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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DE PROPAGAÇÃO PARA TELEFONIA MÓVEL CELULAR NA CIDADE DO NATAL
Fred Sizenando Rossiter Pinheiro
Dissertação submetida ao corpo docente do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Adaildo Gomes d’ Assunção - UFRN-CT-DEE
Natal-Rio Grande do Norte Fevereiro de 2006
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DE PROPAGAÇÃO PARA TELEFONIA MÓVEL CELULAR NA
CIDADE DO NATAL
Dissertação de Mestrado
Fred Sizenando Rossiter Pinheiro
Natal - Rio Grande do Norte Fevereiro de 2006
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AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DE PROPAGAÇÃO PARA TELEFONIA MÓVEL CELULAR NA CIDADE DO NATAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DE PROPAGAÇÃO PARA TELEFONIA MÓVEL CELULAR NA CIDADE DO NATAL
Fred Sizenando Rossiter Pinheiro
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica-PPgEE da Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN, em 17/02/2006, e aprovada pela Comissão Examinadora formada pelos seguintes membros:
_____________________________________________________________
Prof. Dr. Adaildo Gomes d’Assunção (UFRN)
_____________________________________________________________ Profa. Dra. Maria Rosa Medeiros Lins de Albuquerque (UFRN)
_____________________________________________________________ Prof. Dr. Everton Notreve Rebouças Queiroz Fernandes (UERN)
Natal, Rio Grande do Norte Fevereiro / 2006.
iv
AGRADECIMENTOS
A Deus por me proporcionar saúde e tudo na vida.
Ao professor Adaildo Gomes D’Assunção pela eficiente orientação e por tudo que
ele representa como destaque de Pesquisador, Educador, Professor e Amigo.
Ao engenheiro Orlando Krepke Leiros Dias, nosso ex-aluno e competente
profissional da ANATEL, que disponibilizou toda estrutura de equipamentos de medição
utilizada e ainda atuou conosco nos trabalhos de campo. Sua enorme boa vontade também
nos proporcionou acesso a informações adicionais diversas utilizadas no trabalho.
À professora Maria Rosa Medeiros Lins de Albuquerque, pelo coleguismo, amizade
antiga refletida na forma prazerosa de ajudar, orientar e incentivar.
Aos engenheiros Sheila Caldas, Ricardo Hugo e Klinger Xavier da Tim Nordeste
que também disponibilizaram informações atualizadas das Estações Rádio Base,
fundamentais para execução das medidas e evolução do trabalho.
Ao professor Ronaldo de Andrade Martins pela presteza nos esclarecimentos
técnicos, pela bibliografia fornecida e pelas críticas construtivas dadas ao longo do
presente trabalho.
Ao professor Laércio Martins de Mendonça, pelas orientações e indicações
bibliográficas.
À minha esposa Fátima e seu irmão José Eduardo, pelo apoio paciente na
formatação do presente texto e incentivo.
Aos meus filhos Rodrigo, Patrícia e Mônica um registro especial pela cobrança
constante visando o meu maior empenho, numa curiosa e agradável experiência em que os
papéis se inverteram.
Por fim registrar o incentivo do meu irmão Carlos, também professor da UFRN e
dos meus colegas professores do Departamento de Engenharia Elétrica: Aldayr,
Gutembergue, Sandro, Abreu, Assis Carlos, Marcos Dias, Alberto Nicolau, Alfredo,
Humberto e do atual Diretor do Centro de Tecnologia, professor Manoel Lucas Filho.
Este trabalho é dedicado à memória da minha filha Adriana e do meu pai João
Sizenando.
v
RESUMO
O enorme desenvolvimento das comunicações sem fio tem levado estudiosos a
conceber novas idéias e técnicas visando aumentar a capacidade e melhorar a qualidade de
serviço dos sistemas de comunicação móvel. Células cada vez menores, freqüências cada
vez mais altas e ambientes cada vez mais complexos estão a merecer modelamentos mais
acurados e as técnicas de predição de propagação se inserem neste contexto, estando ainda
a merecer resultados com margem de erro compatível com as próximas gerações de
sistemas de comunicação.
Este trabalho tem por finalidade apresentar os resultados de uma campanha de
medidas de propagação visando caracterizar a cobertura de sistemas móveis celulares na
cidade do Natal, RN. Um laboratório móvel foi montado aproveitando a estrutura
disponível e utilizada rotineiramente pela ANATEL. As medições foram efetuadas em
áreas com características de edificações, relevo, arborização e alturas de torres
diversificadas, abrangendo a zona central da cidade, uma zona de característica suburbana /
rural e trecho litorâneo circundado por dunas.
É importante destacar que a análise foi feita considerando a realidade atual dos
sistemas celulares com raios de cobertura por célula reduzidos visando proporcionar maior
reuso de freqüências e maior capacidade de tráfego telefônico. A predominância do tráfego
telefônico por célula na cidade do Natal ocorre dentro de um raio inferior a 3 (três) km em
relação a Estação Rádio-Base. A faixa de freqüência utilizada foi de 800 MHz,
correspondendo aos canais de controle dos respectivos sites, os quais adotam a técnica de
modulação FSK.
Neste trabalho, apresenta-se inicialmente uma visão geral dos modelos utilizados
para predição de propagação. Em seguida, descreve-se a metodologia utilizada nas
medições, as quais foram efetuadas aproveitando os próprios canais de controle do sistema
celular.
Os resultados obtidos foram comparados com diversos modelos de predição
existentes e foram desenvolvidas adaptações utilizando técnicas de regressão na tentativa
de obtenção de soluções mais otimizadas.
vi
Além disso, é importante observar que, de acordo com norma da antiga holding
brasileira Telebrás, uma cobertura mínima de 90% de uma área pré-estabelecida em 90%
do tempo deve ser obedecida em implantações de sistemas celulares. Para que tal índice
seja obtido, considerações e estudos envolvendo o ambiente específico de atendimento são
importantes. Este trabalho apresenta uma contribuição nesse sentido.
vii
ABSTRACT
The development of wireless telecommunication in the last years has been great. It has
been taking academics to conceive new ideas and techniques. Their aims are to increase the
capacity and the quality of the system’s services. Cells that are smaller every time, frequencies that
are every time higher and environments that get more and more complex, all those facts deserve
more accurate models – the propagation prediction techniques are inserted in this context – and
results with a merger of error that is compatible with the next generations of communication
systems.
The objective of this Work is to present results of a propagation measurement campaign,
aiming at pointing the characteristics of the mobile systems’ covering in the city of Natal (state of
Rio Grande do Norte, Brazil). A mobile laboratory was set up, using the infra-structure available
and frequently used by ANATEL. The measures were taken in three different areas: one
characterized by high buildings, high relief, presence of trees and towers of different highs. These
areas covered the city’s central zone, a suburban / rural zone and a section of coast surrounded by
sand dunes.
It is important to highlight that the analysis was made taking into consideration the actual
reality of cellular systems with covering ranges by reduced cells, with the intent of causing greater
re-use of frequencies and greater capacity of telephone traffic. The predominance of telephone
traffic by cell in the city of Natal occurs within a range inferior to 3 (three) km from the Radio-
Base Station. The frequency band used was 800 MHz, corresponding to the control channels of the
respective sites, which adopt the FSK modulation technique.
This Dissertation starts by presenting a general vision of the models used for predicting
propagation. Then, there is a description of the methodology used in the measuring, which were
done using the same channels of control of the cellular system. The results obtained were compared
with many existing prediction models, and some adaptations were developed – by using regression
techniques trying to obtain the most optimized solutions.
Furthermore, according to regulations from the old Brazilian Holding Telebrás, a minimum
covering of 90% of a determined previously area, in 90% of the time, must be obeyed when
implanting cellular systems. For such value to be reached, considerations and studies involving the
specific environment that is being covered are important. The objective of this work is contribute to
this aspect.
viii
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ......................................................................................................... iv RESUMO .............................................................................................................................. v ABSTRACT ........................................................................................................................vii SUMÁRIO..........................................................................................................................viii LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... x LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS..................................................................xiii CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 1 CAPÍTULO 2 MODELOS DE PREDIÇÃO DE RADIOPROPAGAÇÃO.......................... 4
2.1-A Predição de Perdas de Propagação .......................................................................... 4 2.2-Modelo de Propagação no Espaço Livre..................................................................... 5 2.3- Modelo de Reflexão com Dois Raios....................................................................... 10 2.4- Difração e o Modelo com Gume de Faca................................................................. 14 2.5- Modelo de Difração com Múltiplos Gumes de Faca................................................ 17 2.6- Difração sobre Obstáculos Arredondados................................................................ 17 2.7- Espalhamento e Modelos de Perdas com Base no Logaritmo da Distância............. 18 Área de Propagação Próxima à Antena da ERB.............................................................. 19 2.8-Modelo de Predição de Propagação por Trajetos Aleatórios .................................... 21 2.9-Perda ao Longo da Superfície Terrestre.................................................................... 27 2.10- Propagação em Telefonia Celular a Grandes Distâncias ....................................... 28 2.11-Influência da Folhagem na Atenuação de RF ......................................................... 28 2.12-Modelo de Durkin ................................................................................................... 29 2.13- Modelo de Okumura .............................................................................................. 31 2.14- Modelo de Hata ...................................................................................................... 32 2.15- Modelo de Macrocélula de Lee.............................................................................. 33 2.16- Modelo de Microcélula de Lee............................................................................... 35 2.17-Modelo de Extensão de Hata (COST-231) ............................................................. 37 2.18- Modelo de Walfish e Bertoni ................................................................................. 37 2.19- Propagação de Ondas em ambiente florestal.......................................................... 39 2.20- Propagação de Ondas em Túneis e Minas Subterrâneas. ....................................... 40 2.21-Técnicas de Digitalização do Relevo ...................................................................... 42
CAPÍTULO 3 MODELAMENTOS A PARTIR DAS MEDIÇÕES EFETUADAS.......... 43 3.1 - Método de Regressão Linear a partir da Diferença para Propagação no Espaço Livre ............................................................................................................................. 43 3.2-Generalização dos Modelos Adaptativos .................................................................. 46
3.2.1-Modelo de Okumura-Hata adaptado. ................................................................ 49 3.2.2-Método de Maciel Bertoni-Xia Adaptado......................................................... 50 3.2.3- Modelo de Propagação de Ondas por Trajetos Aleatórios Adaptado .............. 52
CAPÍTULO 4 DESCRIÇÃO DOS AMBIENTES DE RADIOPROPAGAÇÃO CONSIDERADOS .............................................................................................................. 56
4.1- Estação Centro.......................................................................................................... 56 4.2- Estação Costeira ....................................................................................................... 60 4.3-Estação Extremoz...................................................................................................... 63
CAPÍTULO 5 RESULTADOS .......................................................................................... 68 5.1-Procedimentos para medições e Equipamentos utilizados........................................ 68 5.2-Apresentação e Análise dos Resultados Obtidos. ..................................................... 71
ix
5.2.1-- Estação Centro. ............................................................................................... 71 5.2.2- Estação Via Costeira ........................................................................................ 81 5.2.3- Estação Extremoz............................................................................................. 89
5.3-Resumo das expressões obtidas para predição de propagação em Natal .................. 96 CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES ......................................................................................... 100 APÊNDICE: CARACTERÍSTICAS DA PROPAGAÇÃO EM ÁREAS URBANAS E SUBURBANAS DE NATAL ........................................................................................... 103 BIBLIOGRAFIA............................................................................................................... 109
x
LISTA DE FIGURAS
2.1. Visualização de rádio enlace com linha de visada desobstruída. .................... 06 2.2. Superfície esférica imaginária para estudo de propagação das ondas
eletromagnéticas. ............................................................................................ 06
2.3. Caracterização genérica de um perfil de propagação referenciada ao elipsóide Fresnel, conforme recomendação normativa brasileira para propagação terrestre. .......................................................................................
09
2.4. Ilustração para análise do Modelo de dois Raios. ........................................... 10 2.5. Aproximação da terra plana para Modelo de dois Raios. ............................... 11 2.6. Método de Imagens adaptado para Modelo de Reflexão com Dois Raios. ..... 12 2.7. Ilustração da Difração pelo Princípio de Huygens. ......................................... 14 2.8. Frente de Onda Difratada através de Obstáculo. ............................................. 14 2.9. Ilustração do Modelo Gume de Faca. ............................................................. 15 2.10 Ganho de difração em gume de faca em função do parâmetro de difração de
Fresnel. ............................................................................................................ 16
2.11 Propagação com múltiplos gumes de faca. ..................................................... 17 2.12 Ilustração da difração sobre obstáculos arredondados. ................................... 18 2.13 Propagação em áreas próximas à ERB............................................................ 20 2.14 Natureza oscilatória do campo próximo à ERB devido variação do ganho
efetivo da antena.............................................................................................. 21
2.15 Propagação em áreas urbanas e suburbanas. ................................................... 22 2.16 Trajetória com passos lineares de cada fóton de radiação. 23 2.17 Ilustrações dos levantamentos típicos de altitudes adotados no Modelo de
Durkin. ............................................................................................................ 29
2.18 Propagação com dois gumes como obstáculos. .............................................. 30 2.19 Atenuação média relativa ao espaço livre A(f,d) em terreno quase liso......... 32 2.20 Diferenças de potência recebidas entre ruas radiais e ruas perpendiculares
(Lee)................................................................................................................. 34
2.21 Edificações na linha de interligação entre ERB e estação móvel em microcélula. ....................................................................................................
36
2.22 Ilustração da aplicação do Modelo de Walfish e Bertoni. ............................... 38 4.1 ERB Centro, Prédio da Telemar em Natal. ..................................................... 56 4.2 Rua Jundiaí, caracterizada por densa presença de árvores que sombreiam
praticamente toda a rua. .................................................................................. 57
4.3 Prédios residenciais, obstáculos típicos na área testada do Centro. ........... 58 4.4 Visão geral de parte da área de cobertura da estação centro, com destaque
para avenida Hermes da Fonseca e bairros Tirol, Centro e Petrópolis. .......... 58
4.5 Visão do bairro Tirol com edifícios residenciais e ERB ao fundo ................. 59 4.6 Visão parcial da área de medições da estação Centro com localização
aproximada dos azimutes das antenas setorizadas. ......................................... 59
4.7 Via Costeira com destaque para a barreira de dunas, a praia de Mãe Luísa, hotel e duas torres celulares ao fundo..............................................................
61
xi
4.8 Bairro de Mãe Luísa, atendido pelo sistema celular da Via Costeira.............. 61 4.9 Outra visão da Via Costeira ............................................................................ 62 4.10 Torre celular da Via Costeira.......................................................................... 62 4.11 Características das antenas da Via Costeira..................................................... 63 4.12 Paisagem típica de Extremoz, com torre celular ao fundo.............................. 64 4.13 Torre do sistema celular da ERB Extremoz. ................................................... 64 4.14 Trecho da rodovia que cruza Extremoz. ......................................................... 65 4.15 Arborização predominante em Extremoz. ...................................................... 65 4.16 Centro de Extremoz, com destaque para edificações baixas. ......................... 66 5.1 Diagrama básico para obtenção das medidas de atenuação em campo. ......... 69 5.2 Viatura equipada da ANATEL utilizada para medições em campo................ 70 5.3 Gráfico da atenuação medida na área da Estação Centro. .............................. 72 5.4 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores previstos nos
modelos de Okomura-Hata, área da Estação Centro. ..................................... 74
5.5 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados para espaço livre, área da Estação Centro. .....................................................
75
5.6 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados para Walfish-Bertoni, área Centro de Natal. ...................................................
76
5.7 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados pelo Método de Regressão Linear a partir da diferença para L.O.S., área Centro. .............................................................................................................
77
5.8 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados pelo Método de Adaptado de Hata. ................................................................
78
5.9 Gráfico da atenuação medida comparada com Modelo dos Trajetos Aleatórios Adaptado, área Centro. ..................................................................
79
5.10 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal. ....................... 81 5.11 Gráfico da atenuação medida, comparada com modelos de predição de
Okumura-Hata na área da Via Costeira, Natal ............................................... 83
5.12 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com a Regressão Linear adaptada a partir da diferença para L.O.S. ...............
84
5.13 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com Modelo Adaptado de Okomura-Hata. .....................................................
85
5.14 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com Walfish Bertoni. ......................................................................................
86
5.15 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com Modelo Adaptado a partir dos Trajetos Aleatórios. ................................
87
5.16 Gráfico da atenuação medida na área de Extremoz,. ..................................... 89 5.17 Gráfico da atenuação medida comparado com atenuação no espaço livre na
área de Extremoz,. .......................................................................................... 90
5.18 Gráfico da atenuação medida comparado com modelos de Okomura-Hata na área de Extremoz. ......................................................................................
91
5.19 Gráfica da atenuação medida comparado com atenuação calculada através Regressão Linear da diferença para Atenuação no espaço livre, Extremoz. .........................................................................................................................
92
5.20 Gráfico da atenuação medida comparada com atenuação calculada através do Método Okomura–Hata adaptado na área de Extremoz. ...........................
93
xii
5.21 Gráfico da atenuação medida comparado com adaptação de Trajetos Aleatórios na área de Extremoz. .....................................................................
94
5.22 Visualização das curvas adaptadas de Okumura-Hata..................................... 98 5.23 Visualização das curvas de Regressão Linear LOS em diferentes áreas.......... 99 5.24 Visualização das curvas adaptadas a partir dos Trajetos Aleatórios............... 99
xiii
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
∂ Derivada parcial γ0 Constante de propagação no espaço livre j Imaginário igual a 1− ∇ Operador nabla Ω Ohm Yin Admitância de entrada Zin Impedância de entrada π Número π ω Freqüência angular ∑ Somatório ERB Estação Rádio Base SMP Serviço Móvel Pessoal COST 231 Cooperative for Scientific and Technical Research k0 Número de onda no espaço livre Et Campo elétrico tangencial
0ε Permissividade elétrica no vácuo ba, Produto escalar entre as funções a e b
0μ Permeabilidade magnética no vácuo λ Comprimento de onda E0 Campo elétrico no espaço livre
X Módulo de X FT-1 Transformada Inversa de Fourier FT Transformada de Fourier γ Coeficiente de absorção η Coeficiente de espalhamento Gt Ganho da antena de transmissão Gr Ganho da antena de recepção LOS Line of sight, (linha de visada) Γ Coeficiente de reflexão na terra NLOS Not Line of sight (sem visada direta)
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Em comunicações móveis, a propagação por rádio é um fenômeno complexo que
tem merecido atenção de diversos pesquisadores, tanto em ambientes externos (outdoors)
quanto internos (indoors). Os efeitos decorrentes dos múltiplos percursos das ondas
eletromagnéticas com variações temporais de fase e amplitude tendem naturalmente a
afetar a recepção do sinal e introduzir erros.
Usualmente os sistemas de comunicações móveis celulares utilizam a técnica de
diversificação visando melhorar a recepção dos sinais do lado das ERBs, onde o sinal de
RF oriundo dos aparelhos celulares de baixa potência de transmissão é captado em
condição diferenciada em relação aos sistemas de microondas fixos e em linha de visada
tradicionais.
Uma propagação no espaço livre entre pontos fixos segue a conhecida lei
quadrática de variação da potência com a distância. No caso de comunicações móveis, o
expoente médio de perdas no percurso é diferente de 2, tipicamente entre 2,5 e 6 [1].
Neste trabalho, é efetuada uma análise da característica de atenuação de RF para
comunicações móveis em três áreas distintas da cidade do Natal e são desenvolvidos
modelos de predição adaptativos decorrentes visando aprimoração de resultados.
No capítulo 2 é feita uma descrição sucinta dos principais modelos de predição de
propagação utilizados em Comunicações Móveis. São expostos os aspectos fundamentais
que caracterizam a propagação no espaço livre e o modelo de reflexão com dois raios
fundamentado na óptica geométrica e considerando a terra plana. O fenômeno da difração
é abordado a partir do Princípio de Huygens, evoluindo para o modelo com um gume de
faca e com múltiplos gumes de faca. A difração também é analisada a partir da hipótese de
obstáculos arredondados.
Os efeitos para o espalhamento da onda eletromagnética decorrentes de diferenças
na aspereza das superfícies dos obstáculos, a partir do critério estabelecido por Rayleigh,
são também comentados.
2
O Modelo de Predição de Propagação por Percursos Aleatórios [2], aplicável
principalmente para microcélulas, é sintetizado em seus pontos principais até análise das
situações limites estabelecidas na concepção do mesmo.
De forma mais resumida, aborda-se também a perda de propagação ao longo da
superfície terrestre, a influência da folhagem, a atenuação em túneis, em florestas, as
técnicas para digitalização e formação de banco de dados com informações de relevo e o
Modelo de Durkin baseado em levantamentos topográficos.
Atenção especial é dada aos Modelos de Okumura e Hata, os quais foram
desenvolvidos a partir de extensa campanha de medições efetuadas na cidade de Tóquio e
que resultaram em um conjunto de curvas de atenuação adaptadas a diferentes
características urbanas, diferentes freqüências e diferentes alturas de antenas.
São também apresentados os modelos de Extensão de Hata (COST 231), Walfish &
Bertoni, além dos modelos de microcélula e macrocélula de Lee em ambientes com e sem
obstrução.
O capítulo 3 corresponde à execução dos modelamentos de predição a partir das
medições executadas em campo. É feita a descrição do modelo de regressão linear com
base na diferença da atenuação medida em relação à propagação no espaço livre e
utilização do método dos mínimos quadrados para definição dos parâmetros
correspondentes.
Ainda no capítulo 3, é apresentada a fundamentação matemática para estudo
visando generalização dos modelos adaptativos com base no trabalho desenvolvido por
Cavalcante e Sanches. São construídas então as expressões para cálculo dos parâmetros de
adaptação aos métodos de Okumura-Hata e Maciel Bertoni-Xia.
As expressões gerais obtidas são posteriormente aplicadas em cada conjunto de
medições por site e os resultados das três diferentes áreas são analisados
comparativamente.
