GRUPO DE HIDRÁULICA - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO AMBIENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - UNIVERSIDADE NOVA DE L ISBOA 1 / 5

G R U P O D E H I D R Á U L I C A DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO AMBIENTE F A C U L D A D E D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A U N I V E R S I D A D E N O V A D E L I S B O A

H I D R Á U L I C A G E R A L - A N O L E C T I V O D E 2 0 0 9 / 2 0 1 0

TRABALHO PRÁTICO Nº 2 Teorema de Bernoulli

A- Desenvolva a experiência de acordo com o protocolo apresentado. B- Destaque e utilize a folha apresentada para registar os valores observados. C- Inclua a folha de registo, assinada pelo responsável do laboratório, no relatório. D- Deixe uma cópia dos valores registados, com o responsável pelo laboratório. E- Apresente claramente os cálculos efectuados e responda às questões colocadas. 1 - Objectivo Verificação da validade do Teorema de Bernoulli. Verificação da relação entre energia piezométrica e energia cinética de um escoamento em pressão, numa conduta com secção transversal variável. 2 - Descrição da Instalação O aparelho de ensaio é constituído por uma conduta de secção circular (1) de dimensões variáveis, de forma a que a um troço convergente se segue um troço divergente, ligados por um curto troço cilíndrico. À conduta estão ligados seis piezómetros (2), que permitem a medição simultânea da energia piezométrica em seis diferentes secções, relativamente ao eixo da conduta. Na extremidade da conduta está acoplado um tubo de pitot (3), que pode ser posicionado de forma a permitir a medição da energia total em qualquer secção da conduta. Também na extremidade da conduta, está montada uma válvula (4), para facilitar a operação da instalação. Todas as tomadas de pressão estão ligadas a uma bancada de piezómetros (5). O aumento da pressão de ar nos piezómetros pode ser conseguido através da ligação, à tubagem que os une superiormente (6), de uma vulgar "bomba de bicicleta". O aparelho de ensaio está montado numa placa assente em quatro pés ajustáveis (7), que permitem o seu correcto nivelamento. O referido aparelho deve ser operado em ligação ao banco hidráulico. A bomba do próprio banco hidráulico, por intermédio de uma tubagem flexível, permite a admissão de água ao aparelho. O caudal e a pressão na conduta podem ser controlados, de forma independente, através da operação da válvula do banco hidráulico e da válvula montada na extremidade da conduta de teste. No banco hidráulico está igualmente montado um reservatório volumétrico de medida, que permite conhecer o caudal de cada ensaio.

Hidráulica Geral C – Teorema de Bernoulli 2009/2010

GRUPO DE HIDRÁULICA - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO AMBIENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - UNIVERSIDADE NOVA DE L ISBOA 2 / 5

Figura 1 – Representação esquemática do equipamento

3 - Características Geométricas da Conduta

øa = 25,0 mm ød = 10,7 mm øb = 13,9 mm øe = 10,0 mm øc = 11,8 mm øf = 25,0 mm 4 - Preparação e Execução do Ensaio a) Coloque o aparelho sobre a plataforma do banco hidráulico, feche ambas as válvulas e ligue a bomba de alimentação. b) Encha cuidadosamente os piezómetros com água de forma a eliminar todas as bolsas de ar do sistema, e assegure-se de que todas as tubagens flexíveis estão igualmente libertas de bolhas de ar. c) Através do ajuste das duas válvulas (a do banco hidráulico e a colocada a jusante da secção de teste), os níveis de água nos piezómetros podem ser subidos ou descidos.

