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Física B 1
GABARITO
Física B – Extensivo v. 2
Exercícios
01) 6 – 2 – 8 – 4 – 5 – 1 – 3 – 9 – 7
02) C
45°
Â
Então:
A + 90 + 45 = 180 A = 45°
03) 40 cm.
04) 75 km/h
Primeiramente perceba que o observador (logo, o espelho) está no carro, que está a 60 km/h.
45 km/h
caminhão
60 km/h
carro
V
imagem
A velocidade do espelho, carro, em relação ao caminhão é 15 km/h. Se o espelho está a 15 km/h, a imagem está a 30 km/h em relação ao espelho, carro.
Mas lembre-se que um observador parado percebe o caminhão também em movimento. Logo: V = 45 + 30 = 75 km/h.
05) C O desvio angular do raio refletido corresponde ao dobro do deslocamento angular do espelho plano.
Física B2
GABARITO
06) B
10) 42
01. Falsa. O tamanho da imagem é igual ao do objeto.02. Verdadeira.04. Falsa. Não depende da distância.08. Verdadeira.16. Falsa. Se o espelho está fixo, a velocidade de apro-
ximação do objeto em relação ao espelho é igual, em módulo, à velocidade da imagem em relação ao espelho.
32. Verdadeira.
Perceba pelo desenho que a distância entre P1 e P2 é 4 cm.
Logo, como são iguais, a distância de P2 a P e de P1 a P.
09) A
3 5
41
O2
E
11) B
A B
C
07) C
08) E
Sabemos que para uma pessoa que se observe por inteiro num espelho plano temos:
hespelho = h2
0,9 = h2
∴ h = 1,80 m
Física B 3
GABARITO
12) E
1,0 m
1,0 m
2,5 m
E
d'
M
J
13) 0,6 m.
14) D
Perceba que: 40 0 44 0 04
cm mcm m
==
,,
Por semelhança de triângulos, temos:
18
0 040 8
0 4,,
,,
= +x
x = 17,2 m
Assim, teremos: D = x + 0,4 m = 17,2 + 0,4 D = 17,6 m
Física B4
GABARITO
15) A
não invertida
I
E
I
I2
2
3
1
invertida
invertida
E 1
O
16) D
E2
E1
2
2'
1
1'
3
O
1 e 2
17) C
N = 360
1α
− ⇒ 11 = 360α
– 1 ⇒ 12 = 360α
α = 36012
∴ α = 30o
18) C
2,0
m
1,8
6 m
14 cm
h
d
E
19) A
I
60°
1
60°
60°60° 60°
60°
60°
I3
I5
I4 I
2
θ
As imagens assinaladas são imagens trocadas.
20) D
nimagens = 360
α –1 ⇒ n = 360
60 – 1 ⇒
n = 5 imagens para cada bailarina. ntotal-imagens = 30 na fotografia = 30 + 6 = 36 (virtuais) (reais)
21) F – V – V – V – F
(F) Somente virtual.(V) Planos e convexos não produzem imagens reais.(V) Visível no espelho e menor.(V) Convexo: virtual, menor e direita.(F) Se o objeto estiver entre o foco e o vértice, será
visível.
22) B
I. Verdadeira.II. Verdadeira.III. Falsa. Todo raio que incide ao passar pelo foco é
refletido paralelamente ao eixo principal.
Altura (tamanho) do espelho:
h = h2
= 22
= 1 m
Altura (em relação ao plano "Posição")
h = 1862,
= 0,93 m = 93 cm
Física B 5
GABARITO
23) E
24) 6201. Falsa. Nos espelhos planos, o tamanho da imagem
não depende da distância do objeto ao espelho.02. Verdadeira.04. Verdadeira.08. Verdadeira.16. Verdadeira.32. Verdadeira.64. Falsa. Apenas as imagens reais podem ser proje-
tadas.
25) E
E2
L
E1
Para que isso ocorra, precisamos que o foco do espelho 1 seja o centro de curvatura do espelho 2. Lembre-se: I: todo raio que passa pelo foco reflete-se paralelamente
ao eixo principal. II: todo raio que passa pelo centro não sofre desvio.
