Post on 04-Feb-2018
MATEMÁTICA
Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo
LISTA DE EXERCÍCIOS 05
01. (UEFS-BA) Seis cubos iguais são colocados empilhados, um sobre o outro, formando um paralelepípedo retângulo de volume igual a 4.374 m3.
O perímetro, em metros, de uma das faces do cubo, é igual a:
a) 18 b) 36 d) 72 c) 48 e) 81
02. (Fac. Ruy Barbosa-BA)
Um bloco usado em construção tem a forma de um
paralelepípedo reto de dimensões 310 cm, 310 cm e 15 cm, sendo transpassado por 6 furos, também na forma de paralelepípedos retos de base quadrada de lado x.
Nessas condições, o volume do material usado para fabricar o bloco é dado pela expressão:
a) V = 15(30 – 6x2) b) V = 30(15 – x2) c) V = 50(90 – 6x2) d) V = 45(10 – 6x2) e) V = 90(50 – x2)
03. (UCSal-BA) No prisma reto de base triangular, da figura, todas as arestas medem 2 m.
O volume desse prisma, em metros cúbicos, é:
a) 22
b) 32 d) 24
c) 4 e) 34
04. Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura,
cuja base é um hexágono regular de apótema 33 cm?
a) 320 cm2 c) 360 cm2 b) 340 cm2 d) 380 cm2
05. Dá-se um prisma quadrangular regular cuja área total mede
110 m2, sendo a área de uma face lateral os 53
da área da
base. Determine o volume do sólido.
a) 65 m3 b) 75 m3 d) 95 m3 c) 85 m3 e) 105 m3
06. (Cesgranrio-RJ) Se a diagonal de uma face de um cubo
mede ,25 então o volume desse cubo é:
a) 3600 b) 625 d) 125
c) 225 e) 3100
07. (Unifor-CE) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 metros. A diagonal, em metros, mede:
a) 3 c) 35
b) 33 d) 37
08. (PUC-SP) Um cubo tem área total igual a 72 m2. Sua diagonal vale:
a) 62 m b) 6 m
c) 6 m
d) 12 m
e) 242 m
09. (FGV-SP) Um cubo tem 96 m2 de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m3?
a) 1 m b) 0,5 m c) 9 m d) 2 m e) 3 m
2 10. (PUC-MG) A medida do co-seno do ângulo formado por
uma diagonal de um cubo e por cada uma das arestas concorrentes em um mesmo vértice é igual a:
a) 2
1
b) 3
1 d)
23
c) 32
e) 2
3
11. (Unicamp-SP) Procura-se construir um cubo grande, empilhando cubos pequenos e todos iguais. Quando se colocar um certo número de cubos pequenos em cada aresta, sobram cinco. Se tentasse acrescentar um cubo a mais em cada aresta, ficariam faltando trinta e dois. Quantos são os cubos pequenos?
12. (UFES) Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento:
a) 2a
b) 3a d) ( )a21+
c) 3 a e) 5a
13. (Uneb-BA) O espaço interno de uma caixa d'água tem forma de um cubo com 1 metro de aresta.
Estando a caixa completamente cheia e retirando-se dela 10 litros, o nível de água diminui, em metros:
a) 10–5 b) 10–4 d) 10–2 c) 10–3 e) 10–1
14. (UEL-PR) Afigura abaixo representa um hexaedro
regular. A área da secção (ABCD) é 6 m2. O volume do sólido, em m3, é:
a) 33
b) 4 32
c) 3 93
d) 4 27 e) 3
15. (UFBA) Considere um paralelepípedo retângulo, de dimensões x, y, z. A soma dessas dimensões é 8; o dobro de x adicionado à soma de y com z é 9; z adicionado ao triplo da soma de x com y é 16. Sendo d a medida da diagonal desse paralelepípedo, determine d2.
16. (Mackenzie-SP) Dispondo-se de uma folha de cartolina, medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume dessa caixa, em cm3, será:
a) 1.244
b) 1.828
c) 2.324
d) 3.808
e) 12.000
17. (UFC-CE) As dimensões da base de um paralelepípedo retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, e o seu volume é 60 m3. O comprimento, em metros, do maior segmento de reta que une dois pontos de P é igual a:
a) 52
b) 53
c) 54
d) 25
e) 26
18. (UFC-CE) Os cinco cubos idênticos e justapostos formam uma cruz cuja área é 198 cm2. Então, o volume, em cm3, de cada cubo é igual a:
a) 22
b) 33
c) 8
d) 27
e) 64
19. (UFBA) A altura de um copo de forma cilíndrica circular
é igual a 1013
de raio de sua base; a metade da sorna da
altura do copo com o diâmetro da base mede 16,5 m. Determine o número que exprime a medida da altura de outro copo em forma de cone que tem o mesmo diâmetro e a mesma área lateral de um copo cilíndrico.
20. (Uneb-BA) Num cubo, de volume igual a 64 cm3; está inscrito um cilindro reto de volume yp cm3. O valor de y é:
a) 8
b) 16
c) 24
d) 48
e) 64
21. (UFBA-BA) A aresta de um cubo e o raio da base de um cilindro circular reto são iguais a 2 m; a área total da superfície do cubo é igual á área lateral do cilindro.
Sabendo-se que a altura do cilindro é px
m, determine x.
3 22. (UCSal-BA) Um recipiente tem a forma de um cilindro
reto cujo raio da base mede 20 cm.
Se, ao colocar-se uma pedra nesse tanque, o nível da água subir 0,8 mm, o volume dessa pedra será de, aproximadamente:
a) 101,5 cm3 b) 100,5 cm3 c) 97,5 cm3 d) 95,8 cm3 e) 94,6 cm3
23. (UFBA) Considerando-se um prisma triangular regular de altura 1,8 m e lado da base 1,2 m, pode-se afirmar que:
(01) a área da base do prisma é 1,44 m2.
(02) o volume do prisma é 3648 dm3. (04) a área lateral do prisma é 648 dm2.
(08) o raio do círculo circunscrito à base é 34,0 m. (16) o volume do prisma é o triplo do volume da
pirâmide, que tem base e altura iguais às do prisma.
(32) a razão entre o lado da base e seu apótema é .23
(64) o lado do quadrado de área igual à da base do prisma é 0,6 m.
24. (UFBA) Considere um plano passando pelo centro de um prisma hexagonal regular e perpendicular a uma aresta da base que corta o prisma segundo um quadrado
de diagonal 6 m.