Hidráulica Geral C – Teorema de Bernoulli 2009/2010

GRUPO DE HIDRÁULICA - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO AMBIENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - UNIVERSIDADE NOVA DE L ISBOA 3 / 5

d) Aumente a pressão na conduta fechando cuidadosamente a válvula de jusante e, simultaneamente, regule o caudal até conseguir a maior diferença de pressão possível entre a entrada da conduta e a sua menor secção, mantendo o nível de água visível em todos os piezómetros (se necessário, utilize a "bomba de bicicleta" para aumentar a pressão de ar sobre as colunas liquidas). e) Depois dos níveis estabilizarem, meça o caudal que se está a escoar na conduta e registe a altura de água em cada um dos piezómetros. f) Insira cuidadosamente o tubo de pitot, desde o final da conduta, colocando-o na perpendicular de cada tomada de pressão, registando para cada posição a altura de água no piezómetro correspondente. g) Regule o caudal, através da válvula do banco hidráulico, para obter outra situação de ensaio diferente, correspondente à redução da diferença de nível entre os piezómetros, e repita o procedimento referido nas alíneas e) e f). 5 - Cálculos e Apresentação dos Resultados a) Para cada condição de ensaio apresente os valores de energia total, de energia cinética e de energia piezométrica, determinados experimentalmente, em cada uma das secções correspondentes às tomadas de pressão. Trace as correspondentes linhas de energia e linhas piezométricas. b) Se a linha de energia não se desenvolver na horizontal, explique as razões desse facto, comparando as suas afirmações com os pressupostos de base considerados na definição do Teorema de Bernoulli. c) Refira e explique as trocas entre os diferentes tipos de energia, que se verificam à medida que o escoamento percorre a conduta. d) Determine, para cada condição de ensaio e para cada uma das secções de tomada de pressão, a velocidade de escoamento teórica, a partir do conhecimento do caudal escoado e da área de cada secção. Determine a energia cinética teórica e adicione-a à energia piezométrica medida, de forma a determinar valores teóricos de energia total. Compare, para cada caso, os valores da energia total determinados teoricamente e experimentalmente. Se existirem diferenças entre esses valores, apresente razões, fundamentadas, que as expliquem. e) Com base unicamente nos valores observados nos piezómetros 1 e 4 e conhecendo os diâmetros das respectivas secções, calcule o caudal escoado em cada uma das condições de ensaio. Comente eventuais diferenças em relação aos valores de caudal medidos no banco hidráulico. Nota: Para facilitar a resolução desta alínea recomenda-se que proceda à elaboração de gráficos.

Hidráulica Geral C – Teorema de Bernoulli 2009/2010

GRUPO DE HIDRÁULICA - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO AMBIENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - UNIVERSIDADE NOVA DE L ISBOA 4 / 5

TRABALHO PRÁTICO 2 – TEOREMA DE BERNOULLI

REGISTO DE MEDIÇÕES (a incluir no relatório)

Data de registo: Hora:

Grupo de trabalho n: N. de aluno:

Acompanhado por:

Quadro de observações

Ensaio V (L) T (s) - P1 (mm)

P2 (mm)

P3 (mm)

P4 (mm) P5 (mm)

P6 (mm)

P7 (mm)

piezómetros

Tubo de pitot

piezómetros 1

Tubo de pitot

piezómetros

Tubo de pitot

piezómetros 2

Tubo de pitot

piezómetros

Tubo de pitot

piezómetros 3

Tubo de pitot

Hidráulica Geral C – Teorema de Bernoulli 2009/2010

GRUPO DE HIDRÁULICA - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO AMBIENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - UNIVERSIDADE NOVA DE L ISBOA 5 / 5

TRABALHO PRÁTICO 2 – TEOREMA DE BERNOULLI

REGISTO DE MEDIÇÕES (a entregar no laboratório)

Data de registo: Hora:

Grupo de trabalho n: N. de aluno:

Acompanhado por:

Quadro de observações

Ensaio V (L) T (s) - P1 (mm)

P2 (mm)

P3 (mm)

P4 (mm) P5 (mm)

P6 (mm)

P7 (mm)

piezómetros

Tubo de pitot

piezómetros 1

Tubo de pitot

piezómetros

Tubo de pitot

piezómetros 2

Tubo de pitot

piezómetros

Tubo de pitot

piezómetros 3

Tubo de pitot