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NOVO CONVERSOR CC-CC FLYBACK-PUSH-PULLALIMENTADO EM CORRENTE: DESENVOLVIMENTO
TEÓRICO E EXPERIMENTAL
DOMINGO ANTONIO RUIZ CABALLERO
FLORIANÓPOLIS1999
ii
NOVO CONVERSOR CC-CC FLYBACK-PUSH-PULL ALIMENTADO EM
CORRENTE: DESENVOLVIMENTOTEÓRICO E EXPERIMENTAL
Tese submetida àUniversidade Federal de Santa Catarina
como parte dos requisitos para aobtenção do grau de Doutor em Engenharia Elétrica.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIAELÉTRICA
DOMINGO ANTONIO RUIZ CABALLERO
Florianópolis, Novembro de 1999.
iii
NOVO CONVERSOR CC-CC FLYBACK-PUSH-PULLALIMENTADO EM CORRENTE: DESENVOLVIMENTO
TÉORICO E EXPERIMENTAL
Domingo Antonio Ruiz Caballero
‘Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de Doutor em Engenharia Elétrica,
Eletrônica de Potência em Sistemas de Energia, e aprovada em sua forma final pelo Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina.’
______________________________________Ivo Barbi Dr. Ing.
Orientador
______________________________________Prof. Ildemar Cassana Decker, D.Sc.
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Banca Examinadora:
______________________________________Ivo Barbi Dr. Ing.
Presidente
______________________________________Prof. José Luiz de Freitas Vieira Dr.
______________________________________Prof. Fausto Bastos Líbano Dr. Ing.
______________________________________Prof. Alexandre Ferrari de Souza Dr.
______________________________________Prof. Denizar Cruz Martins Dr.
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Resumo da Tese apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários para a obtenção dograu Doutor em Engenharia Elétrica.
NOVO CONVERSOR CC-CC FLYBACK-PUSH-PULLALIMENTADO EM CORRENTE: DESENVOLVIMENTO
TÉORICO E EXPERIMENTAL
Domingo Antonio Ruiz Caballero
Novembro/1999
Orientador: Ivo Barbi.Área de Concentração: Eletrônica de Potência.Palavras-chave: Conversores CC-CC Isolados, Comutação Suave, Regeneração de energiaNúmero de Páginas: 217.
RESUMO: Este trabalho apresenta um novo conversor CC-CC flyback-push-pullalimentado em corrente cujas principais vantagens em comparação com o flyback-push-pullalimentado em corrente convencional são a redução do número de diodos de saída, correntes deentrada e saída com ondulação zero quando operando em D=0,5, e modelo matematico unificadopara representar os modos buck e boost de operação em condução contínua. São apresentadas aanálise matemática, a metodologia de projeto e um exemplo com resultados de simulação eexperimentação, estes obtidos em um protótipo de laboratório. O circuito proposto é convenientepara o projeto de fontes de alimentação e aplicações de correção de fator de potência.Também apresenta-se o estudo e a implementação de um novo grampeador de tensãoregenerativo aplicável a conversores CC-CC da família push-pull. O grampeador propostotrabalha de forma semelhante ao conversor CC-CC SEPIC. Desenvolve-se os estudosqualitativos e quantitativos, sendo estes comprovados em forma experimental através de umprotótipo de 600W.Dando-se continuidade à pesquisa é gerado do primeiro, um novo conversor, capaz de operar emalta frequência e com alta eficiência, cuja principal caracteristica a de trabalhar com correntescontínuas tanto na entrada como na saída, apresenta ainda comutação não dissipativa nos seusinterruptores, sejam estes principais ou secundários além de ser imune a sobretensões.O estudo realizado é para o conversor com indutâncias de entrada e de saída acopladas(formando o transformador flyback) embora ele possa, também, trabalhar com as indutâncias nãoacopladas. O estudo é feito para D<0,5.
v
Abstract of Thesis presented to UFSC as a partial fulfillment of therequirements for the degree of Doctor in Electrical Engineering.
A NEW DC-DC FLYBACK-PUSH-PULL CURRENT-FEDCONVERTER: THEORETICAL AND EXPERIMENTAL
DEVELOPMENT
Domingo Antonio Ruiz Caballero
November /1999
Advisor: Ivo Barbi.Area of Concentration: Power Electronics.Keywords: Isolated DC-DC Converters, Soft Conmutation, Energy RegenerationNumber of Pages: 217.
ABSTRACT: This work presents a new DC-DC flyback-push-pull current-fed converter. Themain advantages in comparation with the convencional one are the redution of output diodesnumber, input and output current with zero ripple when operating in D=0.5 and unified modelingmathematical for representate the buck and boost operation at continuuous conduction. Themathematical analysis, design methodology and experimentation and simulation results arepresented. The proposed circuit is suitable for swicht mode power supply and power factor pre-regulator. The study and implementation of a new regenerating voltage clamping circuit for DC-DC push-pull converters are presented too. The clamping circuit proposal working like SEPIC DC-DCconverter. Are development the qualitive and quantitive studies, being these testing in aexperimental 600W prototype.This work present finally a new converter capable of operating in high frequency, featuring highefficiency and improved circuit EMI characteristics. The main characteristic of this converter isto work with non-pulsating input and output current. Besides, it presents zero-voltage switching(ZVS) in the main and auxiliary switches as well as minimum voltage stress. The principle ofoperation is explained and experimental results taken from a 600W, 25kHz-laboratory prototypeare presented.
vi
“Por lo tanto, si alguno de ustedes tiene deficiencia en cuanto a sabiduria, que siga pidiendole a
Dios, porque el dá generosamente a todos, y sin echar en cara le sera dada.” (Santiago 1:5)
vii
“A Jehova Dios por iluminar todo camino que en esta vida he seguido”
viii
A mis Padres y hermanos por su amor, perseverancia, comprensión y estimulo.
ix
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Ivo Barbi, pelos ensinamentos e pela dedicação e competente orientação no
decorrer do Curso de Doutorado.
Aos Professores participantes de minha banca examinadora: José Luiz de Freitas Vieira da
Universidade Federal de Espiritu Santo, Fausto Bastos Líbano da Pontificia Universidade
Católica do Rio Grande do Sul, Denizar Cruz Martins e Alexandre Ferrari de Souza, do Instituto
de Eletrônica de Potência da UFSC, pelas sugerencias ao trabalho.
Aos professores do INEP, Enio Valmor Kassick, Arnaldo José Perin, João dos Santos Fagundes e
Hari Bruno Mohr pelos ensinamentos e amizade dispensadas ao decorrer destes anos.
Aos grandes amigos do Instituto de Eletrônica de Potência da UFSC Luiz Marcelius Coelho,
Antônio Luiz S. Pacheco e Patrícia Schmitt pela amizade, atenção e presteza sempre
dispensadas.
Aos meus amigos Rene, Grover, Faruk, Marcelo lobo e Wail pela amizade e pelo constante
apoio.
Aos amigos Adriano, Samir, Ivan, Falcondes, Cicero, Fabiana e Mezzaroba pela longa
caminhada compartida, que começo no curso de mestrado e continuo através do curso de
doutorado.
A todos os meus colegas do Curso de Doutorado, do Curso de Mestrado e aos Engenheiros e
bolsistas do Instituto de Eletrônica de Potência da UFSC, pelo apoio e companheirismo.
À Universidade Federal de Santa Catarina.
À PEC-CNPq, pelo apoio financeiro.
Aos meus queridos pais, pelo amor e pelo exemplo de trabalho, dignidade e determinação que
me proporcionaram.
Ao Trabalhador brasileiro, pelo financiamento desta pesquisa.
x
SUMÁRIO
Página
RESUMO iv
ABSTRACT v
SIMBOLOGIA xiv
CAPÍTULO 1: ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL.1.1. Introdução......................................................................................................................................................... 11.2. Conversor push-pull alimentado em tensão ...................................................................................................... 11.3. Conversores isolados alimentados em corrente ................................................................................................ 3
1.3.1. Conversor push-pull alimentado em corrente ou boost simétrico isolado............................................ 3 1.3.2. Conversor push-pull com duplo indutor de entrada ............................................................................. 4
1.3.3. Nova topologia alimentada em corrente proposta por Mantovanelli e Barbi........................................ 5 1.3.4. Topologias flyback- push-pull alimentadas em corrente ...................................................................... 6 1.3.5. Variação topologica do conversor flyback -push-pull alimentado em corrente.................................... 7
1.4. Geração do novo conversor .............................................................................................................................. 81.5. Conclusões........................................................................................................................................................ 8
CAPÍTULO 2: ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL EM MODO CONTINUO DECONDUÇÃO DA CORRENTE NO INDUTOR FLYBACK PARA D<0,5.2.1. Introdução......................................................................................................................................................... 92.2. Apresentação do circuito ................................................................................................................................. 92.3. Operação para D<0,5. ................................................................................................................................... 10
2.3.1. Descrição e análise das etapas para operação com D<0,5.............................................................. 102.3.2. Principais formas de onda............................................................................................................... 14
2.4. Considerações sobre o valor da corrente no intervalo ∆t2 .............................................................................. 152.5. Características de transferência ..................................................................................................................... 162.6. Expressão da ondulação de corrente para D<0,5............................................................................................ 182.7. Análise das grandezas do conversor para D<0,5 ............................................................................................ 20
2.7.1. Análise das correntes do conversor .............................................................................................. 202.7.1.1 Corrente média de saída (Io) ............................................................................................ 202.7.1.2 Corrente máxima de entrada(IL1P) ............................................................................... 20
2.7.2. Análise das tensões do conversor ................................................................................................ 212.7.2.1 Obtensão da tensão nos enrolamentos do transformador .............................................. 212.7.2.2 Tensão de bloqueio nos interruptores ........................................................................... 222.7.2.3 Tensão nos enrolamentos do transformador flyback ..................................................... 232.7.2.4 Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída................................................. 24
2.7.3. Esforços de correntes nos interruptores....................................................................................... 252.7.3.1 Corrente média nos transistores .................................................................................... 252.7.3.2 Corrente eficaz nos transistores..................................................................................... 252.7.3.3 Corrente média nos diodos de saída.............................................................................. 262.7.3.4 Corrente eficaz nos diodos de saída .............................................................................. 27
2.8. Energia processada pelo transformador flyback para D<0,5........................................................................... 282.9. Projeto do novo conversor.............................................................................................................................. 29
2.9.1 Metodologia de projeto ................................................................................................................ 292.9.2 Exemplo de Projeto...................................................................................................................... 312.9.3 Resultados de simulação .............................................................................................................. 322.9.4 Resultados experimentais ............................................................................................................. 35
xi
2.10. Comparação entre o conversor proposto e o convencional flyback-push-pull alimentado em corrente 38
2.11. Conclusões 40
CAPÍTULO 3: ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL EM MODO CONTINUO DECONDUÇÃO DA CORRENTE NO INDUTOR FLYBACK PARA D>0,53.1. Introdução....................................................................................................................................................... 413.2. Operação para D>0,5 condução contínua ....................................................................................................... 41
3.2.1 Descripção e análise das etapas de operação para D>0,5............................................................. 413.2.2 Formas de onda ............................................................................................................................ 44
3.3. Considerações sobre o valor da corrente nos intervalos ∆t2 e ∆t4 ................................................................... 443.4. Expressão da ondulação de corrente para D>0,5........................................................................................... 453.5. Análise das grandezas do conversor para D>0,5........................................................................................... 47
3.5.1 Análise das correntes do conversor .............................................................................................. 473.5.1.1 Corrente média de entrada 473.5.1.2 Corrente máxima de entrada 48
3.5.2 Esforços de corrente nos interruptores ..................................................................................... 493.5.2.1 Corrente média nos transistores 49
3.5.2.2 Corrente eficaz nos transistores 50 3.5.2.3 Corrente média nos diodos de saída 51 3.5.2.4 Corrente eficaz nos diodos de saída 51
3.5.3 Análise das tensões do conversor .............................................................................................. 523.5.3.1 Obtenção da tensão nos enrolamentos do transformador push-pull 523.5.3.2 Tensão de bloqueio nos interruptores 53
3.5.3.3 Tensão nos enrolamentos do transformador flyback 543.5.3.4 Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída 54
3.6. Energia processada pelo transformador flyback para D>0,5 ...................................................................... 553.7. Projeto de uma fonte chaveada trabalhando para D>0,5 .............................................................................. 57
3.7.1 Resultados de simulação .............................................................................................................. 593.7.2 Resultados experimentais ............................................................................................................. 61
3.8. Conclusões .................................................................................................................................................... 62
CAPÍTULO 4: ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL EM MODO DESCONTÍNUODE CONDUÇÃO DA CORRENTE NO TRANSFORMADOR FLYBACK D<0,5.4.1. Introdução....................................................................................................................................................... 634.2. Operação em condução descontínua para D<0,5............................................................................................ 63
4.2.1 Análise das etapas de operação para D<0,5 no modo de condução descontínuo ......................... 634.2.2 Formas de onda ............................................................................................................................ 67
4.3. Característica de transferência modo de condução descontínuo para D<0,5 .................................................. 684.4. Característica completa de saída para D<0,5 no modo descontínuo ............................................................ 69
4.4.1. Característica de saída .................................................................................................................... 694.4.2. Expressões limites entre os modos contínuo e descontínuo............................................................ 70
4.4.2.1 Razão cíclica limite ...................... 70 4.4.2.2 Ganho limite ...................... 71
4.5. Cálculo da indutância própria flyback crítica e da relação de transformação (N) ......................................... 724.6. Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída .................................................................................. 744.7. Esforços de corrente nos interruptores .......................................................................................................... 75
4.7.1 Corrente média nos transistores ................................................................................................... 754.7.2 Corrente eficaz nos transistores.................................................................................................... 764.7.3 Corrente média nos diodos de saída............................................................................................. 774.7.4 Corrente eficaz nos diodos de saída ............................................................................................. 77
4.8. Energia processada pelo transformador flyback para D<0,5 e condução descontínua .................................. 784.9. Projeto de uma fonte chaveada para D<0,5 em condução descontínua ......................................................... 79
4.9.1 Resultados de simulação .............................................................................................................. 82
xii
4.10. Conclusões .................................................................................................................................................. 85
CAPÍTULO 5: ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL EM MODO DESCONTÍNUODE CONDUÇÃO DA CORRENTE NO INDUTOR FLYBACK PARA D>0,5.5.1. Introdução....................................................................................................................................................... 865.2. Operação em condução descontínua para D>0,5............................................................................................ 86
5.2.1. Descripçào e análise das etapas de operação para D>0,5 modo de condução descontínuo............. 865.2.2. Formas de onda ................................................................................................................................ 89
5.3. Característica de transferência no modo de condução descontinuo para D>0,5 ............................................. 905.4. Característica completa de saída para D>0,5 no modo descontínuo.............................................................. 91
5.4.1. Característica de saída ...................................................................................................................... 915.4.2. Expressões limites entre os modos contínuo e descontínuo para D>0,5......................................... 92
5.4.2.1. Razão cíclica limite....................................................................................................... 925.4.2.2. Ganho limite ................................................................................................................. 93
5.5. Cálculo da indutância própria flyback crítica e da relação de transformação (N)........................................... 955.6. Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída ................................................................................... 965.7. Análise das grandezasdo conversor para D>0,5 em condução descontínua .................................................. 97
5.7.1. Análise das correntes do conversor .................................................................................................. 975.7.1.1 Corrente de pico de entrada ........................................................................................... 975.7.1.2 Corrente média nos transistores ..................................................................................... 975.7.1.3 Corrente eficaz nos transistores...................................................................................... 985.7.1.4 Corrente média nos diodos de saída............................................................................. 1005.7.1.5 Corrente eficaz nos diodos de saída ............................................................................. 100
5.7.2. Análise das tensões do conversor ................................................................................................... 1025.7.2.1 Tensão de bloqueio nos interruptores .......................................................................... 102
5.8. Energia processada pelo transformador flyback para D>0,5 em condução descontínua ............................. 1025.9 Projeto de uma fonte chaveada para D>0,5 em condução descontínua ........................................................ 104 5.9.1 Resultados de simulação................................................................................................................ 1075.10 Conclusões.................................................................................................................................................. 110
CAPÍTULO 6: NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO APLICADO AO NOVOCONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL.6.1. Introdução..................................................................................................................................................... 1116.2. Efeitos das indutâncias parasitas no novo conversor push-pull alimentado em corrente .............................. 1136.3. Novo conversor push-pull alimentado em corrente com o novo grampeador de tensão proposto ................ 113
6.3.1. Principio de operação ................................................................................................................... 1146.3.2. Principais formas de ondas........................................................................................................... 117
6.4. Análise do circuito ...................................................................................................................................... 1186.5. Projeto do circuito grampeador ................................................................................................................... 122
6.5.1 Resultados de simulação ........................................................................................................... 1236.5.2 Resultados experimentais........................................................................................................... 124
6.6. Conclusões .................................................................................................................................................. 128
CAPÍTULO 7: CONVERSOR ISOLADO CC-CC ZVS-PWM GRAMPEADO E COM CORRENTESENTRADA E SAÍDA NÃO PULSADAS GERADO A PARTIR DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL.7.1. Introdução..................................................................................................................................................... 1297.2. Circuito proposto .......................................................................................................................................... 130
7.2.1 Etapas de operação ............................................................................................................... 1317.2.1.1 Análise das etapas de operação ..................................................................................... 134
7.2.2 Formas de ondas................................................................................................................... 1397.3 Característica de transferência para D<0.5 ................................................................................................... 140
7.3.1 Característica de saída .......................................................................................................... 140
xiii
7.3.2 Perda de razão cíclica(d1) .................................................................................................... 1437.4 Cálculo de esforços no conversor ................................................................................................................ 144
7.4.1 Corrente máxima e minima nos interruptores....................................................................... 1447.4.2 Cálculo das correntes máxima e minima de entrada............................................................. 1457.4.3 Cálculo das correntes média e eficaz nos interruptores principais ....................................... 1467.4.4 Cálculo das correntes média e eficaz nos interruptores auxiliares........................................ 1487.4.5 Cálculo das correntes média e eficaz nos diodos de saída.................................................... 1497.4.6 Cálculo da tensão de grampeamento Vca ............................................................................. 150
7.5 Metodologia de projeto ................................................................................................................................ 1507.5.1 Especificações ........................................................................................................................ 1507.5.2 Cálculo de N ........................................................................................................................... 1517.5.3 Cálculo do ganho normalizado ............................................................................................... 1517.5.4 Cálculo da indutância de comutação (Ld)............................................................................... 1527.5.5 Cálculo dos capacitores de comutação ................................................................................... 152
7.6 Projeto e construção de um protótipo experimental...................................................................................... 1527.6.1 Cálculo teórico........................................................................................................................ 1527.6.2 Cálculo físico dos elementos magnéticos envolvidos ............................................................. 154 7.6.2.1 Cálculo dos indutores de comutação........................................................................... 154 7.6.2.2 Cálculo do transformador flyback.............................................................................. 1557.6.3 Resultados de simulação......................................................................................................... 1577.6.4 Resultados experimentais........................................................................................................ 159
7.7 Conclusões................................................................................................................................................... 167
CAPÍTULO 8: CONCLUSÕES GERAIS ...................................................................................................... 168
APÊNDICE A .................................................................................................................................................... 171
APÊNDICE B .................................................................................................................................................... 182
APÊNDICE C .................................................................................................................................................... 193
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................. 197
xiv
SIMBOLOGIASIMBOLOGIA
1. Símbolos usados em expressões matemáticasSímbolo Significado Uni
dad
e
Ae Área da seção transversal da perna central do núcleo cm2
Aw Área da janela do núcleo cm2
AE Amperes-espiras
BMáx Densidade máxima de fluxo magnético no núcleo Tesla
C1p Capacitância de comutação no interruptor S1p nF
C2p Capacitância de comutação no interruptor S2p nF
Ca Capacitância de acumulação nF
Co Capacitor de saída nF
Cg1 Capacitância do circuito grampeador regenerativo nF
Cg2 Capacitor do circuito grampeador regenerativo nF
Cgs Capacitância do circuito grampeador semi-regenerativo nF
cos Função trigonométrica coseno
D Razão cíclica
D1 Razão cíclica auxiliar
D(Io) Função matemática da razão cíclica com respecto a Io
εfb Energia transferida pelo transformador flyback J
fs Freqüência de chaveamento Hz
i(t) Função matemática da corrente elétrica no tempo A
Io Corrente de saída A
oI Corrente de saída normalizada.
I L P1 minCorrente minima normalizada através do primario do enrolamento L1P.
I L P1 max
Corrente máxima normalizada através do primario do enrolamento L1P.
minS1LI Corrente minima normalizada através do primario do enrolamento L1S.
minS1LI Corrente máxima normalizada através do primario do enrolamento L1S.
IRMS Valor eficaz da corrente A
Iméd Valor médio da corrente A
I1 Corrente máxima de entrada A
I2 Corrente minima de entrada A
Iy Valor de pico negativo da corrente A
xv
Ip Valor de pico positivo da corrente A
ID(on) Máxima corrente média admissível no dreno (MOSFET) A
∆I Degrau de corrente devido à preservação do fluxo no transformador flyback A
S1Li∆ Ondulação da corrente através do enrolamento primário do transformador flyback L1P.
P1Li∆ Ondulação da corrente através do enrolamento secundário do transformador flyback L1S.
gLi∆ Ondulação de corrente no indutor do circuito grampeador regenerativo A
JMáx Densidade máxima de corrente A/cm2
Kcrit Indutância crítica normalizada
Ku Fator de utilização da janela do núcleo
Kp Fator de utilização do primário do transformador
KC2 Constante igual ao produto de Ku e Kp
K2 Constante que representa a relação entre N1 e N2 no modo boost
K1 Constante que representa a relação entre N1 e N2 no modo buck
Lg Indutância do circuito grampeador regenerativo µH
L1p Indutância do enrolamento primário do transformador flyback L1P µH
L1S Indutância do enrolamento secundário do transformador flyback L1S µH
L2p Indutância do enrolamento primário do transformador push-pull L2P µH
L2S Indutância do enrolamento secundário do transformador push-pull L2S µH
Li Indutância de dispersão do transformador flyback µH
Ld2p Indutância de dispersão do enrolamento primário do transformador push-pull L2P µH
Ld3p Indutância de dispersão do enrolamento primário do transformador push-pull L3P µH
Ld Indutância de comutação µH
lt Comprimento médio de uma espira cm
lg Entreferro cm
Lim Ganho limite entre as regiões continua e descontinua
M Ganho estático de tensão
Ν1 Relação de transformação do transformador flyback
Ν2 Relação de transformação do transformador push-pull
N Relação de transformação media
P(Io) Perdas em função de Io W
Pfb Potência processada do transformador flyback
Pi Potência de entrada W
Po Potência de saída W
Pnúcleo Perdas de potência no núcleo W
Pcu Perdas de potência no cobre W
Rgs Resistência do circuito grampeador semi-regenerativo Ω
Req1 Resistência equivalente que representa as perdas do circuito em carga Ω
xvi
Req2 Resistência equivalente que representa as perdas do circuito em vazio Ω
RDS(on) Resistência em condução (MOSFET) Ω
Scu Área do cobre cm2
sen Função trigonométrica seno
1t∆ Intervalo de tempo onde para ambos os modos buck ou boost o interruptor S1 estaconduzindo.
s
1't∆ Intervalo de tempo onde para ambos os modos buck ou boost uma corrente flui através dotransformador flyback.
s
t Tempo s
td Tempo morto s
Ts Período de chaveamento s
oV Tensão de saída normalizada.
VL1p Tensão sobre o enrolamento primário do transformador flyback L1P V
VL2p Tensão sobre o enrolamento primário do transformador push-pull L2P V
SV Tensão de bloqueio nos interruptores normalizada V
Vi Tensão de entrada V
VF Queda de tensão em condução (diodos) V
Vo Tensão de saída V
Vca Tensão sobre Ca V
Vgs Tensão de comando ou gatilho V
VSa Tensão sobre o interruptor auxiliar V
VSp Tensão sobre o interruptor principal V
∆VCo Ondulação da tensão de saída . V
VDSmax Tensão máxima admissível entre dreno e fonte (MOSFET) V
Vol Volume do núcleo cm3
ζ Razão entre as indutâncias Li e Ld
η Rendimento
η(Io) Rendimento em função de Io
2. Símbolos usados para referenciar elementos em diagramas de circuitos
Símbolo Significado
C Capacitor
D Diodo
L Indutor
M MOSFET
R Resistor
S Interruptor Comandável
V Fonte de tensão
xvii
3. Acrônimos e Abreviaturas
Significado
CA Corrente alternada
PEC-CNPq Programa intercambio cultural Brasil-Chile dependente do conselho nacional de
desenvolvimento científico e tecnológico.
CI Circuito integrado
CC Corrente contínua
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
INEP Instituto de Eletrônica de Potência
MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor
PWM Pulse Width Modulation
EMI Interferência eletromagnética Irradiada
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina
ZVS
SEPIC
Zero voltage switching
Single-Ended Primary Inductor Converter
4. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas do SI (Sistema Internacional de Unidades)
Símbolo Nome da Unidade
Ω Ohm
A Ampère
F Farad
H Henry
Hz Hertz
Kg quilograma
M metro
rad/s radianos por segundo
S segundo
V Volt
W Watt
5. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas fora do SI, usados pela prática
Símbolo Nome da Unidade
° grau trigonométrico
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
1CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 1CAPÍTULO 1
ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPOESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPOPUSH-PULL.PUSH-PULL.
1.1 - Introdução
A eletrônica de potência caracteriza-se por ser uma ciência dinâmica, onde contínuos
esforços são realizados por engenheiros e especialistas para aumentar o rendimento e
diminuir o volume e o peso dos diferentes tipos de conversores de potência. Isto, associado
à rápida evolução tecnológica de componentes, tem feito com que os investimentos na
pesquisa de novas topologias de conversores estáticos estejam em aumento geométrico.
No campo dos conversores CC-CC observa-se, através da literatura especializada
disponivel, duas famílias de conversores CC-CC tipo push-pull: os alimentados em tensão e
os alimentados em corrente [A1-A14]. Cada uma destas famílias com características
próprias e com significativas vantagens e desvantagens.
1.2 - Conversor push-pull alimentado em tensão.
A topologia push-pull convencional mostrada na Fig. 1.1, consiste de um transformador
Tr, com dois primários e dois secundários para uma saída. Sempre haverá dois secundários
por saída. Cada primário é conectado em serie com um interruptor controlado, com os
interruptores atuando de forma complementar dentro de um ciclo de comutação. A forma de
transferência de energia é análoga a da topologia básica buck.
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
2CAPÍTULO 1
VIN
S1 S2
do1
do2
Co Ro
nSn3
n5
n4
n6+
-
TR
L2p
L3p
L2s
L3s
Ls
Fig. 1.1 - Conversor Push-Pull convencional.
Vantagens:
Obtenção de potências maiores do que as obtidas com os conversores CC-CC
básicos com um interruptor, além da isolação da fonte em relação à carga.
Desvantagens:
O conversor push-pull convencional tem diversas desvantagens, sendo as mais
importantes enumeradas a seguir:
• a) desequilíbrio de fluxo no transformador: as falhas mais comuns no conversor
push-pull convencional são devidas ao desequilíbrio de fluxo entre os primários do
transformador. Este tipo de falha ocorre pelo desequilíbrio do produto volts-segundo
de cada semi-ciclo no transformador, ou seja, um dos transistores conduz por um
intervalo maior do que o outro, isto faz com que a operação do núcleo não esteja
centrada ao redor da origem no laço de histerese, criando uma componente de
tensão continua no transformador, que o levará à saturação e à destruição dos
interruptores,
• b) dispersão: por ser uma topologia isolada, é evidente que terá problemas com a
dispersão do transformador, precisando de circuitos de ajuda à comutação para
proteger os interruptores,
• c) não limita surtos de corrente de entrada: não tendo indutor de entrada, não pode
limitar qualquer surto ou variação na corrente,
• d) razão cíclica máxima teórica de 0,5: pelo fato de ser alimentado em tensão não
poderá trabalhar com os interruptores em sobreposição, logo sua razão cíclica
máxima por interruptor será teoricamente igual a 0,5.
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
3CAPÍTULO 1
1.3 - Conversores push-pull alimentados em corrente.
O conversor estudado no item anterior é uma topologia abaixadora, ou seja sua tensão
de saída será sempre menor do que a de entrada (ainda que, dependendo da relação de
transformação do transformador isolador este possa também elevar a tensão). Pelo fato de
ser alimentado em tensão seu interruptor não podera trabalhar com os pulsos de comando
sobrepostos.
Por outro lado, os conversores alimentados em corrente a serem abordados, a seguir,
são em geral elevadores (com algumas exceções). Além do mais, pelo fato de serem
alimentados em corrente, seus interruptores deverão trabalhar sobrepostos.
1.3.1 - Conversor push-pull alimentado em corrente ou boost simétrico isolado.
O conversor boost simétrico isolado é largamente usado na industria como carregador
de Bateria [A5] ou ultimamente para corrigir o fator de potência como pré-regulador [A6]. A
Fig. 1.3 mostra o circuito.
A operação do conversor baseia-se em que os interruptores de potência são ambos
mantidos fechados pelo comando (em sobreposição) de tal forma a armazenar energia no
indutor L1, e são abertos, um após o outro, para que a energia armazenada em L1 seja
transferida à carga via transformador isolador Tr.
+
-
VIN
S1 S2
do1
do2
Ro
n1
n5 n6
L2p
L3p L3s
L1
Con3 n4
TR
L2s
Fig. 1.3.- Conversor push-pull alimentado em corrente.
Vantagens:
• a) obtenção de uma tensão de saída maior do que a de entrada,
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
4CAPÍTULO 1
• b) devido ao indutor de entrada, limita naturalmente os surtos de corrente,
Desvantagens:
• a) elevada tensão de bloqueio nos interruptores,
• b) opera somente como elevador de tensão,
• c) apresenta o problema da dispersão do transformador.
1.3.2 – Conversor push-pull com duplo indutor de entrada (CDI).
O conversor push-pull com duplo indutor de entrada é obtido mediante a dualização do
conversor meia ponte [A7, A21]. O principio de funcionamento desse conversor é baseado
no mesmo principio aplicado ao conversor boost simétrico isolado: os interruptores de
potência são ambos mantidos fechados de tal forma que os indutores acumulem energia, e
são abertos, um após o outro, de modo a transferir a energia, armazenada, à carga, via
transformador de isolamento Tr.
+
-
do1
Ro
L1
VIN
S1 S2
do2
nS
n1 Co
np
nS
TR
n2
L2
Fig. 1.4.- Conversor duplo indutor de entrada.
Vantagens:
• as vantagens deste conversor são identicas as do boost simétrico isolado, além de
oferecer a possibilidade de duas entradas em corrente,
• o primário do transformador apresenta menos esforços em corrente de que no boost
simétrico isolado (menor corrente eficaz).
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ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
5CAPÍTULO 1
Desvantagens:
• identicas às apresentados pelo boost simétrico isolado, além da presença de um
elemento magnético adicional.
