ME623Planejamento e Pesquisa

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Motivação

Um pesquisador quer testar se um novo medicamento é mais eficaz que outros no mercado.

Como ele pode fazer esse experimento?

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Motivação

Um pesquisador quer qual tipo de adubo gera maior produtividade na sua colheita.

Como ele pode fazer esse experimento?

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Motivação

Um fabricante produz certo produto em 4 fornos industriais. Cada forno tem características únicas. Cada forno pode ser usado em 3 velocidades de rotação diferentes.

Há evidências de que as velocidades de rotação influenciam o produto final?

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Planejamento de ExperimentosEm inglês: Design of Experiments

(DOE).

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Algumas Aplicações de DOE Agricultura: comparar vários tipos de

fertilizantes e tipos de solo para a plantação de laranja

Indústria: reduzir variabilidade, tempo e custo na produção de um componente eletrônico

Biologia: comparar a resistência de diferentes tipos bactérias à temperaturas extremas

Saúde: Estabelecer a dosagem ótima de um antibiótico no tratamento de uma infecção

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Algumas Aplicações de DOE

Economia: comparar o desempenho de carteiras de investimento

Física: estudar o impacto de fontes radioativas em certos ambientes

Psicologia: Estudar se métodos de ensino diferentes produzem benefícios aos alunos

ME623A - Aula 1 - 07/08/2013 8

Lembre-se que…

“Todos os experimentos são plajenados. A diferença é que alguns sãomal planejados e outrossão bem planejados.”

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O que é um Experimento?Experimento: é um teste (ou

série de testes) no qual mudanças propositais são feitas, de modo que se possa observar e identificar as razões das possíveis mudanças observadas na variável resposta.

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Representação de um Processo

Processo ou Intervenção(Tratamento)

…

x1 x2 xp

Fatores Controláveis

z1 z2 zq

Fatores Não-Controláveis

…

Entrada/Inputs Saída/Output

y

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Objetivos de um Experimento

Determinar quais fatores (x1, x2,…, xp)

mais influenciam a resposta y;

Determinar os níveis dos fatores x1, x2,…, xp tal que: y seja próxima do valor nominal

desejado; a variabilidade em y seja pequena; os efeitos dos fatores não controláveis

z1, z2, …, zq sejam minimizados

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Alguns Termos TécnicosUnidade Experimental (UE): é a unidade

física ou biológica onde o tratamento será aplicado. Ex: uma pessoa, uma peça, pedaço de terra, etc.

Fator: é uma variável independente controlada, cujos níveis são determinados pelo experimentador. Ex: medicamento (paracetamol ou ibuprofeno), temperatura (25oC, 30oC, 40oC), método de ensino.

Tratamento: é uma combinação dos níveis dos fatores. Ex. Forno + Temperatura.

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ExemploUm agrônomo quer saber qual

adubo é melhor, A ou B.Como ele tem duas estufas (E1 e

E2), ele planta as mudas nas estufas e coloca adubo A nas platas da estufa E1 e adubo B em E2.

UE: mudaResposta: Tamanho da muda

depois de 1 semana

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ExemploFatores:Tratamento:

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ExemploQuantas mudas deve plantar?Placebo?Confundimento?Sol nas estufas/sombra? Uma do

lado da outra?

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Os três princípios básicos de DOEAleatorização

Blocagem

Replicação

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AleatorizaçãoÉ o processo pelo qual a alocação

dos tratamentos às UE e a ordem das ensaios do experimento são determinados de forma aleatória.

Por que é tão importante?1. Faz com que a suposição de erros

independentes seja válida.2. Serve para eliminar vício

sistemático causado por fatores externos.

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ExemploSuponha que temos 2 medicamentos e

queremos saber qual é mais eficaz.

Entregamos o medicamento A para as mulheres e o medicamento B para os homens e vemos que o medicamento A é mais eficaz!

O que pode ter acontecido?

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ReplicaçãoÉ a repetição do experimento

básico, isto é, uma repetição independente de cada combinação de fatores.

Duas propriedades importantes:1. Permite estimar o erro

experimental, que será usado nos testes de hipóteses.

