Monografia pericles miranda_v1 (28-07-10)

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MOPSO-CDR com Especiação

Aluno: Péricles Barbosa Cunha de MirandaOrientador: Prof. Dr. Carmelo J. A. Bastos Filho

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO

Roteiro

• Objetivos• Conceitos Fundamentais• Algoritmo Proposto• Experimentos• Resultados• Considerações finais• Referências

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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Objetivos

• Desenvolvimento de uma melhoria no algoritmo MOPSO-CDR;

• Melhorar a convergência das soluções quanto ao seu espalhamento e espaçamento;

• Reduzir o tempo de convergência das soluções.

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Conceitos Fundamentais

• PSO;• Otimização Multi-Objetivos;• Aplicação de PSO em MOP.

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Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

• Algoritmo de Busca e Otimização Bio-Inspirado;

• Kennedy e Eberhart (1995)• Simula a interação entre indivíduos (pássaros)

que buscam a solução de único objetivo;

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Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

• Pássaro → Partícula;• Bando → Enxame;• Local do Alimento → Possível solução.

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Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

Como melhoram?

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Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

Como melhoram?

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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Componente cognitivo

Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

Como melhoram?

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Componente cognitivo

Componente Social

Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

Como melhoram?

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Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

Como interagem?

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Conceitos FundamentaisInteligência de Enxames e PSO

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Inicializar enxame:

Posição e Velocidade

Atualizar posição da partícula i usando equações

(1) e (2)

Calcular fitness da partícula i Atualizar pbest e gbest

Atualizou enxame?Não

Total de iterações?

Sim

Não

Fim do algoritmo

Sim

Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

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• Solucionar vários objetivos;• Dominância;• Pareto Front.

Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Quando uma partícula é considerada melhor que outra?

Dominância

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Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Quando uma partícula é considerada melhor que outra?

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Soluções dominadas

Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Quando uma partícula é considerada melhor que outra?

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Soluções dominadas

Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

O que é Pareto Front?

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Soluções dominadas

Soluções do Pareto Front

Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Qual o objetivo da MOO?

• Maximizar o número de elementos no Pareto;• Minimizar a distância do Pareto produzido

para o do problema (Ótimo);• Maximizar a uniformidade e distribuição das

soluções.

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Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

O Pareto está convergindo?

• Métricas de Cálculo de Desempenho– Hypervolume– Spacing– Maximum Spread– Coverage

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Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Hypervolume?

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Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Spacing?

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Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Maximum Spread?

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Conceitos FundamentaisOtimização Multi-Objetivos

Coverage?

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Conceitos FundamentaisAplicação de PSO em MOP

• Mudança na escolha dos líderes cognitivo e social;

• Arquivo Externo.

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Conceitos FundamentaisAplicação de PSO em MOP

O que é Arquivo Externo?

• Repositório de soluções não dominadas;• Histórico de toda a simulação;• Pareto Front resultante.

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Conceitos FundamentaisAplicação de PSO em MOP

Como atualiza-se o líder social? Elimina-se comunicação.

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Arquivo ExternoEnxame

Líder social

Partículas não dominadas

Conceitos FundamentaisAplicação de PSO em MOP

Como atualiza-se o líder cognitivo?

O pbest só é atualizado se o fitness da Posição Atual DOMINA o fitness do pbest.

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Conceitos FundamentaisAplicação de PSO em MOP

Como funciona?

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Início:Incializa enxameIncializa líderes no Arquivo ExternoQualifica líderesg = 0

Enquanto g < gMax:Para cada partícula:

Seleciona líder social usando AEAtualiza Posição e VelocidadeCalcula FitnessAtualiza pbest

Atualiza líderes do Arquivo ExternoQualifica líderesg++

Reportar ResultadosFim

Conceitos FundamentaisAplicação de PSO em MOP

Quais as técnicas propostas?