O capítulo 4 é dedicado à descrição dos ambientes de propagação considerados no presente trabalho. São informados detalhes da Estação Rádio-Base da área Centro da cidade do Natal, abrangendo especialmente os bairros de Cidade Alta, Tirol e Petrópolis, caracterizados por suas principais ruas e avenidas com traçados planejadas no início do século XX, pelo arquiteto Giácomo Palumbo. Atualmente, essa área concentra uma quantidade relevante de edifícios residenciais e comerciais, algumas ruas com arborização
3
contínua, com destaque para a rua Jundaí. O tráfego de veículos é relevante. São apresentadas indicações pertinentes dos tipos, posicionamentos e características de radiação das antenas, potências de transmissão, freqüências dos canais de controle, etc.
A Estação Centro é atendida por sistema de três células setorizadas com 120 graus de abertura com pequena torre situada no topo do edifício sede da Telemar. As antenas são do tipo DB-844H65VTX [3].
Outra área detalhada é a da sede municipal de Extremoz, com característica rural / periferia, baixas edificações, baixo tráfego de veículos e atendida por célula omnidirecional, com antena ASPD977 [3].
A terceira área aferida é a Via Costeira localizada no litoral leste da cidade do Natal. São indicadas informações sobre peculiaridades físicas como a existência de dunas o posicionamento dos hotéis, com rígidas limitações de altura e o bairro residencial de Mãe Luísa localizado sobre parte das dunas. A estação rádio base da Via Costeira adota o sistema de duas células setorizadas com exclusão da cobertura na direção do oceano Atlântico, as antenas são do tipo DB844H65E-XY [3].
São relacionadas as principais características dos transmissores e antenas das referidas estações e apresentadas fotografias ilustrativas.
No capítulo 5, são descritos os procedimentos de medição, indicados os espaçamentos utilizados para essas medições, a quantidade de medições efetuadas e feita análise dos resultados. São também detalhadas as sistemáticas de estruturação das medições de potências de RF recebidas para cálculo posterior das atenuações ponto a ponto. Comentários são feitos para esclarecimentos envolvendo os modelos de predição aferidos. No mesmo capítulo 5, são resumidas as características do sistema móvel da ANATEL utilizado.
Ainda no capítulo 5, são apresentados os resultados obtidos, com detalhamento das atenuações por distância em relação às ERBs, comparação gráfica com os diversos modelos de predição existentes e com os modelos adaptados no presente trabalho, sendo analisado o desvio padrão em cada um dos casos.
Os resultados obtidos nas três diferentes áreas são comparados, as curvas de predição de atenuação ótimas correspondentes são visualizadas e os desvios entre as funções obtidas são avaliados. Com este procedimento, verifica-se a possibilidade ou não de generalização de uma expressão única aplicável a toda cidade do Natal, independentemente da característica de urbanização existente.
No capítulo 6, são apresentadas as principais conclusões do trabalho.
4
CAPÍTULO 2
MODELOS DE PREDIÇÃO DE RADIOPROPAGAÇÃO
2.1-A Predição de Perdas de Propagação
No ambiente rádio móvel terrestre a predição das perdas de propagação é bastante
difícil em função das diferentes condições observadas nas estruturas arquitetônicas
existentes, na arborização, no relevo do terreno e no fluxo de veículos e pessoas, entre
outros aspectos. A combinação da Teoria Eletromagnética, incluindo os fenômenos da
reflexão, difração e difusão, com a Estatística tem ajudado na obtenção de melhores
aproximações. Os chamados “modelos de larga-escala” buscam determinar uma estimativa
de valor médio da intensidade de potência de RF para diferentes distâncias entre
transmissor e receptor. As distâncias aferidas normalmente variam desde poucas centenas
de metros até o limite de captação do sinal em cada célula, atingindo dezenas de
quilômetros [4] - [5].
A difração ocorre quando os raios encurvam-se ao redor de obstáculos, a reflexão
ocorre quando os raios colidem com superfícies rígidas e lisas e o espalhamento acontece
quando um raio se divide em vários, após um impacto com uma superfície dura e áspera
[4].
A maioria dos sistemas celulares opera em áreas urbanas onde predomina a situação
de não existência de linha de visada entre transmissor e receptor. Assim, os efeitos
observados em um canal móvel podem ser classificados em três formas de
desvanecimento. O desvanecimento espacial é caracterizado por uma variação de
intensidade em função da distância e apresenta duas versões: lento (média do conjunto das
flutuações do sinal) e rápido (variação em torno do valor médio). O desvanecimento
temporal, também denominado de faixa estreita, corresponde às flutuações decorrentes de
causas diversas principalmente com os movimentos do receptor e de objetos na vizinhança.
Também influem nesse caso as mudanças de temperatura, umidade relativa, abertura e
fechamento de portas. O desvanecimento seletivo é causado principalmente pela
ocorrência de propagação com multipercursos.
5
Uma característica importante do canal de rádio móvel terrestre relaciona-se com a
atenuação média do sinal de RF em função da distância entre transmissor e receptor. A
equação seguinte descreve de forma simples o desvanecimento lento como uma função da
distância.
P=Ad-n (2.1)
sendo P a potência do sinal recebido, A uma constante desconhecida, d a distância entre o
transmissor e receptor e n o fator de atenuação.
Uma outra expressão genérica simplificada para atenuação de RF em sistemas sem
linha de visada (NLOS) é dada por [11]:
L(dB)=Lb-10nlog(d/d0) (2.2)
sendo L(dB) a atenuação quando o receptor está localizado a uma distância d (metros) do
transmissor, n o expoente de perda no percurso (tipicamente, 2<n<5) a ser determinado
com base em verificações no campo, d0 a distância referencial com linha de visada
(metros) e Lb dada por:
Lb=27,6dB-20log(f)-20log(d0) (2.3)
sendo f dada em MHz e d0 em metros.
A propagação no espaço livre (canal externo perfeito) segue a lei quadrática de
variação de potência, com n=2 [1].
2.2-Modelo de Propagação no Espaço Livre
Modelo clássico utilizado quando existe linha de visada livre entre o transmissor e
o receptor, aplicável tanto em enlaces terrestres de microondas como em comunicações via
6
satélite. O ambiente do percurso de propagação deve ser homogêneo e com ausência de
obstáculos que possam criar perturbação na recepção do sinal, desprezando-se o fenômeno
da difração.
Embora a propagação em espaço livre seja uma situação bastante simplificada e
particular, o seu entendimento e cálculo são úteis para que sejam desenvolvidas expressões
mais complexas e que possam melhor definir a propagação em diferentes ambientes.
Figura 2.1-Visualização de rádio enlace com linha de visada desobstruída.
Figura 2.2- Superfície esférica imaginária para estudo de propagação das ondas eletromagnéticas.
Considerando a Figura 2.2, na qual o transmissor isotrópico está colocado no centro
da esfera imaginária, no ponto localizado na superfície da mesma o fluxo de potência por
unidade de área w(watts/metro2) a uma distância d do transmissor será:
24 dGPw TT
π= (2.4)
onde 4πd2 é a área de uma esfera de raio d (metros) e o produto PTGT é denominado EIRP
(Effective Isotropic Radiated Power). Considerando as condições citadas no parágrafo
7
anterior, a potência recebida por uma antena receptora de ganho GR (adimensional)
separada por uma distância d em relação à antena transmissora, é dada pela equação de
transmissão de Friis [6]:
LdGGPdP RTT
R 22
2
)4()(
πλ
= (2.5)
onde PR é a potência recebida, GT e GR são, respectivamente, os ganhos adimensionais das
antenas transmissora e receptora, d (metros) é a distância entre as antenas transmissora e
receptora e L (L 1≥ ), corresponde às perdas ôhmicas, de descasamento, de polarização e
desalinhamento das antenas, λ é o comprimento de onda em metros.
Da equação (2.1) verifica-se que a potência de recepção, em um enlace com
visibilidade, cai com o aumento da distância transmissor-receptor na taxa de 20 dB por
década.
O ganho da antena está relacionado com sua abertura efetiva AE, sendo dado por:
( )2
4λπ EAG = (2.6)
A abertura efetiva da antena AE depende de aspectos físicos de construção
(tamanho) da antena e λ está relacionado com a freqüência da portadora, através de:
c
cfc
ωπλ 2
== (2.7)
onde f é a freqüência da portadora em Hertz e ωc é a mesma freqüência em radianos por
segundo e c é a velocidade da luz dada em metros por segundo.
A perda na propagação em espaço livre é definida pela relação abaixo indicada na
equação (2.8). A expressão da atenuação no espaço livre pode ou não incluir os ganhos das
antenas [6].
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
Π−==
2
2
4log10log10)(
dGG
PP
dBP RT
R
TL
λ (2.8)
Na expressão acima PL é a perda efetiva de transmissão em dB no trajeto
desobstruído não considerando o efeito das antenas.
8
Esta equação é válida apenas para valores de d que correspondem a pontos situados
na área denominada campo distante da antena transmissora.
O campo distante ou região de Fraunhofer de uma antena transmissora é definida
como a região situada em distância superior à distância de Fraunhofer (df) relacionada com
a abertura da antena e com o comprimento de onda e atendendo as condições abaixo.
λ
22Dd f = , df>>D df>>λ (2.9)
onde D é a maior dimensão linear da antena.
Uma forma comparativa de avaliar as perdas em propagação no espaço livre está
apresentada nas equações (2.10) e (2.11).
20
0 )()( ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
dd
dPdP RR d≥d0≥df (2.10)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
dd
WdP
dBmdP RR
00 log20001,0
)(log10)( (2.11)
onde Pr(d) é a potência média de recepção em dBm no ponto distante d (kms) em relação
ao transmissor, Pr(d0) é a potência de RF em watts no ponto referencial d0.
A distância referencial d0 típica para ambientes externos (outdoor) em sistemas de
1-2 GHZ é de 100 metros (0,1 km).[7].
A partir de (2.8), considerando unitários os ganhos das antenas e fazendo as
mudanças das unidades de distância e freqüência respectivamente para km e MHz, chega-
se a:
PL(dB)=-32,44-20 log(fc)-20log(d) (2.12)
onde PL é a perda de propagação em dB, d a distância em km, fc é a freqüência da
portadora em MHz, λcf c = , onde c é a velocidade da luz.
9
De acordo com a Norma do Ministério das Comunicações publicada no Diário
Oficial da União número 158 de 18 de agosto de 1994, a verificação da não existência de
obstruções deve considerar o elipsóide de Fresnel que limita 0,56 da primeira zona.
A construção do perfil altimétrico corrigido deve ser caracterizado pela
consideração do coeficiente troposférico de refração, usualmente adotado K=4/3 [8].
Figura 2.3- Caracterização genérica de um perfil de propagação referenciada ao
elipsóide Fresnel, conforme recomendação normativa brasileira para propagação
terrestre.
Na Figura 2.3, as variáveis indicadas estão detalhadas a seguir [8].
D(P): distância entre um ponto genérico P do perfil e a antena do lado esquerdo, em
km (por convenção).
D: distancia total do enlace ao longo do círculo máximo que une o transmissor ao
receptor, em km.
H(P): altitude do ponto P do perfil em relação a um nível arbitrário (normalmente o
nível do oceano mais próximo), em metros.
H1,H2: alturas das antenas à esquerda e à direita respectivamente, acima do nível do
terreno onde estão instaladas em metros.
K: coeficiente troposférico de refração, relacionado com o raio de curvatura que o
sinal sofre ao se propagar na atmosfera, em decorrência da variação do índice de refração
(usualmente adota-se K=4/3).
10
Na construção do perfil que permite a representação dos raios eletromagnéticos
como retilíneos, a compensação se processa no valor das alturas dos diferentes pontos do
perfil que devem ser corrigidos, de acordo com a seguinte relação[8]:
K
PDDPDPHPH C)]()[(07843,0)()( −
+= (2.13)
onde HC(P) é a altura corrigida do ponto P do perfil levando em conta o fenômeno da
refração atmosférica.
2.3- Modelo de Reflexão com Dois Raios
A Figura 2.4 ilustra a geometria de um enlace no qual ocorre reflexão no ponto P,
em função das distâncias entre as antenas serem bem menores que o raio da terra. É uma
aproximação aceitável considerar a terra como plana.
Figura 2.4- Ilustração para análise do modelo de dois raios.
O primeiro procedimento teórico, após o modelo básico de linha de visada,
objetivando a obtenção de um melhor resultado na predição da atenuação de propagação,
passa a considerar o fenômeno da reflexão da onda em terra plana.
11
Figura 2.5-Aproximação da terra plana para Modelo de Dois Raios.
Nas faixas de freqüências adotadas na Telefonia Móvel Celular, tipicamente entre
UHF e SHF, e nas situações de distâncias menores que 15 km, a adoção da hipótese da
terra plana pode ser considerada sem introdução de erros significativos. O modelo de
reflexão com dois raios fundamenta-se na óptica geométrica.
Esse modelo tem se mostrado como de razoável precisão na predição da intensidade
do sinal ao longo de distâncias em torno de vários quilômetros para sistemas rádio móveis
que utilizam torres acima de 50 metros e também em áreas urbanas em microcélulas com
linha de visada livre entre transmissor e receptor [4].
A concepção de cálculo da atenuação do sinal de RF pelo método dos dois raios,
parte da avaliação da intensidade de campo elétrico com base na figura 2.4.
A intensidade de campo elétrico (V/m) na condição de espaço livre a uma distância
d metros do transmissor, é dada por:
))(cos(),( 00
cdtw
ddE
tdE c −= d>d0 ( 2.14)
onde E0 é a intensidade do campo elétrico em espaço livre a uma distância referencial d0 do
transmissor.
ddE 00 representa o módulo do campo elétrico E (d, t) a uma distância d do
transmissor e t representa o tempo em segundos.
12
As expressões para os campos elétricos decorrentes do raio direto (distância d´) e
do raio refletido (distância d``) são:
))´(cos(´
)´,( 00
cdtw
ddEtdEel c −= (2.15)
))``(cos(``
)´´,( 00
cdtw
ddEtdEr c −Γ= (2.16)
Nas equações (2.15) e (2.16) wc corresponde à freqüência angular da portadora de
RF, Γ é o coeficiente de reflexão na terra, o qual na consideração de reflexão perfeita
assume valor Γ = -1. Para valores pequenos de Өi ,a onda refletida pode ser considerada
igual em amplitude, mas 180 graus defasada em relação à incidente
A intensidade de campo elétrico total na recepção será a soma vetorial da
componente direta com a refletida.
ielTOT EEE += (2.17)
A soma vetorial na recepção é desenvolvida a partir da geometria do método de
imagens, considerando que a distância d é muito maior que ht+hr.
Figura 2.6- Método de Imagens adaptado para modelo de reflexão com dois raios
2222 )()(``` dhrhtdhrhtdd +−−++=−=Δ (2.18)
dhh rt2
≈Δ (2.19)
13
Evoluindo a expressão do campo elétrico total, fazendo simplificações a partir de
considerações angulares, chega-se a:
dhh
ddEdE rt
TOT λπ22)( 00≈ (V/m) (2.20)
A potência de RF recebida é proporcional ao quadrado do campo elétrico
4
222
120)Pr(
dhh
GGPAeIEI
d rtRTT==
π (2.21)
A equação (2.21) resultou do cruzamento das equações (2.7) e (2.20)
A perda de potência entre o transmissor e o receptor da equação (2.21) em unidades
logarítmicas (dB), é dada por:
)log20log20log10log10(log40)( rtRT hhRGGddBPL +++−= (2.22)
A expressão mostrada em (2.19) se aproxima do valor exato quando as condições
assumidas nas aproximações são satisfeitas, demonstra-se que a distância d a partir da qual
é válida a aplicação (2.19) [4], é dada por:
λrt hh
d4
= (2.23)
Para se ter uma idéia dessa distância, se a freqüência da portadora for 800 MHz e as
alturas das antenas respectivamente 30 metros e 2 metros, então a distância mínima para
aplicação do modelo será de 640 metros.
A equação (2.22) ressalta a independência em relação à freqüência e a dependência
com a distância de um fator 4 (40logd) em contraste com o fator 2 (20logd) encontrado no
modelo de propagação no espaço livre.
14
2.4- Difração e o Modelo com Gume de Faca
O Modelo Gume de Faca corresponde à primeira tentativa de cálculo de propagação
envolvendo o fenômeno da difração.
A Difração, de acordo com o Princípio de Huygens, é o fenômeno no qual cada
ponto em uma frente de onda funciona como uma fonte de ondas secundárias (elementares)
que comporão frente de onda de uma nova posição ao longo da propagação.
As Figuras 2.7 e 2.8 ilustram o Princípio de Huygens.
A difração é o fenômeno que possibilita que os sinais de RF se propaguem além do
limite da curvatura da terra. No caso dos sistemas celulares e sem fio (wireless),
tradicionalmente com áreas de cobertura por célula com baixo alcance, a difração
possibilita a captação de sinais em áreas obstruídas.
15
As figuras 2.9 a e 2.9 b ilustram a situação hipotética de um obstáculo com forma
de gume de faca. Na realidade de sistemas celulares, o gume de faca pode representar um
edifício, montanha ou qualquer outro obstáculo assemelhado.
O cálculo com exatidão da perda por difração, especialmente em áreas urbanas, é
matematicamente um problema muito complicado em função da complexidade e
irregularidade dos terrenos e das construções.
O conceito de zonas de Fresnel consolida uma tentativa para calcular a perda de
propagação por difração como função das diferenças de percurso das ondas secundárias.
As zonas correspondem a elipsóides que definem percursos que diferem múltiplos nλ/2 do
percurso direto ou linha de visada (n:inteiro positivo).
Considerando o obstáculo único na forma de gume de faca, a intensidade do campo
elétrico Ed na recepção será a soma vetorial de todas as parcelas originadas das fontes
secundárias de Huygens e pode ser resumida por:
∫∞
Π−+
==v
d dttjjvFEE 2/)exp((
2)1()( 2
0
(2.24)
16
Em (2.24), a Integral de Fresnel F(v) é uma função que normalmente tem seu valor
obtido via tabelas ou gráficos a partir de v.
E0 é a intensidade de campo elétrico em espaço livre, a integral de Fresnel F(v) é
uma função do parâmetro de difração de Fresnel-Kirkchoff (v) definido pela equação
(2.25).
)21(212
21)21(2
dddd
ddddhv
+=
+=
λα
λ (2.25)
O ganho de difração devido ao gume de faca comparado com o ganho de campo
elétrico no espaço livre é dado por:
)(log20)( vFdBGd = (2.26)
Figura 2.10 Ganho de difração em gume de faca em função do parâmetro de difração de Fresnel
17
2.5- Modelo de Difração com Múltiplos Gumes de Faca
Trata-se de uma evolução natural do modelo de gume de faca, concebido por
Bullington, que idealizou a série de obstáculos poder ser representada por um só gume de
faca equivalente [9]. A solução matemática para mais de dois obstáculos é extremamente
difícil,
Fig. 2.11- Propagação com múltiplos gumes de faca.
A partir da especificação geométrica do gume de faca equivalente, utiliza-se o
mesmo método anterior.
À exceção dos casos em que as duas obstruções gumes de faca estão relativamente
próximas entre si, o modelo de Bullington não tem obtido sucesso, um ponto facilmente
verificado é que um mesmo gume de faca equivalente pode estar associado a diferentes
associações de obstáculos [10].
2.6- Difração sobre Obstáculos Arredondados
A equação correspondente a função F(v), terá que ser acrescida de fator de
correção nos casos de obstáculos com superfícies arredondadas (na maioria dos casos
morros).
18
Nos casos de utilização de polarização vertical, a intensidade do sinal difratado
decorrente de obstáculos como morros é maior que o equivalente para um obstáculo gume
de faca, no caso de polarização horizontal, a situação se inverte. [11].
Figura 2.12- Ilustração da difração sobre obstáculos arredondados.
A diferença de potência recebida nos casos de difração entre gumes de faca e
obstáculos arredondados pode ser expressa como:
δσ .K= (2.27)
Na equação (2.27), K depende de r1 e r2, conforme equação (2.28) e δ está
detalhado nas equações (2.29) e (2.30).
πβr
rrrK 2
)(21.
21
222 +
= para r1> r2 (2.28)
31
1
2 ).().1(316,0λ
λδ Rrr
++= para polarização horizontal (2.29)
31
1
2 ).().1(333,0λ
λδ Rrr
+−= para polarização vertical (2.30)
2.7- Espalhamento e Modelos de Perdas com Base no Logaritmo da
Distância
De acordo com Rappaport [6], a presença de árvores e lâmpadas dos postes tendem
a espalhar a energia decorrente da RF em diversas direções, e a aspereza de algumas
19
superfícies planas com dimensões superiores ao comprimento de onda tende a provocar
efeitos diferentes dos descritos pelos modelos básicos de reflexão de ondas.
Um critério para definir se uma superfície é considerada suave ou áspera para efeito
em ondas de RF foi estabelecido por Rayleigh, conforme limite de protuberância abaixo
indicado.
)(8 θ
λsen
hc = (2.31)
Em (2.31), hc é o comprimento de protuberância limite acima do qual a superfície é
considerada áspera, λ é o comprimento da onda e θ é o ângulo de incidência.
Para superfícies ásperas, o coeficiente de reflexão precisará ser multiplicado por um fator
de perda por espalhamento sρ [11].
) ]2
8exp⎢⎣
⎡⎜⎝⎛ Π−=
λθσ
ρsen
S h (2.32)
onde hσ é o desvio padrão das alturas pontuais da superfície em relação a altura média da
superfície no trecho em estudo.
O fator de perda por difusão foi modificado por Boithias [12], dando maior
aproximação com os resultados medidos em campo, como segue.
