Imagem: [-1, 1]

x

yy = sin(x)

2Período:

Imagem:[-1 , 1]

Período:2

x

y

y=cos(x)y=sen(x/4)

Imagem: IR

Período:

x

y

y = tg (x)

1ºcaso: y= a+ sen x

x

yy = sin(x)

y = 2+sin(x)

x

y

y=sen(x)

y=2 + sen(x)

y= - 1 + sen(x)

y= 4 + sen(x)

Translação vertical

Conclusão:

2ºCaso y= A.sen x

2.1 Dilatação vertical

x

y

y=sen(x)

y= 2sen(x)

Conclusão:

2.2 Compressão vertical

x

y

y=sen(x)

y= 1/2sen(x)

Conclusão:

x

y

y=sen(x)

y= 1/2sen(x)

y= 2sen(x)

y=4sen(x)

y=1/8sen(x)

3º caso

Reflexão em relação ao eixo x

x

y

y=sen(x)y= - sen(x)

Conclusão:

x

y

y=sen(x)

y= - 2sen(x)

Reflexão seguida de dilatação vertical

Conclusão:

x

y

y=sen(x)

y= - 1/2sen(x)

Reflexão seguida de compressão vertical

Conclusão:

FUNÇÃO SENO

x

y

y=sen(x)y= -1/2sen(x)

y= -2sen(x)

y=-4sen(x)

y=-1/8sen(x)

4º caso: y= sen(x+a)

Translação horizontal

x

y

y=sen(x)y= sen(x + pi /2)

Conclusão:

5º caso: y= sen ( A x)

5.1 Dilatação horizontal

x

y

y=sen(x) y=sen(x/2)

Conclusão:

x

y

y=sen(x) y=sen(x/2)y=sen(x/4)

5.2 Compressão horizontal

x

y

y=sen(x) y=sen(2x)y=sen(x/4)

Conclusão:

x

y

y=sen(x) y=sen(2x)y=sen(x/4)

y=sen(4x)

EXEMPLOS

1) y = 1 + senx y = sin(x)y = 1+sin(x)

Imagem: [0, 2]

Período:2

EXEMPLOS

2) Y = -2 + 3senx

y = sin(x)y = 3sin(x)y = -2+3sin(x)

Imagem: [-5 , 1]

Período:2

EXEMPLOS

3) Y = sen(x – pi)y = sin(x)y = sin(x-pi)

Imagem:[-1 , 1]

Período:2

EXEMPLOS

4) Y = -1 + sen2xy = sin(x)y = -1 +sin(2x)

Imagem: [-2 , 0]

Período:

Função Seno e Função Cosseno

x

y

y=cos(x)y=sen(x/4)

y=sen(x)

FUNÇÃO COSSENO

x

y

y = cos(x)

y = 2cos(x)

y = 2cos(x) + 1

Y = 2cosx+1

cos(x) = sen(pi/2 + x)

x

y

y=cos(x)y=sen(x/4)

y=sen(pi/2 + x)

sen(pi/2 - x) = cos(x)

x

y

y=cos(x)y=sen(pi/2 - x)