Sendo x m3 o volume do prisma, determine 10x.
25. (Uneb-BA) A razão entre o volume de um cilindro de raio r e altura 2r e o volume de um cubo de aresta igual a altura do cilindro é:
a) 4 p
b) 2 p d) 4p
c) 3
4p e)
12p
26. (UFG-GO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e possui a parte inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água:
a) ultrapassa o meio do cano; b) transborda; c) não chega ao meio do cano; d) enche o cano até a borda; e) atinge exatamente o meio do cano.
27. (PUC-RS) Dois cilindros, um de altura 4 p e outro de altura 6 p, têm para perímetro de suas bases 6 e 4, respectivamente. Se V1 é o volume do primeiro e V2 o volume do segundo, então:
a) V1 = V2 b) V1 = 2V2 d) 2V1 = 3V2 c) V1 = 3V2 e) 2V1 = V2
28. (Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20. Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio do primeiro cilindro é igual a:
a) 10 b) 8 d) 5 c) 12 e) 6
29. Para encher um reservatório de água que tem a forma de um cilindro circular reto, são necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à razão de:
a) 18 p m3 por hora; b) 30 p m3 por hora; d) 20 p m3 por hora; c) 6 p m3 por hora; e) 10 p m3 por hora.
30. (UFBA) L + 2 é o volume de um cilindro cuja área lateral é L. O raio do cilindro é igual a:
a) 2(L + 1)
b) ( )
L2L2 +
d) 2L
c) 2
2L + e) 4
31. (UFMG) As áreas das superfícies laterais de dois cilindros retos V1 e V2, de bases circulares, são iguais. Se as alturas e os raios das bases dos dois cilindros são, respectivamente, H1, R1, H2, R2, pode-se afirmar que a razão entre os volumes de V1 e V2, nessa ordem, é:
a) 2
1
HH
b) 2
1
RR
c) 2
21
H
H
32. (Fuvest-SP) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?
a) 90 cm b) 92 cm c) 94 cm d) 96 cm e) 98 cm
33. (Cesgranrio-RJ) Um tonel cilíndrico, sem tampa e cheio de água, tem 10 dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando-se o tonel de 45°, o volume da água derramada é, aproximadamente:
a) 145 dm3 b) 155 dm3 c) 263 dm3 d) 353 dm3 e) 392 dm3
4 34. (FCMSC-SP) Um cilindro com eixo horizontal de 15 m
de comprimento e diâmetro interno de 8 m contém álcool. A superfície livre do álcool determina um retângulo de área 90 m2. Qual o desnível entre essa superfície e a geratriz de apoio do cilindro?
a) 6 m
b) 7 m
c) ( )74 - m
d) ( )74 + m
e) ( )74 - m ou ( )74 + m
35. (Consultec-BA) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é um PG, então, o valor de x é:
a) 81
-
b) – 8 d) 8
c) – 1 e) 81
36. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em PG nesta ordem.
A razão desta progressão é:
a) 45 b) 9 c) 4 d) 3
e) 34
37. (Mackenzie-SP) Se o oitavo termo de uma progressão
geométrica é 21
e a razão também é ,21
o primeiro termo
dessa progressão é:
a) 2–1 b) 2 c) 26 d) 28
e) 821
38. (UGF-RJ) Em uma PG, o primeiro termo é 4 e o quinto termo é 324. A razão dessa PG é:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 2
e) 21
39. (Fuvest-SP) O quinto e o sétimo termos de uma PG de razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. O sexto termo dessa PG é:
a) 13
b) 610 c) 4
d) 104 e) 10
40. (Consultec-BA) A soma de três números em PG crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por:
a) 36 b) 18 c) 24 d) 12 e) 16
41. (UFAL) O produto dos três primeiros termos de uma PG é 216. Se a razão dessa progressão é – 3, o quinto termo é:
a) 162 b) 54 c) 18 d) – 54 e) – 162
42. (Mackenzie-SP) Numa PG de quatro termos, a soma dos termos de ordem ímpar é cinco e a soma dos termos de ordem par é dez.
O quarto termo dessa progressão é igual a:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
43. (UEL-PR) Os divisores positivos do número 310 são 30, 31
, 32, 3
3 etc. A soma de todos esses divisores é:
a) ( )
21311 -
b) ( )
21310 -
c) ( )
2139 -
d) 310 e) 310 – 1
44. (Vunesp) No dia 1o de dezembro, uma pessoa enviou pela Internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem no dia 1o enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1o até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é:
a) 12 b) 24 c) 52 d) 63 e) 120
45. Quantos termos da P.G. ÷øö
çèæ
,...41
,21
,1 devem ser somados
para que a soma resulte ?512023.1
5 46. (UCSal-BA) A soma dos infinitos termos da seqüência
÷øö
çèæ
...3
1,
3
1,
3
1,
31
432 é:
a) 85
b) 21
c) 31
d) zero e) ¥
47. Um jardineiro quer dispor triangularmente as 1.830 árvores de um parque em fila, de sorte que a primeira fila tenha uma árvore, a segunda duas, a terceira três e assim por diante. Quantas filas terá a disposição?
48. (UFBA) Entre os marcos dos quilômetros 60 e 620 de uma estrada, colocaram-se treze outros marcos equidistantes entre si. Qual a distância, em km, entre o quarto e o quinto marcos?
49. Uma bactéria de determinada espécie divide-se em duas a cada 2 h. Depois de 24 h, qual será o número de bactérias originadas de uma bactéria?
a) 1.024 b) 24 c) 4.096 d) 12 e) 16.777.216
50. Em uma PG de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 8 e a soma dos dois últimos é 1.944. A razão da progressão é:
a) um número par, não-divisível por 4; b) um número natural maior que 5; c) um número irracional; d) um número natural múltiplo de 3; e) um número divisível por 4.
51. (UCSal-BA) A solução da equação
12...32
1x8
1x2
1x=+
++
++
+ no universo R, é um
número:
a) primo; b) múltiplo de 3; c) divisível por 5; d) fracionário; e) quadrado perfeito.