• CSS-MOPSO (Chiu, Sun em 2007)• MOPSO (Coello, Pulido, Lechuga em 2004)• MOPSO-CDLS (Tsou, Chang em 2007)• m-DNPSO (Hu, Eberhart, Chi em 2006)• MOPSO-CDR (Santana, Pontes e Bastos em 2008)

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MOPSO-CDR

• Fundamentado no MOPSO;• Incorpora Crowding Distance e Roleta na

seleção dos líderes cognitivo e social.

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MOPSO-CDR

O que é Crowding Distance?

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MOPSO-CDR

Como atualiza-se o líder social?

• Ordena-se as soluções do Arquivo externo por CD;

• Partículas com maior CD tem mais chances de serem selecionadas e sugeridas como gBest.

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MOPSO-CDR

Como atualiza-se o líder cognitivo?

• Se posição domina, pBest atualizado;• Se incomparáveis:

– Solução do AE mais próxima da Posição;– Solução do AE mais próxima do pBest;– A de maior CD define quem será escolhido.

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MOPSO-CDR

Como funciona?

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Início:Incializa enxameIncializa líderes no Arquivo ExternoQualifica líderes usando CDR

Enquanto condição de parada não alcançada:Para cada partícula:

Aplica TurbulênciaSeleciona líder social (usando CDR)Atualiza Velocidade e PosiçãoCalcula FitnessAtualiza pbest (torneio binário)

Atualiza líderes do Arquivo ExternoQualifica líderes usando CDR

Reportar ResultadosFim

Algoritmo Proposto

Algoritmo Proposto

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• Baseado no MOPSO-CDR;

• Sub-Enxames;

• Gerenciador de Arquivo Externo;• Executor ou Tomador de Decisões.

Algoritmo Proposto

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Qual a função do Gerenciador?

• Aplica métricas de Spacing e Spreading;• Analisa o comportamento do Pareto;• Gera feedback para o Executor.

Algoritmo Proposto

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Qual a função do Executor?

• Analisa o feedback do Gerenciador;• Toma decisões para melhorar desempenho do

Pareto;• Decisões relacionadas à forma como a seleção

dos líderes será realizada;• Algoritmo adota dois estados.

Algoritmo Proposto

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Qual a função do Executor?

Executor

EspeciaçãoBásico

Algoritmo Proposto

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Qual a função do Executor?

Limiar de Estagnação

Básico Especiação

Algoritmo Proposto

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Como o limiar é calculado?

• Com o passar das iterações, o valor da aplicação da métrica é guardado;

• Calcula-se o desvio padrão desses valores;• 0,1%

Algoritmo Proposto

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Como funciona o estado Básico?

• Mantém o funcionamento normal do MOPSO-CDR;

• O Gerenciador aplica Maximum Spreading no AE;• Executor verifica se limiar foi alcançado.

Algoritmo Proposto

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Como funciona o estado de Especiação?

• Divide enxame em sub-enxames– Cada sub-enxame com uma responsabilidade;

• O Gerenciador aplica Spacing no AE;• Executor verifica se limiar foi alcançado.

Algoritmo Proposto

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Como funciona o estado de Especiação?

Soluciona objetivo F1

Soluciona objetivo F2

MOPSO-CDR

Algoritmo Proposto

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E a seleção do líder social?

Arquivo ExternoEnxame

Líder socialMOPSO-CDR

Algoritmo Proposto

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E a seleção do líder cognitivo?

Partícula

Se fitness da posição for incomparável em relação ao do pbest, analisa-se qual fitness é

menor em relação ao objetivo do sub-enxame.

