Hidrologia

Evapotranspiração

Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttp://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/

Ctec - Ufal

• Conceito Geral

• Fatores que afetam a evapotranspiração

• Medição da evaporação

• Evaporação em lagos e reservatórios

• Estimativa da evapotranspiração– Medição– Cálculo

Evapotranspiração

Evaporação (E) – Taxa de conversão da água líquida em vapor, água esta presente nos oceanos, lagos, rios e solo

Transpiração (T) – parte do total evaporado para a atmosfera proveniente do solo, através das plantas

Conceito Geral - Evapotranspiração

DefiniçõesVapor d’água moléculas 10 vezes mais distantes umas das outras que na fase líquida Calor latente de vaporização da água Energia requerida para separá-las

T0,0023612,501 λ

em MJ.kg-1

T temperatura na superfície da água em ºC

Definições

E diferença entre duas taxas: taxa de vaporização (função da temp.) e taxa de condensação (determinada pela pressão de vapor)Diferença nula ar saturado (equilíbrio)

Evaporação natural trocas de moléculas de água entre o ar e a superfície livre

T237,3T17,27

exp0,6108eS

T é a temperatura em ºC

em kPa

DefiniçõesTão importante quando es é o seu gradiente = des/dT

T237,3

Δ em kPa.C-

Calor sensível parte da energia radiante que atinge a superfície da terra que não é utilizada para E aquece a atmosfera em contato com o solo movimento ascendenteH fluxo de calor sensível (fluxo de calor por unidade de área)

Evapotranspiração (ET) Processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera através da evaporação (E) e da transpiração (T).

Potencial (ETP)

Real (ETR)

Transpiração no Sistema Solo Planta Atmosfera

Transpiração das raízes às folhas, pelo sistema condutor, pelo estabelecimento de umgradiente de potencial desde o solo até o ar

Transpiração no sistema solo planta atmosfera

Local de maior resistência ao fluxo

O gradiente de tensão de vapor de água também favorece o fluxoQuanto mais seco estiver o ar (menor umidade relativa), maior será esse gradiente

proporcional à resistência ao fluxo da água na planta

DefiniçõesETP Quant. de água transferida para a atmosfera por E e T, em uma unidade de tempo, de uma superfície extensa, completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (Penman,1956)

ETR Quant. de água transferida para a atmosfera por E e T, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A ETR é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (Gangopadhyaya et al, 1968)

Fatores que afetam

• Radiação solar•Umidade do ar• Temperatura do ar• Velocidade do vento•Tipo de solo• Vegetação (transpiração)

51% + 19% = 70%

evaporação

ar quente

Radiação Solar

30% 70%

Radiação Solar

Radiação no topo da atmosfera (Stop)

St (Ssup) Radiação incidente

albedo

)(1SR SUPL αTOPssSUP SNn

Radiação Solar

MJ.m-2.dia-1 TOPssSUP SNn

N insolação máxima possível em horasn isolação medida em horas a fração de atinge a superfície em dias encobertos (quando n=0)b fração de atinge a superfície em dias sem nuvens (quando n = N)

Radiação Solar

• Quando não existem dados locais medidos que permitam estimativas mais precisas, são recomendados os valores de 0,25 e 0,50, respectivamente, para os parâmetros as e bs;

• Quando a estação meteorológica dispõe de dados de insolação, a equação acima é utilizada com n medido e N estimado pela equação. Quando a estação dispõe de dados de fração de cobertura, utiliza-se o valor de n/N diretamente

Radiação Solar

perfí

Ln radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície terrestre 4

n 273,2)(TfL σε

Radiação Solar

f fator de correção devido à cobertura de nuvensT [ºC] temperatura média do ar a 2 m do solo emissividade da superfícies constante (σ = 4,903.10-9 MJ.m-2.ºK-4.dia-1)

4n 273,2)(TfL σε MJ.m-2.dia-1

Balanço por unidade de áreaRL Radiação líquida (ondas

curtas)

Calor transferido para o solo por condução

Fluxo de calor sensível Energia usada

na evaporação

Arm. temp. Energia

absorvida por processos bioquímicoso

didd AAA

Perda associada com o mov. do ar

Balanço por unidade de áreaRL

E + H = RL – G – S – P - Ad

A = E+HA = RL – G – S – P - Ad

A energia disponível para calor latente e para o calor sensível

MJ.m-2.dia-1

Geralmente 2% de RL

Geralmente negligenciados

Por simplicidade, G pode ser considerado nulo

3dd TT0,38G

• Td é a temperatura do solo no dia que se deseja calcular a ET• T3d é a temperatura do solo 3 dias antes

Balanço por unidade de área

Condução principal mecanismo de transferência de

calor para o solo

Para flutuações diárias de temperatuta (prof. efetiva

de um solo típico igual a 0,18 m)

• Quanto maior a temperatura, maior a pressão de saturação do vapor de água no ar, isto é, maior a capacidade do ar de receber vapor

Temperatura (oC)

0 10 20 30

P0 (atm) 0,0062 0,0125

0,0238 0,0431

Temperatura

• Para cada 10oC, P0 é duplicada

Umidade relativa (UR) medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado

100UR(%)

Ondew massa de vapor por massa de ar e ws é a massa de vapor por massa de ar no ponto de saturaçãoe pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de saturação

Umidade do Ar

100UR(%)

• Renova o ar em contato com a superfície que está evaporando (superfície da água; superfície do solo; superfície da folha da planta)

• Vento forte turbulência maior transferência para regiões mais altas da atmosfera mais rápida umidade próxima à superfície menor aumenta taxa de E

Vento remove ar úmido da superfície onde ocorre ET menos umidade mais ET

Vegetação e solo•A vegetação:

o Controla a transpiraçãoo Pode agir fechando os estômatoso Busca a umidade de camadas profundas do solo

•Umidade do solo uma das variáveis mais importantes na transpiração

o Solo úmido plantas transpiram livremente taxa de transpiração controlada pelas variáveis atmosféricas

o Solo começa a secar fluxo de transpiração começa a diminuir

o Condições ideais de umidade do solo ETPo Condições reais de umidade do solo ETR

•Solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que solos argilosos úmidos

Determinação da evaporação e da ET

Relação entre a evaporação e a pressão de vapor, com a introdução do efeito do vento

Leva em conta a radiação solar: efetiva de ondas curtas, efetiva de ondas longas, a energia de evaporação, calor sensível por condução, características aerodinâmicas método de Penman

Ajuste por regressão das variáveis envolvidas

Medida direta tanque classe A, ...

Baseia-se na equação da continuidade do lago ou reservatório

Evaporação

Lisímetros e umidade do solo

ETP Método de thornthwaite, método de Blaney-Criddle. Para determinar ET ET = ETP .kc, onde kc coeficiente de cultura (determinado em lisímetros)

Baseados na variável meteorológica radiação. Equação de Jesen e Haise, ...

Chamada de equação de Penman adaptar o cálculo da evaporação de superfícies livres para a superfície de interesse ETP

Para intervalos de tempo superiores a 1 semana

Evapotranspiração

• Tanque classe A• Evaporímetro de Piché

Evaporímetros medição direta

Tanque Classe A

• O mais usado forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm• Construído em aço ou ferro galvanizado• Pintado na cor alumínio• Instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo• Permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior

Tanque classe A

Tanque "Classe A" – US Weather Bureau

• O fator que relaciona a evaporação de um reservatório e do tanque classe A oscila entre 0,6 e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado

Tanque classe A

Fonte : Sabesp

Tanque classe A

• manutenção da água entre as profundidades recomendadas evita erros de até 15%• a água deve ser renovada turbidez evita erros de até 5%• as paredes sofrem com a influência da radiação e da transferência de calor sensível superestimação da evaporação• próximos a cultivos de elevada estatura subestimação da evaporação

Constituído por um tubo cilíndrico, de vidro (≈ 30 cm) de comprimento e um 1 cm de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior

A extremidade inferior tapada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água

Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior do abrigo

Evaporímetro de Piché

• Piché é pouco confiável

• Medição (mais complicada)• Cálculo

Estimativa da evapotranspiração

• Lisímetro– Depósitos enterrados, abertos na

parte superior, preenchidos com solo e vegetação característica

– Controle das variáveis:• Peso• Medir chuva• Coletar água percolada• Coletar água escoada• Superfície homogênea