52. (UCSal-BA) A solução da inequação
3...9x
3x
x <+++ é:
a) x < 1 b) x < 2 c) x < 3 d) x < 4 e) x < 5
53. (Cairu-BA) O preço de um determinado bem é desvalorizado, anualmente, em 12%. Após três anos, o percentual de desvalorização de um bem adquirido em 05 de janeiro de 1994 é, aproximadamente, igual a:
a) 68% b) 32% d) 25% c) 31% e) 20%
54. (UCSal-BA) Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de caju e 50% é de suco de maracujá. Se a produção de caju aumentar em 10% ao mês e a de suco de maracujá aumentar em 20% ao mês, daqui a dois meses a porcentagem de suco de maracujá produzido em relação ao total produzido no mês será de, aproximadamente:
a) 72% b) 60,5% d) 54,3% c) 57,3% e) 52%
55. (UEFS-BA) Uma dona de casa, tendo pesquisado os preços de batata e de cenoura em duas barracas de uma feira, verificou que os preços praticados, por quilo, estavam de acordo com a tabela abaixo.
Barraca Batata Cenoura
A R$ 1,30 R$ 1,00
B R$ 1,50 ............
Comprando a mesma quantidade, em quilos, de batata e de cenoura na barraca A, gastaria R$ 6,90; comprando o equivalente na barraca B, economizaria R$ 0,30. Assim sendo, sobre o preço da cenoura nas duas barracas, pode-se afirmar que:
a) em B, era 70% mais barata que em A; b) em B, era 30% mais barata que em A; c) em A, era 30% mais cara que em B; d) em A, era 70% mais cara que em B; e) em A e B, tinha o mesmo preço.
56. (Fuvest-SP) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador?
a) R$ 22.500,00 b) R$ 24.000,00 c) R$ 25.350,00 d) R$ 31.200,00 e) R$ 39.000,00
57. (Cairu-BA) Uma empresa distribui parte do seu lucro entre suas três filiais. A primeira recebeu 30% da parte do lucro mais R$ 3.000,00; a segunda, 35% da parte do lucro mais R$ 5.000,00 e a terceira, 25% mais R$ 2.000,00.
A diferença entre os valores recebidos pela primeira e terceira filiais, em reais, é igual a:
a) 6.000 b) 7.000 c) 8.000 d) 10.000 e) 12.000
6 58. (UCSal-BA) Em um certo país, as pessoas maiores de
21 anos pagam um imposto progressivo sobre os rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre as primeiras 1.000 unidades monetárias recebidas e 20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor. Nessas condições, indicando por i o valor do imposto e por r uma renda superior a 1.000, tem-se:
a) i = r – 100 b) i = 100 + 0,3 r d) i = 100 + 0,2 r c) i = 0,3 r e) i = 0,2 r – 100
59. (UESB-BA) Numa pesquisa eleitoral em uma cidade com 734.400 habitantes votantes, três chapas foram apresentadas com o seguinte resultado: a chapa 1 obteve 30% das intenções de voto, a chapa 2, 183.600 votos e a chapa m, o restante.
O número de habitantes comprometidos com a chapa vencedora nessa pesquisa é:
a) 183.600 b) 220.320 c) 263.800 d) 330.480 e) 173.920
60. (UCSal-BA) Atualmente, está em vigor um imposto (CPMF) sobre os débitos em conta corrente que corresponde a 0,2% do valor do débito. Assim, se um correntista emite um cheque de R$ 30.000,00, o valor do imposto devido é:
a) R$ 0,06 b) R$ 0,60 c) R$ 6,00 d) R$ 60,00 e) R$ 600,00
61. (UCSal-BA) Um empresário reservou R$ 3.300,00 para repartir entre seus dez empregados, como abono natalino. Dentre os dez empregados, há dois com função de gerência. Cada um deles deverá receber 50% a mais que cada um dos outros.
Nessas condições, a parte de cada gerente é:
a) R$ 250,00 b) R$ 300,00 c) R$ 350,00 d) R$ 400,00 e) R$ 450,00
62. (UEFS-BA) Pesquisas revelam que 35% das mulheres entre 15 e 55 anos tingem os cabelos, sendo que 60% dessas mulheres os tingem de louro.
Se o percentual de mulheres entre 15 e 55 anos que apresentam cabelos, tingidos ou não, de cor loura é igual a 30%, então a porcentagem, nessa faixa etária, de louras naturais, ou seja, que não tingem os cabelos, é igual a:
a) 7% b) 9% c) 15% d) 22% e) 25%
63. (Uneb-BA) Analisando-se a delegação olímpica de um determinado país nas Olimpíadas, em Atlanta-96 e em Sydney-2000, observou-se que, em Atlanta, a delegação tinha 225 atletas, dos quais 20% eram mulheres; em
Sydney, a delegação foi reduzida em 31
em relação à de
Atlanta, e o número de mulheres dobrou.
Assim sendo, pode-se concluir que o percentual de homens na delegação de Sydney correspondeu a:
a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70%
64. (FBDC-BA) Se x = 3,6 × 10–6 e y = 0,75 × 10–4, então x é igual a:
a) 4,8% y b) 24% y c) 48% y d) 240% y e) 480% y
65. (FBDC-BA) Dos 240 alunos de uma escola, 55% estudam inglês e 35% possuem carro.
Sabendo-se que 72 alunos que estudam inglês têm carro, a porcentagem dos alunos que não estudam inglês e não têm carro é igual a:
a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50%
66. (UEFS-BA) Dos R$ 90,00 de mesada que um adolescente recebe, ele tem uma despesa mensal fixa de R$ 15,00 para o transporte. Este mês, além da despesa fixa, ele teve outros gastos correspondentes a R$ 105,00, e, por esse motivo, precisou tomar emprestados 20% da mesada do irmão. Com base nessas informações, pode-se concluir que a soma das mesadas dos dois irmãos corresponde, em reais, a:
a) 250 b) 245 d) 234 c) 240 e) 230
67. (UEFS-BA) Uma lanchonete cobra R$ 3,00 por uma pequena refeição e faz a seguinte promoção: o consumidor que comprar 4 refeições leva mais uma de graça. Um cliente levou 18 refeições e rateou o valor pago por 18 pessoas.
Considerando-se a promoção em vigor, a cota que cabe a cada um foi igual a:
a) R$ 1,90 b) R$ 2,00 c) R$ 2,35 d) R$ 2,50 e) R$ 2,80
7 68. (Consultec-BA) Um automóvel, cujo preço à vista é R$
14.500,00, está sendo vendido com um desconto de fábrica de R$ 2.000,00, seguido de um desconto de 10% do revendedor.
