INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS. Postulados · 2020. 2. 29. · 0,12 1 + 0,12 = 1,12 1 – 0,12...

Post on 19-Nov-2020

6 views 0 download

Transcript of INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS. Postulados · 2020. 2. 29. · 0,12 1 + 0,12 = 1,12 1 – 0,12...

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Postulados:

“ O que uma pessoa é capaz de fazer, outra

também é, só basta usar a mesma técnica”

1

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

VARIÁVEIS DO SUCESSO.

H + N = OD

Onde

N = [ T* ( M + C) ] + D ( variável nem sempre

aplicada)

2

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Postulados:

“ O que uma pessoa é capaz de fazer, outra

também é, só basta usar a mesma técnica”

Algoritmos básico de resolução de questões:

Id:

Que:

Técnica de resolução.

3

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Exemplos:

4

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Resolução:

Id: uso dos porquês

5

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Resolução:

Que:

6

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Resolução:

Técnica de resolução

Analise dos porquês de cada alternativa.

7

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

exemplo 2:

Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6%

ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o

montante foi aplicado durante mais 5 meses, a

juros simples de 4% ao mês. No final dos 10

meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual

o valor da quantia aplicada inicialmente?

8

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Resolução:

Id: juros simples

9

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Resolução:

Que: M= C + J

J = C*i*n

M = C + C*i*n

10

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Resolução:

Técnica de resolução

SUBSTITUIR VALORES NA FÓRMULA E ISOLAR

ICÓGNITAS.

11

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

12

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

13

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Porcentagem

Quando dizemos 12% na verdade isso significa

que temos a fração 12/100 = 0,12

Ex; 15% = 0,15

112% = 1,12

2% = 0,02

0,5% = 0,005

14

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

3 casos em uma porcentagem.

% de +% -%

Nº decimal 1 + nº decimal 1 – nº decimal

12% 12% 12%

0,12 1 + 0,12 = 1,12 1 – 0,12 = 0,88

15

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Exercitando

322 + 32%=

1532,80 – 22% =

Um determinado produto tem um aumento de

15% e depois deste aumento tem-se uma

redução de 12% passando a custar R$121,44.

quanto era o produto antes do aumento? 16

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 4

Considere que um empregado tenha ganho um aumento de

30% sobre o seu salário base. Considere ainda que, após o

aumento e depois de descontados 20% do novo salário, a título

de impostos e taxas, o empregado tenha depositado todo o seu

primeiro salário líquido em uma aplicação financeira. Com

relação a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes

Se o valor depositado na aplicação financeira foi de

R$ 2.000,00, então o salário base do empregado antes do

aumento era inferior a R$ 1.900,00.

17

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 6

18

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 11

um determinado produto teve aumentos consecutivos de 10%

e 12% passando para R$ 277,20. qual era o valor inicial do

produto.

A) 230,00

B) 187,30

C) 227,21

D) 217,00

E) 225,00

19

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

A

20

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 13

Alberto recebeu R$ 3.600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a

Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser

descontada a parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após

ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem

receber, respectivamente,

a) 1.800 e 720 reais.

b) 1.800 e 360 reais.

c) 1.600 e 400 reais.

d) 1.440 e 720 reais.

e) 1.440 e 288 reais.

21

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

22

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

23

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Id: verdades e mentiras.

Não fica explícito isso, lembrar que no ou

exclusivo é verdade quando for verdadeiro um e

falso outro, ou vice versa.

que: que sabemos da matéria. Vamos aprender

agora antes de resolver

24

RACIOCÍNIO LÓGICO Três irmãos - João, Eduardo e Ricardo - jogavam futebol quando dado momento,

quebraram a vidraça da sala de sua mãe. Furiosa a mãe perguntou quem foi o

responsável.

- Foi Ricardo, disse João

-Fui eu, disse Eduardo.

- Foi Eduardo, disse Ricardo.

Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Edu estava mentindo.

Então:

a) Ricardo, além de mentir, quebrou a vidraça.

b) João mentiu, mas não quebrou a vidraça.

c) Ricardo disse a verdade.

d) Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.

e) Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João.

25

RACIOCÍNIO LÓGICO

26

RACIOCÍNIO LÓGICO Perguntou‐se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A primeira pessoa

respondeu: “Eu sou Antônio”. A seguir, a segunda pessoa respondeu: “Eu não sou

Antônio”. Finalmente, a terceira respondeu: “A primeira pessoa a responder não

disse a verdade”.

Sabendo‐se que apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas

mentiram, é correto concluir que Antônio:

(A) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade.

(B) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade.

(C) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade.

(D) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade.

(E) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade.

27

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

28

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

29

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

30

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

31

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

32

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Progressão Aritmética.

Ex; 2,4,6,8......