26) A
B
V
A
Df
E
P'
Raio de curvatura
C
O
28) D
Perceba que a imagem é menor e direita, e as ima-gens direitas são sempre virtuais. Assim já sabemos que o espelho em questão é convexo. Pelas medidas indicadas de o e i temos:
O
Espelho convexo
a b c d e
ri
29) C
Se o raio de curvatura do espelho côncavo é 10 cm, o objeto se encontra além do centro de curvatura. Assim:
O
FC
I
A imagem é real, menor e invertida.
30) D
I. Espelho plano: imagem sempre virtual.II. Espelho côncavo: imagem real, igual e invertida
desde que o objeto esteja no centro.III. Espelho côncavo: objeto entre o centro e o foco a
imagem é real, maior e invertida.IV. Espelho convexo: imagem sempre virtual, menor e
direita.V. Espelho côncavo: objeto entre o foco e o vértice,
imagem maior, direita e virtual.
27) B
Com certeza podemos descartar as alternativas que mencionam espelhos convexos, pois estes só formam imagens virtuais, menores e direitas. Já nos espelhos côn-cavos, a única possibilidade que pode formar uma imagem maior é a alternativa c. Perceba:
Física B6
GABARITO
31) E (3) À esquerda de C: real, menor e invertida.
(4) Sobre C: real, igual e invertida.
(1) Entre C e F: real, maior e invertida.
(2) Sobre F: imagem imprópria.
(5) Entre F e V: imagem virtual, maior e direita.
32) E
Todo raio que passa pelo foco é refletido paralelamente ao eixo principal.
33) E
34) D
Como a imagem é invertida, e portanto real, o espelho tem de ser côncavo. Assim, através da distância obtemos os seguintes raios.
O
x
1 2 3
C
4 5
x'
i
F
35) D
Isso é possível porque, além de formar imagens vir-tuais, formam imagens menores que os objetos, logo aumentam o campo visual do segurança.
36) 59
Física B 7
GABARITO
37) E
Se o objeto se encontra no centro de curvatura de um espelho côncavo, teremos uma imagem igual, invertida e real. Perceba:
38) C
Para ser projetada em p, a imagem precisa ser real. Como a vela está mais próxima do espelho, a sua imagem será maior que o objeto.
39) C
40) B
O
i1
i3
i2
i1 → real, de igual tamanho, invertida.i2 → virtual, de igual tamanho, direita.i3 → real, menor que o objeto, invertida.
41) C
p cmf cm
== −
520
1f
= 1p
+ 1p
∴ 120−
= 15
+ p'1
∴ p'1
= −120
– 15 .
Física B8
GABARITO
42) C
f = R2
= 15 cm
Obs: É visível no espelho, então p' = –5 cm (imagem virtual)
Então:1f =
1P
+ 1p’
⇒ 1
15 =
1P
– 15
⇒ 115
+ 15
= 1P
⇒
1P
= 1 315+
⇒ p = 3,75 cm
43) B
p + 30 = p'
A = −pp
' ∴ –2 =
− +( )pp
30
p = 30 cm
Assim: p' = 60 cm.
Logo:
1f
= 1p
+ p'1
∴ 1f
= 1
30 +
160
1f
= 2 160+
∴ 1f
= 3
60 ∴ f = 20 cm
44) 3
R cm cm Convexocm
p cm
pi
= → f = −==
=
20 10515
( )
'?
o
1f
= 1p
+ p'1
∴ 110−
= 1
15 +
p'1 ∴
−110
– 1
15 =
p'1
∴ p' = –6 cm
A = io
= −pp
' ∴ i
5 =
− −( )6
15 ∴ i = 2 cm
Assim: −62
= 3
45) A
R cm f cmo cmp cm
= ⇒ ===
80 40350
A = f
f p−
A = 40
40 50− =
4010−
= –4
A = –4
A imagem é real e invertida (–) e 4x maior que o objeto. Logo: i = 4 . 3 = 12 cm.