Algoritmo Proposto

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Como funciona?Início:

Incializa enxameIncializa líderes no Arquivo ExternoQualifica líderes usando CDRUtiliza estado Básico

Enquanto condição de parada não alcançada:Para cada partícula:

Aplica TurbulênciaSeleciona líder social (de acordo com estado)Atualiza Velocidade e PosiçãoCalcula FitnessAtualiza pbest (de acordo com estado)

Atualiza líderes do Arquivo ExternoQualifica líderes usando CDRAnalisa pareto usando métricaAtualiza estado

Reportar ResultadosFim

Experimentos

Experimentos

• 6 técnicas comparadas;• 4 métricas aplicadas;• 5 funções de teste utilizadas

– ZDT1, ZDT2, ZDT3, ZDT4 e ZDT6;• Variação do número de chamadas

– 200,000 e 100,000.

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Experimentos

• Comparação entre todas as técnicas para cada função de teste;

• Comparação entre MOPSO-CDRS e MOPSO-CDR, para cada função de teste, com número de chamadas reduzido;

• Comparação entre MOPSO-CDRS e MOPSO-CDR quanto ao tempo de execução.

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Resultados

ResultadosComparação entre técnicas (200,000 chamadas)

• ZDT1

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Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO 0.36 (0.002) 0.0046 (5E-4) 1.425 (0.005) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

m-DNOPSO 0.713 (0.053) 0.0457 (0.014) 1.54 (0.065) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

MOPSO CDLS 0.39 (0.003) 0.0042 (6E-4) 1.44 (0.005) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

CSS MOPSO 0.34 (0.002) 0.0023 (1E-4) 1.42 (0.002) 0.99 (0.003) 0.0 (0.0)

MOPSO CDR 0.33 (3E-5) 0.0033 (2E-4) 1.41 (0.0) 0.88 (0.0034) 0.03 (0.023)

MOPSO CDRS 0.31 (2E-5) 0.0027 (1E-4) 1.38 (0.0)

ResultadosComparação entre técnicas (200,000 chamadas)

• ZDT2

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53

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO 0.69 (0.001) 0.006 (0.001) 1.396 (0.015) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

m-DNOPSO 0.94 (0.06) 0.054 (0.017) 1.29 (0.037) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

MOPSO CDLS 0.716 (0.003) 0.006 (0.001) 1.39 (0.004) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

CSS MOPSO 0.674 (0.001) 0.0035 (7E-4) 1.41 (8E-4) 0.978 (0.021) 0.0 (0.0)

MOPSO CDR 0.66 (3E-5) 0.0033 (2E-4) 1.41 (0.0) 0.72 (0.036) 0.195 (0.023)

MOPSO CDRS 0.656 (3E-5) 0.0029 (2E-5) 1.41 (0.0)

ResultadosComparação entre técnicas (200,000 chamadas)

• ZDT3

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

54

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO 0.950 (0.004) 0.005 (4E-4) 1.976 (0.008) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

m-DNOPSO 1.296 (0.088) 0.045 (0.016) 2.068 (0.146) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

MOPSO CDLS 1.006 (0.009) 0.006 (9E-4) 1.988 (0.015) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

CSS MOPSO 0.953 (0.008) 0.003 (7E-4) 1.983 (0.006) 0.999 (8E-4) 0.0 (0.0)

MOPSO CDR 0.920 (1E-4) 0.0033 (2E-4) 1.967 (2E-5) 0.69 (0.0056) 0.22 (0.034)

MOPSO CDRS 0.94 (6E-5) 0.0025 (0.0) 1.95 (9E-5)

ResultadosComparação entre técnicas (200,000 chamadas)

• ZDT4

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

55

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO 0.631 (0.526) 0.006 (0.0014) 1.54 (0.18) 0.68 (0.210) 0.2 (0.18)

m-DNOPSO 2.157 (0.935) 0.04 (0.037) 1.94 (0.29) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

MOPSO CDLS 4.82 (0.2.174) 0.005 (9E-4) 2.7 (0.46) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

CSS MOPSO 5.38 (0.008) 0.005 (0.0012) 2.8 (0.525) 0.999 (8E-4) 0.0 (0.0)