Lisímetros medição direta

Precipitação no solo drenagem para o fundo do aparelho água é coletada e medida

O depósito é pesado diariamente, assim como a chuva e os volumes escoados de forma superficial e que saem por orifícios no fundo

ET calculada por balanço hídrico entre 2 dias subseqüentes

ET = P - Qs – Qb – ΔV

E evapotranspiraçãoP chuva (medida num pluviômetro)Qs escoamento superficial (medido)Qb é o escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque)ΔV variação de volume de água (medida pelo peso)

Lisímetros medição direta

http://jararaca.ufsm.br/websites/matasul-ufsm/1ca53f95af2a6c15feea202899377cc9.htm

• Usando a temperatura e a umidade do ar

• Usando a temperatura e a radiação solar

• Equações de Penmann (insolação, temperatura, umidade relativa, velocidade do vento)

Mais Equações de cálculo da ET

• Jensen Haise, Turc, Grassi, Stephens – Stewart, Makkink, Blaney-Morin, Hamon, Hargreaves, Papadakis

• Estimação a partir da temperatura somente é recomendada se não houver outra opção equação de Hargreaves provoca erros da ordem de 10 a 15% Blaney-Criddle diminui estes erros

Métodos baseados na temperatura e radiação

Cálculo da ETP baseado na temperatura

Thornthwaite: empírica, caracterizada por um único fator, a temperatura média. Foi desenvolvida para climas temperados (inverno úmido e verão seco)

E = c.Ta

t = temperatura de cada mês ºCT = temperatura média ºC

Blaney-Criddle: também utiliza a temperatura média e horas do dia com insolação, para regiões semi-áridas

ETP=(0,457.T + 8,13).pET = ETP.kc

p = % luz diáriakc = é o coeficiente de cultura.

Cálculo da ETP baseado na temperatura

Para estimar evapotranspiração potencial mensalT = temperatura média do mês (oC)a = parâmetro que depende da regiãoI = índice de temperatura

0,49239I101,792I107,71I106,75a 22537

Thornthwaite

j cada um dos 12 meses do anoTj temperatura média de cada um dos 12 meses

ExemploMês Temperatura

Janeiro 24,6

Fevereiro 24,8

Março 23,0

Abril 20,0

Maio 16,8

Junho 14,4

Julho 14,6

Agosto 15,3

Setembro 16,5

Outubro 17,5

Novembro 21,4

Dezembro 25,5

Calcule a evapotranspiração potencial mensal para o mês de Agosto de 2006 em Porto Alegre onde as temperaturas médias mensais são dadas na figura abaixo.

Suponha que a temperatura média de agosto de 2006 tenha sido de 15,3°C

Exemplo

O primeiro é o cálculo do coeficiente I a partir das temperaturas médias obtidas da tabela. O valor de I é 96. A partir de I é possível obter a= 2,1. Com estes coeficientes, a evapotranspiração potencial é:

mm/mês 53,19616,510

16E2,1

Portanto, a evapotranspiração potencial estimada para o mês de agosto de 2006 é de 53,1 mm/mês.

Equações combinadas

•Penman evaporação•Christiansen•Van Bavel•Penman - Monteith ampliação de Penman para ETR de uma superfície vegetada

• Combina – poder evaporante do ar (temperatura,

umidade, velocidade do vento)– poder evaporante da radiação

Penman

Penman - MonteithPenman + introdução de um fatores de resistência que leva em consideração o stress de umidade da vegetação e do solo

Analogia com a resistência elétrica

Penman - MonteithToda a energia disponível para E é acessível pela planta e o vapor d´água se difunde contra

Resistência superficial (estômatos)

Resistência aerodinâmica

Penman - Monteith

Resistência estomática das folhas resistência ao fluxo de vapor por difusão molecular (solo-caule-galho-folhas (estômatos)

Resistência superficial da vegetação (rs)

Estômatos abrem ou fecham segundo a demanda por UR (atmosfera) e umidade do solo)

Diferente para os diversos tipos de plantas e depende de variáveis ambientais(umidade do solo, temperatura do ar e radiaçãorecebida pela planta)

