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1IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
HIDRHIDRÁÁULICA APLICADA IIULICA APLICADA II
PARTE IPARTE I
HIDROLOGIAHIDROLOGIA
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SUMSUMÁÁRIORIO
HIDROLOGIAHIDROLOGIA
1.1. GENERALIDADESGENERALIDADES
2.2. CICLO HIDROLCICLO HIDROLÓÓGICOGICO
3.3. BACIA HIDROGRBACIA HIDROGRÁÁFICAFICA
4.4. PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO
5.5. INTERCEPINTERCEPÇÇÃO, EVAPORAÃO, EVAPORAÇÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÇÃOÃO
6.6. ESCOAMENTO DE SUPERFESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
DefiniDefiniççõesões
O escoamento superficial resulta da precipitação que não é interceptada pela vegetação
ou pelos edifícios, que não é evaporada e não se infiltra ou permanece retida em depressões.
O escoamento de superfície é a única das componentes do ciclo hidrológico que pode ser medida na totalidade.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
DefiniDefiniççõesões
Cheias – resultam de chuvas particularmente intensas ou prolongadas.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
DefiniDefiniççõesões
Secas – resultam de chuvas escassas e insuficientes para satisfazer os processos de evaporação, de infiltração e de retenção nas depressões dos terrenos.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
DefiniDefiniççõesões
Caudal - Q em m3/s ou L/s
Caudal específico - q em m3/(s.km2), m3/(s ha) ou L/(s ha)
Caudal integral ou acumulado - V em m3
TV
Q∆∆
=
AQ
q =
∫=t
todttQV )(
4
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
DefiniDefiniççõesões
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Necessidade da medição de caudais : para dimensionamento e gestão de obras
nomeadamente: barragens, bacias de retenção, canalizações, diques, etc.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Método de Secção-Velocidade
Q=US
Usualmente divide-se a secção em partes e determina-se para cada uma delas o respectivo caudal, Qi, sendo o caudal total da secção:
∑=
=n
iiQQ
1
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção
- Modo gráfico
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção
- Modo aritmético.
))(22
( 11
1
0
1ii
iin
i
ii llhhVVQ −×+×+= ++
−
=
+∑
hiViV 6.0= ( )hihi VViV 8.02.021 +=
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação
-Considere os valores das medições efectuadas numa secção de um canal em três situações distintas de escoamento.
-Defina a curva de vazão com base nos dados fornecidos.
- Estime o caudal na secção quando o valor registado num limnigrafo é de 4.0 m.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação
30.0 m
3.3 m1:11:1
0.39 0.55 0.380.45 0.60 0.460.35 0.45 0.36
30.0 m
4.6 m1:11:1
0.49 0.65 0.480.55 0.70 0.560.45 0.55 0.46
30.0 m
5.6 m1:11:1
0.61 0.77 0.600.67 0.82 0.680.57 0.67 0.58
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação
0.39 0.55 0.38 14.025 11.000 14.025 5.470 6.050 5.3300.45 0.60 0.46 12.815 11.000 12.815 5.767 6.600 5.8950.35 0.45 0.36 11.605 11.000 11.605 4.062 4.950 4.178
0.49 0.65 0.48 21.211 15.333 21.211 10.393 9.967 10.1810.55 0.70 0.56 18.860 15.333 18.860 10.373 10.733 10.5620.45 0.55 0.46 16.509 15.333 16.509 7.429 8.433 7.594
0.61 0.77 0.60 27.378 18.667 27.378 16.700 14.373 16.4270.67 0.82 0.68 23.893 18.667 23.893 16.009 15.307 16.2470.57 0.67 0.58 20.409 18.667 20.409 11.633 12.507 11.837
Velocidades (m/s) Áreas (m 2) Caudais (m 3/s)
0.39 0.55 0.38 14.025 11.000 14.025 5.470 6.050 5.3300.45 0.60 0.46 12.815 11.000 12.815 5.767 6.600 5.8950.35 0.45 0.36 11.605 11.000 11.605 4.062 4.950 4.178
