Ecologia de Populações Prof. Dr. Harold Gordon Fowler

popecologia@hotmail.com

Índices e Probabilidade de

Detecção (p)

Epinephelus striatus-

Métodos Indiretos de Estimação de Abundancia

Densidade Relativa: Índices de População

Os índices podem usar indicadores de indivíduos que serão previsíveis e constantes; um índice do tamanho populacional real

Toda índice deve ser comparada a

levantamentos mais diretos para avaliar sua precisão

– Toda índice tem problemas mas é mais rápido e mais barato

Índice: Classificação de Freqüência e Raridade

Deborah Rabinowitz elaborou um sistema para classificar a freqüência e raridade baseada na combinação de três fatores:

1. Amplitude geográfica – extensiva versus restrita.

2. Tolerância de habitat – ampla versus estreita.

3. Tamanho populacional local – grande versus pequeno.

Esse sistema classifica oito combinações possíveis desses fatores, resultando em sete formas de raridade, e uma de abundância.

Índice: Raridade

Classificação (D. Rabinowitz)

Amplitude geográfica da espécie

Tolerância de Habitat

Tamanho da população local

Red Data Book of Threatened Species (IUCN)

Amplitude, tamanho populacional, tendência populacional

Raridade I

Amplitude extensiva, Tolerância ampla de habitat, Populações locais pequenas

Raridade II

Amplitude extensiva, Tolerância restrita de habitat, Populações locais pequenas

Raridade III

Amplitude restritiva, Tolerância restrita de habitat, Populações pequenas

Índice: Raridade

Raridade III

Amplitude limitada: Tolerância limitada de habitat: Populações pequenas

Gorila de montanha

Índice: Raridade

Índice: Raridade

Densidade Relativa: Índices Os índices podem usar indicadores de indivíduos

que serão previsíveis e constantes; um índice do tamanho populacional real – Não sem problemas mas é mais rápido e mais

barato – Captura por unidade de esforço: Armadilhas, fezes, pegadas, freqüência de

vocalização, redes de neblina, número de artefatos, questionários, cobertura (plantas), capacidade de se alimentar em iscas, levantamentos de estrada

Toda índice deve ser comparada a levantamentos mais diretos para avaliar sua precisão

Contagem de Indivíduos

Densidade Relativa: Índices Captura por unidade de esforço:

Armadilhas, fezes, pegadas, freqüência de vocalização, redes de neblina, cercas número de artefatos, questionários, cobertura (plantas), capacidade de se alimentar em iscas,

levantamentos de estrada

Índice de abundância relativa

Contagem de fezes

Número de indivíduos capturados por dia por armadilha (100)

Ocupação de iscas por formigas

Ninhos de aves, censos de cantos

Podem ser convertidos em estimativas de densidade absoluta

Índices e Probabilidade de

Detecção (p)

Censos

Presume p = 1.00 ou N (parâmetro) = C (estatística)

Aplicação restrita a áreas de amostragem pequenas

O censo no Brasil é lei – A amostragem estatística é ilegal!

Índice Populacional

Medida de um variável relacionado a um parâmetro pesquisado ou a contagem incompleta – Geralmente usada como medida de abudndância

Atalho da inferência estatística Fácil de medir Premissa: C (estatística) é uma proporção

constante de N (parâmetro) ou p é constante – Estandardizar, estandardizar, estandardizar, … e

interpretar com cuidado – Mede os co-variáveis relacionados a detecção

Índice População

Alvo Amostra

Parâmetros Estatística

Atalho (Índice) Descrição

Estimativa

Amostragem

Inferencias

Índice Populacional Aves?

Mamíferos?

Peixes?

Anfíbios e Repteis?

Invertebrados?

Índice de População

Número observado ou capturado por unidade de esforço – Captura por unidade de esforço (CPUE)

– No. Capturado por 100 armadilhas

– No. Observado em 30 minutos

Presume ser proporcional a abundância, mas geralmente com relação de potência

A re-calibração necessária ao trocar observador ou tecnologia

Índice Populacional: Captura

por Unidade de Esforço (CPUE)

Índice de abundância muito crua e comum

Captura = 4 borboletas

Esforço = 4 puçás com 12 horas cada = 48 horas puçás

CPUE = 4/48 = 0,083

Captura = 8 borboletas

Esforço = 4 puçás com 12 horas cada = 48 horas puçás

CPUE = 8/48 = 0,167

Inferência: População 2 é 2X maior do que a população 1

Índice Populacional: Exemplo BBS

Proporção constante da verdade?

