Microfísica das Nuvens Rachel I. Albrecht

DSA - CPTEC – INPE (rachel.albrecht@cptec.inpe.br)

Sensoriamento Remoto e Modelagem dos Processos de

Formação da Precipitação

23 – 31 Outubro 2011, Rio de Janeiro, RJ

Carlos A. Morales DCA - IAG – USP

(morales@model.iag.usp.br)

O que podemos encontrar dentro de uma nuvem?

Como as nuvens se formam?

• Uma parcela de ar tem que atingir 100% de umidade relativa (UR).

• O vapor tem que condensar ou sublimar.

• E finalmente os hidrometeoros tem que crescer.

Como uma parcela ar é levantada?

Como descrever o levantamento de uma parcela ar?

1) Parcela de ar que não interage com o ambiente: não há troca de massa não há troca de calor 2) Durante o processo de levantamento: a parcela sofre expansão adiabática (seco): 1º lei da termodinâmica (conservação de energia) temos que

du = dq – dw

porém como dq = 0 (adiabático = sem troca de calor)

du = -dw

PARCELA AINDA NÃO ESTA SATURADA (UR < 100%)

Expansão adiabática seca: du = -dw du = cpdT e dw = - αdp cpdT = αdp, onde α = RT/p (eq. dos gases ideais) dT = (RT/cpp) dp diferenciando em relação a altura (z), temos: dT/dz = (RT/cpp) dp/dz mas dp/dz = -ρg (eq. hidrostática) e assumindo que a densidade do ambiente e da parcela são aproximadamente iguais e pressão da parcela se ajusta ao do ambiente temos: dT/dz = (RT/cpp) (-ρg), onde ρ = p/RT dT/dz = -g/cp-g ou lapse-rate adiabático seco: Γd = dT/dz = -g/cp = -9,8ºC/km

PARCELA ATINGE A SATURAÇÃO, OU SEJA, A UR = 100%

Isto implica em dq ≠ 0 uma vez que ocorre liberação de calor latente devido a condensação (T ≥ 0oC) ou sublimação (T ≤ 0oC) do vapor d´água. Portanto podemos re-escrever a 1º lei da Termodinâmica para um processo pseudo-adiabático: Neste caso, o calor pode ser definido como: dq = -Ldws onde L é o calor latente liberado e dws a conteúdo de vapor d´água condensado e ou sublimado.

du = dq – dw du = cp dT , dw = - α dp , dq = -L dws -L dws = cp dT - α dp , onde α = RT/p (eq. dos gases ideais) dT/T = k dp/p – (L/Tcp) dws diferenciando em relação a altura (z), temos dT/dz = (kT/p) dp/dz – (L/cp) dws/dz utilizando a equação hidrostática e a de Clausius Clapeyron, temos: Γs = - dT/dz = Γ[ 1 + Lws/R´T]/[1 + L2εws/R´cpT2] Γs ~ 6 ºC portanto, em um processo pseudo-adiabático a variação da temperatura é menor que em um processo adiabático seco.

Estabilidade atmosférica

Estabilidade atmosférica

LCL = NCL = Nível de Condensação por Levantamento

LFC = NCF = Nível de convecção livre CAPE = Energia Potencial Convectiva

Disponível CINE= Energia Convectiva de Inibição

Movimentos verticais: Convecção

• Convecção está associada a movimentos verticais de elementos de ar.

• Esses movimentos podem ser provenientes das forças de empuxo e mecânica que são uma maneira eficiente de transportar calor, massa e momento verticalmente.

• Convecção através da força de empuxo está associada à formação de nuvens cumulus (convectivas) e representa a conversão de energia térmica em cinética.