22 )(8[0))(
(8exp[λ
θσλ
θσσ
senI
sen hhs
ΠΠ−= (2.33)
Área de Propagação Próxima à Antena da ERB
Em função da tendência de redução dos raios das células, o estudo da propagação
em áreas próximas às antenas das ERBs passou a ser tema não desprezado nas avaliações
de propagação para comunicações móveis.
Para o caso de uma antena omnidirecional com ganho elevado, situação aplicada
principalmente em regiões com características rurais ou suburbanas, dentro de uma área
inferior ao raio de até 1 km pode sofrer redução em relação. A influência de ganho
20
desejado da antena em função do ângulo de elevação da mesma, como ilustra a figura
abaixo.
Fig. 2.13- Propagação em áreas próximas à ERB.
O levantamento de curvas estatísticas de medições próximas a uma ERB pode
necessitar de ajustes, utilizando fatores de correção, em função da variação do ganho
efetivo da antena relativo aos pontos de recepção, a influência da orientação das ruas pode
também afetar os resultados.
Considerando o ângulo Φ no vértice da antena dipolo curto (dimensão bem menor
que o comprimento de onda, na Figura 2.13), pode ser demonstrado, a partir de
considerações geométricas que o fator de correção do ganho da antena é dado por:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −Π
=hxgxg arctan
2cos)( 2 (2.34)
onde g(x) é o ganho corrigido em relação a um ponto localizado a uma distância x da ERB
e h é a altura da antena da ERB. Quando temos a situação de campo distante (x--> ∞ ),
então a expressão entre colchetes tende a zero e g(x)--> g, que é o ganho nominal da
antena.
O problema esboçado acima pode ser um pouco minimizado com a inclinação da
antena da ERB, isso é feito quando a área de cobertura desejada para a célula é pequena.
O modelamento do campo próximo a ERB requer um equacionamento mais
complexo, tendo em vista também a natureza oscilatória do campo [13].
21
Figura 2.14- Natureza oscilatória do campo próximo à ERB devido variação do ganho
efetivo da antena.
2.8-Modelo de Predição de Propagação por Trajetos Aleatórios
A influência das edificações e demais obstáculos presentes no ambiente de
propagação é um tema bastante complexo. Diversos pesquisadores têm apresentado o
problema a partir da distinção entre áreas urbanas e áreas suburbanas, procurando, dessa
forma, analisar separadamente as situações de maior e menor densidade de edifícios.
Diversos modelos de predição, que serão abordados na seqüência, adotarão essa
estratégia de análise.
William C.Y. Lee resume de uma forma simplificada a tendência de propagação
conforme ilustra a Figura 2.15 [10].
22
Figura 2.15- Propagação em áreas urbanas e suburbanas.
As microcélulas, com até 1 km de diâmetro, têm sido cada vez mais implementadas
pelas operadoras de Telefonia Móvel especialmente em áreas urbanas de grandes cidades,
com utilização de transmissores com potência abaixo de 10 W. Dessa forma se consegue
ampliar a capacidade de tráfego do sistema em áreas de alta densidade de aparelhos
celulares. Tipicamente, as antenas das ERBs nas microcélulas não estão fixadas em alturas
elevadas e o mecanismo de propagação caracteriza-se pelo alto grau de espalhamento e
difração da onda eletromagnética decorrente dos muitos obstáculos,como postes de
iluminação, árvores, vegetação, automóveis, pedestres, paredes de edifícios, que afetam o
sinal transmitido ,mas não impedem que ocorram muitas vezes a recepção e a comunicação
correspondente em áreas de sombra (NLOS).
O modelo de Predição de Propagação de Ondas por Trajetos Aleatórios ( A Random
Walk Model of Wave Propagation) foi desenvolvido para aplicação em microcélulas [3],
trata-se de um modelo estocástico baseado na teoria dos percursos aleatórios que leva em
conta apenas dois parâmetros: a quantidade de obstáculos e a característica de absorção
nesses obstáculos ao longo do ambiente de rádio propagação.
A concepção dos percursos aleatórios parte do princípio da existência de um espaço
livre preenchido por uma distribuição uniformemente aleatória de objetos espalhadores de
RF. O sinal recebido será, dessa forma, o resultado variante no tempo da superposição
23
aleatória dos raios que atingem o ponto de recepção.O modelamento desse novo método
utiliza a trajetória de “fótons” de radiação no ambiente de transmissão como referencial
para a evolução matemática.
Considerando Q(r) a função densidade de probabilidade (fdp) de ocorrer, no
primeiro passo de trajeto, um choque em obstáculo a uma distancia r a partir do ponto de
geração dos fótons.
)()1()()( rGQrQrG ∗−+= γγ (2.35)
Na equação (2.35), G(r) representa a fdp de absorção do fóton, o símbolo ∗
corresponde a convolução, γ representa a probabilidade de absorção do fóton pelo
obstáculo, (1-γ ) é a probabilidade de ocorrer o espalhamento do fóton após o choque com
o mesmoγ obstáculo.
Considerando G (r) = g0(r) + g1(r) + g2(r) +....,com )()(0 rQrg γ= ,
)()()1()( 01 rgrQrg ∗−= γ , g2( r )= )()1( rQγ− ),()()1( 0 rgrQ ∗−∗ γ ...
[ ])()( rGFTg =ω [ ])()( rQFTq =ω (2.36)
Em (2.36) FT significa transformada de Fourier.
A seqüência de equações a seguir vai partir da hipótese que os obstáculos estão
uniformemente distribuídos de acordo com Poisson.
24
)()1(1)()(ωγ
ωγωq
qg−−
= (2.37)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
= −
)()1(1)()( 1
ωγωγ
qqFTrG (2.38)
2)(1
γη rerQ−
= (2.39)
πη γ
rerQ
r
2)(2
−
= (2.40)
πη γ
23 2)(
rerQ
r−
= (2.41)
As equações (2.39) a (2.41) correspondem respectivamente a integrações ao longo
de uma linha, de uma área e de um espaço tridimensional. Substituindo as expressões para
FT [Q(r)] na equação (2.38), obtém-se:
γηγη rerG −=2
)(1 (2.42)
G2(r)π
γηr2
≈ [e -(1-(1-γ )2
) rη +(1- rKηγ ) 0( 2)1(1 γ−− ])rη (2.43)
G3(r) ( )[ ηγπγη
−≈ 14 2r ⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+− −−−
−−−ηγ
ηγ
ηγ rr
ere2
2
)1(1()1(1
)1( (2.44)
η é uma estimativa da densidade de obstáculos no ambiente de propagação, 1/η é o
percurso médio do fóton entre sucessivas colisões. A equação (2.35) foi obtida sem
aproximações.
Os resultados probabilísticos obtidos são aplicados para obter expressões de
grandezas físicas como densidade de potência radiada (S(r)) e a densidade de potência
total.
25
2)()(
γη r
r
edrrGrS−∞
== ∫ (2.45)
A equação (2.45) corresponde a situação 1-D e podemos observar que na situação
limite de poucos obstáculos ( 0→η ) ou baixa absorção ( )0→γ , S(r) 2/1→ . A seguir
resumimos os resultados para 2-D (equação 2.46) e 3-D (equação 2.47) [3].
∫∫∞
=r
rrGdr
rS )(21)(
2
0
π
φπ
S(r)⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−
−
−+
−= −−− rrKe
rr ηγ
γγηγ
γπηγ 2
1)1(1( )1(1(
2)1(
21
21 2
(2.46)
No caso de não existirem obstáculos ( )0→η e fazendo rz ηγ 2)1(1 −−= , a
expressão anterior evolui para:
πγγ
γπγγγη
γπ rrzrK
rrS
21
21
21
21)0(
2)1(
21
21)( 1 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
+−
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡→
−
−+
−= (2.47)
No caso de 3-D temos:
( ) == ∫∫∫∞
drrGrdsendr
rSr
2
0
2
02 )(
41)(
ππ
φφφπ
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡++⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −−−
−=
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −−−−− ηγηγηγγ
γπrr exer
r
2)1(12)(122 )1)1(11
)2(1
41
(2.48)
Avaliando novamente as situações limites, observamos que na inexistência de
obstáculos ( )0→η ou sem absorção ( )0→γ , )(rS ( )π241r
→ .
A densidade de potência total (P(r)) ou densidade de potência completa
corresponde a totalidade de fótons da onda radiada que são introduzidos numa esfera
elementar de raio rΔ ,no limite 0→Δr , localizada a uma distância r da fonte transmissora.
Nesse caso, estão incluídos os fótons absorvidos, os espalhados e os que atravessam a
26
esfera sem alteração de trajeto. P( r) é dada em Wats/m ou Watts/m2, respectivamente, nas
situações de 2D e 3D [3]
ηγ .)()( rGrP = (2.49)
Na situação de espaço livre, a densidade de potência completa equivale a densidade
de potência radiada, a qual atenua na base de 1 / (4 ). 2rπ .
TABELA 1 - SITUAÇÕES LIMITES DO MODELO DE TRAJS ALEATÓRIOS Parâmetros Obstáculos Densidade de
Potência total 2D Densidade de
Potência total 3D 1→γ Mais absorvedores )..2/(. re r πη−
)..4/( 2. re r πη− 0→γ Mais espalhadores ∞ r/1≈ 0=η Sem obstáculos )..2/(1 rπ )..4/(1 2rπ
Densidade de potência radiada, 2-D
Densidade de potência radiada, 3D
1→γ Mais absorvedores )..2/(. re r πη− )..4/( 2. re r πη−
0→γ Mais espalhadores )..2/(1 rπ )..4/(1 2rπ 0=η Sem obstáculos )..2/(1 rπ )..4/(1 2rπ
A partir das densidades de potência, o modelo desenvolvido por Fransceschetti e outros [3] obtém a equação do enlace rádio que corresponde à potência recebida pela antena (Precv), dada por:
),()( 2 γηrfrCrPrecv = (2.50)
Na equação acima, r é a distância entre transmissor e receptor e C é um fator que envolve potência de transmissão e ganho de antena transmissora, área efetiva da antena de recepção e perdas diversas em cabos e conexões.
2)(r
eBrPbr
recv
−
= (2.51)
A equação (2.51) fornece uma fórmula simplificada para aplicação do cálculo da potência de RF recebida e que sugere uma transição suave da propagação no espaço livre para atenuação exponencial, envolvendo campo próximo ( rη <<1) e campo distante ( rη >>1).
Os parâmetros B e b são obtidos a partir dos resultados medidos no ambiente.
27
2.9-Perda ao Longo da Superfície Terrestre
O desenvolvimento da análise de propagação ao longo da superfície terrestre leva
em consideração, além da perda de propagação no espaço livre, a reflexão e a absorção na
terra.Não considera a existência de obstáculos adicionais.
( ) 22
...114
+−++⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= ΔΔ ϑϑ ρρπλ jj
rtt
r Aeed
GGPP (2.52)
Na equação (2.52), Pr e Pt correspondem respectivamente às potências de RF recebida e
transmitida, Gt e Gr são os ganhos das antenas de transmissão e recepção, ρ é o coeficiente
de reflexão terrestre, d é a distância entre transmissor e receptor, ( )ρ−1 corresponde à
proporção do sinal absorvido na terra (não refletido), A é um fator de atenuação terrestre
que depende do ângulo de incidência, da polarização, da constante dielétrica e da
freqüência utilizada e ϑΔ é o deslocamento de fase do sinal refletido devido o percurso
indireto.
Introduzindo-se as alturas das antenas (h1, h2) e usando a simplificação indicada a
seguir,
1KsenKsen
+−
=θθρ (2.53)
onde θ é o ângulo de incidência e K,K1 dependem dos fatores já anteriormente
mencionados.Considerando 00≈θ (afastamento entre ERB e receptor muito maior que
altura da antena) e ≅ρ -1 para freqüências acima de 100 MHz, obtém-se as equações:
2
221⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
dhh
GGPP
rtt
r (2.54)
dhhGGL rt log40)log(20log10log10 21 +−−−= (2.55)
sendo L a perda em dB, correspondente a 40 dB por década em relação à distância.
28
2.10- Propagação em Telefonia Celular a Grandes Distâncias
Dentro de uma área de raio de 80 km, o fenômeno da baixa atmosfera causa uma
onda terrestre, sendo mais forte sobre a água do mar. Isso tende a afetar o sinal recebido
com variações destrutivas ou construtivas e eventualmente oscilantes no tempo. A
propagação de ondas troposféricas também acontece na faixa de 800 MHz e pode levar a
situações de alcance eventual e inesperado em torno de 320 km. Isso acontece devido uma
troca abrupta na constante dielétrica efetiva sobre a troposfera que pode ser submetida a
uma variação de temperatura entre 6,5º e 7º C por km da camada [14].
A onda propagando na troposfera passa a salientar o fenômeno da refração, além
da absorção de energia da onda pelo oxigênio e pelo vapor d’água, sendo também afetado
mais fortemente pelas precipitações pluviométricas.
2.11-Influência da Folhagem na Atenuação de RF
Experimentos diversos realizados, na faixa de 50 a 800 MHz, cobrindo distâncias
entre 40 m e 4 km em zonas tropicais com vegetação espessa e em grande quantidade,
indicaram uma perda na faixa de 40 dB por década para a faixa de 800 MHz e 35 dB por
década para 50 MHz. As pesquisas procuraram separar a influência específica da folhagem
e alguns números foram levantados.
De acordo com Sampaio [14] a taxa de atenuação por folhagem no intervalo de 50 a
800 MHz é:
0,005 dB/m →0,3 dB/m (polarização horizontal)
0,005 dB/m →0,51dB/m (polarização vertical)
29
2.12-Modelo de Durkin
Este Modelo considera os dados de levantamento topográfico, a partir de radiais
traçadas entre o transmissor e o receptor, para as situações de linha de visada e difração,
mas não considera a reflexão.
Em geral o modelo conduz a resultados pessimistas em vales estreitos, mas
consegue identificar pontos isolados de captação de sinais fracos, especialmente em áreas
com terrenos irregulares.
Durkin utiliza interpolação combinada para altitudes, faz a verificação e, através de
um algoritmo, analisa a condição de visibilidade ou obstrução da Zona de Fresnel, no
referencial de 6 dB de perda adicional no limite [15].
A partir dos parâmetros de difração de Fresnnel-Kirchoff (Vj,j=1,2,3...n), o modelo
avalia como visibilidade (LOS) quando Vj 8,0−≤ , nesse caso é feito cálculo menos
otimista, um meio termo entre LOS e “Terra plana com uma reflexão”. De outra forma, se
8,0−>jV , então é considerado obstrução (NLOS) ou LOS com obstrução da Zona de
Fresnel. Nesse caso, já é envolvido cálculo com difração.
Figura 2.17-Ilustrações dos levantamentos típicos de altitudes adotados no Modelo de Durkin.
30
O modelo foi adotado pelo Joint Radio Committee, na Inglaterra, para previsão de
áreas de cobertura. Durkin desconsidera multipercursos na recepção do sinal. O
levantamento topográfico pode ser feito na forma bidimensional.
Nas identificações de pontos com obstrução (NLOS), o algoritmo gradua a
obstrução em 4 faixas para efeito de análise da difração:
1- Um só gume difrator.
2- Dois gumes difratores.
3- Três gumes difratores.
4- Mais de três gumes difratores.
Durkin utiliza o método de Epstein e Peterson [6] para calcular a perda associada
nos casos de até três gumes. Na situação de dois gumes, por exemplo, considera duas
atenuações: a primeira é a perda no segundo gume (receptor hipotético no segundo gume)
causada pelo primeiro gume, considerando transmissor em sua posição original. O segundo
considera o receptor em sua posição original e o transmissor na posição do primeiro gume,
calculando a perda causada pelo segundo gume. A Figura (2.17) ilustra a situação.
Figura 2.18- Propagação com dois gumes como obstáculos
O método é aplicado quando se dispõe de um mapa com altitudes da área e,
principalmente, quando esse mapa está digitalizado.
Nos casos de mais de três gumes, o perfil entre os dois gumes extremos é
aproximado por um gume virtual equivalente e daí o cálculo é feito na base de três gumes.
31
2.13- Modelo de Okumura
Este procedimento de cálculo sem base analítica e totalmente fundamentado em
medições feitas na área de Tóquio, levaram à geração de curvas de atenuação em função
da distância e da freqüência, A(f,d). Foi utilizada antena da estação rádio base com altura
de 200 metros e altura da estação móvel de 3metros. As curvas de predição são relativas ao
espaço livre, o fator de correção Garea (ganho) para um determinado tipo de terreno, é
também dado em função da freqüência.
Para as diferentes alturas das antenas, obtêm-se os seguintes fatores de correção
[16]:
• Ganho G(ht) de 6 dB por oitava para altura da estação radiobase.
)200/log(20)( tt hhG = 1.000m>ht>30m (2.55)
• Ganho G(hr) de 3 dB por oitava para altura da estação móvel.
G(hr) = 10log(hr/3) ht < 3m (2.56a)
G(hr) = 20log(hr/3) 3m≤ ht ≤ 10m (2.56b)
A equação da perda de propagação proposta por Okumura é dada por:
L=L0 +A(f,d)-Garea-G(ht)-G(hr) (dB) (2.57)
onde L0 é a perda no espaço livre e A(f,d) é o ganho adicional (atenuação na realidade)
obtido a partir das curvas experimentais
O modelo de Okumura não foi projetado para uso computacional, pois envolve
várias curvas. Mesmo assim, ainda é um dos modelos de predição mais utilizados no
mundo em áreas urbanas, ele é aplicável para na faixa de 150 MHz a 3 GHz (o limite
superior decorre de extrapolação) em distâncias de 1 a 100 km, com alturas de antenas
teoricamente podendo variar nas ERBs entre 30metros e 1.000 metros.
As medições de Okumura foram originalmente feitas em terreno com pouca
irregularidade (quase liso), daí se observar maiores erros nas situações de bruscas
variações de relevo.
32
Figura 2.19-Atenuação média relativa ao espaço livre A(f,d) em terreno quase liso.[16].
De acordo com Rappaport [6], o Método de Okumura conduz a desvios em relação
aos valores reais medidos em torno de 10 a 14 dB.
2.14- Modelo de Hata
Trata-se de uma formulação matemática empírica para os gráficos de Okumura com
aplicação adaptativa para situações diversas na faixa de 150 MHz a 1.500 MHz.
)log())log(55,69,44()()log(82,13)log(66,2655,69))((50 dhhahfdBurbanaL teretec −+−−+= (2.58)
A equação (2.58) é a expressão padrão de Hata, a partir da qual são feitas
adaptações de acordo com o tipo de ambiente de propagação. L50 (urbana) corresponde à
perda média de potência de RF, fc é a freqüência (MHz) da portadora entre 150 e 1.500
MHz, hte é a altura da antena na ERB, podendo de variar de 30 a 200 metros, hre é a altura
33
da antena na estação móvel, variando de 1 a 10metros e d é a distância de separação
transmissor-receptor, em km.
O parâmetro a (hre) é o fator de correção (dB) para a altura da antena da estação
móvel, o qual pode ser obtido a partir das alternativas a seguir:
Cidade grande:
1,1))54,1(log(29,8)( 2 −= hrehrea dB para fc≤ 300 MHz. (2.59)
97,4))75,11(log(2,3)( 2 −= hrehrea dB para fc> 300 MHz (2.60)
Cidade pequena ou média:
)8,0)log(56,1()7,0)log(.1,1()( −−−= fchrefchrea dB (2.61)
Para uma área suburbana a equação (2.58) é modificada para:
4,5]28/[log(2)()( 25050 −−= fcurbanaLdBL (2.62)
Para uma área rural aberta, a equação passa a ser:
98,40)log(33,18)(log78,4)()( 25050 −−−= fcfcurbanaLdBL (2.63)
De acordo com Rappaport [6], os resultados de Hata são muito próximos dos de
Okumura para distâncias superiores a 1 km.
2.15- Modelo de Macrocélula de Lee
William C.Y.Lee [10] fez estudos, a partir de 1976, em relação a células com raios
superiores a 1 km, destacando a diferença da influência das ruas e edificações em relação
ao caso das microcélulas.
De acordo com Lee [10], nas microcélulas a potência de RF recebida, a partir de
uma rua próxima a ERB e perpendicular à radial, tem queda visível de potência em relação
ao sinal recebido em ponto próximo da rua radial. Esse fenômeno não ocorre quando a
distância entre a ERB e estação móvel é superior a 1 km. Nesse caso praticamente não há
diferença de potência recebida entre os pontos [10].
34
A Figura (2.19) ilustra resumidamente a abordagem feita acima.
Figura 2.20-Diferenças de potência recebidas entre ruas radiais e ruas perpendiculares (Lee)
Lee estabeleceu três equações para cobrir condições diferentes do ambiente de
propagação.
A- Ambiente sem Obstrução:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
orr f
fn
hh
dd
PP loglog20log1
`10
01 αγ
(2.64)
Na equação (2.64), os três primeiros termos representam os efeitos das estruturas
feitas pelo homem e os dois últimos os efeitos do contorno do terreno, d e d0 são as
distâncias, h1` e h1 são alturas das antenas, f e f0 são freqüências.
B- Ambiente com obstrução:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
orr f
fnvL
dd
PP log)(log 00
1 αγ (2.65)
Na equação (2.65), os três primeiros termos representam os efeitos das estruturas
feitas pelo homem e os dois últimos as perdas de difração.
C- Ambiente sem obstrução e sobre águas:
20 )/4(1..λπ
αr
PPr = (2.66)
35
Em (2.64), (2.65), (2.66) e (2.67), Pr é a potência recebida em dBm, f e h1`
correspondem aos valores reais da freqüência da portadora (MHz) e da altura da antena
(metros), f0 =850 MHz é a freqüência original dos experimentos em campo, n=20 se f<f0 e
n=30 se f>f0.
L(v) é a perda (dB) decorrente da difração, sendo λ o comprimento de onda da
portadora de RF utilizada.
Em geral, a permissividade da água do mar e da água doce é a mesma, mas a
condutividade de uma é diferente da outra.