2. Se a média amostral é usada para estimar o efeito de um fator, a replicação produz estimativas mais precisas desse efeito.

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ExemploQueremos saber se homens são

mais altos que mulheres em média.

Medimos uma mulher e um homem.

O que podemos concluir?

E se temos uma muda apenas para cada tipo de adubo em cada estufa?

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BlocagemÉ uma técnica que permite reduzir ou

eliminar a variabilidade transmitida por fatores perturbadores, reduzindo assim a variância do erro.

Nos permite incluir fatores no experimento que influenciam a resposta, mas nos quais nós não temos interesse.

Geralmente, um bloco é conjunto de condições experimentais relativamente homogêneas. A variabilidade dentro do bloco deve ser menor que a variabilidade entre os blocos.

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BlocagemNos permite comparar as

condições de interesse dentro de cada bloco.

Uma pessoa pode ser considerada um bloco?

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BlocagemNos permite comparar as

condições de interesse dentro de cada bloco.

Uma pessoa pode ser considerada um bloco?

Sim! Por exemplo: trat. A seguido do trat. B para cada pessoa (inverter ordem dos tratamentos: aleatorização)

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BlocagemExemplo: Um agrônomo quer

saber qual adubo é melhor, A ou B e ele tem duas estufas.

Temos interesse em saber qual estufa é mais eficiente?

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BlocagemExemplo: Um agrônomo quer saber

qual adubo é melhor, A ou B e ele tem duas estufas.

Temos interesse em saber qual estufa é mais eficiente?

Assumimos que cada estufa é um bloco

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Caracterização do ProblemaEtapa 1

• Definir variável resposta(s)Etapa 2

• Escolha dos fatores de influência e níveis

Etapa 3

• Escolha do delineamento experimental

Etapa 4

• Realização do experimentoEtapa 5

• Análise estatística dos dadosEtapa 6

• Conclusões e recomendaçõesEtapa 7

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Caracterização do Problema

Etapa 1

Óbvio?

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Caracterização do Problema

Etapa 1

Óbvio?

Nem sempre o pesquisador sabe qual é a hipótese estatística de interesse.

Como?

Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Caracterização do Problema

Etapa 1

Óbvio?

Nem sempre o pesquisador sabe qual é a hipótese estatística de interesse.

Como?

Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Definir variável resposta(s)

Etapa 2

Qual variável responde a hipótese de interesse?

Como?

Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Definir variável resposta(s)

Etapa 2

Qual variável responde a hipótese de interesse?

O medicamento A é melhor que B?

Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Escolha dos fatores de influência e níveis

Etapa 3

Qual fatores devemos variar?

Quais níveis devemos usar para esses fatores? Ex. Idade (0-10, 11-20, 21-50, 51-)

Faz diferença nas conclusões?

Como controlar esses níveis? Ex. Temperatura

Normalmente pesquisador experiente!

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Escolha do delineamento experimental

Etapa 4

Tamanho amostral (replicações)

Blocagem

Aleatorização

Qual o objetivo do experiemento?

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Realização do experimento

Etapa 5

Na realização, ter certeza que tudo ocorreu como planejado

Muitas vezes, isso não acontece.Ex: mudas morrem, pessoas abandonam experimento, linha de produção fecha

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Realização do experimento

Etapa 5

Na realização, ter certeza que tudo ocorreu como planejado

Muitas vezes, isso não acontece.Ex: mudas morrem, pessoas abandonam experimento, linha de produção fecha

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Análise estatística dos dadosEtapa 6

Usar métodos estatísticos corretos de acordo com o plano.

Conclusões objetivas!

Importante: estatística não provam que um efeito tem um certo efeito! P-valor!

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Etapas para o Planejamento de um Experimento

• Caracterização do ProblemaEtapa 1

• Definir variável resposta(s)Etapa 2

• Escolha dos fatores de influência e níveis

Etapa 3

• Escolha do delineamento experimental

Etapa 4

• Realização do experimentoEtapa 5

• Análise estatística dos dadosEtapa 6

• Conclusões e recomendaçõesEtapa 7