Penman - Monteith

Valores de referência (boas condições de umidade)– Grama: rs = 69 s/m (ETP)– Florestas superficiais: rs = 100 s/m

s U0,34r

Resistência estomática das folhas depende da disponibilidade de água no solo em condições favoráveis valores de resistência estomática e, em consequência, os de rs mínimos

Resistência superficial da vegetação (rs)

Penman - Monteith

Controla a taxa de transferência de vapor d’água do solo (difusão turbulenta) inversamente proporcional ao vento e varia com a altura da vegetação que cobre o solo

Resistência aerodinâmica (ra)

Penman - Monteith

m10hparau

m10hparaz

0m,10a

Velocidade do vento a 10 m de altura (m/s)

z0 é a rugosidade da superfície

h é a altura da vegetação em m

Penman - Monteith

Inversamente proporcional à altura dos obstáculos enfrentados pelo vento, pois estes que geram a turbulência

Penman - Monteith

Velocidade do vento a 10 m de altura

0m,2m,10

• um,2 é a velocidade do vento a 2 m de altura em m/s• z0 é a rugosidade da superfície

Estações climatológicas normalmente dispõe de dados de velocidade do vento medidas a 2 m de altura. Para converter estes dado a uma altura de referência de 10m é utilizada a equação ao lado

Penman - Monteith

água; da específica massa ][kg.m

ar; do específica massa ][kg.m

solo; o para energia de fluxo ]s.[MJ.m

;superfície na líquida radiação ]s.[MJ.m

vapor;do saturação de pressão da variaçãode taxa]C[kPa.

ão; vaporizaçde latentecalor ][MJ.kg

água; da evaporação de taxa][m.s

)(1SR SUPL α

3dd TT0,38G

T0,0023612,501λ

A = E+HA = RL – G

A energia disponível para calor latente e para o calor sensível

MJ.m-2.dia-1

Penman - Monteith

• Vegetação molhada (durante ou imediatamente após uma chuva ou depois da irrigação) fonte do vapor de água não está dentro das folhas os estômatos não são mais efetivos em restringir a evaporação rs = 0

• Evaporação potencial superfície extensa de água livre rs = 0

Penman - Monteith

dspA r

Umidade do solo Smx

ETR = evapotranspiração depende da umidade do solo

Relações

Períodos de estiagem mais longos ET retira umidade do solo ET diminui

A redução da ET não ocorre imediatamente

Para valores de umidade do solo entre a capacidadede campo e um limite ET não é afetada pelaumidade do solo

A partir deste limite ET diminuída mínimo(normalmente zero) no ponto de murcha permanente

Neste ponto rS atinge valores altíssimos

Penman - Monteith

ca;aerodinâmo aresistênci ]s.m[ r

vegetação; da al superficiaresistênci ]s.m[ r

0,66);( icapsicrométr constante ]C[kPa.

vapor; do pressão ][kPa e

vapor; do saturaçãode pressão ][kPa e

);C. MJ.kg10.013,1(C úmido ar do específico calor ]C.[MJ.kg C

s U34,0r

Penman - Monteith

•Massa específica do ar T275P

3,486 A

PA é a pressão atmosférica em kPaT é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC

• Massa específica do água

594634

T106,536332T101,120083T101,001685

T109,09529T106,793952999,845259ρ

TW é a temperatura da água em ºC

Penman - Monteith

• Pressão de saturação do vapor (es)

T237,3

T17,27exp0,6108eS

T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC• Pressão real de vapor de água no ar (ed)

URee Sd

UR é a umidade relativa do ar em %

Penman - Monteith

• Calor latente de vaporização (λ) T0,0023612,501λ em MJ.kg-1

T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC

• Constante psicrométrica (γ) )(constante0,66γ

• Taxa de variação da pressão de saturação do vapor com a temperatura do ar (Δ)

