Hist mat ernesto pedagogia
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICACURSO: PEDAGOGIA
PROFESSORA: KÊNIA BOMTEMPO
Instituto Federal Goiano
Câmpus Morrinhos
Dados do Texto
Livro: Didática da MatemáticaAutor: Ernesto Rosa NetoEditora: Ática, 1992
Introdução
• Contar a história da disciplina que está sendo estudada pode ser uma forma de ilustrar as aulas e motivar os alunos.
Objetivos Mostrar o longo caminho percorrido pela
humanidade em três milhões de anos de existência, ajudando a perceber as transformações que ocorreram e continuam a ocorrer, alterando a sociedade e a própria personalidade do homem, e depois fazer comparação entre essa história e a evolução da própria criança.
A Matemática: Uma História Social
A Matemática foi inventada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função de necessidades sociais.
Durante todo o Paleolítico inferior, que durou cerca de três milhões de anos, o homem viveu da caça e da coleta, competindo com outros animais, só que utilizando paus, pedras e o fogo. Ele necessitava apenas das noções de mais-menos, maior-menor e algumas formas no lascamento de pedras e na confecção de porretes.
Paleolítico- Idade da Pedra Lascada
Grupos nômades, caçadores e coletores;Instrumentos simples de galhos e pedras;Sem domínio pleno do fogo;
Pedra LascadaPré –HistóriaPedra Polida
Paleolitico Superios:Instrumentos mais elaborados para caça e coleta: armadilhas, reder, cestos, arcos e flechas, roupas de peles e canoas.
• Novos materiais além de paus e pedras: ossos, cipós, peles, fibras;
• Fazem pinturas e esculturas naturalistas;• Necessitam de números e figuras;• Contagem e noções intuitivas de paralelismo
e perpendicularismo para confecção de cestos;
• Surgem os desenhos geométricos e a pictografia.
Final do Paleolítico- Início Neolítico
Imagens
Início do Neolítico
Domínio do homem sobre a natureza;
Domesticação de plantas e animais;
Revolução do Neolítico;
Inicio da agricultura e da pecuária, liberta o homem da
necessidade da caça e coleta e da competição com outros
animais;
Fixação do homem em determinados lugares em que a terra
produz mais;
Novos Conhecimentos com tentativa e erro.
Conhecimentos sobre: Terras, fertilidade,
sementes, técnicas de plantio e colheita, datação do
plantio, seleção.
Os rebanhos precisam ser contados, são elaborados
calendários agrícolas, o armazenamento de grãos e
o cozimento criam a necessidade da cerâmica.
A matemática se desenvolve, se expande, no sentido
do saber prático.
Início do Neolítico
Figura
Neolítico
Produção pequena, homens muito dependentes da natureza;
Com novas técnicas, avanço no suprimento de necessidades;
Esse período compreende o início da produção até o ponto de os homens gerarem o necessário para sobrevivência;
Caça transformou-se em esporte;Durou seis mil anos.
Período Histórico
As tribos se estabelecem em lugares permanentes nas margens de grandes rios;
Choupanas transformadas em casas;As aldeias, em cidades, supondo projetos e
medidas;Surgem classes sociais, a propriedade, o Estado,
a escrita fonéticaMudanças causadas pelo aumento da produção, produção de excedentes. Necessidade de armazenamento em grande escala, contabilização, desenvolvimento da matemática.
Sociedade mais complexa;Cultura se acumula, mas sempre com sentido
prático;Divisão da sociedade em classe;Propriedade privada, criação de medidas
para regular posses e impostos.
Segundo Heródoto, as inundações do Nilo desmarcavam os limites das propriedades, gerando a necessidade de remarcá-las. Isso era feito com o auxilio de medidas e plantas, pelos chamados “esticadores de corda”.
Desenvolvimento do número fracionário e matemática se desenvolve no Egito antigo e na Babilônia do mesmo modo que posteriormente, com os maias e astecas.
Início da Antiguidade
Período desde a invenção da escrita (de 4.000 a.C. a 3.500 a. C.) até a queda do Império Romano do Ocidente (476 d. C);
Na América, pode-e considerar como Idade antiga a época pré-colombiana, onde surgiram avançadas civilizações dos astecas, maias e incas.
Em outras regiões, como no Brasil, considera-se o fim desta época a descoberta pelos europeus, pois os ameríndios ainda não haviam atingido o mesmo nível de complexidade social.
A Contribuição Egípcia
Mural Egípcio
Multiplicação
Frações
Matemática – Antigos Egípcios
Pitagoras
Teorema de Pitágoras
Calendário Grego
Calendário Grego
Grandes Monumentos
A Matemática entre os Gregos e os Romanos
Ferramentas mais eficientes podem ser criadas; A produção aumenta muito; O comércio se expande; Intensificação da navegação, melhorando o transporte;Hegemonia Grega;Aparece o alfabeto, que democratiza a cultura e facilita seu registro; Intercâmbio cultural;Acumulo de conhecimentos na Grécia provoca mudanças qualitativas na classificação e ordenação. Surge a Filosofia.
Pensadores Gregos
Desprezam o trabalho, seguem o caminho das abstrações;
Se aprofundam nas matemáticas, e o estudo avança enfatizando mais qualidade do que quantidade, mais Geometria do que Aritmética.
Geometria é a primeira a receber tratamento metodológico;
Os Elementos de Euclides- 1ª obra lógica.
Grandes Pensadores Gregos
Pensadores Gregos
Aristóteles com Organon, sintetizou a Lógica como transposição, em palavras, do método de demonstração geométrico que se iniciara com os pré-socráticos ( Tales, Pitágoras, Anaxágoras, etc...);
Com o advento da lógica, a palavra tornou-se instrumento de poder, para controle da população. O escravismo entrava em sua crise final.
Depois da Geometria e da Lógica, a terceira sistematização ocorreu na Mecânica, com Arquimedes.
Aristóteles
Tales de Mileto
Euclides
Erastotenes
Erastótenes
Erastótenes
Ptolomeu
Ptolomeu- Almagesto
Ptolomeu
Diofanto
Biblioteca de Alexandria
Os Árabes e a Álgebra
Avicena
Omar Khayyan
Nassir Eddin
Do Renascimento aos nossos dias
Revolução Matemática
Cálculo
A Matemática é Fácil