0.49 0.65 0.48 21.211 15.333 21.211 10.393 9.967 10.1810.55 0.70 0.56 18.860 15.333 18.860 10.373 10.733 10.5620.45 0.55 0.46 16.509 15.333 16.509 7.429 8.433 7.594
0.61 0.77 0.60 27.378 18.667 27.378 16.700 14.373 16.4270.67 0.82 0.68 23.893 18.667 23.893 16.009 15.307 16.2470.57 0.67 0.58 20.409 18.667 20.409 11.633 12.507 11.837
Velocidades (m/s) Áreas (m 2) Caudais (m 3/s)
48.300
85.666
131.040
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação
Curva de vazão
Q = 7.23084h 2 - 28.38053h + 63.21194R2 = 1.00000
0
20
40
60
80
100
120
140
2 3 4 5 6 7
Altura (m)
Cau
dal
(m3 /s
)
/s m. Q
m .h3465
04
=
=
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação
0.39 0.55 0.38 14.025 11.000 14.025 5.470 6.050 5.3300.45 0.60 0.46 12.815 11.000 12.815 5.767 6.600 5.8950.35 0.45 0.36 11.605 11.000 11.605 4.062 4.950 4.178
0.397 0.533 0.400 38.445 33.000 38.445 15.250 17.600 15.378
0.49 0.65 0.48 21.211 15.333 21.211 10.393 9.967 10.1810.55 0.70 0.56 18.860 15.333 18.860 10.373 10.733 10.5620.45 0.55 0.46 16.509 15.333 16.509 7.429 8.433 7.594
0.497 0.633 0.500 56.580 46.000 56.580 28.101 29.133 28.290
0.61 0.77 0.60 27.378 18.667 27.378 16.700 14.373 16.4270.67 0.82 0.68 23.893 18.667 23.893 16.009 15.307 16.2470.57 0.67 0.58 20.409 18.667 20.409 11.633 12.507 11.837
0.617 0.753 0.620 71.680 56.000 71.680 44.203 42.187 44.442
Velocidades (m/s) Áreas (m2) Caudais (m 3 /s)
0.39 0.55 0.38 14.025 11.000 14.025 5.470 6.050 5.3300.45 0.60 0.46 12.815 11.000 12.815 5.767 6.600 5.8950.35 0.45 0.36 11.605 11.000 11.605 4.062 4.950 4.178
0.397 0.533 0.400 38.445 33.000 38.445 15.250 17.600 15.378
0.49 0.65 0.48 21.211 15.333 21.211 10.393 9.967 10.1810.55 0.70 0.56 18.860 15.333 18.860 10.373 10.733 10.5620.45 0.55 0.46 16.509 15.333 16.509 7.429 8.433 7.594
0.497 0.633 0.500 56.580 46.000 56.580 28.101 29.133 28.290
0.61 0.77 0.60 27.378 18.667 27.378 16.700 14.373 16.4270.67 0.82 0.68 23.893 18.667 23.893 16.009 15.307 16.2470.57 0.67 0.58 20.409 18.667 20.409 11.633 12.507 11.837
0.617 0.753 0.620 71.680 56.000 71.680 44.203 42.187 44.442
Velocidades (m/s) Áreas (m2) Caudais (m 3 /s)
48.228
85.525
130.831
9
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação
Curva de vazão
y = 7.22435x2 - 28.38235x + 63.21660R2 = 1.00000
0
2040
6080
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6
Altura (m)
Cau
dal
(m
3 /s)
/s m. Q
m .h3365
04
=
=
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Recorrendo a estruturas hidráulicas: - descarregadores
10
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Recorrendo a estruturas hidráulicas: - canais
2 m8 m
2 m VariávelVariável
TaludeDo canal
Margemparaplantas
aquáticas
Caminho
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Secções regulares - curva de vazão expressa com exactidão por uma expressão
anal ítica teórica.
2 m8 m
2 m VariávelVariável
TaludeDo canal
Margemparaplantas
aquáticas
Caminho
21
32
iKSRQ =
11
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Secções irregulares - Processos gráficos ou analíticos para ajustar uma curva aos
resultados do maior número possível de medições conjuntas de alturas e caudais.
P1 P2 P3
y1
y2
y3
P=P(y)
y
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Exemplo de aplicaExemplo de aplicaççãoão
Defina a equaDefina a equaçção analão analíítica da curva de vazão e tica da curva de vazão e esboce o respectivo gresboce o respectivo grááfico para um canal de betão fico para um canal de betão com seccom secçção trapezoidal de largura de base de 10 m ão trapezoidal de largura de base de 10 m e inclinae inclinaçção de margens de 1(H):1.5(V) num trecho ão de margens de 1(H):1.5(V) num trecho de inclinade inclinaçção de 0,1 %.ão de 0,1 %.