46) B
p cmf cm convexo
== −
4010
1f
= 1p
+ p'1
∴ 110−
=1
40 +
p'1
−110
– 1
40 +
p'1
∴ p' = 8 cm
A = −pp
' =
− −( )8
40 =
15
Logo, a imagem é formada a –8 cm do espelho, virtual e 5 vezes menor que o objeto.
47) 48
01. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir imagens virtuais.
02. Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos ter imagens maiores, menores ou iguais ao objeto.
04.Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos produzir tanto imagens reais quanto virtuais.
08. Falsa. Se o R = 30 cm ⇒ R = 2 f ⇒ f = 15 cm
16. Verdadeira. 1f
= 1p
+ p'1
∴ 1f
= 1
10 +
130
f = 7,5 cm ⇒ R = 2 f ⇒ R = 15 cm32. Verdadeira. É o único espelho que consegue produzir
imagens maiores que o objeto.
Física B 9
GABARITO
64. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir ima-gens menores que o objeto.
50) 15
p = 30 cm f = 10 cm p' = ?
1f
= 1p
+ p'1
1
10 =
130
+ p'1
p' = 15 cm
49) C
θ =
=
=
h
ih
p cm515
Como a imagem é direita e menor, o espelho é convexo, logo a imagem será virtual.
Ampliação (A)
A = io
= −pp
' ⇒
h
h5 =
−p'15
⇒ p' = –3 cm virtual
Foco (f)
1f
⇒ = 1p
+ p'1
∴ 1f
= 1
15 +
13−
⇒ 1f
= –1
15 –
13
⇒ f = – 3,75 cm
Raio de curvatura (R) R = 2 f ∴ R = 2 (3,75) ∴ R = 7,5 cm
48) 14
objeto foco
FCI
2F f
p = 3f Assim: 1f
= 1p
+ p'1
⇒ 1f
= 13f
+ p'1
∴
p' = 32
f = 1,5 f
A = io
= −pp
' ⇒
io
= −15
3, f
f ∴ o = –2 . i
A imagem é invertida e 2 vezes menor que o objeto.01. Falsa.02. Verdadeira. p' = 1,5 f, isso em relação ao vértice do
espelho; já em relação ao foco é 0,5 f.
04. Verdadeira. Real, invertida e menor. A = –12
08. Verdadeira. p' = 1,5 f 16. Falsa. p' = 1,5 f
32. Falsa. Invertida e 12
do tamanho do objeto.
64. Falsa.
51) 12
⇒
p + p' = 16 p' = –(16 – p) virtual
A = + 3 direita
Assim: p' = –16 + p
Logo:
A = −pp
'
3 = – − +( )16 p
p
3 = + −16 p
p
P = 4 cm
A = f
f p−
3 = f
f − 4
3f – 12 = f f = 6 cm
Como R = 2f R = 12 cm
Física B10
GABARITO
52) D
o cmp cmR cm f cm
=== ⇒ =
62436 18
1f
= 1p
+ p'1
1
18 =
124
+ p'1
p' = 72 cm
A = −pp
'
A = −7224
A = –3 (real e invertida) Ou seja: a imagem é real e 3 vezes maior que o objeto. Assim: i = 3 . 6 = 18 cm
53) 22
1º Passo → Encontrar a posição (p') da imagem.
1f
= 1p
+ p'1
, sendo f (–2 m) → espelho convexo.
– 12
= 13
+ p'1
⇒ – 12
– 13
= p'1
⇒
− −3 26
= p'1
⇒ p' = – 1,2 m
Após 1,5 segundos:P' = –1,5 m do vértice. Logo: ΔSimagem = –0,3 m
2º Passo → Nova posição do objeto:1f =
1p
+ p'1
⇒ – 12
= 1p
– 115,
⇒ – 12
+ 115,
= 1p
⇒
− +3 46
= 1p
⇒ p = 6 m
Logo: ΔSobjeto = –3 m
01. Incorreta. Imagem virtual.02. Correta.04. Correta.
08. Incorreta. V = ∆∆St
= 315,
= 2 m/s
16. Correta. V = ∆∆St
= 0 315,,
= 0,2 m/s ou 20 cm/s
32. Incorreta. Sempre virtual → Espelho convexo
54) A Na situação descrita, podemos entender que o objeto
se encontra sobre o centro de curvatura do espelho (real, igual e invertida).