MOPSO CDR 0.57 (0.26) 0.0033 (3E-4) 1.52 (0.109) 0.90 (3E-4) 0.015 (2E-3)

MOPSO CDRS 0.56 (0.012) 0.0025 (2E-4) 1.38 (2E-4)

ResultadosComparação entre técnicas (200,000 chamadas)

• ZDT6

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Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO 1.261 (0.386) 0.129 (0.122) 3.180 (1.4) 0.48 (0.102) 0.32 (0.0034)

m-DNOPSO 1.279 (0.506) 0.126 (0.108) 3.203 (1.732) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

MOPSO CDLS 1.717 (0.519) 0.186 (145) 4.632 (1.816) 0.89 (2E-3) 0.09 (2E-4)

CSS MOPSO 2.051 (0.697) 0.234 (0.153) 5.571 (2.046) 0.417 (0.004) 0.002 (2E-3)

MOPSO CDR 1.670 (0.3) 0.088 (0.056) 4.636 (1.053) 0.88 (0.0034) 0.03 (0.023)

MOPSO CDRS 1.345 (0.46) 0.078 (2E-3) 3.233 (0.034)

ResultadosComparação com o MOPSO-CDR (100,000 chamadas)

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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• ZDT1

• ZDT2

• ZDT3

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO CDR 0.36 (0.002) 0.0035 (0.002) 1.43 (0.001) 0.135 (0.0034) 0.005 (0.023)

MOPSO CDRS 0.36 (0.002) 0.0029 (0.002) 1.41 (0.001)

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO CDR 0.76 (0.001) 0.0043 (0.007) 1.43 (0.005) 0.145 (0.0032) 0.0 (0.0)

MOPSO CDRS 0.72 (0.0023) 0.0042 (0.02) 1.42 (0.02)

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO CDR 0.93 (0.008) 0.0036 (0.032) 1.97 (0.019) 0.745 (0.001) 0.01 (0.034)

MOPSO CDRS 0.912 (0.034) 0.0027 (1E-4) 1.96 (0.004)

ResultadosComparação com o MOPSO-CDR (100,000 chamadas)

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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• ZDT4

• ZDT6

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO CDR 4.88 (2.61) 0.74 (0.56) 16.49 (8.79) 1.0 (0.0) 0.0 (0.0)

MOPSO CDRS 2.23 (1.32) 0.08 (0.05) 11.44 (5.39)

Algoritmo Hypervolume Spacing Max. Spread Cover CDRS,* Cover *, CDRS

MOPSO CDR 2.05 (0.2) 0.17 (0.071) 6.03 (1.34) 0.67 (0.56) 0.12 (0.78)

MOPSO CDRS 1.8 (0.16) 0.189 (0.0017) 5.89 (0.59)

ResultadosComparação com o MOPSO-CDR (Tempo de Execução)

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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Algoritmo ZDT1 ZDT2 ZDT3 ZDT4 ZDT6

MOPSO CDR 37.681 35.566 42.683 2.372 4.381

MOPSO CDRS 112.250 107.887 117.475 30.969 33.053

• Alternativa eficaz, apresentando melhor desempenho do Pareto comparado às demais técnicas (200,000 chamadas);

• Superioridade do MOPSO-CDRS em relação ao MOPSO-CDR com 100,000 chamadas;

• Pareto converge mais rapidamente para problemas mais difíceis.