A taxa total de descontos é igual a:
a) 20,21% b) 21,35% c) 22,41% d) 23,40% e) 24,16%
69. (FBDC-BA) O IMC (Índice de Massa Corpórea) relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em metros) de uma pessoa através da expressão:
( )2altura
massaIMC =
Há algum tempo, Ambrosiana estava com massa corpórea igual a 35 kg/m2, começou a fazer um programa de redução alimentar e conseguiu uma redução de 40% nesse índice. Considerando que Ambrosiana tem 1,70 m de altura, então sua massa, em kg, após o término desse programa, é:
a) 40,46 b) 54,37 c) 60,69 d) 68,74 e) 73,96
70. (UEFS-BA) Juliana e Carolina são vendedoras em uma loja e ganham R$ 600,00 mais uma comissão de 5% sobre suas vendas. Nesse mês, Juliana ganhou R$ 1.200,00 e Carolina ganhou R$ 1.350,00. A porcentagem das vendas de Carolina foi superior à de Juliana em:
a) 11%. b) 20%. c) 25%. d) 32%. e) 40%.
71. (Mackenzie-SP) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(– 1, – 4).
O valor de k + m é:
a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2
72. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática y = x2m – 1 + 2x?
73. (PUC-SP) O conjunto imagem da função f: {(x, y) Î R ´ R | y = x2 – 3} é:
a) {y | y Î R e y ³ 3 } b) {y | y Î R e y ³ – 3} c) {y | y Î R e y £ 3} d) {y | y Î R e y ³ 0} e) {y | y Î R e y ³ 3}
74. (UCSal-BA) Determine o valor de k para os quais a parábola de equação y = x2 – 6x + k não corta o eixo Ox.
a) k > 0 b) k < 0 d) k > 9 c) k < 9 e) k = 1
75. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática? y = (m + 1)x2 – x + 1?
76. (Unicamp-SP) Determine o valor de m de modo que o gráfico da função y = x2 + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos x.
a) – 8 e 4 d) 8 e 4 b) 4 e 8 e) – 8 e – 4
77. (UCSal-BA) Se os pontos (0, 6), (2, 4) e (3, 0) pertencem ao gráfico de y = ax2 + bx + c, então a + b + c é igual a:
a) – 6 b) 6 d) – 5 c) 0 e) 5
78. O gráfico da função f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então:
a) c = 0
b) c = 4
b2
c) c = 2b
d) c = 2b
-
e) c = 2
b2
79. (Uneb-BA) A reta e a parábola, representadas no gráfico, têm equações iguais, respectivamente, a 2x – 3y + 12 = 0
e 3
16x
34
x32
y 2 ++-=
Da análise do gráfico, conclui-se que a área da região sombreada mede, em u.a.:
a) 10 b) 11 c) 13 d) 15 e) 18
8 80. (ITA-SP) A função quadrática definida por
y = – 6x2 + mx + t é representada por uma parábola que passa pelo ponto (– 1; 0) e cujo vértice é o ponto (2; a). O valor de a é:
a) – 6 b) 24 d) 30 c) 18 e) 54
81. (UFMG) O trinômio y = ax2 + bx + c está representado na figura.
A afirmativa correta é:
a) a > 0, b > 0 e c < 0 b) a < 0, b < 0 e c < 0 c) a < 0, b > 0 e c < 0 d) a < 0, b > 0 e c > 0 e) a < 0, b < 0 e c > 0
82. (UCSal-BA) Os valores de m, para que o mínimo da função f(x) = x2 + (m - 2)x + 4 - m seja 2, são:
a) – 1 e 3. b) – 2 e 3. d) 0 e 2. c) – 2 e 2. e) – 2 e 0.
83. (UCSal-BA) Calcule m de modo que o máximo valor do trinômio – x2 – 2mx – 5 seja o quádruplo do correspondente valor de x.
84. Determine m para que a equação x2 + mx + 2 = 0 tenha duas raízes, sendo uma o dobro da outra.
85. (Uneb-BA) Sabendo-se que o gráfico da função definida por f(x) = x2 – 2x + k é uma parábola e que o menor valor de f(x) é igual a 2k, então a soma das coordenadas do vértice dessa parábola é:
a) – 4 b) – 3 c) – 1 d) 0 e) 1
86. (FBDC-BA) O gráfico da função f, do 2o grau, tem como eixo de simetria a reta de equação x – 2 = 0. Se a distância entre os pontos que representam as raízes da função é de 6 unidades e a função assume valor máximo igual a 18, então o valor de f(0) é:
a) – 10 b) – 5 c) 0 d) 5 e) 10
87. Sendo a e b as raízes da equação x2 + mx + 2 = 0, o valor
de ab
ba+ é igual a:
a) m2 b) m2 – 2 d) 4m2 – 2
c) 2
4m2 - e) m2 – 8
88. A altura y, em metros, que um projétil atinge, em função da distância x do ponto de lançamento, é fornecida pela expressão dada por y = – 60 x2 + 360 x, onde x é dado em quilômetros. A altura máxima atingida pelo projétil é:
a) 60 m b) 180 m d) 520 m c) 360 m e) 540 m
89. (FAAP-SP) Para uma viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 300,00 mais a taxa de R$ 6,00 para cada lugar que ficar vago.
a) Qual a receita arrecadada se comparecerem 150 pessoas para a viagem?
b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema?
90. (Fuvest-SP) Quero construir uma quadra de futebol de salão retangular. Para cercá-la, disponho de 60 m de alambrado pré-fabricado e, por uma questão de economia, devo aproveitar o muro do quintal (veja figura). Quais devem ser as dimensões dessa quadra para que sua área seja máxima?
a) x = 20 m e y = 10 m
b) x = 15 m e y = 30 m
c) x = 12 m e y = 18 m
d) x = 10 m e y = 10 m
e) x = 8 m e y = 30 m
91. Dispõe-se de uma folha de papel retangular medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais (veja figura). Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região sombreada seja máxima?
a) 4,5 cm b) 5 cm c) 5,5 cm d) 6 cm e) 6,5 cm
9 92. Um grupo de estudantes de meteorologia pesquisa as
variações bruscas de temperatura numa certa cidade. Após longa coleta de dados, conclui-se que, às t horas da madrugada, a temperatura, em um determinado dia,
foi dada por C(t) = 6t 2
- + 4t + 10, em graus Celsius.
Quanto aumentou ou diminuiu a temperatura, nesse dia, entre 18 e 21 horas?