Teoria de Parcela • Para estimar a velocidade vertical utilizamos a

teoria da parcela e a força de empuxo onde T e T’ são as temperaturas da parcela e do

ambiente, respectivamente. Adicionalmente, consideremos que a parcela não

interage com o ambiente (as suas propriedades permanecem uniformes), e que a pressão se ajusta instantaneamente com a pressão do ambiente

)'

'(2

2

TTTg

dtdz −

=

∫

∫

∫∫

∫∫

∫∫∫

∫∫

−−=

−−=−

−−=⇒

−−=

−

−⇒

−=

−= →

−

=

=

===→=

−=

−

=

=

×

z

zo

z

z

o

z

z

u

u

z

z

z

z

z

z

RTpz

z

z

z

z

z

u

u

u

o

o

oo

oo

ooo

oo

pdTTRuu

pdTTRuu

pdTTRudu

dpp

TTRg

dpRp

TTg

gdzdpmas

dzRp

TTgdzT

TTgdzzBg

dzzBgudu

gBdzdtdtdzgBgBudtudugBdtdu

verticalvelocidadedtdzu

TTTB

)ln()'('2

)ln()'('2

)ln()'('

'''

'''

''

,

'''

''

')(

)(

,

''

22

22

ρρ

ρ

ρρ

T = parcela T´= ambiente

Limitações da Teoria da Parcela A velocidade vertical estimada por esta teoria é muito

mais alta que as velocidades observadas, pois alguns efeitos não são levados em consideração:

– Peso da água liquida condensada – Compensação de movimentos descendentes do ar

vizinho – Mistura com o ar ambiente – Fricção aerodinâmica

Como são formadas as gotas dentro dessas parcelas de ar?

As moléculas de água estão constantemente saindo e voltando à superfície de água líquida: Evaporação: mais moléculas deixa a superfície água do que

aderem. Condensação: mais moléculas aderem a superfície água do

que deixam. Pressão de vapor (e): pressão exercida pelo vapor d'água

contra a superfície de água líquida.

gás líquido Mudança de Fase

)( 12 αα −=

TL

dTde vs

)( 32 αα −=

TL

dTde ssi

)( 31 αα −=

TL

dTde fsf

>0

>0

< 0

Integrando a equação temos vapor/liquido:

−=

TTRLee

v

vss

11exp0

0

)12( αα −=

TL

dTde vs

Equação de Clausius-Clapeyron

• A taxa em que as moléculas de água chegam à superfíce de água líquida depende de: – Pressão de vapor de saturação (es)

• É a pressão de vapor na qual o vapor d'água está em equilíbrio (condensação =evaporação) num interface plana de água pura, numa dada temperatura.

gás líquido

– Fase da água (temperatura) • Mais quente: moléculas vibram mais e

escapam da gotícula • Mais fria: moléculas vibram mais lentamente,

poucas escapam da gotícula • Equação de Clausius-Clapeyron: es-líquido >

es-sólido para T < 0oC

– 3) Forma da interface (plano X curvo) • Menor curvatura requer maior

supersaturação para produzir condensação.

gás líquido

– Pureza da interface (quantidade de soluto)

• Partículas higroscópicas • Sal atrae água com umidade ~ 75% • Gotícula com sal:

– sal adiciona massa – ocupa espaços de moléculas de água que

estariam expostas – promove condensação em baixas umidades

gás líquido

Mistura de Massas de Ar

• Pode ser Mistura Isobária ou Adiabática • Parcelas de ar não saturadas podem

atingir a saturação após a mistura. Para que isso ocorra, a pressão de vapor final da mistura tem que ser maior que a pressão de vapor de saturação.

221

2121

1 qmm

mqmm

mq+

++

=

221

2121

1 Tmm

mTmm

mT+

++

=

Processo Isobário:

m1,T1,q1, p m2,T2,q2, p

O mesmo procedimento vale para a pressão de vapor (e), ou seja, a média ponderada pelas massas.

Eq. C.C

Parcela 1 Parcela 2

Se e > es(T) uma nuvem irá se formar

Formação das gotículas de água

Durante a formação de gotículas pequenas temos que a barreira de energia livre é alta e a fase de transição não ocorre geralmente no equilibrio de saturação da água.

