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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCOESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
Física Experimental
Profo José Wilson Vieira
wilson.vieira@upe.br
AULA 03: EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE
Recife, setembro de 2015
ATIVIDADES NESTA AULA
• Quatro Experiências da 1ª Unidade
• Observações Gerais
• Definição de Cinco Grupos por Turma
OBSERVAÇÕES GERAIS
Utilizaremos alguns medidores digitais. Embora a análisede erros seja diferente do caso analógico, seguiremos ametodologia apresentada nas aulas anteriores do curso,i.e., calcularemos funções de erros aleatórios ecomentaremos qualitativamente erros sistemáticos.
O software FisicaExperimental será usado em todas asexperiências como material disponível.
Iremos apresentar quatro das dez experiências disponíveispara esta unidade.
EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE
EXPERIÊNCIA E1: DESCARGA EM CIRCUITO RC
Objetivo: Determinar a variação exponencial da DDPnos terminais de um capacitor com o tempo de descargaem um circuito RC.
TEORIA
Quando a chave estiver em a o capacitor é carregado.Vamos estudar o caso em que, inicialmente, o capacitorestá carregado com uma tensão V0 e a chave é mudadapara a posição b.
MATERIAIS
4,7E5
MEDIRFaça dez medidas da DDP nos terminais do capacitor em função do tempo de descarga. Procedimento: Meça, inicialmente, o tempo de descarga completa do capacitor. Utilize, em média, um décimo deste tempo como intervalo para leitura de (t, VC), sendo o primeiro ponto tal que VC ≤ 10 volt.
Vfonte = 15V
VC(volt) t(s)
MEDIR
O cronômetro usado acumula as 10 medidas de tempo de descarga.
O multímetro (na função voltímetro) deve ser parado ainstante selecionado e o valor da leitura deve ser anotado.
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
ANALISAR: GRÁFICO MONOLOG 1
max
100t
mmM t =
10
1
OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico monolog 1.
AtBeV =RCt
eVV−
= 0
Teoria ModeloDo gráfico: (Vi, ti),(Vf, tf) e (C.A.)mm
( ) ( )
( )
=
==
⇒=
=÷
−= −
f
i
Atf
Ati
At
tmm
if
eV
B
volteVB
BeV
sMACVV
A
ou
..
lnln 1⇓
+= AtBV lnln
⇓
+=+=
ff
ii
AtBVAtBV
lnlnlnln
⇒∆
−=
tVV
A if lnln
TESTARErro relativo para cada medida e o erro relativo médioentre a DDP fornecida e a calculada com a equação dográfico monolog 1 da descarga.
=
×−
=
∑N
ERER
VVV
ER
i
gi 100
V(volt) Vg(volt) ER(%)
Erro Relatório Médio
TESTAR
Erro relativo entre a DDP na fonte usada destaexperiência e o valor calculado através dos seusresultados.
1000
0 ×−
=V
BVERV
TESTAR
Erro relativo entre a constante de tempo capacitiva (τC= RC) fornecida pelos fabricantes e o valor calculadoatravés dos seus resultados.
100×τ
τ−τ=
C
CgCRCER
EXPERIÊNCIA E2: CARGA EM CIRCUITO
RC
Com a mesma análise gráfica:
EXPERIÊNCIA E5: A FUNÇÃO V = Ri EM
CONDUTORES E SEMICONDUTORES
OBJETIVO: Analisar a relação entre V e i num resistor,numa lâmpada incandescente e num diodo, usando omodelo matemático V = B.iA e a técnica estatística daregressão linear.
TEORIAA resistência (R) de um condutor, mantido àtemperatura constante, é igual à razão entre a Diferençade Potencial (V) nos seus terminais e a Corrente (i)que o atravessa, i.e.,
iVR =
Em um dispositivo condutor ôhmico, a expressão
RiV =é uma função linear.
TEORIA
Um dispositivo muito utilizado em aparelhos eletrônicos,como rádios, televisores e amplificadores, que obedece àlei de Ohm é o resistor, cuja função é controlar aintensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho.
TEORIA
Em alguns materiais, como, por exemploos semicondutores, a resistência elétrica não é constante,mesmo que a temperatura seja: ela depende da DDP.Estes são denominados condutores não ôhmicos.Um exemplo de componente eletrônico que não obedeceà lei de Ohm é o diodo.
TEORIA
As lâmpadas incandescentes também não são dispositivosôhmicos em um circuito.
Num dispositivo que não segue a lei de Ohm, aresistência depende dos valores de V e i. A relação V = Rinão é mais uma reta, mas continua válida.
