Física I - WordPress.com · Física I Forças (material de apoio a aula) Profs.: Camilla Codeço e...
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Física I Forças (material de apoio a aula) Profs.: Camilla Codeço e Marcello Barbosa Coordenação: Malena Hor-Meyll e Thereza Paiva 1
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Física I Forças(materialdeapoioaaula)
Profs.:CamillaCodeçoeMarcelloBarbosa
Coordenação:MalenaHor-MeylleTherezaPaiva
1
Objetivo da aula
• Forçagravitacional• Forçanormal• Forçadetração• Forçadeatrito
Discutiralgunstiposdeforças.
2
Introdução
Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequandoadistânciaentreoscorpostendeaoinfinito
Forçasvinculares(forçasdeorigemgeométrica):sãoforçasdadasporrelaçõesgeométricasentreasdiversaspartesdeumsistema.Forçanormal, forçadetração,forçadeatritoestático...
Forçasaplicadas(ouforçasdeorigemfísicaouforçasexternas):forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuasexpressõesmatemáticasconstantesespecíficasdeterminadasexperimentalmente.Forçapeso, leideCoulomb, forçadeatritocinético...
Na aula anterior...
Força gravitacional Leidagravitaçãouniversal:éumaleiqueexprimeaforçadeinteração
gravitacionalentreduaspartículas
𝐹 ↓𝐺 =−𝐺𝑚↓1 𝑚↓2 /𝑟↑2 𝑟
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade
𝑚↓1
𝑚↓2
constantegravitacional
massadapartícula1
massadapartícula2
distânciaentreasduaspartículas
𝑟
vetorunitário
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration
Força gravitacional Leidagravitaçãouniversal:éumaleiqueexprimeaforçadeinteração
gravitacionalentreduaspartículas
𝐹 ↓𝐺 =−𝐺𝑚↓1 𝑚↓2 /𝑟↑2 𝑟 𝑚↓1
𝑚↓2
constantegravitacional
massadapartícula1
massadapartícula2
distânciaentreasduaspartículas
𝑟
vetorunitário
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration
Força gravitacional Leidagravitaçãouniversal:éumaleiqueexprimeaforçadeinteração
gravitacionalentreduaspartículas
𝐹 ↓𝐺 =−𝐺𝑚↓1 𝑚↓2 /𝑟↑2 𝑟 𝑚↓1
𝑚↓2
constantegravitacional
massadapartícula1
massadapartícula2
distânciaentreasduaspartículas
𝑟
vetorunitário
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration
Força gravitacional
𝐹↓𝐺 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)
𝑟
ForçagravitacionalqueatuanumcorponasuperfíciedaTerra:
Força gravitacional
𝐹↓𝐺 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
𝐹 = 𝐹↓𝐺 𝑚𝑎 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)
𝑟
ForçagravitacionalqueatuanumcorponasuperfíciedaTerra:
Força gravitacional
𝐹↓𝐺 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
𝐹 = 𝐹↓𝐺 𝑚𝑎 =−𝐺𝑚𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
𝑎 =−𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟 ≡ 𝑔
|𝑔 |=9,81 𝑚/ 𝑠↑2 https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)
𝑟
ForçagravitacionalqueatuanumcorponasuperfíciedaTerra:
Força gravitacional
𝐹↓𝐺 =−𝑚𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)
𝑟
Força gravitacional
𝐹↓𝐺 =−𝑚𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
= 𝒈
https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)
𝑟
Força gravitacional
𝐹↓𝐺 =−𝑚𝐺𝑀↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 /𝑟↓𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎↑2 𝑟
= 𝒈
𝑃 =𝑚𝑔
ForçaPesoMassa
Aceleraçãodagravidade
Forçaaplicada!https://pt.wikipedia.org/wiki/Terra(adaptado)
𝑟
𝑷
Força gravitacional ExperiênciadaTorredePisa:
GalileoGalilei
https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei#/media/File:Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei,_1636.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo%27s_Leaning_Tower_of_Pisa_experiment#/media/File:The_Leaning_Tower_of_Pisa_SB.jpeg
Força gravitacional ExperiênciadaTorredePisa:
GalileoGalilei
Otempodequedadoscorposindependedamassa
Aceleraçãodagravidade!
Aaceleraçãodagravidadepodeserpensadacomoumapropriedadedoespaço!
https://en.wikipedia.org/wiki/Basketball_(ball)#/media/File:Basketball.png
https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei#/media/File:Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei,_1636.jpg
https://es.wikipedia.org/wiki/Bola_de_derribo#/media/Archivo:2004-05-07_Wrecking_ball.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo%27s_Leaning_Tower_of_Pisa_experiment#/media/File:The_Leaning_Tower_of_Pisa_SB.jpeg
Força normal e de tração Forçanormal:éumaforçadecontatoquesurgedevidoapressãoqueumobjetoexerce
sobreasuperfície.Essaforçasurgenadireçãonormalàregiãoondeháocontato.
Força normal e de tração Forçanormal:éumaforçadecontatoquesurgedevidoapressãoqueumobjetoexerce
sobreasuperfície.Essaforçasurgenadireçãonormalàregiãoondeháocontato.