1.3.3 - Nova topologia alimentada em corrente proposta por Mantovanelli e Barbi.
Uma das novas topologias alimentadas em corrente, proposta por Mantovanelli e Barbi
[A12], é mostrada na Fig. 1.5. Os interruptores de potência são acionados com freqüência
constante e razão cíclica assimétrica. O interruptor S1 opera com razão cíclica “D” durante o
período de comutação, e S2 opera complementarmente a S1 (razão cíclica “(1-D)” ). Devido
à operação assimétrica o conversor precisa do capacitor Cb para assegurar o equilíbrio do
fluxo no transformador.
+
-
VIN
S1 S2
do1
nS
n1
L1
np
TR
CoRo
do2do3
do4
Cb
Cp
Fig. 1.5 - Conversor proposto por Mantovanelli e Barbi.
Vantagens:
• as vantagens deste conversor são às mesmas do boost simétrico isolado,
• apresenta comutação não dissipativa e utilização completa do transformador,
Desvantagens:
• a comutação não dissipativa depende diretamente do valor de dispersão do
transformador, para grandes dispersões, é dificil obter comutação não dissipativa para
toda a faixa de carga.
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ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
6CAPÍTULO 1
1.3.4 - Topologias flyback-push-pull alimentadas em corrente.
É essencialmente um transformador flyback em série com um inversor push-pull
modulado por largura de pulso. Este conversor pode operar como elevador ou abaixador,
em função de os interruptores trabalharem sobrepostos ou não.
A Fig. 1.6a mostra o secundário do transformador flyback alimentando a saída em
tensão Vo através do diodo D3. Na Fig. 1.6b o diodo é conectado diretamente à tensão de
entrada.
Quando o diodo é conectado a Vo, a ondulação da tensão de saída é minimizada, e
quando o diodo é conectado à tensão de entrada a ondulação da corrente de entrada é
minimizada [A2].
D1
D2
D3
Co Ro
S1 S2
Pri1 Sec1Sec3
Sec2Pri3
Vin
VoN:1
N:1
Tr
+
-
Pri2
(a)
D1
D2
D3 Co Ro
S1 S2
Pri1 Sec1
Sec2
Vin
VoN:1Tr
Sec3
Pri3
N:1
+
-
Pri2
(b)
Fig. 1.6 - a) Conversor flyback-push-pull alimentado em corrente. b) Conversor flyback -push-pull realimentando aentrada.
Vantagens:
• a) possibilidade de trabalhar como elevador e abaixador.
• b) o transformador flyback provê naturalmente proteção contra surtos de corrente.
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ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
7CAPÍTULO 1
• c) O problema de desequilíbrio de fluxo no transformador push-pull, devido aos
pulsos de comando assimétrico, não resulta na saturação do mesmo e por
conseqüência não leva à falhas, mas sim em sobrecarga para um dos seus
interruptores, o que não é considerado grave.
Desvantagens:
• a) modelos distintos, dependendo do modos de operação se abaixador ou elevador,
• b) indutância de dispersão elevada, produto dos dois transformadores, o que produz
severas sobretensões nos interruptores,
• c) não há uma desmagnetização completa do transformador push-pull, o que a
longo prazo produz saturação do núcleo.
1.3.5 - Variação topológica do conversor flyback- push-pull alimentado emcorrente.
O principio de funcionamento é idêntico ao descrito na seção (1.3.4), com a diferença
de se ter mais um diodo flyback na saída, de modo a desmagnetizar de maneira ótima o
transformador push-pull no momento da descarga do transformador flyback. O circuito é
mostrado na Fig. 1.7.
D1
D2
D3
Co Ro
S1 S2
P1 S1S3
S2P3
P2
Vin
VoN:1
N:1
Tr D4
+
-
Fig. 1.7 - Conversor push-pull - flyback modificado.
As vantagens e desvantagens são iguais às da seção anterior com as seguintes
diferenças: o risco de saturação é ainda menor devido à desmagnetização ótima do
transformador feita pelos diodos D3 e D4 no circuito de saída, porém são adicionados mais
dois elementos semicondutores.
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ESTADO DA ARTE DOS CONVERSORES TIPO PUSH-PULL Domingo Antonio Ruiz Caballero
8CAPÍTULO 1
1.4 – Geração do novo conversor.
O conversor CC-CC flyback-push-pull alimentado em corrente, apresenta vantagens
em comparação ao convensional push-pull alimentado em tensão quando usado em
diversas aplicações. Possui somente indutor na entrada e não de saída, o que faz dele uma
excelente escolha para conversores CC-CC com multiplas saídas. Além disso, provê o
caminho pelos diodos D3 e D4 que garante a desmagnetização do transformador push-pull.
É também reconhecido que o mencionado conversor é mais confiável do que o conversor
push-pull convencional devido à presença do indutor de entrada. Porém, algumas
desvantages têm sido encontradas, sejam estas a existência de quatro diodos no lado
secundário bem como a impossibilidade de representar a operação para razões cíclicas
maiores ou menores que 0,5 através do mesmo modelo matemático.
O circuito a ser estudado neste trabalho é gerado a partir do conversor flyback-push-
pull tradicional alimentado em corrente simplesmente removendo os diodos do3 e do4 (Fig.
1.8a).
+
-
VI
S1 S2
Co Ron3
n3
n4
n4
TR
do1 do2do3
do4
n1
n2
(a)
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2
n3
n3
n4
n4
M
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1p
(b)
Fig. 1.8 - Conversores CC-CC flyback-push-pull alimentados em corrente (a) convencional (b) novo.
1.5 - Conclusões
Neste capitulo foram apresentadas de maneira sucinta, diferentes tipos de conversores
push-pull alimentados em tensão e corrente (observando-se as suas vantagens e
desvantagens de modo a familiarizar-se com estas).
Sendo apresentado também a forma em que foi gerado o conversor a ser estudado
neste trabalho.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
9
CAPÍTULO 2CAPÍTULO 2
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACKFLYBACK--PUSHPUSHPULLPULL EM MODO CONTÍNUO DE CONDUÇÃ O DA EM MODO CONTÍNUO DE CONDUÇÃ O DACORRENTE NO INDUTOR CORRENTE NO INDUTOR FLYBACKFLYBACK PARA D<0,5 PARA D<0,5
2.1- Introdução
Neste capítulo apresentar-se-á um novo conversor push-pull alimentado em corrente
no seu modo de condução contínua da corrente no indutor flyback. O funcionamento em
condução contínua dependerá do valor da indutância de entrada. São mostradas as etapas
de funcionamento e as formas de onda envolvidas nessas etapas para razão cíclica inferior
a 0,5 (D<0,5).
A operação como abaixador ou elevador de tensão depende exclusivamente, da
mesma forma que o conversor de Weinberg [A2, A3], da razão cíclica do conversor.
Para razão cíclica entre zero e 0,5 (0<D<0,5), o conversor opera como buck e para
razão cíclica entre 0,5 e um (0,5<D<1) a operação é como boost. Note-se que, para razões
cíclicas maiores que 0,5, os interruptores atuarão sobrepostos (overlapping). Neste capítulo
é feita uma análise qualitativa e quantitativa do conversor trabalhando em condução contínua
para razão cíclica menor que meio (D<0,5) ou seja como abaixador de tensão.
2.2.- Apresentação do circuito
O novo conversor push-pull apresentado é composto por um transformador push-pull
e dois indutores (entrada e saída) acoplados magneticamente que compõem o
transformador flyback além de dois interruptores principais e dois diodos de saída. Na Fig.
2.1 é apresentado o circuito de potência do novo conversor push-pull alimentado em
corrente.
As características do novo conversor são as seguintes:
a) operação em dois modos: buck e boost. A classificação do modo de operação
dependerá exclusivamente da razão cíclica de trabalho. Para razão cíclica menor que 0,5
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
10
(D< 0,5) operará como buck (pulsos de comando não sobrepostos), e para razão cíclica
entre 0,5 e um (D> 0,5) ele operará como boost (pulsos de comando sobrepostos),
b) limitação da corrente de partida. Pelo fato de ter um indutor na entrada ele atuará
como limitador para qualquer surto de corrente,
c) os interruptores estão no mesmo ponto referencial. Do ponto de vista do comando
isto é uma grande vantagem, descartando o uso de transformadores ou fotoacopladores de
isolamento. O fato de possuir somente dois diodos na saída, comparando com conversores
similares, permite reduzir as perdas por condução no conversor,
d) característica de transferência única entre o modo buck e boost quando as relações
de transformação do transformador push-pull e transformador flyback são idênticas, sem
nenhum tipo de descontinuidade ( Nn
n
n
n==
4
3
2
1 ),
e) grande sensibilidade às indutâncias de dispersão. Portanto, há necessidade de
grampeadores eficientes para os interruptores.
+
-
VIN
S1 S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n3
n4
n4
M
TR
L2p
L3p
L2s
L3s
L1s
L1p
N2:1
N1:1
Fig. 2.1 - Circuito Proposto.
2.3- Operação para D<0,5.
2.3.1- Descrição e análise das etapas para operação D<0,5.
No modo buck, sem sobreposição nos sinais de comando, são observados quatro
estados de operação em um período de comutação. Entretanto, para efeito de cálculo é
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
11
necessário descrever somente dois estágios, visto que os outros dois são análogos aos
primeiros, diferindo apenas o interruptor envolvido no processo.
Para simplificar a análise do circuito, as seguintes considerações são realizadas:
a) a corrente magnetizante é desprezada,
b) os elementos do circuito são considerados ideais,
c) consideram-se as relações de transformação dos transformadores push-pull e
flyback iguais. Desta forma, a característica de transferência do conversor não apresentará
descontinuidade entre os dois modos de funcionamento.
Primeira etapa (t0 , t1) ∆t1
Em t = to, S1 é acionado, permitindo a circulação de corrente por L1P, L2P e o próprio
S1. O fluxo gerado pelo enrolamento L2P induz tensão nos enrolamentos secundários (L2S,
L3S) mas devido as polaridades das tensões induzidas somente do2 conduz.
No entanto, o transformador flyback atuará como indutor, acumulando energia nesta
etapa. A energia que a carga recebe é devida somente ao transformador push-pull.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. 2.2 - Primeira etapa modo Buck.
O circuito equivalente para este intervalo é:
VI
n1
L1p
L2p L2s
n2
VO
L1s
N2:1
VL1p
+ _ + _
VL1sVL2p
+
_
+
_
VL2s
iL1SiL1p
M
(a)V I/N2
n’1
L’1p
VO
n2
L 1s
V’L1p+ _
VL1s+ _
VTOTAL+ _
IL1SIL’1p
(b)
Fig. 2.3- (a) Circuito equivalente para o intervalo ∆t1 . (b) Circuito referido ao secundário .
Do circuito da fig. 2.3(b) tem-se que:
SP LLoi
Total VVN
VNVV
11'
2
2 +=⋅−
= (2.1)
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
12
,2
11 n
nN =
4
32 n
nN = (2.2)
Onde N1 é a razão de transformação do transformador flyback e N2 é a razão de
transformação do transformador push-pull.
dt
diM
dt
diLV sS
P
LL'P
'L
111 1 ⋅+⋅= (2.3)
dt
diL
dt
diMV SS
S
LS
LL
111 1 ⋅+⋅= (2.4)
Somando tem-se:
dt
di)MLL(VV S
SP
LS
'PL
'L
111
211 ⋅⋅++=+ (2.5)
Definindo a indutância mútua igual a:
S'
p LLKM 11 ⋅⋅= (2.6)
Considerando K=1,
sLLM 'P 11 ⋅= (2.7)
Da relação do autotransformador do circuito equivalente:
SLNpL 1211 ⋅= (2.8)
portanto,
sLN
NM 1
2
1 ⋅= (2.9)
e
22
11
N
LL p'
P = (2.10)
Substituindo (2.1), (2.8), (2.9) e (2.10) em (2.5) resulta em:
dt
di)sL
N
NLL
N
N(
N
VNV SLSS
oi 112
2
1112
2
21
2
2 ⋅⋅⋅++⋅=⋅− (2.11)
Logo,
dt
di
N
)sLNNLNLN(VNV SLSS
oi1
2
211221
21
212
⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅
=⋅− (2.12)
Agrupando termos chega-se a:
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
13
dt
diL
N
)NN(VNV SL
Soi1
12
221
2 ⋅⋅+
=⋅− (2.13)
Integrando a equação (2.13), obtém-se:
tL)NN(
)VNV(Ni)t(i
S
oi'LL minPS
⋅⋅+
⋅−⋅+=
12
21
2211
(2.14)
Finalmente resolvendo para ∆t1, e considerando N1=N2=N tem-se que :
1114
1 tSS
Li)oVNiV(
LNt
∆∆∆ ⋅
⋅−⋅⋅
= (2.15)
Segunda Etapa (t1 , t2) - 2t∆
Em t=t1 S1, é aberto, fazendo com que a energia acumulada em L1S seja liberada em
forma de uma corrente que é duas vezes a corrente que circulava no intervalo anterior ( 1t∆ ),
isto devido aos amperes-espiras do transformador flyback . Cada um dos diodos conduz
uma corrente igual à do intervalo anterior, fazendo um curto circuito magnético no
transformador push-pull. Esta etapa finaliza quando S2 é acionado. Esta etapa é mostrada
para este intervalo.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. 2.4 - Segunda etapa modo Buck
A Fig. 2.5 mostra o circuito equivalente para este intervalo:
n2
VO
L1s_ +
VL1s
iL1S ∆ t2
Fig.2.5 - Circuito equivalente para o intervalo ∆t 2 .
Do circuito tem-se que:
VL sVo1
= (2.16)
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
14
sLsLV
dt
LditS
1
121=∆ (2.17)
Integrando, tem-se :
tL
VI)t(i
S
o'LL maxptS
⋅−=1
121 ∆(2.18)
Ou resolvendo para ∆t2:
211
2 tSLo
S iV
Lt
∆∆∆ ⋅= (2.19)
Onde 21 tL S
i∆
denota a corrente no secundário do indutor flyback no intervalo ∆t2 .
E 11 tL S
i∆
denota a corrente no secundário do indutor flyback no intervalo ∆t1.
2.3.2- Principais formas de onda
Na fig. 2.6 são apresentadas as principais de onda do novo conversor push-pull,
funcionando no modo abaixador (D<0,5) com condução contínua da corrente do
enrolamento primário do transformador flyback.
∆t1 ∆ t2 ∆t 3∆t4
VGs1
T/2T t
D·T (1-D)T
t0 t1 t2 t 3 t4
(a)
t
VGs2
(b)
t
iL1p(∆i )
L1p
(c )
t
iL1s
(∆i )L1s
(2N. I )L1Pmax (2N I )L1Pmin
(d)
t
ido1
(∆i )L1s
(e )
t
VL2p
⋅+2
oVNiV
(f )
Fig. 2.6 - Formas de onda para operação D<0.5.a) e b) Sinais de comando c) Corrente de entrada d) Corrente no indutorL1s e) Corrente nos diodos de saída f) Tensão num enrolamento do transformador Push-Pull.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
15
2.4- Considerações sobre o valor da corrente no intervalo 2t∆ (e 4t∆ ).
É possível definir o valor da corrente no intervalo 2t∆ em função do intervalo ∆t1 . Sabe-
se que em regime permanente o fluxo no indutor é invariavel em um período de
funcionamento.
Portanto considerando que os amperes-espiras (AE) do transformador flyback serão
constantes num ciclo de operação tem-se do primeiro circuito equivalente (fig. 2.3a).
1'L2L niniAE
P11tS1⋅+⋅=
∆(2.20)
Onde
2
11
1 N
ii tS
P
L'L
∆= (2.21)
Então:
)N
nn(iAE
2
12L
1tS1+⋅=
∆(2.22)
Para o segundo intervalo, 2t∆ :
2L niAE2tS1
⋅=∆
(2.23)
Igualando as equações (2.22) e (2.23):
)N
nn(ini
2
12L2L
1tS12tS1+⋅=⋅
∆∆(2.24)
Portanto:
)N
N(ii
tStS LL2
111121
+⋅=∆∆
(2.25)
Definindo:
2
11 1
N
NK += (2.26)
Tem-se que:
11121
KtLitLi SS
⋅=∆
∆∆
∆ (2.27)
Se N1=N2=N então K1=2 e:
22
111 tLitLi SS ∆
∆∆
∆ ⋅= (2.28)
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
16
2.5- Características de transferência
Para provar a igualdade das características de transferência estática é realizado o
cálculo para os dois modos de funcionamento.
É sabido que em regime permanente não existe variação de fluxo no indutor para um
período de funcionamento. Logo, tem-se a seguinte relação:
2ts1LV1ts1LV21 tt
∆∆∆∆
⋅=⋅ (2.29)
A expressão VL1S para o intervalo 1t∆ é obtida simplesmente aplicando a lei de
Kirchoff de tensão no circuito equivalente referido ao secundário (fig. 2.4b). Portanto
substituindo-se as grandezas:
2121
2 toVt)NN(
)oVNiV(∆∆ ⋅=⋅
+
⋅−(2.30)
Definindo o tempo de condução do interruptor, num período, como sendo:
∆t D T1 = ⋅ (2.31)
pode-se encontrar:
∆tD T
21 2
2=
− ⋅ ⋅( ) (2.32)
Substituindo (2.31) e (2.32) em (2.30),
2
T)D21(oVTD
)NN(
)oVNiV(
21
2 ⋅⋅−⋅=⋅⋅
+⋅−
(2.33)
obtém-se a característica de transferência, que é igual a:
21 21
2
N)D(N
D
iVoV
+⋅−⋅⋅
= (2.34)
Ou para N1=N2=N :
)D(
DV
iVoV
N o −==⋅
1(2.35)
Para determinar a característica de transferência para D>0,5 sabe-se que a variação
de fluxo no indutor, em regime permanente, permanece constante para um periodo de
funcionamento. Considerando DT como o tempo de condução do interruptor em um período,
tem-se que para D>0,5, o valor de D é dado por:
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
17
Dt
T
t
T= ⋅ +( )2 1 2∆ ∆
(2.36)
Definindo:
T)D(tt ⋅−== 142 ∆∆ (2.37)
E substituindo (2.37) em (2.36), obtém-se:
∆tD
T12 1
2=
⋅ −⋅
( ) (2.38)
e com:
iL VVtp
=11 ∆
e )NN(
)VVN(NV io
L tp12
21
21 +−⋅⋅
=∆
(2.39)
Substituindo (2.38) e (2.39) em (2.35) obtém-se:
)D()NN(
)VVN(N)D(V io
i −⋅+
−⋅⋅=
−⋅⋅ 1
2
12
12
21 (2.40)
Resolvendo, tem-se:
)D(N
N
N)D(
V
V
i
o
−⋅⋅
+−⋅=
12
12
1
2
1
(2.41)
Considerando para N1=N2=N obtem-se:
)D(
DV
V
VN o
i
o
−==⋅
1(2.42)
Comprova-se desta maneira a igualdade da característica de transferência em ambos
os modos. A Fig. 2.7 a seguir mostra a característica de transferência obtida.
Fig. 2.7- Característica de Transferência.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
18
2.6- Expressão da ondulação de corrente para D<0,5.
Sabe-se que para o intervalo ∆t1, 'LL maxPS
I)t(i11 1 =∆ e para o intervalo ∆t2,
'LL maxPS
IK)t(i11 12 ⋅=∆ . Logo substituindo isto nas eq. (2.14) e (2.18), obtém-se:
1211t)VNV(II oi
'L
'L minPmaxp
∆⋅⋅−+= (2.43)
e
21
11 11t
L
VIKIK
maxmaxpminp
S
o'L
'L ∆⋅−⋅=⋅ (2.44)
Sabendo que:
'L
'LL minpmaxPS
IIi111
−=∆ (2.45)
Resolvendo para os intervalos ∆t1 e 2t∆ , obtém-se:
SLoi
S iVNV
LKNt
12
1212
1 ∆∆ ⋅⋅−⋅⋅
= (2.46)
e
SLo
S iV
LKt
111
2 ∆∆ ⋅⋅
= (2.47)
A soma destes intervalos é igual a meio periodo, portanto:
SS Lo
SL
oi
S iV
LKi
VNV
LKNtt
T11
11
2
1212
212∆∆∆∆ ⋅
⋅+⋅
⋅−⋅⋅
=+= (2.48)
Logo, obtém-se:
SS Lo
SL
oi
S
Si
V
LKi
VNV
LKN
FT
1111
2
1212 221 ∆∆ ⋅
⋅⋅+⋅
⋅−⋅⋅⋅
== (2.49)
Ou,
SS L
i
oi
SL
i
oi
SS
i
V
VV
LKi
)V
VN(V
LKNF
1111
2
1212 2
1
2
1
∆∆ ⋅⋅
⋅⋅+⋅
⋅−
⋅⋅⋅= (2.50)
Normalizando SLi 1
∆ :
i
o
i
o
Li
LSS
V
VN
K
V
VN
Ki
V
iFNLS
S
⋅+
⋅−
=∆=∆⋅⋅⋅⋅
2
1
2
21
21
)1(
121
1 (2.51)
CAPÍTULO 2
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19
Substituindo a equação do ganho em (2.51) e sabendo que:
121
21
121
121
1
2
1
1
2
1
2
1
2+⋅−⋅
⋅⋅−=
+⋅−⋅
+⋅⋅−=⋅−
)D(N
NK)D(
)D(N
N
)N
N()D(
V
VN
i
o (2.52)
Então:
D
))D(N
N(K
)D(
))D(N
N(K
iSL
⋅
+⋅−⋅⋅+
⋅−
+⋅−⋅⋅=
2
121
21
121
1
2
11
2
11
1∆ (2.53)
Simplificando a expressão (2.53), obtém-se:
+⋅−⋅⋅
⋅−⋅⋅=
121
212
2
11
1
)D(N
NK
)D(Di
SL∆ (2.54)
Considerando para N1=N2=N , obtém-se:
( )D
DDi
SL −⋅⋅−⋅
=∆12
)21(1
(2.55)
A Fig. 2.8 representa graficamente a equação 2.55.
Fig. 2.8 - Ondulação da corrente de saída em função de D.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
20
2.7- Análise das grandezas do conversor para D<0,5.
2.7.1- Análise das Correntes do Conversor
2.7.1.1- Corrente média de saída (Io).
tT/2
iL1s
∆I
K1.iL1Pmax
IL1Pmax . N2
IL1Pmin
K1 iL1Pmin
. N2
Fig. 2.9 - Corrente de saída.
A partir das etapas de funcionamento e observando a fig. 2.9 tem-se que:
tLKN
)VNV(I
S
oi'L minP
⋅⋅⋅
⋅−+
1212
21
, para ∆t1 (2.56)
=)(1
tiSL
tL
VIK
S
o'L maxp
⋅−⋅1
1 1, para ∆t2 (2.57)
A corrente média de saída pode ser obtida através das areas:
)II(KtIKt)II(tItT
I 'L
'L
'L
'L
'L
'Lo minPmaxPminpminPmaxPminP 111111 121211 2
1
2
1
2−⋅⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅+⋅=⋅ ∆∆∆∆ (2.58)
Ou,
( ) )II(KtIItTI 'L
'L
'L
'Lo minPmaxPmaxPminP 1111 121 +⋅⋅++⋅=⋅ ∆∆ (2.59)
Substituindo ∆t1 e ∆t2, obtém-se:
( )
⋅−
⋅+⋅+=2
21111
D(KDIII '
L'Lo maxPminP
(2.60)
2.7.1.2- Corrente Máxima (IL1pmax) de entrada.
A corrente máxima de entrada é obtida substituindo a equação (2.54) em (2.45),
resultando:
+⋅−⋅⋅
⋅−⋅⋅+=
121
212
2
11
11
)D(N
NK
)D(DII '
L'L minPmaxP
(2.61)
Substituindo (2.61) na equação (2.60), obtém-se:
CAPÍTULO 2
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21
2
212
121
2122 1
2
11
1
)D(KD
)D(N
NK
)D(DII '
Lo minP
⋅−⋅+⋅⋅
+⋅−⋅⋅
⋅−⋅⋅+⋅= (2.62)
Resolvendo a equação (2.62) pode-se obter:
+⋅−⋅⋅
⋅−⋅⋅−
⋅−⋅+⋅=
121
212
212
2
11
11
)D(N
NK
)D(D
))D(KD(
II o'
L minP(2.63)
Podendo tambem obter a corrente máxima de entrada:
+⋅−⋅⋅
⋅−⋅⋅+
⋅−⋅+⋅=⋅=
121
212
212
2
11
1211
)D(N
NK
)D(D
))D(KD(
INII o
L'L
maxPmaxP(2.64)
Se N1=N2=N então K1=2, logo:
)D(N
)D(D
))D(N
II o
L maxP −⋅⋅⋅−⋅
+−⋅
=14
21
121(2.65)
É possivel calcular também o degrau existente na corrente de saída como sendo:
'L maxP
I)K(I1
11 ⋅−=∆ (2.66)
Porém substituindo a equação (2.26) em (2.66) obtém-se:
'L maxP
IN
NI
12
1 ⋅=∆ (2.67)
Onde a equação (2.67) representa a ondulação devida aos amperes-espiras no
transformador flyback.
2.7.2- Análise das tensões do conversor.
2.7.2.1- Obtenção da tensão nos enrolamentos do transformador.
Observando a Fig. 2.3a, que descreve a primeira etapa de funcionamento e
considerando N1=N2=N, verifica-se que a tensão no transformador push-pull é obtida da
seguinte equação:
SLVNpLV
22⋅= (2.68)
Onde SLV
2 é dada pela equação (2.23). Portanto:
22oVNiV
PLV⋅+
= (2.69)
CAPÍTULO 2
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22
Normalizando pela tensão de entrada, tem-se:
2
1
22 iV
oVN
PLViVPLV ⋅+
== (2.70)
Substituindo o ganho estático dado em (2.53) na equação (2.70) chega-se a:
VL PVL P D2 3
1
2 1= =
⋅ −( )(2.71)
A tensão normalizada nos enrolamentos é mostrada na Fig. 2.10 em função de D.
Fig. 2.10- Tensão normalizada no enrolamento primário do transformador push-pull.
2.7.2.2- Tensão de bloqueio nos interruptores.
Calculando-se para ambas as etapas de funcionamento, iniciando pela primeira etapa,
aplicando as leis de tensão de Kirchhoff no circuito da Fig. 2.2, as seguintes equações são
obtidas:
021
=+−+− SVPLV
PLViV (2.72)
Substituindo VL P3e VL P1
na equação (2.72), obtém-se:
)D(iV
)D(iV
SV−
+−⋅
=1212
(2.73)
Normalizando (2.73) em função da tensão de entrada, tem-se:
DV
iVSV
S −==
1
1 (2.74)
CAPÍTULO 2
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23
Passa-se a calcular a tensão de bloqueio nos interruptores na segunda etapa de
operação. Sabendo que oL VNVP
⋅=1
, aplica-se as leis de Kirchhoff, obtendo-se:
01
=+−− SPVLViV (2.75)
ou
oVNiVSV ⋅+= (2.76)
Fatorando por iV , utilizando a equação do ganho estático e normalizando, obtém-se
finalmente:
DSV−
=1
1 (2.77)
A figura 2.11 mostra a tensão de bloqueio nos interruptores em função de D.
Fig. 2.11- Tensão de bloqueio normalizada nos interruptores.
2.7.2.3.- Tensão nos enrolamentos do transformador flyback.Analisando para a primeira etapa, tem-se:
211oVNiV
SLVNPLV
⋅−=⋅= (2.78)
Fatorando por iV e substituindo o ganho estático, obtém-se:
)D(
D
PLViVPLV
−⋅⋅−
==12
21
11 (2.79)
A equação (2.79) é válida para o intervalo ∆t1. Repetindo-se o processo para a
segunda etapa, tem-se:
VL PN VL S
N Vo1 1= ⋅ = ⋅ (2.80)
Normalizando-se em função de iV , tem-se:
CAPÍTULO 2
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24
D
D
PLViVPLV
−==
111 (2.81)
2.7.2.4.- Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída.
Observando-se a Fig. 2.6(d), verifica-se que a corrente de saída tem duas
componentes: uma componente contínua, correspondente a corrente da carga Io , e uma
componente alternada, io , que obrigatoriamente deverá circular pelo capacitor de saída
(mostrada na Fig. 2.12).
t
iC
Fig. 2.12- Corrente no capacitor de saída.
Dado que a componente contínua alimenta diretamente a carga, tem-se:
NINICi maxpmaxp LL ⋅−⋅⋅=11
2∆ (2.82)
Ou, aproximando-se iC=∆IC,
iC Co
dVCdt
= ⋅ (2.83)
Para o período de descarga ( ∆t1) do capacitor tem-se:
∆ ∆VCo
iCCo
t= ⋅ 1 (2.84)
Substituindo-se iC e ∆t1 :
sFoC
DNLiTD
oC
NLi
oCV maxmax p1p1
⋅
⋅⋅=⋅⋅
⋅=∆ (2.85)
Sabendo queiVD
iPI
maxPL ⋅⋅=
21, e desprezando a ondulação da corrente de entrada,
obtém-se:
SFoCiVD
DNiP
oCV⋅⋅⋅⋅
⋅⋅=
2∆ (2.86)
Onde D
)D(NVV o
i−⋅⋅
=1 e P Po i= ⋅η . Substituindo estas duas ultimas relações na equação
(2.86), resulta:
CAPÍTULO 2
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25
∆VCO
Po D
Co Fs Vo D=
⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −η ( )1(2.87)
Normalizando em função da tensão de saída, tem-se:
∆VCoVo
Po D
Co Fs Vo2 (1 D)
=⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −η(2.88)
2.7.3 - Esforços de correntes nos interruptores.
2.7.3.1 - Corrente média nos transistores.
Para o calculo de corrente em todos os componentes foi desprezado a ondulação.
Como as correntes médias dos transistores são iguais, calcula-se somente a corrente média
para S1, que é dada por:
T
tidti
TI pi
t
LSmaxp
1
0
1
11
1 ∆∆
⋅=⋅= ∫ (2.89)
Substituindo maxPLI
1 e ∆t1 em (2.89) e normalizando em função de Io, tem-se:
IP
V ND
D
I D
D NSo
o
o1
21 2 1
=⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−=
⋅⋅ ⋅ − ⋅η η ( )
(2.90)
Finalmente, chega-se a:
ID
D NS1 2 1=
⋅ ⋅ − ⋅η ( )(2.91)
A equação (2.91) é representada pela Fig. 2.13 para η =0,9:
Fig. 2.13.- Corrente média normalizada nos transistores para η =0,9.
CAPÍTULO 2
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26
2.7.3.2.- Corrente eficaz nos transistores.
Por definição:
dtiT
i
t
LS maxprms⋅= ∫
1
11
0
22 1∆
(2.93)
Normalizando por Io, tem-se:
iD
D NS rms1 2 1=
⋅ ⋅ − ⋅η ( )(2.94)
A figura 2.14 mostra a corrente eficaz em função de D.
Fig. 2.14.- Corrente eficaz normalizada nos transistores, η=0,9.