População de Monachus

schauinslandi em

Havaí

Métodos Indiretos

Ilha Green

entrada Ilha Tern

saída

Ilha Verde

Ilha Tern

1960 1980 1970

Núm

ero

de

foca

s

Mudanças populacionais de Monachus schauinslandi em duas ilhas ocupadas pela

Guarda Costeira Americana

A sobrevivência de juvenis é importante na conservação dessa espécie

1976 Risco

de extinção

Métodos Indiretos

População de Monachus schauinslandi em Havaí

Um grupo de tubarões das Ilhas Galapagos desenvolveram um padrão novo. Começaram patrulhar a água rasa ao redor da Ilha Trig para caças filhotes da foca…

Hoje, somente ~1000 existem…

Métodos Indiretos

Métodos Indiretos (CUPE)

Atender as Premissas

Padronizar, Padronizar, Padronizar – http://www.pwrc.usgs.gov/BBS/

Medir variáveis relacionadas

Estimativa

Usar estatística e estimadores para obter estimativas

Estimar a probabilidade de detecção e ajustar a estatística

Probabilidade de Detecção (p)

Probabilidade de que um indivíduo pode ser detectado num local específico num tempo específico se o indivíduo está presente – Usualmente entre 0 e 1.0

– Pode superar 1.0 em alguns cenários de amostragem (levantamentos aéreos)

Fator de correição da visibilidade (FCV)

Índices e Probabilidade de

Detecção (p)

CONTAGEM POR TRANSECTOS DE PONTOS

Aplicação Espécies que podem ser facilmente identificadas pela visual ou auditivamente

Método •Contagem em pontos fixos por um tempo definido •Estações de observação com distância mínima de 100m •Exige alta experiência do pesquisador.

Vantagens: Baixo custo operacional Rapidez na coleta de dados

Desvantagem: Muito influenciado pelas variações nas condições ambientais Muito dependente da precisão do observador Não adequado em habitats de alta densidade

CONTAGEM POR TRANSECTOS LINEARES

Método •Contagem ao longo de transectos dispostos aleatoriamente •Exige alta experiência do pesquisador

Aplicação Espécies de baixa densidade presentes em áreas abertas de grandes extensões homogêneas

Vantagens: Rapidez na coleta de dados Baixo custo operacional

Desvantagem: Muito influenciado pelas variações nas condições ambientais Muito dependente da precisão do observador

TÉCNICAS BÁSICAS DE LEVANTAMENTO

Métodos de pontos e transectos lineares

Princípios gerais dos transectos lineares

Premissas: •Todos os indivíduos são igualmente detectados pelo observados; •Sucesso na amostragem depende da precisão do observador na identificação da espécie e na avaliação da distância em que o animal se encontra.

Índices e Probabilidade de

Detecção (p)

Levantamentos Visuais como uma

Técnica de Estimar Populações

Visibilidade (B)

Para aplicar o resultado de qualquer método de levantamento populacional numa estimativa do tamanho da população, precisamos estimar a proporção dos animais contados (B) e depois dividir esse por B :

N^ = C / B

onde C = valor do censo

N^= estimativa do tamanho verdadeiro da população

B = proporção dos animais contados

.

Como podemos usar

estimativas da probabilidade

de detecção para obter

estimativas de abundância e

outros parâmetros?

^

^

p

CN

Como estimar a probabilidade de detecção?