Basicamente se uma amostra de ar úmido for resfriado adiabaticamente até o ponto de equilíbrio de saturação da água, não deve-se esperar a formação de gotas.

Na verdade, o vapor de água puro começa a condensar somente quando a umidade relativa alcançar algumas centenas (>>100%) !!!!!

O problema clássico em física de nuvens consiste em explicar porque as gotas de nuvem se formam na atmosfera quando o ar ascendido atinge o equilíbrio de saturação (NCC e NCL).

Basicamente a presença de partículas (aerossóis) de tamanho de mícron e sub-mícron, as quais tem afinidade com a água servem como centros de condensação. Estas partículas são chamadas de núcleos de condensação (CCN).

O processo no qual as gotas de água se formam em núcleos a partir da fase vapor é conhecido como nucleação heterogênea. A formação de gotas a partir do vapor em um ambiente puro (sem aerossóis), o qual requer uma super-saturação e não é muito importante na atmosfera, é conhecido como nucleação homogênea.

Diferentes tipos de núcleos de condensação estão presentes na atmosfera. Alguns tornam-se molhados a umidade relativa inferior a 100% e são associados aos nevoeiros.

A medida que o ar úmido é esfriado em um levantamento adiabático, a umidade relativa se aproxima dos 100% e os CCNs começam a ser ativados.

Se o levantamento do ar úmido continuar, a super-saturação será produzida pelo esfriamento e será usada pela condensação no núcleo de condensação.

Sendo que a super-saturação é quando a umidade relativa excede o valor de equilíbrio de 100%. Logo uma parcela de ar com uma umidade relativa de 101,5% terá uma super-saturação de 1,5.

Nas nuvens, existem núcleos suficientes que não deixam a super-saturação crescer a valores acima de 1%. Uma das características importantes da atmosfera, é que existem núcleos de condensação suficiente para produzir a formação de nuvens quando a umidade relativa exceder um mínimo de 100%.

Se uma nuvem continuar a ascender, o seu topo pode ser esfriado a temperaturas inferiores a 0oC. Sendo que quando isso ocorrer, as gotas de água nesta nuvem são chamadas de “gotas super-resfriadas”, e elas podem ou não se congelar, dependendo ou não da presença de núcleos de gelo (IC).

Para gotas de água pura, o congelamento homogêneo ocorrerá somente quando a temperatura atingir –40oC.

Entretanto, quando um número razoável de núcleos de gelo estiver presente na nuvem, o congelamento pode ocorrer a alguns graus abaixo de zero.

Apesar de que estes aerossóis não sejam completamente conhecidos, eles são significativamente escassos na atmosfera, quando comparados com os CCN. Conseqüentemente a super-saturação de alguns décimos são extremamente incomuns na atmosfera, apesar das gotas de água na forma de super-resfriadas são um estado regular de afinamento.

O super-resfriamento abaixo de –15oC não são tão comuns. Por esta razão um dos métodos mais comuns para a modificação artificial de nuvens é a da adição de núcleos de gelo (IC).

Uma nuvem tem uma concentração de várias centenas por centímetro cúbico de gotículas com raio de ~ 10 µm.

A precipitação se desenvolve quando a população de gotículas de nuvens torna-se instável, onde algumas gotículas crescem partir do custo das outras.

Existem dois mecanismos os quais a micro-estrutura da nuvem pode se tornar instável:

1) Colisão direta e ou seguida de coalescência (se juntam) de gotas de água e podem ser importantes em qualquer nuvem. 2) Interação entre gotas de água e cristais de gelo e está confinado à nuvens que tem topos que excedem temperaturas inferiores à 0oC.

Quando cristais de gelo existem na presença de um grande número de gotas de água super-resfriadas a situação é imediatamente instável.