Éumarespostadasuperfíciequenãopermitequeoblocopenetrenela
Força normal e de tração Forçanormal:éumaforçadecontatoquesurgedevidoapressãoqueumobjetoexerce
sobreasuperfície.Essaforçasurgenadireçãonormalàregiãoondeháocontato.
https://en.wikipedia.org/wiki/Elephanthttps://es.wikipedia.org/wiki/Mesa#/media/Archivo:Mesa-camilla.jpg
Éumarespostadasuperfíciequenãopermitequeoblocopenetrenela
Forçavincular!
Pressão!
Força normal e de tração
Forçadetração:éumaforçaquesurgedevidoàtensãoqueoobjetocausanumacorda.
https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo
Força normal e de tração
Forçavincular!
Forçadetração:éumaforçaquesurgedevidoàtensãoqueoobjetocausanumacorda.
https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo
Corda: Bolinha:
Extensão!
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada
ematritoestáticoouatritocinético
DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada
ematritoestáticoouatritocinético
DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...
|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1 𝑁|𝐹 |=1,5 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1,5 𝑁
...|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥
...
Forçadeatritoestático
Coeficientedeatritoestático Móduloda
forçanormal
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada
ematritoestáticoouatritocinético
DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...
|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1 𝑁|𝐹 |=1,5 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1,5 𝑁
...|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥
...
Forçadeatritoestático
ForçadeatritocinéticoCoeficientedeatritoestático Móduloda
forçanormalPorqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito
estáticoouatritocinético
Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito
estáticoouatritocinético
Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito
estáticoouatritocinético
Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?
?
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito
estáticoouatritocinético
Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?
?
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificadaematrito
estáticoouatritocinético
Porqueaforçadaatritoestárelacionadacomaforçanormal?
?Forçanormal→pressão
Forçadeatrito→cisalhamento
Atritoenormalsãoduascomponentesdeuma
mesmaforça!
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada
ematritoestáticoouatritocinético
DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...
|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1 𝑁|𝐹 |=1,5 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1,5 𝑁
...|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥
...
Forçadeatritoestático
ForçadeatritocinéticoForçavincular(obloconãodeslizanasuperfície)!
Coeficientedeatritoestático Móduloda
forçanormal
Força atrito Forçadeatrito:éumaforçadecontatoquesurgedevidoàfricçãoentreduassuperfícies.Essaforçasurgesemprenosentidodeseoporaomovimento,podendoserclassificada
ematritoestáticoouatritocinético
DependendodovalordaforçaFoblocopodeounãosedeslocarpelasuperfície...
|𝐹 |=1 𝑁(𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜)→|𝑓 ↓𝑎𝑡 |=1𝑁...
|𝐹 |= |𝑓 ↓𝑎𝑡 |↓𝑚𝑎𝑥 blocoentraemmovimento
...
Forçadeatritocinético
Coeficientedeatritocinético Móduloda
forçanormalForçadeatritocinéticoé
umaforçaaplicada!
30
Fim da aula! !Volteaoslide“Objetivosdaaula”eavaliesevocêcompreendeuosconceitos.Por
exemplo,pensesevocêécapazdefalarsobreelesouexplicá-losparaumaoutrapessoa.
Penseemperguntassobreessesconceitoseastragamparaaaula.
Nãoentendeualgooutudo?Calma!Assistaovídeonovamente,leiaolivrotextoetragasuasdúvidasparaaaula.
Introdução Nas aulas anteriores...
Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado
+
=SegundaleideNewton
PrincipiododeterminismoNewtoniano
Principiodasuperposição
Introdução Nas aulas anteriores...
Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado
+
=SegundaleideNewton
PrincipiododeterminismoNewtoniano
Principiodasuperposição
Introdução Nas aulas anteriores...
Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.
𝑎↓𝑗 =− 𝑚↓𝑖𝑗 𝑎↓𝑖
Constanterealpositiva
|𝑎↓𝑗 |/|𝑎↓𝑖 | = 𝑚↓𝑖𝑗
Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos
Constantequesódependedopardepartículasemconsideração
Resultadoobtidoparaquaisquerparisoladodepartículas
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
Discussão sobre as três leis de Newton
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
Cinematicamentetodoreferencialéequivalente,masparapreveromovimento(dinâmica)aanálisetorna-semuitomaissimplesquandousamosreferenciaisinerciais
1ªLeiNewton:garanteaexistênciadosreferenciaisinerciais,dizqueomovimentodeumapartículaisoladaéoMRUedizqueapresençadeoutraspartículasnosistemaé
quealteraoestadodemovimentodeumadeterminadapartícula
Discussão sobre as três leis de Newton
2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.
2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!
Discussão sobre as três leis de Newton
2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial.
2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.
2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!
2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçaresultanteédadapeloprincípiodasuperposição.
Discussão sobre as três leis de Newton
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
3ªLeiNewton:aforçaéanalisadaaospares.
3ªLeiNewton:paratodaaçãotemosumareaçãocommesmomódulo,mesmadireçãoecomsentidooposto.