2.7.3.3.- Corrente média nos diodos de saída
O cálculo da corrente média nos diodos de saída (do1,d02) é análogo ao cálculo
realizado para os transistores.
IT
i dt i dt i dtdo do
t
do
t
do
t
1 2
1
2
2
2
4
1
0 0 0
= ⋅ + ⋅ + ⋅
∫ ∫ ∫∆ ∆ ∆
(2.95)
Logo, somando os intervalos ∆t1 e ∆t2 , tem-se:
⋅⋅+⋅⋅= ∫∫+ 4
1
21
11
00
1t
L
tt
Ldo dtNIdtNIT
ImaxPmaxP
∆∆∆
(2.96)
Porém, sabe-se que
CAPÍTULO 2
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27
∆ ∆t tT
1 2 2+ = e ∆t
DT4
1 2
2=
− ⋅⋅
Portanto, substituindo estas equações tem-se:
D
DNI
NII
maxPmaxP
LL
do⋅−
⋅⋅+⋅
=21
2 1
1
1(2.97)
Substituindo a equação (2.64) e simplificando (2.97) obtém-se:
Ido1
1
2=
⋅η(2.98)
2.7.3.4.- Corrente eficaz nos diodos de saída
A corrente eficaz dos diodos de saída é representada pela expressão seguinte:
⋅⋅+⋅⋅= ∫∫+ 4
1
21
11
0
22
0
2 1t
L
tt
Ldo dt)NI(dt)NI(T
imaxPmaxPrms
∆∆∆
(2.99)
Integrando e substituindo os ∆ti , tem-se:
⋅−
⋅⋅+⋅⋅
⋅=D
D)NI(T
)NI(
Ti
maxPmaxP
rms LL
do21
2
1 22
21
1
1(2.100)
ou
2
21
2
111
DNIi
maxPrms Ldo⋅−
+⋅⋅= (2.101)
Substituindo a equação (2.64) obtém-se, finalmente:
iDdo rms1
1
2 1=
⋅ ⋅ −η(2.103)
A Fig.2.15 mostra a corrente eficaz dos diodos em função de D.
Fig. 2.15.- Corrente eficaz nos diodos de saída, para η =0,9.
CAPÍTULO 2
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28
2.8.- Energia processada pelo transformador flyback para D<0,5.
A transferência de potência ocorre através dos elementos magnéticos do circuito,
portanto é importante ter uma noção da quantidade de energia que cada um deles processa.
A análise apresentada a seguir responde a esta questão. O transformador flyback
armazena uma porcentagem da energia no intervalo ∆t1 , entregando-a no intervalo ∆t2 .
Logo, a potência a ser entregue pelo transformador flyback e a ser armazenada no
intervalo ∆t1 , é dada por:
ε fb L p L S
t
V i V i dtp S
= ⋅ + ⋅
⋅∫ 1 1
1
0
∆
(2.104)
sabe-se que V N VL Lp S1 1= ⋅ e N i ip S⋅ =
Substituindo VL1p e as correntes ip em (2.104), tem-se:
ε fb LS
L S
t
N Vi
NV i dt
S S= ⋅ ⋅ + ⋅
⋅∫ 1 1
1
0
∆
(2.105)
ou
ε fb L S
t
V i dtS
= ⋅ ⋅∫21
1
0
∆
(2.106)
Onde iS é a corrente eficaz no secundário, logo da equação (2.94), tem-se:
maxPrms LSS INDii1
2 ⋅⋅⋅== (2.107)
Então substituindo IL1Pmax na expressão (2.107) tem-se:
DV
NPi
i
iS rms ⋅⋅
⋅=
2(2.108)
Substituindo (2.108) em (2.106):
∫ ⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅−⋅
=1
022
2t
i
ioinfb dt
DV
NP
N
)VNV(∆
ε (2.109)
fatorando, a expressào (2.109), obtém-se:
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
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29
∫ ⋅⋅⋅
⋅⋅−=
1
02
1 t
i
oi
o
fb dtPD
I)V
VN( ∆
ε (2.110)
Integrando a equação (2.110), obtém-se:
D
tP)D
D( o
fb⋅⋅
⋅⋅−
−=
21
1 1
η
∆ε (2.111)
Da definição de energia, tem-se: ε fb fbP T= ⋅ , substituindo em (2.111), tem-se:
)D(
PD)D(P o
fb−⋅⋅
⋅⋅⋅−=
12
21
η(2.112)
Normalizando (2.112), chega-se a:
⋅⋅−⋅⋅⋅−
==η)D(
D)D(P
P
Pfb
o
fb
12
21 (2.113)
A Fig. 2.16 mostra a potência normalizada processada pelo flyback em função de D.
Fig.2.16.- Potência processada pelo transformador flyback em função de D e para η =0,9.
2.9.- Projeto do novo conversor.
2.9.1.- Metodologia de projeto
A seguir é dado um roteiro para o projeto de uma fonte chaveada baseada no novo
conversor.
1) Especificações:
Vi Tensão de entrada
CAPÍTULO 2
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30
Vo Tensão de saída
Po Potência de saída
FS Freqüência de comutação
η Rendimento
∆V
Vco
oOndulação relativa da tensão no capacitor de saída.
2) Cálculo da relação de transformação (N)
Obtida para DMAX=0,3, razão cíclica para máxima ondulação da corrente de saída, o
pior caso (Fig. 2.8).
Fazendo o cálculo, considerando a queda de tensão nos interruptores( SV∆ ) , tem-se:
D
D
VV
)VV(
n
nN
so
si
−⋅
+−
==12
1
∆∆ (2.114)
3) Cálculo da indutância no secundário do transformador flyback. Logo, com N e D
obter do ábaco ∆i2 e considerando ∆i Io2 0 1= ⋅, calcular L1S.
4) Obtenção da potência processada pelo indutor flyback. Com (2.113) obter a energia
processada pelo transformador flyback.
- Calcular o produto AeAw
- Cálculo de n1 e com N calcular n2
- Cálculo do entreferro
- Cálculo das bitolas dos fios
- Cálculo térmico
5) Para o cálculo do transformador push-pull
- Obter a potência processada pelo transformador.
- Calcular AeAw.
- Calcular nP número de espiras do primário.
- Com N calcular nS
- Cálculo das bitolas dos fios.
- Cálculo térmico
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
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31
6) Para o cálculo da capacitância de saída
- Dada uma porcentagem da ondulação da tensão de saída, e usando a equação
(2.88), calcular CO.
7) Calcular o grampeador de tensão dos interruptores primários e os circuitos de ajuda
à comutação dos interruptores secundários, com previa medição da indutância de dispersão
total (Ver apêndice C).
8) Cálculo de esforços nos interruptores.
2.9.2 – Exemplo de projeto.
(1) A seguir é projetado um protótipo do conversor para operação no modo buck com a
finalidade de verificar o principio de operação. As especificações são as seguintes :
WPo 600= η = 0 9, VVi 48= FS=25kHz
VVo 60= Ω62
==o
oo P
VR AIo 10=
∆V
Vco
o= 0 01,
(2) A relação de transformação (N) é calculada para D=0,3, que é a razão cíclica para
máxima ondulação de corrente de saída )i(SL1
∆ , e também é considerada uma queda de
tensão sobre os interruptores de 1V. Da equação (2.114) tem-se:
330301
30
160
148,
.
.)(N ≈
−⋅
+−
=
(3) Da equação (2.55) obtém-se a ondulação de corrente: S1Li∆ = 0,2597. Considerando
que AIi oL S=⋅=∆ e da equação de normalização (Eq. 2.51) são determinadas as
flyback:
L =249,312 µ H L1P=27,15 µ H.
(4) A potência armazenada no transformador flyback é obtida da equação (2.113):
2459029070
3021,
,,
D),(P
P
Pfb
o
fb =⋅⋅
⋅⋅−==
Então a potência processada pelo transformador flyback corresponde a:
W,P,P ofb 5414724590 =⋅= .
(5) A capacitância de saída é calculado para a variação de tensão de saída
especificada de (2.87) logo:
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
32
CD P
F V DFo
o
S o=
⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −≥
ηµ
0 01 1330 68
2. ( ),
Na prática escolheu-se Co=1000 µ F.
(6) Cálculo dos esforços nos semicondutores.
a) Tensão de bloqueio nos interruptores controlados.
V,,D
VV i
S 576870
48
1==
−=
b) Corrente de pico nos interruptores controlados.
A247,033,029,0
10
)D1(N2oIi
maxp1L =⋅⋅⋅
=−⋅⋅⋅
=η
c) Corrente eficaz nos interruptores controlados.
iD I
D NAS
orms
=⋅
⋅ ⋅ − ⋅= ⋅ =
2 10 3 24 1314η ( ), ,
d) Corrente eficaz nos diodos.
iI
DAdo
o=⋅ ⋅ −
=⋅ ⋅
=2 1
10
2 0 9 0 76 64
η , ,,
e) Corrente média nos transistores.
ID I
D NAS
o1 2 1
0 3 10
2 0 9 0 7 0 337 215=
⋅⋅ ⋅ − ⋅
=⋅
⋅ ⋅ ⋅=
η ( )
,
, , ,,
f) Corrente média nos diodos de saída.
II
Adoo=⋅
=⋅
=2
10
0 9 25 555
η ,,
2.9.3.- Resultados de simulação
O circuito simulado é mostrado na figura (2.17). A simulação foi feita com os valores
calculados e com os elementos ideais.
+
-
VIN
S1 S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
TR
L2p
L3p
L2s
L3s
L1s
L1p1
2
0
5 6
7
3 10
9
4
118
Fig.2.17.- Circuito simulado.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
33
Os resultados da simulação são apresentados a seguir, mostrando-se as formas de
onda mais relevantes.
A Fig. 2.18 mostra em a) a corrente nos interruptores, observa-se que os valores de
pico se aproximam com os valores calculados, em b) mostra-se a corrente no secundário do
transformador flyback e, finalmente, em c) verifica-se a corrente no enrolamento primário do
transformador flyback. Observa-se o comportamento do conversor de tensão operando
como abaixador tendo corrente de entrada descontínua (iL1p) e corrente de saída contínua
(iL1s).
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(L1p)
0A
25AI(L1s)
20A
0A
I(S1) I(S2)0A
25A
(a)
(b)
(c )
Fig. 2.18.- a) Corrente nos Transistores b) Corrente de saída c) Corrente de entrada.
A Fig. 2.19 ilustra em a) a tensão no primário do transformador push-pull. Esta tensão
referida ao secundário e retificada é a tensão que alimenta a carga. Em b), mostra-se a
tensão no enrolamento primário do transformador flyback. Em c) mostra a tensão de
bloqueio no interruptor S1, a qual é idêntica para os dois interruptores.
Os valores calculados são confirmados novamente pela simulação.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
34
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoV(3)
0V
80Vv(1,2) 0
-22
18v(2,4) 0
40
-40
(a)
(b)
(c )
Fig. 2.19 - a) Tensão no transformador Push-Pull. b) Tensão no transformador flyback.c) Tensão de bloqueio no interruptor S1.
Da Fig. 2.20 observa-se em a) a corrente através do capacitor de saída sendo esta a
causa da ondulação na tensão de carga. Em b) e c) observa-se as correntes através dos
diodos. Verifica-se a repartição da corrente de saída pelos diodos.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(Do1)
8.0A
-0.0A
I(Do2)
8.0A
-0.0A
I(Co) 0-5.0
6.0
(a)
(b)
(c )
Fig. 2.20 - a) Corrente no capacitor de saída b) Corrente no diodo DO2. c) Corrente no diodo DO1
A Fig. 2.21 ilustra as potências processadas pelos componentes magnéticos. A partir
da Fig. 2.21 a) pode-se observar que a potência processada pelo transformador push-pull é
aproximadamente igual a 427W pela Fig.2.21b) pode-se verificar que a potência processada
pelo transformador flyback é igual a 157W.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
35
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
Tempo
200W
100W
50W
500W
450W
400W
(a)
(b)
Fig. 2.21 - a) Potência processada pelo transformador Push-Pull. b) Potência processada pelo transformador flyback
2.9.4.- Resultados Experimentais
O diagrama do circuito completo é mostrado na Fig. 2.22. O protótipo foi implementado
em laço aberto, cujas especificações de componentes são apresentados nas tabelas I e II:
TABELA I
a) Circuito de Potência
S1, S2 Mosfet IRF250
do1, do2,ds1,ds2 MUR1530
dg1,dg2 SKE 4f2/04 semikron
Cg1,Cg2 4700pf 1.6KV polipropileno
Rg1,Rg2 47K Ω 1/2W
Rgs 60 Ω 20W
Cgs 1000uF
Co 1000uF 250V
TFL Transformador Flyback Núcleo E-
65/26 N=0.33
n1=9esp. AWG 22, 13 fios.
n2=27esp. AWG 22, 8 fios.
TPP Transformador Push-Pull Núcleo E-
65/26 N=0.33
n3=6esp. AWG 22, 9 fios.
n4=18esp. AWG 22, 5 fios.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
36
TABELA II
b) Circuito de Comando.
P1 Potenciômetro 56 KΩP2,P3, potenciômetro 1KΩP4 Potenciômetro 10 KΩR1, R2 5,6KΩ 1/8W
R3, R4 15 KΩ 1/8W
R5, R6 100Ω 1/8W
R7, R8 1KΩ 1/8W
R9, R10 15KΩ 1/4W
R11, R12 1KΩ 1/4W
R13, R14 15KΩ 1/4W
R15, R16 1KΩ 1/4W
C1 82pF
C2 100nF
C3,C4,C5 56nF
C6,C7 27pF
C8,C9 100nF
C10,C11 1nF
D1,D2,D3,D4,D5,D6 1N4148
Dz1,Dz2 2.7V 1N4371
Dz3,Dz4 5.1V 1N751
Q1,Q2 BC558B PNP
Q3,Q4 BC537 NPN
Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10 BC327 PNP
C.I1 LM311
C.I2 CD4047BE
C.I3 CD4528BE
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
37
2
N:1
Push-PullTransformador
N:1
do2
L2s
L2s
L2p
L2p
Vi
G 2
do1
dg1
Cg2dg2
Rg2
Cg1
Rg1
+
-
RoVoCoL1s
M
T
T
1
L1p
ds1
ds2Cgs
G 1
Rgs
FL
PP
S S
(a)
Vy
R2
C3
R1
R5
C4
C21
2
3
4
5
6
7
16
12
15
8
14
13
10
11
9
CD4528P1
C11
2
3
4
5
6
13
12
11
10
9
8 7
14
CD 4047
R3
P3
Q1
R6C6 C7
Q3
Q2
Q4
dz2dz1
dz3
R4
Vcc=15 V
C14
V'cc=15V
R15
C10
LM3117
C8R7
3
V'cc=15 V
4
2+
8
-
R16
C11
LM311
C9R8
4
8
2
3
7
+
-
Vcc=15 V
R18 R22
R12
R19
Q9
Q6
R14
Q10
R17 R21
R11
R20
Q7
Q5
d1
Q8
Vcc=15 V
G 1
G 2
R13d4
d3
d2
d5
d6
dz4
P2
Tensão de Controle
Vcc=15 V
C12
P4
R23
V'cc=15V
(b)
Fig. 2.22 - Circuito implementado (a) potência (b) controle.
A seguir são apresentados os resultados experimentais obtidos.
A Fig. 2.23 ilustra algumas das formas de onda obtidas com o conversor operando a
plena carga. Na Fig. 2.23(a), observa-se a tensão sobre um dos interruptores, e o
grampeamento efetivo da tensão (Vds). Nota-se que uma sobre-tensão é gerada pela
indutância de dispersão e grampeada para um valor dentro da região de operação segura do
MOSFET. Na fig. 2.23(b), tem-se a corrente no secundário do transformador flyback (L1S) e a
corrente no primário do mesmo, observando em ILis os degraus de corrente produto dos
amperes espiras do transformador flyback.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
38
0
VDS [20V/div]
(a)
0
0
IL1S [5A/div ]
IL1P [5A/div ]
(b)
Fig.2.23 - Resultados do circuito implementado.
A Fig. 2.24 mostra o rendimento experimental obtido em laboratório com o conversor
utilizando um grampeador dissipativo. O conversor apresenta um rendimento de 85% a
plena carga, o qual poderia ser melhorado com a utilização de grampeadores regenerativos.
Fig.2.24 Rendimento em função da potência de saída do conversor no modo buck obtido experimentalmente.
2.10 - Comparação entre o conversor proposto e o conversor flyback-push-pull convencional alimentado em corrente.
De forma a comparar as vantagens e desvantagens do novo conversor, com respeito
ao conversor flyback-push-pull convencional alimentado em corrente, as equações mais
relevantes para ambos os conversores são mostradas na tabela III.
A única desvantagem observada para o novo conversor é a existencia de uma corrente
alternada fluindo através do capacitor de filtragem da tensão saída.
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
39
TABELA III - Comparação entre o novo e o conversor flyback-push-pull convensional
alimentado em corrente.
RELAÇÕES. NOVOFLYBACK PUSH PULL
D=0.3; V0=60VVi=48; Io=10A
CONVENSIONALFLYBACK PUSH PULL
D=0.3;V0=60VVin=48; Io=10A
Corrente média deentrada. )1( DN
D
oIiI
−⋅=
12,53AN
D
oIiI ⋅
=2 , (D<0.5)
)1( DN
D
oIiI
−⋅= , (D>0.5)
12,5A
Tensão sobre osinterruptores. )1(
1
DiVSV
−=
68,57VD
iVSV
⋅+= 21 , (D<0.5)
)1(
1
DiVSV
−= , (D>0.5)
76,8V
Corrente médiaatravés dosinterruptores.
)1(2 DN
D
oIsI
−⋅⋅=
6,26AN
D
oIsI
= , (D<0.5)
)1(2 DN
D
oIsI
−⋅⋅= , (D>0.5)
6,25A
Corrente eficazatravés dosinterruptores.
)1(2 DN
D
oIsI
−⋅⋅=
11,439A
N
D
oIsI
= , (D<0.5)
)1(2 DN
D
oIsI
−⋅⋅= , (D>0.5)
11,41A
Corrente médiaatravés dos diodosde saída.
2
1=
oIdoI
, (D<0.5)
1=oIdoI
, (D>0.5)
5A Diodos push-pull
DoIdoI
= (D<0.5)
Zero (D>0.5)Diodos flyback
DoIdoI
⋅−= 21 (D<0.5))
1=oIdoI , (D>0.5)
3A
4A
Corrente eficazatravés dos diodosde saída.
DoIdoI
−⋅=
12
1 , (D<0.5)
)1(2
1
DoIdoI
−⋅= , (D>0.5)
7,142A Diodos push-pull
DoIdoI
= , (D<0.5)
Zero (D>0.5)Diodos flyback
D21oIdoI
⋅−= , (D<0.5)
)D1(2
1
oIdoI
−⋅= , (D>0.5)
5,477A
6,324A
Ondulação decorrente devido àpreservação do fluxomédio notransformador.
Nii PLSl ⋅=∆max11
, (D<0.5)
2max1
1
Nii
PL
Sl
⋅=∆ , (D>0.5)
7,142A Zero, (D<0.5)
2
Nii maxP1
S1
Ll
⋅=∆ , (D>0.5)
0
Relação detransformação dotransformadorflyback.
)1( DiVoV
DN
−⋅
=0,342
iVoVD
N⋅
=2 , (D<0.5)
)1( DiVoV
DN
−⋅
= , (D>0.5)
0,48
Relação detransformação dotransformador push-pull.
)1( DiVoV
DN
−⋅
=0,342
iVoVD
N⋅
=2 , (D<0.5)
)1( DiVoV
DN
−⋅
= , (D>0.5)
0,48
Corrente eficazatravés do capacitorde saída.
o2Co I1)D1(2
D32I ⋅−
−⋅
⋅−= , D<0.5)
oCo I)D1(
)D1(D41I ⋅
−
−⋅⋅−= , D>0.5)
5,05A Zero, (D<0.5)
oCo I)D1(
)D1(D41I ⋅
−
−⋅⋅−= , (D>0.5)
0
Ganho.)1( DN
D
iVoV
−⋅=
1,25N
D
iVoV ⋅
=2 , (D<0.5)
)1( DN
D
iVoV
−⋅= , (D>0.5)
1,25
CAPÍTULO 2
________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
40
Entretanto, importantes vantagens são observadas, tais como a redução da quantidade
dos diodos de saída e a equação unificada para representar o circuito em regime
permanente para toda razão ciclica em modo de condução continuo.
Outra propriedade é a perfeita simetria entrada-saída, a qual facilita o projeto de um
conversor CC-CC alimentado em corrente reversivel.
2.11 - Conclusões
Este capítulo introduz um novo conversor push-pull alimentado em corrente. Da
análise teórica e da implementação pode-se estabelecer as seguintes conclusões:
- O conversor opera em dois modos de funcionamento, elevador ou abaixador
dependendo da razão cíclica de trabalho dos interruptores. Nos dois modos de trabalho
(buck e boost) apresenta uma característica de transferência única, não existindo nenhum
tipo de transição na passagem de uma característica para a outra.
- O protótipo implementado apresentou um rendimento de 85% a plena carga, embora
dependa evidentemente da eficiência dos grampeadores, já que estes acumulam uma
parcela de energia considerável.
- Embora o circuito apresentado neste trabalho tenha somente um diodo a menos que
o primeiro circuito flyback-push-pull (proposto por Weinberg em 1974) com três diodos na
saída[A2], e em primeira instância é mais simples que o proposto, ele foi substituido pelo
conversor de quatro diodos. Esta substitução foi devida aos problemas de saturação do
núcleo do transformador push-pull. Isto ocorre em função da indutância magnetizante finita,
que no modo buck, obriga um dos diodos a conduzir no intervalo em que os interruptores
estão abertos. Desta forma a tensão de saída é refletida nos enrolamentos primários,
somando-se à tensão de bloqueio num interruptor e substraindo-se no outro interruptor[A29].
Como conseqüência deste desnível de tensões produz-se uma elevação do fluxo residual no
transformador push-pull, aumentando a probabilidade de saturação do núcleo.
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
41
CAPÍTULO 3CAPÍTULO 3
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACKFLYBACK--PUSH-PUSH-PULLPULL EM MODO CONTÍNUO DE CONDUÇÃ O DA EM MODO CONTÍNUO DE CONDUÇÃ O DA
CORRENTE NO INDUTOR CORRENTE NO INDUTOR FLYBACKFLYBACK PARA D>0,5. PARA D>0,5.
3.1- Introdução
Neste capítulo é apresentado um estudo qualitativo e quantitativo do novo conversor
push-pull alimentado em corrente, trabalhando para razão cíclica maior do que 0,5 (D>0,5)
(elevador).
Inicialmente são apresentadas as principais formas de onda para este modo de
funcionamento, fazendo-se na seqüência a descrição e a análise das etapas de operação.
São calculados os esforços de tensão e corrente nos interruptores.
A porcentagem de energia que cada um dos elementos magnéticos processa
(Transformador push-pull e flyback) também é calculada. Finalmente, para comprovar a
análise matemática, são realizadas simulações que por sua vez são verificadas
experimentalmente.
3.2- Operação para D>0,5, condução contínua.
3.2 1- Descrição e análise das etapas de operação para D>0,5.
Para a análise são realizadas as seguintes considerações:
a) A corrente magnetizante é nula.
b) Os elementos do circuito são ideais.
c) As relações de transformação dos transformadores push-pull e do flyback são
iguais.
A descrição das etapas é dada a seguir:
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
42
Primeira etapa (t0 , t1)
Em t=to S1 é acionado superpondo-se à condução de S2. A circulação de corrente
por p2L e p3L resulta em fluxos induzidos no transformador push-pull com sentidos opostos,
produzindo um curto-circuito magnético no núcleo. Isto permite que o indutor flyback ( p1L )
acumule energia. Esta etapa é mostrada na Fig. 3.1.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. .3.1- Primeira etapa de funcionamento no modo boost.
O circuito equivalente para este intervalo é mostrado na Fig.3.2.
n 1
V I
L 1 P+ _
V L 1 p
iL1p
Fig. 3.2- Circuito Equivalente da primeira etapa para o intervalo ∆t1 .
Do circuito da Fig. 3.2 tem-se as seguintes equações:
iL VVp1
= ,e di
dt
V
L
L
p
p1
1
1= (3.1)
Integrando (3.1), obtém-se:
1i
P11 i
V
Lt ∆∆ ⋅= (3.2)
Segunda etapa (t1 , t2)
Em t t= 1 , S2 é aberto e ocorre o processo de transferência de energia à carga.
Esta transferência de energia se dá de duas formas: Direta, através do transformador
push-pull, e indireta, devido à acumulação em L p1 (energia acumulada no intervalo anterior e
entregue por L s1 neste intervalo). As duas etapas seguintes são análogas às descritas
anteriormente.
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
43
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. 3.3 - Segunda etapa de operação no modo boost.
O circuito equivalente para este intervalo é mostrado na Fig.3.4.
VI
n1
L1p
L2p L2s
n2
VO
L1s
N2:1
N2·VL1s
_ +
_ +
VL1sN2·VL2s
+
_
+
_
VL2s
iL1siL1p
M
(a)
VI
n1
L1p
N2·VO
n2’
L1s’
L2p L2s
N2:1
VL1p
_ +
VL’1S
_ +
VTOTAL_ +
iL1s’iL1p
(b)
Fig. 3.4 – (a) Circuito Equivalente para o intervalo ∆t2 . (b) Circuito referido ao primário.
Do circuito da fig. 3.4 são determinadas as seguintes equações:
ioTotal VVNV −⋅= 2 (3.3)
SP LNL 1211 ⋅= (3.4)
S'
S LNL 1221 ⋅= (3.5)
P'
SP LN
NLLM 1
1
211 ⋅=⋅= (3.6)
Do autotransformador:
dt
diM
dt
diLV PP
p
LLpL
111 1 ⋅+⋅= (3.7)
dt
di'L
dt
diMV PP
s
Ls
L'L
111 1 ⋅+⋅= (3.8)
Somando as equações (3.7) e (3.8) tem-se:
dt
di)MLL(V PL'
SPTotal1211 ⋅⋅++= (3.9)
Substituindo as eq. (3.3), (3.4), (3.5) e (3.6) em (3.9) resulta em:
dt
di)L
N
NL
N
NL(VVN PL
PPPio1
11
212
1
22
12 2 ⋅⋅⋅+⋅+=−⋅ (3.10)
Resolvendo para a derivada de IL1p obtém-se:
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
44
P
ioL
L)NN(
)VVN(N
dt
diP
12
21
2211
⋅+
−⋅⋅= (3.11)
Integrando a equação 3.11:
tL)NN(
)VVN(NI)t(i
P12
21
io221
LL maxP1P1⋅
⋅+
−⋅⋅−= (3.12)
3.2.2- Formas de onda
No modo boost os interruptores S1 e S2 funcionam por um determinado tempo
superpostos (conduzem simultaneamente).
A seguir são apresentadas as formas de onda mais importantes para modo de
funcionamento.
A Fig. 3.5 mostra em: a) e b) os sinais de comando para S1 e S2,em c) a corrente no
enrolamento secundário L1S, em d) a corrente no enrolamento primário L1P, em e) a
corrente num interruptor, e em f) a tensão num enrolamento primário do push-pull.
∆t1 ∆ t2 ∆ t3∆t 4
VGs1
T/2T t
t0 t1 t 2 t 3 t 4
(a)
t
VGs2
(b)
t
i L1s (∆i N)L1P⋅
(c )
t
iL1p(I )L1Pmin
(I )L1Pmax
2
I maxP1L
2
I minP1L
(d )
t
iS2
2
I maxP1L
(e )
t
VL2p
⋅+2
oVNiV
(f)
Fig. 3.5 - Principais formas de onda operação D>0.5.
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
45
3.3 - Considerações sobre o valor da corrente nos intervalos 2t∆ e
4t∆ .
O procedimento para a análise é similar ao realizado no modo buck. Sabe-se que os
amperes-espiras (AE) serão constantes num ciclo de operação, logo:
1L niAE1tP1
⋅=∆
(3.13)
A partir da segunta etapa:
2L1L niniAE '2tS12tP1
⋅+⋅=∆∆
(3.14)
Onde:
2121
2 tP'tS
LLiNi
∆∆⋅= (3.15)
Igualando:
)nNn(initP'
tSLL 2211
2121
⋅+⋅=⋅∆∆
(3.16)
Onde,
1
21
11
21
N
N
ii tP
tP
L
L+
= ∆
∆(3.17)
Define-se,
1
22 1
N
NK += (3.18)
3.4 - Expressão da ondulação de corrente para D>0,5
Sabe-se que para o intervalo ∆t1, iL1P(∆t1)=IL1Pmax e para o intervalo ∆t2,
iL1P(∆t2)=IL1Pmin/K2. Logo, resumindo:
11
11t
L
VII
P
iLL minPmaxP
∆⋅+= (3.19)
E também,
21
22
2
22
11 tLK
VVN
K
I
K
I
P
ioLL maxPminP ∆⋅⋅
−⋅−= (3.20)
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
46
Como se conhece que:
minPmaxPP LLL IIi111
−=∆ (3.21)
A partir da equação (3.19), obtém-se:
PLi
P iV
Lt
11
1 ∆∆ ⋅= (3.22)
E desde a equação (3.20) que:
io
LP
VVN
iLKt P
−⋅
⋅⋅=
2
122
1∆
∆ (3.23)
Somando-se a equação (3.22) e a equação (3.23) obtém-se a equação (3.24):
io
LP
i
LP
VVN
iLK
V
iLtt
T PP
−⋅
⋅⋅+
⋅=+=
2
12121
11
2
∆∆∆∆ (3.24)
Logo,
io
LP
i
LP
S VVN
iLK
V
iL
FT PP
−⋅
⋅⋅⋅+
⋅⋅==
2
121 11221 ∆∆
(3.25)
Isolando a frequência Fs, obtém-se a equação (3.26):
−⋅
⋅⋅⋅+
⋅⋅=
o
io
LP
i
LPS
V
VNV
iLK
V
iLF
PP
2
121 11221
∆∆ (3.26)
Normalizando a ondulação de corrente:
o
ii
oo
SLP
V
VN
K
V
VV
FiLP
−+
=⋅⋅⋅
2
2
1 121
∆(3.27)
Sabe-se que:
2
1
122
12
12
N
N)D(
)NN()D(
V
VN
o
i
+−⋅
+⋅−⋅=− (3.28)
Substituindo as equações (3.28) e (2.42) na equação (3.27) obtém-se:
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
47
)N
ND(
)D()D(NN
ND
iVN
iFLP
PL
o
LSP
2
1
1
2
11
1
12
121
12
12
121
1
+−⋅
−⋅+
−⋅⋅
+−⋅==
⋅
⋅⋅⋅∆
∆(3.29)
Simplificando a expressão (3.29), tem-se:
2
112
12121
N
ND
)D()D(i
PL+−⋅
−⋅⋅−⋅=∆ (3.30)
Para N1=N2=N tem-se,
D
)D()D(i
PL121
1
−⋅⋅−=∆ (3.31)
Esta equação é representada graficamente através da Fig. 3.6.