A pressão de vapor de equilíbrio sobre o gelo é menor que sobre a água sob a mesma temperatura e conseqüentemente os cristais de gelo crescem por difusão do vapor e as gotas evaporam para compensar.

A transferência de vapor depende da diferença entre a pressão de vapor de equilíbrio da água e do gelo e é mais eficiente a temperaturas de ~ -15oC.

Uma vez que os cristais de gelo cresceram por difusão a tamanhos apreciáveis e maiores que as gotículas de água, eles começam a cair relativamente em relação a elas e colisões tornam-se possíveis.

Se as colisões são basicamente entre cristais de gelo, flocos de neve se formam. Se gotas de água são coletadas, pedras de gelo pequeno ou granizo podem se formar.

Uma vez que as partículas caem abaixo da isoterma de 0oC, o derretimento pode ocorrer e as partículas que emergem a partir da base da nuvem como gotas de chuva são indistinguíveis das que foram formadas por colisão/coalescência.

Dimensão das Partículas

1) A gota embriônica estará estável se o tamanho exceder um valor crítico.

2) Na média, as gotas maiores que um tamanho crítico crescerão, enquanto que as menores irão diminuir.

3) O que determina o tamanho crítico é o balanço entre as taxas opostas de crescimento (condensação) e decaimento (evaporação).

4) Estas taxas, dependem se a gota se forma em um espaço livre (nucleação homogênea) ou em contato com outro corpo (nucleação heterogênea).

Nucleação de água líquida a partir de vapor d'água

Qual é a chance real de colisões e agregações de moléculas de água levar a formação de gotas embriônicas que estejam estáveis e continuem a existir sob uma dada condição ambiente?

A pressão de vapor de equilíbrio sobre a superfície de uma gota depende da sua curvatura e é dada por:

Eq. de Kelvin

r es(r)

∞=TrR

ereLv

ss ρσ2exp)()(

- es(r): pressão de vapor de saturação sobre a superfície de uma gota esférica de raio “r”

- σ: tensão superficial

- ρL, T e Rv: densidade água líquida, temperatura, e constante dos gases para o vapor d’água

- es(∞) é a pressão de vapor de saturação sobre a água (esta é a variável mais facilmente medida).

e : pressão de vapor ambiente

(Taxa de crescimento) α e – es(r)

e < es(r) evaporação (gota diminue)

e > es(r) condensação (gota cresce)

Assim quando e = es(r), a gota estará em equilíbrio e o raio crítico rc será:

- S = e/ es(∞): razão de saturação

r < rc evaporação (gota diminue)

r > rc condensação (gota cresce)

rc=2σ

Rv ρL T ln S

Nucleação homogênea:

Gotas de tamanho crítico são formadas por colisões aleatórias das moléculas de água.

A partir da termodinâmica estatística a taxa de nucleação por unidade de volume pode ser expresso aproximadamente por:

- m : massa da molécula de água

- k : constante de Boltzmann

- n : número de densidade de moléculas de vapor

- Z : fator de Zeldovich ou de não equilíbrio, e é da ~ de 10-2 em unidade de CGS.

−=

kTrZ

mkTerJ c

nc 34exp

24

22 σπ

ππ

- Taxa significante de nucleação homogênea: 1 cm-3 s-1

- S correspondente a J = 1 cm-3 s-1 é a razão de saturação crítica Sc.

- Teoria e dados experimentais, Sc : Sc = 4.3% para T = 273 K Sc = 6.3% para T = 250 K Sc = 3.5% para T = 290 K

- Porém, na atmosfera S raramente excede 1 ou 2%.

Nucleação homogênea de água líquida a partir do vapor não é possível na atmosfera!!!

A tabela acima mostra que são necessárias altas super-saturações para que pequenas gotículas se tornem estáveis. Por exemplo, quando a super-saturação é de 1%, S = 1.01, as gotas com raio menor que 0.121 µm são instáveis e tenderão a evaporar.