Medições efetuadas no túnel Lincoln que liga Nova York a Nova Jersey nos EUA,
mostraram atenuações de 40 dB em 150 MHz, 14 dB em 300 MHz, 4 dB em 1 GHZ e
perda desprezível em 11,2 GHz. As medições foram efetivadas a 330 metros dentro do
túnel.
Medições efetuadas em minas subterrâneas (distancia de 330 metros em relação a
entrada da mina) na faixa de 500 MHz a 1 GHZ, resultaram em perdas de 15 a 20 dB.
Quando a freqüência utilizada é abaixo de 400 MHZ a atenuação aumenta
drasticamente.Ocorre o oposto quando a freqüência é superior a 1 GHz.
2.16- Modelo de Microcélula de Lee
Para um raio inferior a 1 km, tem-se a situação em que o alinhamento das ruas e as
edificações existentes afetam mais intensamente as reflexões que irão definir a atenuação
do sinal recebido.
A predição de microcélula é dada por [10]:
balostr LhdLPP −−= ),( 1 (dBm) (2.67)
onde Pt (dBm) é a potência ERP transmitida da ERB, Pr (dBm) é a potência recebida,
Llos(da,h1) é a perda em linha de visada na distância da , com altura da antena transmissora
h1. Lb é a atenuação provocada pelas edificações, a qual é obtida considerando a soma (B)
36
dos comprimentos das edificações ao longo da linha imaginária que interliga transmissor
fixo e receptor móvel, conforme ilustrado na Figura 2.20.
Figura 2.21- Edificações na linha de interligação entre ERB e estação Móvel em microcélula.
As perdas em linha de visada são obtidas das equações:
)4
log(20λπ a
losd
L = da<Df (2.68)
)4
log(20λπ a
losd
L = )log(f
a
Dd
γ+ da>Df (2.69)
A distância da Zona de Fresnel é dada por:
Df=(4h1h2) /(λ ) (2.70)
Lee [10] ainda fez uma simplificação no seu procedimento de cálculo, onde
trabalha com o lay-out digitalizado apenas das ruas e com a densidade de edificações em
cada rua.
37
2.17-Modelo de Extensão de Hata (COST-231)
Uma extensão do modelo de Hata para freqüências entre 1,5 GHz e 2 GHz e
distâncias entre 1 e 20 km foi consolidado pelo European Co-operative for Scientific and
Technical Research (COST-231), cuja expressão de perda no percurso, em área urbana,
está indicada a seguir.
Mterete CdhhahfcurbanaL +−+−−+= )log())log(55,69,44()()log(82,13)log(9,333,46)(50 (2.71)
onde:
a(hre) é definida pela equações (2.59) a (2.61).
fc é a freqüência da portadora em MHz, d é a distância em km.
hre é a altura da antena receptora móvel, podendo variar de 1 a 10 m.
hte é a altura da antena transmissora,podendo variar de 30m a 200m.
CM=0 dB para cidades médias e em áreas suburbanas.
CM=3 dB para grandes cidades (áreas metropolitanas).
2.18- Modelo de Walfish e Bertoni
Este Modelo considera o impacto da fileira de edifícios, utilizando a difração para
estimar a potência média do sinal recebido nas ruas. Nesse modelo, considera-se que as
edificações têm espaçamento e alturas constantes [17].
A perda de propagação, L, é determinada em função da atenuação no espaço livre e
da influência da múltipla difração através das edificações até alcançar o receptor. Tem-se
que:
12
0 LQLL = (2.72)
38
onde L0 é a perda no espaço livre, Q2 é um fator de perda depende da fileira de prédios
existentes, L1 representa a influência da difração e corresponde à perda entre o topo do
edifício e até a rua onde se localiza a estação móvel.
A perda de propagação é dada por:
msrts LLLdBL ++= 0)( (2.73)
Figura 2.22-Ilustração da aplicação do Modelode Walfish e Bertoni.
A expressão final aplicada para o Modelode Walfish e Bertoni está abaixo explicitada [11].
)17
17log(18)log(18)log(18)log(1,57)(2
0 HdHHdfALdBL +
−−++++= (2.74)
Na equação (2.74), L0 é a atenuação no espaço livre (dB), H é a diferença média de altura
(m) entre a antena da Estação rádio base e a altura média dos edifícios. A é uma constante
que indica a intensidade da influência geométrica dos prédios, f é a freqüência em MHz, d
é a distância média entre prédios. A expressão acima é válida para hb> h.[17]
])(2
[log(arctan20)log(9)()2
(log5 22
shh
gshhsA mm
−+−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−+= (2.75)
Os parâmetros: s, h, hm estão indicados na Figura 2.21.
39
2.19- Propagação de Ondas em ambiente florestal
O estudo da propagação em ambiente florestal decorre não apenas da perspectiva de
modelamento da transmissão de RF em regiões de selvas, mas também nas situações de
cidades que possuem áreas com densa vegetação nativa. O interesse por esse estudo
aumentou recentemente em decorrência da implantação do Sistema Brasileiro de Televisão
Digital
Na faixa de freqüência de 500 MHz a 10 GHz em que estão inseridos sistemas de
comunicação móveis e fixos e TV digital. Os elementos que constituem a vegetação
geralmente possuem dimensões comparáveis ou maiores que um comprimento de onda. O
efeito do espalhamento das ondas pode ser analisado a partir da representação dos
elementos como parâmetros expressos na forma geométrica, assim um trono de árvore
pode ser modelado como um cilindro dielétrico e a folhagem por esferas dielétricas [18].
A equação parabólica é de grande utilidade na solução de problemas de
propagação, a expressão a seguir corresponde a equação de onda escalar em três dimensões
para uma componente Ψ do campo eletromagnético.
0222 =+∇ ψψ nk (2.76)
Na equação (2.76) k=2π/λ corresponde ao número de onda e n representa o índice
de refração no vácuo.
Evoluindo a expressão anterior para um meio de propagação homogêneo,
introduzindo uma função reduzida (u) associada com a direção paraxial e utilizando a
expansão de Taylor de primeira ordem na raiz do operador exponencial chega-se
sucessivamente a (2.77) e (2.78) [18].
0)1()1( =⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
++∂∂
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−+∂∂ Qik
xQik
x (2.77)
0),()1),((2),( 222
2
=−+∂∂
+∂
∂ zxuzxnkxuik
zyxu
(2.78)
O método de discretização concebido por Crank e Nicolson [22] reduziu o volume
total de cálculos para solução da equação parabólica, eles consideraram a equação
40
diferencial parcial sendo satisfeita por um ponto médio e fizeram aproximações adicionais,
permitindo o modelamento dos contornos arbitrários. O modelo possibilita o cálculo do
campo na direção vertical (elevação do receptor) e horizontal (deslocamento lateral do
receptor) [18].
2.20- Propagação de Ondas em Túneis e Minas Subterrâneas.
O uso cada vez maior de túneis para ligação entre cidades e até continentes tem
despertado crescente interesse para o estudo de propagação nestes ambientes.
Um dos caminhos adotados, no estudo da propagação em ambiente de túneis, é a
utilização da equação parabólica já anteriormente aplicada no estudo de ambientes
florestais.Simulações efetuadas para três alturas diferentes, com o equivalente a 10 árvores
e análise nas áreas abaixo e acima das copas indicaram crescimento monotônico da
atenuação com a distância e a freqüência [19].
Y.P.Zhang, C.X. Zheng e J.H. Sheng [21] apresentaram estudos experimentais no
ano de 2001 na faixa de 900 MHz dentro de uma mina de carvão e levantaram as perdas
por 100 metros (distância) e devido curvaturas. O modelo adaptado é híbrido, considerando
a propagação no espaço livre e em guia de onda modificado.
O Método Interativo da Óptica Física (Iterative Physical Optics Method, IPO) é
alternativa adotada no modelamento da propagação em túneis, nos quais as paredes das
cavidades são consideradas condutores elétricos perfeitos [20].
Y.P.Zhang em 2003 [21] apresentou modelo um para estudo da propagação em
túneis com áreas de diferentes características. O túnel é considerado retangular, não
magnético e homogêneo e as antenas são localizadas dentro do mesmo. Zhang considerou
um ponto de interrupção para separar a região de propagação.
A perda de propagação pelo modelo de raio óptico fundamental á calculada pela
expressão:
41
( )
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡−
Π
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ∑
∞
=
2
1
2 )2exp(
4log10)(
i i
iidd
r
rrjGG
rG
dBPL λπλ
(2.79)
Na equação (2.79), PL é atenuação, GD e GI são respectivamente os produtos dos
ganhos das antenas transmissora e receptora pela amplitude do campo da radiação padrão
correspondente na direção i-ésima do raio refletido, r e ri são os comprimentos dos raios
refletidos na direção i-ésima, λ é o comprimento de onda [20].
No modelo de raio óptico analítico (guia de ondas) a perda de propagação (PLF) é
calculada pela expressão:
vtR
TF CLCL
RhRwr
PP
dBPL ++⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+== 2
222
12
1log11log15)log(10)( λ (2.80)
R1 e R2 são os coeficientes de reflexão nas paredes, w é a altura do túnel e CLt CLr
são as perdas devido acoplamento das antenas transmissora e receptora.
A perda de propagação para o modelo de raio óptico simples (espaço livre) é dada
por:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
2
2
2
)4(log10log10)(
rG
PP
dBPL d
R
Tn π
λ (2.81)
O ponto de interrupção no modelo para túneis retangulares é determinado quando
[30]:
PLn(dB)=PLf(dB). (2.82)
Estudos adicionais feitos por Donald G. Dudley, em 2004 [23], modelaram a
situação de túnel retangular com duas paredes perfeitamente condutoras e duas não
condutoras.
42
2.21-Técnicas de Digitalização do Relevo
A disponibilização de dados da topografia do terreno é fator importante nas análises
de predição de propagação. A estruturação de bancos de dados em formatos convenientes
envolvendo o relevo, possibilita mais fácil elaboração de programas aplicativos.
No modelo Raster [24] as informações são disponibilizadas em uma matriz de
células, onde cada uma armazena um dado de altitude e as coordenadas estão implícitas no
par ordenado linha-coluna. No ModeloVetorial as informações são armazenadas como
pontos, linhas e planos em um sistema de referência que pode usar latitude / longitude e
informações adicionais como: florestas, mangues, rios, lagos, dunas, caatingas, etc [24].
O Sistema de Informação Geográfica (SIG) empregado pelo sistema vetorial
quando em pesquisas de Propagação de RF, requer conhecimentos de geoprocessamento da
região de aplicação [25].
O Digital Terrain Elevation Data (DTED) é um banco de dados desenvolvido para
a aplicação e o suporte de operações militares pelo National Imagery and Map Agency
(NIMA).Esse sistema, aplicado em programas adequados permite a visualização das
elevações, a declividade e rugosidade de determinado terreno.Nos seis níveis (DTED Level
0 até DTED Level 5) que compõem o DTED pode-se evoluir de espaçamento de 1.000 m
até 1 m. O DTED Level 1 é o ambiente básico em disponibilidade nos dias atuais e
correspondente a informações extraídas em espaçamentos de 100m contidas em mapas de
escala 1:250.000 [24].
43
CAPÍTULO 3
MODELAMENTOS A PARTIR DAS MEDIÇÕES
EFETUADAS
A seguir apresentamos uma síntese dos diversos modelamentos ajustados e testados
a partir das medições em campo visando a obtenção da solução ótima de cálculo de
atenuação para a cidade do Natal..
3.1 - Método de Regressão Linear a partir da Diferença para Propagação
no Espaço Livre
Concepção simples na qual a Atenuação total de RF prevista será obtida a partir da
soma da atenuação teórica tradicional em LOS acrescida de um fator de atenuação
característico do ambiente e função da distância entre o transmissor e o receptor como
mostrado em (3.1).
)(10 dLLLTOTAL += (3.1)
Em (3.1), L0 é a atenuação no espaço livre (dB), L1(d) é a contribuição (dB) de atenuação
decorrente do ambiente real. com obstáculos e d é a distância (km) entre o transmissor e o
receptor.
A atenuação no espaço livre (dB ) é obtida na forma [6]:
))(log(20))(log(205,32)(0 kmdMHzfdBL ++= (3.2)
A expressão para , )(1 dL em (3.1), definida a partir da regressão linear do erro estatístico
entre as medições efetuadas e a atenuação calculada para o espaço livre para as distâncias
consideradas.
L1(d)=b0+b1(d) (3.3)
44
Para especificação dos parâmetros b0 e b1, utiliza-se a técnica de regressão linear
[26], de tal forma que:
iii dbbL ε++= 10 (3.4)
Em (3.4), Li é a variável resposta, di é a distancia correspondente ao ponto de
ordem i e iε é o erro aleatório, sendo E( 0) =iε correspondendo ao Valor Esperado do
erro. Cov é a covariância estatística.
niVar i ≤≤∀= 1,)( 2σε e ,,0)( , jiCov ji ≠∀=εε (3.5)
Em (3.4) e (3.5), considera-se que a distribuição de iε é normal, ou seja, que as
diferenças em relação ao modelo a ser concebido estarão normalmente distribuídas. σ2 é o
quadrado do desvio padrão [26].
Os valores de b0 e b1 são determinados a partir do método dos mínimos quadrados
[27] que considera a soma dos quadrados dos desvios de L em relação ao seu valor
esperado.
Sendo Q o erro quadrático obtido a partir da comparação com os valores reais tem-
se:
∑ ∑ +−==i iii dbbLQ 2
102 )]([)(ε (3.6)
Derivando-se Q com relação a b0 e b1, obtém-se as respectivas derivadas
parciais,dadas por:
∑=
−−−=∂∂ n
iii dbbL
bQ
110
0
)(2 (3.7)
∑=
−−−=∂∂ n
iioii dbbLd
bQ
11
1
)(2 (3.8)
Em seguida, determinam-se as expressões para b0 e b1 de modo a minimizar Q
definida em (3.6). De (3.7) e (3.8), obtém-se que:
∑=
=−−−n
iii dbbL
110 0)(2 (3.9)
45
∑=
=−−−n
iiii dbbLd
110 0)(2 (3.10)
De (4.9) e (4.10) , chega-se a:
∑ ∑= =
=−−n
i
n
iii dbnbL
1 110 0 (3.11)
∑ ∑ ∑= = =
=−−n
i
n
i
n
iiiii dbdbLd
1 1 1
210 0)( (3.12)
Finalmente, as expressões para b0 e b1 são obtidas como:
∑
∑
∑∑
∑∑ ∑
=
=
=
=
=
= =
−
−−=
−
−= n
ii
n
iii
n
i
n
ii
i
n
i
n
i
n
iii
ii
dd
LLdd
n
dd
n
LdLd
b
1
2
1
1
1
2
2
1
1 1
1
)(
))((
)()(
))((
(3.13)
∑ ∑= =
−=−=n
i
n
iiiO dbLdbL
nb
1 111 )(1
(3.14)
As equações (3.5) e (34.6) serão aplicadas no estudo de cada site analisado e na
verificação de um modelamento genérico para todos os sites na cidade do Natal.
De (3.1) a (3.3), determinam-se:
dbbdfLtotal 10)log(20)log(205,32 ++++= (3.15)
Os valores de b0 e b1 são obtidos, respectivamente, de (3.13) e (3.14)
respectivamente , onde L é o valor médio do erro (dB) entre as atenuações medidas e os
respectivos valores calculados de atenuação no espaço livre e d corresponde ao valor
médio das distâncias entre transmissor e receptor considerados.
46
3.2-Generalização dos Modelos Adaptativos
Uma grande variedade de modelos empíricos de predição de propagação como os
de Okumura-Hata [6], Ibrahim-Parsons [7], Maciel-Bertoni-Xia [7] e Walfish-Bertoni [7]
têm formatos que permitem adaptações paramétricas [28].
A evolução, a seguir apresentada, corresponde ao fundamento matemático
detalhado para os diversos modelamentos que serão feitos com base nas campanhas de
medições efetuadas na cidade do Natal.
A partir da expressão empírica geral:
Pr(dBm)=Pt(dBm) +Gt(dB) +Gr(dB) –L(dB) (3.16)
onde Pr é a potência recebida prevista pelos modelos empíricos de propagação, Pt a
potência transmitida, Gt e Gr são os ganhos das antenas de transmissão e recepção e L é a
perda de propagação estimada. Esta perda de propagação L é dada por [28]:
ap LLdedcfbaL +++++= )log()log()log( 0 (dB) (3.17)
Em (3.17) as constantes a,b,c e e podem ser determinadas a partir de um modelo
empírico,d0 é uma distância de referência que é considerada em diversos modelos visando
melhor distinguir as situações diferenciadas de medições muito próximas da antena
transmissora, d (km) é a distância entre transmissor e receptor, Lp e La são constantes de
atenuação dadas por um modelo específico [28]. A freqüência da portadora (f) é expressa
em MHz.
A equação (3.17) pode ser reescrita da seguinte forma [28]:
L(dB)=C0+[C1f1(d)+C2f2(d)+….+Cmfm(d)] (3.18)
Os coeficientes adaptativos são determinados a partir das derivadas parciais do erro
quadrático, de acordo com:
∑=
−=n
iii medidaE
1
2)(Pr (3.19)
47
∑=−++++=
n
i iimmii medidadfCdfCdfCCE1
222110 ))(....)()(( (3.20)
De (3.20) ,efetuando-se as derivadas parciais em relação aos coeficientes C0, C1,...e
Cm, ,obtém-se:
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CCE
1
222110
00
0))(....)()((
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CCE
1
222110
00
0))(....)()((
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CE
122110
0
0))(....)()((2
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CE
122110
0
0))(....)()(( .. ..(3.21)
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CCE
1
222110
11
0))(....)()((
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CCE
1
222110
11
0))(....)()((
∑=
=∂
∂−++++=
∂∂ n
i
iiimmii C
dfCmedidadfCdfCdfCC
CE
1 1
1122110
1
0))((
.))(....)()((2
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmiii medidadfCdfCdfCCdf
CE
1221101
1
0.))(....)()()((2
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmiii medidadfCdfCdfCCdf
CE
1221101
1
0))(...)()()(( (3.22)
48
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CCE
1
222110
22
0))(....)()((
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii medidadfCdfCdfCC
CCE
1
222110
22
0))(....)()((
∑=
=∂
∂−++++=
∂∂ n
i
iiimmii C
dfCmedidadfCdfCdfCC
CE
1 2
2222110
2
0))(
))(....)()(( (
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmiii medidadfCdfCdfCCdf
CE
1221102
2
0))(....)()()((2 3.23)
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii
mm
medidadfCdfCdfCCCC
E1
222110 0))(....)()((
∑=
=−++++∂∂
=∂∂ n
iiimmii
mm
medidadfCdfCdfCCCC
E1
222110 0))(....)()((
∑=
=∂
∂−++++=
∂∂ n
i m
immiimmii
m C
dfCmedidadfCdfCdfCC
CE
122110 0
))())(....)()(( (
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmiiim
m
medidadfCdfCdfCCdfCE
122110 0))(....)()()((2
∑=
=−++++=∂∂ n
iiimmiiim
m
medidadfCdfCdfCCdfCE
122110 0))(....)()()(( 3.24)
As adaptações apresentadas a seguir correspondem à aplicação específica dos
resultados genéricos das equações (3.21) a (3.24).
49
3.2.1-Modelo de Okumura-Hata adaptado.
A adaptação da expressão da perda de propagação do modelo de Okumura-Hata é
executada modificando-se os parâmetros de acordo com as medições em campo.
A expressão geral básica para a atenuação em função da distância no referido
modelo é :
)log(10 dCCL += (3.25)
Para minimizar o erro médio quadrático, o cálculo dos coeficientes C0 e C1 deverá
ser obtido a partir de:
∑=−=
n
i ii medidaL1
2)(ε (3.26)
Considerando-se a disponibilidade de N (n=1,2,...N ) valores de medição obtém-se:
C0+ C1log (d1)-medida 1=erro1 (3.27)
C0+ C1log (d2)-medida 2=erro2 (3.28)
C0+ C1log (dN)-medidaN =erroN (3.29)
A partir do somatório das expressões anteriores:
∑ ∑ ∑= = =
=−+N
i
N
i
N
iiii erromedidadCNC
1 1 110 )log(
(3.30)
Assumindo que ∑=
=n
iierro
1
0 em (3.30),então:
N
dCmedC
N
i
N
i ii∑ ∑=
=−
= 111
0
)]log()([
(3.31)
A partir da expressão da segunda derivada parcial (equação 3.22), obtém-se:
50
∑=
=−+N
iiii medidadCCd
110 0.))log()(log( (3.32)
∑ ∑ ∑= = =
=+N
i
N
i
N
iiiii medidaddCdC
1 1 1
210 ))((log))(log()log( (3.33)
De (3.31) e (3.33), obtém-se:
∑ ∑∑∑ ∑
= ==
= = =+− N
i
N
iiii
N
ii
N
i
N
iii
medidaddCdN
dCmed
1 1
21
1
1 11
))((log)(log)]log)(]log[
[(
∑ ∑∑∑∑ ∑
= =
=== = =+−N
i
N
iiii
N
Ii
N
Ii
N
i
N
iii
medidaddCN
ddC
N
medidad
1 1
21
111
1 1 ))((log)(log)loglog
(log
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= =
= = =
−
−= N
i
N
iii
N
i
N
i
N
iiiii
dN
d
medidadN
medidadC
1 1
22
1 1 11
)log(1)(log
log1log
(3.34)
3.2.2-Método de Maciel Bertoni-Xia Adaptado
A expressão da perda de propagação para esse modelo é:
)log()17
17log(log 2
3
2
210 ebb
b QGCh
dhCdCCL +
+++= (3.35)
Adaptando-se (3.35) para o modelo genérico de funções apresentado, tem-se:
)()()()( 3322110 dfCdfCdfCCdBL +++= 3.36)
onde:
f1(d)=log(d) )17
17log()(
2
2b
b
hdh
df+
= )log()( 23 ebQGdf = (3.37)
51
O desenvolvimento das derivadas parciais do modelo geral aplicado a esse caso
permite a obtenção dos parâmetros C0, C1, C2 e C3, conforme abaixo. A equação (3.38) é
conseqüência da aplicação das equações (3.21), (3.22), (3.23) e (3.24).