Fig. 3.6 - Ondulação de corrente de entrada normalizada para D>0,5.
3.5 - Análise das grandezas do conversor para D>0,5.
3.5.1 - Análise das correntes do conversor3.5.1.1 - Corrente média de entrada.
tT/2
iL1p
I L1Pmin
I L1Pmax
I L1Pmax
K2I L1Pmin
K2
∆I2
Fig. 3.7 - Corrente de entrada.
Sabe-se que:
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
48
tL
VI
P
iL minP
⋅+1
1, Para o intervalo ∆t1 (3.32)
iL1P(t) =
tLK
VVN
K
I
P
ioL maxP ⋅⋅
−⋅−
122
2
2
1 , Para o intervalo ∆t2. (3.33)
A corrente média de entrada é o btida através da igualdade de areas da Fig. 3.8:
22
2211
111
111 2
1
2
1
2 K
)II(t
K
It)II(tIt
TI minPmaxPminP
minPmaxPMINP
LLLLLLi
−⋅⋅+⋅+−⋅⋅+⋅=⋅ ∆∆∆∆ (3.34)
Resolvendo a expressão (3.34), tem-se:
( )
⋅
⋅=PP
211
∆ (3.35)
uações (2.37) e (2.38),
( )
−+
−⋅⋅+=
2
1
2
1211 K
DDIII
maxPminP LLi (3.36)
3.5.1.2 - Corrente Máxima de entrada.
A partir da equação (3.21), tem-se que:
minPPmaxP LLL IiI111
+= ∆ (3.37)
Substituindo a expressão (3.37) em (3.36) chega-se:
( )
−+
−⋅⋅⋅+=
2
1
2
122
11 K
DDIiI
minPP LLi ∆ (3.38)
Isolando IL1pmin na equação (3.38), obtém-se:
212121
12
2 P
minP
LiL
i
)D()D(K
KII
∆−
−⋅+−⋅⋅⋅
= (3.39)
Substituindo a expressão da ondulação de corrente (3.30) em (3.39), tem-se:
+−⋅⋅⋅
−⋅⋅−⋅⋅−
−⋅+−⋅⋅⋅
=
2
11
1
2
2
12
121
12121
N
NDFL
)D()D(VN
)D()D(K
KII
SP
oiL minP
(3.40)
Observando-se a Fig. 3.6 pode-se também calcular IL1Pmax, então:
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
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49
+−⋅⋅⋅
−⋅⋅−⋅⋅+
−⋅+−⋅⋅⋅
=
2
11
1
2
2
12
121
12121
N
NDFL
)D()D(VN
)D()D(K
KII
SP
oiL maxP
(3.41)
Considerando N1=N2=N e substituindo a expressão (3.18), verifica-se que,
SP
oiL FLD
)D()D(VN
D
II
maxP ⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅
+=12
1211
(3.42)
Calcula-se o degrau na corrente de entrada devido aos amperes-espira do
transformador flyback, portanto:
Considerando N1=N2=N, substituindo a expressão (3.18), obtém-se,
21
2maxPLI
I =∆ (3.43)
3.5.2 - Esforços de correntes nos interruptores.3.5.2.1 - Corrente média nos transistores
As correntes médias de cada transistor são idênticas entre elas devido à simetria da
estrutura. Portanto basta o cálculo para o interruptor S1, o qual é descrito pela equação
(3.44):
⋅+⋅⋅= ∫∫ dt2
Idt
2
I2
T
1I
2maxP1
1maxP1
1
t
0
Lt
0
LS
∆∆(3.44)
Substituindo a equação (2.37) e (2.38) em (3.44), e integrando, tem-se:
maxP11 LS IDI ⋅= (3.45)
Substiituindo a equação (3.42) e desprezando a ondulação, obtém-se:
II
Si
1 2= (3.46)
Normalizando em função da corrente de saída:
ID
D NS1 2 1=
⋅ ⋅ − ⋅η ( )(3.47)
A expressão (3.50) é representada graficamente pela Fig. (3.8):
CAPÍTULO 3
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50
Fig. 3.8.- Corrente média normalizada nos transistores, η =0,9.
3.5.2.2 - Corrente Eficaz nos transistores.
Por definição a média quadrática da corrente através do interruptor é dada por:
⋅
+⋅
⋅= ∫∫ dtIdtI2
T
1i
2
maxP1
1
maxP1rms1
t
0
2L
t
0
2L
2S
∆∆(3.48)
Integrando a expressão (3.51), obtém-se:
[ ]21
2L2
S tt2T2
Ii maxP1
rms1∆∆ +⋅⋅
⋅= (3.49)
Logo, substituindo (2.37) e (2.38) na equação (3.49):
D2
Ii maxP1
rms1
LS ⋅= (3.50)
Substituindo a equação (3.42) em (3.50):
iI
DS
irms1 2 2
=⋅ ⋅
(3.51)
Finalmente normalizando em função da corrente de saída Io tem-se:
iD
D NS rms1 2 2 1=
⋅ ⋅ ⋅ − ⋅η ( )(3.52)
Cabe salientar que as correntes média e eficaz dos interruptores são representadas
pelas mesmas expressões encontradas para o modo buck. A Fig. 3.9 mostra a corrente em
função de N e D.
CAPÍTULO 3
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51
Fig. 3.9.- Corrente eficaz normalizada nos transistores para D>0,5 e η =0,9 .
3.5.2.3 - Corrente média nos diodos de saída.
A corrente média nos diodos é obtida de maneira análoga ao cálculo realizado para
os transistores, logo:
⋅⋅= ∫ dtNIT
2I
2
maxP12
t
0
Ldo
∆(3.53)
Manipulando a equação (3.53), obtém-se:
T)D1(NIT
2I
maxP12 Ldo ⋅−⋅⋅⋅= (3.54)
Substituindo a equação (3.42) na equação (3.54) e normalizando em função de Io
chega-se a:
Ido2
1=η
(3.55)
3.5.2.4 - Corrente eficaz nos diodos de saída.
A corrente eficaz dos diodos de saída é calculada pela expressão seguinte:
⋅⋅= ∫ dt)NI(T
2i 2
t
0
L2do
2
maxP1rms2
∆(3.56)
Integrando e substituindo ∆t2 , tem-se
CAPÍTULO 3
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52
( ) TD1)NI(T
2i 2
L2do maxP1rms2
⋅−⋅⋅⋅= (3.57)
Resolvendo e substituindo IL1Pmax obtém-se finalmente:
iI
Ddo
orms2 2 1
=⋅ − ⋅( ) η
(3.58)
Normalizando em função de Io:
iD
doRMS2
1 1
2 1= ⋅
⋅ −η ( )(3.59)
A fig. 3.10 mostra a corrente eficaz dos diodos em função de D.
Fig. 3.10.- Corrente eficaz nos diodos de saída em função da razão cíclica ,η =0,9.
3.5.3 - Análise das tensões do conversor.3.5.3.1 - Obtenção da tensão nos enrolamentos do transformador push-pull.
Observando o circuito equivalente para a segunda etapa e aplicando leis de Kirchoff de
tensão verificamos que:
0P2LV
P1LViV =+−− (3.60)
Portanto referindo ao primário chega-se a:
2
VoVNP1LV i−⋅
= (3.61)
Substituindo (3.61) em (3.60) resulta:
2
VoVNV
P2LV ii
−⋅+= (3.62)
CAPÍTULO 3
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53
Resolvendo e normalizando em relação à tensão de entrada:
2iVoV
N1
P2LViVP2LV ⋅+
== (3.63)
Substituindo o ganho na equação anterior obtém-se:
VL PVL P D2 3
1
2 1= =
⋅ −( )(3.64)
A equação (3.64) é idêntica à expressão obtida para D<0,5. A Fig. 3.11 mostra a
tensão normalizada nos enrolamentos para distintos valores de D>0,5.
Fig. 3.11- Tensão no enrolamento primário normalizada do transformador Push-Pull para D>0,5.
3.5.3.2 - Tensão de bloqueio nos Interruptores.
Seguindo uma metodologia idêntica à realizada para D<0,5, as equações são obtidas
aplicando as leis de tensão de Kirchhoff no circuito do intervalo ∆t2 :
0SVP2LV
P1LViV =+−+− (3.65)
Substituindo VL P2e VL P1
na equação anterior obtém-se:
2
VNiV
2
VVNVSV oio
i⋅+
+−⋅
+= (3.66)
Resolvendo e normalizando a equação pela tensão de entrada:
D1
1SV
iVSV
−== (3.67)
A Fig. 3.12 mostra a tensão de bloqueio nos interruptores em função de D.
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
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54
Fig. 3.12- Tensão de bloqueio nos interruptores normalizada.
3.5.3.3 - Tensão nos enrolamentos do transformador flyback.
Analisando para a primeira etapa, tem-se que:
0P1LViV =+− (3.68)
logo:
P1LViV = (3.69)
No intervalo para a segunda etapa ou intervalo ∆t2 :
2
VoVNVN
P1LV iL S2
−⋅=⋅= (3.70)
Normalizando por iV e substituindo o ganho obtém-se:
)D1(2
1P1LV
iVP1LV
−⋅== (3.71)
3.5.3.4 - Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída.
A corrente de saída, apresentada na Fig. 3.13, possui duas componentes: uma
componente contínua correspondente à corrente da carga Io , e uma componente
alternada, io , que obrigatoriamente deverá circular pelo capacitor de saída.
t
T/2
iC
IL1Pmax*N
Fig. 3.13- Corrente no capacitor de saída.
CAPÍTULO 3
____________________________________________________________________________________________________________________________
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55
Sabemos que:
iC Co
dVCdt
= ⋅ (3.72)
Porém, o período de descarga do capacitor é dado por:
∆ ∆VCo
iCCo
t= ⋅ 1 (3.73)
Considerando que a ondulação de tensão é causada somente pela componente
alternada de iL1S (iC=IL1Pmax*N). Então substituindo ic e ∆t1:
sFoC
DNITD
oC
NI
oCV maxP1maxP1 LL
⋅
⋅⋅=⋅⋅
⋅=∆ (3.74)
Substituindo a equação da corrente de pico de entrada e desprezando a ondulação
de entrada, dada pela equação (3.42), obtém-se:
∆VCoI D
D Co FS
o=⋅
⋅ − ⋅ ⋅2 1( )(3.75)
O valor da ondulação da tensão de saída, normalizado pela tensão de saída, é dada
por:
D)(1RsFoC2
D
oVoCV
−⋅⋅⋅⋅=
∆(3.76)
3.6.- Energia processada pelo transformador flyback para D>0,5.
A transferência de potência ocorre através dos elementos magnéticos do circuito.
Logo, calcula-se a quantidade de energia que cada um deles processa.
O transformador flyback armazena uma porcentagem da energia total no intervalo ∆t1 ,
e entregando-a no intervalo ∆t2 da mesma forma que para D<0,5. Portanto, a potência
entregue no intervalo ∆t2 , é dada por:
ε fb L p L S
t
V i V i dtp S
= ⋅ + ⋅
⋅∫ 1 1
2
0
∆
(3.77)
Sabe-se que V N VL Lp S1 1= ⋅ e N i ip S⋅ =
CAPÍTULO 3
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56
O calculo é realizado no intervalo ∆t2 porque é neste intervalo de tempo que circula
corrente no secundário do indutor. Portanto, a energia entregue pelo transformador flyback é
dada por:
ε fb L S
t
V i dtS
= ⋅ ⋅∫21
2
0
∆
(3.78)
Onde a tensão do secundário é dada por:
VN V V
NLo in
s1 2=
⋅ −⋅
(3.79)
Considerando iS como a corrente eficaz no secundário do indutor que corresponde à
corrente no diodo de saída do2, tem-se de (3.59):
iI
Ddo
orms2 2 1
=⋅ − ⋅( ) η
(3.80)
Substituindo as equações (3.79) e (3.80) em (3.78) obtém-se:
2oio
fb t2)D1(
I
N
)VVN( ∆η
ε ⋅⋅−⋅
⋅−⋅
= (3.81)
Simplificando e substituindo o valor de ∆t2 tem-se:
T)D1()D1(2N
IV1
V
VN oi
i
ofb ⋅−⋅
−⋅⋅⋅
⋅⋅
−
⋅=
ηε (3.82)
Simplificando a equação 3.82:
( )ε
ηfbo oD
D
N D I V
N D DD T=
⋅ −−
⋅⋅ − ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −⋅ − ⋅
2 1
1
1
2 11
( )( ) (3.83)
Simplificando, e sabendo-se que a energia por definição é ε fb fbP T= ⋅ , então:
PD D P
Dfb
o=⋅ − ⋅ − ⋅
⋅ ⋅
( )2 1 1
2η(3.84)
Normalizando e função da potência de saída, tem-se:
P
PP
D D
D
fb
ofb= =
⋅ − ⋅ −
⋅ ⋅
( ) ( )2 1 1
2η(3.85)
A Fig. 3.14 mostra a potência processada pelo flyback em função de D, para D>0,5.
CAPÍTULO 3
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
57
Fig.3.14.- Potência processada pelo transformador Flyback em função de D e η =1 e η =0,9.
3.7.- Projeto de uma fonte chaveada trabalhando com D>0,5.
Para comprovar o funcionamento do novo conversor em D>0,5 é projetada uma fonte
chaveada, com condições e especificações idênticas à da fonte trabalhando com D<0,5, de
modo a utilizar na prática a fonte anteriormente construída, modificando apenas a tensão de
alimentação.
1) Especificações
Po=600W η = 0 9,
N=0,33 FS=25 kHz
VO=60V IO=10A
01,0V
V
O
CO =∆ RO=6 Ω
2) Calculando para D=0,6, de forma a evitar esforços excessivos de corrente nos
interruptores, o valor a considerar para um projeto novo deveria ser quando a ondulação é
máxima, ou seja, para D=0,7. Neste caso se está reutilizando o conversor. Considerando
uma queda de tensão nos interruptores de 1V, a tensão de entrada equivale a:
V11,15V6,0
)6,01()V60(NV 1S
2Si =+
−⋅+⋅= ∆∆
CAPÍTULO 3
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58
3) Conforme explicado anteriormente, são utilizados os valores das indutâncias já obtidos
para D<0,5, de modo a reutilizar o protótipo já construído.
4) Obtém-se a potência armazenada no indutor flyback, para o valor de D especificado,
através da equação (3.80):
PD D
Dfb =
⋅ − ⋅ −
⋅ ⋅=
⋅
⋅ ⋅=
( ) ( ) , ,
, ,,
2 1 1
2
0 2 0 4
0 9 0 6 20 1656
η
PFb=0,1656*PO=99,4W
5) Cálculo da capacitância de saída.
Para a ondulação especificada tem-se que;
F,,Khz,
,
D)(1RsFoV
oCVD
CO µ∆ 8520406250102
60
2
=⋅⋅⋅⋅
=
−⋅⋅⋅⋅
=
Portanto, escolhendo-se uma capacitância maior, CO=1000 µF .
(6) Cálculo de esforços nos semicondutores.
a) Tensão de bloqueio nos interruptores principais
V804,0
15
D1
VV i
S ==−
=
b) Corrente de pico nos interruptores principais.
A08,429,024,033,0
10
)D1(N2oI
2
ImaxP1L
=⋅⋅⋅
=−⋅⋅⋅
=η
c) Corrente eficaz nos interruptores principais.
iD I
D NAS
orms
=⋅
⋅ ⋅ − ⋅= ⋅ =
2 10 6 42 08 32 6
η ( ), , ,
d) Corrente eficaz nos diodos de saída.
iI
DAdo
oRMS
= ⋅⋅ −
= ⋅⋅
=η
1
2 1
10
0 9
1
2 0 412 42
( ) , ,,
e) Corrente média nos transistores.
ID I
D NAS
o1 2 1
0 6 10
2 0 9 0 4 0 332525= ⋅
⋅ ⋅ − ⋅= ⋅
⋅ ⋅ ⋅=
η ( )
,
, , ,,
f) Corrente média nos diodos de saída.
CAPÍTULO 3
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
59
II
Adoo= = =
η10
0 91111
,,
3.7.1.- Resultados de simulação.
O circuito utilizado para simular através do programa PSPICE é idêntico ao
apresentado no capítulo anterior, diferindo no valor de D (0,6), trabalhando no modo
elevador, com valor da fonte de entrada (15V). A seguir são apresentadas diferentes formas
de onda do conversor trabalhando com D>0,5.
A Fig. 3.15a mostra a corrente nos interruptores, observando-se a superposição na
condução dos mesmos. A Fig. 3.15b mostra a corrente no secundário do transformador
flyback sendo descontínua e a corrente no primário (Fig. 3.15c) contínua, comprovando-se o
comportamento de boost.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(L1p)
0A
72AI(L1s)
0A
12AI(S1) I(S2)
40A
0A
(a)
(b)
( c)
Fig.3.15.- a)Corrente nos transistores. b) Corrente no secundário do flyback. c) Corrente no primário do flyback η =0,9.
Na Fig. 3.16 observan-se as tensões: a) em um enrolamento primário do transformador
push-pull, b) no enrolamento primário do transformador flyback, C) no bloqueio dos
interruptores (note-se que esta tensão é obtida com o circuito ideal, sem dispersão nos
magnéticos).
CAPÍTULO 3
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
60
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoV(3)
0V
35Vv(1,2) 0
-4
13v(2,4) 0
20
-20
(a)
(b)
(c )
Fig.3.16.- a) Tensão no transformador push-pull .b)Tensão no transformador flyback. c) Tensão de bloqueio no interruptorS1.
A Fig. 3.17a mostra a corrente no capacitor de saída. Cabe salientar que em virtude
da descontinuidade da corrente de saída a capacitância será muito maior do que a utilizada
para razão cíclica inferior a 0,5. As Fig. 3.17(a) e (b) mostram as correntes nos diodos de
saída.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(Do1)
0A
12AI(Do2)
0A
12AI(Co) 0
-10
5
(a)
(b)
(c )
Fig.3.17.- a)Corrente no capacitor de saída. b) Corrente no diodo Do2. c) Corrente no diodo Do1.
A Fig. 3.18 mostra as potências processadas pelos transformadores push-pull e
flyback. Observa-se que com o valor de razão cíclica simulado (D=0,6), o transformador
push-pull processa quase a totalidade da potência que a carga solicita.
CAPÍTULO 3
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
61
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
Tempo
86W
84W
82W
80W
450W
400W
350W
(a)
(b)
Fig.3.18.- a) Potência processada pelo transformador push-pull. b) Potência processada pelo transformador flyback.
3.7.2 - Resultados Experimentais.
A seguir são apresentados resultados experimentais obtidos com o circuito projetado
para D<0,5, alterando somente a especificação da tensão de entrada e a razão cíclica de
modo a obter os níveis de tensão e potência especificados, para D>0,5.
De forma a utilizar o mesmo circuito projetado para D<0,5 diminui-se a tensão de
entrada para um valor igual a 15V. Assim foi possível variar a razão cíclica D para diferentes
valores superiores a 0,5. O interesse deste artifício é simplesmente verificar o funcionamento
do conversor para D>0,5.
Na parte superior da Fig. 3.19 observa-se a corrente de entrada (iL1p) do conversor ou
seja a corrente no enrolamento primário do transformador flyback. Na parte inferior da Fig.
3.19 observa-se a corrente no secundário (iL1s) do transformador flyback
0
0
IL1S [5A/div]
IL1P[10A/div]
Fig.3.19.- Curva superior: corrente de entrada do transformador flyback; Curva inferior: corrente no enrolamentosecundário do transformador flyback para D= 0,6.
CAPÍTULO 3
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCC PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
62
Na Fig. 3.20 observa-se o comportamento do transformador de corrente
contínua do novo conversor push-pull para D=0,5. Tem-se que, tanto na entrada como na
saída, a corrente é totalmente contínua.
0
0
IL1S [2A/div]
IL1P [5A/div]
Fig.3.20.- Na curva superior tem-se a corrente de entrada do transformador flyback e na curva inferior a corrente nosecundário do transformador flyback para D=0,5.
Devido à dispersão, o conversor opera com corrente contínua na entrada e na saída,
trabalhando na faixa 0,45<D<0,55, e não somente em D=0,5.
3.8.- Conclusões.
Neste capítulo foram realizados os estudos qualitativos e quantitativos do novo
conversor trabalhando para D>0,5, em condução contínua.
Estes estudos foram comprovados experimentalmente, enfatizando-se a operação com
D=0,5, onde as correntes de entrada e saída são livres de ondulações e o conversor pode
ser considerado como um transformador de corrente contínua. Contudo, a corrente é
mantida continua para uma faixa compreendida entre 0,45<D<0,55, devido às indutâncias
parasitas do conversor. Se os transformadores fossem ideais a corrente seria continua
somente em D=0,5.
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
63
CAPÍTULO 4CAPÍTULO 4
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACKFLYBACK--PUSH PULLPUSH PULL EM MODO DESCONTÍNUO DE EM MODO DESCONTÍNUO DE
CONDUÇ Ã O DA CORRENTE NOCONDUÇ Ã O DA CORRENTE NOTRANSFORMADOR TRANSFORMADOR FLYBACKFLYBACK PARA D<0,5 PARA D<0,5
4.1- Introdução
Uma vez validado o modo de operação contínua do novo conversor flyback-push-pull
tornou-se interessante analisar o mesmo conversor para o modo de condução descontínua,
buscando encontrar suas características típicas de operação e desempenho.
Neste capítulo é obtido o roteiro de projeto do novo conversor flyback-push-pull
alimentado em corrente, a partir das análises quantitativa e qualitativa do modelo completo
do conversor. É demonstrado o princípio de funcionamento, as vantagens e desvantagens
em relação ao modo contínuo de funcionamento.
4.2- Operação em condução descontínua para D<0.5.
4.2 1- Análise das etapas de operação para D<0,5 no modo de conduçãodescontínua.
O modo descontínuo difere do modo contínuo pelo fato de apresentar uma etapa a
mais, sendo que neste intervalo não existirá qualquer tipo de transferência de energia. Isto é
devido à particularidade do modo, ou seja, à anulação da corrente do transformador flyback
antes de completar ciclo de operação. Para a análise são realizadas as seguintes
considerações:
a) A corrente magnetizante é desprezada.
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
64
b) Os elementos do circuito são considerados ideais.
c) No final de cada análise consideram-se as relações de transformação dos
transformadores push-pull e flyback iguais.
Primeira etapa (t0 , t1) ∆∆t1
Esta etapa inicia em t=t0 quando S1 é acionado, permitindo a circulação de corrente
por L1p e por S1. A corrente cresce de uma maneira linear a partir de zero até um valor
máximo. A tensão em L2p induz nos outros enrolamentos, mas devido à polarização dos
enrolamentos do transformador push-pull somente o diodo do2 conduzira.
O transformador flyback acumula energia nesta etapa. A energia que a carga recebe
é transferida somente atarvés do transformador push-pull. Esta etapa termina quando o
comando ordena a abertura de S1 em t=t1, e é mostrada na Fig. 4.1.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. 4.1- Primeira etapa de funcionamento no modo buck em condução descontínua.
O circuito equivalente para este intervalo é mostrado na Fig. 4.2:
VI
n1
L1p
L2p
L2s
n2
VO
L1s
N:1
N·VL1s
_ + _ +VL1sN·VL2
+
_
+
_
VL2s
iL1SiL1p
M
Fig. 4.2- Circuito equivalente para o intervalo ∆t1 .
Do circuito da Fig. 4.2, obtém-se:
N
V
N2
VNVV p2
s2
LoiL =
⋅⋅+
= (4.1)
N
V
N2
VNVV p1
s1
LoiL =
⋅⋅−
= (4.2)
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
65
dt
diM
dt
diLVN S1P1
s1LL
p1L ⋅+⋅=⋅ (4.3)
dt
diL
dt
diMV S1P1
s1L
S1L
L ⋅+⋅= (4.4)
S1P1 LL iiN =⋅ (4.5)
Substituindo (4.5) em (4.3) e (4.4) obtém-se:
dt
diM
dt
di
N
LVN S1P1
s1LLp1
L ⋅+⋅=⋅ (4.6)
dt
diL
dt
di
N
MV S1P1
s1L
S1L
L ⋅+⋅= (4.7)
Somando (4.6) e (4.7):
dt
di)L
N
MM
N
L()1N(V S1
s1L
S1p1
L ⋅+++=+⋅ (4.8)
dt
di)NLMNML()1N(NV S1
s1L
S1P1L ⋅⋅++⋅+=+⋅⋅ (4.9)
Substituindo as as expressões que representam as indutâncias mútuas obtém-se:
dt
di)NLLNNLNLN()1N(NV S1
s1L
S12S1
22S1
2S1
2L ⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+⋅⋅ (4.10)
dt
diL)NN11()1N(V S1
s1L
S1L ⋅⋅+++=+⋅ (4.11)
Resolvendo a equação (4.11) para a derivada:
S1
LL
L2
V
dt
diS1S1
⋅= (4.12)
tL2
V)t(i
S1
LL
S1S1
⋅⋅
= (4.13)
Logo, integrando a equação (4.12) e sabendo que em t=∆t1- (instante antes da
descontinuidade), a corrente iL1S= N IL1PMax, chega-se:
S1
maxP1S1
L
LS1L V
INL2i
⋅⋅⋅=∆ (4.14)
Substituindo (4.2) em (4.14) obtém-se o valor do intervalo:
oi
L2
S11 VNV
INL4t maxP1
⋅−
⋅⋅⋅=∆ (4.15)
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
66
Segunda etapa (t1 , t1’)
Em 1tt = , S1 é comandado a abrir, fazendo com que a energia acumulada em L1S seja
liberada em forma de uma corrente duas vezes superior à corrente que circulava no intervalo
anterior, decaindo linearmente até se anular totalmente.
Pelo fato de trabalhar em forma descontínua, a cada semi-ciclo o transformador flyback
entregará totalmente a energia armazenada. Cada um dos diodos de saída conduz uma
corrente igual a do intervalo anterior, fazendo um “curto-circuito” magnético no transformador
push-pull . Esta etapa, mostrada pela Fig.4.3, finaliza quando a corrente no secundário do
transformador flyback atinge zero.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. 4.3 - Segunda etapa de operação no modo buck..
A fig. 4.4 ilustra o circuito equivalente para este intervalo.
n 2
V o
L 1s_ +
V L1s
iL1S
Fig. 4.4 - Circuito equivalente para o intervalo ∆t2 .
Do circuito equivalente são obtidas:
oL VVs
=1
(4.16)
dt
diLV S1
s1L
S1L ⋅= (4.17)
Então, do transformador flyback tem-se:
S1
oL
L
V
dt
diS1 = (4.18)
Integrando a equação (4.24) e substituindo a condição inicial maxP1S1 LL IN2)0(i ⋅⋅= :
tL
VIN2)t(i
S1
oLL maxP1S1
⋅−⋅⋅= (4.19)
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
67
Dado que, 'tt 1∆= , 0)t(i '1L S1
=∆ , substitui-se esta condição em (4.19), obtendo-se:
'1
S1
oL t
L
VIN2
maxP1∆⋅=⋅⋅ (4.20)
Resolvendo e isolando '1t∆ em (4.20):
maxP1Lo
S11 I
V
LN2't ⋅
⋅⋅=∆ (4.21)
Terceira etapa (t1’,t2)
Esta etapa termina em t=T/2 quando S2 pasa a ser o interruptor acionado, e não
ocorre nenhum tipo de transferência de energia, a Fig. 4.5 mostra esta etapa.
As próximas três etapas são idênticas às anteriormente descritas, com a diferença
que o interruptor a conduzir é S2.
+
-
VIN
S2
do1
do2
Von1
n2
n3
n5
n4
n6
M
S
L2p
3p
L
L3s
1s
L
Fig. 4.5 - Terceira etapa modo Buck.
Para o intervalo pode-se escrever:
'112 2
' ttT
t ∆=∆−∆ (4.22)
4.2.2- Formas de onda
A seguir são apresentadas as formas de onda mais importantes do novo conversor
flyback-push-pull alimentado em corrente operando no modo de condução descontínua. A
Fig. 4.6 mostra em a) e em b) a corrente através de L1p e L1S, em c) e em d) a corrente nos
diodos de saída, em e) a tensão sobre um enrolamento primário do transformador push-pull
L3p e em f) a tensão de bloqueio sobre os transistores.
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
68
tTT/2
i L1p(I )L1Pmax
t
iL1s
2N .IL1pmax
(I L1pmax. N)
∆t1 1∆t ’
t
ido1
t
VL2pt
ido2
t
VS1
(V )I
(a)
(b)
( c )
(d)
(e)
(f)
t0 t1 t’1 t2
(IL1pmax N).
(IL1Pmax N).
Fig. 4.6 - Principais formas de onda para operação descontínua e D<0.5.
4.3.- Característica de transferência no modo de conduçãodescontínua para D<0,5.
Para o cálculo da característica de transferência no modo descontínuo e D<0,5 são
definidas as seguintes expressões:
T
tt 1'1
∆∆ = (4.23)
e
T
tD
'1
1∆
= (4.24)
Logo, as variações do fluxo no transformador flyback são representadas pela seguinte
equação:
1'11'111
tVtVtStS LL ∆⋅=∆⋅
∆∆(4.25)
Sabendo que para o intervalo ∆t1 a tensão sobre o secundário do transformador flyback
'1t∆ a tensão sobre o secundário do transformador flyback é dada
pela expressão (4.16) :
Substituindo (4.2) e (4.16) em (4.25), obtém-se:
112'tVt
N
VNVo
oi ∆∆ ⋅=⋅⋅
⋅− (4.26)
Resolvendo:
11
1
2 tNtN
t
V
V'
i
o
∆∆∆
⋅+⋅⋅= (4.27)
Substituindo os valores dos intervalos na equação anterior obtém-se o ganho:
DD
D
iVoV
N+⋅
=⋅12
(4.28)
4.4.- Característica completa de saída para D<0,5 no mododescontínuo.
4.4.1 - Característica de saída
Foi obtida a característica de saída no modo de condução descontínua, de modo a
verificar o comportamento do novo conversor com razão cíclica inferior a 0,5 e condução
descontínua em resposta às variações da carga. A partir da Fig. 4.6 b pode-se escrever:
'1L1Lo tN2I
2
1tNI
2
1
2
TI
maxP1maxP1∆∆ ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅ (4.29)
Das equações (4.15) e (4.22) obtém-se a corrente máxima, como sendo:
S1
oL LN2
VN1'tImaxP1 ⋅⋅
⋅⋅=
∆(4.30)
e,
S12
oiL
LN4
)VNV(1tImaxP1 ⋅⋅
⋅−⋅=
∆(4.31)
A corrente máxima é normalizada como:
2o
2o
LDIN2
IDI
maxP1+⋅⋅
⋅= (4.32)
Igualando as equações (4.30) e (4.31) :
S
oi
S
o
LN
)VNV(t
LN
VN't
12
1
1 421
⋅⋅
⋅−⋅=
⋅⋅
⋅⋅ ∆∆ (4.33)
CAPÍTULO 4
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70
Resolvendo para 't1∆ , tem-se:
o
oi'
VN
)VNV(tt
⋅⋅⋅−⋅
=2
11
∆∆ (4.34)
Substituindo (4.31) e (4.34) em (4.29) verifica-se:
22
12
222
1 44TD
VLN
)VNV(TD
LN
)VNV(TI
oS
oi
S
oio ⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅−+⋅⋅
⋅⋅⋅⋅−
=⋅ (4.35)
Organizando e resolvendo algebricamente para Vo/VI , e normalizando tem-se:
VD
I Do
o=
⋅ +
2
22( ) (4.36)
O valor da razão cíclica auxiliar D1 em função da corrente de saída normalizada é
obtida igualando as equações (4.30) e (4.38) o que resulta em:
2
2
1 22 DI
D
DD
D
o +⋅=
+⋅(4.37)
Resolvendo (4.37) para D1, obtém-se:
D
ID o=1 (4.38)
4.4.2 - Expressões limites entre os modos contínuo e descontínuo.