93. (Consultec-BA) O trinômio ax2 + bx + c é negativo, "x, se:
a) a > 0 e D < 0
b) a < 0 e D > 0
c) a > 0 e D > 0
d) a < 0 e D < 0
94. (Consultec-BA) Se uma equação da forma ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0, apresenta raízes reais de sinais contrários, então:
a) c / a > 0
b) – b / a > 0
c) c / a < 0
d) a / b > 0
95. Determine o domínio da seguinte função:
( )5xxy -=
96. Determine o domínio da seguinte função:
4x2x
y+-
=
97. (PUC-SP) Os valores de m Î R, para os quais o domínio
da função f(x) = mmxx2
12 +-
é R, são:
a) 0 < m < 8
b) m > 10
c) m > 0
d) 1 < m < 2
e) 0 £ m £ 7
98. (PUC-MG) A função quadrática f(x) = mx2 + 2(m – 2)x + m é positiva para qualquer valor real de x se:
a) m ¹ 0
b) 0 < m < 1
c) m > 0
d) m > 41
e) m > 1
99. Determine m de modo que, para qualquer que seja o valor real de x, ocorra mx2 + 4(m – 1)x + m – 1 > 0.
100.(Uneb-BA)
Da análise do gráfico onde estão representadas as funções f(x) = – x + 2 e g(x) = x2, pode-se concluir que
o conjunto-solução da inequação ( )( ) 1xgxf< é:
a) ]– 2, 1[ – {0} b) ]– 1, 2[ – {0} d) R – [– 1, 2] c) R – [– 1, 1] e) R – [– 2, 1]
101.O conjunto solução da equação |3x – 2| = 3x – 2 é:
a) êëé
êëé +¥;
32
b) R+ d) êëé
úûù +¥;
32
c) R e) úûù
úûù ¥-
32
;
102.(ESPM-SP) Sabendo que |x|2 = x2, resolver a equação: x2 – 5 × |x| + 6 = 0
103.(UEL-PR) No universo R, a equação |x|2 + |x| – 12 = 0:
a) não admite soluções; b) admite quatro soluções distintas; c) admite duas soluções positivas; d) admite duas soluções negativas; e) admite duas soluções opostas entre si.
104.(Aman-RJ) O domínio de x em |x – 5| < 3 é:
a) não existe b) 2 £ x £ 8 d) x < 2 ou x > 8 c) 2 < x < 8 e) x £ 2 ou x ³ 8
105.(PUC-SP) O número de soluções da equação ||x| – 1| = 1, no universo R, é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
10
GABARITO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 – B 05 B C B D C B D
1 B 32 E 04 D 26 D D D 24
2 B 6 B 30 45 04 A D A A
3 B B C E E A C C A D
4 B E D A A 10 B 60 40 C
5 D A B B D B B A E D
6 D E B B A D C D C C
7 C B ̄ B D ̄ A B B C
8 E B C ̄ ̄ C E C E ̄
9 B C ̄ D C ̄ ̄ A E ̄
10 05 A ̄ E C D ̄ ̄ ̄ D
72. m = 23
75. m ¹ – 1
83. m = 1 ou m = – 5
84. m = ± 3
89. a) 90 000 b) 93 750
92. diminuiu 7,5oC
95. ]– ¥; 0] È [5; + ¥[
96. ]– ¥; – 4[ È [2; + ¥[
99. êëé
úûù
34
;1
102.{– 3, – 2, 2, 3}
RESOLUÇÃO COMENTADA - LISTA 05 01.
m 364.94.afacep2
m 9a
729a
47436a
3
3
===
=
=
=
02.
÷øöç
èæ -=
-=
-=
-=
2
2
x5090materialV
90x4500materialV
6.x.x.15.153.10310materialV
furo6.VblocoVmaterialV
03.
3
1
m 32V
2.4
322V
.h4
3 V
Sb.hV
=
=
=
=
04.
2
6
cm 360S cm 6
6.6.10S 2
3 33
.hbasep2S 2
3 a
==
==
==
l
l
l
l
05.
m 3h
.55
35.h
m 75V m 5
.35V 25
Sb.hV 1105
34.2
53h
110h2
2
3
22
22
2
2
ℓ
ℓ
ℓℓ
ℓℓ
ℓ4ℓ
=
=
==
==
=+
=
=
=
ïî
ïíì +
06.
u.v. 1255aV
5a
2a25
2ad
33 ===
=
=
=
l2
l
l
2 Sb + Sl = 110 ®
AFACE = bs5
3 ®
12
3
1
3a
acosα ==
07.
m 353aD
m 5a
6012a
==
=
=
08.
m 32a
m 6D 12a
3.32D 726a
3a D 72S
2
2
T
=
==
==
==
09.
m. 2 emaumentar deve aresta a Logo,
m 6a'
'216a' m 4a
a'216 16a
a'V 966a
3
32
32
=
==
==
==
10.
11. Chamando de x o número de cubos a ser colocado em cada aresta, temos:
( )
( )
32. 53 é cubos de totalnúmero o Portanto,
3 x 012xx
convém Não 4 x 0363x3x
3213x3xx5x
321x5x
3
22
12
233
33
=+
==-+
-==-+
-+++=+
-+=+
12.
( )5ad5ad
a2ad
22
222
=®=
+=
(¸3)
3a
13
D 4
35
13.
2
333
10100
11%x
1000%1000x
x10
100% 1000
1000dm 1000m 11V
-===
=
-
-
====
l
l
l
14.
( )
m 3a
m 27V 3a
3V 62a.a
aV 6secçãoA
4
342
3
4
3
=
==
==
==
15.
( )( )
4z
82z
163z24z
16z83z
16yx3z
9zy2x
z8yx8zyx
=
=
=-+
=-+
=++
=++
-=+®=++
ççç
è
æ
16.
3B cm 380834.14.8.hSV ===
17.
m 4c
3.5.c60
a.b.cV
=
=
=
m 25D
50D
cbaD 2222
=
=
++=
26d
431d
zyxd
3y
1x
94y2x
84yx
2
2222
2222
=
++=
++=
=
=
=++
=++
îíì
SB
14
H 26
10
24
4
4
m 24H
576H
H1026 222
=
=
+=
18.
333
2
2
cm 273aV
cm 3 a
9a
19822a
===
=
=
=
19.
