MATEMÁTICA FINANCEIRA

40 H/A Prof. Angelo T. Yasui

Voltando ao passado na 5ª

e 6ª Séries?

EXPRESSÕES NUMÉRICAS:

SÃO VÁRIOS CÁLCULOS A SEREM FEITOS SUCESSIVAMENTE,

RESPEITANDO ALGUMAS REGRAS:

Resolva em:

1º lugar: raízes e multiplicação.

2º lugar: Multiplicação e Divisão.

3º lugar: Adição e Subtração.

Priorize cálculos em:

1º lugar: parênteses. ( )

2º lugar: Colchetes. [ ]

3º lugar: Chaves. { }

EXPRESSÕES NUMÉRICAS - Exemplo:

Resolva a expressão numérica:

{ 2 + [100 – ( 3² x 5 – 1) ] } - 2

{ 2 + [100 – ( 9 x 5 – 1) ] } - 2

{ 2 + [100 – ( 45 – 1) ] } - 2

{ 2 + [100 – 44 ] } - 2

{ 2 + 56 } - 2

58- 2

56

EXPRESSÕES NUMÉRICAS - Exemplo:

Resolva a expressão numérica:

{ 2 + [100 – ( 3² x 5 – 1) ] } - 2

{ 2 + [100 – ( 9 x 5 – 1) ] } - 2

{ 2 + [100 – ( 45 – 1) ] } - 2

{ 2 + [100 – 44 ] } - 2

{ 2 + 56 } - 2

58- 2

56

OPERAÇÕES COM

NÚMEROS

INTEIROS OU

RELATIVOS

SOMA ALGÉBRICA

1º Caso: números com sinais iguais.

- Somamos e repetimos o sinal.

Exemplos:

a) +2+3 =

b) -2 -4 =

+5

-6

2º Caso: números com sinais diferentes:

- Subtraímos o maior do menor.

- Colocamos o sinal do maior no resultado.

Exemplos:

a) + 10 – 4 =

b) +8 – 10 =

+6

-2

SOMA ALGÉBRICA (continuação):

3º Caso: Expressões números de adição e

subtração:

- Somamos os positivos.

-Somamos os negativos.

-Subtraímos os 2 resultados.

Exemplo: +3 – 4 + 7 – 10 =

+10 -14 =

-4

E os

sinais...

JOGO DO SINAL:

Tabela do Jogo do Sinal

(+) (+) = (+)

(-) (-) = (+)

(+) (-) = (-)

(-) (+) = (-)

O jogo do sinal é usado em apenas 3 casos:

1º caso: Ao eliminar parênteses.

2º caso: Na multiplicação.

3º caso: Na divisão.

a) Ao eliminar parênteses:

( - 6 ) + ( + 5 ) – (+4) – (- 7) = - 6 + 5 – 4 + 7

-30

JOGO DO SINAL - Exemplos:

b) Na multiplicação:

( - 3 ) x ( + 10 ) =

c) Na divisão:

(-16) : (-8) = +2

OPERAÇÕES COM

NÚMEROS

RACIONAIS

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

1.1 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

1º Caso) Com denominadores iguais:

Como fazer?

Somamos/subtraímos os numeradores e

repetimos os denominadores.

Exemplo: Calcule os resultados das adições e

subtrações de frações com denominadores iguais.

11

8

11

12

11

20)

8

3

8

1

8

2)

b

a

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

1.1 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

2º Caso) Com denominadores diferentes:

Como fazer?

• Não podemos somar nem subtrair frações com

denominadores diferentes.

• Assim, precisamos tirar o m.m.c. dos

denominadores diferentes.

• O resultado do m.m.c. será o novo denominador

de todas as frações envolvidas.

• Para acharmos o novo numerador, temos que

pegar o novo denominador. Voltar na fração

anterior, dividir pelo “debaixo” e multiplicar o

resultado pelo “de cima”.

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM - Exemplos

Calcule o m.m.c dos números a seguir,

apresentado o cálculo realizado:

a) m.m.c (6,8) =

6 , 8

3 , 4

3 , 2

3 , 1

1 , 1

2

2

2

3

24

Multiplique todos os valores!!!

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM - Exemplos

b) m.m.c (10,12) =

10 , 12

5 , 6

5 , 3

5 , 1

1 , 1

2

2

3

5

60

Multiplique todos os valores!!!

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES

Calcule: 6 , 8

3 , 4

3 , 2

3 , 1

1 , 1

2

2

2

3

24

6

1

8

2) a

24

4

24

6

24

10

Divida pelo

debaixo e

multiplique

pelo de cima

Tiramos o mmc

dos

denominadores

diferentes!

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

1.2 MULTIPLICAÇÃO

Como fazer?

• Numerador multiplica numerador.

• Denominador multiplica denominador.

Exemplo: Efetue as multiplicações de frações:

10

63

2

7

5

9)

32

3

8

3

4

1)

xb

xa

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

1.3 DIVISÃO DE FRAÇÕES

Como fazer?

Repetimos a primeira fração.

Multiplicamos pelo inverso da segunda fração.

Exemplo: Efetue as divisões de frações:

16 3

48

1

6

3

8

6

1

3

8

x

Exemplos de equação do 1º grau:

5x + 10 = 36

Exemplos de equação do 1º grau:

5x + 10 = 36

5x = 36 – 10

5x = 26

x = 26 / 5

Exemplos de equação do 1º grau:

5 (x + 10) = 36 (x-2) + 3

2

5 (x + 10) = 36 (x-2) + 3

2

5x + 50 = 36x – 72 + 3

2

10x + 100 = 72x – 144 + 3

10x – 72x = -144 +3 – 100

-62x = -241

X = -241 / -62

O termo percentagem ou

porcentagem significa por cem,

ou seja dividir algo por cem e é

representado pelo símbolo %.

Exemplo: 20% (vinte por cento)

Representa a vigésima parte de

cem.

Quando se quer calcular a

porcentagem de algum valor é só

dividi-lo por cem e multiplicar pela

quantidade desejada.

Vejamos isso num exemplo prático:

Calcule 30% de 400.

Primeiro precisamos compreender o que estamos fazendo,

após isso podemos utilizar as diversas maneiras que há para

serem resolvidos as operações matemáticas.

Resolução:

Divida 400 por 100, então você terá o valor de 1% e

como você deseja 30%, multiplique esse valor por 30.

Ou seja:

400 : 100 = 4

4 x 30 = 120

Logo, 30% de 400 é igual a 120.

Outro exemplo:

Vamos supor que você um vendedor

comissionado e receberá 15% sobre as

vendas que efetuar.

No mês de março você conseguiu

vender R$ 12.000,00, então quantos

reais será a tua comissão?

Venda: R$ 12.000,00

Comissão: 15%

Resolução:

Obteremos 1% de 12000

12000 : 100 = 120

A tua comissão representa 15 vezes esse valor então,

120 x 15 = 1800

Logo, tua comissão é R$ 1.800,00.

Algumas situações são simples,

vejamos:

Caso se queira calcular 50% é só fazer

a seguinte análise:

50 é a metade de 100, logo 50% é a

metade de 100%.

Com isto podemos definir que, para

calcular 50% é só dividir por 2.

Exemplo:

Calcular 50% de 500.

Resolução:

Como 50% representa a metade,

então temos:

500 : 2 = 250

Outro caso simples:

Caso se queira calcular 25%, basta seguir o

raciocínio:

25 é a quarta parte de 100, ou seja

100 : 4 = 25

Isto quer dizer que para calcular 25% é só

dividir por 4.

Vejamos um exemplo:

Calcular 25% de 800.

Resolução:

Como 25% é a quarta parte de 100%,

então:

800 : 4 = 200

Exponencial:

3ª - 2 = 4

3ª = 6

Ln 3ª = Ln 6 (HP12 C)

a . Ln 3 = Ln 6

a = Ln 6

Ln 3

a = 1,791759 = 1,630929

1,098612

EXERCÍCIOS A SEREM

FEITOS HOJE!

Calcular o valor de x nas

equações abaixo:

1) 2 – 10.x + 22 = 5²

2) 10 – 2.x + 22 = 32

8 2

3) 32. x +10 -20 = 2

7

4) 4.x - 28 = 33

2

5) 43.x – 21. 2 – 2 = 10

6) -10.x + 22 = 4²

7) 10.x – 2 + 23 = 16

7 2

8) 22. x +10.2 = 2

7

9) 3.x - 13 = 30

4

10) 21.x – 5.3 – 2 = 8