Assim: R: 40 cm ⇒ f = 20 cm
55) B
R cm f cmp cm
= ⇒ ==
30 1560'
1f
= 1p
+ p'1
1
15 =
160
+ p'1
p'1
= 4 160−
p' = 20 cm
56) p cmf cmi cm
’ ===
40303
a)
1f
= 1p
+ p'1 ⇒ 1
30=
1p
+ 1
40 ⇒
130
– 1
40 =
1P
P = 120 cm;
b) Observe a figura a seguir.
O
I
120 cm
C F
30 cm
40 cm
A = −pp
' = −40120
⇒ A = –13
Imagem real e 13
menor que o objeto.
57) B
R = 30 cm ⇒ f = 15 cm p = 60 cm p' = ?
1f
= 1p
+ p'1
1
15 =
160
+ p'1
p'1
= 1
15 –
160
p'1
= 4 160−
∴ p' = 20 cm
Física B 11
GABARITO
58)
a) 1f
= 1p
+ p'1
∴112−
= 1
36 +
p'1
∴ – 1
12 –
136
= p'1
∴ −3 136
. = p'1
p' = – 9 cm (virtual)
b) A = −pp
' ∴ A =
− −( )9
36 ∴ A =
14
A imagem é virtual (+) e 4x maior que o objeto.
Assim i = 44
= 1 cm.
c) Virtual.
59) 22
P = 4 cm01. Falsa.
02. Verdadeira. A = −pp
' ∴ –3 =
−p'4
∴ p' = 12 cm
04. Verdadeira. Só espelho côncavo consegue for-mar imagem real.
08. Falsa. A = f
f p− ∴ –3 =
ff − 4
∴
–3f + 12 = f ∴ 4f = 12 f = 3 cm16. Verdadeira. R = 2f ∴ R = 2 . 3 ∴ R = 6 cm
60) 09
Quando o objeto está no infinito, a imagem está no plano local. Logo, a uma distância de 5 cm do espelho.
01. Verdadeira.02. Falsa.04. Falsa.08. Verdadeira. p' = 5 cm, que é igual à metade do
raio de curvatura.16. Falsa.
61) a) Imagens virtuais, menores e direitas. O espelho é do tipo convexo e a imagem fornecida
é sempre virtual, direita e com tamanho menor que o tamanho do objeto.
b) f = – 6 m;
P = 12 m Como p + p' = 16 m, então p' = – 4 m
Assim:
1f
= 1p
+ p'1
⇒ 1f
= 1
12 +
14−
⇒
⇒ 1f
= 1 312−
⇒ f = – 6 m
c) io
= A = −pp
' =
−( )4
12 =
13
Logo, A = 13
.
Assim a imagem é direita e 3 vezes menor que o objeto.
62) D
Imagem direita é virtual, porém, se a imagem é direita e menor (A = 0,10), o espelho com certeza é convexo.
f = –20 cm (convexo) A = + 0,10, direita e virtual.
A = f
f p− ∴ 0,1 =
−− −
2020 p
∴ –2 – 0,1 p = –20 ∴ – 0.1
p = – 18 p = 180 cm
A = −pp
' ∴ 0,1 =
−p'180
∴ p' = –18 cm
63) B
Imagem ampliada → espelho côncavo
A = 1,5p = 20,0 cm
A = −pp
' ⇒ p' = –A . p ⇒
p' = –1,5 . 20 ⇒ p' = –30 cm
Obtendo a distância focal, temos:1f
= 1p
+ p'1
⇒ 1f
= 120
– 130
⇒ 1f
= 3 260−
⇒
1f
= 1
60 ⇒ f = 60 cm.
Então: R = 120 cm
Física B12
GABARITO
64) 96
R cmo cmp cm
===
40260
01. Verdadeira.
02. Falsa. 1f
= 1p
+ p'1
∴ 1
20 =
160
+ p'1
p' = 30 cm Se o objeto está a 60 cm do espelho e a imagem a
30 cm do espelho, então o objeto está a 30 cm da imagem.