Fórmula termo geral.

an= a1+(n-1).r onde;

an= enésimo termo.

a1= primeiro termo.

n= números de termos.

r= razão. 33

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Razão de uma progressão aritmética.

r= a2-a1= a3-a2= a4-a3.....

Exercitando.

Qual o 35º termo da sequencia abaixo.

-3,-1,1,3,......

34

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 1

Quantos números ímpares há entre 13 e 193?

(A) 88

(B) 89

(C) 87

(D) 86

(E) 90

35

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 3

36

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 7

Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números

em P. A. nesta ordem. Então x vale;

2

4

6

8

10

37

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Somatório dos termos de uma P.A.

Sn= ( a1 + an )n

2

38

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 4

A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000,

isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:

a) 5870

b) 12985

c) 2100 . 399

d) 2100 . 379

e) 1050 . 379

39

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 5

Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126. a opção que corresponde a x é;

19

21

23

25

26

40

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

A

41

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Progressão geométrica

Termo geral

an= a1.rn-1

Onde

an= enésimo termo.

a1= primeiro termo.

n= números de termos.

r= razão.

42

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Razão de uma progressão geométrica.

r= a2\a1=a3\a2=a4\a3.........

Exercitando.

Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)

43

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 2

Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, o

termo de ordem 8 é;

1032

4096

6096

8000

10000

44

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Somatório de uma P.G.

Sn= a1(rn – 1)

r – 1

Soma dos infinitos termos de uma P.G.

a1

1-r

45

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 1

46

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 2

A soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)

10\5

40\3

50\3

65\2

Nenhuma das anteriores.

47

RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 2

Qual o próximo número da seqüência? Os números em negrito

não pertencem à seqüência.

1,2,3,6,11,20,37......

54

55

60

68

69

48

RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 3

49

RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 4

50

RACIOCÍNIO LÓGICO QUESTÃO 10

Considere a seqüência

1,1,2,3,5,8,13,21,34,......,........

Os dois próximos números dessa seqüência são

A) 50 e 80.

B) 50 e 89.

C) 55 e 80.

D) 55 e 85.

E) 55 e 89.

51

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 11

52

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 12

53

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 14

Qual o próximo número da sequencia?

2,10,12,16,17,18,19.......

A. 20

B. 40

C. 80

D. 120

E. 200

54

RACIOCÍNIO LÓGICO

55

QUESTÕES DE MATEMÁTICA

7. Na sequência a seguir, cada termo, a partir do terceiro, é

obtido a partir de todos os anteriores, por um mesmo princípio:

11 , 12 , 23 , 46 , 92 , ...

O próximo termo dessa sequência é:

a) 184; b) 202; c) 216; d) 252;

56

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

A

57

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso

considere que a raiz da equação x² - 7x -2c é -

3. Assinale a alternativa correspondente.

a) 12

b) 7

c) 15

d) 29

e) não há solução nos números reais.

58

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Equação do segundo grau ou função

quadrática.

Esta na forma ax2 + bx + c = y

Para descobrir as raízes de uma equação

usamos a fórmula de bhaskara.

59

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Informações importantes.

Δ = b2 - 4.a.c

60

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

61

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

62

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

63

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Resolvendo as raízes de uma equação de 2º grau.

Quais os coeficientes da equação x² + 4x – 5 = 0?

a = 1 b = 4 c = – 5

64

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Em uma equação do 2º grau podemos ter valores máximos e

mínimos. Que são dados pelo yv = -Δ/4a Ex;

65

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Exercícios de concursos.

Questão 1

66

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 2

A soma de dois números é 12 e a soma de seus

quadrados é 74. Determine o produto desses

números.

A) está entre 20 e 30

B) está entre 30 e 40

C) está entre 40 e 50

D) está entre 50 e 60 67

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 3

Um pai tinha 30 anos quando seu filho nasceu.

Se multiplicarmos as idades que possuem

hoje, obtém-se um produto que é igual a três

vezes o quadrado da idade do filho. Quais são

as suas idades?

68

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 4

O número de ocorrências policiais no dia x do mês é

dado pelo valor da função f(x) = -x2 + 12x -27, e os dias em que

ocorrências foram registradas são aqueles em que f(x) > ou = 0.

Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

17)

O número de dias em que foram registradas ocorrências é

superior a 9.

18)

O maior número de ocorrências em um único dia foi

inferior a 10.

19)

Do dia 3 ao dia 5, a cada dia que passa, o número de

ocorrências registradas vai aumentando. 69

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 5

sabendo que as expressões

São iguais então o produto de suas raízes é;

A) 10

B) -10

C) 14

D) -14 70

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso

considere que a raiz da equação x² - 7x -2c é

-3. Assinale a alternativa correspondente.

a) 12

b) 7

c) 15

d) 29

e) não há solução nos números reais.