4.4.2.1 - Razão cíclica limite.
A razão cíclica limite é obtida definindo o tempo máximo necessário para que o
transformador flyback descarregue toda a energia acumulada, comportando-se de forma
descontínua. Caso o transformador flyback não libere toda a energia armazenada, estará em
condução contínua. Desta forma chega-se a:
2
211
DD max
⋅−= (4.39)
Igualando (4.39) e (4.38), obtém-se:
2
21 DD
I o ⋅−= (4.40)
Isolando D em (4.40), tem-se:
4
1611 omax
ID
⋅−−= (4.41)
CAPÍTULO 4
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71
Sendo que Dmax representa a razão cíclica limite entre condução contínua e
descontínua. Da equação (4.41) são obtidos os valores máximos, simplesmente
considerando que quando o argumento da raiz for negativo a expressão não será valida.
Portanto, o circuito estará em condução continua, então, o valor máximo da corrente de
saída normalizada na curva limite é dado por:
0161 =⋅− oI (4.42)
ou:
16
1=oI (4.43)
E o valor máximo de D na curva limite é obtido fazendo novamente o argumento da raiz
zero, logo obtém-se D=1/4. A equação (4.41) é representada pela Fig. 4.7:
Fig. 4.7 - D1 em função de Io tendo como paramêtro D e para N=1 .
4.4.2.2 - Ganho limite.
O ganho limite é obtido igualando as características dos modos de condução contínua
e descontínua. Portanto:
2
2
21 DI
D
)D(
D
o +⋅=
−(4.44)
Simplificando a equação (4.44) obtém-se:
)D(DDIo −⋅=+⋅ 12 2 (4.45)
Definindo:
CAPÍTULO 4
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72
LimD
N D=
⋅ −( )1(4.46)
Isolando D em (4.46), tem-se:
DN Lim
N Lim=
⋅+ ⋅1
(4.47)
Substituindo (4.46) em (4.45) e isolando Lim obtém-se:
)I(
IILim
o
oo
122
16141
+⋅⋅
⋅−−⋅−= (4.48)
A expressão (4.48) representa o limite entre a condução contínua e descontínua para
D<0,5. A Fig. 4.8 mostra o ganho para condução contínua e descontínua com seu
respectivo limite para diferentes valores de D.
Fig. 4.8 - Característica de saída.
4.5.- Cálculo da indutância crítica e da relação de transformação (N)do transformador flyback.
Para simplificar o projeto do conversor calcula-se a indutância crítica. Portanto a partir
da equação (4.38) chega-se a:
i
SSo
VD
FLID
⋅⋅⋅⋅
= 11
2 (4.49)
CAPÍTULO 4
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73
Substituindo Vi da equação do ganho, tem-se:
)DD(V
FLID
o
SSo
+⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=1
11 2
2 (4.50)
Ou:
RT
L)DD(D
S
S
⋅⋅
=+⋅⋅ 111
22 (4.51)
Definindo:
RT
LK
S
S
⋅⋅
= 12 (4.52)
Então:
K)DD(D =+⋅⋅ 11 2 (4.53)
Em condução crítica D1 é dada pela eq. (4.39), substituindo em (4.53) e resolvendo
para Kcrit :
2
121 )D()D(Kcrit
−⋅⋅−= (4.54)
Substituindo K da equação (4.52) em 4.54):
2
1212 1 )D()D(
V
FIL
o
SoScrit −⋅⋅−=
⋅⋅⋅ (4.55)
O valor da relação de transformação é obtido a partir da equação (4.45), logo:
o
io V
VD)DIN(N
⋅=+⋅⋅⋅
222 (4.56)
Da qual resulta na seguinte equação de segundo grau:
022
22 =⋅
−⋅+⋅⋅o
io V
VDNDIN (4.57)
A solução de (4.57) é dada por (4.58):
−
⋅
⋅⋅⋅⋅+⋅
⋅= 1
161
4 221
2
o
iSoS
o VD
VFIL
I
DN (4.58)
CAPÍTULO 4
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74
4.6.- Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída.
A corrente de saída, apresentada na Fig. 4.9, possui duas componentes: uma
componente contínua correspondente à corrente da carga Io , e uma componente
alternada, io , que deverá circular pelo capacitor de saída.
t
iCo
Fig. 4.9.- Corrente no capacitor de saída.
A magnitude da variação da corrrente no capacitor no intervalo ∆t1, será 2N vezes a
magnitude da corrente de pico de entrada. Portanto:
maxP1LIN2Ci ⋅⋅=∆ (4.59)
Então substituindo IL1pmax em (4.59):
S
o
L
'tVCi
1
1∆∆ ⋅= (4.60)
Para o período de descarga do capacitor, é possível escrever:
'toC
Ci
oCV 1∆∆ ⋅= (4.61)
Considerando que a variação de tensão deve-se à variação de corrente (∆iC),
substituindo a equação (4.60) em (4.61) resulta:
So
o
LC
'tV
oCV1
21
⋅⋅
=∆∆ (4.62)
Substituindo-se a equação (4.24) e (4.38) em (4.62) obtém-se:
21S
2S
o
DLFoC
IN
oVoCV
⋅⋅⋅
⋅=
2∆(4.63)
CAPÍTULO 4
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75
4.7.- Esforços de corrente nos interruptores.
4.7.1 - Corrente média nos transistores.
A corrente média de cada transistor são identicas entre elas, isto devido à símetria do
circuito. Portanto, o calculo é necessário para apenas um interruptor. Assim:
∫ ⋅⋅=1
10
1 tLS dti
TI
p
∆(4.64)
Substituindo as equações (4.13) referida ao primário em (4.64) tem-se:
∫ ⋅⋅⋅
⋅⋅=
1 1
0 12
1 t
S
LS dt
NL
tV
TI S
∆(4.65)
Integrando a expressão anterior, obtém-se:
NL
tV
TI
S
LS
S
⋅⋅
⋅⋅=
1
21
4
1 1∆
(4.66)
Substituindo VL1s e normalizando em função de Io, resulta em (4.67):
( )2o
2o
SDIN2N2
DII
+⋅⋅⋅⋅
⋅= (4.67)
A expressão (4.67) é representada através da Fig.4.10, para N=1 em função da
corrente de carga normalizada tendo D como parâmetro.
Fig. 4.10.- Corrente média em função da corrente de saída tendo como parâmetro D e N=1.
CAPÍTULO 4
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76
4.7.2 - Corrente eficaz nos transistores.
A expressão seguinte define a corrente eficaz nos interruptores controlados. Por
definição, tem-se:
( )
⋅= ∫ dtiT
1i
1
P1rms
t
0
2L
2S
∆(4.68)
Substituindo a corrente no secundário do transformador flyback, obtém-se:
⋅
⋅
⋅⋅= ∫ dtt
NL2
V
T
1i
1S1
rms1
t
0
2
S1
L2S
∆(4.69)
Manipulando algebricamente e integrando, tem-se
3
D
LN4
VNVi
3
S12
oi2Srms
⋅⋅⋅
⋅−= (4.70)
Substituindo o ganho e normalizando em função de obtém-se:
3
D
)DIN2(N
Ii
3
2o
oSrms
⋅+⋅⋅⋅
= (4.71)
A Fig. 4.11 mostra a corrente eficaz nos interruptores.
Fig. 4.11 - Corrente eficaz normalizada nos transistores para D<0,5 e para N=1.
CAPÍTULO 4
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77
4.7.3 - Corrente média nos diodos de saída.
A corrente média nos diodos obtida por inspeção, é dada por:
2o
doI
I = (4.72)
4.7.4 - Corrente eficaz nos diodos de saída.
A corrente eficaz dos diodos de saída é representada pela seguinte expressão:
⋅
⋅−⋅⋅⋅+
⋅
⋅= ∫∫
'1
maxP1
1S1
rms
t
0
2
S1
oL
t
0
2
S1
L2do dtt
L
VN2I2dt
L2
tV
T
1i
∆∆(4.73)
Integrando e substituindo as equações (4.24) e (4.32), tem-se:
⋅⋅
⋅+⋅⋅⋅
⋅=2S1
321
2o33
2S1
2L2
do L
TDV
3
2TD
L12
V
T
1i S1
rms(4.74)
Substituindo VL1S e D1 obtém-se:
⋅
⋅⋅⋅⋅+⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅−⋅=
22S1
32o
22o33
22S1
2oi2
do DL
TINV
3
2TD
NL124
)VNV(
T
1i
rms(4.75)
Fatorando os termos iguais da equação (4.75), obtém-se:
⋅
⋅⋅+⋅
⋅
⋅−
⋅⋅
⋅=
2
2o
2
i
o32
2
i
o
2S1
2i
22do D
I
V
VN
3
8D
N12
V
VN1
L4
VTi
rms(4.76)
Substituindo o ganho, tem-se:
3
8D
DIN2
DIi
2o
ormsdo
+⋅
+⋅⋅
⋅= (4.77)
A Fig. 4.12 ilustra a corrente eficaz normalizada dos diodos em função da corrente de
carga Io tendo D como parâmetro.
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
78
Fig. 4.12.- Corrente eficaz nos diodos de saída para N=1.
4.8.- Energia processada pelo transformador flyback para D<0,5 econdução descontínua.
Neste item será calculada a transferência de potência devida aos elementos
magnéticos do circuito, para quantificar a energia processada por cada um deles em
condução descontinua. Logo a energia a ser armazenada pelo transformador flyback no
intervalo ∆t1, para um periodo é dado por:
ε fb L L
t'
V i dtS S
= ⋅ ⋅ ⋅∫21 1
1
0
∆
(4.78)
Substituindo (4.2) e (4.19) na equação (4.78) e integrando, obtém-se:
( )2LN4
TDVoNV
S12
222i
fb⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−=ε (4.79)
Ou,
S12
222
i
o2i
fbLN8
TDV
VN1V
⋅⋅
⋅⋅
⋅−⋅
=ε (4.80)
Substituindo o ganho em (4.80) resulta em:
( )22oS1
2o
222i
fbDIN2L2
ITDV
+⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=ε (4.81)
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
79
A energia por definição é dada por ε fb fbP T= ⋅ , para um ciclo de comutação, e utilizando
o ganho para substituir Vi tem-se:
2SS1
2o
22o
fbDFL2
INVP
⋅⋅⋅
⋅⋅= (4.82)
Normalizando em função dos parâmetros do circuito:
212
2o
2
fb DD
INP =
⋅= (4.83)
A Fig. 4.13 mostra a potência normalizada processada pelo transformador flyback em
função de D.
Fig. 4.13 - Potência processada pelo transformador flyback em função de D.
4.9.- Projeto de uma fonte chaveada para D<0,5 em conduçãodescontínua.
O projeto será desenvolvido seguindo um roteiro semelhante ao utilizado nos
capítulos anteriores:
1) Especificações
WPo 600= η = 0 9,
V48Vi = FS=25 kHz
VVo 60= Ω6P
VR
o
2o
o ==
A10Io =∆V
Vco
o= 0 1,
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
80
(2) Cálculo da indutância crítica.
A indutância crítica é obtida para Dmax=0,25, razão cíclica para máxima excursão em
condução descontínua com D<0,5.
Então da equação 4.55, chega-se a:
H5,22IF4
V)D1()D21(L
oS
oS1 crit
µ=⋅⋅
⋅−⋅⋅−⋅=
Escolhendo-se uma indutância menor, L1S=15uH.
(3) Cálculo da relação de transformação (N).
Calcula-se primeiramente o valor normalizado da corrente de saída, com a equação
(4.35) 15625,0Io = . Logo substituindo com os outros dados especificados em (4.58), chega-se
a N=0,32 e com isto calcula-se a indutância do primário, L1p=1,54uH.
(4) Obtenção da potência armazenada no indutor flyback.
Da equação (4.83) chega-se a:
04,0D
INP
2
2o
2
fb =⋅
=
Então a potência processada pelo transformador flyback corresponde à Pfb= 192W.
(5) Cálculo da capacitância de saída.
A capacitância de saída é calculada para a variação de tensão de saída especificada
em (4.63), logo:
F67,42
DLFoV
oCVIN
C2
1S2S
2o
2
o µ∆ ≥
⋅⋅⋅
⋅=
Escolheu-se Co=470 µ F de modo a asegurar uma ondulação baixa.
(6) Cálculo de esforços nos semicondutores.
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
81
(a) A tensão de bloqueio nos interruptores principais:
V64D1
VV i
S =−
=
b) Corrente de pico nos interruptores principais.
A125,48FLN4
)VNV(DI
SS12
oiL maxP1
=⋅⋅⋅
⋅−⋅=
c) Corrente eficaz nos interruptores principais.
21685,03
D
)DIN2(N
Ii
3
2o
oS rms1
=⋅+⋅⋅⋅
=
e
A8786,13FL2
Vii
SS1
iSS
rms1
rms1=
⋅⋅
⋅=
d) Corrente eficaz nos diodos.
39863,03
8D
)DIN2
DIi
2o
odorms
=+
+⋅⋅
⋅⋅=
e
A512,25LF2
Vii
S1S
idodo
rms2rms2
=⋅⋅
⋅=
e) Corrente média nos transistores.
0939,0)DIN2(N2
DII
2o
2o
S1=
+⋅⋅⋅⋅
⋅=
e
A6LF2
VII
S1S
iSS
11
=⋅⋅
⋅=
f) Corrente média nos diodos de saída.
0868,02
II odo =
⋅=
η
e
A555,5LF2
VII
S1S
idodo =
⋅⋅⋅
=
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
82
4.9.1 - Resultados de simulações
Para validar a análise feita foi simulado o circuito do novo push-pull em condução
descontínua para D<0,5, com os valores projetados e considerando os elementos ideais. A
seguir são apresentados os resultados obtidos, mostrando-se as formas de ondas mais
relevantes.
A Fig. 4.14 mostra em a) a correntes nos interruptores observando-se que os valores
de pico se aproximam dos valores calculados, b) a corrente no secundário do transformador
flyback e finalmente em c) a corrente no enrolamento primário do transformador flyback.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(L1p)
50A
0A
I(L1s)0A
30AID(M1) ID(M2)
50A
0A
(a)
(b)
(c)
Fig. 4.14 - a) e b) Corrente que circula através dos transistores. c) Corrente no enrolamento secundário do transformadorflyback. d) Corrente no enrolamento primário do transformador flyback.
A Fig. 4.15 (a) mostra a tensão no enrolamento primário do transformador push-pull.
Nota-se a queda de tensão devido à descontinuidade da corrente no transformador flyback.
A Fig. 4.15 (b) ilustra a tensão no enrolamento primário do transformador flyback. A Fig. 4.15
(c) ilustra a tensão de bloqueio no interruptor S1. Os valores calculados são confirmados
pela simulação.
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
83
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoV(3)
0V
70VV(1,2) 0
20
-20
V(2,4) 0
40V
-40V
(a)
(b)
(c)
Fig. 4.15 - a) Tensão sobre o transformador push-pull. b) Tensão sobre o transformador flyback. c) Tensão de bloqueio nointerruptor S1.
Na Fig. 4.16 a) observa-se a corrente através do capacitor de saída. Em b) e c)
mostran-se as correntes através dos diodos. Observa-se a repartição da corrente de saída,
de forma idêntica ao modo contínuo.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(Do1)
0A
15AI(Do2)
20A
-0A
I(Co) 0
20A
-10A
(a)
(b)
(c)
Fig. 4.16 - a) Corrente no capacitor de saída. b) Corrente no diodo DO2. c) Corrente no diodo DO1
A Fig. 4.17 mostra as potências processadas pelos componentes magnéticos. Em (a)
a potência processada pelo transformador push-pull foi de aproximadamente 365W . Em (b)
a potência processada pelo transformador flyback foi de aproximadamente 165W. A potência
calculada para o transformador flyback foi de 177W. A diferença deve-se evidentemente a os
CAPÍTULO 4
__________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
84
parasitos do circuito não consideradas no cálculo como são as resistências dos
enrolamentos por exemplo.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00msTempoAVG( I(L1s)*V(11,10))
500W
0W
AVG( I(L1s)*V(10,9))
500W
0W
(a)
(b)
Fig. 4.17 - a) Potência processada pelo transformador push-pull. b) Potência processada pelo transformador flyback.
A Fig. 4.18 (a) mostra a potência de saída, aproximadamente igual a 600W. Em (b)
mostra a corrente média de saída de valor igual a 10A. Em (c) mostra a tensão sobre a
carga que é aproximadamente igual a 60V. Verifica-se mais uma vez que a metodologia de
cálculo é eficiente e aceitavel.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoV(11,9)
56.5V
56.2V
I(Ro)
9.6A
9.4A
9.2A
AVG(V(11,9)*I(Ro))520W
540W
(a)
(b)
(c)
Fig. 4.18 - a) Potência de saída. b) Corrente de saída. c)Tensão sobre a carga.
CAPÍTULO 4
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D<0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
85
4.10 - Conclusões
Neste capítulo fez-se a análise teórica do novo conversor flyback-push-pull em
condução descontínua para D<0,5.
As grandezas mais relevantes do conversor neste modo de operação foram
calculadas, representando as expressões obtidas através de ábacos de forma a simplificar a
compreensão e o projeto de fontes chaveadas.
Um projeto exemplo foi realizado, comprovando-se os resultados obtidos através de
simulações do conversor.
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
86
CAPÍTULO 5CAPÍTULO 5
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACKFLYBACK--PUSH PULLPUSH PULL EM MODO DESCONTÍNUO DE EM MODO DESCONTÍNUO DE
CONDUÇ ÃO DA CORRENTE NOCONDUÇ ÃO DA CORRENTE NOTRANSFORMADOR TRANSFORMADOR FLYBACKFLYBACK PARA D>0,5. PARA D>0,5.
5.1- Introdução
Neste capitulo apresenta-se a análise e o estudo do novo conversor push-pull
alimentado em corrente para condução descontínua e trabalhando com razão cíclica maior
que 0,5.
Detalha-se o princípio de funcionamento por etapas e obtém-se as características de
transferência de saída . Também são obtidos as expressões matemáticas dos esforços nos
interruptores assim como as equações fundamentais para o projeto do conversor.
5.2- Operação em condução descontínua para D>0.5.
5.2 1- Descrição e análise das etapas de operação para D>0,5 modo de conduçãodescontínua.
O funcionamento das etapas de operação para razão cíclica superior a 0,5 em
condução descontínua são análogas às descritas no capitulo anterior para razão cíclica
inferior a 0,5 em condução descontínua. Evidentemente esta analogia é de forma dualizada,
como poderá ser observado na descrição dos estados topológicos.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
87
Primeira etapa (t0 , t1)
Em t=to, S1 é acionado, devido a S2 estar conduzindo o conversor trabalhará no modo
sobreposição. A corrente cresce linearmente a partir de zero até t t= '1 , momento em que o
interruptor S2 é aberto em t t= '1 .
Não se produz transferência de potência neste intervalo visto que o transformador
flyback é bloqueado pelos diodos de saída. O transformador push-pull é curto circuitado
magneticamente, em conseqüência da condução simultanea dos interruptores S1 e S2. Esta
etapa é mostrada pela Fig. 5.1.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. .5.1- Primeira etapa de funcionamento no modo boost em condução descontínua.
O circuito equivalente desta etapa é ilustrado pela Fig. 5.2.
n 1
V I
L 1s+ _
V L1p
iL1p
Fig. 5.2- Circuito equivalente da primeira etapa para o intervalo 1t∆ .
Do circuito da Fig. 5.2 tem-se as seguintes equações:
iL VVp1
= ,e di
dt
V
L
L
p
p1
1
1= (5.1)
Integrando (5.1) obtém-se :
( )i tV
Lt
L
P
P= ⋅1
1(5.2)
Onde para t t= ∆ 1 , maxP1L11 I2)t(i ⋅=−∆ .
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
88
Segunda etapa (t1 , t1’)
Em t t= '1 , S2 é aberto, o que produz transferência de energia de duas maneiras.
Primeiro, através de indução direta feita pelo transformador push-pull e segundo, de forma
indireta através da entrega da energia acumulada no ciclo anterior pelo transformador
flyback. Esta energia será entregue na sua totalidade sendo esta uma característica da
condução descontínua. A Fig. 5.3 mostra a segunda etapa de operação.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
n1
n2
n3
n3
4
4
M
n
n
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1pVO
Fig. 5.3 - Segunda etapa de operação no modo boost.
Do circuito equivalente da segunda etapa mostrada na Fig. 5.4 são determinadas as
equações a seguir:
VI
n1
L1p
L2p
L2s
n2
VO
L1s
N:1
N·VL1s
_ +
_ +
VL1sN·VL2p
+
_
+
_
VL2s
iL1SiL1P
M
Fig. 5.4 - Circuito equivalente para o intervalo ∆t2 .
N2
VVNV io
L s1 ⋅−⋅
= (5.3)
N2
VNVV oi
L s2 ⋅⋅+
= (5.4)
Do transformador flyback tem-se:
dt
diM
dt
diLV S1P1
p1LL
p1L ⋅+⋅= (5.5)
dt
diL
dt
diMV S1P1
S1L
s1L
L ⋅+⋅= (5.6)
S1P1 LL iiN =⋅ (5.7)
e
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
89
M L LP S= ⋅1 1 (5.8)
Substituindo (5.8) em (5.5) e (5.6) e somando-se estas equações resultantes obtém-se:
p1
LL
L2
VN
dt
diS1P1
⋅
⋅= (5.9)
Integrando para t t= ∆ '1 e 0)'t(i 1L P1=∆ e com condição inicial
maxP1P1 LL I)0(i =+
maxP1Lio
P11 I
)VVN(
L4't ⋅
−⋅⋅
=∆ (5.10)
Terceira etapa (t1’,t2)
Esta etapa tem início no momento em que a corrente no primário do transformador
flyback se anula, não existindo nenhum tipo de transferência de energia e finaliza em t=T/2,
quando S1 é acionada novamente. As três etapas seguintes são análogas às anteriormente
descritas com a diferença que o interruptor envolvido é S2 ou S1. A terceira etapa é mostrada
pela Fig. 5.5.
+
-
VI
S2
do1
do2
Von1
n2
n3
n5
n4
n6
M
S1
L2p
L3p
L2s
L3s
L1s
L1p
Fig. 5.5 - Terceira etapa de operação no modo boost descontinuo.
5.2.2- Formas de onda
De forma a finalizar a análise do novo push-pull, se fez o estudo quantitativo e
qualitativo para razão cíclica superior que 0,5 em condução descontínua, feito da mesma
forma sistemática de análise utilizado nos demais modos de operação.
A seguir são apresentadas as formas de onda mais importantes neste modo de
funcionamento. A Fig. 5.6 mostra em a) a corrente em L1P em b) a corrente através de L1S
em c) a corrente no transistor S1 em d) a corrente através do transistor S2 em e) a tensão
sobre um enrolamento primário do transformador push-pull L3p e finalmente, em f) a tensão
de bloqueio sobre os transistores.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
90
TT/2 t
iL1p
(I )L1pmax
∆t1 ∆t1’
t
iS1
t
VL2p
t
iS2
t
VS V S1
t
iL1s
VS2
(a)
(b )
( c )
(d)
(e)
(f)
t0 t1 t’1
t2
(I )L1pmax2
(N·I )L1pmax2
(I )L1pmax2
(I )L1pmax2
Fig. 5.6 - Principais formas de onda para operação descontínua D>0.5.
5.3.- Característica de transferência no modo de conduçãodescontinuo para D>0,5.
São definidas notações devido a que o tempo de condução do interruptor é definido
como sendo o tempo total de condução de cada interruptor dentro de um ciclo ( ∆t1). Tem-se
então que os intervalos de condução e não condução dos interruptores são:
∆tD
T12 1
2=
⋅ −⋅ (5.11)
∆t D T2 1= − ⋅( ) (5.12)
e
∆t D T'1 1= ⋅ (5.13)
Logo a equação (5.14) representa as variações do fluxo no transformador flyback:
V t V tL LP t P t1 1 1 11 1∆ ∆
∆ ∆⋅ = ⋅'
' (5.14)
tem-se para o intervalo ∆t1 que:
iP1VLV = (5.15)
E para o intervalo ∆t '1 a tensão sobre o transformador flyback é dada por:
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
91
2
VVNV io
L p1−⋅
= (5.16)
Substituindo (5.15) e (5.16) em (5.14), obtém-se a equação (5.17):
1i
1i 't2
VoVNtV ∆∆ ⋅
−⋅=⋅ (5.17)
Resolvendo :
1
11
i
o'tN
'tt2
V
V
∆∆∆
⋅+⋅
= (5.18)
Substituindo os valores dos intervalos na equação (5.18) obtém-se o ganho estático:
1
1DN
D1D2
iVoV
⋅+−⋅
= (5.19)
5.4- Característica completa de saída para D>0,5 no mododescontínuo.
5.4.1- Característica de saída
A característica de saída no modo de condução descontínua, é obtida de forma a
verificar o comportamento do novo conversor frente a variações da carga para D<0,5 em
condução descontínua.
1Lo 'tNI2
1
2
TI
maxP1∆⋅⋅⋅=⋅ (5.20)
Da equação (5.10) obtém-se uma expressão para a corrente de pico :
P1
ioL L4
)VVN(1'tImaxP1 ⋅
−⋅⋅=
∆(5.21)
Igualando as equações(5.2) e (5.21) onde (5.2) é evaluada em t t= ∆ 1
P1
io
P1
iL4
)VVN(1't
L2
V1t
⋅−⋅⋅
=⋅
⋅ ∆∆(5.22)
Resolvendo para ∆t '1 :
1io
i t)VVN(
V21't ∆∆ ⋅
−⋅⋅
= (5.23)
Substituindo (5.21) e (5.23) em (5.20) obtém-se:
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
92
⋅⋅⋅−⋅
⋅
−⋅
⋅⋅=⋅
P1
io2
io
1io L4
N)VVN(
VVN
tV2TI
∆ (5.24)
Substituindo o intervalo 1t∆ da equação (5.11):
)1V
VN(L4
TN)1D2(VI
i
oP1
2i
o−
⋅⋅⋅
⋅⋅−⋅⋅= (5.25)
Normalizando a equação (5.25):
)1V
VN(2
N)1D2(I
V
FIL2
i
o
2
oi
soP1
−⋅
⋅
⋅−⋅==
⋅⋅⋅ (5.26)
Resolvendo para iVoV
obtém-se a característica de saída em modo descontinuo para
D>0,5:
o
o2
IN2
I2N)1D2(
iVoV
⋅⋅⋅+⋅−⋅
= (5.27)
O valor da razão cíclica auxiliar D1 em função da corrente de saída normalizada é
obtida, igualando as equações (5.19) e (5.27) e resolvendo para D1 .
2 1 2 1 2
21
1
2⋅ − +=
⋅ − ⋅ + ⋅
⋅
D D
D
D N I
Io
o
( ) (5.28)
Da equação (5.28) chega-se:
DI
D No
12
2 1=
⋅⋅ − ⋅( )
(5.29)
5.4.2 - Expressões limites entre os modos contínuo e descontínuo para D>0,5.
5.4.2.1 - Razão cíclica limite.
Calcula-se a razão cíclica limite, considerando novamente sua definicão como a razão
entre o tempo máximo necessário e o periodo, onde este tempo é o necessário para que o
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
93
transformador flyback entregue toda a energia acumulada no intervalo anterior. Então
sabendo que:
D D1 1max = − (5.30)
Igualando com (5.29):
2
2 11
⋅⋅ − ⋅
= −Io
D ND
( )(5.31)
Então
IoD D N
=− ⋅ ⋅ − ⋅( ) ( )1 2 1
2(5.32)
A equação (5.32) é o limite entre as regiões contínua e descontínua e é representada
junto com (5.29) pela Fig. 5.7:
Fig. 5.7 - D1 em função de Io e D e com N=1.
5.4.2.2 - Ganho limite.
O ganho limite para o conversor trabalhando com D>0,5 é obtido igualando as
características dos modos de condução contínua e descontínua, portanto:
o
o2
IN2
I2N)1D2(
)D1(N
D
⋅⋅
⋅+⋅−⋅=
−⋅(5.33)
Simplificando (5.33), obtém-se:
)D1()1D2(NI2 o −⋅−⋅⋅=⋅ (5.34)
Definindo:
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
94
)D1(N
DLim
−⋅= (5.35)
Isolando D em (5.35), obtém-se:
LimN1
LimND
⋅+⋅
= (5.36)
Substituindo (5.36) em (5.34) obtém-se:
⋅+⋅
−⋅
−
⋅+⋅⋅
⋅=⋅LimN1
LimN11
LimN1
LimN2NI2 o (5.37)
Manipulando algebricamente (5.37) chega-se a:
2o)LimN1(2
)LimNLimN1()LimN1LimN2(NI
⋅+⋅
⋅−⋅+⋅⋅−−⋅⋅⋅= (5.38)
Que tem como solução:
2o)1LimN(2
)1LimN(NI
+⋅⋅
−⋅⋅= (5.39)
A equação (5.39) reprersenta a função limite entre a condução contínua e descontínua
para D>0,5. A figura 5.8 mostra o ganho unificado para condução contínua e descontínua
com seu respectivo limite utilizando D como parâmetro, e para N=1.
Fig. 5.8- Característica de saída unificada para N=1.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
95
5.5.- Cálculo da indutância flyback crítica e da relação detransformação N.
De modo a facilitar o projeto do novo conversor em condução descontínua para D>0,5
calcula-se a indutância crítica. Portanto tem-se da equação (5.34):
)D1()1D2(NI2 o −⋅−⋅⋅=⋅ (5.40)
Substituindo a expressão da corrente relativa em (5.40), obtém-se:
)D1()1D2(NV
FIL22
i
SoP1 −⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅
⋅ (5.41)
Em condução continua e crítica tem-se:
D
I)D1(NI ino
⋅−⋅= (5.42)
Substituindo em (5.41) e resolvendo para a indutância crítica, tem-se:
oS
2i
P1 PF4
)1D2(VDL
crit ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅
=η
(5.43)
A relação de transformação é calculada da equação do ganho dada a seguir:
o2
o I2N)1D2(iVoV
IN2 ⋅+⋅−⋅=⋅⋅⋅ (5.44)
Manipulando algebricamente a expressão (5.44) resulta em:
o2
i
oo I2N)1D2(
V
VI2 ⋅=⋅
−⋅−⋅⋅ (5.45)
Isolando N em (5.45) chega-se a:
2
i
oo
o
)1D2(V
VI2
I2N
−⋅−⋅⋅
⋅= (5.46)
Em (5.46), N representa a relação de transformação para os transformadores da
estrutura com D>0,5 em condução descontinua.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
96
5.6.- Cálculo da ondulação da tensão no capacitor de saída.
