HISTÓRIA DA MATEMÁTICACURSO: PEDAGOGIA

PROFESSORA: KÊNIA BOMTEMPO

Instituto Federal Goiano

Câmpus Morrinhos

Dados do Texto

Livro: Didática da MatemáticaAutor: Ernesto Rosa NetoEditora: Ática, 1992

Introdução

• Contar a história da disciplina que está sendo estudada pode ser uma forma de ilustrar as aulas e motivar os alunos.

Objetivos Mostrar o longo caminho percorrido pela

humanidade em três milhões de anos de existência, ajudando a perceber as transformações que ocorreram e continuam a ocorrer, alterando a sociedade e a própria personalidade do homem, e depois fazer comparação entre essa história e a evolução da própria criança.

A Matemática: Uma História Social

A Matemática foi inventada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função de necessidades sociais.

Durante todo o Paleolítico inferior, que durou cerca de três milhões de anos, o homem viveu da caça e da coleta, competindo com outros animais, só que utilizando paus, pedras e o fogo. Ele necessitava apenas das noções de mais-menos, maior-menor e algumas formas no lascamento de pedras e na confecção de porretes.

Paleolítico- Idade da Pedra Lascada

Grupos nômades, caçadores e coletores;Instrumentos simples de galhos e pedras;Sem domínio pleno do fogo;

Pedra LascadaPré –HistóriaPedra Polida

Paleolitico Superios:Instrumentos mais elaborados para caça e coleta: armadilhas, reder, cestos, arcos e flechas, roupas de peles e canoas.

• Novos materiais além de paus e pedras: ossos, cipós, peles, fibras;

• Fazem pinturas e esculturas naturalistas;• Necessitam de números e figuras;• Contagem e noções intuitivas de paralelismo

e perpendicularismo para confecção de cestos;

• Surgem os desenhos geométricos e a pictografia.

Final do Paleolítico- Início Neolítico

Imagens

Início do Neolítico

Domínio do homem sobre a natureza;

Domesticação de plantas e animais;

Revolução do Neolítico;

Inicio da agricultura e da pecuária, liberta o homem da

necessidade da caça e coleta e da competição com outros

animais;

Fixação do homem em determinados lugares em que a terra

produz mais;

Novos Conhecimentos com tentativa e erro.

Conhecimentos sobre: Terras, fertilidade,

sementes, técnicas de plantio e colheita, datação do

plantio, seleção.

Os rebanhos precisam ser contados, são elaborados

calendários agrícolas, o armazenamento de grãos e

o cozimento criam a necessidade da cerâmica.

A matemática se desenvolve, se expande, no sentido

do saber prático.

Início do Neolítico

Figura

Neolítico

Produção pequena, homens muito dependentes da natureza;

Com novas técnicas, avanço no suprimento de necessidades;

Esse período compreende o início da produção até o ponto de os homens gerarem o necessário para sobrevivência;

Caça transformou-se em esporte;Durou seis mil anos.

Período Histórico

As tribos se estabelecem em lugares permanentes nas margens de grandes rios;

Choupanas transformadas em casas;As aldeias, em cidades, supondo projetos e

medidas;Surgem classes sociais, a propriedade, o Estado,

a escrita fonéticaMudanças causadas pelo aumento da produção, produção de excedentes. Necessidade de armazenamento em grande escala, contabilização, desenvolvimento da matemática.

Sociedade mais complexa;Cultura se acumula, mas sempre com sentido

prático;Divisão da sociedade em classe;Propriedade privada, criação de medidas

para regular posses e impostos.

Segundo Heródoto, as inundações do Nilo desmarcavam os limites das propriedades, gerando a necessidade de remarcá-las. Isso era feito com o auxilio de medidas e plantas, pelos chamados “esticadores de corda”.

Desenvolvimento do número fracionário e matemática se desenvolve no Egito antigo e na Babilônia do mesmo modo que posteriormente, com os maias e astecas.

Início da Antiguidade

Período desde a invenção da escrita (de 4.000 a.C. a 3.500 a. C.) até a queda do Império Romano do Ocidente (476 d. C);

Na América, pode-e considerar como Idade antiga a época pré-colombiana, onde surgiram avançadas civilizações dos astecas, maias e incas.

Em outras regiões, como no Brasil, considera-se o fim desta época a descoberta pelos europeus, pois os ameríndios ainda não haviam atingido o mesmo nível de complexidade social.

A Contribuição Egípcia

Mural Egípcio

Multiplicação

Frações

Matemática – Antigos Egípcios

Pitagoras

Teorema de Pitágoras

Calendário Grego

Calendário Grego

Grandes Monumentos

A Matemática entre os Gregos e os Romanos

Ferramentas mais eficientes podem ser criadas; A produção aumenta muito; O comércio se expande; Intensificação da navegação, melhorando o transporte;Hegemonia Grega;Aparece o alfabeto, que democratiza a cultura e facilita seu registro; Intercâmbio cultural;Acumulo de conhecimentos na Grécia provoca mudanças qualitativas na classificação e ordenação. Surge a Filosofia.

Pensadores Gregos

Desprezam o trabalho, seguem o caminho das abstrações;

Se aprofundam nas matemáticas, e o estudo avança enfatizando mais qualidade do que quantidade, mais Geometria do que Aritmética.

Geometria é a primeira a receber tratamento metodológico;

Os Elementos de Euclides- 1ª obra lógica.

Grandes Pensadores Gregos

Pensadores Gregos

Aristóteles com Organon, sintetizou a Lógica como transposição, em palavras, do método de demonstração geométrico que se iniciara com os pré-socráticos ( Tales, Pitágoras, Anaxágoras, etc...);

Com o advento da lógica, a palavra tornou-se instrumento de poder, para controle da população. O escravismo entrava em sua crise final.

Depois da Geometria e da Lógica, a terceira sistematização ocorreu na Mecânica, com Arquimedes.

Aristóteles

Tales de Mileto

Euclides

Erastotenes

Erastótenes

Erastótenes

Ptolomeu

Ptolomeu- Almagesto

Ptolomeu

Diofanto

Biblioteca de Alexandria

Os Árabes e a Álgebra

Avicena

Omar Khayyan

Nassir Eddin

Do Renascimento aos nossos dias

Revolução Matemática

Cálculo

A Matemática é Fácil