Considerando as mediConsiderando as mediçções de altura e caudal ões de altura e caudal referentes a uma secreferentes a uma secçção fluvial apresentadas na ão fluvial apresentadas na tabela apresentada esboce o grtabela apresentada esboce o grááfico da curva de fico da curva de vazão e uma equavazão e uma equaçção analão anal íítica que represente uma tica que represente uma aproximaaproximaçção dessa curva. Indique o grau de ão dessa curva. Indique o grau de aproximaaproximaçção conseguido.ão conseguido.
1.5500
1.4300
1.2150
0.950
0.735
0.616
0.32
[m][m3/s]
hQ
12
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
h
h
a
bInclinação S1
Inclinação S2
Celeridade U
h+dhh
Udt
s∆s
Caudal (m3/s)
Altu
ra(m
)
C. V. R. P.
Decrescimentoda cheia
Crescimentoda cheia
Curva de vazão em período de cheia
24IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
Curva de vazão em período de cheia
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
nsAR
Q2
13
2
=
A partir da fA partir da fóórmula de rmula de ManningManning a vazão pode ser calculada, vindo:a vazão pode ser calculada, vindo:
sQ ∝ ssQa ∆±∝
sU
dtdhs
QQa
+=
AQ
U a3.1=
13
25IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
Curva de vazão em período de cheia
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
- Medição do caudal: Qa= 3160 m3/s- Duração da medição: 2 horas- Variação da cota da S. L.: 50.40 m a 50.52 m- Desnível da S. L. entre 400 m a montante e 300 m Jusante: 100 mm- Largura média da secção: 500 m- Profundidade média: 4.0 m
EXEMPLO PREXEMPLO PRÁÁTICO: Determinar o par de valores Q, H TICO: Determinar o par de valores Q, H da curva de vazão numa secda curva de vazão numa secçção de acordo com os ão de acordo com os seguintes dados:seguintes dados:
h
h
a
b Inclinação S1
Inclinação S2
Celeridade U
h+dhh
Udt
s∆s
26IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
Curva de vazão em período de cheia
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
( )
m 46.502
50.5250.40: água de Altura
/sm 3080
1043.1054.21067.11
3160
1043.1700
1.0400300
1.0
1067.17200
12.060602
40.5052.50m/s 2.0541.581.31.3v USeja
m/s 58.120003160
AQ
vmédia Velocidade
m 20004500rea
3
4
5
4
5
a
2
=+
=
×××+
=
×==+
=
×==××
−=
=×==
====
=×=
−
−
−
−
Q
s
dtdh
Á
- Medição do caudal: Qa= 3160
m3/s
- Duração da medição: 2 horas- Variação da cota da S. L.: 50.40
m a 50.52 m
- Desnível da S. L. entre 400 m a montante e 300 m Jusante: 100
mm
- Largura média da secção: 500 m- Profundidade média: 4.0 m
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27IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Estação hidrométrica - secção de um curso de água onde se efectua um registo periódico de níveis, e onde se definiu uma curva de vazão para conversão dos respectivos valores de níveis em caudais.
Rede hidrométrica - conjunto de estações hidrométricas de uma região ou país.
Utilização da rede hidrométrica:n Planeamento e projecto de obras hidráulicas e modelação de uma bacia
hidrográfica (são necessários 20 anos de dados);n Gestão em tempo real de um sistema fluvial (dados instantâneos - via rádio,
telefone, etc.).
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
Alturas hidrométricas – Alturas da água medidas nas curvas de vazão através de:
- Escalas hidrométricas colocadas nas secções de medição;- Por aparelhos denominados limnímetros, os quais se forem registadores tomam o
nome de limnígrafos.
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Formas de apresentação das observações
- Séries cronológicas : formadas por valores apresentados de acordo com a respectiva ordem de ocorrência (séries cronológicas de caudais instantâneos e as séries cronológicas de caudais médios em per íodos iguais sucessivos). Constituem a curva dos caudais instantâneos, ou cronológicos, ou hidrogramas.
