Mecanica dos fliudos
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1
Fenômenos de Transporte – L1-4a-1s-2015
1) Ex.2.36(Fox,7aed) A distribuição de velocidade para o escoamento laminar
entre placas paralelas é dada por:
2
máx h
y21
u
u
. Na qual h é a
distância que separa as duas placas; a origem está situada na linha mediana entre
as placas. Considere o escoamento de água a 15oC (
23m/s.N10.14,1
)
com velocidade máxima s/m05,0umáx e h =0,1mm. Calcule a força
tangencial sobre uma sessão de 1m2 da placa inferior e dê o seu sentido.
( Resposta: F=2,28N ; sentido: x positivo )
2) Ex Extra (ref.: Felipini) Obter uma expressão para a massa M do corpo em
função das grandezas apresentadas. Observações: o fluido é newtoniano; D e d
são diâmetros. Adotar o modelo simplificado PVL. Desprezar o atrito entre cabo
e eixo. Desprezar o atrito do corpo com o ar atmosférico.
( Resposta:
dD
nLdMt
gd
2M
32
)
3) Ex.2.38(Fox,7aed) (valores no SI) Óleo com massa específica relativa
DR=0,85 e viscosidade dinâmica 2
m/s.N10,0 , escoa de forma permanente
sobre uma superfície inclinada de 45 para baixo em relação à horizontal,
formando uma película de espessura h =2,54mm . O perfil de velocidade é dado
por:
sen
2
yhy
gu
2
. (A coordenada x está ao longo da superfície e y
é normal a ela). Determine: a) a velocidade máxima do perfil; b) a magnitude e o
sentido da tensão de cisalhamento que atua sobre a superfície inclinada (y=0);
c) a magnitude da tensão de cisalhamento na superfície livre (y=h). (g=9,81m/s2)
(Respostas: a) s/m19,0umáx ; b) 2
yx m/N98,14 sentido: x positivo ;
c) 0yx )
4) Ex Extra (ref.: Felipini) Determine a força F aplicada no cabo.
Dados: 2
m/Ns5,0 ; kg10M ; mm1,0e ; m3,0L
s/m2,0Vp ; 2
s/m80,9g (Resposta: N94F )
F Vp (cte) L
e
M
x
y
cubo
“cabo ideal”
g
30
yV
horizontal
“subindo”
g
D d
L
M
)cte(n Mt
“cabo
ideal”
eixo
mancal
“Desenho em corte longitudinal”
2
5) Ex.extra(ref.:Felipini) Uma fita fina deve ser revestida em ambas as faces
(superior e inferior) com determinado verniz. Para isso, ela é tracionada em
posição centrada através de uma ranhura retangular, conforme ilustrado na figura.
Se a fita pode suportar uma força máxima de tração F=100N, determine o
comprimento máximo da ranhura, sendo a velocidade da fita V=1m/s.
Dados: e=0,15mm ; 2
m/s.N50,0 ; b1=16mm ; b2=34mm .
( Resposta: L=600mm )
6) Ex.2.58(Fox,7aed) Um acoplamento imune a choques, para acionamento
mecânico de baixa potência, deve ser fabricado com um par de cilindros
concêntricos. O espaço anular entre os cilindros será preenchido com óleo. O
dispositivo deve transmitir através do cilindro externo uma potência P2=10W.
Outras dimensões e informações estão indicadas na figura. Determine a
viscosidade que deverá ser especificada de modo a satisfazer os requisitos desse
dispositivo. (Lembrete: .TP )
( Resposta: 2
m/s.N248,0 . Pesquisando no apêndice A do Fox, verifica-se
que essa viscosidade corresponde à do óleo SAE30 a aproximadamente 30oC )
2b
L
F
)cte(V e
A
AcorteA
1b
e
A2b
L
F
)cte(V e
A
AcorteA
1b
e
A
“Desenho em corte longitudinal”
mm20L
mm10R1
mm25,0
rpm10000n1 rpm9000n2
1PW10P2
(espessura da folga
anular)
(cilindro interno)
(cilindro externo)