04. Falsa. É real p' ⊕
08. Falsa. A = −pp
' =
−3060
= – 0,5 real
16. Falsa. Toda imagem real é invertida.32. Verdadeira.64. Verdadeira. O objeto estará exatamente no centro de
curvatura formando uma imagem real, invertida e do mesmo tamanho.
65) 53
01. Correta. Verificar página 37 → Caso 2.02. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 3.04. Correta. Verificar página 38 → Caso 5.08. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 5.16. Correta. Verificar página 39 → Figura.32. Correta. Verificar página 39 → Figura.64. Incorreta. Verificar página 39 → Figura.
66) a) Verdadeira.b) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não
sofrerá desvio. c) Verdadeira. d) Verdadeira. i = 0° e) Verdadeira. n =
cv
f) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não sofrerá desvio.
g) Verdadeira. Piscina, lagos, atmosfera terrestre.
67) E
Perceba que: i = 30° e r = 48°
Logo:nx . sen 30° = nar . sen 48°nx . 0,5 = 1 . 0,74nx = 1,48
69) A
O esquema que permite a observação da moeda é mostrado a seguir.
Assim, a luz proveniente da moeda é refratada da água para o ar e atinge o globo ocular de quem observa.
68) D
Como o raio luminoso afasta da normal, o meio 1 é mais refringente que o meio 2.
nar < nágua < nvidro
Física B 13
GABARITO
70) B
O raio luminoso, quando passa do meio menos refringente para o meio mais refringente, aproxima-se da normal e, quanto mais refringente for o meio, mais o raio luminoso aproxima-se da normal. Logo, n1 < n2 < n3.
Vindo do meio 2 para o meio 3, o raio aproxima-se da normal porque o meio 3 é mais refringente que o meio 2.
71) E
Resolução Na primeira figura o raio de luz que sai do bastão não
sofre desvio ao passar do líquido para o ar, embora sua trajetória seja inclinada em relação ao eixo horizontal. Logo, não há diferença entre o índice de refração do líquido I em relação ao ar, ou seja: n (ar) = n (I).
Na segunda figura percebe-se que o índice de refração do líquido II é maior que o do ar, ou seja: n (ar) < n (II). Isso significa que n (I) < n (II).
Na terceira figura percebe-se que o índice de refração do líquido III é menor que o do ar, ou seja: n (ar) > n (III). Isso significa que n (I) > n (III).
72) E
73) 37
01. Verdadeira. O índice de refração do ar é menor que o da água.
02. Falsa.
O
figura A
água
ar
O
água
ar
figura D
Não aceitável. Não aceitável.
04. Verdadeira.
O
água
ar
figura B
Oágua
ar
figura C
Física B14
GABARITO
08. Falsa.
Oágua
ar
figura E
Porém D não é aceitável.
16. Falsa. A não é aceitável.32. Verdadeira.
74) 19
01. Verdadeira.02. Verdadeira.04. Falsa. O fenômeno é explicado pelas leis da refra-
ção.08. Falsa. A luz sofre refração e não dispersão.16. Verdadeira. O ponto B' é formado pelo prolon-
gamento dos raios luminosos, logo uma imagem virtual.
75) C
Uma mudança de meio com incidência oblíqua promo-ve desvio no raio refratado.
76) D
Perceba que: i = 37° e r = 53°Logo: nA . sen 37° = nB . sen 53°2 . 0,6 = nB . 0,8nB = 1,5
77) A
78) 27
01. Verdadeira. Cor policromática.02. Verdadeira.04. Falsa. A dispersão ocorre devido à diferença de
índices de refração oferecida pelo prisma para cada cor.
08. Verdadeira.16. Verdadeira.
79) 53
01. Verdadeira. Lei da reflexão. i r� �= ⇒ θ1 = θ2.02. Falsa. Pela figura pode-se notar que o raio se
aproxima do normal e isso ocorre porque o meio B é mais refringente que o meio A.
04. Verdadeira. m = cV
como MA < MB ⇒ A B> .