( )
26g
π.10.g260π
cm 260π.10.132.S
m 10r
m 13h
2
h16,5
10
13h
2
h16,5r
r10
13h
16,52rh2
1
r10
13h
2CIL
=
=
==
=
=
-=
-=
=®
=+
=
÷øö
çèæ
ïïî
ïïí
ì
ïïî
ïïí
ì
pl
20.
cm 4
643
==
a
a
16y
.4π.2y π
.hr πV
2
2CIL
=
=
=
21.
6x
mπ
6h
.2.26.2
hr 2π6a
2
2
=
=
=
=
hp
15
452
910.10x
xm 2
9V
3.4
36.1V
m 1 m 3
4
3
4
3 62
2
3
2 6d
3
2
4
2
4
222
==
==
=
==
==
+== ÷÷ø
öççè
æ÷øö
çèæ
ll
ll
ll
22.
3
PEDRA
32DESLOCADAÁGUA PEDRA
cm 100,532.3,14V
cm 32π.0,08π.20VV
@@
===
23.
( ) ( )
( )( )
( )
( )
( )
( )m 3 0,6L 30,36L
30,36L 30,36A FALSA 64
323
3.
3
6
6
3
32
33
ha FALSA 32
3.VVV3
1V
:então iguais, altura e base têmpirâmide a e prisma o Como VERDADEIRA 16
m 30,4R 3R1,2
3
3.
3
1,2R 3R VERDADEIRA 08
dm 648m 6,488 2.1, 3.1,2p.hS VERDADEIRA 04
dm 3648m 3 0,648.1,83 0,36Sb.hV VERDADEIRA 02
m 3 0,364
31,2
4
3Sb FALSA. 01
42
PIRÂMIDE.PRISMAPRISMAPIRÂMIDE
22
33
222
==
==
=====
=®=
==
==
====
====
===
l
l
l
lll
l
l
l
24.
•
2l
23
23
2l
®
0,8 mm = 0,08 cm
16
30 cm
10 cm
25.
( )
4
π
V
V
r 8
r π2
r 2
r .2π.r
a
.hπ.r
V
V
CUB
CIL
3
3
3
2
3
2
CUB
CIL
=
===
26.
cano. do meio o ultrapassa água a cano, no água de 2 colocando Logo,
2,355V
cm 2355750πV
.30π.5V
3
2
l
l=
@=
=
27.
21
21
2
2
2
1
21
21
2211
V 3V 2 Logo,
24V 36V
.6ππ
2π.V π.4
π
3π.V
π
2R
π
3R
R π24 R 26
R π2C R 2C
=
==
==
==
==
==
÷øö
çèæ
÷øö
çèæ
π
π
28.
( )
10r
100r 20r 20r
.205r π220 r. π2r π2
SSt
2
2
21
=
+=+
+=+
= l
29.
33
3
3
2
m 18πm5
90π x
h 1 x
h 5m 90π
m 90πV
.10π.3V
==
=
=
-se
17
45ºB 5 A
C
45º
30.
( )2L.L
2r
2L2
Lr.
2
Lhr π
2Lπ.r.r.h
Lr.h 2π
2L.hr π 2
+=
+=
=
+=
®=
®+=
ïî
ïíì
ïî
ïíì
31.
2211
2211
21
HRHR
HR 2πHR 2π
SS
=
=
= ll
2
1
222
221
222
111
222
121
2
1
R
R
.H.RR
.H.RR
.H.RR
.H.RR
HR π
HR π
V
V====
32.
1 m
1 m
1 m
50 m0,04 m
( )
cm 94h'
m 0,94h'1.1.h'0,941.1.h'V'
m 0,940,061VVV'
água deencher cilindro o Após
m 0,06.500,02π.V m 11V
cubo
3cilcubocubo
32cil
33cubo
=
=®=®=
=-=-=
@===
33.
B
O
A
h = 10 dm
R = 5 dm
B
O
45ºA
5
45º
B
BC
hth =
10C
O
( )
3
. 22
base
dm 392,5V
55 . 3,14V.hfπ.rV.hAV
5hf5hf10BChfh
5BCAB logo isósceles, e retângulo é ΔBC O
=
=®=®=
=®+=®+=
==
:
18 34.
6x
m 7y 9015.x
434 90A 222
=
==
+==
33
y4 7
4
74 -
( ) ( )m 74ou m 74d -+=
35.
8
1x
18x
12x2x4x4x4x
12x
1x
4x
12x
22
-=
=-
+++=-
+
-=
+
36.
12a
43
12q 3a
3x
8127x
45xx819x9xx
9x
45x
x
9x
2
1
22
=
===
=
=
+=+++
+
+=
+
37.
67
1
7
1
7
1
718
22
2a
2
a
2
1
2
1.a
2
1
.qaa
==
=
=
=
÷øö
çèæ
38.
3q
81q
4.q324
.qaa
4
4
415
=
=
=
=
19 39.
( )
104a
10.16a
.aaa
P.G. a ,a ,a ...,
6
6
7526
... 7,65
=
=
=
40.
( )
( )convém Não 3
1q
3q 6
810q
186.36q 64Δ
36100Δ
0310q3q
2 0620q6q
26q6q6q6
266q6q
6
P.G. ... 6q, 6, ,q
6...,
2
1
2
2
2
=
=±
=
===
-=
=+-
=+-
=++
=++
÷÷ø
öççè
æ
41.
( ) ( )
6x
162a 216x
32.a 2163x.x.3
x
.q1a5a P.G. ... 3x, , x,3
x ...,
53
45
41
=
-==
--==--
=--
÷øö
çèæ
42.
1a
8a 5.2aa
1.2a 2q
.qaa 105 . q
10.qaa q
10.qa.qa
5.qaa
10aa
5aa
1
42
11
34
314
211
311
211
42
31
=
==+
==
==
=+
=+
=+®
=+
=+
÷øöç
èæ
ïî
ïíì
îíì
¸
ou
20
43.
2
13S
13
133S
1q
1q1aS
11
11
110
11
11
11
-=
-
-=
-
-=
÷øöç
èæ
÷øöç
èæ
44.
12x
63 .x 75612
12x 756
1q
1qaS
6
61
6
=
=-
-=
-
-=
÷øöç
èæ
÷øöç
èæ
45.
10n 2
1
1024
1
22 12
1
1024
1023
2
1
12
1
512
1023
12
1
12
11
512
1023
1q
1qaS
n
n10n
n
n
n1
n
==
=-=-
-
-
=
-
-
=
-
-=
÷øö
çèæ
÷øö
çèæ
÷øö
çèæ
úúû
ù
êêë
é÷øö
çèæ
÷øöç
èæ
--
46.