TEORIA
Nesta experiência vamos obter V = B.iA para trêsdispositivos: um resistor cerâmico, uma lâmpadaincandescente e um diodo.
MONTAGEM
MEDIR
i E V NO RESISTOR• Monte o circuito da figura, adicionando umamperímetro e um voltímetro em locais apropriados.• Para dez valores de DDP na fonte (≤ 15 volt), meça eanote na tabela abaixo a i que atravessa o resistor e acorrespondente DDP nos seus terminais.
RESISTORi(mA) V(volt)
MEDIR
i E V NA LÂMPADATroque o resistor pela lâmpada (verifique se oamperímetro está no fundo de escala apropriado) eproceda de modo similar para obter dez pontos (i, V),com V ≤ 12 volt.
RESISTOR LÂMPADAi(mA) V(volt) i(mA) V(volt)
MEDIR
RESISTOR LÂMPADA DIODOi(mA) V(volt) i(mA) V(volt) i(mA) V(volt)
i E V NO DIODOTroque lâmpada pelo diodo (verifique se o amperímetroestá no fundo de escala apropriado). Use dois resistorespara repartir a tensão no diodo de modo que este nãoesteja submetido a uma fração de V maior que 10% dovalor ajustado na fonte. Proceda como antes para obterdez pontos (i, V), com V ≤ 15 volt.
Note que o número de algarismos
significativos pode variar com o dispositivo.
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
ANÁLISE POR REGRESSÃO LINEAR USANDO O MODELO POTENCIAL
⇒=⇒
≡≡ ABiV
VYiX
loglog
( )
( )
−
−=
===⇒−=
−
−=
∑
∑
∑∑
∑∑
∑∑∑
=
=
==
==
===
N
ii
N
ii
N
ii
N
ii
B
N
ii
N
ii
N
ii
N
ii
N
iii
YY
XXAR
N
YY
N
XXBXAYB
XXN
YXYXNA
1
2
1
2
11'
2
11
2
111
.
e com ,10'
O software fornece a tabela:OBTER RESULTADOS
Os resultados são três equações do tipo V = B.iA, umapara cada dispositivo. Os coeficientes A e B devem serarredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre +1.
TESTES DAS EQUAÇÕES DAS REGRESSÕES LINEARES USANDO O MODELO POTENCIAL
Além dos coeficientes de correlação, o software fornecea tabela:
Escreva no relatório apenas os valores dos errosrelativos médios, devidamente arredondados.
EXPERIÊNCIA T4: DILATAÇÃO TÉRMICA
LINEAR DE TRÊS SÓLIDOS
Também com análise numérica usando regressão linear:
EXPERIÊNCIA M6: PÊNDULO SIMPLES
Objetivos: Estimar a aceleração gravitacional terrestreusando um pêndulo simples com massa fixa ecomprimento variável; analisar o efeito qualitativo daforça de resistência do ar sobre o pêndulo.
TEORIA: A modelagem do pêndulo simples empregadaem física básica exclui o amortecimento de suasoscilações. Claramente, isto é uma aproximação.
Contudo, vamos usar este modelopara analisar, qualitativamente, osefeitos da força de resistência do ar.
TEORIADe acordo com a figura, a forçaresultante na direção domovimento é
θ−= sinmgma
θ−=θ
⇓
θ−=ω
==
⇓
sin
sin
2
2
gdtdL
gdtdL
dtdva
TEORIA
θ−=θ sin2
2
gdtdL
Para pequenas oscilações,podemos usar a aproximaçãodo MHS, sinθ ≅ θ (rad):
0,0
0,5
1,0
0 30 60 90 120
θ, si
nθ
θ (º)
θ e sinθ x θ
Theta (rad) Sen(Theta)
⇒=π
=ω⇒
=θω+θ
=θ+θ
⇒θ−≅θ
Lg
Tdtd
Lg
dtd
gdtdL 2
0
0
22
2
2
2
2
2
gLT π= 2
MATERIAIS
• Suportes para montagem do pêndulosimples
• Transferidor digital com resolução de0,1 grau.
• Cronômetro digital (±0,001s)
• Trena (±0,1cm)
• Balança (±1g)
• Massas / Cordão
MEDIRMeça a massa usada no pêndulo simples:
Massa (kg)
MEDIR
No L(m) T(s)01020304050607080910
Fixe os dez nós do cordão no suporte da mesa e, paracada configuração, meça o comprimento L e orespectivo período T (meça três vezes T e anote o valormediano).