A corrente de saída têm duas componentes, uma componente contínua,
correspondente à corrente da carga Io , e uma componente alternada, io , que
obrigatoriamente deverá circular pelo capacitor de saída, mostrada na Fig. (5.9).
t
iCo
IL1pmax N
Fig. 5.9.- Corrente no capacitor de saída.
Sabe-se que
iC Co
dVCdt
= ⋅ (5.47)
Sendo que a corrente no capacitor é dada através da expressão (5.48):
( )P1
1ioL4
N'tVVNCi ⋅
⋅⋅−⋅=
∆ (5.48)
Para o período de descarga do capacitor tem-se que:
∆ ∆VCo
iCCo
t= ⋅ 1 (5.49)
Substituindo a equação (5.48) em (5.49):
( )P1o
21io
LC4
'tNVVNoCV
⋅⋅⋅⋅−⋅
=∆∆ (5.50)
Substituindo-se ∆t'1 obtém-se o valor da ondulação da tensão de saída, normalizado
pela tensão de saída.
N1)-D2(LFoC
DIV
V-N4
oVoCV
41P
2S
22o
o
i
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
=∆
(5.51)
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
97
5.7- Análise das grandezas do conversor para D>0,5 em conduçãodescontínua.
5.7.1 - Análise das correntes do conversor
5.7.1.1 - Corrente de pico de entrada.
A corrente de pico de entrada é dada pela equação (5.52):
( )sp1
io1L FL4
VVNDI
maxP1 ⋅⋅−⋅⋅
= (5.52)
Substituindo D1 da equação (5.29) e normalizando:
2
1D2
V
FIL2I
i
SLP1L
maxP1
maxP1−⋅
=⋅⋅⋅
= (5.53)
Note-se que a expressão anterior é idêntica à obtida para D<0,5.
5.7.1.2 - Corrente média nos transistores
As correntes médias dos transistores serão iguais. Portanto calcula-se somente para
S1, a qual é obtida da Fig. 5.6c e representada pela seguinte equação:
maxP1maxP11 L'1L1S It
2
1It
2
12TI ⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅ ∆∆ (5.54)
resolvendo:
2
ItItTI maxP1
maxP11
L'1L1S ⋅+⋅=⋅ ∆∆ (5.55)
Substituindo a expressão do intervalo ∆t1 e a expressão de IL1pmax em (5.55):
4FL2
DV)1D2(
4LF2
)1D2(VI
SP1
1i
P1S
2i
S1 ⋅⋅⋅⋅⋅−⋅
+⋅⋅⋅
−⋅⋅= (5.56)
Fatorando e substituindo D1, obtém-se:
( )( )
⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅
+⋅−⋅
⋅⋅⋅
=N1D24
1D2I2
4
)1D2(
L2
VTI o
2
P1
iS1
(5.57)
Normalizando em função da frequência, tensão de entrada e indutância tem-se:
ISD Io
N1
2 1 2
4 2=
⋅ − ⋅+
⋅( ) (5.58)
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
98
A qual é representada pela Fig. 5.10 para N=1.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
Is( ),,Io 0.6 1
Is( ),,Io 0.7 1
Is( ),,Io 0.8 1
Is( ),,Io 0.85 1
Is( ),,Io 0.9 1
Io
D=0,6
D=0,9
Fig. 5.10 - Corrente média normalizada nos transistores para N=1.
5.7.1.3 - Corrente eficaz nos transistores.
Calculando-se a expressão para a corrente eficaz nos interruptores, por definição tem-
se:
( ) ( )iT
i dt i dtS L
t
L
t
rmsP P1 1
1
1
1
2 2
0
2
0
12= ⋅ ⋅ + ⋅
∫ ∫∆ ∆ '
(5.59)
Substituindo iL1p que é a corrente no primário do transformador Flyback chega-se:
⋅
⋅
⋅⋅−+⋅
⋅⋅= ∫∫ dt
L2
tVNidtt
L
V2
T
1i
1S1
maxp1
1
rms1
't
0
2
P1
LL
t
0
2
P1
i2S
∆∆
(5.60)
Integrando e manipulando algebricamente a expressão (5.60) resulta em:
⋅⋅
⋅⋅+
⋅
⋅⋅⋅−⋅+
⋅
⋅⋅=
3L4
'tVN
L2
'tVNi'ti
3L
tV2
T
1i
2P1
31
2L
2
P1
21LL
12L2
P1
31
2i2
SS1S1maxp1
maxp1rms1
∆∆∆
∆(5.61)
Substituindo a expressão de ∆t1 e a corrente de pico de entrada IL1Pmax em (5.61),
obtém-se:
( ) ( ) ( )
⋅⋅
⋅⋅+
⋅
⋅⋅⋅−⋅−
⋅
⋅−⋅+
⋅⋅
⋅−⋅⋅=
3L4
'tVN
L8
'tVNVVN
L16
'tVVN
23L
T1D2V
T
1i
2P1
31
2L
2
P12
31Lio
2P1
31
2io
22P1
332i2
SS1S1
rms1
∆∆∆ (5.62)
substituindo as expressões de ∆t'1 e NVL1s na equação (5.63) e simplificando tem-se:
CAPÍTULO 5
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99
( )
⋅
−
⋅
+−⋅
⋅
⋅=
12
D1V
VN
3
1D2
L4
TVi
31
2
i
o3
2P1
22i2
S rms1(5.63)
Substituindo D1 e sabendo de (5.27) que:
( )o
2
i
oI2
N1D21
V
VN
⋅⋅−⋅
=−⋅ (5.64)
Substituindo (5.64) em (5.63), obtém-se:
( ) ( )
⋅⋅−⋅
+−⋅
⋅
⋅=
N6
I1D2
3
1D2
L4
TVi o
3
2P1
22i2
S rms1(5.65)
Resolvendo a equação anterior e normalizando:
( ) ( )N6
I1D2
3
1D2i
V
i2o
3
Si
FLS
rms1SP1rms1 ⋅−⋅
+−⋅
==⋅ ⋅⋅
(5.66)
A Fig. 5.11 mostra a corrente em função de D e para N=1.
Fig. 5.11 - Corrente eficaz normalizada nos transistores para D>0,5 para N=1.
CAPÍTULO 5
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100
5.7.1.4 - Corrente média nos diodos de saída.
A corrente média nos diodos é dada pela seguinte expressão:
Ido TiL
t
dtS2 1
11
0
= ⋅ ⋅
∫∆ '
(5.67)
Integrando e substituindo a corrente no secundário do transformador flyback resulta:
⋅
⋅−⋅⋅⋅=
2
't
L2
V'tNI
T
1I
21
S1
L1Ldo
S1maxP12
∆∆ (5.68)
Substituindo a corrente de pico e o intervalo de tempo chega-se a:
( ) ( )
⋅⋅⋅⋅⋅−⋅
−⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=
2LN4
TDVVN
FL4
TDN1D2V
T
1I
S1
221io
SP1
1ido2
(5.69)
Substituindo L1s de a expressão da relação de transfomação, obtém-se:
( )
⋅⋅
⋅⋅
−
⋅⋅⋅
−⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=
2L4
TD1V
VNNV
FL4
TDN1D2V
T
1I
p1
221
i
oi
SP1
1ido2
(5.70)
Substituindo D1 de (5.29) e a equação (5.66) obtém-se:
⋅⋅⋅⋅
−⋅⋅
⋅⋅=
2FL2
IV
FL2
IV
T
1I
Sp1
oi
SP1
oido2
(5.71)
Fatorando a equação (5.71):
−⋅
⋅⋅=
2
II
FL2
VI o
oSP1
ido2
(5.72)
Finalmente simplificando e normalizando a equação (5.72):
2
II
V
IFL2 odo
i
doSP12
2 ==⋅⋅⋅
(5.73)
5.7.1.5 - Corrente eficaz nos diodos de saída.
A corrente eficaz dos diodos de saída é calculada pela expressão seguinte:
⋅⋅⋅
−⋅= ∫ dt)tL2
VNI(
T
1i 2
S1
L't
0
L2do
S11
maxP1rms
∆(5.74)
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
101
Integrando:
⋅
⋅+
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=
2S1
31
2L
S1
21LL
12
L2do L12
'tV
L
'tVNI't)NI(
T
1i S1S1maxP1
maxP1rms
∆∆∆ (5.75)
Substituindo ∆t'1 de (5.10):
⋅
⋅⋅+
⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=
2S1
331
2L
S1
221LL
12
L2do L12
TDV
L
TDVNITD)NI(
T
1i S1S1maxP1
maxP1rms(5.76)
Substituindo L1S e a tensão no secundário do transformador flyback (equação 5.3):
⋅⋅⋅
⋅⋅
−⋅⋅
+⋅
⋅⋅
−⋅⋅⋅
−⋅⋅⋅⋅=2
4
2p1
331
2
i
o2i
2p1
221
i
oipi
12
L2do
NN
L124
TD1V
VNV
N
L2
TD1V
VNVi
TD)NI(T
1i
maxP1rms(5.77)
Substituindo o ganho, D1 e IL1Pmax, (das equações (5.27), (5.29) e (5.53)
respectivamente) tem-se:
( ) ( ) ( )
⋅⋅
⋅⋅−⋅⋅⋅+
⋅
⋅⋅⋅−⋅⋅−
⋅
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=
2p1
3o
2i
2p1
3o
2i
2p1
3o
2i2
do L122
TI1D2NV
L8
TIN1D2V
L8
TIN1D2V
T
2i
rms(5.78)
Finalmente simplificando e normalizando resulat em:
( )6
IN1D2i
V
FL2i odo
i
SP1dorms
rms ⋅⋅−⋅==
⋅⋅⋅(5.79)
A Fig. 5.12 mostra a corrente eficaz dos diodos em função de D e para N=1.
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
102
Fig. 5.12 - Corrente eficaz nos diodos de saída para N=1.
5.7.2- Análise das tensões do conversor.
5.7.2.1 - Tensão de bloqueio nos interruptores.
Aplicando-se as leis de Kirchoff obtém-se a seguinte equação:
P2P1 LLi VVVSV ++= (5.80)
Substituindo pelos seus respectivos valores tem-se:
io VVNSV +⋅= (5.81)
Normalizando:
1V
VN
VSV
SVi
o
i+
⋅== (5.82)
Finalmente substituindo o ganho:
( )o
o2
I2
I4N1D2SV
⋅⋅+⋅−⋅
= (5.83)
5.8.- Energia processada pelo transformador flyback para D>0,5 econdução descontínua.
O transformador flyback armazena uma porcentagem da energia total no intervalo ∆t1 e
entregando-a no intervalo ∆t'1. Portanto, a potência entregue no intervalo ∆t'1, é dada por:
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
103
ε fb L L
t'
V i dtS S
= ⋅ ⋅ ⋅∫21 1
1
0
∆
(5.84)
Substituindo ⋅VL S1 de (5.3) e iL S1
da integração de (5.10) na equação (5.80):
( )∫ ⋅
⋅⋅
⋅−⋅−⋅⋅
−⋅=
1
maxP1
't
0S1
ioL
iofb dt
LN4
tVVNNI
N
VVN∆
ε (5.85)
Integrando (5.85):
( )
⋅⋅⋅⋅−⋅
−⋅⋅⋅−⋅
=2LN4
'tVVN'tNI
N
VVN
S1
21io
1Lio
fb maxP1∆∆ε (5.86)
Encontrando IL1Pmax de (5.10) e D1 da equação (5.13) :
( )
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅
−⋅=
2
TDNITDNI
N
VVN 1L1L
iofb
maxP1
maxP1ε (5.87)
Organizando a equação (5.87):
( )
⋅⋅⋅⋅
−⋅=
2
TDNI
N
VVN 1Liofb
maxP1ε (5.88)
Fatorando por VI:
−⋅⋅
⋅⋅⋅= 1
V
VN
2
TDVI
i
o1iLfb
maxP1ε (5.89)
Substituindo IL1Pmax de (5.51) e D1 de (5.13) e logo a equação (5.66) expressão que
representa o ganho menos um:
( )2P1
22i
fb 1D2L8
TV−⋅⋅
⋅⋅
=ε (5.90)
Dividindo a equação (5.90) pelo periodo obtém-se a potência, então:
( )SiP
22i
fb FL8
1D2VP
⋅⋅−⋅⋅
= (5.91)
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
104
Normalizando,
( )4
1D2
V
FL2PP
2
2i
SP1fbfb
−⋅=
⋅⋅⋅= (5.92)
A Fig. 5.13 mostra a potência processada pelo flyback em função de D.
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10
0.1
0.2
Pot( )D
D
Fig.5.13 - Potência processada pelo transformador flyback em função de D.
5.9- Projeto de uma fonte chaveada para D>0,5 em conduçãodescontínua.
O projeto é concebido com as mesmas especificações dadas nos capítulos anteriores:
1) Especificações
W600Po = η = 0 9,
%15V48Vi ±= FS=25 kHz
V60Vo = Ω6P
VR
o
2o
o ==
A10Io =∆V
Vco
o= 0 1,
(2) Cálculo da indutância crítica.
É obtida para Dmax=0,75, razão cíclica para máxima excursão em condução
descontínua, em qualquer outro ponto a carga mínima sera menor, ver Fig. 5.8.
Então da equação 5.43, obtém-se que:
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
105
H67,16PF4
)1D2(VDL
oS
2i
P1 critµ
η=
⋅⋅⋅−⋅⋅⋅
=
Adotado L1P=13uH devido a que foi impossivel na prática alcançar o valor calculado.
(3) Cálculo da relação de transformação (N).
Calcula-se primeiramente o valor relativo da corrente de saída, Io = 0 13541667, , logo
substituindo com os outros dados especificados em (5.46), obtém-se N=3,611 e com isto
calcula-se a indutância do secundário, L1S=1uH.
(4) Obtenção da potência armazenada no indutor flyback.
Da equação (5.93):
( )W53,221
FL8
1D2VP
SiP
22i
fb =⋅⋅
−⋅⋅=
Potência processada pelo indutor.
(5) A capacitância de saída é calculado para a variação de tensão de saída
especificada em (5.51), logo:
F625
N1)-D2(LFoV
oCV
DIV
V-N4
C4
1P2S
22o
o
i
o µ∆ ≥
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
=
Escolheu-se Co=1000 µ F.
(6) Cálculo de esforços nos semicondutores.
a) A tensão de bloqueio nos interruptores principais é obtida aplicando Kirchhoff no
circuito:
P2P1 LLiS VVVV ++=
normalizando, obtém-se:
1V
VN
V
VV
i
o
i
SS +
⋅==
Substituindo o ganho chega-se a:
CAPÍTULO 5
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ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
106
( )333,5
I2
I4N1D2V
o
o2
S =⋅
⋅+⋅−⋅=
b) Corrente de pico nos interruptores principais.
25,02
1D2I
maxP1L =−⋅
=
e
A46,18FL2
VII
SP1
iLL
maxP1
maxP1=
⋅⋅
⋅=
c) Corrente eficaz nos interruptores principais.
( ) ( )i
D D I
NSo
rms1
2 1
3
2 1
60 2051
3 2
=⋅ −
+⋅ − ⋅
= ,
e
A15FL2
Vii
SP1
iSS
rms1
rms1=
⋅⋅
⋅=
d) Corrente eficaz nos diodos.
( )i
D N Ido
orms
=⋅ − ⋅ ⋅
=2 1
60 201808,
e
A9,14LF2
Vii
P1S
idodo
rms2rms2
=⋅⋅
⋅=
e) Corrente média nos transistores.
ID I
NSo
1
2 1
4 20 08125
2=
⋅ − ⋅+
⋅=
( ),
e
A6LF2
VII
P1S
iSS
11
=⋅⋅
⋅=
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
107
5.9.1 - Resultados de simulações
Para validar a análise feita foi simulado o circuito novo push-pull em condução
descontínua para D>0,5, com os valores projetados e com os elementos ideais. A seguir são
apresentados os resultados da simulação, mostrando-se as formas de ondas relevantes.
A Fig. 5.14 mostra em a) e b) as correntes nos interruptores, em c) a corrente no
secundário do transformador flyback e finalmente em d) a corrente no enrolamento primário
do transformador flyback. Observa-se que neste modo de funcionamento todas as correntes
do circuito são pulsadas.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(L1p)
40A
0A
I(L1s)
80A
-0A
I(S1)
20A
0A
I(S2)
20A
0A
Conversor NOVO PUSH_PULL Funcionando como Boost MCD. F=25KHz
(a)
(b)
( c)
(d)
Fig. 5.14 - a) e b) Corrente que circula através dos transistores. c) Corrente no enrolamento secundário do transformadorflyback. d) Corrente no enrolamento primário do transformador flyback.
A Fig. 5.15 a) mostra a tensão no primário do transformador push-pull. Nota-se uma
queda de tensão que é produto da descontinuidade. Em (b) mostra-se a tensão no
enrolamento primário do transformador flyback. Em (c) mostra-se a tensão de bloqueio no
interruptor S1. Os valores calculados são confirmados novamente nas simulações.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
108
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoV(3)
0V
300Vv(2,1) 0
100
-50
v(2,4) 0-150
150
Conversor NOVO PUSH_PULL Funcionando como Boost MCD. F=25KHz
(a)
(b)
(c )
Fig. 5.15.- a) Tensão sobre o transformador push-pull. b) Tensão sobre o transformador flyback. c) Tensão de bloqueio nointerruptor S1.
Na Fig. 5.16 (a) observa-se a corrente que circula através do capacitor de saída. Em
(b) e (c) mostram-se as correntes através dos diodos. Observa-se novamente a repartição
da corrente saída.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(Do1) I(Do2)
40A
0A
70AI(Co) 0
40
0
Conversor NOVO PUSH_PULL Funcionando como Boost MCD. F=25KHz
(a)
(b)
Fig. 5.16 - a) Corrente no capacitor de saída. b) Corrente no diodo DO2. c) Corrente no diodo DO1
A Fig. 5.17 mostra as potências processadas pelos componentes magnéticos neste
modo de funcionamento. A Fig. 5.21(a) ilustra a potência consumida na carga,
aproximadamente igual a 503W. Em (b) mostra a corrente média de saída de valor igual a
9,33A. Em (c) mostra a tensão sobre a carga que é aproximadamente igual a 53,9V.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
109
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
Tempo
300W
200W
100W
400W
300W
200W
Conversor NOVO PUSH_PULL Funcionando como Boost MCD.
(a)
(b)
Fig. 5.17 - a) Potência processada pelo transformador push-pull. b) Potência processada pelo transformador flyback
A Fig. 5.18 mostra em (a) a potência consumida pela carga, em (b) a corrente de carga
e em (c) a tensão sobre a carga podendo se concluir que a análise é validada.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
Tempov(11,9)
54.0V
53.6V
I(Ro)
9.36A
9.32A
503.2W
502.8W
Conversor NOVO PUSH_PULL Funcionando como Boost MCD. F=25KHz
(a)
(b)
(c )
Fig. 5.18 - a) Potência de saída. b) Corrente de saída. c)Tensão sobre a carga.
CAPÍTULO 5
___________________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DO NOVO CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULL EM MCD PARA D>0,5. Domingo Antonio Ruiz Caballero
110
5.10- Conclusões
Neste capítulo foi feita a análise teórica do novo conversor flyback-push-pull em
condução descontinua para D>0,5.
- Foram calculadas as grandezas mais relevantes do conversor neste modo de
operação, representando as expressões obtidas através de ábacos. Foi realizado um
projeto, comprovando o princípio de funcionamento do conversor por resultados de
simulação.
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
111
CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃ ONOVO GRAMPEADOR DE TENSÃ OREGENERATIVO APLICADO AO NOVOREGENERATIVO APLICADO AO NOVO
CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL.CONVERSOR FLYBACK-PUSH-PULL.
6.1 – Introdução.
A maior desvantagem dos circuitos isolados sem dúvida são as sobretensões
induzidas pelas indutâncias parasitas do transformador isolador. Sendo isto ainda mais
crítico em topologias como o conversor flyback-push-pull convensional ou o novo conversor
flyback-push-pull alimentado em corrente, onde além do transformador isolador existe o
transformador flyback na entrada. Dessa forma adiciona-se outra indutância parasita em
série com os interruptores, fazendo com que estas topologias sejam muito sensíveis as
indutâncias de dispersão dos transformadores .
Este capítulo apresenta o estudo e a implementação de um novo grampeador de
tensão regenerativo aplicável a conversores CC-CC flyback-push-pull. O grampeador
proposto trabalha de forma semelhante ao conversor CC-CC SEPIC. Apresentam-se os
estudos qualitativos e quantitativos, sendo estes comprovados em forma experimental
através de um protótipo de 600W.
Os conversores CC-CC isolados flyback-push-pull alimentados em corrente estão
representados na fig. 6.1.
+
-
VI
S1 S2
Co Ron3
n3
n4
n4
TR
do1 do2do3
do4
n1
n2
(a)
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2
n3
n3
n4
n4
M
TR
L2p
L2p
L2s
L2s
L1s
L1p
(b)
Fig. 6.1.- Conversores CC-CC isolados flyback-push-pull, para operação com D<0,5.
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
112
O circuito da Fig. 6.1a mostra o conversor de flyback-push-pull alimentado em
corrente convensional [A3] e a Fig. 6.1b o novo conversor flyback-push-pull alimentado em
corrente [A22].
Estes conversores com características muito interessantes para aplicações em baixas
tensões, apresentam um problema em comum: alta energia acumulada nas indutâncias de
dispersão dos transformadores, as quais devem ser removidas para evitar a destruição dos
interruptores por sobretensão.
A técnica mais utilizada emprega grampeadores passivos dissipativos ou semi-
regenerativos, mostrados na fig.6.2 [C2,C3]. Estes grampeadores são simples e baratos,
porém não contribuem para melhorar o rendimento do conversor.
21
dg1
dg2
CgRg S S
(a)
21
dg2Cg
Rg
S
(b)
Fig.6. 2.- (a) Grampeador dissipativo.(b) Grampeador semi-regenerativo.
Uma outra técnica conhecida, o grampeador passivo regenerativo, encontra-se
representado na Fig. 6.3 [C1,C4].
Vi
1
dg1
dg2
Cg2
S 2SLg2Lg1
dg3 dg4
Cg1
Fig. 6.3.- Grampeador não dissipativo.
O circuito grampeador da Fig. 6.3 regenera para a fonte, pelo menos teoricamente,
toda a energia acumulada nas indutâncias de dispersão, porém emprega um elevado
número de componentes, incluindo dois indutores.
Neste capítulo, é apresentado e estudado um novo circuito grampeador passivo
regenerativo com uma quantidade menor de componentes.
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
113
6.2- Efeitos das indutâncias parasitas no novo conversor flyback-push-pull alimentado em corrente.
O conversor novo flyback-push-pull alimentado em corrente, da mesma forma que o
conversor flyback-push-pull alimentado em corrente convensional, é muito mais sensível à
indutância de dispersão de seus elementos magnéticos que o resto dos outros conversores.
Isto é devido aos dois transformadores que ficam conectados em série no momento em que
o interruptor principal conduz. A Fig. 6.4 mostra o novo conversor flyback-push-pull, onde
são evidenciadas as suas indutâncias parasitas.
+
-
VI
S1 S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
TR
L2p
L3p
L2s
L3s
L1s
L1p
Lfl1
Ld1
Ld2
Ld3
Ld4
Ld5
Lfl2
Fig. 6.4 - Conversor novo flyback-push-pull incluindo indutâncias parasitas.
As indutâncias parasitas influenciam diretamente nas tensões de bloqueio dos
interruptores, produzindo sobretensões, além de indiretamente influenciar no rendimento da
estrutura. O valor destas sobretensões dependerá diretamente da energia armazenada por
estas indutâncias, ou seja, da corrente de carga e do valor da indutância de dispersão.
6.3- O novo conversor flyback-push-pull alimentado em corrente como grampeador de tensão proposto.
Nesta seção será apresentado o princípio de operação e à análise de um novo
grampeador, sendo este um grampeador regenerativo passivo desejável já que utiliza um
número mínimo de elementos reativos. A Fig. 6.5 mostra o grampeador proposto aplicado
no novo conversor flyback-push-pull. Podendo aplica-lo a qualquer dos dois conversores,
sempre e quando este trabalhe sem os interruptores em sobreposição.
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
114
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2
n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.5.- Grampeador proposto.
O grampeador proposto consiste de dois capacitores (Cg1 e Cg2) quatro diodos
(dg1,dg2,dg3,dg4) e apenas um indutor (Lg) que é o encarregado de regenerar a energia
acumulada nos capacitores. Tais capacitores são conectados através dos diodos (dg1,dg2) à
fonte de tensão de entrada.
6.3.1- Princípio de operação.
Os estados topológicos do novo grampeador regenerativo dentro de um ciclo do novo
flyback-push-pull são seis, mostrados nas Figs. 6.6 a 6.11. É feita a consideração que o
novo conversor flyback-push-pull está trabalhando no seu modo sem sobreposição, isto é
trabalhando como abaixador, esta consideração é de suma importância, uma vez que o
grampeador não pode trabalhar com o conversor no seu modo elevador, já que entra numa
etapa só de acumulação. O princípio de operação é descrito a seguir:
Primeira etapa (t0 , t1).
O interruptor principal S1 é acionado assumindo a corrente de carga junto com o diodo
do2 . No circuito grampeador a energia armazenada em Cg1 é transferida para o indutor Lg
através do próprio interruptor S1 e dg3. A primeira etapa é mostrada pela Fig. 6.6.
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
115
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.6.- Primeira etapa.
Segunda etapa (t1 , t2).
No instante de tempo (t2) S1 é aberto e a energia das indutâncias parasitas
transferida para o capacitor Cg1 que grampeia a tensão do interruptor S1 no valor VS1=
NVo+Vi+VLdt. No entanto uma parcela da energia armazenada em Cg2 e Lg é devolvida à
fonte Vi , devido à “inércia” da corrente no indutor, através de dg4 e Cg2. A etapa é mostrada
na Fig 6.7.
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.7.- Segunda etapa.
Terceira etapa (t2 , t3)
Nesta etapa foi absorvida pelo capacitor Cg1 a energia total armazenada nas
indutâncias de dispersão. O indutor continua devolvendo energia à fonte de entrada, agora
por duas vias. Dependendo do valor da indutância sua corrente poderia chegar a zero,
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
116
porém se a indutância for o bastante grande manterá condução contínua. Esta regeneração
é feita através de dg3, Cg1 e dg4, Cg2 para a fonte Vi. A terceira etapa é ilustrada na Fig. 6.8.
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.8.- Terceira etapa.
Quarta etapa (t3 , t4).
O interruptor principal S2 é acionado e entra em condução, assumindo a corrente de
carga junto com o diodo de saída do1. No circuito de grampeamento a energia armazenada
em Cg2 é transferida para o indutor Lg através do interruptor principal S2 e dg4. Esta etapa é
mostrada na Fig. 6.9.
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.9- Quarta etapa
Quinta etapa (t4 , t5).
Em t=t4 S2 é aberto transferindo a energia das indutâncias de dispersão para o
capacitor Cg2, sendo grampeada a tensão do interruptor S2 no valor VS2=NVo+VI+VLdt.
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
117
Também nesta etapa, uma parcela de energia é devolvida à fonte Vi através de dg4 e
Cg2. A quinta etapa é ilustrada na Fig. 6.10.
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.10.- Quinta etapa
Sexta etapa (t5 , t6).
Em t=t5 toda a energia acumulada nas indutâncias de dispersão foi transferida para o
capacitor Cg2, agora o indutor Lg entrega energia à fonte Vi através de dg3, Cg1, e dg4,
Cg2. A sexta etapa é mostrada na Fig. 6.11.
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
Lg
Fig. 6.11- Sexta etapa
6.3.2 - Principais formas de ondas.
As principais formas de onda são apresentadas na Fig. 6.12. mostra-se nesta figura a
corrente no indutor primário do transformador(Fig. 6.12a), as correntes que circulam nos
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
118
diodos (Figs. 6.12b, 6.12c e 6.12d); a tensão de bloqueio sobre os interruptores (Fig. 6.12e),
além da tensão sobre o capacitor de grampeamento (Fig. 6.12f).
I(Dg4)
0
I(Dg3)
0
I(L1p)
0 (a)
(b)
( c)
0 T/2 T t
TEMPO
VCg1
VS
0
IDg1 IDg2
0 (d)
(e)
(f)
Fig. 6.12- Principais formas de onda no circuito grampeador.
6.4- Análise do circuito.
A seguir é feita a análise do circuito por etapas, de modo a encontrar as equações
que o descrevem, e assim, definir uma metodologia de projeto para cada um dos
componentes do sistema. Para simplificar a análise do circuito, as seguintes considerações
são feitas:
as resistências série equivalentes dos capacitores de acumulação e a resistência
parasita do indutor são desprezadas.
Considera-se a corrente através do indutor sempre em condução continua.
Da primeira etapa de funcionamento é obtida a tensão de regime dos capacitores de
acumulação (Cg1 e Cg2), considerando que estes se comportam como fontes de tensão.
CAPÍTULO 6
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119
A Fig. 6.13 mostra o circuito equivalente para o funcionamento entre to e t1,
observando-se que a tensão média no capacitor de acumulação será igual a tensão de
entrada do circuito ( na figura V*).
+
-
Cg
V*
Ldt
S1
Lg
Vcg+ -
Fig. 6.13.- Circuito equivalente da primeira etapa.
Para este caso particular, onde o circuito principal é o novo flyback-push pull:
2oVNV
P1LVV*V ii
⋅+=−= (6.1)
Então:
2oVNV
*VV iCg
⋅+=≈ (6.2)
Na segunda etapa, observando a fig. 6.7, se têm dois circuitos equivalentes, os quais,
são o circuito equivalente de carga do capacitor de acumulação e o circuito de descarrega
do indutor Lg , logo do primeiro circuito equivalente tem-se:
tL
LVI)t(i
dt
dtLL maxP1dt
⋅−= (6.3)
Onde Ldt representa a indutância de dispersão total do circuito.
Da fig. 6.14 obtém-se:
V V N VoL Cdt g= − ⋅ (6.4)
Onde NVo é a tensão em VL1p para esta etapa de funcionamento.
+
-
iLdt
NVo
Ldt
Vcg+-
Fig. 6.14.- Circuito equivalente de carga do capacitor de acumulação.
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
120
Portanto, a tensão sobre a indutância de dispersão, pode ser calculada. Substituindo a
equação (6.2) na equação (6.4) tem-se:
2oVNV
V iLdt
⋅−= (6.5)
Esta equação é válida para o novo flyback-push-pull.
