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Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Introdução O plano de desenvolvimento apresentado a seguir foi organizado para colaborar com o seu
planejamento e com o dia a dia em sala de aula. Ele é organizado por bimestre e apresenta um quadro
detalhado que relaciona os objetos de conhecimento e habilidades propostos na Base Nacional
Comum Curricular (BNCC) com os objetivos específicos de cada capítulo do bimestre na coleção.
Esse plano também apresenta sugestões de práticas didático-pedagógicas propícias para
desenvolverem as habilidades do bimestre. Após as sugestões dessas práticas, são apresentadas dicas
de gestão para a sala de aula que colaboram com o desenvolvimento das habilidades a serem
trabalhadas.
Complementando as sugestões das práticas didático-pedagógicas, são sugeridas atividades que
podem ser recorrentes na sala de aula para desenvolver as habilidades desse bimestre. Além disso, são
apresentadas orientações para o acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos
relacionadas com os objetivos e habilidades essenciais para os alunos avançarem nos estudos no
bimestre seguinte. Por fim, são sugeridas fontes de pesquisa e consulta para o aluno e para o professor
complementarem os assuntos trabalhados no bimestre e um projeto integrador.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Quadro detalhado do bimestre O quadro a seguir apresenta como a coleção relaciona os objetos do conhecimento, as habilidades
e as competências da BNCC aos objetivos específicos do livro do estudante no 1º bimestre. Após o
quadro detalhado do bimestre são elencadas práticas didático-pedagógicas que podem ser
trabalhadas para desenvolver as habilidades do bimestre e são apresentadas dicas para a gestão da
sala de aula que podem contribuir para o desenvolvimento dessas habilidades. As práticas
didático-pedagógicas são relativas ao livro do estudante, mas podem ser utilizadas por professores não
adotantes da coleção, uma vez que possibilitam o desenvolvimento das habilidades em questão.
Capítulo 1 – Múltiplos e divisores
Objetivos específicos Determinar múltiplos e divisores de um número natural.
Resolver e elaborar problemas que envolvam noções de múltiplos e
divisores.
Compreender a ideia de mínimo múltiplo comum e máximo divisor
comum.
Reconhecer números primos, números primos entre si e números
compostos.
Decompor números naturais em fatores primos.
Compreender algoritmos para determinar mínimo múltiplo comum
e máximo divisor comum.
Objetos de conhecimento Múltiplos e divisores de um número natural.
Habilidades EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais,
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir
máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de
estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Competências Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à
abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a
reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para
investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos
conhecimentos das diferentes áreas.
Competência específica de Matemática 3: Compreender as relações
entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da
Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e
Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo
segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar
conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a
perseverança na busca de soluções.
Capítulo 2 – Frações
Objetivos específicos Identificar diferentes situações nas quais são utilizadas frações.
Identificar os termos de uma fração.
Ler frações.
Simplificar frações.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Identificar frações equivalentes.
Comparar e ordenar frações.
Efetuar adições, subtrações, multiplicações e divisões envolvendo
frações.
Calcular potências com base fracionária.
Determinar raiz quadrada de uma fração.
Resolver e elaborar problemas que envolvam as diferentes
operações com frações.
Objetos de conhecimento Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da
divisão, razão e operador.
Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos,
ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.
Habilidades EF07MA05: Resolver um mesmo problema utilizando diferentes
algoritmos.
EF07MA06: Reconhecer que as resoluções de um grupo de
problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas
utilizando os mesmos procedimentos.
EF07MA07: Representar por meio de um fluxograma os passos
utilizados para resolver um grupo de problemas.
EF07MA08: Comparar e ordenar frações associadas às ideias de
partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
EF07MA09: Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre
razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas
partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes
de outra grandeza.
EF07MA10: Comparar e ordenar números racionais em diferentes
contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que envolvam as
operações com números racionais.
Competências Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à
abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a
reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para
investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos
conhecimentos das diferentes áreas.
Competência específica de Matemática 1: Reconhecer que a
Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e
preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar
problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e
construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.
Competência específica de Matemática 2: Desenvolver o raciocínio
lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir
argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos
matemáticos para compreender e atuar no mundo.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Capítulo 3 – Números decimais
Objetivos específicos Reconhecer números decimais.
Transformar números racionais na forma decimal para a fracionária,
e vice-versa.
Comparar números decimais.
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com os
números decimais.
Calcular potências com base decimal.
Calcular raiz quadrada de um número decimal.
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens com
ideia de acréscimos e decréscimos.
Objetos de conhecimento Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples.
Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos,
ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.
Habilidades EF07MA02: Resolver e elaborar problemas que envolvam
porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos
simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e
calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
EF07MA10: Comparar e ordenar números racionais em diferentes
contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
EF07MA11: Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de
números racionais, a relação entre elas e suas propriedades
operatórias.
EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que envolvam as
operações com números racionais.
Competências Competência geral 6: Valorizar a diversidade de saberes e vivências
culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe
possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e
fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto
de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e
responsabilidade.
Competência geral 7: Argumentar com base em fatos, dados e
informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias,
pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os
direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo
responsável em âmbito local, regional e global, com
posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos
outros e do planeta.
Competência geral 10: Agir pessoal e coletivamente com
autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e
determinação, tomando decisões com base em princípios éticos,
democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.
Competência específica de Matemática 4: Fazer observações
sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar,
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las
e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos
convincentes.
Competência específica de Matemática 5: Utilizar processos e
ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis,
para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras
áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Competência específica de Matemática 6: Enfrentar situações-
problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações
imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto
prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões,
utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas,
esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras
linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
Ao longo desse bimestre, são sugeridas práticas didático-pedagógicas que podem ser aplicadas em
sala de aula para os alunos desenvolverem as habilidades planejadas. O quadro a seguir apresenta
algumas dessas práticas.
Práticas didático-pedagógicas propostas para o bimestre
Atividades que explorem a ideia de múltiplos e divisores de um número natural.
Atividades explorando os cálculos para obtenção do mmc e mdc de dois ou mais números
naturais.
Atividades de elaboração de questões e problemas.
Atividades desafiadoras.
Atividades que explorem a decomposição de números naturais em fatores primos.
Atividades que explorem a escrita e a leitura de frações.
Atividades envolvendo a escrita das frações na forma mista.
Situações que abordem a comparação de frações com mesmo denominador.
Atividades que exploram a adição e subtração de frações com denominadores iguais e
diferentes.
Atividades que utilizem a reta numérica para comparar frações.
Atividades que trabalhem com o conceito de frações equivalentes.
Atividades que exploram a multiplicação de um número natural por fração e de fração por
outra fração.
Atividades que exploram a divisão de um número natural por fração, de fração por um número
natural e de fração por outra fração.
Atividades explorando a potenciação com base fracionária e a raiz quadrada de um número
fracionário.
Atividades que trabalhem a transformação de número decimal em fração e vice-versa.
Atividades de associação de números fracionários com números decimais.
Atividades que trabalhem com a comparação de números decimais com ou sem o auxílio da
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reta numérica.
Atividades que envolvem as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de
números decimais.
Atividades explorando a potenciação com número decimal na base e a raiz quadrada de um
número decimal.
Atividades com cálculo mental, aproximações, estimativa ou arredondamento.
Situações envolvendo o cálculo de porcentagem, acréscimo e descontos.
Atividades com calculadora.
Para que o processo de ensino e aprendizagem tenha resultados satisfatórios, a gestão do tempo e
do espaço e a organização dos alunos podem ser um diferencial fundamental para o alcance dos
objetivos pretendidos. Em relação às práticas didático-pedagógicas sugeridas, essa gestão pode
colaborar com o sucesso dessas práticas, podendo levar o professor a concluir tudo o que planejou no
tempo esperado e ainda corrigir rotas necessárias para que os alunos desenvolvam suas
aprendizagens. Para auxiliar essa gestão, possibilitar o cumprimento da proposta curricular da escola e
o desenvolvimento dos alunos, algumas ações são sugeridas a seguir.
Os planejamentos diário ou semanal podem contribuir na organização do tempo e das atividades
como um todo. Nesse sentido, um diário de classe pode auxiliá-lo, pois nele é possível registrar todo
o planejamento e outros detalhes importantes, como os materiais que serão necessários, as
perguntas que poderão ser feitas, além de registrar observações que poderão ser utilizadas para a
melhoria de próximos planejamentos, inclusive em relação a imprevistos e problemas com a
estimativa do tempo, por exemplo.
Se possível, investigue com antecedência o que alunos sabem sobre o assunto que será trabalhado.
Essa ação poderá contribuir na escolha de estratégias que despertarão o interesse deles.
Ao propor atividades individuais, é importante conhecer o ritmo de cada aluno, pois, caso algum
aluno termine a atividade antes dos demais, é interessante ter algo já preparado, de modo que esse
aluno não fique desocupado.
Nas atividades em grupo, em um primeiro momento é possível permitir que os próprios alunos
formem os grupos. A formação dos grupos dessa maneira pode ser conveniente para analisar o
andamento da atividade em cada um dos grupos e a participação de cada integrante. Essa ação
pode dar subsídios para você planejar as próximas atividades em grupo, pois é possível, por
exemplo, partir das observações feitas anteriormente e solicitar de vez em quando a troca dos
integrantes, formando assim grupos heterogêneos que possibilitarão a troca de conhecimentos e a
interação entre todos da turma.
Independente do tipo de atividade, individual ou em grupo, é importante conversar com os alunos
antecipadamente sobre o tempo esperado para conclui-la. Nessa estimativa de tempo, sempre leve
em consideração os horários de intervalos. Após o tempo esperado, é importante verificar se a
atividade foi finalizada ou não. Caso não tenha sido finalizada no tempo esperado, verifique se é
possível concluir a atividade em casa, mas lembre-se de retomá-la no dia seguinte para garantir que
todos tenham concluído.
No caso de atividades que necessitam de materiais, é fundamental providenciá-los com
antecedência, de modo que o tempo de duração previsto para a atividade ocorra o mais próximo
possível do estimado. Dependendo dos materiais, você pode providenciá-los ou solicitar aos alunos
que providenciem. Lembre-se de solicitar com antecedência, de modo que todos tragam os
materiais no dia combinado.
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A organização das carteiras e dos alunos deve ser pensada de acordo com o tipo de atividade que foi
planejada. Atividades com as carteiras organizadas individualmente, por exemplo, podem colaborar
para verificar o desenvolvimento individual dos alunos. Atividades com as carteiras organizadas em
duplas ou em pequenos grupos podem colaborar com a troca de ideias, de conhecimentos e de
experiências. Também é uma organização propícia para o trabalho com jogos e outras atividades
mais dinâmicas. Já a organização das carteiras em U, pode colaborar com atividades de debates,
troca de opiniões, registros coletivos, seminários, entre outras. Em qualquer tipo de disposição das
carteiras e dos alunos, o tempo para organizá-las deve ser considerado na estimativa de tempo das
aulas.
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Atividades recorrentes propostas para o
bimestre Neste momento são elencadas algumas atividades recorrentes que podem auxiliar no
desenvolvimento das habilidades sugeridas para este bimestre. Essas sugestões são acompanhadas de
orientações que auxiliam em sua aplicação em sala de aula e de exemplos de habilidades que podem
ser desenvolvidas.
Atividades de elaboração de questões e problemas Ao elaborar questões e problemas por meio de seus conhecimentos prévios ou de conhecimentos
construídos no decorrer das atividades, os alunos podem desenvolver um olhar mais crítico e
aprofundado sobre o conteúdo tratado. Como as atividades desse tipo são abertas, elas possibilitam
que os alunos sigam diferentes caminhos e isso abre espaço para que façam relações com outros
conteúdos e contextos de sua preferência. Uma vantagem desse tipo de atividade é a possibilidade de
abordar a Competência Geral 2 da BNCC, o que enriquece a sua capacidade criativa e permite que os
alunos façam relações entre os seus conhecimentos, buscando na memória o que pode e o que não
pode ser solicitado no enunciado.
Atividades desafiadoras As atividades que envolvem desafios sempre abordam diversos quesitos importantes. Podemos
citar, como exemplo, o fato de que, num contexto como esse, a atividade permite exercitar a
curiosidade do aluno, instigar a investigação, reflexão e imaginação, além da criatividade, que são
aspectos abordados pela Competência geral 2, da BNCC.
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo
Após os alunos terem elaborado o problema
proposto, solicite que entreguem o enunciado a
outro colega para que este o resolva. Depois, o
aluno que elaborou o problema pode conferir se
este foi resolvido de maneira correta.
Algumas atividades solicitam aos alunos que
elaborem uma questão relacionada à
determinada imagem ou informação dada no
livro. Os casos em que há relação com as
operações com números racionais ou, ainda, os
que envolvem cálculo de porcentagens, com
acréscimos e decréscimos, possibilitam o
desenvolvimento das habilidades EF07MA02
e EF07MA12.
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo
Permita aos alunos que conversem entre si. A
troca de informações favorece a resolução da
atividade, uma vez que por meio da troca de
ideias é possível que os alunos complementem
um raciocínio já iniciado.
Atividades que desafiam os alunos a determinar
os múltiplos e/ou divisores de um ou mais
números naturais, em um contexto, possibilitam
a desenvolver a habilidade EF07MA01.
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Plano de desenvolvimento
Atividade com cálculo mental O trabalho com cálculo mental deve ser abordado em sala de aula sempre que possível, pois o
desenvolvimento dessa habilidade é essencial para preparar o aluno para situações de sua vida em que
não é permitida a utilização de outros recursos, como a conferência de um troco no supermercado, a
contagem de horas para determinado compromisso, até a realização de uma prova de vestibular ou
concurso público. A utilização do cálculo mental em atividades dentro do ambiente escolar permite
abordar a Competência específica 5, ao capacitar o aluno para a utilização de processos matemáticos
em situações cotidianas, e também a Competência específica 8, ao fazer com que o aluno sinta-se
capaz de utilizar a Matemática aprendida em sala de aula em outras aplicações fora deste ambiente.
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo
Em atividades com contextos que envolvam
números decimais, solicite que os alunos façam
aproximação para a unidade mais próxima, a fim
de facilitar a realização do cálculo.
Resolver problemas que envolvem cálculo mental
com porcentagens, lidando com acréscimo e
decréscimo, utilizando estratégias variadas, com
ou sem uso de calculadora, favorece o
desenvolvimento da habilidade EF07MA02.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Objetivos e habilidades essenciais para o aluno
avançar nos estudos Os momentos de acompanhamento das aprendizagens dos alunos devem ser constantes,
principalmente por proporcionar ao professor uma aproximação e uma interação com seus alunos,
possibilitando a verificação do que eles aprenderam e de como aprenderam. Nesses momentos, as
conversas com os alunos são essenciais para que o processo de ensino e aprendizagem tenha
resultado satisfatório, pois, por meio dessas conversas, o professor poderá entender como o aluno
raciocinou para chegar a certa resposta e quais foram as estratégias utilizadas para resolver os
problemas sugeridos, propondo, assim, outras estratégias de ensino ou outras abordagens que
auxiliem no processo de aprendizagem do aluno.
Os alunos possuem ritmos diferentes de aprendizagem. Alguns atingirão a compreensão necessária
com a primeira estratégia utilizada para o ensino; outros, porém, poderão necessitar de diferentes
estratégias de ensino para desenvolver suas aprendizagens. É importante que o professor fique atento
a essas diferenças, de modo que suas estratégias de ensino sejam diversificadas e atendam também
àqueles alunos que necessitam de maior atenção e explicações para atingir os objetivos essenciais.
Algumas ações podem colaborar com o acompanhamento das aprendizagens dos alunos,
auxiliando, por exemplo, na revisão de estratégias que podem ser repensadas com o objetivo de que
todos tenham êxito. Veja a seguir uma breve explicação dessas ações.
Sondagem: é o momento de investigar o conhecimento prévio dos alunos, verificando o que trazem
de conhecimento a respeito do assunto que será desenvolvido. Essa investigação é relevante para
continuar o trabalho com os assuntos.
Acompanhamento: o acompanhamento precisa ser constante, diário se for possível. Uma maneira
de fazer esse acompanhamento é solicitar ao aluno, por exemplo, que explique como resolveu
determinada atividade, de modo que você possa entender seu raciocínio e, sempre que necessário,
ajudá-lo a buscar novas estratégias.
Verificação: após a realização das atividades, é interessante solicitar aos alunos que expliquem seu
raciocínio. O intuito nesse momento é verificar se as estratégias escolhidas estão sendo
compreendidas ou se alguns alunos apresentam dificuldades que necessitam de alguma intervenção.
Interferência pedagógica: o acompanhamento e a verificação das aprendizagens podem indicar
possíveis “falhas” no decorrer do processo de ensino e aprendizagem. Caso isso aconteça, pode ser
necessário que as estratégias de ensino sejam revistas, o que demandará mudanças às vezes bastante
significativas.
Retomada: é o momento em que todo o percurso poderá ser revisto, de modo que, em alguns
casos, seja necessário voltar ao planejamento, ou rever registros feitos pelos alunos e por você no
decorrer das atividades, ou ainda excluir, incluir ou adaptar o que for necessário de acordo com as
dificuldades que surgirem na sala de aula, entre outras decisões necessárias.
Como dito anteriormente, o acompanhamento das aprendizagens dos alunos deve ser constante.
Além disso, deve considerar as habilidades descritas na BNCC para cada ano. Essas habilidades
relacionam-se com objetivos essenciais que precisam ser garantidos aos alunos.
De acordo com o que preconiza a BNCC, a seguir, são elencados objetivos essenciais do 1º bimestre
e suas respectivas habilidades da BNCC. Esses objetivos essenciais podem ser considerados pelo
professor para que os alunos possam avançar em suas aprendizagens, sem maiores dificuldades, para
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
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o bimestre seguinte. É importante ressaltar que esses objetivos podem ser adequados de acordo com
a proposta curricular da escola.
Objetivos essenciais Habilidades da BNCC
Resolver problemas envolvendo múltiplos e
divisores de um número natural.
Compreender a ideia de máximo divisor comum e
mínimo múltiplo comum.
EF07MA01: Resolver e elaborar problemas
com números naturais, envolvendo as noções
de divisor e de múltiplo, podendo incluir
máximo divisor comum ou mínimo múltiplo
comum, por meio de estratégias diversas, sem
a aplicação de algoritmos.
Identificar, ler, simplificar, comparar e ordenar
frações (com ou sem uso da reta numérica).
EF07MA08: Comparar e ordenar frações
associadas às ideias de partes de inteiros,
resultado da divisão, razão e operador.
EF07MA10: Comparar e ordenar números
racionais em diferentes contextos e associá-los
a pontos da reta numérica.
Resolver problemas envolvendo as operações
com frações, incluindo o cálculo de potenciação e
raiz quadrada.
EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que
envolvam as operações com números
racionais.
Reconhecer e comparar os números decimais
com uso da reta numérica.
EF07MA10: Comparar e ordenar números
racionais em diferentes contextos e associá-los
a pontos da reta numérica.
Resolver problemas envolvendo as operações
com números decimais, incluindo cálculo da
potenciação e raiz quadrada de um número
decimal.
EF07MA11: Compreender e utilizar a
multiplicação e a divisão de números racionais,
a relação entre elas e suas propriedades
operatórias.
EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que
envolvam as operações com números
racionais.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Sugestões de fontes de pesquisa e consulta
Sugestões para o aluno BALL, Johnny. Pense em um número: Uma viagem fascinante ao mundo dos números. São Paulo:
Caramelo, 2009.
ESCOLA Britannica. Adição e subtração de decimais. Disponível em:
<https://escola.britannica.com.br/competentum/GM_3_10/>. Acesso em: 10 out. 2018.
ESCOLA Britannica. Adição e subtração de frações. Disponível em:
<https://escola.britannica.com.br/competentum/GM_4_21/>. Acesso em: 10 out. 2018.
ESCOLA Britannica. Vamos equilibrar. Disponível em:
<https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1420>. Acesso em:
10 out. 2018.
FRABETTI, Carlo. Alice no país dos números. São Paulo: Ática, 2010.
KIRINUS, Glória. Os números primos e seus sobrinhos. Porto Alegre: Edelbra, 2016.
NETO, Egídio Trambaiolli. O contador de histórias da matemática. A Revelação. São Paulo:
FTD, 1997.
O homem que viu o infinito. Direção de Matt Brown. Reino Unido: Diamond Films, 2015.
TEIXEIRA, Martins Rodrigues. Matemática em mil e uma histórias. Quem inventou o dinheiro?
Sistema monetário. São Paulo: FTD, 1998.
TEIXEIRA, Martins Rodrigues. Matemática em mil e uma histórias. Uma ideia cem por cento -
porcentagem. São Paulo: FTD, 1998.
Sugestões para o professor BRASIL. Ministério da Educação. Portal do professor. Disponível em:
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25794>. Acesso em: 11 out. 2018.
D' AMORE, Bruno. Elementos de didática da matemática. São Paulo: Livraria da física, 2007.
NUNES, Terezinha. Educação matemática. Números e operações numéricas - 1. São Paulo:
Cortez, 2005.
JARANDILHA, Daniela. Matemática já não é um problema. São Paulo: Cortez, 2006.
ROVERAN, Adilson Pedro. Viagem ao número Pi: Quadranturas e Arquimedes. Curitiba:
Appris, 2017.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
SANTOS, José Plínio de Oliveira. Introdução à teoria dos números. Rio de Janeiro: IMPA, 2017.
SCHASTAI, Marta Burda. Formação de professores e o ensino de frações nos anos iniciais. Curitiba:
Appris, 2017.
SMOLE, Kátia Stocco. Cadernos de Mathema 2. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre:
Artmed, 2007.
STEWART, Ian. O fantástico mundo dos números. A matemática do zero ao infinito. Trad. George
Schlesinger. Rio de Janeiro: Zahar, 2016.
TROVÃO, Luiz Filipe. Fração: Um operador a ser considerado. Nova escola. Disponível em:
<https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1083/fracao-um-operador-a-ser-considerado>. Acesso em:
11 out. 2018.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Projeto integrador
Tema: Teatro na Escola
Questão desafiadora Trabalhar os conceitos de frações e operações com números fracionários de forma dinâmica e
lúdica pode tornar a aprendizagem dos alunos mais significativa?
Justificativa O conceito de peça teatral mudou muito desde o seu surgimento na Grécia Antiga. Com a inserção
de musicais, apresentações de ópera, utilização de bonecos, movimentos circenses, danças como o
balé, o espetáculo tornou-se mais rico. Com isso, o teatro hoje em dia se tornou uma das maiores
expressões artísticas, saindo dos palcos fechados e indo ao encontro do público em lugares mais
acessíveis a população.
Essas apresentações adentraram os muros das escolas e, utilizadas como recurso de ensino, tornam
a aprendizagem mais dinâmica, interativa, atraente, interessante e, por consequência, significativa.
O objetivo deste projeto é trazer a encenação teatral para a aula de matemática de maneira que os
alunos consigam compreender, de forma dinâmica e lúdica, os conceitos das operações com números
fracionários e explorar o uso de contextos históricos por meio da interpretação de um dos problemas
mais conhecidos, o “problema dos 35 camelos”.
Objetivos Utilizar a encenação teatral na aprendizagem de conteúdos matemáticos.
Explorar os contextos históricos na interpretação e resolução de problemas com números
fracionários.
Realizar e compreender as operações com números fracionários.
Componentes curriculares integrados Matemática.
Arte.
Língua Portuguesa.
Objetos de conhecimento
Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão,
razão e operador.
Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos,
ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.
Contextos e práticas.
Processos de criação.
Relação entre textos.
Habilidades EF07MA08: Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes
de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações
com números racionais.
EF69AR24: Reconhecer e apreciar artistas e grupos de teatro brasileiros
e estrangeiros de diferentes épocas, investigando os modos de criação,
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
produção, divulgação, circulação e organização da atuação profissional
em teatro.
EF69AR27: Pesquisar e criar formas de dramaturgias e espaços cênicos
para o acontecimento teatral, em diálogo com o teatro
contemporâneo.
EF67LP27: Analisar, entre os textos literários e entre estes e outras
manifestações artísticas (como cinema, teatro, música, artes visuais e
midiáticas), referências explícitas ou implícitas a outros textos, quanto
aos temas, personagens e recursos literários e semióticos.
Competências gerais CG 1: Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos
sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a
realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma
sociedade justa, democrática e inclusiva.
CG 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem
própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise
crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e
testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções
(inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes
áreas.
CG 3: Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais,
das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas
da produção artístico-cultural.
CG 4: Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora,
como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como
conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para
se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos
em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao
entendimento mútuo.
CG 6: Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e
apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem
entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas
alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com
liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.
Temas contemporâneos Diversidade cultural
Recursos necessários Livro O Homem que Calculava, de Malba Tahan, 2001.
Computador com acesso à internet.
Projetor de imagens.
Figurino semelhante ao utilizado pelos árabes, como turbantes e túnicas.
Acessórios.
Objetos para o cenário.
Aparelho que grave vídeos.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Produto final Encenação do “problema dos 35 camelos” no pátio e/ou auditório da escola e gravação da
apresentação para ser disponibilizada nas mídias sociais.
Cronograma para desenvolvimento do projeto Considera-se cada aula com duração de aproximadamente 50 minutos.
Duração do projeto
1ª etapa 1 aula
2ª etapa 2 aulas
3ª etapa 2 aulas
4ª etapa 5 aulas
Etapa final 1 aula
Avaliação 1 aula
Total 12 aulas
Etapas do projeto
1ª etapa (1 aula: cerca de 50 minutos)
Converse inicialmente com seus alunos a respeito de apresentações de teatros. Pergunte a eles se
já foram a uma peça, se conhecem ou se já tiveram a oportunidade de encenar alguma. Mencione que
tal projeto será uma encenação teatral, uma maneira mais dinâmica de aprender conteúdos
matemáticos. Fale que, especificamente neste caso, o conceito a ser explorado será as operações com
números fracionários. Diga a eles que farão esta exploração por meio dos contextos históricos acerca
dos temas matemáticos como um todo, e exemplifique o livro O Homem que calculava. Leve um
exemplar para a sala, e discorra resumidamente sobre Beremiz e as suas proezas realizadas pelas
facilidades em lidar com os números. Verifique se alguém conhece ou já leu o livro. Diga que o projeto
propriamente dito abordará o “problema dos 35 camelos”.
Converse com eles a respeito do conteúdo de frações e a história da matemática como elemento
participativo e colaborador no ensino e principalmente na aprendizagem. Faça questionamentos,
como:
Em sua opinião, você considera importante conhecer a história da matemática?
Você já vivenciou alguma situação de aprendizagem de conceitos de matemática, baseando-se na
sua história?
É possível lembrar ou citar a utilização de frações em alguma situação vivida no seu dia a dia, ou até
mesmo em livros, filmes, peças, documentários etc.?
Verifique também quais os conhecimentos que os alunos possuem sobre frações. Cite e peça
exemplos. Na lousa, conforme a discussão for discorrendo, anote algumas frações, identificando sua
estrutura, como denominador, numerador, frações inteiras, próprias, impróprias etc. Sendo necessário,
mencione com os alunos a utilização desse conceito em receitas culinárias, na partição de uma pizza,
na divisão de um chocolate em “x” quantidade de pessoas e assim por diante. Faça os alunos
perceberem que é corriqueiro nos depararmos com este conteúdo no nosso dia a dia, e mencione
que, ao trabalharmos ele organizando e encenando uma peça de teatro, a aprendizagem do mesmo
será mais fácil e significativa.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
2ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos)
Nesta etapa, mostre o livro O Homem que Calculava aos alunos e apresente para eles o “problema
dos 35 camelos”. Explique que tal problema foi retirado do livro e incentive-os a ler. Mencione que
nele se encontram interessantes e curiosas histórias vivenciadas por um homem com muitas
habilidades matemáticas.
O problema, preferencialmente, deverá ser levado impresso para cada aluno.
[...] Por entre pragas e impropérios gritavam, furiosos:
-Não pode ser!
-Isto é um roubo!
-Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
-Somos irmão – esclareceu o mais velho – e recebemos como heranças esses 35
camelos. Segundo vontade de nosso pai devo receber a metade, o meu irmão Hamed
uma terça parte e o mais moço, Harin, deve receber apenas a nona parte do lote de
camelos. Contudo, não sabemos como realizar a partilha, visto que a mesma não é exata.
[...]
Texto adaptado
Oriente os alunos a ficarem em grupos para discutirem a resolução do problema. Espere para ver
quais as estratégias e tentativas que eles utilizarão a fim de encontrar uma solução, de maneira que
seja justa para os três irmãos. Percebendo que os alunos estão encontrando dificuldades para resolver
a problemática, sugira que pensem em trabalhar com um número que seja múltiplo de 2, 3 e 9. Caso
eles ainda não percebam o porquê de tal sugestão, peça que se imaginem na história e que, para
ajudar na solução, emprestarão um camelo para que o total a ser repartido seja 36 e não 35. Diante
disso, deixe-os pensar em como ficará a partilha. Apenas oriente-os sobre dúvidas nos cálculo, assim
as habilidades EF07MA08 e EF07MA12 poderão ser desenvolvidas em sala.
Tenha em mãos a solução, por exemplo:
Os 35 camelos deveriam ser divididos entre os três irmãos, sendo que:
O irmão mais velho teria direito à metade da herança, o que corresponde a 17,5 camelos.
O irmão do meio teria direito a receber um terço, isto é, 11 camelos e dois terços.
E o irmão caçula teria direito ao que equivale a 3 camelos e oito nonos.
Ao somar os valores recebidos dos três irmãos, não corresponde a exatamente 35, havendo, então,
uma sobra, como podemos verificar na adição apresentada abaixo: 17 e 1
2 + 11 e
2
3+ 3 e
8
9= 33 e
1
18
Ao acrescentar um camelo aos 35 já existentes, o irmão mais velho ficou com exatamente 18
camelos, o irmão do meio com 12 camelos e o caçula com 4 camelos.
Concluindo, realizada a partilha, sobraria ainda 1 e 17/18 e, o personagem do livro utilizou este
meio e distribuiu os 17/18 entre os três irmãos, aumentando, assim, a parte que caberia a cada um,
ficando então com os camelos correspondentes à fração excedente.
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
3ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos)
Após a realização do problema, organize e supervisione os alunos a fazerem uma encenação como
em uma peça teatral representando a história contida no problema dos 35 camelos. Oriente-os a
respeito da roteirização da peça teatral, com relação à separação das falas dos personagens e do
narrador, nesse sentido a habilidade EF67LP27 poderá ser trabalhada junto com o professor de Língua
Portuguesa.
Como sugestão, utilize o vídeo disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=fIGO65xiS2I>.
Acesso em: 26 ago. 2018. Organize a divisão dos personagens e das respectivas salas. Neste momento,
a habilidade EF69AR24 poderá ser trabalhada em parceria com o professor de Arte.
4ª etapa (5 aulas: cerca de 300 minutos)
Para a produção do roteiro, atue também junto ao professor de Arte, contemplando a habilidade
EF69AR27. Organize os alunos separando os personagens e as suas respectivas falas. Oriente-os a
ajudarem na confecção do cenário, na produção dos figurinos de cada personagem, entre outros
detalhes. Caso julgue necessário, utilize novamente o vídeo sugerido na 3ª etapa. É muito importante
também que você organize a sua rotina de aulas com essa turma, e disponibilize ao menos quatro
aulas para os ensaios. Combine também com a turma e com a escola uma data para a apresentação
desta peça aos familiares e às demais pessoas que queiram prestigiar o trabalho dos alunos.
Etapa final (1 aula: cerca de 50 minutos)
Agende uma data para a apresentação da encenação do “problema dos 35 camelos” na escola.
Prepare previamente a divulgação com a data e horário para a comunidade.
Confeccione e fixe um cartaz na parte externa da escola. Além disso, crie uma postagem e peça que
os alunos e a escola compartilhem nas redes sociais.
Junto com os alunos, deixem o local da realização organizado com antecedência. O pátio ou o
auditório da escola são boas opções.
Organize os alunos de maneira a interagirem corretamente de acordo com a sua respectiva fala.
Faça uma abertura, convidando os pais a prestigiarem a apresentação dos seus filhos.
Filme todo o espetáculo e disponibilize esta apresentação em redes sociais e no Youtube.
Ao final, parabenize os alunos por todo empenho e dedicação.
Avaliação de aprendizagem (1 aula: cerca de 50 minutos) A avaliação de aprendizagem é um processo contínuo. Selecione critérios que possam auxiliá-lo na
avaliação, como: desenvolvimento das habilidades trabalhadas, respeito aos colegas,
comprometimento com as atividades, sensibilização a partir do tema, entre outros. Fique atento a
esses aspectos em todas as etapas e, se necessário, altere seu planejamento para auxiliar alunos que
apresentam dificuldades em determinados momentos.
Se julgar conveniente, reproduza para os alunos a autoavaliação abaixo, de modo que eles também
possam refletir sobre o seu desempenho ao longo do projeto.
Auxiliei meus colegas nas atividades propostas?
Respeitei a opinião dos colegas?
Matemática – 7º ano – 1º bimestre
Plano de desenvolvimento
Fui responsável com os prazos e com a organização do trabalho?
Ajudei os colegas que apresentaram dificuldades?
O que mais gostei de fazer ao participar desse projeto?
Compreendi a necessidade dos conhecimentos matemáticos na resolução de problemas?
Apliquei os conhecimentos sobre números fracionários em situações interativas e lúdicas?
Fui contemplando com uma aprendizagem significativa?
Referências complementares LACERDA, H. D. G. Educação matemática e teatro: um panorama das pesquisas brasileiras.
Disponível em:
<http://www.rc.unesp.br/gpimem/downloads/artigos/lacerda_hannah/lacerda_hannah-2015.pdf>.
Acesso em: 28 ago. 2018.
MARTINS, A. P. O teatro como possibilidade metodológica de ensino e aprendizagem para a educação
de jovens e adultos - EJA. Disponível em:
<http://bdm.unb.br/bitstream/10483/5446/1/2013_Antonio%20Pereira%20Martins.pdf>. Acesso em:
27 ago. 2018