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
ANALISAR: GRÁFICO DILOG 2 x 1
5,02 Lg
T π=
ANALISAR: GRÁFICO LINEAR
0,100 1,000 10,000
10,000
1,000
OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico dilog.
Do gráfico:
(Li, Ti), (Lf, Tf)
( )
( )
( )
==
==
=−
−=
sLT
B
sLTB
LLTT
A
Af
f
Ai
i
if
if
ou
loglogloglog
AXBT .=Teoria Modelo
5,02 Lg
T π=
OBTER RESULTADOS
Escrever a equação do gráfico linear,
com A e B arredondados pela regra do mais pobre oumais pobre + 1.
AXBT .=
TESTAR1) Erro relativo entre o valor para o expoente daequação do modelo (0,5) e o valor encontrado naequação do gráfico (A).
( ) 100500,0
500,0% ×
−=
AER
2) Erro relativo entre o valor de referência para aaceleração da gravidade terrestre (9,81 m/s2) e o valorestimado com a equação do gráfico (gc).
( ) 10081,9
81,9% ×
−= cg
ER
EXPERIÊNCIA T1: DILATAÇÃO TÉRMICA
LINEAR DE UM SÓLIDO
Objetivos: Obter, por análise gráfica, a função ∆L =A.∆T + B para um material sólido; obter o coeficientede dilatação linear do material usado.
MATERIAIS
MEDIRInicialmente, você deve medir a temperatura ambientee conferir os outros valores informados na tabela abaixo;e escolher um material a ser usado na experiência.Temperatura inicial (ºC)Escala externa de conversão (mm / marca) 0,01Comprimentos iniciais das canaletas (mm) 500
Coeficientes de dilatação linear medidos nas mesmas condições no laboratório da EPP/UPE (ºC-1)
Alumínio Cobre Latão2,16E-005 1,75E-005 1,90E-005
MEDIRComplete o preenchimento da tabela abaixo com asmedidas das marcas indicadas no dilatômetro (N)correspondentes às temperaturas fornecidas da canaleta.
Nº DE MEDIDAS MATERIALT(ºC) N ∆T(ºC) ∆L(mm)
1 1002 803 754 705 656 607 558 509 4510 40
Use as fórmulas ∆T = T – T0 e ∆L = N.Esc paratransformar as medidas diretas nas variáveis de análisegráfica da experiência.
Nº DE MEDIDAS MATERIALT(ºC) N ∆T(ºC) ∆L(mm)
1 1002 803 754 705 656 607 558 509 4510 40
Use as fórmulas ∆T = T – T0 e ∆L = N.Esc paratransformar as medidas diretas nas variáveis de análisegráfica da experiência.
ANALISAR: GRÁFICO LINEAR
USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental
Usando o software FisicaExperimental
Usando o software FisicaExperimental
=
=
max
max
100y
150
xuxM
uyM
x
y
ANALISAR: GRÁFICO LINEAR
OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico linear.
Do gráfico:
(xi, yi), (xf, yf),(C.A.)ux e (C.O.)uy
∆≡∆≡
LyTx
( )
( ) ( )
( )
−=
=−=
==
ff
ii
x
ux
y
uy
AxyB
mmAxyB
Cmm
M
MA
ou
/ºC.A.
C.O.
BTAL +∆=∆ .Teoria Modelo( ) TLL ∆α=∆ .0
OBTER RESULTADOS
Escrever a equação do gráfico linear,
com A e B arredondados pela regra do mais pobre oumais pobre + 1.
BTAL +∆=∆ .
TESTARErro relativo entre o valor de referência para ocoeficiente de dilatação linear e o valor estimado com aequação do gráfico.
( )
=α
×α
α−α=
0
100%
LA
ER
g
g
EXPERIÊNCIA E3: CAMPO DE
SONENOIDES
Análise gráfica linear:
EXPERIÊNCIA E4: CAMPO MAGNÉTICO
TERRESTRE
Análise gráfica linear:
EXPERIÊNCIA M1: PLANO COM
INCLINAÇÃO FIXA
Análise gráfica linear:
EXPERIÊNCIA M5: PLANO COM
DIVERSAS INCLINAÇÕES
Análise gráfica linear:
DEFINIÇÃO DE CINCO GRUPOS POR
TURMA
GRUPO ATIVIDADEA E1, M1, E3, M5, T1B E2, M6, E4, E5, M1C E3, E4, T1, M6, E2D T1, E5, M6, E3, E4E M6, E1, E5, E4, E3*F M1, T1, M5, T4, M6
* Grupo contendo alunos(as) que já fizeram asexperiências de eletromagnetismo.