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
∑
∑
∑
∑
∑∑∑∑
∑∑∑∑
∑∑∑∑
∑∑∑
=
=
=
====
====
===
===
n
ii
n
ii
i
n
ii
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
nn
i
n
i
n
i
n
i
medidasf
medidasf
medidasf
medidas
CCCC
ffffff
ffffff
fffff
fffn
13
12
1
1
3
2
1
0
1
23
132
131
13
132
1
22
121
12
13
121
21
11
13
12
11
)(
)(
)(
)(
(3.38)
Para simplificar,considere-se que:
A=∑=
n
i
f1
1 B=∑=
n
i
f1
2 C=∑=
n
i
f1
3 D=∑n
f 21 E= ∑
=
n
i
ff1
21 F= ∑=
n
i
f1
3 G= ∑=
n
i
f1
22
H=∑=
n
i
ff1
32 I=∑=
n
i
ff1
31 J= ∑=
n
i
f1
23 L= ∑
=
n
iimedidas
1
)( M= ∑ imedidasf )( 1
N= ∑=
n
iimedidasf
12 )( O=∑
=
n
iimedidasf
13 )( (3.39)
Os valores dos parâmetros são então calculados através de:
JHICHGEBFEDACBAn
JHIOHGENFEDMCBAL
C =0
JHICHGEBFEDACBAnJHOCHGNBFEMACBLn
C =1
=2C
JHICHGEBFEDACBAnJOICHNEBFMDACLAn
52
JHICHGEBFEDACBAnOHICNGEBMEDALBAn
C =3
(3.40)
C0= ( ) )()()(()0())()()()()()(
AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJHHMALFGICEEOBFNIAEHOLDGJ
−−−++−−−++
(3.41)
C1= ( ) )()()(()0())()()()()()(
AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJHHALnFGOCCNEBBFOLEHCnMGJ
−−−++−−−++
(3.42)
C2 = ( ) )()()(()0())()()()()()(
AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJAAOHnFNICCMELFBIAMHCnDNJ
−−−++−−−++
(3.43)
( ) )()()(()0())()()()()()(
3 AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJAAHNnMGILEECBBMIAENCnDGOC
−−−++−−−++
= (3.44)
3.2.3- Modelo de Propagação de Ondas por Trajetos Aleatórios Adaptado
A potência recebida em um sistema de comunicação sem fio pode ser expressa
como:
2re
BPbr
R
−
= (3.37)
onde PR é a potência de RF recebida, B é um fator proporcional a potência de transmissão,
ganhos das antenas envolvidas e perdas decorrentes, b é um fator de atenuação dependente
do material que constitui o obstáculo e da quantidade desses e r é a distancia entre o
transmissor e o receptor.
53
De (3.37) objetivando-se o cálculo da atenuação, em dB, escreve-se:
2reK
PP br
T
R−
= (3.38)
Em (3.38) PR e PT são respectivamente as potências de RF transmitidas e recebidas,
K é uma constante e r a distância entre o transmissor e o receptor.
De (3.38), obtém-se:
)log(10)log(10)( 2 KredBA br −= (3.39)
0)log(20)log(10)( CrebrdBA −+= (3.40)
Considerando-se que C0 é igual a 10log(K), a equação (3.40) pode ser escrita de
forma mais geral como segue:
A(dB)= C0+C1 f1(d)+C2 f2(d) (3.41)
sendo: f1(d)= log(d) e f2(d)=d.
Através dos parâmetros Co, C1 e C2 a serem obtidos com base nas medidas de
campo, pode-se fazer uma projeção dos valores de B e b referentes à (3.37), obtida através
do Modelo de Trajetos Aleatórios.
Aplicando novamente as equações (3.21) a (3.24) ao modelo da equação (3.41)
chega-se a:
∑ ∑ ∑= = =
=++n
i
n
i
n
iiii medidasdfCdfCnC
1 1 122110 )()()( (3.42)
∑∑∑∑===
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ n
iii
N
Iiii
n
ii medidasdfCdfdfCdfCdf
112
1121
210
11 ))(()()()()( (3.43)
( )∑∑∑∑====
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ n
iii
n
ii
n
iiio
N
Ii medidasdfCdfCdfdfCdf
122
1
221
121
12 )()(()()()( (3.44)
54
Para obtenção dos parâmetros C0, C1 e C2 das equações anteriores, utiliza-se a regra
de Cramer no sistema matricial [29] [30], obtendo-se:
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
∑
∑
∑
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
=
=
=
==
===
=
n
iii
n
iii
n
ii
i
n
i
n
iii
i
n
ii
n
ii
n
ii
i
n
ii
medidasdf
medidasdf
medidas
CCC
dfdfdfdf
dfdfdfdf
dfdfn
12
11
1
2
1
0
22
11
122
11
21
21
11
21
1
))((
))((
)(
)(()()(
)()()()(
)()(
(3.45)
A solução final para obtenção de C0, C1 e C2 será:
)(()()(
)()()()(
)()(
)(()())((
)()()())((
)()()(
22
11
122
11
21
21
11
21
1
22
11
12
12
11
21
21
11
21
11
0
i
n
i
n
iii
i
n
ii
n
ii
n
ii
i
n
ii
i
n
i
n
ii
n
iii
i
n
ii
n
ii
n
iii
i
n
ii
n
ii
dfdfdfdf
dfdfdfdf
dfdfn
dfdfdfmedidasdf
dfdfdfmedidasdf
dfdfmedidas
C
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
∑∑∑
∑∑∑
∑∑∑
==
===
=
===
===
==
=
(3.46)
)(()()(
)()()()(
)()(
)())(()(
)()())(()(
)()(
22
11
122
11
21
21
11
21
1
22
112
12
11
21
11
1
21
1
i
n
i
n
iii
i
n
ii
n
ii
n
ii
i
n
ii
i
n
i
n
iii
n
ii
i
n
ii
n
iii
n
ii
i
n
ii
dfdfdfdf
dfdfdfdf
dfdfn
dfmedidasdfdf
dfdfmedidasdfdf
dfmedidasn
C
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
==
===
=
===
===
=
=
(3.47)
55
)()()()(
)()()()(
)()(
))((()()(
))(()()(
)()(
22
11
122
11
21
21
11
21
1
121
122
11
1
21
11
111
2
i
n
ii
n
iii
i
n
ii
n
ii
n
ii
i
n
ii
n
iii
n
iii
n
iii
n
ii
n
ii
n
ii
n
ii
dfdfdfdf
dfdfdfdf
dfdfn
medidasdfdfdfdf
medidasdfdfdf
medidasdfn
C
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
==
===
=
==
===
==
=
(3.48)
Para simplificar o tamanho das três expressões anteriores, considera-se:
∑=
=n
iidfM
11 )( ∑
=
=n
iidfN
12 )( ∑
=
=n
iidfO
1
21 )(
)()( 1
12 i
n
ii dfdfQ ∑
=
= ∑
=
=n
iimedidasR
1
)( ∑=
=n
iii medidasdfT
11 ))((
∑=
=n
iii medidasdfU
12 ))(( ∑
=
=n
iidfV
1
22 )( _ (3.49)
obtendo-se:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−−−++−−−++
=)()()()()()()()()()()()(
222
2
0 VMnQONNMQMQNnOVMTVRQNOUNTQMQUROV
C (3.50)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−−−++−−−++
=)()()()()()()()()()()()(
222
2
1 VMnQONNMQMQNnOVRMVnQUTNNMURQNnTV
C (3.51)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−−−++−−−++
=)()()()()()()()()()()()(
222
2
2 VMnQONNMQMQNnOVUMnTQRONRMQMTNnOU
C (3.52)
56
CAPÍTULO 4
DESCRIÇÃO DOS AMBIENTES DE RADIOPROPAGAÇÃO
CONSIDERADOS
4.1- Estação Centro
Antenas do site instaladas no topo do edifício sede da Telemar-RN, altura de 64
metros, localizado no cruzamento da avenida Prudente de Morais com a rua Jundiai
Figura 4.1-ERB Centro, Prédio da Telemar em Natal, Av. Prud. de Morais com Jundiai
57
A ERB testada é constituída por 3 células setorizadas de 120 graus,transmissores de
10 W de potência,antenas DB-844H65VTX com ganho nominal de 14,6 dBi,freqüências
dos 3 canais de controle: 879,81 MHZ, 879,69 MHZ E 879,91 MHZ
A Figura 4.2 mostra uma área vizinha à estação Rádio Base, e maior densidade de
árvores ao longo da rua Jundiaí, fluxo de veículos acentuado.
Figura 4.2- Rua Jundiaí, caracterizada por densa presença de árvores que sombreiam praticamente toda a rua.
A Figura 4.3 ilustra parte da área centro com edifícios residenciais.
58
Figura 4.3- Prédios residenciais, obstáculos típicos na área testada do Centro.
Figura 4.4- Visão geral de parte da área de cobertura da estação centro, destaque. para avenida Hermes da Fonseca e bairros Tirol, Centro e Petrópolis.
59
Figura 4.5-Vista dos Bairros Tirol e Centro, com edifícios residenciais, ERB ao fundo.
Figura 4.6- Visão parcial da área de medições da estação Centro com localização aproximada dos azimutes das antenas setorizadas.
60
A área Centro de Natal testada corresponde ao trecho envolvendo as ruas principais
da cidade Alta, Petrópolis, Tirol cobrindo até o cruzamento das avenidas Prudente de
Morais com Miguel Castro e da Hermes da Fonseca com Bernardo Vieira. Trata-se de uma
das áreas da cidade com maior densidade de edifícios e maior fluxo de veículos.
Em função do alto tráfego de ligações celulares na área citada e da característica
das edificações, as Operadoras locais do Serviço Móvel Pessoal e do Serviço Móvel
Celular utilizam diversas ERBs gerando células menores e disponibilizando maior
canalização por área. Nessa região ocorre maior interseção de cobertura entre diferentes
células.
4.2- Estação Costeira
Área localizada no litoral leste da cidade do Natal predominantemente atendendo à
Via Costeira, rodovia que interliga as praias de Ponta Negra e Areia Preta, edificações
(hotéis) isoladas e em posições ligeiramente acima do nível do mar com alturas em torno
de 30 metros. A Via Costeira fica entre o oceano Atlântico e um paredão de dunas que
compõem o Parque Luis Maria Alves mais conhecido como Parque da Via Costeira.
A Estação Costeira também cobre o bairro Mãe Luísa de classe média / baixa
localizado sobre dunas em posição perpendicular à Via e com baixas edificações e parte
das praias de Miami e Areia Preta ao longo do trecho final da Avenida Café Filho.
Os transmissores utilizados são de 10 Watts, canais de controle nas freqüências de
879,54 e 879,99 MHz, as antenas dipolo DB844H65E-XY com ganho de 13,1 dbd estão
situadas em torre na altura de 45 metros, correspondendo a duas células setorizadas em 120
graus livrando a direção da praia,
As medições efetuadas abrangeram a Via Costeira, Mãe Luísa e Areia Preta.
61
Figura 4.7- Via Costeira com destaque para a barreira de dunas, a praia de Mãe Luísa, hotel e duas torres celulares ao fundo.
Figura 4.8- Bairro de Mãe Luísa, atendido pelo sistema celular da Via Costeira.
63
Figura 4.11- Características das antenas da Via Costeira.
4.3-Estação Extremoz
Área de característica suburbana /rural com baixas edificações, mas com terreno
irregular e muitas árvores com tendência de baixas na região próxima à lagoa de Extremoz,
predominância de obstáculos em relação a Estação Rádio Base.
Transmissor de 10 Watts com freqüência do canal de controle em 880 MHz,
antenas omnidirecionais tipo ASP 977, fabricação Decibel, ganho 8 ½ dB(+- 0,5dB),
instaladas em torre na altura de 45 metros do solo.
64
Figura 4.12- Paisagem típica de Extremoz, com torre celular ao fundo.
Figura 4.13- Torre do sistema celular da ERB Extremoz.
65
Figura 4.14- Trecho da rodovia que cruza Extremoz.
Figura 4.15- Arborização predominante em Extremoz.
66
Figura 4.16- Centro de Extremoz, com destaque para edificações baixas.
As principais características das antenas da Estação Extremoz :
• Modelo: ASPD977(E)
• Antena Omnidirecional
• Tilt variável – 3º a 8º
• Potência: até 500 watts
• Ganho: 8 ½ dB (+/- .5 dB)
• Faixa de Freqüência 824-896 MHz
• VSWR (Coeficiente de Onda Estacionária): 1.5:1
• Impedância: 50 ohms
• Abertura Vertical: 7 graus.
• Abertura Horizontal : N/A
• Relação frente / costa: N/A
• Variação da Abertura: -3 to -8 graus.
• Proteção contra transientes diretamente na terra.
• Terminação: N ou Din 7/16
• Especificações Mecânicas
• Comprimento 14.4 pés (4.38 m)
• Peso: (incluindo peças de sustentação): 35 lbs (16 kg)
67
• Suporte: 2 7/8 polegadas (7.3 cm)
• Pipe: 28 polegadas (71 cm)
• Montagem em par: (2) ASPR16- requer apenas as peças de sustentação usuais.
• (Não requer equipamento especial para montagem)
• ASPD977
• Peso: 63 lb (28.6 kg)
• Dimensões: 4 ½ polegadas (11.4 cm) O.D. x 171 polegadas (345 cm)
68
CAPÍTULO 5
RESULTADOS
Este capítulo trata da descrição dos procedimentos utilizados para as medições em
campo, da metodologia para utilização desses dados visando a obtenção das informações
finais desejadas e o detalhamento comparativo dos resultados obtidos.
5.1-Procedimentos para medições e Equipamentos utilizados.
As medições foram efetuadas através da viatura da ANATEL devidamente
equipada com sistema de recepção de RF, GPS e com antena receptora instalada no topo
do veículo, foi adotado o espaçamento em torno de 80 metros entre os pontos de aferição.
Uma atenção especial foi dada para utilização de diferentes ruas inclusive com
posicionamentos cruzados, sempre no objetivo de cobrir a variedade de situações
existentes no ambiente, envolvendo pontos em visibilidade e pontos com obstáculos
variados, com diferentes características de relevo e edificações. Os horários utilizados
foram entre 14:30 e 17:30 horas, em dias de semana sem chuva, correspondendo à situação
média de trânsito de veículos e movimentação de pedestres. Para considerar as variações
temporais de intensidade do campo recebido, em cada ponto foram obtidas 100 (cem)
medidas da potência RF do sinal recebido através dos canais de controle e calculada a
média das potências médias (Medium level em dBm) medidas. O total de medições
efetuadas em Natal foi de 22.900 (vinte e duas mil e novecentos), correspondendo à
abrangência de 99 (noventa e nove) pontos. A estação Centro, em função de cobrir uma
área com maior complexidade e variedade de edificações foi avaliada com maior
quantidade de pontos de medida. Em função das naturais dificuldades de estacionamento
da viatura da ANATEL, não foi possível seguir com rigor o método de Lee [10] [31] que
sugere o espaçamento de 40 λ.
O ponto inicial das medidas em cada site foi o mais próximo possível da Estação
Rádio Base.Mas, algumas das medições muito próximas da ERB são aquelas que,
produzem eventualmente maior desvio em relação aos diversos modelos de predição. Esse
69
aspecto foi verificado, por exemplo, na estação centro, onde os pontos próximos à ERB
ficam obstruídos pela estrutura do prédio da Estação e também por árvores.A análise de
atenuação nesses casos, que envolve os efeitos das quinas dos prédios, é motivo de estudos
especiais [32] [33] [34], que não serão tratados no presente trabalho.
Os sites pesquisados possuem características estruturais e ambientais bastante
diversificados: a Estação Centro tem três células setorizadas, enquanto a Via Costeira tem
dois setores e Extremoz tem apenas uma célula, atendida por antena omnidirecional.
Na análise das medições efetuadas no Centro e na Via Costeira, foi sempre
considerado, em cada ponto, o maior valor médio medido dentre os diferentes canais de
controle. A situação da Extremoz foi a mais simplificada por tratar-se de célula
omnidirecional. O cálculo da atenuação medida foi efetuado considerando, além da
potência medida de recepção, as informações conferidas de potência de transmissão e
ganho da antena transmissora em relação à posição radial de cada ponto.
Figura 5.1- Diagrama básico para obtenção das medidas de atenuação em campo.
O ganho da antena receptora é automaticamente retirado da medição através dos
equipamentos de fabricação Thomson CSF [35], instalados na viatura da ANATEL, o
ganho da antena transmissora, especialmente nos casos de células setorizadas, leva em
conta o diagrama de radiação correspondente e os azimutes utilizados.
O Modelo de Hata [36][37] foi formalmente estabelecido para altura de antena
transmissora na faixa de 30 metros a 1.000 metros [6]. As medições efetuadas em Natal,
nos sites: Centro (65 metros) Via Costeira (45 metros) e Extremoz (45 metros) atendem
esta condição. Em relação à distância, o modelo prevê aplicações entre 1 km e 100 km.
Considerando-se as aplicações da cidade do Natal e as características de células reduzidas,
foram avaliadas distâncias entre 0,05 km e 4,5 km por site, que corresponde à medições
70
ultrapassando um pouco o limite de captação prioritária no sentido ERB Estação Móvel
em cada célula.
Figura 5.2- Viatura equipada da ANATEL utilizada para medições em campo.
Características da Estação Móvel da ANATEL utilizada: Equipamento RX THOMSON-CSF.
Receptor Multi-Faixa com oscilador PLL local sintetizado variável a partir de
relógio de 10 MHz.
Sinal demodulado processado por computador de exploração que já desconta os
ganhos de recepção.
OBS. Equipamentos devidamente aferidos.
Antena: 184-A [35] [2]
Precisão goniométrica (40-3.000 MHZ): 1 Grau RMS
Sensibilidade da goniometria (500-2.700 MHz): 6 a 10 Micro Volt/m
Temperatura de funcionamento:- 40 a +70 Graus Celsius.
Registro automático de coordenadas e verificação adicional de altitudes e azimutes.
71
5.2-Apresentação e Análise dos Resultados Obtidos.
Esta seção trata da apresentação dos resultados obtidos nas três áreas testadas e da
comparação desses com diversos modelos de predição.
5.2.1-- Estação Centro.
A Tabela 5.1 mostra as médias dos valores das atenuações medidas a partir das
potências recebidas na faixa de 880 MHz.
72
TABELA 5.1- RESULTADOS DAS ATENUAÇÕES MEDIDAS EM CAMPO NA
ÁREA DA ESTAÇÃO CENTRO.
Dist (Km) Atenuação medida (dB)
Dist (Km) Atenuação medida (dB)
Dist (Km) Atenuação medida (dB)
0,34 114,1 0,67 106,7 2,30 122,5 0,35 106,1 0,71 110,6 2,50 126,1 0,36 83,7 0,72 106,8 2,70 132,8 0,38 101,0 0,73 107,0 2,90 135,0 0,39 89,2 0,79 115,1 3,06 137,8 0,39 86,8 0,79 111,1 3,20 128,0 0,42 96,6 0,81 103,9 3,34 141,2 0,46 96,1 0,83 115,3 3,50 139,8 0,47 85,6 0,90 105,2 3,73 135,7 0,51 107,6 1,07 110,5 3,89 136,8 0,51 111,0 1,20 111,3 4,00 140,8 0,53 85,8 1,30 112,1 4,20 142,9
Atenuação medida Centro (dB)
8090
100110120130140150
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Figura 5.3- Gráfico da atenuação medida na área da Estação Centro.
73
TABELA 5.2 – ATENUAÇÃO MEDIDA x MODELOS DE OKUMURA –HATA, ÁREA CENTRO. Dist. (Km)
Atenuação medida (dB)
Atenuação Okomura-Hata cid.peq.área urbana (dB)
Atenuação Okom. Hata cid.grande,área urb.(dB)
Atenuação Okom. Hata cid.peq.,área suburb.(dB)
Atenuação Okom.Hata cid grande,área suburb.(dB)
0,10 96,0 87,9 88,1 78,0 78,2
0,21 81,0 97,6 97,8 87,7 87,9
0,23 101,2 99,3 99,6 89,4 89,7
0,29 97,5 102,6 102,9 92,7 93,0
0,33 99,1 104,3 104,5 94,4 94,6
0,34 114,1 104,6 104,9 94,8 95,0
0,35 106,1 105,0 105,2 95,1 95,4
0,36 83,7 105,6 105,9 95,7 96,0
0,38 101,0 106,4 106,6 96,5 96,7
0,39 89,2 106,7 106,9 96,8 97,0
0,39 86,8 106,7 106,9 96,8 97,1
0,42 96,6 107,9 108,1 98,0 98,2
0,46 96,1 109,0 109,2 99,1 99,4
0,47 85,6 109,3 109,5 99,4 99,6
0,51 107,6 110,5 110,8 100,7 100,9
0,51 111,0 110,6 110,8 100,7 100,9
0,53 85,8 111,3 111,5 101,4 101,6
0,55 98,1 111,7 112,0 101,8 102,1
0,56 98,6 111,9 112,1 102,0 102,2
0,56 98,6 111,9 112,1 102,0 102,2
0,64 101,1 113,8 114,0 103,9 104,1
0,67 106,7 114,6 114,8 104,7 104,9
0,71 110,6 115,4 115,6 105,5 105,8
0,72 106,8 115,6 115,9 105,8 106,0
0,73 107,0 115,7 115,9 105,8 106,1
0,79 115,1 116,8 117,1 106,9 107,2
0,79 111,1 116,9 117,1 107,0 107,2
0,81 103,9 117,3 117,6 107,4 107,7
0,83 115,3 117,6 117,9 107,8 108,0
0,90 105,2 118,8 119,1 109,0 109,2
1,07 110,5 121,2 121,4 111,3 111,6
1,20 111,3 122,9 123,1 113,0 113,3
1,30 112,1 124,0 124,3 114,2 114,4
1,43 109,9 125,4 125,7 115,5 115,8
1,70 120,2 127,9 128,1 118,0 118,3
2,00 119,3 130,2 130,5 120,4 120,6
2,11 136,5 131,0 131,3 121,1 121,4
2,30 122,5 132,2 132,5 122,4 122,6
2,50 126,1 133,4 133,7 123,6 123,8
2,90 135,0 135,6 135,8 125,7 125,9
3,06 137,8 136,3 136,6 126,5 126,7
3,20 128,0 137,0 137,2 127,1 127,3
3,34 141,2 137,6 137,9 127,7 128,0
3,50 139,8 138,3 138,5 128,4 128,6
3,73 135,7 139,2 139,4 129,3 129,6
3,89 136,8 139,8 140,0 129,9 130,2
4,00 140,8 140,2 140,4 130,3 130,5
4,20 142,9 140,9 141,1 131,0 131,2
74
Comparação das Medidas com Okumura, Centro
708090
100110120130140150
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação medida (dB)
Atenuação Okomura-Hatacid.peq.área urbana (dB)
Atenuação Okom. Hatacid.grande,área urb.(dB)
Atenuação Okom. Hatacid.peq.,área suburb.(dB)
Atenuação Okom.Hata cidgrande,área suburb.(dB)
Figura 5.4-Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores previstos nos modelos de Okumura-Hata, área da Estação Centro.