71

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS. Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês,

durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado

durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No

final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual

a soma dos algarismos da quantia aplicada inicialmente?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 8

e) 11

72

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Também temos como definição básica de montante

como sendo M= C+J daí temos J=C.i.n

exercitando.;

Qual o montante de uma aplicação de um capital de

R$ 3200,00 durante 4 meses, com uma taxa de juros

de 4% ao mês.

M= 3200 + 3200 x 0,04 x 4

M=3200 + 512

M=3712

73

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 1

Qual o montante de uma aplicação de R$

5400,00 durante 45 dias a uma taxa de juros

de 5% ao mês.

74

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 2

75

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 3

76

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 4

77

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 6

78

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Juros compostos.

Fórmula.

M= C . (1+i)n

M= montante

C = capital

i = taxa ( em número decimal )

n = período.

79

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Exercitando.

Um capital de R$ 1200,00 é aplicado durante quatro meses a

uma taxa de juros de 1% ao mês calcule o montante desta

aplicação.

Temos.

M= 1200 x ( 1 + 0,01 ) 4

M= 1200 x 1,04060401

M= 1248,724812

M= 1248,72

80

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Exercitando

Questão 1

81

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 2

82

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 3

83

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 4

Para uma taxa de i% ao ano o valor acumulado sob o sistema

de capitalização composta sempre gera um montante

__________ que o sistema de capitalização simples?

a) Menor (para qualquer prazo)

b) Maior (para qualquer prazo)

c) Maior (para prazos superiores a um ano)

d) Menor (para prazos superiores a um ano)

84

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 5

85

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Questão 6.

86

INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS. Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês,

durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado

durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final

dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual a

soma dos algarismos da quantia aplicada inicialmente?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 8

e) 11

87

RACIOCÍNIO LÓGICO

88

RACIOCÍNIO LÓGICO

Considere as seguintes premissas:

p : Trabalhar é saudável

q : O cigarro mata.

A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se

a) p é falsa e ~q é falsa.

b) p é falsa e q é falsa.

c) p e q são verdadeiras.

d) p é verdadeira e q é falsa.

e) ~p é verdadeira e q é falsa.

89

RACIOCÍNIO LÓGICO

Sejam R e S duas retas paralelas. Tomando-se 10 pontos distintos dessas duas

retas, a quantidade máxima de triângulos cujos

vértices são localizados nesses pontos é

A) 100.

B) 120.

C) 80.

D) 60.

E) 40.

90

RACIOCÍNIO LÓGICO

Oito amigos se encontram e cada um cumprimenta o outro com um aperto de mão.

Quantos apertos de mão se trocaram?

a) 28.

b) 22.

c) 24.

d) 26.

e) 64.

91

RACIOCÍNIO LÓGICO CEAL ( Companhia Energetica de Alagoas) Considerando que as letras

maiusculas sao variaveis proposicionais e o sinal ‘→’ e utilizado para a

implicacao. E ainda, entenda-se que as variaveis proposicionais sao

formulas e que, para quaisquer formulas Ф e Ψ, temos que ‘(Ф →Ψ)’ e

uma formula. Considerando a definicao de verdade da

logica classica, identifique qual das formulas a seguir e uma

tautologia:

a) ((A→B) →(B→A))

b) ((A→A) →(B→A))

c) ((A→A) →B)

d) ((A→B) →B)

e) (A →A) 92

RACIOCÍNIO LÓGICO

Um gavião diz a um bando de pombas: "Bom dia, minhas cem

pombas". Uma delas lhe responde: 100 pombas! não somos nós.

Se fôssemos as que somos, mais a metade, mais a terça parte e

mais o amigo gavião, então sim, seríamos 100". Quantas pombas

eram?

a) 72 b) 66 c) 54 d) 42 e) 36

93

RACIOCÍNIO LÓGICO

Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C.

Segue-se, portanto, necessariamente que:

a) todo C é B

b) todo C é A

c) algum A é C

d) nada que não seja C é A

e) algum A não é C

94

RACIOCÍNIO LÓGICO

95

RACIOCÍNIO LÓGICO

96

RACIOCÍNIO LÓGICO

97

RACIOCÍNIO LÓGICO

98

QUESTÕES DE MATEMÁTICA

13. Um investidor aplica em um determinado banco R$

10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente

o montante de R$ 10.900,00 referente a esta operação e o

aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros

simples igual ao dobro da correspondente à primeira

aplicação. O montante no final do segundo período é igual a

a) R$ 11.717,50 b) R$ 12.750,00

c) R$ 12.650,00 d) R$ 12.535,00

99

RACIOCÍNIO LÓGICO Um bastão e uma bola custam 1,10. o bastão

custa 1,00 a mais que a bola. Quanto custa a

bola?

A. 0,05

B. 0,10

C. 1,00

D. 0,90

E. 1,05 100

RACIOCÍNIO LÓGICO

101

RACIOCÍNIO LÓGICO

102