2
1
3
23
1
3
11
3
1
q1
aS 1 ==
-=
-=¥
21 47.
( )
( )( )
( )
( )convém Não
61nou 60n
03660nn
nn3660
.n1n1136602
nR 1naa1830
2
n .aaS
21
2
2
11
n1n
-==
=-+
+=
-++=
-++=
+=
.
48.
( )
40R
560R 14
R 1460620
R 14aa
P.A. a ..., ..., ..., ..., ,a
115
151
=
=
+=
+=
49.
4096a
1.2a
.qaa
13
1213
12113
=
=
=
50.
( )
.3 de múltiplo natural número um é razão a Logo,
3q
243q
1944.8q
1944.qaaq
1944.qa.qa
8.qaa
1944aa
8aa
5
5
115
61
51
11
76
21
=
=
=
=+
=+
=+®
=+
=+
ïî
ïíì
îíì
51.
primo. número um é Logo, 2
1x
4
312.
17 x
4
11
2
1x
12
2
1x9
q1
aS 1
+=
=-
+
=
+=
-=¥
x
22 52.
x3
23.
3
11
x3
2 x q1
1aS
>
->
<-
>¥
53.
( )( )( )
32%. menteaproximada de é açãodesvaloriz a Logo,
P 0,68P
0,88PP
0,121PP
i1PP
o
3o
3o
no
@
=
-=
-=
54.
( )( )
54,3%0,543132,5
72
720,21 50:maracujá
60,50,11 50:caju
:100 de seja suco de produção a que Supondo
2
2
@@
=+
=+
l
l
l
55.
.A Barraca na que do barato mais 30% era B Barraca na cenoura da preço o Logo,
B Barraca
0,70x
2.13x
6,63 x.1,5.3
A Barraca
kg 3 n
6,9 n 2,3
6,9 n 1 n 1,3
ïþ
ïý
ü
ïþ
ïý
ü
=
=
=+
=
=
=+
56.
( )( )
( )( )
24000,00p'
0,61 15000p'
i'1pp'
15000op
0,31p19500
i1pp
o
o
o
=
+=
+=
=
+=
+=
23 57.
000,00 6 Diferença
000,00 27000 2000 .100100
25:Filial3
000,00 33000 3000 .100100
30:Filial1
000,00 100x
000 100,1x
x000 20,25x000 50,35x000 30,3x
lucro do parte a Sendo
a
a
=
=+
=+
=
=
=+++++
58.
100r 0,2i
r 0,220%.r
10010%.1000
-=
=
=
59.
votos.480 330 com , vencedoraa foi chapa a Logo,
votos480 330 920 403 734400 : Chapa
votos600 183 :2 Chapa
votos320 220400 734 . 30% :1 Chapa
=-
=
60.
60,00%30.000.0,2I == 61.
450,001,5.300
300,00x
330011x
33002.1,5x8.1x
=
=
=
=+
62.
.cabelo o tingemnão 9% então tingido,cabelo têm21% dessas, e louro, cabelo têmmulheres das 30% Se
21%0,21100
35.
100
60
louro de cabelo o Tingem
==
63.
40%0,4150
60
6090150 :Sydney em Homens
902.45 :Sydney em Mulheres
150.2253
1225 :Sydney em Delegação
45225 . 20% :Atlanta em Mulheres
==
=-·
=·
=-·
=·
64.
4,8%4,8.100,75.10
10 . 3,6
y
x 2
4
6
=== -
-
-
:
3
3
x :
24 65.
84 240 . 35% :Carro
132 240 . 55% :Inglês
=
=
40%0,4240
96
96x
240x127260
==
=
=+++
66.
240,00150,0090,00 :mesadas das Soma
150,0020
30.100x
100%x
20%30
30,0090,00 120,00 :Empréstimo
120,00 :eadolescent do Despesa
=+
==
-
-
=-·
·
67.
2,5018
45,00
45,0015.3
15. apenaspagou então refeições, 18levou ele Como
=
=
68.
22,41%0,224114500
3250
3250,001125014500 de foi desconto o Logo,
11250,0012500.0,9
12500,00200045001
=@
=-
=
=-
69.
( )kg 60,69m
1,7
m21
kg/m 210,6.35
2
2
=
=
=
25 70.
25%. emsuperior foi mporcentage a Logo,
125%k 12
100% . 15k
k 000 15
100% 000 12
00 000, 15 y
0,05y6001350 :Carolina
00 000, 12 x
0,05x6001200 :Juliana
=
=
=
+=·
=
+=·
71.
( ) 132mk
3m
124m
164m4 2k
4 1 . 4
4.1.m22 1
2.1
k 4
4y 1x v
-=-+=+
-=
=-
=-=
-=÷øöç
èæ --
-=-
-=-=v
72.
2
3m
212m
=
=-
73.
{ }
( )
{ }3R/yyIm
3vy1 . 4
3 1 . 40
4a
Δy
yR/yyIm 0,a Como
2
v
v
-³Î=
-=
---=-=
³Î=>
÷øöç
èæ
74.
( ) ( )
9k
k 436
0k 436
0.k 1 46
0Δ
2
>
<
<-
<--
<
75.
1m
01m
-¹
¹+
26
( )
1ou x 2x
02xx
2 042x2x
3
164x2x
3
122x
3
164x2xy
3
122xy
21
2
2
2
2
-==
=--
-=--
+-=
+
++-=
+=
+
ïïî
ïïí
ì
76.
( ) ( )
4mou 8m
0324mm
04m32m
0m8 1 4m
0Δ
21
2
2
2
=-=
=-+
=+-
=--
=
77.
( )
( )
(II) 2b3a
63b9a
6b.3a.30
6611cba (I) 1b2a
1b 22b4a
2b1 3 6b.2a.24
1a 6c
2b3a
1b2a cb.00a.6
2
2
2
-=+
-=+
++=
=++-=++-=+
=-=+
-=+-++=
-==
-=+
=--++=
îíì
78.
4
bc
4cb
04cb
04.1.cb
0Δ
2
2
2
2
=
=
=-
=-
=
79.
( )
( )
u.a. 13A 3h3
10b
2
.33
10
3
16
A 316B
:hachurado trapézioNo3
10
3
121 2y
3
16
3
122 2y
2
1
==
=
+
==
=+-
=
=+
=
÷øö
çèæ
+
27 80.
( ) ( )
( )( )
( )
( )
30t
54a 6t2424
1296a 24m
26 2
m
2x
64.
30 .6 4.24
vy I 6tm
3024x6xy t 1 m1 60
v
2
22
=
=-=--
-==
=-
-
=
-
---=-=-
++-=+-+--=
÷øöç
èæ
81.
a < 0 b < 0 c < 0
82.
( ) ( )
2m
4m
812m
24.1
m4 4.12m
2vy
2
2
2
±=
=
-=-
=----
=
úûù
êëé
83.
( ) ( ) ( )( )
1m
5m 054mm
4m4
204m
1
2m2.
1 4
5 1 4.2m
2a
b4.2
4a
Δ
v4.xvy
2
12
2
2
=
-==-+
-=-
+-
-=
-
-----
-=
-
=
÷øö
çèæúû
ùêëé
÷øö
çèæ
84.
( )1x
3m m2 1 1x
3m m21 2.x2x
1
mx x 2.xx
2 1 x 2xx
2
22
22
2121
21
±=
=®-=-+-=
-=®-=+=
-=+=
±==
ïî
ïíì
ou
ou ou
28
4ab22a
b
2v x
02vx
-=®=-
=
=-·
( ) ( )0cba
c1 b1 a01x 21
=+-
+-+-=®-=
x1 = -1 2 x2 = 5
6 u.c.
072ac a 4b
72a c a 4b184a
c a 4b
184a
Δ
18vy
2
2
2
=-+-
=+-®=--
=-
=
÷øöç
èæ
·
( ) ( )
( )
( )
( ) 10f(0)100 8(0) 2f(0)
108x2x f(x)
10. c e 8 b Logo,
convém) (Não
2a ou 0a
02a a
02aa
36 072a36a
072a36a
072a20a16a
072a5a 4a4a
:(III) em (IV) e (I) SUBST.
(IV) 5ac
0c4a)(a
:(II) em (I) SUBST.
(III) 072a4acb
(II) 0cba
(I) 4ab
2
2
2
2
2
22
2
2
=®++-=
++-=
==
-==
=+
=+
-=--
=--
=---
=--+--
-=
=+--
=-+-
=+-
-=
ïïî
ïïí
ì
85.
( )
1k
2kk1
2k4
4k4
2kvy
-=
=+-
=--
=
86.
87.
( ) ( )
2
4m
ab
ba
a
b
b
a
4mba
ab 2mba
mbab 2a 2b . a
mbamba
222
222
222
222
22
-=
+=+
-=+
-=+
=++=
-=+®-=+
ïî
ïíì
88.
( )( )
m 540vy240
129600vy
604.
.0604.360
vy
2
=-
-=
-
---=
÷øöç
èæ
¸
29
t12
C
89.
( )
m 302.1560vy
m 154
60x
60x2xA
2x60x A
x.yA
2x60y60y2x
v
2
=-=
=-
-=
+-=
-=
=
-=®=+
îíì
90.
( )
( )
m 30vy
2.1560vy
m 152 2
60vx
60x2xA
2x60x A
x.yA
2x60y602xy
2
=
-=
=-
-=
+-=
-=
=
-=®=+
îíì
91.
( )[ ] ( )[ ]
( ) cm 5,58 2
88
2a
bvxx
88x8xA
2x20x 22x24x 2A
.x2x202..x2x242.A
máx
2somb
22somb
somb
=-
-=
-==
+-=
-+-=
-+-=
÷øöç
èæ÷
øöç
èæ
92
C7,5C20,5C28 diminui Logo,
C20,5C
104.216
21C
C28C
104.186
18C 12
6
1 2
4vx
(21)
2
(21)
(18)
2
(18)
°=°-°
°=
++-=
°=
++-==
-
-=
÷øö
çèæ
93.
0Δ
e
0a
<
<
Logo, de t = 18 a t = 21, a temperatura diminui.
30
-4 2
0
++
8
94.
x1 x2
x1 x2
OU
0.ac Logo,
0c e 0aou 0c e 0a
<
><<>
95.
( )
5ou x 0x
05xx
05xx.
2
==
³-
³-
[ [5;0] ,]D ¥È¥-=
96.
4 x 2x
04 x 02x
04x
2x
-¹=
¹+=-
³+
-
2-+
97.
( ) ( )( )
( ).8m0 Logo, 8m
0m 08m m
08mm
08m2m
0m 2 4mΔ
0.Δ façamos 0,2a Como
0.Δ e 0a para ocorre isso
0mmx2x
2
1
2
2
2
<<=
==-
=-
<-
<--=
<>=
<>
>+-
D = ] - ¥, - 4 [ È [ 2; ¥ [
ou
31
1
++
34
-2 10
0m
0Δ e 0a
>
<>
98.
( )[ ]
1m
1616m
04m1616m4m
1.m Logo, 04m44mm 4
1m e 0m 04.m.m2m 2Δ
22
22
2
>
-<-
<-+-
><-+-
>><--=
÷øöç
èæ
99.
( )[ ] ( )
[3
4 1; ]S 1m
3
4m
6
17m
14849Δ
047m3m
4) ( 01628m12m
01m 4.m1m 4
0Δ e 0m
2
1
2
2
2
==
=±
=
=-=
<+-
<+-
<---
<>
100.
0 x 1ou x 2x
1] 2;[RS 0 x 02xx
0x
x2x
01x
2x
1x
2x
21
22
2
2
2
2
¹=-=
--=¹=+--
<-+-
<-+-
<+-
0++
101. Como o “modulando” é igual ao segundo membro, qualquer valor de x satisfaz a igualdade, desde que esse valor pertença à condição de existência do 2o membro.
êëé
êëé
¥=³®³- ;3
2S
3
2x023x
¸
ou
32 102.
( ) ( )
2 ou x 3 x
2 xou 3 x
2
15x
16 4.15Δ 2
±=±=
==
±=
=-= -
103.
( )
3 x
3x
2
71x
4912 4.11Δ 2
±=
=
±-=
=--=
104.
2 xe 8x
35 xe 35x
><
->-<-
105.
.reais soluções 3 possui equação a Logo,
0xou 2 x
0xou 2x
11xou 11x
=±=
==
-=-=-
D = {X Î R / 2 < n < 8}
ou