Nenhum destes polígonos é regular

Um polígono é regular se tiver todos os lados e todos os ângulos geometricamente iguais entre si.

Dada uma circunferência é SEMPRESEMPRE possível inscrever nela um polígono regular

Se um polígono não for regular, NEM NEM SEMPRESEMPRE é possível fazê-lo

Mas, ATENÇÃOATENÇÃO:

Para que um polígono inscrito numa circunferência seja

regular, os arcos correspondentes aos seus lados

devem ser iguais.

Vamos construir os seguintes polígonos

regulares:

Construção de POLÍGONOS REGULARES

Triângulo regular (equilátero)

Quadrado

Pentágono regular

Hexágono regular

O triângulo regular:

TRIÂNGULO

EQUILÁTERO

Como inscrever um triângulo equilátero numa

circunferência ?

Começamos, então, por construir uma circunferência.

TRIÂNGULO EQUILÁTERO

A amplitude de uma circunferência é de 360º.

Se conseguirmos medir 3 ângulos ao centro com a mesma amplitude, vamos vamos obterobter 3 arcos iguais e, consequentemente, 3 cordas com a mesma medida.

Repara que:Repara que:

360º : 3 = 120º

TRIÂNGULO EQUILÁTEROTRIÂNGULO EQUILÁTERO

Vamos ao

trabalho!!!!

? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ??

120º

120º

120º

B

A

C

TRIÂNGULO EQUILÁTEROTRIÂNGULO EQUILÁTERO

O O quadradoquadrado

Construção de POLÍGONOS REGULARES

360º : 4 = 360º : 4 = 90º90º

Para construir o quadrado vamos repetir o

procedimento anterior.

QUADRADOQUADRADO

o06

B

A

C

? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ??

D

QUADRADOQUADRADO

O pentágono regular

Construção de POLÍGONOS REGULARES

O processo é sempre o O processo é sempre o mesmomesmo:

•Neste caso dividimos a circunferência em 5 arcos iguais.

•Para isso, traçamos 5 ângulos ao centro com amplitude 72º , já que 360º : 5 = 72º.

PENTÁGONO REGULARPENTÁGONO REGULAR

PENTÁGONO REGULARPENTÁGONO REGULAR

O hexágono regular

Construção de POLÍGONOS REGULARES

Não tem nada que saber:

•Agora é só dividir a circunferência em 6 arcos iguais.

•Como 360º : 6 = 60º, traçam-se ângulos ao centro com 60º de amplitude.

HEXÁGONO REGULARHEXÁGONO REGULAR

60º

HEXÁGONO REGULARHEXÁGONO REGULAR

Basta traçar um ângulo ao centro com o transferidor

REPARA NO SEGUINTE:REPARA NO SEGUINTE:

Em todas as construções, tal como em todas as de outros polígonos regulares

Uma vez determinado um arco, obtemos dois vértices do polígono

que queremos construir

Com o compasso obténs os restantes

( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )

CONCLUSÃO

Para construir qualquer polígono regular de n lados segue-se sempre o mesmo procedimento, dividindo a

circunferência em n arcos geometricamente iguais.Faz-se

n

360 º