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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Conclusões

• Estudo de um valor ótimo para o limiar ou implementar uma proposta de limiar variável;

• Estudar a influência de outras métricas no desempenho do arquivo externo, de modo a introduzi-las para análise no gerenciador;

• Substituir o MOPSO-CDR por outra técnica, bem fundamentada na literatura, para verificar sua interferência no desempenho do pareto;

• Incorporar ainda mais objetivos.Trabalho de Conclusão de Curso

Péricles Miranda61

Trabalhos Futuros

Referências1. NEDJA, N.; DOS SANTOS COELHO, L.; DE MACEDO DE MOURELLE, L. Studies in Computational Intelligence. Rio

de Janeiro: Springer, v. 261, 2009. Multi-Objective Swarm Intelligent Systems.2.KENNEDY, J.; EBERHART, R. Particle Swarm Optimization, 4, 1995. 1942-1948.3. REYES-SERRA, M.; COELLO, C. A. C. Multi-Objective Particle Swarm Optimizers: A Survey of the State-of-the-

Art, 2002. 34-54. Electrical Engineering Department, Computer Science Section.4. REYNOLDS, C. W. Flocks, Herds And Schools: A Distributed Behavioral, 1987. 25-34. Computer Graphics.5. MILLONAS, M. M. Swarms, Phase Transitions and Collective Intelligence. 3. ed. Chicago: Artifial Life, 1994.6. EBERHART, R.; KENNEDY, J. A New Optimizer Using Particle Swarm Theory, 1995. 39-43.7. CLERC, M.; KENNEDY, J. The Particle Swarm - Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional

Complex Space, v. 6, p. 58-73, 2002. IEEE Transactions on Evolutionary Computation.8. EBERHART., Y. S. A. R. C. A Modified Particle Swarm Optimiser, Maio 1998. International Conference of

Evolutionary Computation.9. ZITZLER, E. Evolutionary Algorithms for Multiobjective Optimization: Methods and Applications. ETH Zurich.

Switzerland. 1999.10. ZITZLER, E.; THIELE, L. Multiobjective Evolutionary Algorithms: A Comparative Case Study and The Strength

Pareto Approach, 1999. 257-271. IEEE Transactions on Evolutionary Computation.11. ZITZLER, E.; THIELE, L. Multiobjective Optimization Using Evolutionary Algorithms - A Comparative Case

Study, 1998. 292-271. Conference on Parallel Problem Solving from Nature.12. SANTANA, R. A.; PONTES, M. R.; BASTOS-FILHO, C. J. A. A Multiple Objective Particle Swarm Optimization

Approach Using Crowding Distance And Roulette Wheel. Department of Computing Systems, UPE.

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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Referências13. COELLO, C. A. C.; VAN VELDHUIZEN, D. A.; LAMONT, G. B. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objetive

Problems, New York, Maio 2002. Kluwer Academic Publishers.

14. CHIU, S. Y. et al. Cross-Searching Strategy for Multi-Objective Particle Swarm Optimization. Congress on Evolutionary Computation. 3135-3141. IEEE.

15. COELLO, C. A. C.; PULIDO, G. T.; LECHUGA, M. S. Handling Multiple Objectives With Particle Swarm Opimization, Junho 2004. IEEE Transactions Evolutionary Computation.

16. TSOU, C.; CHANG, S.; LAI, P. Using Crowding Distance to Improve Multi-Objective PSO with Local Search. In: TIWARI, F. T. S. C. A. M. K. Swarm Intelligence, Focus on Ant and Particle Swarm Optimization. Vienna, Austria: I-Tech Education and Publishing, 2007. p. 77-86.

17. RAQUEL, C. R.; NAVAL JR., P. C. An Effective Use of Crowding Distance in Multi-Objective Particle Swarm Optimization. Proceedings of the 2005 Conference on Genetic and Evolutionary Computation, New York, USA, 2005. 257-264. GECCO'05.

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19. COELLO, C. A. C.; LAMONT, G. B.; VAN VELDHUIZEN, D. A. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems. Genetic and Evolutionary Computation, New York, 2007.

20. DEB, K. Multi-objective genetic algorithms: Problem Difficulties and Construction of Test Problems, 1999. 205-230.

Trabalho de Conclusão de Curso Péricles Miranda

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Referências21. COELLO, C. A. C.; LAMONT, G. B. An Introduction to Multi-Objective Evolutionary Algorithms And Their

Application, 1999. 14-26.

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