- Séries acumuladas - formadas pelos valores dos volumes escoados ou caudais integraiscolocados por ordem cronológica. Constituem as séries integrais das séries cronológicas e a sua representação gráfica denomina-se curva dos caudais acumulados ou integrais
- Séries classificadas - os valores dos caudais vêm agrupados por ordem de grandeza. A representação gráfica tem a designação de curva dos caudais classificados ou curva de duração de caudais.
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
MediMediççãoão
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva cronológica dos caudais médios diários
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
out-
60
out-
60
no
v-60
dez
-60
jan
-61
fev-
61
mar
-61
abr-
61
mai
-61
jun
-61
jul-
61
ago
-61
set-
61
Data
Cau
dai
s (m
3/s
)
Curva cronológica dos caudais médios diários
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
out-
60
out-
60
no
v-60
dez
-60
jan
-61
fev-
61
mar
-61
abr-
61
mai
-61
jun
-61
jul-
61
ago
-61
set-
61
Data
Cau
dai
s (m
3/s
)
)(
)(
tHH
tQQ
=
=
16
31IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Caudais médios
01
1
0
)(
tt
dttQQ
t
tm −
=∫
CAUDAL MCAUDAL MÉÉDIO DIDIO DIÁÁRIORIO CAUDAL MCAUDAL MÉÉDIO MENSALDIO MENSAL
CAUDAL MCAUDAL MÉÉDIO ANUALDIO ANUAL
32IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Caudais médios
Curva cronológica dos caudais médios diáriosRio Cávado - Est. Barcelos
0
50
100
150
200
250
01
-10
-19
85
01
-11
-19
85
01
-12
-19
85
01
-01
-19
86
01
-02
-19
86
01
-03
-19
86
01
-04
-19
86
01
-05
-19
86
01
-06
-19
86
01
-07
-19
86
01
-08
-19
86
01
-09
-19
86
Data
Cau
dai
s (m
3/s)
Curva cronológica dos caudais médios diáriosRio Cávado - Est. Barcelos
0
50
100
150
200
250
01
-10
-19
85
01
-11
-19
85
01
-12
-19
85
01
-01
-19
86
01
-02
-19
86
01
-03
-19
86
01
-04
-19
86
01
-05
-19
86
01
-06
-19
86
01
-07
-19
86
01
-08
-19
86
01
-09
-19
86
Data
Cau
dai
s (m
3/s)
17
33IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
1-11-85 12.7
2-11-85 12.7
3-11-85 17.514-11-85 29
5-11-85 63.32
6-11-85 95.887-11-85 84.56
8-11-85 84.56
9-11-85 112.56
10-11-85 128.7611-11-85 99.87
12-11-85 97.86
13-11-85 91.9914-11-85 88.22
15-11-85 70.98
16-11-85 53.617-11-85 54.92
18-11-85 57.63
19-11-85 59.0120-11-85 59.01
21-11-85 56.26
22-11-85 59.0123-11-85 53.6
24-11-85 52.3
25-11-85 57.63
26-11-85 53.627-11-85 46.14
28-11-85 44.98
29-11-85 46.1430-11-85 54.92
MÊS QMM Nº DIAS(m3/s)
OUT 32.201 31NOV 63.307 30DEZ 97.794 31JAN 135.943 31FEV 153.598 28MAR 113.963 31ABR 80.023 30MAI 53.560 31JUN 34.815 30JUL 29.946 31AGO 33.858 31SET 41.395 30
CAUDAIS MCAUDAIS MÉÉDIOS MENSAISDIOS MENSAIS
CAUDAL MCAUDAL MÉÉDIO ANUALDIO ANUAL
72.533 72.061
01
1
0
)(
tt
dttQQ
t
tm −
=∫
CAUDAL MÉDIO DIÁRIOCAUDAL MÉDIO DIÁRIO CAUDAL MÉDIO MENSALCAUDAL MÉDIO MENSAL
CAUDAL MÉDIO ANUALCAUDAL MÉDIO ANUAL
34IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
CONCEITO DE ANO MCONCEITO DE ANO MÉÉDIODIO
CURVAS DE CAUDAIS MÉDIOS MENSAIS
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
OU
T
NO
V
DE
Z
JAN
FE
V
MA
R
AB
R
MA
I
JUN
JUL
AG
O
SE
T
Cau
dais
(m3 /s
)
ANO SECO ANO NORMAL ANO HÚMIDO
CURVAS DE CAUDAIS MÉDIOS MENSAIS
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
