Física I Forças(materialdeapoioaaula)

Profs.:CamillaCodeçoeMarcelloBarbosa

Coordenação:MalenaHor-MeylleTherezaPaiva

1

Objetivo da aula

•  Forçagravitacional•  Forçanormal•  Forçadetração•  Forçadeatrito

Discutiralgunstiposdeforças.

2

Introdução

Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequandoadistânciaentreoscorpostendeaoinfinito

Forçasvinculares(forçasdeorigemgeométrica):sãoforçasdadasporrelaçõesgeométricasentreasdiversaspartesdeumsistema.Forçanormal, forçadetração,forçadeatritoestático...

Forçasaplicadas(ouforçasdeorigemfísicaouforçasexternas):forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuasexpressõesmatemáticasconstantesespecíficasdeterminadasexperimentalmente.Forçapeso, leideCoulomb, forçadeatritocinético...

Na aula anterior...

Força gravitacional Leidagravitaçãouniversal:éumaleiqueexprimeaforçadeinteração

gravitacionalentreduaspartículas

𝐹 ↓𝐺 =−𝐺𝑚↓1 𝑚↓2 /𝑟↑2   𝑟 

https://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade

𝑚↓1 

𝑚↓2 

constantegravitacional

massadapartícula1

massadapartícula2

distânciaentreasduaspartículas

𝑟 

vetorunitário

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration

Força gravitacional Leidagravitaçãouniversal:éumaleiqueexprimeaforçadeinteração

gravitacionalentreduaspartículas

𝐹 ↓𝐺 =−𝐺𝑚↓1 𝑚↓2 /𝑟↑2   𝑟 𝑚↓1 

𝑚↓2 

constantegravitacional

massadapartícula1

massadapartícula2

distânciaentreasduaspartículas

𝑟 

vetorunitário

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration

Força gravitacional Leidagravitaçãouniversal:éumaleiqueexprimeaforçadeinteração

gravitacionalentreduaspartículas

𝐹 ↓𝐺 =−𝐺𝑚↓1 𝑚↓2 /𝑟↑2   𝑟 𝑚↓1 

𝑚↓2 

constantegravitacional

massadapartícula1

massadapartícula2

distânciaentreasduaspartículas

𝑟 

vetorunitário

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration

Força gravitacional

𝐹↓𝐺  =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)

𝑟 

ForçagravitacionalqueatuanumcorponasuperfíciedaTerra:

Força gravitacional

𝐹↓𝐺  =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

𝐹 = 𝐹↓𝐺   𝑚𝑎 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)

𝑟 

ForçagravitacionalqueatuanumcorponasuperfíciedaTerra:

Força gravitacional

𝐹↓𝐺  =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

𝐹 = 𝐹↓𝐺   𝑚𝑎 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

𝑎 =−𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 ≡ 𝑔 

|𝑔 |=9,81 𝑚/ 𝑠↑2 https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)

𝑟 

ForçagravitacionalqueatuanumcorponasuperfíciedaTerra:

Força gravitacional

𝐹↓𝐺  =−𝑚𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)

𝑟 

Força gravitacional

𝐹↓𝐺  =−𝑚𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

= 𝒈 

https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)

𝑟 

Força gravitacional

𝐹↓𝐺  =−𝑚𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2   𝑟 

= 𝒈 

𝑃 =𝑚𝑔 

ForçaPesoMassa

Aceleraçãodagravidade

Forçaaplicada!https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)

𝑟 

𝑷 

Força gravitacional ExperiênciadaTorredePisa:

GalileoGalilei

https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei#/media/File:Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei,_1636.jpg

https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo%27s_Leaning_Tower_of_Pisa_experiment#/media/File:The_Leaning_Tower_of_Pisa_SB.jpeg

Força gravitacional ExperiênciadaTorredePisa:

GalileoGalilei

Otempodequedadoscorposindependedamassa

Aceleraçãodagravidade!

Aaceleraçãodagravidadepodeserpensadacomoumapropriedadedoespaço!

https://en.wikipedia.org/wiki/Basketball_(ball)#/media/File:Basketball.png

https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei#/media/File:Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei,_1636.jpg

https://es.wikipedia.org/wiki/Bola_de_derribo#/media/Archivo:2004-05-07_Wrecking_ball.jpg

https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo%27s_Leaning_Tower_of_Pisa_experiment#/media/File:The_Leaning_Tower_of_Pisa_SB.jpeg

Força normal e de tração Forçanormal:éumaforçadecontatoquesurgedevidoapressãoqueumobjetoexerce

sobreasuperfície.Essaforçasurgenadireçãonormalàregiãoondeháocontato.