Na figura 5.3, a curva de atenuação medida (cor azul escura) se apresenta com
predominância do aumento da atenuação acompanhando o aumento da distância. Observa-
se, entretanto, que existem pontos de oscilação, onde a tendência principal da curva sofre
sobressalto.
As oscilações na curva podem ser interpretadas principalmente em função de dois
aspectos:
1- A não homogeneidade do ambiente de propagação devido variação do relevo e das características das edificações, com variações, ponto a ponto, da condição dos obstáculos e, conseqüentemente, da possibilidade de visada. Trata-se da área da cidade do Natal com maior densidade de edifícios cuja distribuição não é uniforme.
2- As medições foram efetuadas em diversas direções, com diferentes radiais em relação à torre transmissora. O gráfico, com os resultados das medições obtidas no ambiente bi-dimensional, corresponde à junção simplificada de todos os valores medidos em uma expressão visual unidimensional. Dessa forma, dois valores vizinhos na curva podem corresponder a pontos distantes fisicamente.
As duas curvas de Okumura Hata para áreas urbanas praticamente se sobrepõem, o
mesmo ocorrendo com as das áreas suburbanas.
Na tabela 5.3, uma comparação da atenuação medida com atenuação no espaço livre (L.O.S.).
75
TABELA 5.3- COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM ATENUAÇÃO TEÓRICA NO ES PAÇO LIVRE, ÁREA CENTRO.
Distância (Km)
Atenuação LOS (dB)
Atenuação medida (dB)
Distância (Km)
Atenuação LOS (dB)
Atenuação medida (dB)
Distância (Km)
Atenuação LOS (dB)
Atenuação medida (dB)
0,10 71,7 96,0 0,6 86,2 98,6 1,8 96,2 129,2 0,21 77,6 81,1 0,6 87,1 98,5 2,0 97,3 119,3 0,23 78,6 101,2 0,6 87,4 101,1 2,1 97,8 136,3 0,29 80,6 97,5 0,6 87,5 106,0 2,3 98,5 122,5 0,33 81,6 99,1 0,7 87,8 106,7 2,5 99,3 126,1 0,34 81,8 114,1 0,7 88,3 110,6 2,7 99,9 132,8 0,35 82,0 113,6 0,7 88,5 106,8 2,9 100,5 135,0 0,36 82,4 83,7 0,7 88,5 107,0 3,1 101,0 137,8 0,38 82,9 101,0 0,8 89,2 115,1 3,2 101,4 128,0 0,39 83,1 89,2 0,8 89,2 111,1 3,3 101,8 141,2 0,39 83,1 86,8 0,8 89,5 103,9 3,5 102,2 139,8 0,42 83,8 96,6 0,8 89,7 115,3 3,7 102,7 135,7 0,46 84,5 96,1 0,9 90,4 97,4 3,9 103,1 136,8 0,47 84,6 85,6 1,1 91,8 110,5 4,0 103,3 140,8 0,51 85,4 107,6 1,2 92,9 111,3 4,2 103,8 142,9 0,51 85,4 111,0 1,3 93,6 112,1 0,53 85,9 85,8 1,4 94,4 109,9 0,55 86,1 98,1 1,7 95,9 120,2
Atenuação Medida X LOS Centro
708090
100110120130140150
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
AtenuaçãoLOS (dB)
Atenuaçãomedida(dB)
Figura 5.5- Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados para espaço livre, área da Estação Centro.
76
TABELA 5.4 – COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM ATENUAÇÃO CALCULADA PELO MÉTODO WALFISH-BERTONI, ÁREA CENTRO. Dist (Km)
Atenuação medida (dB)
Atenuação por Walf.-Bertoni (dB)
Dist (Km)
Atenuação medida (dB)
Atenuação por Walf.-Bertoni (dB)
Dist (Km)
Atenuação medida (dB)
Atenuação por Walf.-Bertoni (dB)
0,10 96,0 84,8 0,55 98,1 113,0 1,43 109,9 128,7 0,21 81,0 97,1 0,56 98,6 113,3 1,70 120,2 131,5 0,23 101,2 98,6 0,62 98,5 114,9 1,76 129,2 132,1 0,29 97,5 102,4 0,64 101,1 115,5 2,00 119,3 134,2 0,33 99,1 104,5 0,64 106,0 115,5 2,11 136,5 135,1 0,34 114,1 105,0 0,67 106,7 116,2 2,30 122,5 136,5 0,35 106,1 105,5 0,71 110,6 117,2 2,50 126,1 137,8 0,36 83,7 106,0 0,72 106,8 117,4 2,70 132,8 139,1 0,38 101,0 106,9 0,73 107,0 117,6 2,90 135,0 140,2 0,39 89,2 107,3 0,79 115,1 118,9 3,06 137,8 141,1 0,39 86,8 107,3 0,79 111,1 118,9 3,20 128,0 141,8 0,42 96,6 108,5 0,81 103,9 119,3 3,34 141,2 142,5 0,46 96,1 110,0 0,83 115,3 119,7 3,50 139,8 143,3 0,47 85,6 110,4 0,90 105,2 121,1 3,73 135,7 144,3 0,51 107,6 111,7 1,07 110,5 123,9 3,89 136,8 145,0 0,51 111,0 111,7 1,20 111,3 125,8 4,00 140,8 145,4 0,53 85,8 112,3 1,30 112,1 127,1 4,20 142,9 146,2
Atenuação Medida x W.Bertoni -Centro
8090
100110120130140150
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B) Atenuação
medida (dB)
Atenuação porWalf.-Bertoni(dB)
Figura 5.6- Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados para Walfish-Bertoni, área Centro de Natal.
77
TABELA 5.5- COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM ATENUAÇÃO CALCULADA A PARTIR DA REGRESSÃO LINEAR RELATIVA AO ERRO PARA L.O.S. ÁREA CENTRO. Distância (Km)
Atenuação medida (dB)
Regressão Linear (dB)
Distância (Km)
Atenuação medida (dB)
Regressão Linear (dB)
Distância (Km)
Atenuação medida (dB)
Regressão Linear (dB)
0,10 96,0 84,9 0,55 98,1 102,2 1,43 109,9 116,3 0,21 81,0 91,4 0,56 98,6 102,3 1,70 120,2 119,5 0,23 101,2 92,6 0,62 98,5 103,6 1,76 129,2 120,2 0,29 97,5 95,0 0,64 101,1 104,0 2,00 119,3 122,9 0,33 99,1 96,3 0,64 106,0 104,2 2,11 136,5 124,1 0,34 114,1 96,5 0,67 106,7 104,7 2,30 122,5 126,0 0,35 106,1 96,8 0,71 110,6 105,5 2,50 126,1 128,1 0,36 83,7 97,3 0,72 106,8 105,7 2,70 132,8 130,0 0,38 101,0 97,9 0,73 107,0 105,8 2,90 135,0 132,0 0,39 89,2 98,1 0,79 115,1 106,8 3,06 137,8 133,5 0,39 86,8 98,1 0,79 111,1 106,9 3,20 128,0 134,8 0,42 96,6 99,1 0,81 103,9 107,3 3,34 141,2 136,1 0,46 96,1 100,0 0,83 115,3 107,7 3,50 139,8 137,5 0,47 85,6 100,2 0,9 105,2 108,8 3,73 135,7 139,6 0,51 107,6 101,2 1,07 110,5 111,3 3,89 136,8 141,0 0,51 111,0 101,2 1,2 111,3 113,2 4,00 140,8 141,9 0,53 85,8 101,9 1,3 112,1 114,6 4,20 142,9 143,7
Atenuação Medida x Regressão Linear para LOS Centro
8090
100110120130140150
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuaçãomedida (dB)RegressãoLinear (dB)
Figura 57- Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados pelo modelo de Regressão Linear a partir da diferença para L.O.S. área Centro.
78
TABELA 5.6- COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM A CALCULADA PELO MÉTODO DE OKUMURA-HATA, ADAPTADO À ÁREA CENTRO. Distância (Km)
Atenuação medida (dB)
Hata Adaptado (dB)
Distância (Km)
Atenuação medida (dB)
Hata Adaptado (dB)
Distância (Km)
Atenuação medida (dB)
Hata Adaptado (dB)
0,10 96,0 73,2 0,55 98,1 102,9 1,43 109,9 119,9 0,21 81,0 85,3 0,56 98,6 103,0 1,70 120,2 123,0 0,23 101,2 87,5 0,62 98,5 104,9 1,76 129,2 123,6 0,29 97,5 91,6 0,64 101,1 105,4 2,00 119,3 125,9 0,33 99,1 93,6 0,64 106,0 105,6 2,11 136,5 126,9 0,34 114,1 94,1 0,67 106,7 106,4 2,30 122,5 128,4 0,35 106,1 94,5 0,71 110,6 107,5 2,50 126,1 129,9 0,36 83,7 95,3 0,72 106,8 107,7 2,70 132,8 131,2 0,38 101,0 96,2 0,73 107,0 107,8 2,90 135,0 132,5 0,39 89,2 96,6 0,79 115,1 109,2 3,06 137,8 133,5 0,39 86,8 96,7 0,79 111,1 109,3 3,20 128,0 134,3 0,42 96,6 98,1 0,81 103,9 109,8 3,34 141,2 135,1 0,46 96,1 99,5 0,83 115,3 110,2 3,50 139,8 135,9 0,47 85,6 99,9 0,90 105,2 111,7 3,73 135,7 137,0 0,51 107,6 101,4 1,07 110,5 114,7 3,89 136,8 137,8 0,51 111,0 101,4 1,20 111,3 116,8 4,00 140,8 138,3 0,53 85,8 102,3 1,30 112,1 118,2 4,20 142,9 139,1
Atanuação Medida x Hata Adaptado Centro
708090
100110120130140150
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuaçãomedida (dB)
HataAdaptado
Figura 5.8 - Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados
pelo Método de Adaptado de Hata.
79
TABELA 5.7- ATENUAÇÃO X MOD. DE TRAJETOS ALEATÓRIOS ADAPTADO, CENTRO.
Dist (Km) Atenuação medida (dB)
Atenuação Adaptada (dB)
Dist (Km) Atenuação medida (dB)
Atenuação Adaptada (dB)
0,1 96 86,4 0,79 115,1 106,5 0,21 81 92,6 0,79 111,1 106,5 0,23 101,2 93,4 0,81 103,9 106,9 0,29 97,5 95,5 0,83 115,3 107,2 0,33 99,1 96,8 0,9 105,2 108,3 0,34 114,1 97 1,07 110,5 110,8 0,35 106,1 97,3 1,2 111,3 112,7 0,36 83,7 97,6 1,3 112,1 114 0,38 101 98,2 1,43 109,9 115,7 0,39 89,2 98,4 1,7 120,2 119 0,39 86,8 98,4 1,76 129,2 119,7 0,42 96,6 99,2 2 119,3 122,4 0,46 96,1 100,1 2,11 136,5 123,6 0,47 85,6 100,4 2,30 122,5 125,7 0,51 107,6 101,3 2,50 126,1 127,8 0,51 111 101,3 2,70 132,8 129,9 0,53 85,8 101,7 2,90 135 131,9 0,55 98,1 102,1 3,06 137,8 133,5 0,56 98,6 102,3 3,20 128 134,9 0,62 98,5 103,5 3,34 141,2 136,2 0,64 101,1 103,9 3,50 139,8 137,8 0,64 106 103,9 3,73 135,7 140 0,67 106,7 104,4 3,89 136,8 141,5 0,71 110,6 105,2 4,00 140,8 142,5 0,72 106,8 105,3 4,20 142,9 144,4 0,73 107 105,5
Atenuação Medida x Modelo Adaptado Trajetos Aleatórios- Centro
8090
100110120130140150
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuaçãomedida (dB)
AtenuaçãoAdaptada(dB)
Figura 5.9- Gráfico da atenuação medida (dB) comparada com Modelo dos Trajetos
Aleatórios Adaptado, área Centro.
80
São apresentadas na tabela 5.8, os desvios estatísticos entre os valores medidos e os
modelos de predição para área centro de Natal.
TABELA 5.8- SÍNTESE COMPARATIVA DOS DESVIOS PADRÕES OBTIDOS NA ÁREAS CENTRO DE NATAL.
Método de Predição Desvio Padrão (dB) em relação às medidas reais. Área Centro
Atenuação no Espaço Livre (L.O.S.) 23,7 Modelo Okumura-Hata para cidade pequena área urbana
10,8
Modelo Okumura Hata para cidade grande, área urbana.
10,0
Modelo Okumura-Hata cidade pequena área suburbana
8,4
Modelo Okomura-Hata cidade grande, área suburbana.
9,8
Regressão Linear para diferença da L.O.S. 6,9
Modelo Walfisch-Bertoni 12,2
Modelo Okumura-Hata Adaptado. 7,7 Modelo Trajetos Aleatórios Adaptado 7,0
81
5.2.2- Estação Via Costeira
A tabela a seguir resume as médias das atenuações obtidas a partir das medidas das
potências recebidas nas freqüências de 879,54 e 879,99 MHz.
TABELA 5.9- ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA VIA COSTEIRA, NATAL-RN.
Distância (KM)
Atenuação Medida (dB)
Distância (KM)
Atenuação Medida (dB) Distância
(KM) Atenuação Medida (dB)
0,14 83,3 1,61 123,5 2,75 130,3 0,34 89,8 1,71 122,1 2,84 130,7 0,50 91,2 1,81 120,9 2,86 131,3 0,66 92,8 1,90 121,3 2,99 127,4 0,88 98,3 2,08 130,0 3,19 119,8 1,15 98,1 2,17 122,8 3,60 121,8 1,31 106,3 2,41 127,1 4,20 122,2 1,40 99,3 2,52 127,5 4,90 133,5 1,49 107,2 2,65 130,7 5,56 127,8
5,79 133,6
Atenuação Medida na Via Costeira (dB)
8090
100110120130140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Figura 5.10- Gráfico da atenuação (dB) medida na área da Via Costeira, Natal RN.
82
TABELA- 5.10- ATENUAÇÃO MEDIDA NA VIA COSTEIRA x OKUMURA-HATA.
Distância (km)
Atenuação Medida (dB)
Atenuação Hata cidade peq.media, urbana(dB)[6]
Atenuação Hata cidade grande, urbana (dB) [6]
Aten.Hata cidade peq-med, sub.(dB) [6]
Aten.Hata cidade grande, suburbana. (dB) [6]
0,14 83,3 92,8 93,0 82,9 83,1 0,34 89,8 106,5 106,7 96,6 96,8 0,50 91,2 112,1 112,3 102,2 102,5 0,66 92,8 116,2 116,4 106,3 106,6 0,88 98,3 120,6 120,8 110,7 110,9 1,15 98,1 124,4 124,6 114,5 114,8 1,31 106,3 126,4 126,6 116,5 116,7 1,40 99,3 127,4 127,6 117,5 117,7 1,49 107,2 128,3 128,5 118,4 118,6 1,61 123,5 129,4 129,6 119,5 119,8 1,71 122,1 130,3 130,6 120,5 120,7 1,81 120,9 131,2 131,4 121,3 121,5 1,90 121,3 131,9 132,2 122,0 122,3 2,08 130,0 133,2 133,5 123,4 123,6 2,17 122,8 133,9 134,1 124,0 124,2 2,41 127,1 135,4 135,7 125,5 125,8 2,52 127,5 136,1 136,3 126,2 126,4 2,65 130,7 136,8 137,1 126,9 127,2 2,75 130,3 137,4 137,6 127,5 127,7 2,84 130,7 137,8 138,1 127,9 128,2 2,86 131,3 137,9 138,2 128,1 128,3 2,99 127,4 138,6 138,8 128,7 129,0 3,19 119,8 139,6 139,8 129,7 129,9 3,60 121,8 141,3 141,6 131,5 131,7 4,20 122,2 143,6 143,9 133,7 134,0 4,90 133,5 145,9 146,2 136,0 136,3 5,56 127,8 147,8 148,0 137,9 138,1 5,79 133,6 148,4 148,6 138,5 138,7
83
Atenuação Medida x Modelos Okumura-HataVia Costeira
8090
100110120130140150
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação Medida
Atenuação Hatacidade peq.media,urbanaAtenuação Hatacidade grande,urbana Aten.Hata cidadepeq-med, suburbana
Aten.Hata cidadepeq-med suburbana
Figura 5.11- Gráfico da atenuação (dB) medida, comparada com modelos de predição de
Okumura-Hata na área da Via Costeira, Natal .
Na figura 5.9, observa-se oscilações menores que as verificadas na curva de
medidas da área Centro. Tal fato pode ser explicado pela distribuição mais homogênea de
edificações na Via Costeira . As atenuações calculadas pelo modelo de Okumura-Hata [6]
[12] apresentam valores predominantemente acima das medições, exceção ocorre no trecho
entre 1,5 e 3,0 km.
Na figura 5.11, verifica-se que as curvas de Okumura-Hata predominantemente
apresentam valores de atenuação acima das medidas reais.
84
TABELA 5.11- ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA,
COMPARADA COM MODELO DE PREDIÇÃO POR REGRESSÃO LINEAR A
PARTIR DO ERRO PARA L.O.S.
Distância (KM)
Atenuação Medida (dB)
LOS+ Reg. Linear (dB)
Distância (KM)
Atenuação Medida (dB)
LOS+ Reg. Linear (dB)
0,14 83,3 86,3 2,17 122,8 117,8 0,34 89,8 95,1 2,41 127,1 119,6 0,50 91,2 99,0 2,52 127,5 120,4 0,66 92,8 101,9 2,65 130,7 121,3 0,88 98,3 105,3 2,75 130,3 122,0 1,15 98,1 108,5 2,84 130,7 122,6 1,31 106,3 110,3 2,86 131,3 122,7 1,40 99,3 111,2 2,99 127,4 123,6 1,49 107,2 112,0 3,19 119,8 124,9 1,61 123,5 113,1 3,60 121,8 127,4 1,71 122,1 114,1 4,20 122,2 131,0 1,81 120,9 114,9 4,90 133,5 134,9 1,90 121,3 115,7 5,56 127,8 138,4 2,08 130,0 117,1 5,79 133,6 139,6
Atenuação Medida x (LOS +Regressão Linear) Via Costeira
80
90
100
110
120
130
140
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
AtenuaçãoMedida (dB)
LOS+ Reg.Linear (dB)
Figura 5.12- Gráfico da atenuação (dB) medida na área da Via Costeira, Natal RN
comparado com a Regressão Linear adaptada a partir da diferença para L.O.S.
85
TABELA 5.12-ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA COMPARADA AO MÉTODO DE OKUMURA-HATA ADAPTADO.
Distância (KM)
Atenuação Medida (dB)
Hata Adaptado COST (dB)
Distância (KM)
Atenuação Medida (dB)
Hata Adaptado COST (dB)
0,14 83,26 74,69 2,17 122,84 119,84 0,34 89,78 89,72 2,41 127,07 121,55 0,50 91,20 95,92 2,52 127,52 122,27 0,66 92,84 100,42 2,65 130,70 123,07 0,88 98,30 105,24 2,75 130,32 123,69 1,15 98,06 109,43 2,84 130,66 124,17 1,31 106,29 111,58 2,86 131,28 124,32 1,40 99,27 112,71 2,99 127,44 125,03 1,49 107,23 113,67 3,19 119,78 126,10 1,61 123,47 114,93 3,60 121,80 128,06 1,71 122,07 115,95 4,20 122,24 130,56 1,81 120,93 116,89 4,90 133,50 133,07 1,90 121,33 117,70 5,56 127,80 135,13 2,08 130,00 119,14 5,79 133,64 135,79
Atenuação Medida x Modelo Hata Adaptado-Via Costeira
70
80
90
100
110
120
130
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
AtenuaçãoMedida(dB)HataAdaptadoCOST (dB)
Figura 5.13- Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal RN comparado
com Modelo Adaptado de Okomura-Hata.
86
TABELA 5.13-ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA
COMPARADA AO MÉTODO DE WALFRISH-BERTONI. Distância (KM)
Atenuação medida (dB)
Walfisch-Bertoni
Distância (KM)
Atenuação medida (dB)
Walfisch-Bertoni
0,14 83,3 67,4 1,61 123,5 107,7 0,34 89,8 82,0 1,71 122,1 108,7 0,5 91,2 88,4 1,81 120,9 109,6 0,66 92,8 93,0 1,9 121,3 110,4 0,88 98,3 97,7 2,08 130,0 111,9 1,15 98,1 102,1 2,17 122,8 112,6 1,31 106,3 104,3 2,41 127,1 114,3 1,4 99,3 105,4 2,52 127,5 115,0 1,49 107,2 106,4 2,65 130,7 115,8
Atenuação Medida x Walfish-Bertoni- Via Costeira
60708090
100110120130140
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação medida(dB)Walfisch-Bertoni
Figura 5.14- Gráfico da atenuação medida na área da Estação Via Costeira, Natal RN
comparado com Walfish Bertoni.