Logo, o que é necessário para diminuir a Sc ( ou es(rc) ) e formar então uma gota????

Adição de soluto!!!!! - Nucleação heterogênea

Partículas higroscópias: CCN – Cloud Condensation Nuclei

Como resultado, a gota da solução pode estar em equilíbrio com o ambiente a uma super-saturação bem menor que a da

gota de água pura de um mesmo tamanho.

Aerossóis

Definição: Sistema constituído por uma fase dispersora (gasosa) e uma fase dispersa (sólida ou líquida)

I Aitken* (nucleação de partículas)** 0,001µm<Ri< 0,1µm

II Grandes (acumulação de partículas) 0,1µm<Ri< 1,0µm

III Gigantes (partículas grossas) 1,0µm<Ri * Junge (1955) **Whitby (1978)

Produtividade: 1 kg/km2.h (Alguma estimativa melhor?)

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

100000

0,001 0,01 0,1 1 10

D (µ m)

dN/d

logD

(cm

-3)

marítimo continental rural

urbano local complemento

Distribuição de tamanho

• Equação de Köhler: (efeito da curvatura e soluto na S) • Termo de curvatura (a/r):

• Termo do soluto (b/r3):

• S e r críticos:

31)()(

rb

ra

ereS

s

s −+=∞

=

Ta

5103.3 −×≈

smiMb 3.4

≈

Sc

rc rc rc

Sc Sc

abrc

3=

baSc 27

413

+=

Curvas de Köhler

Raio e Saturação Crítica

abrc

3=

baSc 27

413

+=

• Núcleos de condensação de nuvem (cloud condensation nuclei - CCN):

CRESCIMENTO DE GOTÍCULAS POR DIFUSÃO DE VAPOR:

Fk = termo termodinâmico, e Fd = termo de difusão:

Quando a gotíula é suficientemente grande, desconsidere a/r

e b/r3:

dk FFrb

baS

dtdrr

+

+−−=

3)1(

KTL

TRLF l

vk

ρ

−= 1

)(TDeTRF

s

vld

ρ=

trtr

dtFF

SrdrFF

Sdtdrr

dkdk

ξ2)(

)1()1(

20 +=

+−

=⇒+−

= ∫ ∫ r

t

• Agora podemos avaliar a Saturação quando uma população de gotículas esta crescendo?

CPdtdS

−=

onde P é a produção por levantamento e C a redução por condensação. Abrindo os termos temos:

dtdQ

dtdzQ

dtdS χ

21 −=

1º termo é o aumento da saturação devido ao esfriamento adiabático e o segundo termo é a diminuição da saturação devido à condensação d’água. χ é o conteúdo de água líquida total.

• Então, utilizando a equação de crescimento da gotícula com o efeito da saturação, curvatura e soluto, e a equação da variação da saturação, podemos avaliar a evolução do espectro de gotículas, a partir da definição de uma distribuição de CCN e uma velocidade vertical.

dk FFrb

raS

dtdrr

+

+−−=

3)1(

• Então, utilizando a equação de crescimento da gotícula com o efeito da saturação, curvatura e soluto, e a equação da variação da saturação, podemos avaliar a evolução do espectro de gotículas, a partir da definição de uma distribuição de CCN e uma velocidade vertical.

• Por exemplo, temos uma simulação com 2 velocidades verticais, 0,5 e 2 m/s. Sendo que a população de NCN de cloreto de sódio é representado pela equação abaixo:

onde S é a saturação.

7,03 650][ ScmNCN =−

t

trtr ξ2)( 20 +=

Mas o crescimento por difusão de vapor é ineficiente quando as gotículas são grandes:

CRESCIMENTO POR COLISÃO-COALESCÊNCIA: Colisões podem ocorrer a partir de diferentes respostas das

gotículas com as forças: gravitacional, elétrica e aerodinâmica.