Várias Técnicas

Amostragem dobrada – Levantamentos de Gassaway

– Levantamentos por vídeo

Amostragem por distância – Transecto linear

– Parcela circular variável

Marcação e Recaptura

Levantamentos Prévios dentro

de Parcelas

Número razoável de parcelas levantadas

Censo completo em cada parcela

Amostragem Dobrada

Quando? – Uma área grande

pode ser levantada de forma barata e não completa

– Uma parte da área pode ser levantada ou usada para estimar p

Como? – A contagem extensiva

(incompleta) é ajustada pela probabilidade de detecção estimada de contagens intensivas para obter uma estimativa da abundância na área que foi amostrada extensivamente

Premissas

A probabilidade de detecção para a área amostrada é igual a 1.0 ou é bem estabelecida

A probabilidade de detecção estimada das áreas intensivas podem ser aplicada somente a área amostrada extensivamente

Censo extensivo (Ce) –

Levantamento de Gassaway

Censo intensivo (Ci)

Como estimar p para a área

inteira que foi amostrada

extensivamente?

p = Ce/Ci para as unidades amostradas extensivamente e intensivamente (Ce<Ci) – p pode ser específica espacialmente (ao

habitat)

Como estimar a abundância na

área inteira que foi amostrada

extensivamente?

^

^

p

CeN

Abundancia de Tamanduás

Levantamento dobrado

Pantanal

Levantamento aéreo para contagem extensiva

Levantamento a pé

para contagem

intensiva

Transecto Ce Ci

Abundancia de Tamanduás

Como funciona a Amostragem

por Distância?

O que fazemos com isso?

Distancia

Núm

ero

de I

ndivíd

uos

Visto > Sim Não

Métodos Indiretos Existem vários métodos e medidas que podem

ser correlacionadas com a densidade populacional: capturas em armadilhas, levantamentos visuais, levantamentos de produtos (fezes, ninhos), proporção de hospedeiros infestados . Medidas indiretas podem se relacional a densidade populacional por meio de análise de regressão (linear e não linear).

Regressão linear

O método dos quadrados mínimos é o mais usado para traçar a linha ”melhor" de uma nuvem de pontos de dados. Esse método ajusta os valores dos parâmetros da regressão (a e b) de modo que o soma de quadrados residuais (=soma dos desvios quadrados dos pontos da linha) atingia o mínimo

y' = a + bx

Métodos Indiretos

Regressão linear A soma dos quadrados residuais é:

Métodos Indiretos

Regressão linear

A regressão dos quadrados mínimos é um método para encontrar o melhor ajuste do modelo aos dados por minimizar o soma dos quadrados dos desvios entre os dados e o modelo (a linha de regressão). Na análise de regressão existe um variável dependente no eixo Y que está associado com um variável independente no eixo X. Se a associação é linear, então o modelo apropriado é Y = a + bX.

Métodos Indiretos

Regressão linear

Na regressão dos ”quadrados mínimos", o melhor ajuste resulta pela minimizarão da soma de quadrados, SSQ, das diferenças entre valores observados do variável dependente, Yi,e os valores esperados do modelo, E[Yi];

Métodos Indiretos

Regressão linear Os modelos lineares podem ser

ajustados pelo calculo da tangente da regressão

Após calcular b, a tangente da linha de regressão no eixo Y é: onde a é a tangente e a linha encima identifica a media das duas series de observações

Métodos Indiretos

Regressão linear Na regressão dos quadrados mínimos encontramos o melhor

ajuste aos dados pela minimizarão doe desvios entre os dados e o modelo. Após isso, a variação residual dos dados do modelo ajustado se presume é devida a variabilidade aleatória. Si Yi é o valor atual do variável dependente associado com o valor de Xi do variável independente, então o valor esperado de Yi segundo o modelo é E[Yi] = a + bXi , e a variância do valor observado desta expectação é Yi - (a + bXi). A "variância ao redor da linha de regressão, por isso, é:,

Métodos Indiretos

Regressão linear

Significância

R = 0.82, N.S.! Porém, a Significância não implica Significância biológica (se R = 0.01)

Métodos Indiretos

Regressão linear

Diagnostica de Influencia

É importante verificar se os pontos mais influenciais estão corretos.

Regressão linear

Pontos extremos

Soluções: 1. Ignore o ponto 2. Muda modelo de regressão 3. Não fazer nada

Regressão linear Não linearidade

Antes de fazer análise de regressão faz uma gráfica dos dados.. Use a regressão polinomial ou não linear se a regressão não é linear

Métodos Indiretos

Regressão linear

Transformação dos variáveis

Use transformações somente se têm sentido biológico, É melhor usar modelos não lineares.

Métodos Indiretos

Regressão linear Estatística F com outros valores de P:

– Tabela de estatísticas do X quadrado

Métodos Indiretos

Perguntas?