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Fenômenos de Transporte – L1-4a-1s-2015

1) Ex.2.36(Fox,7aed) A distribuição de velocidade para o escoamento laminar

entre placas paralelas é dada por:

2

máx h

y21

u

u

. Na qual h é a

distância que separa as duas placas; a origem está situada na linha mediana entre

as placas. Considere o escoamento de água a 15oC (

23m/s.N10.14,1

)

com velocidade máxima s/m05,0umáx e h =0,1mm. Calcule a força

tangencial sobre uma sessão de 1m2 da placa inferior e dê o seu sentido.

( Resposta: F=2,28N ; sentido: x positivo )

2) Ex Extra (ref.: Felipini) Obter uma expressão para a massa M do corpo em

função das grandezas apresentadas. Observações: o fluido é newtoniano; D e d

são diâmetros. Adotar o modelo simplificado PVL. Desprezar o atrito entre cabo

e eixo. Desprezar o atrito do corpo com o ar atmosférico.

( Resposta:

dD

nLdMt

gd

2M

32

)

3) Ex.2.38(Fox,7aed) (valores no SI) Óleo com massa específica relativa

DR=0,85 e viscosidade dinâmica 2

m/s.N10,0 , escoa de forma permanente

sobre uma superfície inclinada de 45 para baixo em relação à horizontal,

formando uma película de espessura h =2,54mm . O perfil de velocidade é dado

por:

sen

2

yhy

gu

2

. (A coordenada x está ao longo da superfície e y

é normal a ela). Determine: a) a velocidade máxima do perfil; b) a magnitude e o

sentido da tensão de cisalhamento que atua sobre a superfície inclinada (y=0);

c) a magnitude da tensão de cisalhamento na superfície livre (y=h). (g=9,81m/s2)

(Respostas: a) s/m19,0umáx ; b) 2

yx m/N98,14 sentido: x positivo ;

c) 0yx )

4) Ex Extra (ref.: Felipini) Determine a força F aplicada no cabo.

Dados: 2

m/Ns5,0 ; kg10M ; mm1,0e ; m3,0L

s/m2,0Vp ; 2

s/m80,9g (Resposta: N94F )

F Vp (cte) L

e

M

x

y

cubo

“cabo ideal”

g

30

yV

horizontal

“subindo”

g

D d

L

M

)cte(n Mt

“cabo

ideal”

eixo

mancal

“Desenho em corte longitudinal”

2

5) Ex.extra(ref.:Felipini) Uma fita fina deve ser revestida em ambas as faces

(superior e inferior) com determinado verniz. Para isso, ela é tracionada em

posição centrada através de uma ranhura retangular, conforme ilustrado na figura.

Se a fita pode suportar uma força máxima de tração F=100N, determine o

comprimento máximo da ranhura, sendo a velocidade da fita V=1m/s.

Dados: e=0,15mm ; 2

m/s.N50,0 ; b1=16mm ; b2=34mm .

( Resposta: L=600mm )

6) Ex.2.58(Fox,7aed) Um acoplamento imune a choques, para acionamento

mecânico de baixa potência, deve ser fabricado com um par de cilindros

concêntricos. O espaço anular entre os cilindros será preenchido com óleo. O

dispositivo deve transmitir através do cilindro externo uma potência P2=10W.

Outras dimensões e informações estão indicadas na figura. Determine a

viscosidade que deverá ser especificada de modo a satisfazer os requisitos desse

dispositivo. (Lembrete: .TP )

( Resposta: 2

m/s.N248,0 . Pesquisando no apêndice A do Fox, verifica-se

que essa viscosidade corresponde à do óleo SAE30 a aproximadamente 30oC )

2b

L

F

)cte(V e

A

AcorteA

1b

e

A2b

L

F

)cte(V e

A

AcorteA

1b

e

A

“Desenho em corte longitudinal”

mm20L

mm10R1

mm25,0

rpm10000n1 rpm9000n2

1PW10P2

(espessura da folga

anular)

(cilindro interno)

(cilindro externo)