87
TABELA 5.14 - ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA COMPARADA AO MODELO ADAPTADO DE TRAJETOS ALEATÓRIOS. Distância (KM)
Atenuação medida (dB)
Modelo Adaptado Trajetos Aleatórios(dB)
Distância (KM) Atenuação medida (dB)
Modelo Adaptado Trajetos Aleatórios(dB)
0,14 83,3 83,34 1,61 123,5 113,25 0,34 89,8 87,61 1,71 122,1 115,25 0,5 91,2 90,91 1,81 120,9 117,24 0,66 92,8 94,17 1,9 121,3 119,04 0,88 98,3 98,61 2,08 130 122,63 1,15 98,1 104,04 2,17 122,8 124,42 1,31 106,3 107,25 2,41 127,1 129,2 1,4 99,3 109,05 2,52 127,5 131,38 1,49 107,2 110,85 2,65 130,7 133,97
.
Atenuação Medida x Adaptação a Trajetos Aleatórios- Via Costeira
8090
100110120130140
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuaçãomedida
ModeloAdaptado aTrajetosAleatórios
Figura 5.15- Gráfico da atenuação (dB) medida na área da Via Costeira, Natal RN comparado com Modelo Adaptado a partir dos Trajetos Aleatórios.
A tabela seguinte resume comparativamente todos os modelos aferidos na Via
Costeira.
88
TABELA 5.15- DESVIOS –PADRÕES DOS DIVERSOS MODELOS APLICADOS NA
ÁREA DA VIA COSTEIRA.
Método de Predição Desvio Padrão (dB) em relação às
medidas reais. Área Via Costeira
Atenuação no Espaço Livre (L.O.S.) 22,34
Modelo Okomura-Hata para cidade pequena
área urbana
15,91
Modelo Okomura Hata para cidade grande,
área urbana
16,12
Modelo Okomura-Hata cidade pequena área
suburbana 8,24
Modelo Okomura-Hata cidade grande, área
suburbana 8,37
Regressão Linear para diferença da L.O.S. 7,67
Modelo Okomura-Hata Adaptado 6,84
Modelo de Propagação de Ondas por
Trajetos Aleatórios Adaptado
4,77
89
5.2.3- Estação Extremoz
A tabela a seguir resume as médias das atenuações obtidas a partir das medidas das
potências recebidas nas freqüências de 879,96 MHz, canal 332.
TABELA 5.16- ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DE EXTREMOZ Dist. (km)
Atenuação (dB) medida
Dist. (km) Atenuação (dB) medida
Dist. (km)
Atenuação (dB) medida
0,11 82,09 0,62 93,23 0,95 106,40 0,22 79,28 0,62 94,10 1,02 110,50 0,32 82,88 0,72 96,50 1,12 114,83 0,40 82,00 0,73 95,17 1,60 111,70 0,42 85,94 0,82 101,33 1,90 114,00 0,50 92,50 0,83 99,50 2,30 117,00 0,52 91,32 0,92 104,63
Atenuação (dB) medida Extremoz
70
80
90
100
110
120
0 0,5 1 1,5 2 2,5Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Figura 5.16 - Gráfico da atenuação (dB) medida na área de Extremoz, RN.
90
TABELA 5.17- ATENUAÇÃO MEDIDA E ATENUAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE, NA ÁREA DA ESTAÇÃO EXTREMOZ . Dist. (km)
Atenuação (dB) medida
Atenuação no espaço livre (dB) [14]
Dist. (km) Atenuação (dB) medida
Atenuação no espaço livre (dB) [14]
Dist. (km)
Atenuação (dB) medida
Atenuação no espaço livre (dB) [14]
0,11 82,09 72,09 0,62 93,23 87,18 0,95 106,40 90,950,22 79,28 78,10 0,62 94,10 87,25 1,02 110,50 91,570,32 82,88 81,57 0,72 96,50 88,50 1,12 114,83 92,360,40 82,00 83,42 0,73 95,17 88,67 1,60 111,70 95,470,42 85,94 83,84 0,82 101,33 89,69 1,90 114,00 96,960,50 92,50 85,31 0,83 99,50 89,74 2,30 117,00 98,620,52 91,32 85,73 0,92 104,63 90,63
Atenuaçao Medida x Espaço Livre- Extremoz
708090
100110120
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação medidaAtenuação noespaço livre
Figura 5.17 - Gráfico da atenuação (dB) medida comparado com atenuação no espaço livre na área de Extremoz, RN.
91
TABELA 5.18 - ATENUAÇÃO MEDIDA X MODELOS OKOMURA-HATA, EXTREMOZ (dB). Dist. (km) Atenuação
medida Atenuação Ok-
Hata cid. peq/med,área urbana [6]
Atenuação Ok.-Hata cidade grande, área urbana [6]
Atenuação Ok.-Hata cidade peq/med,área sub. [6]
Atenuação Ok.-Hata Cid.grande, área sub. [6]
0,11 82,09 89,56 89,8 79,68 79,910,22 79,28 100,05 101,09 90,16 91,210,32 82,88 107 107 97,12 97,12
0,4 82 110,15 110,15 100,26 100,260,42 85,94 110,87 110,87 100,99 100,99
0,5 92,5 113,38 113,38 103,5 103,50,52 91,32 114,09 114,09 104,21 104,210,62 93,23 116,55 116,55 106,67 106,670,62 94,1 116,67 116,67 106,79 106,790,72 96,5 118,8 118,8 108,92 108,920,73 95,17 119,11 119,11 109,22 109,220,82 101,33 120,83 120,83 110,95 110,950,95 106,4 122,98 122,98 113,1 113,11,02 110,5 124,04 124,04 114,16 114,161,12 114,83 125,39 125,39 115,51 115,51
1,6 111,7 130,68 130,68 120,8 120,81,9 114 133,23 133,23 123,34 123,342,3 117 136,05 136,05 126,17 126,17
Atenuação Medida x Modelos de Okumura-Hata- Extremoz
708090
100110120130140
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuaçãomedida
Ok-Hata cid.peq/med,áreaurbana
Ok.-Hata cidadegrande, áreaurbana
Ok.-Hata cidadepeq/med,áreasuburbana.
Ok.-HataCid.grande, áreasuburbana
Figura 5.18- Gráfico da atenuação medida comparada com modelos de Okomura-Hata na área de Extremoz, RN.
92
Na figura 5.18, as curvas obtidas através dos modelos de Okumura para áreas
urbanas praticamente são coincidentes, o mesmo ocorrendo com as curvas correspondentes
as áreas suburbanas.
TABELA 5.19 - ATENUAÇÃO MEDIDA E ATENUAÇÃO CALCULADA PELO MÉTODO DE REGRESSÃO LINEAR EM RELAÇÃO À DIFERENÇA PARA L.O.S. NA ÁREA DE EXTREMOZ (dB). Dist. (km)
Atenuação (dB) medida
(Regr.Linear da Dif LOS)+LOS
Dist. (km) Atenuação (dB) medida
(Regr.Linear da Dif LOS)+LOS
0,11 82,09 75,38 0,73 95,17 97,630,22 79,28 82,38 0,82 101,33 99,460,32 82,88 86,82 0,83 99,50 99,560,40 82,00 89,35 0,92 104,63 101,260,42 85,94 89,96 0,95 106,40 101,900,50 92,50 92,14 1,02 110,50 103,160,52 91,32 92,78 1,12 114,83 104,840,62 93,23 95,08 1,60 111,70 112,320,62 94,10 95,20 1,90 114,00 116,530,72 96,50 97,32 2,30 117,00 121,83
Atenuação Medida x Regr. Linear LOS
70
80
90
100
110
120
130
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação medida
Regr.Linearreferente LOS
Figura 5.19- Gráfico da atenuação (dB) medida comparado com atenuação calculada
através Regressão Linear da diferença para Atenuação no Espaço Llivre em Extremoz.
93
TABELA 5.20-ATENUAÇÃO MEDIDA E ATENUAÇÃO PELOS MÉTODOS DE
OKUMURA-HATA ADAPTADO NA ÁREA DE EXTREMOZ (dB) Dist. (km)
Atenuação medida (dB)
Hata Adaptado (dB) [28]
Dist. (km) Atenuação medida (dB)]
Hata Adaptado (dB) [28]
0,11 82,09 71,39 0,73 95,17 99,94 0,22 79,28 81,74 0,82 101,33 101,68 0,32 82,88 87,71 0,83 99,50 101,77 0,40 82,00 90,89 0,92 104,63 103,30 0,42 85,94 91,62 0,95 106,40 103,85 0,50 92,50 94,16 1,02 110,50 104,93 0,52 91,32 94,88 1,12 114,83 106,29 0,62 93,23 97,36 1,60 111,70 111,64 0,62 94,10 97,48 1,90 114,00 114,20 0,72 96,50 99,64 2,30 117,00 117,06
Atenuação Medida x Hata Adaptado-Extremoz
70
80
90
100
110
120
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Distãncia (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação medida Hata Adaptado
Figura 5.20- Gráfico da atenuação (dB) medida comparado com atenuação calculada através do Método Okumura-Hata adaptado na área da Estação de Extremoz.
Na Tabela 5.21, comparação das medições com a Adaptação dos Trajetos
Aleatórios.
94
TABELA 5.21 – COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM MODELO ADAPTADO DE TRAJETOS ALEATÓRIOS NA ÁREA DA ESTAÇÃO EXTREMOZ.
Distância da ERB (KM)
Atenuação medida (dB)
Atenuação adaptada
Distância da ERB (KM)
Atenuação medida (dB)
Atenuação adaptada
0,11 83,09 75,37 0,73 95,17 98,87 0,22 79,28 82,35 0,82 107,33 100,98 0,32 82,88 86,96 0,83 99,50 101,09 0,40 82,00 89,66 0,92 104,63 103,08 0,42 85,94 90,32 0,95 106,40 103,83 0,50 95,50 92,69 1,02 110,50 105,33 0,52 91,32 93,40 1,12 115,83 107,34 0,62 93,23 95,96 1,60 115,70 116,49 0,62 94,10 96,10 1,90 119,70 121,79 0,72 101,57 98,51 2,30 125,00 128,54
Atenuação Medida x Adaptação Trajetos Aleatórios-Extremoz
70
80
90
100
110
120
130
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação medida
AtenuaçãoAdaptada TrajetosAleatórios
Figura 5.21 – Gráfico da atenuação medida (dB) comparado com adaptação de Trajetos Aleatórios na área de Extremoz.
A Tabela 5.22, sintetiza os desvios estatísticos obtidos nas diversas situações
testadas em Extremoz.
95
TABELA 5.22- QUADRO COMPARATIVO DOS DESVIOS PADRÕES EM RELAÇÃO
A DIVERSOS MÉTODOS DE PREDIÇÃO PARA ÁREA EXTREMOZ.
Método de Predição Desvio Padrão (dB) em relação às medidas reais. Área Extremoz
Atenuação no Espaço Livre (L.O.S.)
11,84
Modelo Okumura-Hata para cidade pequena área urbana
20,47
Modelo Okumura Hata para cidade grande, área urbana
20,53
Modelo Okumura-Hata cidade pequena área suburbana
11,11
Modelo Okumura-Hata cidade grande, área suburbana.
11,16
Regressão Linear para diferença da L.O.S.
4,32
Modelo Okumura-Hata Adaptado.
4,74
Modelo de Trajetos Aleatórios Adaptado
4,35
96
5.3-Resumo das expressões obtidas para predição de propagação em
Natal
TABELA 5.23- EXPRESSÕES FINAIS ADAPTADAS AO MÉTODO DE OKUMURA-HATA PARA 880 MHz EM DIFERENTES ÁREAS, A(D) É A ATENUAÇÃO (dB) E D É A DISTÂNCIA EM KM. Área Centro Área Via Costeira Área Extremoz A(d)= 113,5+41,1 log(d) A(d)=107,23+37,44 log(d) A(d)=104,61 + 34,42 log(d)
Na Tabela 5.23, A(d) corresponde a atenuação total (dB) e d é a distância entre
transmissor e receptor (km), as expressões foram deduzidas a partir da freqüência de 880
MHz e adotando os resultados obtidos para os coeficientes C0 e C1 com base em
procedimentos já abordados
A aplicação do procedimento descritos anteriormente a partir das medições em
campo, também concebeu resultados para os coeficientes B0 e B1 referentes a Regressão
Linear da diferença para atenuação no espaço livre em cada um dos três sites testados.
TABELA 5.24– EXPRESSÕES DEDUZIDAS PARA CÁLCULO DE ARTENUAÇÃO DE RF A PARTIR DA REGRESSÃO LINEAR DO ERRO REFERENTE A ATENUAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE. Site B0 B1 Expressão para Atenuação Total ((dB) Centro 12,50 6,50 45,00 + 20log(f) + 20 log(d)+ 6,5 d Extremoz 2,31 9,08 34,81 + 20log(f) + 20 log(d) + 9,08 d Via Costeira 11,78 3,70 44,30 + 20log(f) + 20 log(d) +3,7 d
TABELA 5.25 – EXPRESSÕES DEDUZIDAS PARA CÁLCULO DA ATENUAÇÃO DE RF A PARTIR DA ADAPTAÇÃO FEITA NA EXPRESSÃO FINAL DO MODELO DE TRAJETOS ALEATÓRIOS.
Site C0 C1 C2 Expressão para Atenuação Total (dB)
Centro 102,2 16,62 7,57 102,2+16,62log(d)+ 7,57d Extremoz 91,8 18,52 13,05 91,8+18,52log(d)+13,05d Via Costeira 81,28 0,82 19,75 81,28+0,82log(d)+ 19,75d
97
As comparações efetuadas se concentraram nos modelos cuja operacionalização
não dependessem de dados físicos referentes ao ambiente testado (largura média de
edificações, por exemplo), pois a não disponibilidade dessas informações com precisão
satisfatória conduziria a resultados sem sustentação. A única exceção foi a aplicação do
Modelo Bertoni na área centro.
TABELA 5.26 - RESUMO DOS DESVIOS PADRÕES DECORRENTES DA
COMPARAÇÃO DE DIVERSOS MÉTODOS DE PREDIÇÃO COM MEDIÇÕES
EFETUADAS.
Método de Predição Centro (desvio padrão em dB)
V. Costeira (desvio padrão
em dB)
Extremoz (desvio padrão
em dB) Okumura-Hata cid.peq../ média área urbana
10,80 15,91 20,47
Okumura-Hata cid. grande área urbana
10,00 16,12 20,53
Okumura-Hata cid.peq /média área suburbana.
8,40 8,24 11,11
Okumura-Hata, cidade grande área suburbana.
9,80 8,37 11,16
Espaço Livre 23,66 22,34 11,84
Hata Adaptado 7,75 6,84 4,74
Regressão Linear da diferença para LOS.
6,90 7,67 4,32
Trajetos Aleatórios Adaptado 6,97 4,77 4,35
Walfisch-Bertoni 12,20 10,62 8,23
A Tabela 5.26 sintetiza as comparações efetuadas com os principais modelos de
predição, incluindo as três adaptações implementadas no presente trabalho e destacadas em
negrito.
As expressões obtidas conforme tabelas 5.23 a 5.25, foram testadas [26]
posteriormente, sendo comparadas com medidas adicionais efetuadas nos três sites, os
desvios obtidos no teste estão indicados na tabela 5.26.
98
TABELA 5.27- RESULTADOS DOS TESTES DAS EXPRESSÕES OBTIDAS POR SITE EM CONFRONTO COM OUTRAS MEDIÇÕES. Modelo Adaptado Centro (desvio
padrão em dB) Via Costeira (desvio padrão em dB)
Extremoz (desvio padrão em dB)
Okumura-Hata
7,95 7,77 11,41
Regressão Linear da diferença para LOS.
7,21 8,18 5,11
Trajetos Aleatórios Adaptado
7,20 5,67 6,13
Os desvios indicados na Tabela 5.26 estão próximos dos resultados obtidos
inicialmente, principalmente nos modelos de Regressão Linear da diferença para LOS e
Trajetos Aleatórios Adaptado. Esses resultados ratificam estatisticamente as expressões
deduzidas.
Curvas das Adaptações de Okumura-Hata para Natal
708090
100110120130140150
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
Atenuação (dB) Centro
Atenuação (dB) ViaCosteiraAtenuação (dB)Extremoz
Figura 5.22- Visualização das curvas adaptadas de Okumura-Hata
Na figura 5.22, a curva azul, que representa a área centro, destaca-se por apresentar uma atenuação mais forte que as curvas adaptadas as demais áreas. As curvas geradas a partir da adaptação de Okumura-Hata para Via Costeira e Extremoz são bastante próximas.
99
Curvas obtidas por Regressão Linear a partir do erro para LOS em Natal
708090
100110120130140150
0 1 2 3 4 5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
CentroVia CosteiraExtremoz
Figura 5.23- Visualização das curvas de Regressão Linear LOS em diferentes áreas.
Curvas adaptadas à expressão final dos Trajetos Aleatórios em Natal
708090
100110120130140150160170
0 1 2 3 4 5
Distância (km)
Ate
nuaç
ão (d
B)
CentroVia CosteiraExtremoz
Figura 5.24- Visualização das curvas adaptadas a partir dos Trajetos Aleatórios.
100
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
As medições efetuadas em campo comprovaram a ocorrência de uma maior
atenuação e característica mais acentuada de oscilações da potência recebida na área da
estação Centro. Isto evidencia a influência da maior densidade de obstáculos, variação da
condição de visibilidade ponto a ponto, maior trânsito de veículos e de pessoas e diferenças
nas características de arborização e edificações nas ruas dessa região.
As medições em Natal demonstraram que a aplicação direta dos métodos
tradicionais de Okumura-Hata conduz a resultados com desvio padrão entre 8,2 e 20,5 dB
em relação aos valores reais. Os erros se acentuam nas áreas suburbanas (no caso testado
as regiões de Extremoz e Via Costeira) e minimizam nas áreas centrais (região centro de
Natal) com maior densidade de edificações, conforme ilustra a tabela seguinte.
O Método de Okumura-Hata aplicado a cidades pequenas, áreas suburbanas, se
revelou como o de melhor aproximação dentre as alternativas não adaptadas aproveitando
o referido método, mesmo nessa opção ainda se evidencia desvios relevantes.
Na área de característica rural /suburbana mais acentuada (Extremoz) verifica-se
que o resultado de Okumura-Hata proporciona erro aproximado ao do simples método de
cálculo por Atenuação no Espaço Livre.
Os gráficos apresentados no capítulo 5 ilustram que as atenuações medidas nas três
áreas resultaram em valores em geral abaixo (menores) que os previstos pelos métodos de
Okumura-Hata.
O método de Walfisch-Bertoni proporcionou resultados com desvios ligeiramente
acima dos obtidos via Okumura-Hata para área Centro,mas teve melhorias quando
comparados resultados das áreas de Extremoz (principalmente) e Via Costeira.
101
Conforme evidenciado na figura 5.25, a curva da área Centro se destaca pela
atenuação mais relevante, enquanto as áreas Via Costeira e Extremoz têm características de
atenuação mais tênues e mais assemelhadas entre si.
Fica evidente a comprovação da influência da maior concentração de edifícios na
área Centro, mesmo com a localização da torre ficando no topo de um edifício de 11
andares.
Uma melhor analise comparativa pode ser feita a partir dos desvios padrões entre as
respectivas funções deduzidas em áreas distintas, conforme Tabela 6.1.
TABELA 6.1- COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE ATENUAÇÃO OBTIDAS, PELO MODELO OKUMURA- HATA-ADAPTADO, EM DIFERENTES ÁREAS DE NATAL. O.Hata Adaptado Centro x
Extremoz Centro x Via Costeira Extremoz x
Via Costeira Desvio Padrão (dB) 12,1 8,0 4,2
A conclusão que se obtém em relação aos resultados resumidos na figura 6.1 é que
a aplicação de um modelo adaptado de propagação com base no Okumura Hata, na cidade
do Natal requer distinção entre áreas urbanas com forte presença de edifícios e áreas
suburbanas onde a presença e densidade de edificações são bem menores. A aplicação de
um método padronizado, a partir de uma adaptação de Okumura-Hata, em todas as
situações pode conduzir a um desvio padrão de até 12,1 dB em cidades como Natal.
O desvio padrão de 4,2 dB evidencia uma margem aceitável de erro na aplicação de
um único modelo de predição em áreas não centrais da cidade do Natal.
A aplicação do Método de Regressão Linear, a partir da diferença para Atenuação
no Espaço Livre, concebida no presente trabalho conduziu à obtenção de resultados
ligeiramente melhores que o Hata Adaptado nas áreas Centro e Extremoz, com inversão
dessa situação em relação à Via Costeira.
O Método Adaptado a partir da expressão final dos Trajetos Aleatórios também
proporcionou bons resultados nas três áreas testadas, com desvios equivalentes aos da
Regressão Linear.
102
TABELA 6.2- COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE ATENUAÇÃO OBTIDAS, PELO MODELO DE REGRESSÃO LINEAR DA DIFERENÇA PARA LOS, EM DIFERENTES ÁREAS DE NATAL. Reg.Linear da diferença para Espaço Livre
Centro x Extremoz
Centro x Via Costeira
Extremoz x Via Costeira
Desvio Padrão (dB)
5,46 8,05 7,70
A aplicação do Método de Regressão Linear a partir do erro da medição em relação
à atenuação no espaço livre conduz a uma menor dispersão entre as três curvas, com maior
desvio padrão para a comparação Centro x Via Costeira. Na realidade essa diferença se
destaca a partir da distância de 1,5 km.