Força normal e de tração Forçanormal:éumaforçadecontatoquesurgedevidoapressãoqueumobjetoexerce

sobreasuperfície.Essaforçasurgenadireçãonormalàregiãoondeháocontato.

Éumarespostadasuperfíciequenãopermitequeoblocopenetrenela

Força normal e de tração Forçanormal:éumaforçadecontatoquesurgedevidoapressãoqueumobjetoexerce

sobreasuperfície.Essaforçasurgenadireçãonormalàregiãoondeháocontato.

https://en.wikipedia.org/wiki/Elephanthttps://es.wikipedia.org/wiki/Mesa#/media/Archivo:Mesa-camilla.jpg

Éumarespostadasuperfíciequenãopermitequeoblocopenetrenela

Forçavincular!

Pressão!

Força normal e de tração

Forçadetração:éumaforçaquesurgedevidoàtensãoqueoobjetocausanumacorda.

https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

Força normal e de tração

Forçavincular!

Forçadetração:éumaforçaquesurgedevidoàtensãoqueoobjetocausanumacorda.

https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

Corda: Bolinha:

Extensão!

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada

ematritoestáticoouatritocinético

DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada

ematritoestáticoouatritocinético

DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...

|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1 𝑁|𝐹 |=1,5 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1,5 𝑁

...|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥 

...

Forçadeatritoestático

Coeficientedeatritoestático Móduloda

forçanormal

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada

ematritoestáticoouatritocinético

DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...

|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1 𝑁|𝐹 |=1,5 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1,5 𝑁

...|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥 

...

Forçadeatritoestático

ForçadeatritocinéticoCoeficientedeatritoestático Móduloda

forçanormalPorqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito

estáticoouatritocinético

Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito

estáticoouatritocinético

Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito

estáticoouatritocinético

Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?

?

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito

estáticoouatritocinético

Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?

?

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito

estáticoouatritocinético

Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?

?Forçanormal→pressão

Forçadeatrito→cisalhamento

Atritoenormalsãoduascomponentesdeuma

mesmaforça!

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada

ematritoestáticoouatritocinético

DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...

|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1 𝑁|𝐹 |=1,5 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1,5 𝑁

...|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥 

...

Forçadeatritoestático

ForçadeatritocinéticoForçavincular(obloconãodeslizanasuperfície)!

Coeficientedeatritoestático Móduloda

forçanormal

Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada

ematritoestáticoouatritocinético

DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...

|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1𝑁...

|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥 blocoentraemmovimento

...

Forçadeatritocinético

Coeficientedeatritocinético Móduloda

forçanormalForçadeatritocinéticoé

umaforçaaplicada!

30

Fim da aula! !Volteaoslide“Objetivosdaaula”eavaliesevocêcompreendeuosconceitos.Por

exemplo,pensesevocêécapazdefalarsobreelesouexplicá-losparaumaoutrapessoa.

Penseemperguntassobreessesconceitoseastragamparaaaula.

Nãoentendeualgooutudo?Calma!Assistaovídeonovamente,leiaolivrotextoetragasuasdúvidasparaaaula.

Introdução Nas aulas anteriores...

Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado

+

=SegundaleideNewton

PrincipiododeterminismoNewtoniano

Principiodasuperposição

Introdução Nas aulas anteriores...

Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado

+

=SegundaleideNewton

PrincipiododeterminismoNewtoniano

Principiodasuperposição

Introdução Nas aulas anteriores...

Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.

𝑎↓𝑗  =− 𝑚↓𝑖𝑗  𝑎↓𝑖  

Constanterealpositiva

|𝑎↓𝑗  |/|𝑎↓𝑖  | = 𝑚↓𝑖𝑗 

Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos

Constantequesódependedopardepartículasemconsideração

Resultadoobtidoparaquaisquerparisoladodepartículas

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

Discussão sobre as três leis de Newton

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

Cinematicamentetodoreferencialéequivalente,masparapreveromovimento(dinâmica)aanálisetorna-semuitomaissimplesquandousamosreferenciaisinerciais

1ªLeiNewton:garanteaexistênciadosreferenciaisinerciais,dizqueomovimentodeumapartículaisoladaéoMRUedizqueapresençadeoutraspartículasnosistemaé

quealteraoestadodemovimentodeumadeterminadapartícula

Discussão sobre as três leis de Newton

2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎 

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.

2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!

Discussão sobre as três leis de Newton

2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎 

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial.

2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.

2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!

2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçaresultanteédadapeloprincípiodasuperposição.

Discussão sobre as três leis de Newton

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

3ªLeiNewton:aforçaéanalisadaaospares.

3ªLeiNewton:paratodaaçãotemosumareaçãocommesmomódulo,mesmadireçãoecomsentidooposto.