O efeito gravitacional predomina nas nuvens: gotas grandes caem mais rápido que as pequenas, logo passando e capturando uma fração das gotículas que ficam ao longo do seu caminho.

O efeito elétrico e turbulento necessário para produzir um número comparável de colisões, é muito maior que usualmente existe na natureza, apesar de que campos elétricos intensos em tempestades possam criar efeitos locais significativos

Como as gotas crescem dentro dessas parcelas de ar?

Deve haver colisão + coalescência!!!

A colisão não garante coalescência, pois quando um par de gotas colide várias interações são possíveis: 1 – Elas podem se rebater a parte; 2 – Elas podem coalescer e permanecer

unidas; 3 – Elas podem coalescer

temporariamente e se separar, aparentemente retendo suas identidades inicias;

4 – Elas podem coalescer temporariamente e se quebrar em várias gotículas menores.

Para tamanhos menores que 100 µm

em raio as interações (1) e (2) são as mais importantes

Velocidade terminal das gotículas: equilíbrio entre as forças de fricção (FD) e gravitacional (FG)

Quando FD =FG temos que V → VT (velocidade terminal da gota)

Logo temos que VT pode ser expresso como:

( ) gρπr g ρρπrF

rrVF

larlG

D33 44

m50 ,6

≅−=

<= µπη

η é a viscosidade ρl e ρar são as densidades do líquido e do ar r é o raio da gota V é a velocidade.

grV lT η

ρ2

92

=r (µm) VT (cm/s)

1 0,012

10 1,2

30 10,9

50 30,2

Definindo: Eficiência de colisão:

Eficiência de coalescência:

Eficiência de coleta:

Ecolisão = número colisõesnúmero gotículas novolume de varredura

Ecoalescência = número gotículas coalescidasnúmero colisões

Ecoleta = Ecolisão× Ecolescencia

Ecoleta = número gotículas coalescidasnúmero gotículas no volume de varredura

Xo é a distância mínima para colisão:

Portanto a eficiência de colisão é igual a fração das gotículas com raio r que são engolidas pela gota coletora de raio R que atualmente colide.

Por outro lado, E(R,r) pode ser interpretado como sendo a probabilidade de colisão de uma gotícula se ela estivesse em um volume cheio de gotículas aglutinadas.

( ) 2

2

2

2

)()(, 00

rR

X

rR

XrRE

+=

+=

π

π

20

X

R r

Equação de crescimento por coalescência: Suponha uma gota coletora de raio R e velocidade terminal V2,

caindo em uma população uniforme de gotículas menores com raio r e velocidade terminal V1.

Durante uma unidade de tempo, a gota coletora irá coletar gotículas de raio r em um volume descrito por:

( ) ( )dtVVrRdV 122 −+= π

Assumindo um crescimento contínuo, a massa da gota coletora crescerá:

onde Wl é o conteúdo de água líquida (massa de água líquida por

unidade de volume)

como a gota coletora somente coleta uma fração das gotículas, temos

que:

onde E(R,r) é a eficiência de coleta, que é o produto da eficiência de

colisão e coalescência, assumido E(R,r) =1 [Ecoleta = Ecolisão].

ldVWdM =

dtWVVrRdVWdM ll )()( 122 −+== π

dtrREWVVrRdM l ),()()( 122 −+= π

Dessa maneira temos:

mas a massa da gota coletora pode ser expressa por:

logo temos:

),()()( 122 rREWVVrR

dtdM

l−+= π

dRRdM

dRRddMRM

l

lll

2

233

4

334

34

34

πρ

ρπρπρπ

=

=

=⇒=

),()()(4 1222 rREWVVrR

dtdRR

dtdM

ll −+== ππρ

ll

WrRER

VVrRdtdR ),(

4)()(

212

2

ρ−+

=

Assumindo que E(R,r) e Wl são constantes e que V2>>V1:

temos que a equação do crescimento da gotícula por colisão

coalescência pode ser descrita por:

1)(2

2

≅+R

rR

l

lWrREVdtdR

ρ4),(2= Modelo de Bowen

r

t

Crescimento por difusão de vapor

Crescimento por colisão-coalescência

Distribuição de Gotículas

S1 = 10 µm S2 = 20 µm

(a) Todas as colisões possíveis

(b) Somente colisões entre a S1

Distribuição de Gotículas

S1 = 10 µm S2 = 20 µm

(c) Somente colisões entre as goticulas S1 e S2

(d) Somente colisões entre as goticulas S2

CRESCIMENTO DE CRISTAIS DE GELO:

Quando a parcela de ar atinge T < 0oC:

Gotículas superesfriadas até T ~ -40oC

Congelamento de gotículas

Sublimação

Se vapor na nuvem esta saturado em relação à água líquida, estará

supersaturado em relação ao gelo:

es-líq(r) > es-sól(r)

Crescimento ~ dezenas microns em alguns minutos

Nucleação homogênea:

Ocorre quando moléculas de vapor formam embriões de gelo estáveis a partir de colisões.

Cálculos teóricos prevêem que a deposição por nucleação homogênea

deve ocorrer em condições extremas de super-saturação [~ 20 X maior que a super-saturação com respeito ao gelo para temperaturas ~ 0 oC, e valores mais alto ainda para temperaturas mais baixas].

Portanto podemos eliminar a idéia de deposição homogênea e afirmar

que as gotículas de água se congelarão primeiro, e infelizmente não teríamos condição de identificar qual a formação original do cristal de gelo.

Usualmente, um número apreciável de cristais de gelo aparece em nuvens quando estas atingem T < –15 oC, significando assim a presença de nucleação heterogênea.

Nucleação heterogênea:

Ocorre sobre núcleos de condensação de gelo: IN – Ice Nuclei

Deposição heterogênea:

sublimação (deposição vapor)

condensação → congelamento

contato → congelamento

Núcleos de Gelo

Habitat dos Cristais de Gelo

Prismas simples

Pratos estelares

Pratos setorias

Dendrites estelares

Dendrites estelares tipo samambaia

Colunas ocas

agulhas

Coluna com chapeu ou limitada

Pratos duplos

Pratos separados ou estrelas

Cristal triangular

Floco de neve com 12 lados

Balas de roseta

Dendrites espalhadores

Cristal que se congela – rime/graupel

Cristal irregular

Neve artificial

Crescimento por difusão de vapor de cristais de gelo e gotículas de nuvem:

Gotícula

Cristal de gelo

APLICANDO OS CONCEITOS DE CRESCIMENTO DE

GOTÍCULAS E CRISTAIS DE GELO

DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE GOTÍCULAS DE CHUVA

“Rain drop size distribution (DSD)”:

Medido através de disdrômetros: Medem número de gotículas em vários intervalos de diâmetros

Disdrômetro de impacto Joss-Waldvogel RD-69

Disdrômetro óptico de avião (2D)

Disdrômetro óptico de solo (2D)

Exemplo de imagens de gotículas de chuva coletatas por um espectômetro óptico em nuvens do Havaí, com as maiores gotas já registradas na natureza (Ken Beard)

Típicas medidas de distribuições de gotas de chuva

A DISTRIBUIÇÃO DE MARSHAL-PALMER (DISTRUIÇÃO EXPONENCIAL)

Derivada de amostras de gotas de chuva coletadas no em Washington D.C. por filtros de papel manteiga em 1948 pelos pioneiros em radar Marshall e Palmer.

( ) ( )ΛDN=DN −exp0

460 1080.08 −− × m=cm=N 4

c

R RR

Λ=Λ

0

hrmmR /10 =

141 −=Λ cmR

Λ=D 67.3

0

A distribuição exponencial tem propriedades úteis, facilitando a relação entre a distribuição de gotas e a taxa de precipitação, contéudo de água líquida e refletividade do radar.

Propriedades gerais de uma distribuição de tamanho exponencial:

Concentração total de gotas

Taxa de precipitação

Conteúdo de água líquida

Refletividade do radar

∫∞

∞0

0

ΛN=N(D)dD=NT,

( )+b

0t Λ

b+ΓπaN=N(D)dDDwπ=R 40

3 466 ∫

∞

∞

( )4

0

03 466 Λ

ΓρπN=N(D)dDDπρ=W ww ∫∞

∞

( )7

00

6 7ΛΓN=N(D)dDD=Z ∫

∞

∞

Distribuição gamma: N(D) = N0 Dµ exp(-λD) µ : fator de forma (permite “arrendontamento” da distribuição)

λ : termo de inclinação Ajusta melhor à distribuições convectivas e mistas

Quando µ = 0, se reduz à distribuição exponencial

DISTRIBUIÇÃO GAMMA

N0

distribuição gamma

distribuição exponencial

D

PRECIPITAÇÃO EM UM SISTEMA CONVECTIVO:

Conv

ecti

va

Mis

ta

Estr

atifo

rme

N0

D

N0

D

N0

D

TRMM-LBA 1999 Regime de Oeste (+convectivo) Regime de Leste (+estratiforme)

DSDs medidas por disdrômetros em precipitações continentais e marítimas. Os disdrômetros são da Florida (Teflun B), Amazônia (LBA), Índia (Madras) e arquipélago de Kwajalein.

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 1 2 3 4 5 6

Florida ContFlorida MarLBA ContLBA MarIndia ContIndia MarKwaj Mar

N [m

m m

-3 \

mm

hr-1

]

D [mm] Rosenfeld and Tokay, 2002

PROCESSOS QUE DETERMINAM A DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE GOTAS (ROSENFELD E ULBRICH, 2002)

A modificação da DSD apenas por coalescência diminui o número de gotas de diâmetro pequeno e aumenta aquelas de diâmetro maior. Conseqüentemente, D0 deve aumentar e a concentração total de gotas NT deve diminuir.

Coalescência

Z

Quebra

Modificação da DSD apenas por quebra das gotas aumenta o número de gotas de diâmetro pequenos e diminui o número de gotas de diâmetros grande. Deve have então uma diminuição de D0 e um aumento de NT. De acordo com isto, N0 deve aumentar.

~Z

Quebra é mais importante para tamanhos mariores, e coalescência par tamanho menores. Ambos os processos agindo juntos diminui o número de gotículas bem pequenas e bem grandes, aumentando o número de gotículas médias. D0 e NT (ou N0) podem ficar inalterados.

Coalescência e Quebra combinadas

A evaporação resultará em uma perda muito maior de gotículas pequenas do que de gotículas grandes. Consequentemente, NT (N0) não é constante e deve diminuir. Também haverá uma mudança substancial na DSD, de forma que µ aumenta. Além disso, D0 também aumentará.

Evaporação

Z

A presença de correntes ascendentes elimina as gotas menores da DSD em nívens baixos da nuvem. O efeito, então é o mesmo da evaporação .

Correntes ascendentes

Z

Neste caso assumimos que a corrente descendente está acelarando para baixo. Então haverá um fluxo maior de gotículas pequenas para baixo, aumentando NT (N0), diminuindo D0, e µ aumenta um pouco.

Correntes descendentes

Z

FIM DÚVIDAS?

PERGUNTAS?

REFERÊNCIAS

Rogers, R. R., e M. K. Yay (1989): A short course in cloud physics.

International series in natural philosophy, v. 113, 290 p. Pruppacher, H. R., e J. D. Klett (1997): Microphysics of Clouds and

Precipitation. D. Reidel, Dordrecht Holland, 714 p. Rosenfeld, D., e C. W. Ulbrich (2003): Cloud Microphysical Properties,

Processes, and Rainfall Estimation Opportunities. Meteorological Monographs , 30, 237-237.