OU
T
NO
V
DE
Z
JAN
FE
V
MA
R
AB
R
MA
I
JUN
JUL
AG
O
SE
T
Cau
dais
(m3 /s
)
ANO SECO ANO NORMAL ANO HÚMIDO
18
35IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
)( tfQ =
∫=t
dttQV0
)(
tQdtdV
=
tt00 tt
VV
VV00
0
0
ttVV
Qm −−
=
Curva de caudais integrais ou acumulados
36IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de caudais integrais ou acumulados
Curva de caudais integrais ou acumulados Rio Cávado. Est. Barcelos
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
1-10
-85
31-1
0-85
30-1
1-85
30-1
2-85
29-1
-86
28-2
-86
30-3
-86
29-4
-86
29-5
-86
28-6
-86
28-7
-86
27-8
-86
26-9
-86
t
Vo
lum
es (
m3 )
Curva de caudais integrais ou acumulados Rio Cávado. Est. Barcelos
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
1-10
-85
31-1
0-85
30-1
1-85
30-1
2-85
29-1
-86
28-2
-86
30-3
-86
29-4
-86
29-5
-86
28-6
-86
28-7
-86
27-8
-86
26-9
-86
t
Vo
lum
es (
m3 )
19
37IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de caudais integrais ou acumulados
30-nov-85 2897.4431-dez-85 5929.05
Curvade caudais integraisou acumuladosRio Cávado. Est. Barcelos
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
1-10
-85
31-1
0-85
30-1
1-85
30-1
2-85
29-1
-86
28-2
-86
30-3
-86
29-4
-86
29-5
-86
28-6
-86
28-7
-86
27-8
-86
26-9
-86
t
Vol
umes
(m3
)
tt00 tt
0
0
ttVV
Qm −−
=
Caudal médio mensal-DEZ97.794 m3/s
38IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva dos caudais classificados
Q
Q1
1 ano0
t1 t2
% t 100 %
Q’
Curva caudais cronolCurva caudais cronolóógicosgicos
t1+ t2
1 ano
20
39IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
A partir da curva dos caudais classificados podemos definir:
o Caudal máximo (QM);o Caudal característico máximo (QCM); o Caudal característico mediano ou semi-permanente ( Qs );
o Caudais caracter ísticos de 1, de 3, ou de 9 meses (QCI, QC3, QC9);o Caudal característico mínimo ou de estiagem (QCe);
o Caudal médio ou módulo ( );o Caudal mínimo (Qm).
Q
Curva dos caudais classificados
40IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva dos caudais classificados
0 100 %
Q’
10
50 %
355 365 dias
q3
q1
q2
C. SEMI-PERMANENTE
C. CARACTERÍSTICO MÁX.
C. CARACTERÍSTICO MÍN.
Módulo dos caudais classificados: ∫∫ =
=
1
0
'%100
0
' )(%100/)( dttQdttQQ 0 100 %
Q’
10 3 5 5 365 dias
Q’m
0 100 %
Q’
10 3 5 5 365 dias
Q’m
21
41IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva dos caudais classificados
Caudais médios diários classificadosRio Cávado-Barcelos 1985/86
y = -0.0000002725x5 + 0.0000707560x 4 - 0.0068604265x3 + 0.3251504502x2 - 9.4620330927x + 215.7773081371
R2 = 0.9933514808
0
50
100
150
200
250
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
% t
Q' (
m3/
s)
Polinómio
42IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva dos caudais classificados
0 100 %
Q’
10
50 %
355 365 dias
q3
q1
q2
C. SEMI-PERMANENTE
C. CARACTERÍSTICO MÁX.
C. CARACTERÍSTICO MÍN.
t Q'2.739726 192.297.26027 19.3
190.28
21.35
56.26
CAUDAIS CARACTERCAUDAIS CARACTERÍÍSTICOSSTICOS
Polinómio
22
43IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Coutagne propôs uma expressão para representar a curva dos caudais classificados,
traduzida por uma parábola de grau n.
