Post on 16-Apr-2015
Logo e Ensino de Físicana Escola Média
Carlos Eduardo AguiarIF - UFRJ
Resumo:
• Porque usar computadores no ensino médio de Física?• Cálculo numérico• Linguagem de programação• Logo• Exemplos
previsão
modelomedida
Como as teorias da física são validadas
previsão
modelomedida
Onde entra o computador?
• Cálculo numérico
• Programação
O que é necessário ensinar além da Física ?
Que cálculo numérico pode ser ensinado na escola média?
• Raízes de equações• Máximos e mínimos• Derivadas• Integrais• Equações diferenciais• ...
Cálculo de Raízes
x = x0 , y0 = f(x0)faça enquanto ( y0*f(x)>0 ){ x = x + delta }escreva x-delta/2
Equações de Movimento
t = t0 , x = x0 , v = v0faça enquanto (t < tmax){ a = f(x,v,t) / m v = v + a * delta_t x = x + v * delta_t t = t + delta_t escreva t, x, v}
• Fácil de aprender• Interpretada e interativa (fácil de usar)• Flexível• Funções matemáticas e gráficas• Comandos e documentação em português• Baixo custo
Que linguagem de programação pode ser usada na escola média?
Requisitos:
Candidatos: Logo, ...
Logo
• Família de linguagens derivadas do Lisp
• Projetada para ser um instrumento de aprendizagem
• Popular no Brasil nos anos 80/90• Em português e grátis:
SuperLogo (Nied-Unicamp)• Em português, comerciais:
MegaLogo, MicroMundos, ...
• SuperLogo - NIED http://www.nied.unicamp.br
• Logo Foundation http://el.www.media.mit.edu/groups/logo-foundation/
• Tutorial em português http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/infoenci/logo.html
• Turtle Geometry, H. Abelson & A. diSessa
SuperLogo
Cálculo do período do pêndulo
aprenda periodo :angatribua "dt 0.0001 ;salto de tempoatribua "t 0 ;instante inicialatribua "x 50*:ang*pi/180 ;posição inicialatribua "v 0 ;velocidade inicialenquanto [:x>0] [ atribua "a -978.8*(senrad :x/50) ;aceleração atribua "v :v + :a*:dt ;nova velocidade atribua "x :x + :v*:dt ;nova posição atribua "t :t + :dt ;novo tempo]escreva 4*(:t-:x/:v) ;período (s)fim
Previsão x Medida
Aquisição de Dados com Logo e o Joystick
lâmpada
fotosensor
para a portade jogos
tem po0
1
t
período
portaentradab 513 joysticktempomili tempo
Desenhos Animados com Logo
Um Programa Logo para Medir a Dimensão Fractal
Bernardo Xavier - CAP/UFRJ
Contagem de Caixas
L = 8 pxN = 350P =2800
Dimensão da Ilha de Koch
D = 1,29 ± 0,04 D(exato) = 1,2618...
P = cte L1-Dlog P = (1-D) log L + cte
D = 1,30 ± 0,04
Costa da Grã-Bretanha
log P
log L
D = 1,31 (Peitgen et al.)
Costa do Pará-Maranhão
D = 1,41 ± 0,01
Dimensão fractalao longo da
costa do Brasil
Quanto mede a costa brasileira?
1 10 1 00 10 00escala (km )
100 00
1 000 00
com
prim
ento
(km
)Britann ica 7 .400 kmCIA Fact Book 7 .491 kmEncarta 9 .000 kmFunk & W agnalls 9 .655 km
C om prim ento do L itora lB rasile iro
D = 1 .22
Dimensão ~ 1,2
Resumindo
• Fazer modelagem matemática na escola média
• Realizar aquisição de dados via computador
• Ensinar física com base em modelagem-experimentação.
• . . .
Com Logo pode-se: