Post on 13-Oct-2015
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MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO
SECRETARIA DE CINCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
(Real Academia de Artilharia, Fortificao e Desenho - 1792)
PROJETO DE FIM DE CURSO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAAO E CONSTRUO - DE12
PROJETO AUTOMATIZADO DE ESTRADAS
1 O Ten. QMB MA URCIO CEZAR REBELLO CORDEIRO
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, agradeo a Deus pela oportunidade mpar de
cursar o IME e executar este trabalho. Foi sempre sua mo que indicou todo
o meu caminho e me ajudou nos momentos mais difceis. Em especial, agradeo aos meus orientadores pela orientao clara,
objetiva e segura na conduo deste trabalho. Destaco ainda a grande ajuda a mim propciada pelo Cel lvaro, com
sua grande experincia na rea de estradas, testando e analisando o
programa e pelo professor Paulo Cezar do IMPA, que muito me ajudou na parte matemtica e grfica do programa.
A toda pliade de integrantes do Instituto Militar de Engenharia, com
seus funcionrios civis e militares, que deram tudo de si na formao moral e
profissional de seus alunos, em especial ao Curso de Engenharia de
Fortificao e Construo. O ambiente propcio, a orientao segura e
competente de professores e funcionrios da DEI2 foram fundamentais para
a boa harmonia do aprendizado.
Finalmente, aos meus familiares e amigos, pelo apoio e compreenso
nos momentos mais difceis. Sem o incentivo e ajuda de tantos, este trabalho no teria uma realizao to gratificante.
O autor
PROFIC apresentado e aprovado pelos Srs:
- Cel QEM RI1
1 ~ & A U 0 /
Edmundo Lopes Cecilio - Maj EM
- 6 i,qi es Leo Silva - Cap QEM
CONCEITOS BSICOS 2.1 CONSIDERA~ES DE PROJETO
2.2 CLASSES DE PROJETO
2.3 CLASSES FUNCIONAIS
2.4 VELOCIDADES DIRETRIZES
2.5 DISTNCIAS DE VISIBILIDADE
2.5.1 Distncia de Visibilidade de Parada
2.5.2 Distncia de Visibilidade de Ultrapassagem
2.6 TRAADO DA POLIGONAL
2.6.1 Metodologia Utilizada
2.7 ALINHAMENTO HORIZONTAL
2.7.1 Raios Mnimos de Curvatura Horizontal
2.7.2 Superlargura
2.7.3 Superelevao
2.7.4 Curva Circular Simples
2.7.5 Curvas Com Transio
2.7.6 Estaqueamento do Eixo
2.8 ALINHAMENTO VERTICAL
2.8.1 Rampas Mximas
2.8.2 Curvas Verticais
2.9 LANAMENTO DO GREIDE 2.10 ELEMENTOS DA SEO TRANSVERSAL
2.10.1 Faixa de trfego ou faixa de trnsito
2.10.2 Pista
2.10.3 Acostamento
2.10.4 Via dividida
2.10.5 Via no dividida
2.10.6 Via bloqueada
2.10.7 Via no bloqueada
2.10.8 Plataforma
2.10.9 Faixa de ocupao
2.10.10 Faixa de domnio
2.10.11 Faixa "non aedificandi"
2.1 1 LARGURA DAS FAIXAS DE ROLAMENTO
2.12 LARGURAS DOS ACOSTAMENTOS
2.13 TALUDES
2.14 CALCULO DE REAS DAS SECES TRANSVERSAIS
2.1 5 CLCULO DOS VOLUMES
2.16 D r s ~ ~ i n u i A o Do MATERIAL ESCAVADO
TUTORIAL DO PROGRAMA ESTRADAS
3.1 INSTALAO DO SOFTWARE
3.2 FUNES BSICAS
3.2.1 Barra de Atalho
3.2.2 Barra de Ferramentas
3.2.3 Criando Novo Projeto
3.2.4 Abrindo e Salvando Projetos 3.3 TRAADO DA POLIGONAL
3.3.1 Entrada de Dados
3.3.2 Edio de Dados
3.4 DEFINIO DE CURVAS
3.5 ESTAQUEAMENTO
3.6 ARQUIVOS METAPILE
3.7 PERFIL LONGITUDINAL
3.8 EDITANDO SEES TRANSVERSAIS
3.9 VOLUMES
3.10 MODELO DIGITAL DO TERRENO
~NDICE DE FIGURAS
FIGURA 1 : Carro em movimento e obstculo parado .................................... 7
FIGURA 2: Dois carros em movimento. em sentido contrrio (distncia dupla de visibilidade) - ultrapassagem ..............
FIGURA 3: Distncia dupla de visibilidade
FIGURA 4: Ultrapassagem ........................
.................... FIGURA 5 : Distncia de visibilidade em curva vertical convexa 9
................................................................. FIGURA 6: Balizamento horizontal 9
..................................................... FIGURA 7: Distncia dupla de visibilidade 9
.................. FIGURA 8: Distncia de visibilidade em curva vertical cncava 10
.................. FIGURA 9: Alargamento de corte para melhoria da visibilidade 10
FIGURA 10: Faixa de explora 12
...................... .................... FIGURA 11 : Piquete e testemunha .................... 13
FIGURA 12: Linha de ensaio . Ponto C: estaca 123 + 8, 25 m ..................... 14
.......................... FIGURA 13: Estaca prego . Testemunha de estaca prego 14
............................ FIGURA 14: Elementos da Poligonal - Deflexo Angular 17
........................... FIGURA 15: Elementos da Poligonal -ngulo Horizontal 18 FIGURA 16: Equilbrio de foras, em curva .................................................. 20
FIGURA 17: Posio de um veiculo em tangente ........................................ 21
FIGURA 18: Veculo em tangente ................................................................ 21
FIGURA 19: Veculo em curva ........ 22
FIGURA 20: Foras que agem sobre um veculo em curva ......................... 23
FIGURA 21: Foras que agem sobre um veiculo em curva ......................... 24
vi
FIGURA 22: Curva Circular Simples ..... 25
FIGURA 23: Curva com Transi 28
FIGURA 24: Pontos notveis da curva com transio ................................. 31
FIGURA 25: Estaqueamento - Primeira Clotide ........................................ 33
FIGURA 26: Estaqueamento - Segunda Clotide ...................................... 34
FIGURA 27: Comprimento crtico da ramp 36
FIGURA 28: Comprimento mnimo de curva cncava para ferrovias ........... 39
FIGURA 29: Comprimento mnimo de curva convexa para ferrovias ........... 39
FIGURA 30: Lanamento do greide ............................................................. 41
FIGURA 31: Gabarito de rampa mxima ..................................................... 41
FIGURA 32: Faixa de trnsito ...................................................................... 42
FIGURA 33: Faixas mltiplas 43
FIGURA 34: Faixa de ocupa 45
FIGURA 35: Plataforma e Faixas ....................... 46
FIGURA 36: Cerca ....................................................................................... 46
FIGURA 37: Seo transversal em corte ..................................................... 51
FIGURA 38: Seo transversal em aterro .................................................... 51
FIGURA 39: Seo mist ............................. 52
FIGURA 40: Volume do interperfil . 53
FIGURA 41 : Diagrama de Bruckner 54
FIGURA 42: Diagrama de Bruckner ao longo de um trecho ......................... 55
FIGURA 43: Janela de saudao 58
FIGURA 44: Escolha da pasta de trabalho . 59
vii
FIGURA 45: Escolha da pasta do icone ....................................................... 60
FIGURA 46: Janela final .......... 60
FIGURA 47: Tela principal do programa ...................................................... 61
FIGURA 48: Barra de atalho 62
FIGURA 49: Barra de Ferramentas ................ 63
FIGURA 50: Criando um novo projeto .......................................................... 64 ................................................... FIGURA 51 : Caixa de dilogo de arquivos 65
FIGURA 52: Projeto em branco .................................................................... 66 FIGURA 53: Escala Grfica .......................................................................... 68
FIGURA 54: Editor de Pontos Horizontais .................................................... 68
FIGURA 55: Exemplo de poligonal ................. 70
...................................................................... FIGURA 56: Editor de Curvas 72
......................................................... FIGURA 57: Janela de Configuraes 74
FIGURA 58: Editor de Cota 76
FIGURA 59: Editor Vertical ........................................................................... 78
FIGURA 60: Lanamento do greide ............................................................. 79
FIGURA 61: Estacas da concordncia vertical ............................................. 80
FIGURA 62: Selecionador de Estacas 8 1
FIGURA 63: Editor de See 8 1
FIGURA 64: Detalhes da seo transversal ................................................. 83
FIGURA 65: Clculo de Volumes 84
FIGURA 66: Diagrama de Bruckner ....... 85
viii
~NDICE DE TABELAS
TABELA 1: Classes de Projeto para Novos Traados de Rodovias em reas Rurais. 4
TABELA 2: Relao Geral Entre as Classes Funcionais e as Classes de
Projeto. 5 TABELA 3: Velocidades Diretrizes para Novos -Traados em Funo da
Classe de Projeto e do Relevo. 6
TABELA 4: Distncias de Visibilidade de Parada Bsica para Projeto. 7
TABELA 5: Correes nas Distncias Mnimas Recomendadas de
Visibilidade de Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros). 11
TABELA 6: Correes nas Distncias Mnimas Excepcionais de Visibilidade
De Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros). 11
TABELA 7: Afastamento Mnimo dos Obstculos Fixos em Trechos em
Tangente. 22
TABELA 8: Valores dos Raios Mnimos para Diferentes Velocidades V em
Funo de Diferentes Taxas Mximas de Superelevao e M,, (em metros). 24
TABELA 9: Tabela de Raios Mnimos. 27
TABELA 10: Comprimentos mnimos de transio 29
TABELA 11: Valores de superelevao. 29
TABELA 12: Rampas Mximas. 35
TABELA 13: Distncias mnimas de visibilidade. 38
ix
TABELA 14: Larguras das Faixas de Rolamento em Tangentes em Funo
do Relevo (em metros). 47 TABELA 15: Largura dos Acostamentos Externos (em metros). 47 TABELA 16: Largura dos Acostamentos Internos (em metros)*. 48 TABELA 17: Exemplo de tabela de estaqueamento. 75
1.1 Resumo e Obietivo
O objetivo do presente trabalho dar continuidade ao desenvolvimento de um programa que tem por finalidade auxiliar a
elaborao do projeto geomtrico de estradas. Baseado em programas j desenvolvidos pelo departamento de Engenharia de Fortificao e
Construo do IME, nesta rea, e no Projeto Final de Curso de 1999 dos tenentes Vincius Rangel Aiex e Mrcio Ardes, este projeto visa a complementao de tais programas na questo da interao com o usurio
e facilidade de uso, para que, desta forma, possa ser amplamente utilizado
pelos alunos da cadeira Estradas I.
Algumas complementaes importantes deste programa em relao
aos anteriores a visualizao grfica dos elementos da estrada como o
traado da poligonal, o estaqueamento e o perfil do terreno, atualizados
dinmicamente caso algum parmetro seja alterado. So tambm adies relevantes, o clculo de sees e volume, a possibilidade de gerar relatrios,
exportar as imagens do perfil longitudinal, e tambm importar um modelo
digital de terreno baseado em especificaes prprias.
Os critrios adotados para rodovias esto de acordo com as Normas
de Projeto de Estradas de Rodagem (NPER - 75) de Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER). Os critrios para ferrovias, por no estarem devidamente normalizados em termos nacionais, foram fixados
de acordo com as orientaes mais usuais.
O sistema computacional possui 8 fases principais, as quais esto
todas reunidas em um s programa, havendo pois, total interdependncia
entre as fases, que so:
Traado e Edio Grfica da Poligonal;
Curva Horizontal;
Estaqueamento da Poligonal;
Desenho do Perfil;
Ajuste do Greide; Curva Vertical;
Sees Transversais;
Clculo dos Volumes.
O programa foi elaborado em linguagem C++ Builder, para
microcomputadores tipo "PC" utilizando tcnicas modernas de programao
como orientao a objetos. A vantagem de se utilizar o C++ Builder para este tipo de programa
que temos uma maneira rpida de produzir o ambiente de trabalho em
windows bem como velocidade para realizar os diversos clculos envolvidos
no projeto.
CAP~TULO 2
CONCEITOS BSICOS
2.1 Consideraes de proieto
Antes de iniciar a utilizao do programa, sero apresentadas
inicialmente algumas consideraes gerais sobre as principais
caractersticas fsicas e geomtricas de estradas (rodovias e ferrovias) relevantes ao usurio do programa, como raio mnimo de curva horizontal,
velocidade diretriz, etc.
O enfoque principal do programa visando o projeto de rodovias entretanto, no h impedimentos para que sejam realizados tambm projetos ferrovirios, apenas h de se tomar cuidado com as consideraes adotadas.
Todas as tabelas e explanaes deste captulo so baseadas em
rodovias brasileiras. No caso de rodovias seguindo outros padres ou
ferrovias, cabe ao usurio buscar uma bibliografia adequada.
2.2 Classes de Projeto
Os trechos rodovirios integrantes da rede nacional so agrupados,
para fins de projeto, em classes de projeto, as quais sero atribudas
caractersticas prprias como tipo de pista e velocidade diretriz.
As classes de projeto recomendadas encontram-se resumidas na tabela a seguir:
mtal ae h s o oecisza administrativa i/ ICO 0s volumes de trifego previstos 00 sionarem nveis de S B ~ Y ~ ~ O em uma ro6071a ae pista simples i n f e r i o r e s
controle aos accitucih ?/ 100 Volomc Hor6ria de Projeto (WP) > 200
, Yolrma Mdio 0 i 6 r i o (W) 1400
TABELA I: Classes de Projeto para Novos Traados de Rodovias em reas Rurais.
1 I I !
1) Os volumes de trfego bidirecionais indicados referem-se a veculos mistos e so aqueles previstos no 10' ano aps a abertura da
11
L-
1x1
rodovia ao trfego.
'pista simplen
p i s t a Simples
i , ' T V
3) Volumes previstos no ano de abertura ao trfego.
--
B
2.3 Classes Funcionais
-',V%U, 50 - 200 -
60 wl volume Mdia Dirio j/ P i s t a Simples I v n D l ' 50 60 do 30 -
~ p ~ ~ p --
volume Mcdlc Ditrio ! 700 - 1400
Volunc #Caio DiSi io lv1101 300 - 700
voiune I:dio Dirio 3/
As rodovias brasileiras foram enquadradas dentro de trs grandes
sistemas funcionais:
Sistema Arterial;
00
70
70 i 50 1 60 40 I
Sistema Coletor;
Sistema Local
importante saber qual a classe funcional da estrada para que a mesma seja dimensionada a atender o volume adequado de trfego.
........... .......
c . i \~s i :~ I?~~PJ
resume os valores das velocidades diretrizes a serem adotadas para as
diferentes classes de projeto
.-........ .
Vclocidodes D ice t r i ze para Projeto .---.-.--------L%&?,- -
l i e l F d v 0 ... .......
Plano . .,........L- I tanhoso
..............
100 80 1 0 ? 6 0
a 5 50 70 40 6 O 30
.. . .," .,,-.. . .
TABELA 3: Velocidades Diretrizes para Novos -Traados em Funo da Classe de Projeto e do Relevo.
2.5 Distncias de Visibilidade
As distncias de visibilidade traduzem os padres de visibilidade a
serem proporcionados ao motorista, de modo que este no sofra limitaes
visuais diretamente vinculadas as caractersticas geomtricas da rodovia e
possa assim controlar o veculo a tempo, seja para imobiliz-lo, seja para interromper ou concluir uma ultrapassagem, em condies aceitveis de
conforto e segurana.
2.5. I Distncia & Visibilidade & Parada
FIGURA 1: Carro em movimento e obstculo parado.
TABELA 4: Distncias de Visibilidade de Parada Bsica para Projeto
Os valores acima foram calculados considerando um greide nulo em
inclinao vertical.
2.5.2 Distncia & Visibilidade & Ultrapassacrem
Em rodovias de pista simples e mo dupla, mesmo naquelas que
constituem o primeiro estgio de uma futura rodovia de pista dupla, torna-se
necessrio proporcionar, a intervalos to frequentes quanto possvel, trechos
com a distncia de visibilidade de ultrapassagem.
FIGURA 2: Dois carros em movimento, em sentido contrrio (distncia dupla de visibilidade) - ultrapassagem.
sfaalizadu horizonfot "*l*s-.-.-"z ... ~-"--&--~-~-%=-~""a.m* jnao pode ulfrapa~arl
FIGURA 3: Distncia dupla de visibilidade.
FIGURA 4: Ultrapassagem
FIGURA 5: Distncia de visibilidade em curva vertical convexa.
FIGURA 6: Balizamento horizontal.
FIGURA 7: Distncia dupla de visibilidade
FIGURA 8: Distncia de visibilidade em curva vertical cncava.
FIGURA 9: Alargamento de corte para melhoria da visibilidade.
As tabelas a seguir fornecem, a ttulo de informao preliminar, os
valores dos acrscimos/decrscimos as distncias de visibilidade de parada
bsica para alguns pares de valores de velocidade e rampa:
V = velocidade diretriz correspondente a velocidade mdia de viagem
1 o
adotada (Kmlh) i = rampa
TABELA 5: Correes nas Distncias Mnimas Recomendadas de Visibilidade de Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros).
V = velocidade diretriz adotada (kmlh) I = rampa
TABELA 6: Correes nas Distncias Mnimas Excepcionais de Visibilidade De Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros).
2.6 Traado da Policlonal
O Primeiro trabalho a ser realizado na fase de Explorao, lanar-se
uma poligonal seguindo aproximadamente, a diretriz provisria. Essa
aproximao conseguida, adotando-se ngulos de deflexo, curvas ou
azimutes e distncias retiradas do anteprojeto. E esta poligonal denomina- se linha de ensaio, poligonal de explorao ou linha papagaio.
Sobre essa linha, sao cravadas estacas, geralmente de 20 m em 20
m e determinadas as sees transversais, com larguras entre 100 e 200 m.
L--- ------ A
FIGURA 10: Faixa de explorao.
Essas sees so sempre normais as linhas de ensaio. Nesse
levantamento, usam-se os mtodos clssicos da Topografia.
Ao piquete inicial (ponto I ) d-se o nome de esfaca zero. Da para a frente, os piquetes so numerados na ordem crescente, e de 20 em 20 m.
Podem haver situaes onde usa-se distncia entre estacas diferente
de 20m. Para estes casos o programa permite alterao neste valor, como
ser mostrado mais tarde no tutorial.
Os piquetes devem ser cravados at ficarem rente ao cho (para evitar que sejam deslocados ou retirados por pessoas estranhas) e sempre acompanhadas por estacas - testemunhas - com a indicao do nmero da
estaca, sempre com o nmero iniciando no topo..
FIGURA 11 : Piquete e testemunha
Os pontos determinados de 20 em 20m so as estacas inteiras.
Assim:
1 km = 50 estacas
20 km = 1000 estacas
Os pontos de mudana de direo, quando no coincidentes com
estacas inteiras - o que regra geral - so indicados pela estaca inteira
imediatamente anterior, mais a distncia do ponto a essa estaca.
cadernetas de campo, o estaqueamento e os ngulos.
Em cada estaca, vamos fazendo o nivelamento das sees
transversais, utilizando nveis e miras, para as medidas das diferenas de
altitude. Os pontos notveis (margens e fundos de cursos d'gua, enchentes mximas, pontos de mudana de declividade do terreno etc.) so sempre levantados.
RNs: Referncias de nvel, so os pontos fixos no terreno, ou nele
estabelecidos, de cota conhecida ou determinada e de fcil identificao.
Normalmente, os RNs so numerados em ordem crescente (RNo ,
RNi , RN2). Cravam-se RNs, normalmente de 500 em 500 metros ou 1Km em
1 Km,devendo ter sempre o cuidado de deixar RN prximas as obras de arte
(pontes, tneis, viaduto etc.), facilitando a futura locao . A RN inicial, pode dar-se a cota relativa ao nvel do mar, se houver
facilidade de transferncia (quando j existe RN prxima, como nas estaes de estradas de ferro). Se no, d-se a RN inicial, uma cota arbitrria, de tal sorte que no tenhamos valores negativos.
Niveladas a poligonal e as sees transversais, anotamos os
elementos de interesse em planta (construes, lavouras, cadastros de propriedades etc.), os dados colhidos so levados ao escritrio para elaborao das plantas planialtimtricas da faixa de explorao.
2.6.1 Metodoloaia Utilizada
Sero mostrados agora os parmetros da poligonal e como obt-los
analiticamente.
Pontos de Interseo Horizontais so os pontos mais importantes de
uma poligona pois onde esta muda de direo: Cada PIH, como
chamaremos estes pontos, possui os seguintes parmetros.
Azimute: ngulo formado entre o norte de quadrcula e o prximo
trecho tangente da poligonal.
naulo Horizontal: ngulo formado por duas tangentes consecutivas, medido da tangente anterior para a seguinte, no sentido
horrio, em graus, minutos e segundos.
Deflexo Anaular: ngulo formado entre uma tangente e o
prolongamento da outra, em graus, minutos e segundo.
Coordenadas: coordenadas leste e norte.
Distncia ao PI Anterior: consiste na distncia em metros, entre os
pontos de interseo das tangentes.
Embora todos estes parmetros sejam caractersticas intrnsecas dos PIHs, por uma simples questo de economia de memria no programa, o
nico valor armazenado a coordenada e os demais parmetros obtidos
atravs de simples fun0es. Vale ressaltar, no entanto, que qualquer um dos
parmetros pode ser alterados pelo usurio, e automaticamente os demais
sero recalculados.
A seguir sero apresentadas algumas funes que relacionam os 16
parmetros entre si e com as coordenadas:
2.6.1.1 Azimute g Deflexo Angular :
Clculo dos azimutes conhecidos o Azimute Inicial e as deflexes
angulares (FIGURA 14).
FIGURA 14: Elementos da Poligonal - Deflexo Angular
A formulao utilizada para determinao do azimute foi:
- para deflexo angular a direita :
AZ (I) = Az( I-I) + JD - para deflexo angular a esquerda :
Az(l) = AZ (1-1) - JE
2.6.1.2 Azimute e nnulo Horizontal
Clculo dos azimutes conhecidas o Azimute Inicial e os ngulos
horizontais (FIGURA 15). 17
FIGURA 15: Elementos da Poligonal -ngulo Horizontal
A formulao utilizada para determinao do azimute foi
Onde P = ngulo que assumir os valores :
0' - se a soma das parcelas anteriores for menor ou igual a 360'
360' -se a soma for maior que 360' e menor que 720';
720'- se a soma for maior que 720';
2.6.1.3 Coordenadas e Azimutes
Clculo das coordenadas conhecidas as distncias e o Azimute
Inicial.
A formulao utilizada para determinao das coordenadas foi
X(i) = Sen(Az(1-I)) * D(I-1) + X(I -1) Y(l) = COS(AZ (1-1)) * D(I-1) + Y(I-I)
2.6.1.4 nclulo Horizontal Azimute
Clculo dos ngulos horizontais conhecido os azimutes.
A formulao utilizada para determinao do ngulo horizontal foi:
AH(I) = Az(l)-Az(l-1) + 180' - para AH(1) O =>AH(I):= AH(1) + 360' - para 360' AH(I) < 720' => AH(I):=AH(I) - 360' - para AH(1) > 720' => AH(I):=AH(I) - 720'
2.6.1.5 Deflexo Angular(J) Azimute
Clculo da deflexo angular conhecido os azimute.
A formulao utilizada para determinao da deflexo angular foi:
J = Az(1)-Az(l-I)
para J $180 => J = J -360'
- para J c -1 80' => J = J +360
- para Az(l-I) = 360=> J = J + 180
2.7 Alinhamento Horizontal
2.7.1 Mnimos & Curvatura Horizontal
Os raios mnimos de curvatura horizontal so os menores raios das
curvas que podem ser percorridas em condies limite com velocidade
diretriz e a taxa mxima de superelevao admissvel, em condies 19
aceitveis de segurana e de conforto de viagem.
A fora centrfuga, que age nas curvas, tende a deslocar o veculo
para o lado externo dessa curva. Para se equilibrar a fora e manter o
veculo numa curva, com as mesmas condies de tangente, necessrio
contar-se com o atrito lateral , entre o pneu e o pavimento, e mais uma fora
que funo da inclinao, para dentro, que se d a pista. Essa fora a
componente do peso, na direo e em sentido contrrio a fora centrfuga.
Com algumas aproxima0es que no afetam os resultados prticos,
como a experincia tem demonstrado, o equilbrio de foras pode ser
apresentado como na figura a seguir (FIGURA 16).
f'
FIGURA 16: Equilbrio de foras, em curva
Num trecho em tangente, um veculo de comprimento b, pode manter
um de seus lados , paralelo e coincidente com o balizamento central da
20
pista.
-
"I------ balizamento central pista faixa de trEn$iia
FIGURA 17: Posio de um veculo em tangente.
Nessas condies, o veculo ocupar parte da faixa de trnsito,
restando um excesso de largura a , que constante, qualquer que seja a posio do veculo dentro da faixa:
FIGURA 18: Veculo em tangente.
Essa diferena constante entre a largura da faixa de trnsito e a
largura do veculo, constitui-se num fator de segurana e conforto.
Num trecho em curva, observaes exaustivamente feitas, indicam
que o veculo mantm o eixo traseiro e assim tambm toda a parte traseira
perpendicular a direo do movimento, ou seja , na direo do raio de curvatura, no ponto (FIGURA 19).
FIGURA 19: Veculo em curva.
A tabela a seguir (TABELA 7), orienta sobre os valores mnimos a serem adotados para assegurar um adequado afastamento de obstculos
fixos da superfcie de rolamento nos trechos em tangente.
-- ~
0bst5culos i s o l a d o s t p i i a r e s , pos t e s , p r o t g be r snc ins rochosas , e t c ) - rtfast..am+!:iti~ do orGo clo acostamento 1 , O m (0,50m)
obs tcu los coii t nuos (muros, paredcs,barreA r a s , e t c . ? - hfastamcnto
Quando um veculo de massa m percorre uma curva de raio R, com
2 m. v uma velocidade v, ele fica sujeito a uma fora centrfuga F = -- R
, que
tende a lev-lo para o lado externo da curva.
Essa fora F , em parte, compensada pelo atrito de escorregamento
que se desenvolve entre o pneu e o pavimento, atrito esse, que gera uma
fora de atrito na mesma direo e em sentido contrrio -fora centrfuga.
Essa fora de atrito para baixas velocidades e em curvas de raios
amplos, praticamente anula os efeitos da fora centrfuga. Nos casos
normais, no entanto, preciso criar uma componente do peso do veculo na
mesma direo e sentido que a fora de atrito - e, portanto, na mesma
direo e em sentido contrrio da fora centrfuga - de forma que os dois
esforos somados compensem esta ltima. Essa componente criada,
inclinando-se a seo transversal para o lado interno, num ngulo
conveniente (FIGURA 20 e FIGURA 21).
FIGURA 20: Foras que agem sobre um veculo em curva
23
FIGURA 21: Foras que agem sobre um veiculo em curva.
TABELA 8: Valores dos Raios Mnimos para Diferentes Velocidades V em Funo de Diferentes Taxas Mximas de Superelevao e M,, (em metros).
Os valores apresentados (TABELA 8) foram calculados pela frmula abaixo e arredondados para fins de projeto,
Rmin = 127 (e max + f max) Onde:
R = raio da curva (m) V = velocidade diretriz (kmlh)
f = mximo coeficiente de atrito transversal admissvel entre pneu e
pavimento (adimensional) e = mxima taxa de superelevao admissvel adotada, em valores
absolutas (mlm)
2.7.4 Circular Simples
Vejamos os elementos fundamentais de uma concordncia em curva circular simples:
FIGURA 22: Curva Circular Simples
-ngulo Central (AC): o ngulo compreendido entre uma tangente e o prolongamento da outra, em graus.
-Estaca de Referncia(Xn): consiste no nmero de Estaca tomada como base para o estaqueamento da curva.
-Distncia da Estaca de Referencia ao PI (d): corresponde a distncia em metros, da estaca definida no item anterior at o PI da curva a
ser calculada.
-Raio da Curva (R): o raio do arco de circunferncia, em metros,
empregado na concordncia. Quando este elemento no for definido pelo
usurio, o programa assumir o valor mnimo, que pela NPER-75, dispensa
a transio.
-Velocidade Diretriz (V): velocidade de projeto em Kmlh. -Centro da Curva (0): velocidade de projeto em Kmlh. -Ponto de Interseo Horizontal (PI): ponto de interseo do
prolongamento das tangentes.
-Incio da curva circular (PC) -Incio do trecho em tangente (PT) -Incio da curva circular (PC) -Tangente externa a curva (T) A seguir ser apresentado um resumo dos clculos realizados pelo
programa, valendo ressaltar que as nicas variveis so o raio e a
velocidade diretriz , o comprimento da curva de transio pode ser calculado
pelo programa ou o usurio poder entrar como dado do problema.
- Comprimento da tangente externa :
- Desenvolvimento da curva
- Corda da Curva
C, =2.R .Sen(AC/2)
2.7.4.1 Coordenadas do Pontos Notveis
PC : N1 = No + T * Cos (Az + 180') E1 = E0 + T* Sen (Az + 180')
PT : N2 = NI + Cc * Cos (Az + AcI2) E2 = E1 + Cc * Sen (Az +Ac/2)
Obs: A NPER- 75 estabelece que, para raios de curvatura maiores
que os da tabela (TABELA 9), dispensada a transio.
2.7.5 Curvas Com Transio
VeLDiretriz
[Kmlh]
Raio Mnimo [m]
Com base na FIGURA 23, tm-se os elementos necessrios ao
clculo da curva circular com transio.
Definio dos elementos :
- Todos os elementos j definidos na curva circular simples sero tambm utilizados para a curva com transio, acrescidos dos seguintes:
Comprimento de Transio (Lc) : corresponde a extenso total de cada ramo da transio, em metros.
-Incio do trecho em espiral (TE): 27
TABELA 9: Tabela de Raios Mnimos.
50
500
60
700
70
850
80
1000
90
1200
1 O0
1400
120
1800
-Incio da curva circular (EC) -Trmino da curva circular (CE) -Trmino do trecho em espiral (ET)
FIGURA 23: Curva com Transio.
Obs: (a) Recomenda-se a seguinte frmula para o clculo do Lc : Lc = 0,0351 v3 I R. (b) A NPER - 75 recomenda os seguintes valores mnimos
para o Lc (TABELA 10): 28
- Classe da Rodovia ( C ) - o usurio dever fornecer este dado de acordo com a seguinte orientao :
- Rodovias com superelevao mxima de 10 % - Classe 1
- Rodovias com superelevao mxima de 8 % - Classe 2
Obs: (a) Esta orientao devida a NPER- 75, que recomenda a superelevao mxima de 10 % para Rodovias Classe O e I, e 8% para as
demais classes.
(b) A NPER-75 recomenda, tambm, raios mnimos para o
trecho circular, funo da velocidade diretriz e da superelevao mxima, de
acordo com a TABELA 11 ( em metros ) :
oVel.Diretriz
[Kmlh] -
Lc Mnimo [m]
TABELA 10: Comprimentos mnimos de transio
Superelevao
Mxima [%I -
8
1 O
50 80 90
50 30
TABELA 11: Valores de superelevao. 29
Velocidade diretriz [Kmlh]
1 O0
---
60 30
50
120
70
90
40
60
80 125 170 290 595
40
1 O0
75
120 70 80
115 155 21 O 265 345 540
( c ) No caso de Ferrovias, o usurio pode fornecer qualquer dos valores (1 ou Z), devendo desconsiderar as observaBes sobre a NPER-75.
A seguir ser apresentado um resumo dos clculos da curva simples
de transio:
ngulo de transio (Sc) S c = R * L c l 2 (radianos) Coordenadas dos pontos de contato entre os ramos da espiral e a
curva circular
Coordenadas p e q
p = X C - R * ( 1 -COSSC) q = Y C - R * S e n S c
Tangente externa (T) T = q + (R + p) * tg (AC12) Desenvolvimento total da curva (Dt) D t = ( A C - 2 * S c ) R + Z * L c Deflexo por metro (dpm)
Dt Dpm = - Lc
Estaca do TE
Est TE = XN + (d - T)/20 Estaca do EC
Est EC = Est TE + LcI20
Estaca do ET
Est ET = Est TE + Dtl20
Estaca do CE
Est CE = Est ET - Lc120
2.7.5.1 Coordenadas do Pontos Notveis
Com base na FIGURA 24, tm-se os elementos necessrios ao
clculo da curva circular com transiao.
FIGURA 24: Pontos notveis da curva com transio
Definio dos elementos existentes na figura:
ngulo io - o ngulo entre a tangente externa e a corda espiral; io = tan (XCNC)
ngulo jo - o ngulo entre a tangente a curva circular e a corda do ramo da espiral, no ponto de transio do ramo da espiral com o trecho
circular;
jo = Sc - io
ngulo 6 - o ngulo entre as tangentes a curva nos pontos de transio dos ramos da espiral com o trecho circular; e
O = A C - 2 * S c
Azimute (AZ) - o ngulo entre o Norte de Quadrcula e a tangente a curva no sentido da progresso do estaqueamento.
Ser apresentada, a seguir, um resumo dos clculos que dar o
resultado:
Corda do ramo da espiral (Co) 2 112 c 0 = ( x c 2 + y c )
Corda do trecho circular (Cc)
Cc = 2 * R * Sen(Ol2)
Coordenadas dos pontos notveis:
TE: Ni = No + T * Cos(Az + 180) Ei = E. + T * Sen(Az + 180)
EC: N2 = Ni + CO * Cos(Az + io) E2 = E, + CO * Sen(Az + io)
CE: N3 = N2 + Cc * Cos(Az + io + jo + 012)
E3 = E2 + CC Sen(Az + io + jo + 012)
ET: N4 = N3 + CO * Cos(Az + io + 2*jo + O)
E4 = E3 + CO * Sen(Az + io + 2*jo + O)
2.7.6 Estarueamento do Eixo
O programa calcula as estacas para curvas com ou sem transio, 32
indiferentemente, pois se vale do seguinte artifcio: os pontos notveis,
automaticamente calculados, so diferenciados por nmeros- cdigo, a
saber : o ponto TE(l), o ponto EC(2), o ponto CE(3), o ponto ET(4), o ponto PC(2) e o ponto PT(4). Sendo assim, o programa reconhece em que trecho est e. buscando os dados inerentes a curva em execuo, calcula o
estaqueamento em toda a poligonal.
Estaqueamento do Trecho da Primeira Clotide:
FIGURA 25: Estaqueamento - Primeira Clotide
De acordo com a FIGURA 25 temos:
E' = E" Sen(Az(1)) - NnCos(Az(l)) E= E'+ E T ~ ~
A indexao em I feita com a frmula : I,,, = I , + ESTAQ 33
Estaqueamento do Trecho Circular
Com base na figura 3.2, tem-se as seguintes relaes:
E"' = Rcos(a)
N"'= Rsen(a) E"'= E""- Ri
NU'= N""
E" = En'cos(ooi) + Nn'sen(ooi)
N" = - EU'sen(ooi) + N"'cos(ooi)
E' = EVsen(zi) - Nncos(q) N' = EVcos(zi) + Nnsen(q) E = E'+ E E ~ ~
N = N' + N E ~ ~
Para curva a direita : a = 71 12 - (ESTAQ I Ri) e o. = - Li 12Ri
Para a curva a esquerda : a = 371 12 + (ESTAQ I R,) e 0, = Li I2Ri Estaqueamento do Trecho da Segunda Clotide
FIGURA 26: Estaqueamento - Segunda Clotide, 34
De acordo com a FIGURA 26, tem-se as seguintes relaes:
E = EET + xlsen(Az(l+l)) - ylcos(Az(l+l)) N = NET+XICOS(AZ(I+I)) + ylsen(Az(l+l)) Lciot = I,i,t - ESTAQ
2.8 Alinhamento Vertical
2.8.1 Rampas Mximas
As caractersticas de cada classe de via devem proporcionar um
padro global, fsico e operacional uniforme a via. Entre essas, os valores
das rampas (TABELA 12) desempenham um papel primordial.
(*) Valor mximo absoluto (**) A extenso de rampas acima de 8% ser desejavelmente limitada
a 300 m contnuos.
TABELA 12: Rampas Mximas.
O termo "comprimento critico de rampa" usado para indicar o
35
comprimento mximo de uma determinada rampa ascendente em que um
caminho carregado possa operar sem uma reduo de velocidade. Para
um determinado greide os comprimentos menores do que o "crtico" resultam
em operao aceitvel em determinada faixa de velocidade. Se as rampas
forem de comprimentos mais longos do que o "crtico", a necessria
liberdade de operao s poder ser conseguida por uma pista adicional
para os veculos lentos (3a faixa). . Tomando-se por base o caminho tipo de 20 toneladas e diminuio
de velocidades de 25 kmlh, o comprimento crtico do greide dado no
grfico abaixo (FIGURA 27).
m/ mrnprvnenro critico da mmpa /m!
FIGURA 27: Comprimento crtico da rampa.
Supe o greide anterior horizontal. Se for em rampa, os valores
devero ser corrigidos.
2.8.2 Curvas Verficais
A funo das curvas verticais concordar as tangentes verticais dos
greides. Normalmente, sero adotadas parbolas do 2' grau.
Com base na figura 5.1, tm-se os elementos necessrios ao clculo
das curvas verticais:
Definio dos elementos:
Inclinao da Ia tangente (i,): inclinao da primeira tangente em relao a horizontal, em percentagem, com sinal
Inclinao da 2a tangente (iz): idem para a Segunda tangente; Comprimento da curva (L): comprimento horizontal da curva, em
metros;
Distncia de Visibilidade (dp): a distncia mnima de visibilidade, que no prejudica a segurana da rodovia, em funo da velocidade diretriz;
Raio mnimo de curvatura (R): raio minimo de curvatura da parbola.
A seguir ser feito um pequeno resumo dos clculos, primeiro para
rodovias e depois para ferrovias.
Para Rodovias:
1' Caso: L > dp
(i , - i,) * dp2 Curvas cncavas L = (1 22 + 3,5 * dp)
2*dp-412 Curvas convexas L = (i, - i, 1
2*dp-(122+3,5*dp) C u ~ a s cncavas L = (i, - i2 1
Para Ferrovias
(i, - i, ) * R' L = 1 O0
Coordenada Y no PIV (e):
(i, - i,) * L' L =
800
Coordenada Y
Obs.: (a) A NPER-75, estabelece distncias mnimas de visibilidade,
(b) A NPER-75, estabelece ainda, que o comprimento mnimo da
conforme a tabela abaixo (TABELA 13):
curva, deve se igual a 0,6V, onde V a velocidade diretriz
(c) Para ferrovias, o raio mnimo de curvatura foi fixado em 25.000 m. 38
Vel.Diretriz
(kmlh)
Dist. Visib. (m) TABELA 13: Distncias mnimas de visibilidade.
30
30
80
110
100
155
90
130
120
205
40
45
50
60
60
75
70
90
FIGURA 28: Comprimento mnimo de curva cncava para ferrovias.
FIGURA 29: Comprimento mnimo de curva convexa para ferrovias.
2.9 Lanamento do Greide
a. Cota vermelha mxima admissvel: no se deve projetar cortes e aterros muito altos, pois isso exigiria muito movimento de terra e dificultaria a
estabilizao e conservao dos taludes. Um erro clssico que se comete,
restringir a cota mxima a faixa de domnio, a qual mantida de largura
constante. Como vamos projetar a plataforma de um lado da faixa de domnio, essa limitao daria para Hmax, um valor muito pequeno. Vamos
adotar o valor Hm, = 20,O m para corte e aterro, alargando a faixa de
39
domnio nos pontos necessrios. Para cotas vermelhas elevadas deve-se
abater o talude (1 :4). b. Compensao corte x aterro: o ideal seria conseguir que o
material escavado do corte preenchesse os aterros. Essa observao era
totalmente vlida quando o equipamento de terraplenagem moderno no
existia. Hoje em dia, a compensao corte x aterro deve ser entendida apenas como uma aproximao, pois as mquinas esto aptas a executar
movimentos de terra de milhes de metros cbicos. Se faltar material para
os aterros fazem-se emprstimos; se sobrar material dos cortes, fazem-se
bota-fora ou depsitos. Em resumo: deve-se iniciar o lanamento do greide
compensando mais ou menos os cortes e aterros no prprio perfil, sem
preocupao com o empolamento, ou quanto as diferenas de talude entre
os cortes e aterros (os aterros so mais abatidos dando para a mesma cota vermelha de corte, maior rea da seco transversal e, consequentemente,
maior volume numa mesma distncia), ou quanto as diferenas devido as curvas verticais.
FIGURA 30: Lanamento do greide
c. Rampas mximas: deve-se construir gabaritos em material
transparente, reproduzindo a rampa mxima.
Czen\pt~~ rmdx 3 "c
o,sgl. . . . . . . . . . . - ......... 4 p ... & --- -. ......... 3 i krii
E f , I:2.000
FIGURA 31: Gabarito de rampa mxima.
Ento com um barbante fixo por alfinete no ponto inicial, vamos
girando o greide nesse ponto e verificando as condi0es anteriores at
conseguirmos uma posio mdia que as satisfaa. Assim, estar lanada a
primeira tangente vertical quando h necessidade de mudana de direo,
4 1
repete-se o processo. O ponto de interseo de duas tangentes verticais
representa-se por PIV.
Lanadas as tangentes verticais, passamos a concordar essas
tangentes atravs de curvas verticais.
2.10 Elementos da Seco Transversal
Os elementos da seo transversal de uma via tm influncia sobre
suas caractersticas operacionais, estticas e de segurana. Esses
elementos devem ser adequados aos padres estabelecidos de velocidade,
capacidade de trfego, nvel de servio, aparncia e segurana. Os
principais elementos que condicionam esses padres so a largura e o
nmero das faixas de rolamento, os acostamentos, o canteiro central e os
taludes.
2.10.1 Faixa de trfego ou faixa de trnsito
a faixa que permite o deslocamento com segurana de uma fileira de veculos. Tem, normalmente, 3,50m de largura (3,OOm em-alguns casos).
FIGURA 32: Faixa de trnsito.
um conjunto de faixas de trnsito adjacentes, isoladas pelos acostamentos ou por acostamento de um lado e canteiro central do outro.
Usualmente 7 m (FIGURA 33)
I +ta i? fLc i%i 2 p(rt:,r t4S2in) L L ! I inllrior i!irerpirt~s tipo CI*IS+I I. i l , li! i t r h i c t a
FIGURA 33: Faixas mltiplas.
2.10.3 Acostamento
E uma faixa ao lado da pista, para proteg-la lateralmente contra
eroso, evitando a interferncia lateral e permitindo paradas eventuais
(3-50).
2.10.4 dividida
Aquela em que uma pista tem mo num s sentido (no mnimo duas faixas) e as pistas so separadas por um canteiro central
43
2.10.5 Via no dividida
aquela em que uma pista tem faixas com duas mos.
2.10.6 bloqueada
aquela que no da acesso direto as propriedades adjacentes. O retorno e o acesso s podem ser feitos atravs de um trevo.
2.10.7 Via no bloqueada
aquela que d acesso direto as propriedades adjacentes
2.10.8 Plataforma
a superfcie superior construda pela terraplenagem, limitada lateralmente pelos taludes de corte e aterro. Usualmente 14 m..
2.10.9 Faixa de ocupaco
a faixa resultante na superfcie do terreno natural pela construo dos cortes e aterros (FIGURA 34).
FIGURA 34: Faixa de ocupao
2.10.10 Faixa de domnio
a faixa desapropriada para a construo da estrada. Tem usualmente 50m e, eventualmente, 30, 80 e 100m. limitada na prtica pelas cercas (FIGURA 35 e FIGURA 36).
2.10. 1 I Faixa "non aedificandi"
So faixas de 15 m de largura, alm da faixa de domnio, onde no
permitida a construo de obras permanentes.
FIGURA 35: Plataforma e Faixas.
FIGURA 36: Cerca
Colocando o eixo a 16.50m da cerca, teramos na Duplicao:
2.1 1 Laraura das Faixas de Rolamento
nse do Projeto
Classe O
Flae II l iasse YLY C l a s s e iV-A* vl;::.~, 2 r\!-3*
, . ,. .
TABELA 14: Larguras das Faixas de Rolamento em Tangentes em Funo do Relevo (em metros).
0 s valores referentes a Classe IV so baseados na publicao
"Manual de Rodovias Vicinais" - BIRDIBNDEIDNER -.1976.
2.12 Larquras dos Acostamentos
Roi evn C:.Lncise d e P r?> : ) e t f~ . ,., , . , ... -. . . , . , . , , , , ..-. ..
Clnssc i! classe i Insse :rt c111ssr li1 Classe ZV-A" Ci~6so AV-B'
--,., "--.
I * Valores baseados na publicao "Manual de Rodovias VicinaisU- 1 BIRDIBNDEIDNER - 1976 I TABELA 15: Largura dos Acostamentos Externos (em metros).
* Valores excepcionais e recomendados, respectivamente.
** Quando julgado necessrio um acostamento. Em caso contrrio, adotar os valores referentes a pistas de 2 faixas.
TABELA 16: Largura dos Acostamentos Internos (em metros)*,
a. Pistas de Mo nica b. Classes O ou I-A
c. Declividades
Declividades transversais elevadas so vantajosas para acelerar o escoamento das guas pluviais. Por outro lado, valores baixos so
preferveis tanto por motivos estticos e de aparncia geral, como por razes
operacionais e de segurana, decorrentes da menor acelerao transversal,
proporcionando um maior conforto de dirigir e um menor desvio lateral por
ocasio de freadas bruscas, ventos fortes ou lama na pista. Porm, a
condio bsica para a adoo de valores baixos de declividade que os
pavimentos sejam de alta qualidade e elevado grau de acabamento, com reduzido grau de absoro e reteno de gua.
A declividade transversal mais recomendvel para as pistas de 2%
para pavimentos betuminosos de alta qualidade e de 1,5% para pavimentos
de concreto de cimento. 48
No caso de pistas cujos pavimentos tenham maior grau de porosidade ou onde sejam previsveis recalques diferenciais da plataforma (s aceitveis em classes de projeto inferiores) poder ser adotada uma declividade de 2,5%, no mximo 3%.
Tambm no caso de pistas com caimento simples e mais de 2 faixas,
poder ser conveniente, por motivos de drenagem, adotar uma declividade
superior a 2%.
Pistas no pavimentadas tero declividades transversais de 3% ou
excepcionalmente, de 4%, conforme o tipo de solo constituinte do sub-leito e
do revestimento da via e o regime pluviomtrico.
Os acostamentos, pavimentados ou no, tero uma declividade
normal de 5%. Acostamentos e faixas de segurana internas podero drenar
para a pista ou para o canteiro, dependendo das circunstncias especficas.
A primeira hiptese mais adequada para faixas de segurana, face a sua
pequena largura.
2.13 Taludes
Consideraes relativas a operao e a segurana do trfego, bem
como a aparncia da rodovia, tornam desejveis taludes os mais suaves possveis, com inclinaes aqum daquelas calculadas para se obter sua
estabilidade. Taludes suaves tm a seu favor:
a maior conformao as formas da natureza;
uma melhor impresso visual e esttica; 49
a maior estabilidade geotcnica em alguns casos;
menores custos de manuteno, pela possibilidade no s de plantar
o talude, como de eventualmente mecanizar sua conserva; e
principalmente no caso de aterros, a segurana aumentada em caso
de desgoverno do veculo, que poder eventualmente retornar a pista sem
tombar.
O ltimo caso citado j ocorre com taludes 1 :4. Entretanto, o valor 1 :6 mais seguro, tanto mais quanto maiores sejam os volumes de trfego. Mesmo quando o talude empregado para o aterro for mais ngreme, a
poro superior do talude, adjacente ao acostamento, pode ser dotada de uma inclinao mais suave. Deve ser observado que, quanto mais baixo o
aterro, menos onerosa sua suavizao.
2.14 Calculo de reas das Seces Transversais
Compreende-se como terraplenagem as atividades de escavao dos
solos, desmonte de rocha, transporte dos materiais escavados ou
desmontados, deposio desses materiais em locais escolhidos e
construo de aterros compactados. Basicamente a operao de
terraplenagem objetiva a retirada dos materiais situados acima do greide dando origem aos cortes, e o preenchimento das depresses, dando lugar
aos aterros, resultando, ao final, com a superestrutura, uma superfcie
adequada ao movimento dos veculos: a plataforma
Corte: quando se deseja estabelecer a estrada abaixo do terreno 50
natural.
Aterro: quando se tende a elev-la acima do terreno natural.
Cota Vermelha: a distncia vertical entre o eixo e o nvel do terreno.
e. .... ,- ................ ....... .-.m,rc
FIGURA 37: Seo transversal em corte.
FIGURA 38: Seo transversal em aterro.
No clculo das reas das sees transversais consideram-se as
figuras geomtricas, sendo: base - plataforma; dois lados - taludes
convencionais e a linha do terreno como reta.
2.15 Clculo dos Volumes
Os volumes so calculados associando-se a um prisma, o volume
entre duas sees consecutivas. Esse volume chama-se Vi = volume do
interperfil.
FIGURA 40: Volume do interperfil.
2.16 Distribuico Do Material Escavado
Dois problemas:
a. distribuio das terras.
b. clculo da distncia de transporte.
Na prtica, so pagos separadamente, o volume escavado - por
m3 - e o transporte.
= V x d momento de transporte
Unidades prticas:
DER-SP - ~ I ~ X D A M OU m3 Km
DNER - t x Krn m3 Km
2.17 Diagrama De Bruckner
tambm chamado "diagrama de massas", o mais usado entre ns. , inclusive, exigido especificamente em alguns editais de
concorrncias para o clculo da distribuio das terras.
obtido a partir do perfil do terreno, construindo-se o perfil de volumes acumulados. No entanto, marca-se apenas as ordenadas
proporcionais aos volumes acumulados, ligando-se os extremos, obtendo-se
uma curva
FIGURA 41: Diagrama de Bruckner
2.18 Propriedades do diaqrama de Bruckner
a. Os ramos ascendentes representam volumes de corte; Os ramos
descendentes representam volumes de aterro.
b. 0 s pontos de mximo representam passagem de corte para aterro;
Os pontos de mnimo representam passagem de aterro para corte.
Os segmentos compensados so identificados pelos contornos
fechados (FIGURA 42).
FIGURA 42: Diagrama de Bruckner ao longo de um trecho.
CAP~TULO 3
TUTORIAL DO PROGRAMA ESTRADAS
A utilizao de um programa de computador em situaes reais de
projeto de estradas implica em muita responsabilidade e experincia por parte do usurio. O pacote computacional deve ser utilizado apenas como
ferramenta de auxlio do projeto e no como uma soluo fechada. Cada resposta por ele apresentada deve ser analisada, pois, por mais sofisticado
que este seja, no capaz de substituir totalmente o trabalho, as consideraes e o julgamento do engenheiro
fundamental que o engenheiro verifique se o modelo matemtico adotado pelo sistema adequado para reproduzir, com a maior fidelidade
possvel, as adversidades que surgem no transcorrer de um projeto. O engenheiro dever executar todos os clculos e possveis verificaes na
norma em vigor, para obter uma maior confiabilidade nos resultados
fornecidos pelo programa.
Como j foi visto na introduo terica, a primeira etapa na construo geomtrica de uma estrada consiste no lanamento do eixo
longitudinal da mesma.
Este eixo longitudinal ser representado, inicialmente, por uma linha
poligonal a ser determinada pelo projetista com base na carta fornecida e nos pontos por onde a estrada deve passar.
56
De posse dos elementos, que .constituem basicamente nas
coordenadas de cada ponto desta poligonal, podemos iniciar o uso do
programa. Para isso, passaremos agora para a fase de Instalao.
3.1 Instalaco do Software
O programa fornecido inicialmente como um arquivo executvel
chamado Estradas.exe. Atentem para que este no o programa
propriamente dito, apenas um programa de instalao para que o Estradas
seja corretamente copiado para a sua mquina. Para instalar o programa, primeiro coloque o disquete fornecido no
computador de trabalho. Abra o Windows Explorer selecionando o Drive de
3% (A:). Neste instante aparecer o cone de instalao do programa com o nome Estradasexe.
Executando o Estradas.exe, uma janela de saudao aparecer (FIGURA 43), e guiar o usurio ao longo do processo de instalao.
FIGURA 43: Janela de saudao
Prosseguindo para a janela seguinte (FIGURA 44) o programa perguntar pela Pasta onde ele deve ser instalado.
A princpio, o programa adotota a Pasta padro dos programas do
Windows com a Sub-Pasta Estradas; entretanto o usurio tem total liberdade
de alterar este caminho, prestando bastante ateno para no esquecer
onde o programa foi copiado, pois este ser o diretrio padro onde os
diversos arquivos sero gravados.
Dando prosseguimento ao programa de instalao ser pedido o
nome da Pasta a ser colocado o cone do programa (FIGURA 45). Esta pasta aparecer dentro do boto IniciarIProgramas do seu Windows.
FIGURA 45: Escolha da pasta do cone.
Concluindo a instalao uma nova janela ser aberta (FIGURA 46), desta vez com o programa j instalado e pronto para rodar.
FIGURA 46: Janela final.
Observem que o cone do programa aparece juntamente com o cone chamado Desinstalar que serve para que o Estradas seja completamente removido do computador de trabalho.
Estamos agora aptos a executar o programa pela primeira vez, basta
ser dado um Click Duplo no cone Estradas a direita.
3.2 Funces Bsicas
Sero abordadas, primeiramente, as funes bsicas do programa,
referentes a manipulao de seus arquivos e interface com o usurio.
FIGURA 47: Tela principal do programa.
A FIGURA 47 mostra a tela principal do programa.
6 1
Antes de prosseguirmos com o uso do programa, vamos dar uma
rpida olhada nos botes disponveis na Barra de Atalho e na Barra de
Ferramentas do Estradas. Estes so de grande utilidade pois agilizam a
utilizao do programa.
3.2.1 Barra de Atalho
A barra de atalho (FIGURA 48) possui os seguintes botes (nesta ordem) que podero ser utilizados posteriormente:
FIGURA 48: Barra de atalho
Criar Nova Estrada: Cria uma nova estrada em branco.
Abrir Estrada: Carrega uma estrada que tenha sido previamente
salva em um arquivo do disco rgido.
Salvar Estrada: Copia todos os dados de uma estrada j feita para um arquivo disco rgido para ser recuperada depois.
Barra de Ferramentas: Ligaldesliga a Barra de Ferramentas.
Editor de Pls Horizontais: Ligaldesliga o Editor de Pls Horizontais
Editor de Cuwas: Ligaldesliga o Editor de Curvas.
Escala Grfica: Ligaldesliga a Escala Grfica.
Configuraes: Chama a janela de configuraes especifica de um projeto.
Os botes Salvar Estrada e Configuraes aparecem desabilitados 62
logo no incio da execuo do programa por no haver ainda nenhuma
estrada selecionada.
Os botes do grupo central (Barra de Ferramentas, Editor de Pls Horizontais, Editor de Curvas e Escala Grfica) servem para ligar e desligar as janelas destes editores.
3.2.2 Barra de Ferramentas
Como j foi visto, a Barra de Ferramentas (FIGURA 49) pode ser acionada atravs do boto Barra de Ferramentas na Barra de Atalho. Outra
opo utilizar o menu Visualizar/Barra de Ferramentas. Os botes da Barra
de Ferramentas (nesta ordem) so:
FIGURA 49: Barra de Ferramentas.
Selecionador: Serve para mudar o ponto selecionado apenas
clicando em cima do ponto que se deseja selecionar. Adiciona Ponto: Cria um novo ponto na posio clicada.
Apaga Ponto: Apaga um ponto horizontal qualquer.
Zoom Dinmico: Faz os efeitos de aproximar janela e afastar janela clicando e segurando o boto do mouse na rea de desenho e arrastando o
mouse para frente e para tras.
Zoom por Janela: Define uma nova janela de zoom clicando e
segurando o boto do mouse e arrastando at o segundo ponto.
Arrastar: Move com toda a janela clicando e segurando o boto do mouse e arrastando para a posio desejada.
Zoom Total: Coloca todos os elementos do projeto na tela. Trava Azimutes: Este boto, devido a sua importncia ser explicado
posteriormente.
3.2.3 Criando Novo Projeto
Para criar um novo projeto pode-se acessar o menu ArquivolNovo (FIGURA 50), ou ento o boto Criar Nova Estrada na Barra de Tarefas.
FIGURA 50: Criando um novo projeto
Feito isto, uma nova janela se abrir com a inscrio "Estrada Em Planta I", que corresponde ao nosso primeiro projeto.
Igualmente aos programas Windows mais modernos, podemos abrir
vrios projetos de uma s vez e trabalhar com eles independentemente. Isto mostra-se bastante til quando queremos comparar duas solues para um
mesmo trecho.
3.2.4 Abrindo g Salvando Proietos
Os botes Abrir e Salvar servem, como o nome j diz, para salvarmos um projeto novo e abrirmos um projeto feito previamente.
Em ambos os casos uma caixa de dilogo de arquivos (FIGURA 51) aparecer perguntando o nome do projeto. A caixa de dilogo segue os mesmo padres de todos os programas Windows.
FIGURA 51: Caixa de dilogo de arquivos.
A extenso prevista para os projetos ".est" devendo ser seguida esta nomenclatura para facilitar a organizao dos projetos.
O arquivo gerado de formato texto podendo ser visto e alterado
dentro de qualquer editor de textos compatvel, entretanto, esta uma
prtica que deve ser evitada para que o arquivo no seja danificado por descuido do usurio.
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3.3 Traado da poliaonal
3.3.1 Entrada & Dados
Como j criamos um novo projeto, explicado no tem anterior, estamos prontos para iniciar com a entrada dos dados no programa. A janela deve conter um projeto em branco como a da FIGURA 52.
A entrada de dados inicial consiste em definirmos quais so os
Pontos de Interseo Horizontais (Pls) da poligonal da estrada.
FIGURA 52: Projeto em branco.
O primeiro ponto da poligonal deve ser determinado por suas
coordenadas globais. H duas maneira de se criar um novo ponto dentro do 66
programa: graficamente e numericamente.
Para criar o ponto graficamente, acionamos o comando Adiciona
Ponto na Barra de Ferramentas e clicamos em um ponto qualquer do projeto em branco. O novo ponto ser criado imediatamente abaixo do cursor do
mouse, na coordenada indicada. Por este ser um processo grfico, no
oferece muita preciso, e deve ser utilizado apenas quando temos as curvas
de nveis j na tela do computador atravs do Modelo Digital do Terreno que ser explicado posteriormente. Mesmo assim, podemos criar o ponto
graficamente e ento alterar sua cordenada posteriormente para o valor
exato utilizando o Editor de Pontos Horizontais.
A maneira ideal de se criar um novo ponto atravs do Editor de
Pontos Horizontais.
Para cri-lo usamos o comando Adiciona Ponto na Barra de
Ferramentas e clicamos em um ponto qualquer do projeto em branco ou ento clicamos no boto Adicionar na parte de baixo do editor de pontos
horizontais. Para ligar ou desligar o Editor de pontos horizontais acionamos
o menu VisualizarIEditor de Pontos Horizontais ou atuamos diretamente no
boto da Barra de Atalho Editor de Pls Horizontais.
Para se ter noo da posio onde os pontos esto sendo criados, h
uma Escala Grfica (FIGURA 53) que pode ser acionada a qualquer momento e aparecer na tela j com o fator de Zoom correto. Seu tamanho pode ser alterado a qualquer momento, bem como o Zoom do projeto que a escala grfica se ajustar automaticamente.
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FIGURA 53: Escala Grfica.
Embora o programa no fixe unidades, conveniente adotar todas as
coordenadas e unidades como metros, desta forma no haver problemas
de converso futuramente
FIGURA 54: Editor de Pontos Horizontais
Uma das principais janelas do programa, pela qual se deve modificar e atualizar todos as caractersticas dos pontos horizontais (Azimute,
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distncia, ngulo Horizontal, etc.) a janela do Editor de Pontos Horizontais (FIGURA 54)
Diversos parmetros so mostrados simultaneamente nesta janela, entretanto os nicos disponveis inicialmente so coordenada e azimute.
Como o ponto foi criado em uma posio arbitrria, precisamos agora
alterar suas coordenadas para as reais. Vale lembrar que este azimute no
um parmetro do ponto apenas, ele correspondente ao segmento de reta
que ser ainda definido pelo segundo ponto a ser criado. Para mudarmos
ento o valor da coordenada ou do azimute do primeiro ponto, basta digitar
os valores de E e N ou do ngulo nas caixas de edio correspondentes e
clicar no boto Atualizar logo abaixo. Se, mudando a coordenada, o ponto
inicial sair da tela, no h problemas, espere criar um novo ponto e clique
em Mostrar Todos na Barra de Ferramentas. Note ainda que o ngulo do
Azimute dado por Graus, Minutos e Segundos em separado.
Mudando o azimute podemos observar no desenho uma
representao do novo ngulo escolhido
O segundo ponto pode ser adicionado clicando-se em Adicionar e
ser criado seguindo o azimute estipulado no primeiro ponto, a uma
distncia arbitrria (a no ser que o usurio opte por cri-lo clicando na tela). Se o azimute estiver certo, o prximo passo ento atualizar a distncia,
caso contrrio podemos voltar ao ponto anterior (isto ser mostrado em Edio de Dados) e atualizar o azimute ou alterar as coordenadas do segundo ponto diretamente. A partir de agora, todos os parmetros estaro
69
disponveis para serem alterados e afetaro a criao do prximo ponto.
Para os pontos seguintes temos ento quatro opes de entrada de
dados.
azimute e distncia
deflexo e distncia
ngulo horizontal e distncia
coordenadas
Os pontos seguintes podem ser criados seguindo o mesmo raciocnio
utilizado para o segundo ponto. Primeiro ajustamos o azimute, ou a deflexo ou o ngulo horizontal, clicamos em Adicionar e ento ajustamos a distncia. Este processo deve ser repetido at terminarem os pontos de entrada. A
imagem que vai se criando como a da FIGURA 55.
FIGURA 55: Exemplo de poligonal. 70
3.3.2 Edio de Dados
Apenas um ponto pode estar selecionado por vez e, estando
selecionado, seus parmetros estaro disponveis no Editor de Pontos
Horizontais para alterao. Para mudar o ponto atual (selecionado), podemos usar as duas setas localizadas ao lado do boto Adicionar no
Editor de Pontos Horizontais ou acionar a ferramenta Selecionador e clicar
diretamente no ponto desejado. As mudanas nos parmetros podem ser feitas a vontade, e para
aplic-las, clicamos no boto Atualizar imediatamente abaixo do parmetro
alterado.
Um detalhe importante que deve ser observado quando quisermos
alterar os parmetros de um ponto que, a princpio, os pontos so fixados
por suas coordenadas logo, alterando as coordenadas de um PI qualquer,
estaremos alterando seus parmetros e tambm parmetros do ponto
posterior. Para evitar que isto acontea existe, na barra de ferramentas, o
boto Trava Azimutes. Neste caso, ao alterar um ponto, os demais sero
deslocados para manter as distncias e azimutes originais.
Para apagar um ponto, h o comando Apagar Ponto na barra de
ferramentas. Basta acionar o comando e clicar sobre o ponto horizontal
desejado.
3.4 Definio de Curvas
A medida em que os pontos da poligonal vo sendo criados, o
programa cria automaticamente Curvas Simples apenas para manter
consistncia nos dados. Cabe ao projetista editar curva por curva colocando os valores reais de projeto.
O editor de curvas (FIGURA 56) pode ser ligado ou desligado atravs do menu VisualizarIEditor de Curvas ou pelo boto Editor de Curvas na
Barra de Atalho.
FIGURA 56: Editor de Curvas
A curva selecionada depende diretamente do ponto horizontal que
esteja selecionado no momento, caso este ponto seja uma interseo de dois segmentos. Caso contrrio no haver curva e o editor aparecer
desabilitado.
Os parmetos da curva que podem ser editados so:
Tipo de curva (transio ou circular) Raio da curva
Comprimento de transiao
Velocidade diretriz (esta definida apenas para que o programa avise quanto ao raio mnimo e ao LC recomendado)
Para mudar o Raio ou o LC de uma curva, precisamos primeiro clicar
com o boto da direita na caixa de texto e desmarcar as opes Usar Raio
Mnimo e Usar LC Recomendado.
Uma vez definidas todas as curvas da estrada, os outros parmetros
de curva estaro automaticamente calculados e pode ento ser gerado um
arquivo texto com o relatrio geral das curvas contendo todos os parmetros
definidos bem como os pontos notveis destas curvas.
Para que os parmetros saiam corretamente, podemos definir a
estaca inicial da estrada, pois todos os valores so calculados referntes a
primeira estaca. Para fazer isto, abrimos o menu FerramentaslConfiguraes
(FIGURA 57). Na pasta Geral, temos dois parmetros para serem defindos, sendo eles Estaca Inicial (parte inteira e parte fracionria) e Distncia entre Estacas. Basta alterar os valores e clicar em Confirmar para que as
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alteraes sejam aceitas.
FIGURA 57: Janela de Configuraes.
O relatrio pode ser criado pelo menu EstradaIRelatrio de Curvas.
Ser pedido o nome do arquivo texto a ser criado. conveniente utilizar terminao .txt para que o arquivo possa ser aberto por qualquer editor de
textos.
3.5 Estaqueamento
Tendo sido lanada a poligonal e entrados todos os valores das
curvas, temos calculado todo o estaqueamento da estrada at o final da
ltima curva. Se quisermos at o ltimo ponto, criar mais um ponto, aps o
ltimo com valor de deflexo zero.
Para ver o estaqueamento, clicamos no menu EstradalEditar Cotas
para abrir o Editor de Cotas (FIGURA 58). Nesta janela teremos as opes 74
de imprimir ou Gerar um Relatrio com as coordenadas de todas as estacas.
O arquivo texto gerado um arquivo tabulado prprio para ser
impresso ou importado no Microsot Excel como pode ser visto na TABELA
TABELA 17: Exemplo de tabela de estaqueamento.
Para que a importao seja bem sucedida, abrimos o arquivo texto no Excel com as seguintes opes: Delimitadores - Tabulao e Considerar
tabuladores consecutivos como um s. Desta forma o arquivo importado
sem maiores problemas e pode ser modificado de acordo com as
necessidades do usurio.
A janela do estaqueamento serve ainda para entrar com a cota do terreno em cada posio de estaca para o posterior traado do greide
75
O boto Obter Cotas do Modelo Digital estar disponvel apenas se
estivermos utilizando um modelo digital do terreno que ser discutido mais
tarde neste tutoria1
FIGURA 58: Editor de Cotas.
3.6 Arquivos Metafile
Antes de passarmos para a edio do perfil longitudinal, temos ainda
a opo de exportar um arquivo metafile com o desenho do eixo da estrada
em planta. O arquivo pode ser salvo pelo menu ArquivolExportar Metafile.
Uma caixa de dilogo se abrir para que seja especificado o nome do arquivo a ser salvo. O arquivo criado ter a extenso .emf que significa
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Enhanced MetaFile, e pode ser aberto por qualquer programa que suporte
este formato. Vrios programas aceitam abrir EMF, dentre eles o Corel
Draw, Word e AutoCad 14. No caso de o programa utilizado aceitar apenas
.WMF, pode-se salvar o arquivo com esta terminao e o programa Estradas
se encarregar de salvar no formato correto.
3.7 Perfil lonaitudinal
Depois de entrada a cota do terreno para cada estaca da estrada,
podemos acionar o Editor Vertical (FIGURA 59) atravs do menu EstradalEditor Vertical.
Uma vez dentro do Editor Vertical, poderemos visualizar o perfil
longitudinal do terreno em toda sua extenso e ento fazer o lanamento do
greide.
FIGURA 59: Editor Vertical.
O primeiro passo para lanar o greide criar os pontos de interseo
verticais, denominados PIVs.
O boto Adicionar, localizado na barra de comandos abaixo, cria um
novo PIV na cota zero e na estaca inicial. Podemos ento mudar a cota
deste PIV apenas alterando o valor na caixa de texto correspondente e
clicando em Set. Como o ajuste do greide uma tarefa puramente manual, temos tambm a opo de mudar a cota do PIV graficamente, clicando em
cima do ponto e arrastando para cima ou para baixo.
Clicando novamente em Adicionar, os novos PIVs so criados
distando 5 estacas do ponto anterior. Podemos mudar a posio do PIV
alterando os valores inteiro e fracionrio da estaca e clicando em Set.
As curvas verticais vo sendo criadas automaticamente com um valor
de L em funo da velocidade adotada. Cabe ao projetista alterar este valor, ou ento entrar com a velocidade diretriz. Clicando com o boto da direita na
caixa de texto do L, temos a opo Fixar Comprimento que utiliza o
comprimento mnimo para a velocidade adotada. Neste caso o programa
consulta uma tabela e utiliza o L para a velocidade considerada.
FIGURA 60: Lanamento do greide.
Clicando com o boto da direita sobre a rea de desenho temos um
menu com a opo de Exportar Metafile com o desenho do perfil e Relatrio
de Curvas com um resumo das curvas verticais, incluindo toda a
concordncia. O arquivo metafile criado do tipo EMF assim como o do
traado em planta j visto anteriormente Aps terminada a edio do greide, clicando em concordncia,
teremos um uma visualizao final de todas as estacas de uma curva
especfica com respectivas cotas (FIGURA 61)
FIGURA 61: Estacas da concordncia vertical.
3.8 Editando seces transversais
Para acionar o Editor de Sees, clicamos em EstradaslEditar Sees
e o Selecionador de Estacas (FIGURA 62) aparecer. A finalidade de Selecionador de Estacas escolher para qual das estacas queremos definir
a seo. Todas as estacas estaro disponveis na caixa e quando uma
estiver selecionada, o boto Editar aparecer habilitado. A definio de cada
seo obrigatria para se fazer o clculo de volumes. O programa no cria
uma seo associada a uma estaca enquanto o usurio no entrar no Editor
de Sees para aquela estaca.
FIGURA 62: Selecionador de Estacas.
Aps selecionada a estaca desejada, clicamos em Editar e ento o Editor de Sees (FIGURA 63) aparecer com a seo j definida com alguns valores default
FIGURA 63: Editor de Sees
A linha em azul representa a plataforma, as linhas em marrom o
terreno (definido pelas deflexes A I e A2) e as linhas em preto representam
os taludes esquerdo e direito.
Todos os parmetros podem ser alterados. O nico padmetro fixo
para a seo a Cota Vermelha que obtida automaticamente do Editor
Vertical.
Os parmetros so:
Hb -Altura das banquetas
Lb - Largura das banquetas
L - Largura da plataforma
N1 - Inclinao do talude esquerdo
N2 - Inclinao do talude direito
Tan A I -Tangente da inclinao do terreno a esquerda
Tan A2 -Tangente da inclinao do terreno a direita
Aps alterarmos os parmetros, clicamos em Set para que as
alteraes sejam efetuadas. Clicando em Detalhes, temos um desenho explicativo dos diversos
parmetros bem como uma lista de valores calculados da seo, dentre eles
a rea da mesma (FIGURA 64).
FIGURA 64: Detalhes da seo transversal.
Outra possibilidade salvar o desenho da seo em um arquivo
Metafile da mesma forma que j foi visto para a estrada em planta e para o perfil longitudinal. A opo aparece clicando com o boto da direita no
desenho da seo. Convm, entretanto, importar o arquivo utilizando a
opo do AutoCad 14, Wide Lines, desligada. Esta opo pode ser alterada
de dentro da caixa de dilogo de importao.
Uma vez editadas todas as sees, pode ser exportado um relatrio,
atravs do boto RELATRIO no selecionador de estacas. O arquivo gerado do tipo .txt e pode ser facilmente importado para o excel utilizando o
delimitador de tabulao.
Todos os dados caractersticos da seo so salvos neste relatrio,
como Cota Vermelha, rea e outros.
83
3.9 Volumes
Estando definidas as sees transversais necessrias, o clculo
torna-se uma tarefa bastante simples.
De dentro do Selecionador de Estacas h um boto denominado
Volumes. Clicando-se neste boto aparecer a janela do Clculo de Volumes (FIGURA 65). Nesta janela escolheremos o intervalo considerado, ou seja, as estacas inicial e final entre as quais o volume se deseja determinar. O boto Calcular estar ento habilitado e pronto para resolver o
valor final.
FIGURA 65: Clculo de Volumes.
Se uma ou mais sees dentro do intervalo no estiverem ainda
definidas, o programa avisar com uma mensagem de erro e o usurio deve
ento retornar ao Editor de Sees e definir todas as sees.
O boto RELATRIO gera uma tabela no formato .txt que pode ser importada para o Excel sem utilizar a opo de considerar delimitadores
consecutivos como um s. Um dado interessante desta tabela que ela no
84
criada apenas com os valores calculados pelo programa. Na verdade so
exportados para o Excel todas as frmulas necessrias a gerar a tabela. Isto
foi feito para que o usurio possa alterar as quantidades de materiais de I a ,
2a e 3a categorias. Terminando este ajuste, o usurio ter na ltima coluna o valor de volume acumulado. Este valor, se plotado ao longo de cada estaca,
corresponde ao Diagrama de Bruckner e isto pode ser feito facilmente dentro
do Excel em InserirIGrfico.
O problema pelo qual no foi gerado o Diagrama de Bruckner dentro
do programa Estradas que ficaria difcil criar uma seo geral,
considerando reas em rocha. Com isso, o usurio criar todas as sees
sem rocha no programa Estradas, gera o relatrio no Excel, atualiza as
sees onde existe rocha com a rea correspondente e ento gera o
Diagrama de Bruckner para ser impresso.
Diagrama de Bruckner
L-- - -
FIGURA 66: Diagrama de Bruckner.
85
3.10 Modelo Diqital do Terreno
Esta , talvez, uma das mais importantes adies ao programa nesta
ltima verso. A utilizao de um modelo digital para o terreno permite ao
projetista lanar o eixo da estrada diretamente sobre uma carta com curvas de nveis gerada automaticamente pelo programa e, com isso, interagir com
o terreno
O nome Modelo Digital, embora complicado, nada mais do que um
arquivo com as informaes geogrficas da rea considerada. Constam
deste arquivo, dentre outras informaes, as coordenadas e as cotas de
diversos pontos
O modelo digital adotado um arquivo texto, composto por uma
malha regular (quadriculada) onde temos a cota do terreno para cada ponto desta malha. Este modelo bastante simples pois precisa definir apenas a
coordenada inicial (E e N), o nmero de pontos e o espaamento entre os pontos. A partir da seguem diversos valores dispostos na forma de uma
matriz, onde cada valor representa a cota na posio x,y do terreno
O cabealho deste arquivo segue o padro utilizado atualmente pelo
INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) e tem a seguinte forma: GRIDREG INFO 11 Grade Regular de Altitude / I Arquivo ASCII gerado pelo Sistema SPRING-2.0 I/ projeto SaoJose plano de informacao relevo 11 categoria Altimetria modelo DIGITALMODEL DATUM HayfordlCorregoA, 6378390.000000, 0.003367, -
138.699997, 164.399994, 34.400002
PROJECTION UTMIHayfordlCorregoA, 0, 0.000000, -0.785398, 0.000000, 0.000000
BOX 404825.156250, 743031 1 .OOOOOO, 416161.781250, 7438682.500000
UNITS metros SCALE 50000.000000 GRIDDEF 227 167 404825.156250 7430332.500000 50.000000
50.000000 70365.000000
As informaes mais importantes deste cabealho sero descritas a
seguir.
PROJECTION - Indica o tipo de projeo utilizada na obteno das coordenadas do terreno.
BOX - representa os limites da carta com coordenadas no formato
especificado em PROJECTION.
GRIDDEF - Os dois primeiros nmeros indicam o nmero de pontos
na horizontal e o nmero de pontos na vertical. Os dois pontos seguintes
indicam as coordenadas iniciais de onde devemos comear a contar a
malha. Os prximos nmeros indicam a distncia, em metros, entre os
pontos considerados e finalmente o ltimo nmero indica o valor
considerado para ausncia de cota.
Aps o cabealho seguem as cotas. Cada linha possui exatamente o
nmero de cotas igual ao nmero de pontos horizontais considerado em
GRIDDEF, bem como o nmero de linhas o mesmo nmero de pontos
verticais tambm especificado em GRIDDEF.
Sendo assim, um arquivo deste tipo pode ser facilmente editado para
ser ento utilizado no programa Estradas
O Profic acompanha um arquivo exemplo de modelo digital, com
nome GRADESJOSE.GRR e utilizaremos este arquivo para exemplificar o
uso do modelo digital pelo programa.
Benjamin B. Fraenkel, Enqenharia Rodoviria, Editora Guanabara Dois, 1980, Rio de Janeiro.
DNER, Normas para proieto das estradas de rodaqem, 1949, Rio de
Janeiro.
Antas Paulo Mendes, Apostilas de Estradas - Vol 1 e 2, Editora do
IME, 1991, Rio de Janeiro.
Herbert Schildt, C The Complete Reference, Editora McGraw-Hill,
1990, Califrnia.
Charles Calvert, C++ Builder 3 Unleashed, Editora SAMS, 1998,
Indianapolis.
Kernighan & Ritchie, C a Linquaqem de Programao, Editora
Campus, 1986, Rio de Janeiro.
M. Ellis & B. Stroustrup, C++ Manual de Referncia Comentado,
Editora Campus, 1993, Rio de Janeiro.
scan0001.jpgscan0002.jpgscan0003.jpgscan0004.jpgscan0005.jpgscan0006.jpgscan0007.jpgscan0008.jpgscan0009.jpgscan0010.jpgscan0011.jpgscan0012.jpgscan0013.jpgscan0014.jpgscan0015.jpgscan0016.jpgscan0017.jpgscan0018.jpgscan0019.jpgscan0020.jpgscan0021.jpgscan0022.jpgscan0023.jpgscan0024.jpgscan0025.jpgscan0026.jpgscan0027.jpgscan0028.jpgscan0029.jpgscan0030.jpgscan0031.jpgscan0032.jpgscan0033.jpgscan0034.jpgscan0035.jpgscan0036.jpgscan0037.jpgscan0038.jpgscan0039.jpgscan0040.jpgscan0041.jpgscan0042.jpgscan0043.jpgscan0044.jpgscan0045.jpgscan0046.jpgscan0047.jpgscan0048.jpgscan0049.jpgscan0050.jpgscan0051.jpgscan0052.jpgscan0053.jpgscan0054.jpgscan0055.jpgscan0056.jpgscan0057.jpgscan0058.jpgscan0059.jpgscan0060.jpgscan0061.jpgscan0062.jpgscan0063.jpgscan0064.jpgscan0065.jpgscan0066.jpgscan0067.jpgscan0068.jpgscan0069.jpgscan0070.jpgscan0071.jpgscan0072.jpgscan0073.jpgscan0074.jpgscan0075.jpgscan0076.jpgscan0077.jpgscan0078.jpgscan0079.jpgscan0080.jpgscan0081.jpgscan0082.jpgscan0083.jpgscan0084.jpgscan0085.jpgscan0086.jpgscan0087.jpgscan0088.jpgscan0089.jpgscan0090.jpgscan0091.jpgscan0092.jpgscan0093.jpgscan0094.jpgscan0095.jpgscan0096.jpgscan0097.jpgscan0098.jpgscan0099.jpgscan0100.jpg