Substituindo esta equação na equação (6.3), pode-se calcular a corrente a ser
absorvida pelo circuito grampeador, logo:
tL2
oVNVI)t(i
dt
iLL maxP1dt
⋅⋅
⋅−−= (6.6)
Sabe-se que para t= ∆t'1 , iLdt( ∆t'1 )=0, então:
1dt
iL 't
L2oVNV
ImaxP1
∆⋅⋅
⋅−= (6.7)
ou
maxP1Loi
dt1 I
VNV
L2't ⋅
⋅−⋅
=∆ (6.8)
Utilizando o segundo circuito equivalente calcula-se a corrente que circula pelo
indutor do circuito grampeador (Lg).
+
-
iLg
Lg Vi+NVo
Vcg2- +
+
-
Fig.6.15.- Segundo circuito equivalente.
Observando-se a Fig. 6.7 a corrente do indutor Lg passa através de L1p e Vi, a tensão
sobre o enrolamentos do transformador push-pull é zero, mas nesta etapa VL1p=NVo.
Analisando o circuito equivalente da Fig. 6.15 tem-se:
i t iVL
LtL L
g
gg g
( )max
= − ⋅ (6.9)
Onde iLgmax é a corrente máxima do indutor.
Aplicando-se LKT no circuito equivalente tem-se:
2gg CiL VoVNVV −⋅+= (6.10)
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
121
Mas para este caso Vcg1=Vcg2=Vcg , então, da equação (6.2) resulta:
2oVNV
V iLg
⋅+= (6.11)
Substituindo esta tensão na equação (6.9), obtém-se:
tL2
VNVi)t(i
g
oiLL maxgg
⋅⋅
⋅+−= (6.12)
Para t= ∆t'1 , iLg( ∆t'1 )= iLgmin , onde iLgmin é a corrente mínima a circular pelo indutor Lg.
Logo:
i iV N V
LtL L
in o
gg gmin max
'= −+ ⋅⋅
⋅2 1∆ (6.13)
Substituindo a equação (6.8) na equação (6.13), tem-se:
oi
Ldt
g
oiLL VNV
IL2
L2
VNVii maxP1
maxgming ⋅−
⋅⋅⋅
⋅⋅+
−= (6.14)
ou
oi
Ldt
g
oiLLL VNV
IL
L
VNViii maxP1
mingmaxgg ⋅−
⋅⋅
⋅+=−=∆ (6.15)
Fatorando a equação (6.15) por Vi :
gi
o
Ldti
o
LL)
V
VN1(
IL)V
VN1(
imaxP1
g⋅
⋅−
⋅⋅⋅
+=∆ (6.16)
Substituindo o ganho da estrutura na equação (6.16) obtém-se:
g
LdtL L)D21(
ILi maxP1
g ⋅⋅−
⋅=∆ (6.17)
Sabe-se que o valor médio da corrente a ser grampeada, devida à indutância de
dispersão (dada pela equação (6.3)), é a corrente média do indutor Lg , calculada pela
equação (6.18):
IT
i dtL L
T
g dt= ⋅ ⋅∫
2
0
2(6.18)
Substituindo iLdt :
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
122
∫ ⋅−⋅=1
dtmaxP1g
't
0dt
LLL dt)
L
VI(
T
2I
∆(6.19)
Resolvendo-se a integral e substituindo-se ∆t'1 e VLdt , tem-se:
⋅−
⋅⋅⋅
⋅⋅−
−⋅−
⋅⋅⋅=
2
oi
Ldt
dt
oi
oi
LdtLL VNV
IL2
L4
VNV
VNV
IL2I
T
2I maxP1maxP1maxP1
g(6.20)
A partir da equação (6.20) pode-se escrever:
( ) TVNV
LI2I
oi
dt2L
LmaxP1
g ⋅⋅−
⋅⋅= (6.21)
Para obter uma expressão relativa da ondulação de corrente no indutor Lg divide-se a
eq. (6.17) pela eq. (6.21).
( )gL
oiL
L
L
LI)D1(2
VNVTi
I
i
maxP1g
g
g
⋅⋅−⋅⋅−⋅
== ∆∆
(6.22)
Fatorando por Vi e substituindo o ganho tem-se:
SgL
iL FLI)D1(2
Vi
maxP1g ⋅⋅⋅−⋅
=∆ (6.23)
ou para calcular o valor da indutância Lg :
gmaxP1 LSL
ig
iFI)D1(2
VL
∆⋅⋅⋅−⋅= (6.24)
6.5- Projeto do circuito grampeador.
Calculando o circuito grampeador para as especificacões do Capitulo 2, para D=0,3,
tem-se que:
IL1Pmax =28A Vi=48V Fs =25 kHz e calculando para ∆iLg=0,05 obtém-se:
L Hg =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=48
2 0 05 25 10 0 7 28980
3, ,µ
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
123
Adotando as capacitâncias de acumulação Cg1 = Cg2 =1000 µ F. Escolhe-se esse
valor devido à resistência série equivalente para baixos valores de capacitância ser muito
elevada.
6.5.1 - Resultados de simulação.
Utilizando o software PSPICE, simula-se o novo flyback-push-pull em condição
nominal adicionando-se o circuito grampeador com os valores projetados no item anterior.
A seguir são mostrados os resultados mais relevantes da simulação com o novo
grampeador. A Fig. 6.16a mostra a corrente de entrada do conversor, onde observa-se o
valor negativo que corresponde à regeneração. Em seguida a Fig.6.16b mostra a corrente
dos diodos dg3 e dg4, a soma de suas correntes é contínua correspondendo à corrente
regenerada à fonte de entrada. Na Fig. 6.16c observa-se a corrente que circula pelos diodos
dg1 e dg2, nota-se o formato da corrente totalmente pulsada por corresponder à corrente que
circula devido a dispersão.
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
TempoI(Dg1) I(Dg2)
0A
25AI(Dg3) I(Dg4)
5.0A
0.0A
I(L1p) 0-4
25
(a)
(b)
( c)
Fig. 6.16.-Formas de onda relevantes do circuito grampeador.
Na Fig. 6.17a tem-se a corrente no indutor de grampeamento. Na Fig. 6.17b a tensão
de bloqueio nos interruptores onde nota-se o grampeamento efetivo da tensão nos
interruptores aproximadamente em 80V. Por último, na Fig. 6.17c a tensão sobre os
capacitores de acumulação do circuito grampeador.
CAPÍTULO 6
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NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
124
9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms
Tempov(3,n3)
32V
29V
V(3)
100V
0V
I(Lg2)
4.0A
3.5A (a)
(b)
( c)
Fig. 6.17.- Formas de onda relevantes, continuação.
O rendimento obtido por simulação foi de 92 % a plena carga, isto considerando uma
resistência serie equivalente dos capacitores de acumulação medida com o capacitor real
de 37m Ω , desprezando-se as resistências parasitas dos enrolamentos e do layout.
A Fig.6.18 mostra a comutação num interruptor, onde observa-se dissipacão somente
no bloqueio do interruptor.
9.915ms 9.920ms 9.925ms 9.930ms 9.935ms
TempoV(3) ID(M1)*2
80
60
40
20
0
Fig. 6.18.- Detalhe de comutação num interruptor.
6.5.2 - Resultados experimentais.
O diagrama esquematico do protótipo experimental é mostrado na fig. 6.19. Onde tem-
se o circuito de potência idêntico ao feito no capítulo 2, adicionando-se somente o
grampeador de tensão e a parte de controle. O controle foi implementado através do circuito
integrado 3524, já que o conversor trabalhará sómente no seu modo abaixador.
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
125
+
-
VI
S2
do1
do2
Co Ro
n1
n2n3
n5
n4
n6
M
S1
TR
dg3
dg2
L1s
L1p
dg1
dg4
Cg1 Cg2
ds3
Rs3
Cs3
Rs4
ds4
Cs4
Cs1ds1
Rs1
ds2
Rs2
Cs2
Pt
Ct
Ca
R1
16
15
14
13
12
11
10
1
5
2
9
3
4
7
6
8
3524
Q2
d2
G 2R8
Vcc=15 V
Q1
d1
G 1R7
R2
R5
R4
R6
R3
Pot1
(a) (b)
Fig. 6.19.- Diagrama esquemático (a) Circuito de potência (b) Circuito de controle .
As especificações do protótipo experimental usado para avaliar o grampeador
regenerativo consiste dos seguintes componentes:
(a) Circuito de potência
Tabela 6.1
S1 , S2 IRF540
do1, do2 MUR1530
ds1,ds2 snubber dos diodos
de saída
SKE 4f2/04
Semikron
Cs1,Cs2 snubber dos diodos
de saída
4700pf 1.6KV
polipropileno
Rs1,Rs2 snubber dos diodos
de saída
47K Ω 1/2W
Co 2200uF 250V
Rs3,Rs4 snubber dos
transistores MOSFET’s
1K Ω 5W
Cs3,Cs4 snubber dos
transistores MOSFET’s
150nF 400V
ds3,ds4 snubber dos
transistores MOSFET’s
1N4937
TFL Transformador flyback núcleo
E-65/13 N=0.33
Entreferro aproximadamente
1mm
n1=9 espiras. AWG
22 13 fios.
n2=27 espiras.
AWG 22 8 fios.
TR Transformador push-pull
núcleo E-65/26 N=0.33
n3=6 espiras.
AWG22, 9 fios.
n4=18 espiras.
AWG22, 5 fios.
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
126
(b) Circuito de controle e circuito grampeador.
Tabela 6.2
POT1 Potenciômetro 5KΩPt Potenciômetro 10KΩR1, R2 2,2KΩ 1/8W
Ct 0.002uF
Ca 1uF
R3,R4 15KΩR5,R6 390KΩR7,R8 10ΩLg Núcleo E-30/14 Indutor
Grampeador
n=77 espiras AWG 19
Cg1,Cg2 Capacitor
Grampeador
1000uF
,dg3,dg4, Diodo
Grampeador
MUR 1530
dg1,dg2 Diodo Grampeador MUR 850
C.I1 LM3524
Q1,Q2 2N2907
d1d2 MUR120
Os resultados obtidos de forma experimental, são apresentados a seguir para plena
carga, isto é, 600W . A Fig. 6.20 mostra as correntes no primário (superior) e no secundário
(inferior) do transformador flyback, observando-se em IL1p um valor mínimo negativo devido
à regeneração de energia.
0
0
IL1P [10A/div ]
IL1S [5A/div ]
Fig. 6.20.- Correntes no transformador flyback. A escala de tempo 10 µ seg/div.
A Fig. 6.21 apresenta a tensão de bloqueio dos MOSFET's, onde observa-se o
grampeamento efetivo da tensão sobre os interruptores. As indutâncias parasitas do circuito
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
127
grampeador provocaram um fino pulso de sobretensão sobre o interruptor, Por isso foi
necessário implementar um pequeno snubber RCD para manter a tensão do interruptor
dentro da região de segurança.
0
VDS [20V/div]
Fig. 6.21.- Tensão sobre os interruptores. A escala de tempo 10 µ seg/div.
Na Fig. 6.22 mostram-se os pulsos de corrente sobre os diodos do circuito
grampeador, pulsos estes devidos às indutâncias de dispersão. A energia fica armazenada
nos capacitores de grampeamento para logo ser regenerada à fonte.
ICg [5A/div]
0
Fig. 6. 22.-Correntes através dos diodos grampeadores. A escala de tempo 10 µ seg/div.
Por último apresenta-se na Fig. 6.23 o rendimento obtido experimentalmente pelo
circuito com o novo grampeador regenerativo. Observa-se que em 500W o rendimento
começa a cair obtendo-se a plena carga (600W) um rendimento aproximado de 88 por
cento.
CAPÍTULO 6
_________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO GRAMPEADOR DE TENSÃO REGENERATIVO…… Domingo Antonio Ruiz Caballero.
128
Fig. 6.23.- Rendimento experimental obtido como função da potência de saída.
6.6- Conclusões
O novo grampeador regenerativo aplicado a conversores CC-CC flyback-push-pull
aliementados em corrente com problemas de dispersão, permite um desempenho melhor,
quando comparado com técnicas de grampeamento dissipativas, e uma opção bastante
otimizada e menos complexa quando comparado com outras técnicas de grampeamento,
sejam estas ativas ou passivas ressonantes.
Um ponto positivo a ser considerado é que, além de se conseguir eliminar um indutor
do grampeador, o valor da indutância de grampeamento sempre será a metade daquele
utilizado no grampeador regenerativo clássico, mostrado na Fig. 6.3.
Neste capítulo foram apresentados os estudos analíticos do novo grampeador
regenerativo que trabalha de forma semelhante ao conversor CC-CC SEPIC, assim como
sua comprovação experimental num protótipo de 600 W.
Uma única desvantagem deste circuito grampeador é que seu emprego somente é
possível para estruturas sem sobreposição dos comandos para os interruptores.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
129
CAPÍTULO 7CAPÍTULO 7
CONVERSOR ISOLADO CC-CC ZVS-PWMCONVERSOR ISOLADO CC-CC ZVS-PWMGRAMPEADO COM CORRENTES DEGRAMPEADO COM CORRENTES DE
ENTRADA E SAÍDA NÃ O PULSADAS GERADOENTRADA E SAÍDA NÃ O PULSADAS GERADOA PARTIR DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-A PARTIR DO NOVO CONVERSOR FLYBACK-
PUSH-PULL.PUSH-PULL.
7.1- Introdução.
No capítulo anterior fez-se uma abordagem como primeira tentativa de aproveitar a
energia nas indutâncias de dispersão, apresentando um grampeador de tensão regenerativo
com uma boa performance tanto operacional quanto eficiente. Boa performance operacional
devido a sua simplicidade, não precisando de interruptores ativos adicionais e eficiente
devido ao reaproveitamento da energia armazenada nas indutâncias de dispersão com um
mínimo de componentes passivos.
Neste capítulo apresenta-se um novo conversor capaz de operar em alta frequência e
com alta eficiência, cuja principal característica é trabalhar com correntes contínuas tanto na
entrada como na saída. Apresenta ainda comutação não dissipativa nos seus interruptores,
sejam estes principais ou secundários, além de ser imune a sobretensões.
O funcionamento do novo conversor é analogo ao conversor de acumulação capacitiva
de um interruptor (também conhecido como conversor de Cuk) [A24]. Entretanto no novo
conversor só uma parcela da energia flui através do capacitor de acumulação.
No novo conversor o capacitor de acumulação tem a função de absorver a energia das
indutâncias de dispersão e comutação, realizando um grampeamento ativo. Esta energia
juntamente com uma parcela da energia da fonte de entrada será redirecionada, num
intervalo seguinte, para a carga. Para isto são adicionados dois interruptores auxiliares,
conseguindo-se grampear a tensão sobre as chaves a valores dentro da área de segurança
do interruptor (SOA) e obter correntes contínuas na entrada e na saída, além de trabalhar
com comutações não dissipativas nos interruptores principais e auxiliares.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
130
O estudo deste capítulo é feito para o conversor com indutâncias de entrada e de
saída acopladas (formando o transformador flyback) embora ele possa, também, trabalhar
com as indutâncias não acopladas. O estudo é feito para D<0,5.
Neste capítulo é apresentado o estudo qualitativo e quantitativo de um novo conversor
de acumulação capacitiva trabalhando com razões cíclicas menores que 0,5. O Capítulo é
organizado por seções que são detalhadas a seguir:
Seção 7.2 – Apresenta-se o circuito proposto, o estudo qualitativo e quantitativo,
explicando-se as diferentes etapas de funcionamento e detalhando-se os tempos de
duração dos diferentes estágios; mostra-se, também, as mais relevantes formas de onda.
Seção 7.3 – O circuito é analizado para encontrar a expressão analítica de sua
característica externa, de forma a ter um entendimento com respeito às implicâncias na
regulação de saída do circuito devido ao fato de adicionar-se indutâncias de comutação.
Também nesta seção são calculadas as diferentes relações que influenciam o bom
funcionamento do conversor, como: a ondulação de corrente de entrada, perda de razão
cíclica, correntes máxima e mínima nos interruptores de potência e auxiliares.
Seção 7.4 – Analisa-se o conversor de modo a obter as diferentes grandezas que o
rejem e a ter noção dos diferentes esforços a suportar, tanto em corrente como em tensão.
Seção 7.5 – Nesta seção é proposta uma metodologia de projeto.
Seção 7.6 – A metodologia de projeto proposta é comprovada primeiramente através
de simulações e finalmente através da construção de um protótipo experimental.
Secão 7.7 – Finalmente são dadas as conclusões do capítulo.
7.2- Circuito proposto
O circuito proposto a seguir, nasce da aplicação do grampeamento ativo do tipo boost
[A20,C5], ao novo conversor flyback-push-pull [A22], gerando-se um circuito robusto e
eficiente.
Robusto pelo fato de ser imune aos efeitos indutâncias de dispersão do circuito dos
dois transformadores conectados em série. Estas indutâncias são incluídas, no caso da
dispersão do transformador push-pull, ao processo de comutação e, no caso da dispersão
no transformador flyback, a um dos processos de transferência de energia. Eficiente, devido
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
131
principalmente ao fato de ter duas formas de processar energia: direta, através do
transformador push-pull, e indireta, através da acumulação capacitiva.
O circuito pode funcionar sem acoplamento dos indutores de entrada e saída do
mesmo modo que os conversores de acumulação capacitiva de um interruptor [A24], mas
deste modo ter-se-á um aumento no volume do mesmo.
A única desvantagem observada no conversor proposto é a utilização de dois
interruptores auxiliares, mas é possível tê-lo somente com um interruptor auxiliar [A23]. O
conversor proposto é mostrado na Fig. 7.1.
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s R oC oC a
+
-V I
S 1 p
S 1 A
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
M
(a) (b)
Fig. 7.1.-Novo conversor a) Versão não acoplada e b) Versão com indutores de entrada e saída acoplados.
7.2.1.- Etapas de operação.
O conversor possui no total dez etapas para um ciclo de funcionamento, das quais
somente serão detalhadas cinco, pelo motivo de que o que ocorre nas outras cinco etapas é
o complementar das apresentadas.
1a Etapa (t0,t1) Crescimento de iL1p .
No instante t=t0, S1p é acionado S2a já estava acionado e os seus diodos em
antiparalelo ainda estavam em condução, portanto, ambos os interruptores comutarão sem
perdas. Nesta etapa a corrente em L1p começa a crecer e a fonte Vi fornece energia ao
capacitor acumulador Ca e à carga.
Por conduzir correntes em ambos enrolamentos primários o transformador fará com
que d01 e d02 conduzam e L1s fique em roda livre. Em t=tx a corrente no enrolamento L2p se
anula e muda de sentido fazendo com que o diodo d1p se bloqueie e o interruptor S1p
conduza, enquanto a corrente iCa diminui. A Fig. 7.2 mostra esta etapa.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
132
C aR o
+
-V I
S 1 p
S 1 A
C o
d o 1
d o 2
M
T R
L 2 p L 2 s
L 1 s
L 1 p
S 2 p
S 2 A
L i
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
Fig.7.2 – Primeira etapa.
2a Etapa (t1-t2) Transferência de energia.
Em t=t1 iL1p alcança o valor máximo e a corrente que circula pelo capacitor Ca se anula,
mudando de sentido. Nesta etapa ocorre a transferência de energia desde a fonte e do
capacitor Ca para a carga. As indutâncias de comutação e dispersão são desprezíveis nesta
etapa devido ao fato de suas correntes serem quase constantes. Somente a indutância de
entrada Li , por ser de maior valor, influenciará. A segunda etapa é mostrada pela Fig. 7.3.
C aR o
+
-V I
S 1 p
S 1 A
C o
d o 1
d o 2
M
T R
L 2 p L 2 s
L 1 s
L 1 p
S 2 p
S 2 A
L i
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
Fig. 7.3 – Segunda etapa.
3a Etapa (t2-t3) Primeira comutação.
Em t=t2 S1p é aberto, o que dá início ao primeiro processo de comutação linear. O
capacitor C1p assume a corrente fazendo com que o interruptor comute suavemente.
Observe-se que as indutâncias de dispersão são usadas na comutação. Devido à
polaridade da corrente em L3p e em L2p o diodo d01 será bloqueado e será reforçada a
condução do diodo d02 no circuito de saída. A etapa é ilustrada na Fig.7.4.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
133
C aR o
+
-V I
S 1 p
S 1 A
C o
d o 1
d o 2
M
T R
L 2 p L 2 s
L 1 s
L 1 p
S 2 p
S 2 A
L i
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
Fig. 7.4 – Terceira etapa
4a Etapa (t3-t4) Grampeamento.
Em t=t3 a tensão sobre C1p chega ao valor de bloqueio fazendo com que d1a conduza,
tomando a energia armazenada na indutância de entrada, assim como, uma parcela de
energia da fonte. O interruptor S1a pode ser acionado sob tensão nula. As correntes através
das indutâncias Ld2p e Ld3p são constantes, portanto, não influenciam nesta etapa. A quarta
etapa é mostrada na Fig.7.5.
C aR o
+
-V I
S 1 p
S 1 A
C o
d o 1
d o 2
M
T R
L 2 p L 2 s
L 1 s
L 1 p
S 2 p
S 2 A
L i
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
Fig. 7.5 – Quarta etapa.
5a Etapa (t4 – T/2) Segunda comutação.
Em t=t4, S2a é aberto fazendo com que C2p assuma a corrente e prepare S2p para
comutar sob tensão zero, quando este for acionado em t=T/2. Quando S2p for acionado
ocorrerá um processo complementar ao descrito para S1p. A Fig. 7.6 mostra esta etapa.
CAPÍTULO 7
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CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
134
C aR o
+
-V I
S 1 p
S 1 A
C o
d o 1
d o 2
M
T R
L 2 p L 2 s
L 1 s
L 1 p
S 2 p
S 2 A
L i
L d 3 p
L d 2 p
C 2 pC 1 p
Fig. 7.6 – Quinta etapa.
7.2.1.1- Análise das etapas de operação.
Nesta seção é feita à analise quantitativa do conversor, as suposições assumidas são:
• Resistências dos enrolamentos e dos interruptores nulas.
• A tensão de grampeamento é considerada igual a Vi + NVo, que é a tensão de
bloqueio dos interruptores sem considerar as indutâncias de dispersão e comutação,
isto é feito para facilitar o cálculo, comprovando-se posteriormente que não se comete
nenhum erro grave com esta aproximação.
• Relação de transformação dos transformadores flyback e push-pull iguais.
1a etapa (t0-t1) Crescimento de IL1p.
A Fig. 7.7 mostra o circuito equivalente onde a indutância Li representa a dispersão do
transformador flyback e é definida como
'11)1( Spi LLKL ⋅⋅−= (7.1)
Como as relações de transformação dos transformadores push-pull e flyback são
iguais:
pi LKL 1)1( ⋅−= (7.2)
d o 1 d o 2
+
-
V I
L 2 p L 3 pC a
L i
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V o
Fig. 7.7 – Circuito equivalente para a primeira etapa.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
135
Também são válidas as relações : '11 SP LL = e
SP LL VV11 '= , ddd LLL
PP==
32 e por
último, devido aos diodos d01 e d02 conduzirem simultaneamente, 032
==PP LL VV .
Aplicando a lei de Kirchoff das tensões (LKV):
gL
dL
d Vdt
diL
dt
diL dd −=⋅−⋅− 32 (7.3)
iL
dLL
i Vdt
diLV
dt
diL d
Pp =⋅+−⋅ 2
11 (7.4)
igL
dLL
i VVdt
diLV
dt
diL d
Pp =+⋅+−⋅ 3
11 (7.5)
pS LoLVVNV
11' =⋅= (7.6)
Aplicando a lei de Kirchoff das correntes (LKC) é obtido:
231 ddP LLL iii −= (7.7)
Somando (7.4) e (7.5), obtém-se:
igLL
dLL
pd VVdt
iidLV
dt
diL dd
Pp ⋅=+
−⋅−⋅−⋅⋅ 2
)(22 23
1
11 (7.8)
Substituindo (7.7) em (7.8) consegue-se:
igL
dLL
pd VVdt
diLV
dt
diL P
Pp ⋅=+⋅−⋅−⋅⋅ 222 1
11
1 (7.9)
Agora com a substituição de (7.6) em (7.9) e sabendo que VCa= Vi + NVo, tem-se:
)2(
)(
1
1
dpd
oiL
LL
VNV
dt
diP
−⋅⋅+
= (7.10)
Integrando (7.10) obtém-se a expressão da corrente em L1p.
tLL
VNVIti
dPd
oiL P
⋅−⋅⋅+
+=)2(
)()(
111
(7.11)
Quando 1tt ∆= vale a relação 21)(1
ItipL =∆ e então:
11
121 )2(
)(t
LL
VNVIII
dPd
oi ∆⋅−⋅⋅+
=−=∆ (7.12)
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
136
2a etapa (t1-t2) Transferência de energia.
Nesta etapa ocorre a transferência de energia desde a fonte e capacitor de
acumulação para a carga. Observe-se que o capacitor entrega sua energia através de L3p e
L2p e a fonte através de L2p , desprezam-se as indutâncias de comutação e dispersão. Na
Fig. 7.8 é dado o circuito equivalente desta etapa.
d o 2
+
-
V I
L 2 p L 3 p
S 1 p
C a
S 2 A
L 1 p
L 1 s
V o
Fig. 7.8 – Circuito equivalente para a segunda etapa.
Aplicando LKV:
CaLL VVVpP
=+32
(7.13)
iLL VVVpP
=+21
(7.14)
iCaLL VVVVpP
=+−31
(7.15)
'123 Spp LoLL VVNVV +⋅== (7.16)
Considerando Vca = Vi+NVo chega-se a:
21oi
LVNV
VP
⋅−= (7.17)
e que:
22oi
LVNV
VP
⋅+= (7.18)
A duração do intervalo é dada por:
12 tTDt ∆−⋅=∆ (7.19)
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
137
3a etapa (t2-t3) Primeira comutação.
Considera-se a comutação linear devido as correntes envolvidas serem quase
constantes, carregando ou descarregando o capacitor linearmente. O circuito equivalente
desta etapa é apresentado na Fig. 7.9.
Aplicando a lei de Kirchoff de correntes:
312 dpd LLL iii += (7.20)
mas como iL1p = Ip e iLd3= Iy logo:
ypL IIid
+=2
(7.21)
d o 2
+
-
V I N
L 2 p L 3 pC a
L i
S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V o
Fig. 7.9 – Circuito equivalente para a terceira etapa
Portanto, a tensão no capacitor C1p é dada por:
∫ ⋅+=t
Cp
CC dtiC
VtVppp 01
111
1)0()( (7.22)
Substituindo iC1p e sabendo que VC1p(0) =0V, obtém-se:
tC
IItV
p
ypC p
⋅+
=1
)()(
1(7.23)
Ou,
)(
11
yP
pC
II
CVt
p
+
⋅= (7.23)
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
138
Para t =∆t3 , VC1p=VCa
)(1
3yP
pC
II
CVt a
+
⋅=∆ (7.24)
4a etapa (t3-t4) Grampeamento.
Analogamente ao que foi considerado nas outras etapas sabe-se que as correntes são
quase constantes e as indutâncias de comutação e dispersão são desprezadas. O circuito
equivalente é mostrado na Fig. 7.10.
d o 1 d o 2
+
-
V I
L 2 p L 3 pC a
L i
S 1 A S 2 A
L 1 p
L 1 s
V o
Fig. 7.10 – Circuito equivalente para a quarta etapa
Aplicando LKV:
pS LoLVVNV
11' =⋅= (7.25)
032
==pp LL VV (7.26)
oiC VNVVa
⋅+= (7.27)
Sabe-se que:
pL Iid
=2
(7.28)
yL Iid
=3
(7.29)
O intervalo de tempo ∆t4 é dado por:
TD
t ⋅⋅−
=∆2
)21(4 (7.30)
CAPÍTULO 7
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CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
139
5a etapa (t4-T/2) Segunda comutação.
As correntes nas indutâncias de comutação continuam sendo constantes, portanto, a
comutação é novamente linear. Porém a corrente de comutação é menor que no primeiro
caso, sendo iLd3 = Iy = iC2p.
Logo:
∫ ⋅⋅−=t
Cp
CC dtiC
VtVpap 02
22
1)( (7.31)
Substituindo, iC2p obtém-se:
tC
IVtV
p
yCC ap
⋅−=2
)(2
(7.32)
Para t=∆t5 tem-se que 0)( 52=∆tV
pC
y
pC
I
CVt a 25
⋅=∆ (7.33)
A este tempo tem que ser adicionado o tempo morto dado pelo controle. O circuito
equivalente da quinta etapa é mostrado na Fig. 7.11.
d o 1 d o 2
+
-
V I
L 2 p L 3 p
L i
S 1 A S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V o
Fig. 7.11 – Circuito equivalente para a quinta etapa.
7.2.2.- Formas de onda.
As principais formas de onda do conversor são mostradas na figura 7.12. Nas Fig.
7.12a e 7.12b mostram-se a tensão entre gatilho-fonte para os interruptores principais e
auxiliares. A Fig. 7.12c mostra a corrente no interruptor principal (iS1p), a corrente nos diodos
CAPÍTULO 7
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CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
140
de saída (Ido) e no interruptor auxiliar do mesmo braço (linha pontilhada). A Fig. 7.12d
mostra a corrente no capacitor de acumulação e, finalmente, a Fig. 7.12e mostra a corrente
de entrada (iL1P).
iSa
ido
iSp
tx
Vgs
S1p S1a
S2a S2p
iL1p
I2
I1
iCa
Ip-Iy
Ip
-Iy
Ip
-Iy
t
t
t
t (a)
(b)
(c)
(d)
T/2 Tt=to t=t1 t=t2 t=t3 t=t4
t (e)
t1
Fig. 7.12 – Formas de onda relevantes para um ciclo de operação.
7.3- Característica de transferência para D<0.5.
7.3.1 – Característica de saída.
De modo a obter a característica de transferência sabe-se que a variação do fluxo
médio no indutor flyback deve ser igual a zero, num ciclo de comutação. Então desprezando
os intervalos de comutação obtém-se a equação 7.34:
251215111
tVtVtVtPtPtP LLL ∆⋅=∆⋅+∆⋅
∆∆∆ (7.34)
CAPÍTULO 7
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141
Substituindo as expressões e com um pouco de trabalho algébrico obtém-se o ganho
da estrutura em função da razão cíclica e da ondulação da corrente de entrada, dado pela
equação 7.35:
)1(
)2(
)1( DNTV
LLI
DN
D
V
V
i
di
i
o
−⋅⋅⋅−⋅⋅∆
−−⋅
= (7.35)
Normalizando a ondulação de corrente da maneira mostrada a seguir define-se:
TV
LII
i
d
⋅⋅∆
=∆ , d
i
L
L=ζ e
i
oo V
VNV
⋅= (7.36)
então:
)1(
)12(
)1( D
I
D
DVo −
−⋅⋅∆−
−=
ζ (7.37)
Entretanto, a expressão do ganho do conversor ficou em função da ondulação da
corrente de entrada, não sendo esta uma boa representação, portanto, procura-se uma
relação entre esta ondulação e a corrente de saída.
