ENSINO MÉDIOMATEMÁTICA 2º ANO PROF. MÁRIO ANDRÉ

PROF. RILNER MOREIRA

PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO

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Unidade IMatrizes, determinantes e sistemas lineares

CONTEÚDOS E HABILIDADES

3

Aula 2.2ConteúdoMatrizes: Multiplicação

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeCalcular a multiplicação entre duas matrizes.

REVISÃO

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Estudados na primeira parte da aula sobre a multiplicação de número real por matriz e a matriz transposta.

Multiplicação de número real por matrizSe A é uma matriz m x n, de elementos aij, e α é um número real, então αA é uma matriz m x n cujos elementos são αaij.

DESAFIO DO DIA

6

O esquema a seguir mostra a operação:

a) adição de matrizesb) multiplicação de matrizesc) subtração de matrizesd) deslocamento de matrizes

AULA

7

Multiplicação de matrizesVamos calcular a multiplicação de matrizes.

10

–11

x 25

AULA

8

Propriedades e características da multiplicação de matrizes.A multiplicação de matrizes possui as seguintes propriedades:

• Associativa (A • B) • C = A • (B • C) • Distributiva A • (B + C) = AB + AC

AULA

9

Vamos Calcular a multiplicação de matrizes.

A2x3 B3x2 C2x2

2–1

104

30

12

–251

A = B =

AULA

10

Vamos Calcular a multiplicação de matrizes.

AULA

11

Matriz identidade ou matriz unidadeSe os elementos da diagonal principal de uma matriz diagonal de ordem n forem iguais a 1, então será chamada matriz identidade de ordem n e indicada por In.

10000

100

10

01000

010

01

00100

001

00010

00001

I5 =I3 =I2 =

AULA

12

Multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade

10

10

10

43

01

43a) =•

AULA

13

Multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade

–1 5 8

10

–1 5 8

621

01

621

b) =•

AULA

14

Multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade

100

123

123

010

4–8 0

4–8 0

001

531

531

c) =•

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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1. Roberto estava multiplicando duas matrizes 2 x 2, mas parou na metade do processo. Você pode ajudá-lo concluindo a multiplicação?

13

–14

1 • (–1) + 2 • 4 1 • 3 + 2 • 2 24

32

A = • =12

c

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

16

2. Qual o resultado da multiplicação a seguir.

123

100

4–8 0

0 1 0

531

001

=•

RESUMO DO DIA

17

Na aula 2.1 – Matrizes: Multiplicação

• Multiplicação de número real por matriz • Matriz transposta

RESUMO DO DIA

18

Na aula 2.2 – Matrizes: Multiplicação

• Multiplicação de matrizes • Matriz identidade

DESAFIO DO DIA

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Jogo da velha

DESAFIO DO DIA

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O esquema a seguir mostra a operação:

a) adição de matrizesb) multiplicação de matrizesc) subtração de matrizesd) deslocamento de matrizes