08. Falsa. V = λ . f, como VA > VB ⇒ λA > λB.16. Verdadeira. Durante a refração a frequência não
se altera.32. Verdadeira. Sen θ1 . MA = sen θ2 . MB
32
. MA = 12
. MB
MM
B
A
= 3
80) a) 45o;
30°
45°
vidro
ar
sen i� . mvermelho = sen r� . mAR
sen 30o . 2 = 1 . sen r
sen r = 2
2
r� = 45o
b) 60o;
30°
60°
vidro
ar
sen i� . mvioleta = sen r� . mAR
sen 30o . 3 = sen r . 1
sen r = 3
2
r� = 60o
Física B 15
GABARITO
c) ver figura abaixo:
ar
vidro
45°60°
vermelho
violeta
30°
81) B
θ α
β
Pelas leis da reflexão: θ = α Pelas leis da refração, ao ir para um meio mais refringente
o raio se aproxima do normal. θ = α > β
82) E
1α
2
S meio I
meio II
α
sen α, . m1 = sen α . m2
m1 . 0,707 = 0,574 . m2
0 7070 574,,
= mm
2
1
mm
2
1
⇒ 1,23
83) E
I. Falsa. No bloco de diamante, a luz se propaga com menor velocidade.
II. Falsa. m
mAR
diamante
< 1, pois o ar é menos refringen-
te que o diamante.
III. Verdadeira. mdiamante = c
Vdiamante
= 3 108.Vdiamante
= ?
sen i� . m1 = sen r . m2
0,5 . 1 = 0,2 . mdiamante ⇒ mdiamante = 2,5
Assim:
mD = cVD
∴ 2,5 = 3 108.
VD
∴ VD = 1,2 . 108 . ms
IV. Falsa. A frequência permanece constante durante a refração.
84) A
I
L
S30°
60°
60°
vácuo
vácuoO
30°
30°
sen 60o mvácuo = sen 30o . mprisma
3
2 . mV =
12
. mP
mm
P
Y
= 3
85) B
(1)(2)
i
30°
60°
q
r
Física B16
GABARITO
sen 60o . m1 = sen θ . m2
3
2 . 1 = sen θ . 1,5
sen θ = 3
2 15. ,
sen θ = 0,58 θ = arc . sen 0,58
86) C
sen i� . mAR = sen r� . mlíquido
sen 60o . 1 = sen 30o . m1
3
2 . 1 = m1 .
12
m1 = 3
87) A
4 m
6 m
C
n1
n2
I
r
^
^
sen i� = 4R
sen r� = 6R
sen i� . m1 = sen r� . m2
4R
. m1 = 6R
. m2
mm
2
1
= 46
= 23
88) C
4,0 cm
n = 1,0ar3,0 cm
h
3,5 cm
n = 1,6L
M
X
^
^
3 cm 5 cm
4 cm
r
I
sen i� = 3 5,x
sen r� = 45
sen i� . m1 = sen r� . m2
3 5,x
. 1,6 = 45
. 1
x = 7 cm
Perceba que: 7 cm
3,5 cm
h
72 = 3 . 52 + h2
49 = 12,25 + h2
h2 = 36,75 h ⇒ 6 cm
Física B 17
GABARITO
89) C
45º
30°
45º
2 m
45º
30°
0,5 m
0,5 m x
0,5 m
2 m
sen 45o . m1 = sen r�. mA
0,7 . 1 = sen r� . 1,4 sen r� = 0,5 ⇒ r� = 30o
2 m
30°
x
tg 30o = x2
0,6 = x2
x = 1,2 m A sombra mede, portanto, 0,5 + 1,2 = 1,7 m
90) 2,54 . 108 m/s
O
A 40
5030
45° 20
B
C
I I^
D x
y
r
45°20
sen i� = 3 05 0
= 35
sen i� . mP = sen r� . mAR
35
. mP = 2
2 . 1 2 ≅ 1,4
35
. mP = 142,
mP ≅ 76
Como
mP = cVP
76
= 3 108.
VP
VP ≅ 2,54 . 108 m/s