UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA 

DES ‐ Departamento de Estruturas Disciplina: Pontes I  ‐ Prof. Flávia Moll / Prof. Ricardo Valeriano 

 1 – Largura colaborante (item 14.6.2.2. da NBR6118:04) 

Tipo  a viga simplesmente apoiada  1,00L 

tramo com momento em uma só extremidade  0,75L tramo com momento nas duas extremidade  0,60L 

tramo em balanço  2,00L  

2 – Estimativa da altura útil 

ESTADO LIMITE ÚLTIMO 

1 – Combinações últimas das ações 

n

2jk,qjojk,1qq

m

1ik,gigid FFFF

   

6,0 ;00,0

20,1 ;

00,0

50,1 ;

00,1

35,10Tqg

 

2 –Dimensionamento à flexão 

2.1 – LN passa pela mesa (fhx8,0 )  área comprimida retangular  seção retangular com largura da mesa 

fb  

cd2

dmd

fdb

Mk

 , com  )MPa35(f 272,0k ckmax,md  

8,0

85,0

k211

k

md

x

; xz k4,01k ;  dkx x ;  dkz z    

ydz

ds fdk

MA

 

2.2 – LN passa pela nervura (fhx8,0 ) 

Momento resistido pela mesa: 

2

hdhbbf85,0M f

fwfcdMd 

Momento resistido pela nervura: MddNd MMM  

ydz

Nd

ydf

Mds fdk

M

f2

hd

MA

 

3 – Armadura mínima de flexão 

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA 

DES ‐ Departamento de Estruturas Disciplina: Pontes I  ‐ Prof. Flávia Moll / Prof. Ricardo Valeriano 

 4 – Armadura de pele (item 17.3.5.2.3 da NBR6118:04) 

A mínima armadura lateral deve ser 0,10 % Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de alta aderência (1 ≥ 2,25) com espaçamento não maior que 20 cm 

5 – Cobrimento nominal da armadura (item 7.4.7 da NBR6118:04) 

 

6 – Verificação do cisalhamento – Modelo I 

6.1 – Compressão diagonal 

2Rdsd VV       dbfV wcdvRd 22 27,0 ; 

25012

ckv

f  

6.2 – Cálculo da armadura de cisalhamento 

swcRdsd VVVV 3 

dbfVV wctdcoc 60,0  (Na flexão simples e na flexo‐tração com a LN cortando a seção em CA) 

c

inf,ctkctd

ff

;  

ctminf,ctk f7,0f ;   3/2ckctm f3,0f  

csdsw VVV     cos9,0

senfd

V

s

A

ywd

swsw  ( é o ângulo de inclinação da armadura de cisalhamento) 

7 – Armadura mínima de cisalhamento: 

wywk

ctmsw bf

f2,0

s

A  

ESTADO LIMITE DE SERVIÇO – VERIFICAÇÃO DA FADIGA 

1 – Combinações freqüentes das ações 

n

2jk,qjj2k,1q1

m

1ik,giser,d FFFF  

Pontes rodoviárias  Pontes ferroviárias

Vigas 5,0 1   0,1 1  

Transversinas 7,0 1   0,1 1  

Lajes 8,0 1   0,1 1  

3,0 2  (variação de temperatura) 

2 – Cálculo da posição da LN e inércia fissurada 

Seção T (caso geral, com armadura de compressão) 

Posição da LN:   0´22 '2'2 dAdAnbbhAAnbbhxxb sswffsswffw 

Inércia fissurada:  2'2

323

´3212

dxAxdAnhxbh

xhbhb

J ssfwf

ffff

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA 

DES ‐ Departamento de Estruturas Disciplina: Pontes I  ‐ Prof. Flávia Moll / Prof. Ricardo Valeriano 

 3 – Tensão na armadura de flexão 

J

xdMn ser,d

s

; 

J

´dxMn´ ser,d

s

 

4 – Coeficiente de fadiga na flexão 

2,1,, ssssss ; 2i,s1i,si,s  

0,1,

,,

fadfsd

ssssfadk

;  0,1k

fad,fsd

i,si,s fad

 

5 – Armadura de flexão final 

ssssfadsfs AkA ,, , ;  i,si,s fadif,s AkA  

6 – Tensão na armadura de cisalhamento 

0d9,0

sA

V5,0V

sw

cserv,dsw

 

 4 – Coeficiente de fadiga no cisalhamento 

2sw1swsw      

0,1kfad,fsd

swfad

 

5 – Valores de fad,sdf  (item 23.5.5 da NBR6118:04)