( )( )n
mm TtT
nQQQQ
−
+++= 1 nm
ms nQQQQ
21+
=−−
O valor do coeficiente de irregularidade, n, énormalmente determinado considerando Q=Qs (donde t=182.5 e T=365 dias), o que permite transformar a equação em:
Curva dos caudais classificados
44IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva dos caudais classificados
Coutagne
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400
Tempo (dias)
Cau
dal
(m
3 /s)
Coutagne
Caudaisclassificados
23
45IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
Tipo de AproveitamentoCentrais de fio-de-água
Caracterizam-se pela passagem constante de água aproveitando-se assim a maior parte da energia passível de ser produzida.Um inconveniente deste tipo de centrais reside na impossibilidade de armazenar grandes quantidades de água para alturas de seca.A classificação de central de fio de água resulta do facto de a duração de esvaziamento das suas reservas de água durar menos de 100 horas. Esta medida éefectuada estando a central inicialmente com as suas reservas completas, a funcionar em plena carga e supondo que o caudal de entrada é nulo.
46IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
100 %t1%
Q’(t)
q(t)
Q’
t %
Q’1q1
24
47IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
100 %t1%
Q’(t)
q(t)
Q’
t %
Q’1q1
48IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
( )∫+×%100
%
'1
'1
1
%t
dttQtQ
Volumes utilizadosVolumes utilizados
( ) %1'1
%
0
'1
tQdttQt
×−∫
Volumes desperdiVolumes desperdiççadosados
25
49IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
A
q
Q’
q=Q’m
q1
Q’máx.
q=q(Q’)
B
C
D
45º
Q’1
Quanto mais a curva q=q(Q’) se aproxima da recta a 45 º , mais económica será a instalação pois menor será a diferen ça entre os caudais médios utilizáveis e os máximos turbináveis (ou instalados ou derivados).
Cau
dais
méd
ios
utili
záv
eis
Caudais máximos turbináveis
50IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
A
q
Q’
q=Q’m
q1
Q’máx.
q=q(Q’)
B
C
D
45º
Q’1
Cau
dais
méd
ios
utili
záv
eis
Caudais máximos turbináveis
Considerando a recta vertical de equação Q’=Q’1 , o segmento de recta AB corresponde ao caudal médio utilizável de um aproveitamento hidroeléctrico com caudal instalado Q’1.
26
51IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
A
q
Q’
q=Q’m
q1
Q’máx.
q=q(Q’)
B
C
D
45º
Q’1
Cau
dais
méd
ios
utili
záv
eis
Caudais máximos turbináveis
O segmento BC corresponde à diferença entre os caudais médios utilizáveis de aproveitamentos hidroeléctricos com caudais instalados Q’1 ou Q’máx .
(proporcional ao volume de água perdido).
52IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
A
q
Q’
q=Q’m
q1
Q’máx.
q=q(Q’)
B
C
D
45º
Q’1
Cau
dais
méd
ios
utili
záv
eis
Caudais máximos turbináveis
O segmento BD é proporcional ao volume de água que seria necessário fornecer à instalação para que durante todo o período de funcionamento houvesse possibilidade de turbinar q1=Q’1.
27
53IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
CURVA CARACTERÍSTICA HIDROLÓGICA
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100
t (%)
Q' (
m3 /s
)
54IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva característica hidrológica
Curva característica hidrológica
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
Caudais máximos instalados (m3/s)
Cau
dais
méd
ios
utili
záve
is (m
3/s
)
Curva característica hidrológica
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
Caudais máximos instalados (m3/s)
Cau
dais
méd
ios
utili
záve
is (m
3/s
)
A
q=q(Q’)
B
C
D
75.88
28
55IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de concentração
P
A
t’
M1
O
N
M
O1
Q’1
t’1
Vo
lum
es
100 %
100 %t1
Q’(t)
Q’
t %
Q’1
42
1
3
( ) ( )'
0
'''
%100
'
tt
dttQtAt
−=
= ∫
R
56IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de concentração
P
A
t’
M1
O
N
M
O1
Q’1
t’1
Vo
lum
es
100 %
100 %t1
Q’(t)
Q’
t %
Q’1
42
1
3
( ) ( )'
0
'''
%100
'
tt
dttQtAt
−=
= ∫
R
A ordenada máxima PO1 representa o volume total que afluiu à secção no período considerado.