T237,3

e4098Δ

T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC

Penman – Monteith passos

1. Obter o dia Juliano (J) para a data que se deseja calcular a ET

2. Obter a latitude (), em graus, do local que se deseja calcular a ET

3. Calcular a declinação solar em radianos

4. Calcular a distância relativa da terra ao sol (dr)

1,405J3652π

sen0,4093

cos0,0331dr

5. Calcular o ângulo ao nascer do sol em radianos (ωs) δω tantanarccos s

é a latitude do local em radianos é declinação solar em radianos

6. Calcular a insolação máxima (N) para a localização desejada

24N ω

7. Calcular a radiação solar que atinge o topo da atmosfera (STOP), em MJ.m-2.dia-1

)( ss sencoscossensend

100015,392S r

é a latitude do local em radianos é declinação solar em radianosωs é o ângulo do sol ao nascer em radianos

Penman – Monteith passos• Radiação no topo da atmosfera (Stop) função da latitude, distância sol-terra e época do ano

8. Calcular a radiação solar que atinge o topo da superfície (SSUP), em MJ.m-2.dia-1

TOPssSUP SNn

N insolação máxima possível em horasn isolação medida em horas a fração de atinge a superfície em dias encobertos (quando n=0)b fração de atinge a superfície em dias sem nuvens (quando n = N)

• Estime a evapotranspiração média, em mm/dia, através da equação de Penman-Monteith para a cidade de Maceió (posto Inmet Ufal), no sábado, dia 23/04/2011

Exercício

Abrir planilha Acessar http://www.inmet.gov.br/ observações estações automáticas ou convencionais localizar a estação da Ufal no mapa colocar a latitude na planilha clicar em dados escolher data e baixar os dados podem ser colocados no Excel

Exercício

Dados meteorológicos

http://meteo.infospace.ru/main.htm

Dados meteorológicos

• Método de estimativa simples com base nos dados precipitação e vazão de uma bacia

• A equação da continuidade

S(t+1)=S(t) + (P –E - Q).t

• Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t)

Q= P- E

• Simplificação aceita para t longos como o um ano

ou sequência de anos

Balanço hídrico

• Exemplo:

Uma bacia (Rio Passo Fundo) com Precipitação média

1.941 mm e Vazão de 803 mm (valores médios de 10

anos). A evaporação real é E= 1941 – 803 = 1137 mm

O coeficiente de escoamento é a relação entre Q/P

C = 803/1941 = 0,41

ou 41% da precipitação gera escoamento.

Balanço hídrico

mm/ano m3/s

A = Área da baciaQ = vazão

1000365243600

)A(kmQ(mm/ano)/s)Q(m

Conversão de unidades

Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez

Entretanto, cria-se uma vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerado uma perda de água e de energia

Evaporação em reservatórios

A evaporação da água em reservatórios estimada a partir de medições de tanques de Classe A

Entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às medições de tanque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar

Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região, isto é:

Onde Ft tem valores entre 0,6 e 0,8.

ttanquelago FEE

Evaporação em lagos e reservatórios

Reservatório de Sobradinho

constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa das regiões mais secas do Brasil

área superficial de 4.214 km2

Evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3.s-1 10% da vazão regularizada do rio São Francisco Esta perda é superior à vazão prevista para o projeto de transpiração do rio São Francisco

• Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de 5.000 hectares.

Medições de evaporação de um tanque classe A correspondem a 1.500 mm por ano.

Qual é a nova vazão média a jusante da barragem após a formação do lago?

Exercício

1000365243600

)A(kmE(mm/ano)/s)E(m

E = 1.500 x 0,7 mm/ano

E = 1,66 m3/s

Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s

Redução de 4,9 % da vazão

Solução

• Deseja-se construir um reservatório em um rio, cuja bacia possui uma área de 50 km2. A área de inundação do reservatório é de 10 km2. Estime qual deve ser a redução de vazão média disponível na bacia. Considere que a evaporação potencial da superfície da água é de 1.400 mm por ano. A evaporação estimada por balanço hídrico antes da construção do reservatório foi de 1.137 mm por ano. Nestas mesmas condições, a vazão média era de 1,41 m3/s e a precipitação de 1.941 mm por ano.

Exercício

• ET após a construção

ET = (0,7.1.400.10 + 1.137.40)/50 = 1.105,6 mm/ano

• Q após a construção

Q = 1.941 - 1.105,6 = 835,4 mm/ano

• Redução de Q

Qantes = 1,41 m3/s

Qdepois = 835,4 mm/ano = 1,325 m3/s

Redução de 6,45%

Exercício

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