Post on 10-Dec-2015
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FACULDADE PITÁGORAS – SÃO LUÍS
ENGENHARIA CIVIL
Ana Célia Coelho
Aristóteles Assunção Leite
Elizabeth Silva Cunha Alves
Flavio Igor De Oliveira Costa
Lilia Fonseca Neves
Maiza Pereira De Sousa
Rafaela Madeira Reis
Robson Alencar Abreu
Rubens Calmon Oliveira Silva
Gerador de Van der Graaf
São luís, 2015
Ana Célia Coelho
Aristóteles Assunção Leite
Elizabeth Silva Cunha Alves
Flavio Igor De Oliveira Costa
Lilia Fonseca Neves
Maiza Pereira De Sousa
Rafaela Madeira Reis
Robson Alencar Abreu
Rubens Calmon Oliveira Silva
Gerador de Van der Graaf
Relatório técnico apresentado como
requisito parcial para obtenção de
aprovação na disciplina Princípios de
Eletricidade e Magnetismo, do Curso
de Engenharia Civil da Faculdade
Pitágoras
São luís, 2015
Resumo
O engenheiro e físico americano Robert J. Van de Graaff (1901 – 1967) construiu um gerador, em 1931, que foi o primeiro utilizado em pesquisa nuclear. O Gerador, que leva seu nome, tem a capacidade de produzir voltagens extremamente altas, e ao contrário do que se pode pensar (considerando que esse é um dispositivo que aguça a curiosidade das pessoas, de modo geral, por fazer os fios dos cabelos ficarem levantados) ele não foi inventado para ser ferramenta de ensino de física, apesar de muitas vezes ser empregado para introduzir conceitos de eletricidade estática. O dispositivo em questão foi inventado para fornecer a alta energia necessária para os primeiros aceleradores de partículas.
Uma curiosidade é que nos Estados Unidos, esses aceleradores de partículas eram conhecidos
como esmagadores de átomos por acelerar partículas subatômicas a grandes velocidades e
depois as "esmagar" contra os átomos do alvo, pois as colisões resultantes criavam outras
partículas subatômicas e radiação de alta energia como os raios X. A capacidade de criar essas
colisões de alta energia é o fundamento das físicas, nuclear e de partículas, pois basicamente o
Gerador de Van Der Graff deu contribuições valiosas ao entendimento que temos hoje do
átomo.
O que são os estalos do Gerador de Van de Graaff e porque a descarga elétrica é
azul?
O ar é um isolante, certo?
Mais ou menos...
Ele tem uma resistência muito alta, impedindo que a corrente passe por ele. MAS
para tensões muito altas (um raio) o ar vira um condutor.
Um gerador de Van de Graaff produz uma tensão alta o suficiente para "atravessar"
o ar.
Quando a energia passa por ele, ioniza as moléculas de ar.
Os átomos estimulados recebem energia suficiente para liberar elétrons permitindo a
passagem da corrente. Quando os elétrons voltam para sua respectiva camada de
valência, emitem de volta a energia em forma de luz visível, no caso, numa
freqüência azulada.
É exatamente o que acontece com um raio num dia chuvoso, mas em proporções
bem menores
Gerador de Van der Graff – Como Funciona
Nesse experimento foi determinado os sinais das cargas de diversos materiais
através de processos de eletrização, sendo o processo principal por atrito.
Mostraremos também, como funciona o gerador de Van der Graff, onde se
encontrou a carga máxima e também foi calculado a voltagem máxima acumulada
no gerador. Sendo possível determinar um potencial elétrico de elevada voltagem.
Introdução
O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro quando
há contato interno, constitui o princípio básico do gerador de Van der Graff, onde no
equilíbrio de um pequeno condutor com carga positiva o campo elétrico é nulo. Um
pequeno condutor com uma carga q se localiza no interior da cavidade de um
condutor de maiores dimensões. À medida que o potencial do condutor aumenta, a
força de repulsão exercida sobre cada carga sucessiva trazida a sua proximidade
também aumenta. A carga é transportada continuamente por meio de uma corrente
transportadora.