29
57IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
P
A
t’
M1
O
N
M
O1
Q’1
t’1
Vo
lum
es
100 %
100 %t1
Q’(t)
Q’
t %
Q’1
42
1
3
( ) ( )'
0
'''
%100
'
tt
dttQtAt
−=
= ∫
R
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de concentração
A inclinação da tangente à curva em cada ponto de abcissa t ’ dá-nos o caudal que não é atingido em t’ % do período considerado, mas que é igualado ou superado no restante 100%-t’%.
58IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
100 %t1
Q’(t)
Q’
t %
Q’1
42
1
3
P
A
t’
M1
O
N
M
O1
Q’1
t’1
Vo
lum
es
100 %
R
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de concentração
A intersecção dessa tangente com o segmento PO1 define os segmentos PM e MO1:
PM = MN=Q’1× (100% -t’1%)=Q’1 ×t1% + NP= ordenada A(t’)
PM= vol. de água consumido por um aproveitamento hidroeléctrico de caudal máx. turbinável Q’1MO1=PO1-PM Volume desperdiçado.
2 4
1
30
59IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
100 %t1
Q’(t)
Q’
t %
Q’1
42
1
3
P
A
t’
M1
O
N
M
O1
Q’1
t’1
Vo
lum
es
100 %
R
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
ApresentaApresentaçção das observaão das observaçções ões hidromhidroméétricastricas
Curva de concentração
3
A intersecção da tangente à curva de concentração no ponto de abcissa t’1% e o eixo coordenado vertical define o segmento OM1.
OM1=MR-PM
Volume de água que se terá de ir buscar a outro rio para conseguir manter sempre o caudal Q’1.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estimativa de escoamento por processos indirectosEstimativa de escoamento por processos indirectos
Para valores anuaisRegistos de precipitação ou de precipitação e de temperatura – regressão estatística escoamento-precipitação para outra secção na mesma bacia ou noutra bacia, traduzida pelas equações:
R=a+bP (Regressão para precipitação)Ex: R=41-233Kc+0.5Kc P) – (Alentejo e Algarve)
DE=P-R (Regressão para precipitação temperatura)Fórmula de Turc:
2
2
9.0LP
PDE
+
=
L = 300 + 25 T + 0,05 T3
31
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estimativa de escoamento por processos indirectosEstimativa de escoamento por processos indirectos
Para valores de duração inferior à anual
Recorre-se a séries cronológicas, acumuladas ou classificadas, determinadas no mesmo ano
em secções que definam bacias com caracter ísticas fisiográficas e climáticas semelhantes;
Ajustam-se os valores dessas séries com a proporção dos escoamentos anuais em ambas as
secções, de acordo com as equações seguintes:
2 22 1
1 1
( )( ) ( )
( )A R ano
Q t Q tA R ano
= 22 1
1
( )( ) ( )
( )R ano
R t R tR ano
∆ =
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Dimensionamento de uma albufeira de regularizaDimensionamento de uma albufeira de regularizaççãoão
Compreende duas parcelas distintas: - O volume morto destinado à acumulação de sedimentos (depende do regime de transporte sólido no rio e da vida útil pretendida para a obra)
- A capacidade útil destinada ao armazenamento de água (com fins de regularização para satisfação dos consumos).Mede-se através de:
Curva dos volumes acumulados, mês a mês, considerando uma parcela para infiltração e evaporação. Os sucessivos pontos de tangência a esta curva, da recta dos consumos, quando deslocada paralelamente a si própria, correspondem ao início dos vários períodos em que os caudais afluídos no rio teriam sido insuficientes para satisfazer os consumos. O máximo afastamento em cada caso corresponde ao volume de água que teria sido necessário ter armazenado no início do período para garantir o consumo, e o maior desses valores corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira.
Tabela com o armazenamento necessário no início de cada intervalo de tempo considerado, para satisfazer os consumos no mesmo intervalo de tempo e seguintes.
O cálculo começa no final do período total em análise e prossegue retroactivamente. O maior valor de armazenamento necessário, determinado, corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. Este método de cálculo tem sobre o anterior a vantagem de ser fácil considerar consumos diferentes em cada intervalo de tempo.
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
32
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
REGULARIZAREGULARIZAÇÇÃO DE CAUDAISÃO DE CAUDAIS
ARMAZENAMENTOQafluente>Qturbinado
DESCARGASQafluente <Qturbinado
CAPACIDADE ÚTIL
CAPACIDADEMORTA
H
h
Qafluente
t
Qderivado
t
Dimensionamento de uma albufeira de regularizaDimensionamento de uma albufeira de regularizaççãoão
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
Dada uma determinada curva de afluências e pretendida determinad a curva de regularização, escolhida de acordo com as necessidades de utilização do aproveitamento, calcular, qual a capacidade mínima da albufeira que permite tal regularização dos caudais derivados.