As curvas das funções adaptadas a partir da expressão final dos Trajetos Aleatórios
indicam grande correlação (desvio padrão de apenas 3,17 dB) entre as áreas Via Costeira e
Extremoz, quando as comparações envolvem a área Centro. Esse resultado sofre maior
deslocamento, atingindo 7,06 dB (Centro-Extremoz) e 8,54 dB (Centro-Via Costeira).
As medições em campo também mostraram aspectos adicionais que podem sucitar
execução de maior detalhamento em outros trabalhos decorrentes. Entre outros aspectos foi
verificado a acentuada superposição de células setorizadas da mesma ERB, onde a
potência recebida dos três transmissores distintos estava acima do limiar de recepção da
relação Sinal / Ruído. Esse detalhe está a merecer estudo mais profundo do ponto de vista
de implicações no planejamento de tráfego telefônico celular .
Os resultados obtidos no Método Adaptado de Regressão Linear, a partir do Erro
para Atenuação no Espaço Livre e na Adaptação da Expressão Final dos Trajetos
Aleatórios, pode ser considerado satisfatório para a cidade do Natal e uma base
interessante para aprimoramento desde que aplicada em distinção de níveis de urbanização.
103
APÊNDICE: CARACTERÍSTICAS DA PROPAGAÇÃO EM
ÁREAS URBANAS E SUBURBANAS DE NATAL
Neste anexo são apresentados alguns resultados medidos e calculados para os principais parâmetros de propagação em áreas urbanas e suburbanas de Natal, RN.
A Tabela A1 mostra os resultados calculados pelo Método Okumura-Hata adaptado nas três áreas testadas.
Na Tabela A2 são calculados os desvios padrões conseqüentes da comparação, para cada par de áreas testadas, dos resultados da Tabela A1. A Tabela A3 corresponde a um exemplo simplificado da planilha padrão utilizada em campo e gerada a partir do sistema automatizado agregado ao carro de medições da ANATEL. As Tabelas A4, A5 e A6 detalham as medições posteriores e os cálculos dos desvios padrões, em relação às expressões obtidas inicialmente nos diversos modelos adaptados. Trata-se de procedimento estatístico necessário para validar os modelos adaptados nas áreas de Extremoz, Centro e Via Costeira. Tabela A1- Comparações das atenuações (dB) pelo Método Okumura-Hata Adaptado com coeficientes calculados em diferentes áreas da cidade do Natal. Dist (Km)
Centro Via Costeira
Extremoz
Dist (Km)
Centro Via Costeira
Extremoz
0,1 72,4 69,79 70,2 4,2 139,1 130,6 126,10,2 84,8 81,1 80,6 4,6 140,7 132,0 127,40,6 104,4 98,9 97,0 4,9 141,9 133,1 128,4
1 113,5 107,2 104,6 5,2 142,9 134,0 129,31,4 119,5 112,7 109,6 5,5 143,9 134,9 130,11,8 124,0 116,8 113,4 5,8 144,9 135,8 130,92,2 127,6 120,1 116,4 6,1 145,8 136,6 131,62,6 130,6 122,8 118,9 6,4 146,6 137,4 132,43,0 133,1 125,1 121,0 6,7 147,5 138,2 133,03,4 135,3 127,1 122,9 7,0 148,2 138,9 133,73,8 137,3 128,9 124,6 7,3 149,0 139,6 134,3
104
Tabela A2- Cálculo da Variância e do Desvio padrão para Okumura–Hata adaptado nas três áreas distintas testadas. Dist (Km)
Centro (dB)
Via Costeira (dB)
Extremoz (dB)
Desvio Quadr. (V.COST-EXZ)
Desvio Quadr (CTO-V.COST)
Desvio Quadr (CTO-EXZ)
0,1 72,4 69,79 70,2 0,2 6,8 4,90,2 84,8 81,1 80,6 0,3 13,8 17,80,6 104,4 98,9 97,0 3,8 29,8 54,9
1 113,5 107,2 104,6 6,9 39,3 79,01,4 119,5 112,7 109,6 9,4 46,3 97,31,8 124,0 116,8 113,4 11,5 51,9 112,32,2 127,6 120,1 116,4 13,4 56,6 124,92,6 130,6 122,8 118,9 15,0 60,7 136,03,0 133,1 125,1 121,0 16,5 64,3 145,93,4 135,3 127,1 122,9 17,9 67,5 154,83,8 137,3 128,9 124,6 19,1 70,4 162,94,2 139,1 130,6 126,1 20,3 73,1 170,44,6 140,7 132,0 127,4 21,4 75,6 177,34,9 141,9 133,1 128,4 22,1 77,4 182,35,2 142,9 134,0 129,3 22,9 79,0 186,95,5 143,9 134,9 130,1 23,6 80,6 191,45,8 144,9 135,8 130,9 24,3 82,2 195,76,1 145,8 136,6 131,6 24,9 83,6 199,86,4 146,6 137,4 132,4 25,5 85,0 203,86,7 147,5 138,2 133,0 26,2 86,4 207,67,0 148,2 138,9 133,7 26,8 87,7 211,37,3 149,0 139,6 134,3 27,3 88,9 214,8
VARIÂNCIA 17,2 63,9 146,9 D.PADRÃO 4,2 8,0 12,1
Tabela A3- Modelo simplificado da Planilha gerada para obtenção de dados em cada ponto de medida (total 100 medições por ponto), exemplo da Via Costeira. continua Loop #
Centered frequency offset (Hz)
Medium level (dBm)
Field level (dBµV/m)
Peak level (dBm)
Peak field level (dBµV/m)
RMS level (dBm)
RMS field level (dBµV/m)
Quasi-peak level (dBm)
Quasi-peak field level (dBµV/m)
Lin-log level (dBm)
Lin-log field level (dBµV/m)
1 226,37 -104,1 37,4 -95,4 46,1 -103,3 38,2 -100,5 41 -105,3 36,22 231,95 -106,2 35,3 -96,2 45,3 -105,2 36,3 -104,3 37,2 -107,7 33,83 325,08 -104,1 37,4 -96,6 44,9 -103,2 38,3 -100,3 41,2 -105,4 36,14 239,09 -104,1 37,4 -95,9 45,6 -103,2 38,3 -103,2 38,3 -105,5 365 241,21 -102,3 39,2 -94,5 47 -101,5 40 -102,6 38,9 -103,5 386 -9,5 -103,7 37,8 -94,7 46,8 -103,1 38,4 -100,5 41 -104,5 377 148,25 -106,4 35,1 -99 42,5 -105,7 35,8 -105,2 36,3 -107,3 34,28 217,65 -106,8 34,7 -98,4 43,1 -106 35,5 -107,7 33,8 -107,9 33,69 133,31 -105,3 36,2 -97,1 44,4 -104,6 36,9 -104,8 36,7 -106,2 35,3
10 65,7 -100,1 41,4 -90,7 50,8 -99,5 42 -97,2 44,3 -101 40,511 132,14 -99,6 41,9 -92,7 48,8 -99 42,5 -102,5 39 -100,3 41,212 176,24 -100,8 40,7 -93,2 48,3 -100,1 41,4 -100,3 41,2 -101,8 39,713 135,84 -100,9 40,6 -92 49,5 -100 41,5 -100,1 41,4 -102 39,514 192,37 -100,6 40,9 -91,5 50 -99,6 41,9 -101,2 40,3 -102 39,515 249,12 -100,9 40,6 -91,7 49,8 -100 41,5 -103,8 37,7 -102,3 39,2
105
continua Loop #
Centered frequency offset (Hz)
Medium level (dBm)
Field level (dBµV/m)
Peak level (dBm)
Peak field level (dBµV/m)
RMS level (dBm)
RMS field level (dBµV/m)
Quasi-peak level (dBm)
Quasi-peak field level (dBµV/m)
Lin-log level (dBm)
Lin-log field level (dBµV/m)
16 147,21 -102,2 39,3 -93,6 47,9 -101,2 40,3 -99,6 41,9 -103,5 3817 148,62 -100 41,5 -90 51,5 -99 42,5 -102,6 38,9 -101,5 4018 225,8 -99,1 42,4 -88,9 52,6 -98,2 43,3 -100,4 41,1 -100,4 41,119 164,33 -100,1 41,4 -90,6 50,9 -99,2 42,3 -98,1 43,4 -101,4 40,120 273,95 -103,9 37,6 -92,7 48,8 -102,9 38,6 -100,8 40,7 -105,3 36,221 264,47 -103,5 38 -91,4 50,1 -102,7 38,8 -104,6 36,9 -104,9 36,622 258,56 -102,8 38,7 -94 47,5 -102 39,5 -101,8 39,7 -104,1 37,423 253,6 -101,4 40,1 -93,7 47,8 -100,6 40,9 -103,2 38,3 -102,5 3924 159,94 -103,5 38 -95,4 46,1 -102,7 38,8 -101,4 40,1 -104,6 36,925 212,83 -104,5 37 -96 45,5 -103,6 37,9 -102,8 38,7 -105,9 35,626 163,74 -101,4 40,1 -93,5 48 -100,7 40,8 -102,8 38,7 -102,3 39,227 94,32 -103,3 38,2 -95,9 45,6 -102,7 38,8 -102,3 39,2 -104 37,528 17,64 -101,6 39,9 -94,8 46,7 -101,1 40,4 -100,7 40,8 -102,2 39,329 73,19 -103,4 38,1 -95,5 46 -102,8 38,7 -101,2 40,3 -104,2 37,330 173,56 -101,9 39,6 -93,7 47,8 -101,1 40,4 -103,6 37,9 -103 38,531 179,69 -105,8 35,7 -95,2 46,3 -104,7 36,8 -106,6 34,9 -107,3 34,232 257,03 -103 38,5 -95,4 46,1 -102,1 39,4 -102,4 39,1 -104,2 37,333 61,69 -99,4 42,1 -91,9 49,6 -98,7 42,8 -99,8 41,7 -100,3 41,234 -11,13 -100 41,5 -93,3 48,2 -99,6 41,9 -98,2 43,3 -100,7 40,835 12,76 -101,5 40 -94,6 46,9 -101 40,5 -102,2 39,3 -102,2 39,336 138,79 -103,3 38,2 -95,3 46,2 -102,6 38,9 -101,5 40 -104,2 37,337 164,76 -104,7 36,8 -96,3 45,2 -103,9 37,6 -103 38,5 -105,8 35,738 234,85 -104,7 36,8 -93,8 47,7 -103,6 37,9 -105,8 35,7 -106,2 35,339 110,77 -99,9 41,6 -93 48,5 -99,3 42,2 -97,4 44,1 -100,8 40,740 262,52 -102 39,5 -94,3 47,2 -101,3 40,2 -102,2 39,3 -103,2 38,341 261,85 -101,9 39,6 -93,9 47,6 -101,1 40,4 -99,9 41,6 -103 38,542 120,55 -100,4 41,1 -92,5 49 -99,8 41,7 -101,1 40,4 -101,3 40,243 90,82 -102 39,5 -93,7 47,8 -101,2 40,3 -103,9 37,6 -103,1 38,444 201,11 -105,1 36,4 -96,6 44,9 -104,3 37,2 -105,1 36,4 -106,3 35,245 390,09 -105,6 35,9 -97,1 44,4 -104,7 36,8 -106,8 34,7 -106,9 34,646 136,17 -104,7 36,8 -95,7 45,8 -103,8 37,7 -103,3 38,2 -106,1 35,447 204,45 -103,3 38,2 -95,3 46,2 -102,3 39,2 -104,5 37 -104,8 36,748 223,28 -104,6 36,9 -94,6 46,9 -103,6 37,9 -105,1 36,4 -106 35,549 212,25 -107,5 34 -97,7 43,8 -106,7 34,8 -104 37,5 -108,6 32,950 316,88 -104,4 37,1 -95,7 45,8 -103,4 38,1 -103,2 38,3 -105,9 35,651 289,24 -103,7 37,8 -95 46,5 -102,8 38,7 -106 35,5 -105,2 36,352 240,22 -104 37,5 -95,7 45,8 -103,1 38,4 -100,1 41,4 -105,4 36,153 216,46 -102,3 39,2 -95,1 46,4 -101,7 39,8 -104,1 37,4 -103,2 38,354 37,07 -103,2 38,3 -95,7 45,8 -102,6 38,9 -104,4 37,1 -104,2 37,355 125,84 -103,4 38,1 -96,4 45,1 -102,9 38,6 -103,7 37,8 -104,2 37,356 296,66 -104,8 36,7 -97,4 44,1 -104 37,5 -101,8 39,7 -105,8 35,757 73,38 -104,1 37,4 -95,8 45,7 -103,4 38,1 -101,8 39,7 -105,1 36,458 231,65 -108,2 33,3 -100,4 41,1 -107,3 34,2 -107,4 34,1 -109,6 31,959 97,36 -105,8 35,7 -97,6 43,9 -105 36,5 -106,5 35 -107 34,560 301,16 -103 38,5 -94,4 47,1 -102 39,5 -104,3 37,2 -104,4 37,161 247,76 -101,7 39,8 -93,9 47,6 -101 40,5 -101,4 40,1 -102,9 38,662 191,88 -103,1 38,4 -94,3 47,2 -102,3 39,2 -101,7 39,8 -104,3 37,263 170,45 -102,8 38,7 -94,3 47,2 -102 39,5 -104,7 36,8 -104 37,564 130,5 -102,4 39,1 -95,2 46,3 -101,8 39,7 -101,5 40 -103,3 38,2
106
conclusão Loop #
Centered frequency offset (Hz)
Medium level (dBm)
Field level (dBµV/m)
Peak level (dBm)
Peak field level (dBµV/m)
RMS level (dBm)
RMS field level (dBµV/m)
Quasi-peak level (dBm)
Quasi-peak field level (dBµV/m)
Lin-log level (dBm)
Lin-log field level (dBµV/m)
65 155,6 -103,1 38,4 -95,6 45,9 -102,3 39,2 -100,7 40,8 -104,1 37,466 233 -108,3 33,2 -98,5 43 -107,5 34 -101 40,5 -109,4 32,167 145,98 -107,2 34,3 -99,3 42,2 -106,4 35,1 -102,6 38,9 -108,3 33,268 93,09 -105,3 36,2 -95,6 45,9 -104,5 37 -105,4 36,1 -106,4 35,169 124,4 -105,6 35,9 -96,5 45 -104,8 36,7 -103,2 38,3 -106,8 34,770 165,96 -105,7 35,8 -95,5 46 -104,8 36,7 -101,4 40,1 -106,8 34,771 185,59 -106,6 34,9 -97,4 44,1 -105,8 35,7 -108,1 33,4 -107,7 33,872 220,31 -104 37,5 -95,7 45,8 -103 38,5 -107,2 34,3 -105,4 36,173 252,57 -102,8 38,7 -94,4 47,1 -101,9 39,6 -102,7 38,8 -104,1 37,474 62,87 -105,3 36,2 -96,2 45,3 -104,6 36,9 -104,4 37,1 -106,2 35,375 299,23 -108,7 32,8 -99,5 42 -107,9 33,6 -105,5 36 -109,9 31,676 250,05 -106,5 35 -98,8 42,7 -105,7 35,8 -107,2 34,3 -107,6 33,977 82,04 -104 37,5 -97,3 44,2 -103,5 38 -104,7 36,8 -104,7 36,878 122,79 -104,7 36,8 -97,4 44,1 -104,1 37,4 -105,4 36,1 -105,5 3679 265,71 -100,6 40,9 -92,1 49,4 -99,8 41,7 -101,8 39,7 -101,7 39,880 204,51 -101,6 39,9 -92,6 48,9 -100,7 40,8 -102,4 39,1 -103 38,581 228,67 -102 39,5 -93,9 47,6 -101,1 40,4 -105 36,5 -103,3 38,282 264,33 -101,8 39,7 -93,7 47,8 -101 40,5 -104,5 37 -103,2 38,383 215,36 -103,7 37,8 -94 47,5 -102,7 38,8 -102,8 38,7 -105 36,584 187,21 -102,1 39,4 -93,1 48,4 -101,1 40,4 -103,9 37,6 -103,5 3885 292,45 -100,7 40,8 -91,2 50,3 -99,8 41,7 -99,9 41,6 -102,1 39,486 357,79 -101,5 40 -92 49,5 -100,5 41 -101 40,5 -103 38,587 305,97 -100,4 41,1 -91 50,5 -99,5 42 -98,3 43,2 -101,9 39,688 385,21 -104,3 37,2 -96,2 45,3 -103,4 38,1 -104,3 37,2 -105,7 35,889 273,84 -105,3 36,2 -96,1 45,4 -104,3 37,2 -108,3 33,2 -106,8 34,790 150,23 -102,8 38,7 -94 47,5 -101,9 39,6 -104 37,5 -104,2 37,391 238,8 -102,4 39,1 -94,5 47 -101,7 39,8 -102,3 39,2 -103,5 3892 157,1 -105,8 35,7 -98,1 43,4 -104,9 36,6 -105,5 36 -107 34,593 264,96 -106,4 35,1 -97,7 43,8 -105,6 35,9 -108,3 33,2 -107,6 33,994 57,89 -104,2 37,3 -96,5 45 -103,5 38 -100,8 40,7 -105,1 36,495 162,51 -106,8 34,7 -98,9 42,6 -106,1 35,4 -106 35,5 -107,8 33,796 154,93 -106,3 35,2 -97,8 43,7 -105,4 36,1 -105,6 35,9 -107,5 3497 141,04 -103,8 37,7 -96,8 44,7 -103,2 38,3 -104,6 36,9 -104,6 36,998 96,79 -100,6 40,9 -92,7 48,8 -99,9 41,6 -100,9 40,6 -101,6 39,999 130,19 -103,5 38 -96,1 45,4 -102,7 38,8 -102,3 39,2 -104,7 36,8
100 146,89 -103,2 38,3 -93,6 47,9 -102,3 39,2 -102 39,5 -104,6 36,9
Em cada ponto de medida também foram registradas as coordenadas geográficas e
altitude. Foi considerado o valor médio da potência recebida em cada ponto.
107
Tabela A4- Resultados dos testes posteriores de aferição final das expressões obtidas nos diversos modelos na área de Extremoz. Dist. (km)
Atenuação medida II (dB)
Hata Adaptado (dB)
Regr. Linear (dB)
Trajs Aleats Adapt. (dB)
Erro quadrático HATA adapt.
Erro quadrático Reg Linear
Erro quadrático Trajs Aleats adapt.
0,4 91,00 90,91 89,37 89,65 0,01 2,65 1,82 0,8 100,60 101,27 99,03 100,45 0,45 2,48 0,02 1,4 111,80 109,64 109,33 112,78 4,67 6,08 0,95 1,8 117,00 113,40 115,15 120,02 12,99 3,43 9,11 2 115,80 114,97 117,88 123,48 0,69 4,33 58,91
2,3 124,70 117,06 121,82 128,51 58,36 8,30 14,55 2,8 121,90 120,00 128,07 136,62 3,61 38,03 216,72 3,1 143,10 121,52 131,67 141,36 465,58 130,53 3,04 3,5 142,50 123,34 136,36 147,55 367,23 37,69 25,51 3,7 143,90 124,17 138,66 150,61 389,37 27,46 45,00 VARIANCIA 130,29 26,10 37,56
Desvio Padrão
11,41 5,11 6,13
Tabela A5- Resultados dos testes posteriores de aferição final das expressões obtidas nos diversos modelos na área Centro. Dist. (km)
Atenuação medida II (dB)
Hata Adaptado (dB)
Regr. Linear
Trajs Aleats Adapt.
Erro quadrático HATA adapt.
Erro quadrático Reg Linear
Erro quadrático Trajs Aleats adapt.
0,3 103,80 92,01 95,38 95,78 139,01 70,86 64,31 0,6 96,00 104,38 103,35 103,05 70,26 54,06 49,77 1 107,20 113,50 110,39 109,77 39,69 10,17 6,60
1,4 124,80 119,51 115,91 115,23 28,03 78,99 91,65 2 128,40 125,87 122,91 122,34 6,39 30,14 36,69
2,2 118,90 127,57 125,04 124,55 75,23 37,68 31,87 2,6 138,10 130,56 129,09 128,78 56,92 81,20 86,88 3,1 124,80 133,69 133,87 133,83 79,12 82,21 81,60 3,4 143,80 135,34 136,62 136,77 71,51 51,56 49,40 3,9 145,90 137,79 141,06 141,55 65,73 23,42 18,95
VARIANCIA 63,19 52,03 51,77
Desvio Padrão
7,95 7,21 7,20
108
Tabela A6- Resultados dos testes posteriores de aferição final das expressões obtidas nos diversos modelos na área da Via Costeira. Dist. (km)
Atenuação COST medida II (dB)
Hata Adaptado COST (dB)
Regr. Linear COST
Trajs Aleats Adapt.COST
Erro quadrático HATA adapt..
Erro quadrático Reg Linear
Erro quadrático Trajs Aleats adapt.
0,2 88,10 81,06 89,95 84,66 49,55 3,42 11,86 0,6 94,90 98,92 100,97 92,95 16,19 36,88 3,81 1 103,40 107,23 106,89 101,03 14,67 12,18 5,62
1,4 108,30 112,70 111,29 109,05 19,37 8,95 0,56 1,9 116,10 117,67 115,79 119,03 2,45 0,09 8,61 2,3 124,00 120,77 118,93 127,00 10,41 25,66 9,01 2,8 134,90 123,97 122,49 136,95 119,43 153,94 4,19 3 133,80 125,09 123,83 140,92 75,80 99,36 50,71
3,3 139,00 126,64 125,77 146,88 152,69 175,03 62,10 3,6 140,00 128,06 127,64 152,84 142,61 152,88 164,77 VARIANCIA 60,32 66,84 32,12
Desvio Padrão
7,77 8,18 5,67
109
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