As cargas desenvolvidas na correia durante o contato destas com as polias, aderem
a ela e são por elas transportadas, elas vão se acumulando na esfera até que a
rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van der Graff usados
em trabalhos científicos mostra que o diâmetro da esfera é de alguns metros e a
altura do aparelho atinge às vezes 15 metros. Nessas condições é possível obter
voltagens de até 10 milhões de volts.Observe que a voltagem obtida no aparelho é
cerca de mil vezes maior que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia
do gerador.
O gerador de Van der Graff pode ser construído em pequenas dimensões para ser
usado em laboratórios de ensino. Geralmente nesses geradores mais simples a
carga elétrica fornecida à correia não é obtida por meio de uma fonte especial de
tensão. Esta carga é desenvolvida na base do próprio aparelho pelo atrito entre a
polia e a correia.
O eletroscópio é um aparelho que consiste, essencialmente, de uma haste
condutora tendo em sua extremidade superior, uma esfera metálica e na inferior,
duas folhas metálicas leves sustentadas de modo que possam se abrir e se fechar
livremente.
Esse conjunto costuma ser envolvido por uma caixa protetora totalmente de vidro,
ou metálica com janelas de vidro apoiando-se nela por meio de um isolante.
Sendo que para se eletrizar, um eletroscópio pode-se usar dois processos: indução
ou por contato com um corpo eletrizado.
Procedimento / Resultados
De acordo com os dados que nos foram fornecidos em um primeiro momento no
experimento, a seda atritada com um bastão de vidro carrega-se negativamente e o
bastão de vidro, positivamente.
A partir desse dado é possível determinar quais materiais se carregam com carga
positiva ou negativa, quando atritados a partir da seda e/ou o vidro.
Para determinar se os materiais estavam carregados, fez-se o uso de um suporte
giratório, no qual colocamos o bastão de vidro com carga positiva sobre o mesmo.
O sinal da carga entre os materiais era determinado através do suporte giratório no
qual o bastão de vidro estava apoiado. Logo, se houvesse a repulsão entre o
material atritado e o bastão de vidro, a carga do material teria o mesmo sinal da
carga do bastão de vidro, ou seja, positiva; ocorrendo atração, pode-se afirmar que o
material colocado próximo ao bastão de vidro teria carga contrária ao mesmo.
O mesmo processo, a mesma linha de raciocínio, é válido para a seda, sabendo-se
que a mesma está carregada negativamente.
O esquema abaixo resume os atritos entre os respectivos matérias e suas cargas
adquiridas:
Bastão de plástico com seda = bastão (-) / seda (+)
Bastão de plástico transparente com seda = bastão (-) / seda (+)
Bastão de plástico com peliça = bastão (-) / peliça (+)
Bastão de plástico transparente com peliça = bastão (-) / peliça (+)
Bastão de plástico com carpete = bastão (-) / carpete (+)
Bastão de plástico transparente com carpete = bastão (-) / carpete (+)
Seguindo o roteiro experimental, o próximo procedimento foi determinar a carga
máxima que o gerador do laboratório pode armazenar.
O resultado da carga perdido na esfera metálica é transferido para a base do
gerador de Van der Graff, e através da equação abaixo, pode-se determinar a carga
armazenada no gerador, que está relacionada com a área da esfera metálica:
Qmáx = A . δmáx
Onde A é a área do capacitor e δmáx é a densidade superficial de carga máxima.
Logo, para determinar o valor da carga acumulada no gerados, é necessário
primeiro calcular o valor dessa densidade, pela equação:
δ = E . є0
onde E é o campo elétrico na face externa do condutor e є0 é a permissibilidade do
meio, e seu valor é:
є0 = 8,85.10-12 C2/N.m2
para Emáx, temos o valor de:
Emáx = 3.106 N/C
Então, com as equações descritas anteriormente, foi possível calcular o valor da
carga máxima armazenada no gerado. Seu valor em Coulomb é:
Qmáx = A . δmáx
Qmáx = 4. π .r2. E0 . є0
Qmáx = 4,80 μC
onde r é o raio da esfera metálica e tem como valor 12 centímetros.
Sabendo-se o valor da carga máxima acumulada no gerador, foi possível também,
determinar o potencial elétrico no Gerador de Van der Graff pela seguinte equação:
Vmáx = K0 . Qmáx / r