Dada uma determinada curva de afluência e imposta uma capacidade de armazenamento da albufeira, determinar qual a curva ou lei de exploração mais conveniente dos caudais regularizados.
Dimensionamento de uma albufeira de regularizaDimensionamento de uma albufeira de regularizaççãoão
CAPACIDADE ÚTIL
CAPACIDADEMORTA
H
h
Qafluente
t
Qderivado
t
CAPACIDADE ÚTIL
CAPACIDADEMORTA
H
h
Qafluente
t
Qderivado
t
33
65IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
Curva de caudais cronolCurva de caudais cronolóógicosgicosQ
Q1
T0 t1 t2
( )
( )dttQV
ttQVt
t
A
n
∫=
−=2
1
121
AnR VVC −=
DETERMINADETERMINAÇÇÃO DA CAPACIDADE MÃO DA CAPACIDADE MÍÍNIMA NIMA
Q2
66IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
DETERMINADETERMINAÇÇÃO DA CAPACIDADE MÃO DA CAPACIDADE MÍÍNIMA NIMA
ABV
ACV
A
n
=
=
BCC R =
Curva de caudais acumuladosCurva de caudais acumuladosV
V3
T0 t3 t4
A
B
C
34
67IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
REGULARIZAREGULARIZAÇÇÃO TOTAL ÃO TOTAL
Curva de caudais cronolCurva de caudais cronolóógicosgicosQ
Qm
T0 t1 t2
( )
( )dttQV
ttQVt
tA
mn
∫=
−=
2
1
12
AnR VVC −=
68IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
REGULARIZAREGULARIZAÇÇÃO TOTAL ÃO TOTAL
Curva de caudais acumuladosCurva de caudais acumulados
V
T0 t1 t2
a
B
b
baC R +=
Curva de caudais acumuladosCurva de caudais acumuladosV
V3
T0 t3 t4
A
B
C
Curva de caudais acumuladosCurva de caudais acumuladosV
V3
T0 t3 t4
A
B
C
A
C ABV
ACV
A
n
=
=
35
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
CAUDAIS MCAUDAIS MÉÉDIOS MENSAISDIOS MENSAIS
CURVA CAUDAIS MÉDIOS MENSAIS
0.000
20.00040.00060.000
80.000100.000
120.000140.000160.000
180.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q [
m3/
s]
Determinação da capacidade mínima – exemplo de aplicação
MÊS QMM Nº DIAS(m
3/s)
OUT 32.201 31NOV 63.307 30DEZ 97.794 31JAN 135.943 31FEV 153.598 28MAR 113.963 31ABR 80.023 30MAI 53.560 31JUN 34.815 30JUL 29.946 31AGO 33.858 31SET 41.395 30
70IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80-2.799 -7.799 -12.799 -17.799 -22.799 -27.799 -32.799 -37.799 -42.799 -47.7990.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.693 -6.693 -11.693 -16.6930.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 -1.440 -6.440 -11.440 -16.440 -21.440 -26.440-0.185 -5.185 -10.185 -15.185 -20.185 -25.185 -30.185 -35.185 -40.185 -45.185-5.054 -10.054 -15.054 -20.054 -25.054 -30.054 -35.054 -40.054 -45.054 -50.054-1.142 -6.142 -11.142 -16.142 -21.142 -26.142 -31.142 -36.142 -41.142 -46.1420.000 0.000 -3.605 -8.605 -13.605 -18.605 -23.605 -28.605 -33.605 -38.60524.572 77.708 140.189 206.285 276.238 355.726 439.601 532.049 624.497 716.945
CAUDAL REGULARIZADO
Determinação da capacidade mínima – exemplo de aplicação
36
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
VOLUMES EXISTENTES NA ALBUFEIRAVOLUMES EXISTENTES NA ALBUFEIRA
V
CR
Tt1 t2A
B
B’
A’
Curva de caudais acumuladosCurva de caudais acumulados
( ) ∫∫ −+=t
tR
t
tR dtQdttQCV
11