Para encontrar o valor de I∆ , sabe-se que os interruptores devem processar toda a
energia que a fonte fornecerá, assim da corrente destes obtém-se o valor médio da corrente
de entrada, dada por:
ppi IttTDIT
I ⋅∆⋅+∆−⋅⋅=⋅ 11 2
1)(
2 (7.38)
Na equação (7.38) considera-se que o transistor conduz toda a corrente processada,
desprezando-se a condução dos diodos em antiparalelo, com o qual obtém-se:
ppi IttTDIT
I ⋅∆⋅+∆−⋅⋅=⋅ 11 2
1)(
2 (7.39)
A corrente de pico dos transistores (Ip) é obtida da equação (7.4) dada novamente por:
iL
dLL
i Vdt
diLV
dt
diL d
Pp =⋅+−⋅ 2
11 (7.40)
Substituindo-se dt
dipL1 e VL1p, e integrando obtém-se a corrente nos interruptores.
tLLL
LLVNViti
did
dioiLL dd
⋅
−⋅⋅
+⋅⋅++=
)2()()0()(
22(7.41)
CAPÍTULO 7
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142
Tal como dito no início, considera-se que iLd2(0)=0, de modo a simplificar a análise.
Portanto, para t= 1t∆ tem-se iLd2( 1t∆ )=Ip, logo:
1)2()( t
LLL
LLVNVI
did
dioip ∆⋅
−⋅⋅
+⋅⋅+= (7.42)
Substituindo esta expressão em (7.39), e depois de um breve esforço matemático
obtém-se:
0)(2
)(
)2()(2 =⋅+∆⋅⋅⋅+⋅
−⋅+⋅
−⋅⋅+⋅∆ TII
L
TDLL
VNVL
LLLLI i
d
di
oid
didi (7.43)
Resolvendo-se esta equação quadrática tem-se como resultado a equação 7.44:
)1()(
)12(1
)12(
)(
)12(
)(2 +⋅⋅⋅⋅+
−⋅⋅⋅−⋅
−⋅⋅⋅+⋅⋅
−−⋅⋅
⋅⋅⋅+=∆
ζζ
ζζ TDVNV
LI
L
VNVTD
L
TDVNVI
oi
di
d
oi
d
oi (7.44)
Sabendo que:
i
ooi V
IVI
⋅⋅
=η
, NTV
ILI
i
odo ⋅⋅
⋅= e
i
oo V
VNV
⋅= (7.45)
Obtém-se o valor da ondulação de corrente normalizada em função do ganho, da
razão cíclica e da corrente de saída normalizada, dada por:
+⋅⋅⋅+
−⋅⋅⋅−−⋅
−⋅⋅+
=∆)1()1(
`)12(11
)12(
)1(2 ζηζ
ζ DV
IVDVI
o
ooo
(7.46)
Substituindo a expressão anterior na equação do ganho, dada por (7.35), e resolvendo
para obter o ganho normalizado da estrutura obtém-se:
+⋅−⋅⋅
+−⋅
⋅+
+⋅
−⋅⋅+
+⋅−⋅⋅
−⋅
=
)1(
)12(12
4)1(
)12(
)1(
)12(2
2
222
222
ζηζ
ζηζ
ζηζ
o
oo
oI
D
DII
D
V (7.47)
A expressão do ganho normalizado é representada graficamente pelo ábaco dado da
Fig. 7.13.
CAPÍTULO 7
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143
Fig. 7.13 – Característica de saída normalizada tendo como parâmetro ζ =1.
7.3.2 – Perda de razão cíclica (d1)
É definido como perda de razão cíclica d1, como a relação entre o tempo que demoram
os interruptores em assumir o valor de pico da corrente e o periodo de chaveamento. Os
causadores desta perda de razão cíclica são os indutores de comutação (Ld2p, Ld3p), e o
resultado imediato disto é a queda na regulação do circuito. Ou seja, para um valor de saída
determinado será preciso um aumento da razão cíclica para suprir esta queda de tensão.
A expressão para esta queda de tensão pode ser obtida da equação de fluxo médio no
primário do transformador flyback, portanto, a partir de (7.34) é obtida:
( ) TD
VNtVNtTDVNV
oooi ⋅
⋅−⋅⋅+∆⋅⋅=∆−⋅⋅
⋅−2
)21(
2
)(11 (7.48)
Onde se define T
td 1
1∆
= , logo:
))21((
)(
1
1
tTDTD
tTD
V
VNV
i
oo ∆+⋅+⋅⋅−
∆−⋅=
⋅= (7.49)
Finalmente, resolvendo para d1 obtém-se:
)1(
)1(1
+−⋅−
=o
o
V
DVDd (7.50)
CAPÍTULO 7
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144
7.4 – Cálculo de esforços no conversor.
7.4.1 – Corrente máxima (Ip) e mínima (Iy) nos interruptores.
Na realidade Iy, corrente de pico negativa nos interruptores principais, é a corrente que
circula pelo diodo em antiparalelo com os Mosfet’s. Esta corrente é a responsável pela
entrada em condução sem perdas nos interruptores.
A corrente Iy, dependerá diretamente do valor das indutâncias de comutação e da
corrente de carga, asegurando a comutação não dissipativa para uma ampla faixa de carga.
O valor de Iy é obtido através da relação da corrente média no capacitor de
acumulação, que tem que ser igual a zero, logo:
)()2
21()()(
2
111 tTDItIT
DIIItt yxyyppx ∆−⋅⋅+∆⋅=⋅
⋅−⋅−+⋅∆−∆⋅ (7.51)
Da relação de triângulos retângulos obtém-se:
x
yyp
t
I
t
II
∆+
∆
+
1
)( ou
)(1 yp
yx
II
I
t
t
+=
∆∆ (7.52 )
Com a equação anterior, e um pouco de trabalho matemático obtém-se:
+−+++⋅⋅−⋅= 1
2211 )1()21( dDDddDII py (7.53)
Obtendo-se, agora, o valor da corrente de pico Ip a partir do valor da corrente média de
entrada, deduzida em 7.54 .
yxpxpi ItIttItTDT
I ⋅∆⋅−⋅∆−∆⋅+⋅∆−⋅=⋅2
1)(
2
1)(
2 11 (7. 54)
Resolvendo
11)2( dIIdDI ypi ⋅−⋅−⋅= (7.55)
Substituindo Iy de (7.53),
+−+++⋅⋅−⋅⋅−⋅−⋅= 1
221111 )1()21()2( dDDddDdIIdDI ppi (7.56)
E sabendo que :
i
ooi V
IVI
⋅⋅
=η
(7.57)
Finalmente a corrente de pico nos interruptores normalizada é dada pela equação
7.58:
CAPÍTULO 7
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145
+−+++⋅⋅−⋅−−⋅⋅
⋅=
122
1111 )1()21()2 dDDddDddD
IVI oo
pη
(7.58)
e o valor mínimo de corrente normalizada nos interruptores é dada por:
+−+++⋅⋅−⋅−−⋅⋅
+−+++⋅⋅−⋅⋅
=
122
1111
122
11
)1()21(2
)1()21(
dDDddDddD
dDDddDIVI
oo
yη
(7.59)
7.4.2 – Cálculo das corrente máxima (I1) e mínima (I2) de entrada.
As correntes são obtidas das muito conhecidas relações para os conversores cc-cc, e
reescritas pelas seguintes equações:
22I
II i∆
+= (7.60)
e
21I
II i∆
−= (7.61)
O valor da corrente de entrada é dada pela equação (7.57). Substituindo-se as
expressões normalizadas resultam em:
22IIV
I oo ∆+
⋅=
η (7.62)
e
21IIV
I oo ∆−
⋅=
η (7.63)
Finalmente, substituindo-se o ripple normalizado tem-se as correntes em função da
corrente de saída e do ganho dadas por:
))1()1(
)12(1(
)12(2
)1(22
+⋅⋅−⋅
−⋅⋅⋅−⋅
−⋅⋅⋅+
+⋅
=ζη
ζζη DV
IVDVIVI
o
ooooo (7.64)
e
CAPÍTULO 7
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146
))1()1(
)12(1(
)12(2
)1(21
+⋅⋅−⋅
−⋅⋅⋅−⋅
−⋅⋅⋅+
−⋅
=ζη
ζζη DV
IVDVIVI
o
ooooo (7.65)
7.4.3 – Cálculo das correntes média e eficaz nos interruptores principais.
- Corrente Média
Desde a equação de definição de valor médio de um sinal, obtém-se:
⋅+⋅⋅= ∫ ∫
∆ ∆−⋅1 1
0
)(
0
1t tTD
pSS dtIdtiT
I (7.66)
Ou
∆−⋅⋅+⋅
⋅
−⋅⋅+⋅⋅+
+−⋅= ∫∆ 1
0
1)()2(
)()(1t
pdid
dioiyS tTDIdtt
LLL
LLVNVI
TI (7.67)
Resolvendo a integral, agrupando termos e finalmente normalizando tem-se
DIV
III
V
II P
o
yp
oS ⋅+
+
∆⋅+⋅−⋅−
+⋅∆⋅−⋅⋅+
=)1(
)()12(
)1(2
)12()1(2 ζζζ (7.68)
Na Fig. 7.14 apresentam-se curvas para SI em função de oI tendo-se D como
parâmetro.
Fig. 7.14 – Corrente média nos interruptores com ζ =15 .
- Corrente Eficaz
CAPÍTULO 7
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147
Da definição de valor eficaz sabe-se que:
⋅+⋅⋅= ∫ ∫
∆ ⋅
∆
1
10
222 1t TD
t
SSRMSS dtidtiT
I (7.69)
Ou
⋅+⋅⋅
−⋅⋅+⋅⋅+
+−⋅= ∫ ∫∆ ⋅
∆
1
10
222 ))2(
)()((
1t TD
t
pdid
dioiyS dtIdtt
LLL
LLVNVI
TI
RMS (7.70)
Resolvendo a equação e normalizando obtém-se:
−⋅+
⋅⋅+∆⋅+
+∆⋅+⋅−−⋅∆⋅+
−⋅=
)12(
)1(
3
)1()1()(
1
12 232222
ζζζζ o
pypyo
SV
DII
IIIIIV
IRMS
(7.71)
Na Fig. 7.15 são apresentadas algumas curvas de SrmsI em função de oI , tendo D como
parâmetro.
Fig. 7.15 – Corrente eficaz nos interruptores com ζ =15 .
CAPÍTULO 7
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148
7.4.4 – Cálculo das corrente média e eficaz nos interruptores auxiliares.
- Corrente Média
A corrente média nos interruptores auxiliares será igual a zero já que a energia a
processar será a do capacitor de acumulação.
0=aSI (7.72)
- Corrente Eficaz
A corrente eficaz é dada por:
⋅+⋅+⋅−⋅= ∫ ∫∫
⋅⋅− ∆−⋅⋅−
−⋅−∆2
)21(1
1
30
2
)21()1(
0
2
0
222 )(1
TD
pdRMS
tTD
TD
y
t
LpSa dtIdtidtIT
I (7.73)
Ou
⋅
⋅
−⋅⋅⋅+⋅
+−+⋅∆−⋅+⋅⋅−
⋅⋅= ∫∆ 1
0
22
1222
)2(
)(
22
)21(1t
did
iiopyypSa dtt
LLL
LVVNIIt
TI
TDI
TI
RMS (7.74)
Finalmente, resolvendo a equação e normalizando tem-se a expressão (7.75) que é
representada graficamente na Fig. 7.16 para alguns valores de D.
)1(3
)12(
1
)12()12()(
22
)21( 3222222
oo
pypypSa
V
I
V
IIIIIIDII RMS +⋅
∆⋅−⋅⋅+
+
∆⋅−⋅⋅⋅−∆⋅−⋅⋅−++
⋅−⋅=
ζζζζζ (7.75)
CAPÍTULO 7
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149
Fig. 7.16 – Corrente eficaz nos interruptores auxiliares com ζ =15.
7.4.5 – Cálculo das correntes média e eficaz nos diodos de saída.
- Corrente Média
A corrente média nos diodos de saída será igual à metade da corrente de carga,
portanto,
2o
dI
Io
= (7.76)
- Corrente Eficaz
A corrente eficaz é representada pela equação:
⋅
⋅
−⋅⋅⋅+⋅
+−⋅⋅+⋅⋅⋅= ∫∫∆∆−
11
0
22
2
0
222
)2(
)(2
1t
did
iioy
tT
pdo dttLLL
LVVNINdtIN
TI
RMS (7.77)
Desenvolvendo a equação, normalizando e refletindo ao primário tem-se:
)1(3
)12(
1
)12(2)12()2(
2
322222
oo
yyppdo
V
I
V
IIIIIII RMS +⋅
∆⋅−⋅⋅+
+
∆⋅−⋅⋅⋅⋅−∆⋅−⋅⋅⋅++=
ζζζζζ (7.78)
CAPÍTULO 7
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150
Na Fig. 7.17 apresenta-se gráficos de doRMSI em função de oI , tomando-se D como
parâmetro.
Fig. 7.17 – Corrente eficaz nos diodos de saída com ζ =15.
7.4.6 – Cálculo da tensão de grampeamento Vca.
A tensão sobre o capacitor de acumulação será a tensão na qual os interruptores
serão grampeados, logo esta tensão deve ser calculada. Sabendo que a tensão média
sobre os interruptores será a tensão de entrada Vi e que a tensão média nos indutores
ressonantes e nos enrolamentos dos transformadores é nula, tem-se a equação 7.79:
DV
VV
i
CC
aa −
==1
1(7.79)
7.5.– Metodologia de projeto.
A seguir é proposto um roteiro para o projeto de uma fonte chaveada baseado no
novo conversor, começando por suas especificações.
7.5.1 – Especificações
Vi Tensão de entrada
Vo Tensão de saída
Po Potência de saída
CAPÍTULO 7
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151
Fs Freqüência de comutação
η Rendimento
D Razão cíclica
e ζ Razão entre Li e Ld
Esta última especificação é muito importante pois fornece uma medida da ondulação
de entrada. Então para ter corrente contínua de entrada obrigatoriamente ζ >1, mas este
valor não pode ser excessivo (ζ >50) já que se for requerido a utilização da própia dispersão
do transformador flyback, valores de ζ muito grandes implicará na utilização de núcleos
muito volumosos, portanto, um valor aceitável (para núcleos aceitáveis) é 10<ζ < 20. Para
este projeto o valor usado foi de ζ = 10.
7.5.2 – Cálculo de N.
Para o cálculo da relação de transformação dos transformadores utiliza-se o valor ideal
do ganho, obtido do ganho real reescrito na seguinte equação:
)1(
)12(
D
ID
V
VN
i
o
−−⋅⋅∆−
=⋅ζ (7.80)
O ganho ideal é aquele obtido quando I∆ é igual a zero, ou seja, quando são
desprezadas as indutâncias de dispersão tanto do transformador flyback, quanto o do push-
pull, logo a razão de transformação é dada por:
)1( DV
DVN
o
i
−⋅⋅
= (7.81)
7.5.3 – Cálculo do Ganho normalizado oV .
Obtida a relação de transformação pode ser calculado o ganho ( oV ) como :
i
oo V
VNV ⋅= (7.82)
CAPÍTULO 7
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152
7.5.4 – Cálculo da Indutância de comutação (Ld).
Com as especificações de D e ζ e com oV calculado é possível obter oI a partir da
característica de saída, podendo ser finalmente calculada a indutância de comutação (Ld).
oS
iod IF
NVIL
⋅⋅⋅
= (7.83)
Com oI também é possível calcular a ondulação de entrada normalizada I∆ .
7.5.5 – Cálculo das capacitâncias de comutação.
O cálculo das capacitâncias de comutação pode ser feito diretamente das equações de
duração das etapas, e é realizado para o pior caso. A segunda comutação é a mais crítica,
logo:
aC
yp V
tIC 6∆⋅
= (7.84)
Onde o tempo de comutação , 6t∆ , tem que ser bem menor que o tempo morto entre os
interruptores de um mesmo polo.
7.6 – Projeto e construção de um protótipo experimental.
7.6.1 – Cálculo teórico.
Devido à comparação que far-se-á no final do trabalho com os três tipos de
grampeamento vistos até agora, foram utilizadas as mesmas especificações dos trabalhos
anteriores, logo:
WPo 600= 9.0=η V Vi = 48 F kHzs = 25
VVo 60= AIo 10= 33,0=N 4.0=D
e 10=ζ
CAPÍTULO 7
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153
Neste caso utilizou-se D=0.4, para a obtenção de indutâncias de dispersão com valores
apropiados para a efetivação de comutação não dissipativa mesmo com o conversor operando
sob variação de carga.
Como primeiro passo calcula-se o valor do ganho normalizado do conversor a ser
construído, logo:
4125,048
6033,0 =⋅=
⋅=
i
oo V
VNV (7.85)
Uma vez tendo os valores de M,N,D e ζ desde a curva do ganho do conversor com
grampeamento ativo, tem-se a corrente de saída relativa 136,0=oI e a ondulação relativa
como 017,0=∆I ou em valores absolutos AI 682.3=∆ .
Calculam-se agora os valores das indutâncias de comutação (Ld) e de entrada (Li),
então:
HIF
NVIL
oS
iod µ617,8=
⋅⋅⋅
= e di LL ⋅= ζ (7.86)
Fez-se a opção de ζ =10, numa tentativa de otimização dos núcleos de ferrite para a
obtenção de valores de indutâncias compatíveis, então LI=87µH .
O cálculo das capacitâncias de comutação é feito através da equação 7.87:
aC
yp V
tIC 6∆⋅
= (7.87)
A tensão de grampeamento é dada pela seguinte equação:
)1( D
VV i
Ca −= (7.88)
Logo para D=0.4, tem-se que Vca= 80V. Calculando-se a corrente de pico negativa a
partir da equação (7.59), tem-se que Iy=10,644A.
Para o valor do tempo de comutação considera-se 7 vezes menor que o tempo morto
Tm dado pelo fabricante do circuito integrado utilizado, neste caso (IRF2111) é Tm=700ns,
logo assume-se um 6t∆ = 100ns.
nFV
tIC
aC
yp 305,136 =
∆⋅= (7.89)
Utilizando-se um capacitor de 15nF.
CAPÍTULO 7
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154
7.6.2 – Cálculo físico dos elementos magnéticos envolvidos.
7.6.2.1 – Cálculo dos indutores de comutação.
Calculando-se os núcleos dos indutores através da clássica fórmula dada pela
equação 7.90, onde o núcleo é limitado pela saturação [A26] e considerando uma elevação
de temperatura de 300 .
131.1
maxC
4RMSP
eW BK420
10IILAA
1
⋅⋅⋅⋅⋅
=⋅ (7.90)
O número de espiras é calculado por:
4
maxmin 10⋅
⋅
⋅=
E
p
AB
ILN (7.91)
Então sabendo que: Ip=23 A (corrente de pico)
IRMS=12 A (corrente eficaz a plena carga)
Bmax= 0.3 T
Ld=8.7uH
Logo,
AwAe= 0.25 Cm4
Escolhendo E-30/7, com Ae=0.6 Cm2 , Aw=0.8 Cm2 e Nmin=12 espiras, para o cálculo
do entreferro tem-se a equação 7.92:
22
10−⋅⋅⋅⋅
=d
ERog L
ANl
µµ cm (7.92)
Então:
1233,0=gl cm
A bitola dos condutores é cálculada por:
037142,0max
max ==J
IS
efCU cm2 (7.93)
A profundidade de penetração ∆ , é dada por:
CAPÍTULO 7
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155
sf
61.6=∆ (7.94)
Se fs = 25 kHz então ∆ =0,0418 Cm de raio calcula-se a área e encontra-se a bitola.
Escolhendo-se a bitola AWG23 com uma área do cobre (Acobre) de 0,002582 Cm2.
Portanto, o número de fios é dado por:
38,14037142,0
# ==cobreA
fios (7.95)
Utilizam-se 14 fios em paralelo.
7.6.2.2 – Cálculo do transformador flyback.
A expressão utilizada para o cálculo do núcleo do indutor é dada por (7.96) sendo
adaptada da expressão clássica do cálculo de núcleo de indutores de um enrolamento.
Pelo fato de que o transformador flyback terá neste conversor uma corrente contínua nos
seus dois enrolamentos, primário e secundário, não é possível fazer o cálculo tomando uma
das suas indutâncias próprias, mas sim calcular o núcleo tomando o valor efetivo das suas
indutâncias, isto é, a sua média geométrica ( L ).
Logo,
131.1
maxc
4SRMS
PRMS
eW BK420
10IILAA
2
⋅⋅⋅⋅⋅
=⋅ (7.96)
Onde
2,05,04,02
=⋅=⋅= PuC KKK e Bmax=0,3 T.
=PRMSI Corrente eficaz no primário
=SRMSI Corrente eficaz no secundário
e SP LLL 11 ⋅= = Média geométrica das indutâncias próprias.
Como o valor de L não é um valor dado diretamente nas especificações torna-se
necessário calculá-lo.
De cálculos anteriores tem-se que Li=87uH para um ζ =10, logo a indutância Li vem
sendo a indutância de “dispersão” do transformador flyback, portanto,
CAPÍTULO 7
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156
LKLi ⋅−= )1( min (7.97)
Resolvendo-se para L , e considerando-se um fator de acoplamento minimo (Kmin) de
0,7, tem-se L =290uH, substituindo-se em (7.96), junto com os demais dados obtidos do
projeto, então AwAe=13 Cm4.
Escolhendo o núcleo E-65/26 com AwAe=19.08 Cm4 e Ae=5,32 Cm2 recalcula-se L ,
resultando no valor de 429,3uH.
O entreferro é calculado por sua expressão clássica para indutores de um
enrolamento, com a diferença de que é utilizada a indutância efetiva do indutor ( L ) então:
22
10−⋅⋅⋅⋅
=L
ANl ERog
µµ cm (7.98)
Onde, N é o número de espiras efetivo dado por:
EAB
ILN
⋅⋅⋅
=4
1 10 (7.99)
1I é a corrente de pico de entrada, neste caso aproximadamente 14A. Logo, obtém-se:
EAB
ILnnN
⋅⋅⋅
=⋅=4
121
10 (7.100)
Também 2
1
n
n =0,33, onde:
1n =Número de espiras no primário.
2n =Número de espiras no secundário.
Então resolvendo para 1n e 2n tem-se que 1n =14,61 espiras e 2n =44,28 espiras, logo
considera-se 1n =15 espiras e 2n = 46 espiras
A bitola dos condutores é calculado como:
Primário
024,0max
max ==J
IS
efCU cm2 (7.101)
Considerando uma profundidade de penetração ∆ igual à utilizada no cálculo dos
indutores de comutação, e utilizando o fio da bitola AWG22, calcula-se o número de fios em
paralelo a utilizar, como:
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
157
37,7A
024,0fios#
cobrepri == (7.102)
Foi utilizando 6 fios em paralelo.
- Secundário.
02,0max
max ==J
IS
efCU cm2 (7.103)
Utilizando o fio AWG22, então:
fios93,5A
02,0fios#
cobresec == (7.104)
Foi adotado 5 fios.
A possibilidade de enrolamento pode ser determinada através da seguinte equação:
W
22cobreAWGsec2pri1
A
Area)fios#nfios#n(P
⋅⋅+⋅= (7.105)
Substituindo os valores obtém-se, P=0,347 sendo menor que Kw=0,4, portanto, é
possivel enrolar o transformador de acordo com as especificações obtidas.
De modo a obter o acoplamento desejado, os enrolamentos foram posicionados na
mesma perna (central) enrolados independentemente um do outro, ou seja, na metade
superior do carretel foi enrolado o primário e na metade inferior o secundário.
7.6.3 – Resultados de simulação.
Com os dados calculados anteriormente foram feitas simulações do conversor
trabalhando em plena carga. A seguir são dados os resultados da simulação, onde são
mostradas as formas de onda mais relevantes.
A Fig.7.18 mostra as correntes de entrada e saída respectivamente, observando-se
total continuidade em ambas. Observa-se também que a ondulação da corrente de entrada
( I∆ ) tem um valor de 2.72A e o calculado foi de 3.6A.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
158
Fig. 7.18 – a) – Corrente de entrada b) – Corrente de saída .
Na Fig. 7.19 são apresentadas as correntes nos interruptores principal (a) e auxiliar (b).
O valor da corrente de pico positiva e negativa do interruptor principal foi de 25A e 10A
respectivamente e os valores calculados foram de 22.5A no pico positivo e de 10.6 no pico
negativo. A Fig. 7.19(b) mostra a corrente no interruptor auxiliar.
Fig. 7.19 – a) – Corrente através do interruptor principal b) – Corrente através do interruptor secundário .
Na Fig. 7.20 tem-se as tensões de bloqueio nos interruptores. Deve-se observar o
efetivo grampeamento nestes, onde a tensão de grampeamento (VCa) é de 80V tal como foi
(a)
(b)
(a)
(b)
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
159
calculado, no entanto observa-se uma pequena ondulação, produto do valor finito do
capacitor.
Fig. 7.20 – a) – Tensão de bloqueio sobre o interruptor principal b) – Tensão de bloqueio sobre o interruptor
secundário.
Finalmente na Fig. 7.21 mostram-se a comutação no interruptor principal e auxiliar,
observando-se a comutação não dissipativa.
Fig. 7.21 – a) Comutação sobre os interruptores principais b) Comutação nos interruptores auxiliares.
7.6.4 - Resultados experimentais.
O diagrama completo do protótipo experimental construído é mostrado na Fig. 7.22,
onde tem-se o circuito de potência constituída pelos quatro interruptores e o circuito de
(a)
(b)
(a)
(b)
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
160
controle, o qual é feito de forma discreta através da criação de rampas desfasadas em 180o.
A isolação dos interruptores do mesmo braço é obtida através do circuito integrado
IRF2111, o qual tem um tempo morto de 700ns.
n 3
n 3
R oC od o 1
d o 2
n 2
n 4 L 2 s
L 1 sd s 1
d s 2
C a
+
-V I
S 1 p
S 1 A
n 4
M
T R
L 2 p
L 1 p
S 2 p
S 2 A
L d
L d
C 1 p C 2 p
n 1
C s 1
C s 2
(a)
Vy
R1
C6
R2
R6
C5
0.1uF1
2
3
4
5
6
7
16
12
15
8
14
13
10
11
9
CI 3P1
C1
R3
P3
Q1
R5C3 C4
Q3
Q2
Q4
DZ2DZ1
DZ3
R4
Vcc=15 V
0.1uF
1
2
3
4
5
6
13
12
11
10
9
8 7
14
CI 2
V'cc=15V
R15
C7
CI 17
0.1uFR7
3
V'cc=15 V
4
2+
8
-
R16
C8
CI 1
0.1uFR8
4
8
2
3
7
+
-
Vcc=15 V
R10 R24
R12
R22
Q8
0.1nF
R14
Q9
R9
R11
R21
Q5
Q7
D1
Q6
R23 0.1uF
Vcc=15 V
G 1a
G 2a
R13D4
D3
D2
D5
D6
DZ4
P2
C2
P4 R25
Tensão de control
Vcc=15 V
Source S1a
R17
C9
R18
C10
1
2
3
4 5
6
8
7
CI 4
1
2
3
4 5
6
8
7
CI 5
Dc2
Dc10.1uF
Vcc=15 V
0.1uF
Vcc=15 V
G 1p
G 2p
Source S2aC14C12
C11 C13Q11
Q12
R20
R19
Q10
(b)
Fig. 7.22.- Diagrama do protótipo implementado (a) Circuito de potência (b) Circuito de Controle .
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
161
As especificações do protótipo experimental usado para avaliar o circuito consiste dos
seguintes componentes:
(a) Circuito de potência
Tabela 7.1
S1P , S2P, S1A, S2A IRFP150
do1, do2 MUR1530
ds3,ds4 snubber dos diodos de
saída
SKE 4f2/04 Semikron
Cs3,Cs4 snubber dos diodos de
saída
4700pf 1.6KV
polipropileno
Rs3,Rs4 snubber dos diodos de
saída
47K Ω 1/2W
Co Capacitor de saída 47uF 250V
Ca Capacitor de
acumulação
15uF 250V
polipropileno
Ld Indutores de comutação
núcleo E-30/7
Entreferro de aproximadamente 4
mm.
n=12 espiras AWG22
TFL Transformador Flyback
núcleo E-65/26 N=0.33
Entreferro de aproximadamente 2
mm.
n1=9 espiras AWG22
13 fios.
n2=27 espiras.
AWG22 8 fios.
TR Transformador Push-Pull
núcleo E-65/26 N=0.33
n3=n5=6 espiras
AWG 22, 9 fios.
n4=n6=18 espiras
AWG 22, 5 fios.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
162
(b) Circuito de Controle.
Tabela 7.2
P1 Potenciômetro de 100 KΩP2,P3, Potenciômetro de 1KΩP4 Potenciômetro de 10 KΩR1, R2 5,6KΩ 1/8W
R3, R4 15 KΩ 1/8W
R5, R6 100Ω 1/8W
R7, R8,R9,R10 1KΩ 1/8W
R11, R12 1KΩ 1/4W
R13, R14 15KΩ 1/4W
R15, R16 1KΩ 1/4W
R17,R18,R19,R20 1KΩ 1/8W
R21,R22 2,2KΩ 1/8W
R23,R24 6,8Ω 1/8W
R25 20KΩ 1/8W
C1 82pF
C2 1,2nF
C3,C4 56nF
C5,C6 27pF
C7,C8,C9,C10 1nF
C11,C12,C13,C14 0,1uF
D1,D2,D3,D4,D5,D6 1N4148
Dz1,Dz2 2.7V 1N4371
Dz3,Dz4 5.1V 1N751
Q1,Q2 BC558B PNP
Q3,Q4 BC537 NPN
Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10 BC327 PNP
Q11,Q12 BC337 NPN
C.I1 LM311
C.I2 CD4047BE
C.I3 CD4528BE
CI4,CI5 IRF2111
Dc1,Dc2 1N4936
A seguir mostram-se os resultados obtidos de forma experimental, onde todas as
figuras são obtidas para plena carga, 600W . A Fig. 7.23 mostra as correntes no primário
(curva superior, IL1p) e no secundário (curva inferior, IL1s) do transformador flyback. Nesta
figura observa-se que há corrente contínua na entrada e na saída. O conversor trabalha
como um perfeito transformador de corrente contínua, o que significa que não existe
regeneração da energia das indutâncias de comutação e dispersão para a fonte, mas, sim
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
163
um direcionamento desta energia para a carga através do capacitor de acumulação, o que
reduz a energia reativa circulante do conversor.
0
0
IL1P [5A/div ]
IL1S [5A/div ]
Fig. 7.23.- Correntes no transformador flyback. A escala de tempo 10 µ s/div.
A Fig. 7.24 mostra as tensões de bloqueio dos MOSFET's principal e secundário
observando-se o grampeamento efetivo nos interruptores. Devido as indutâncias parasitas
do lay-out do circuito produzia-se um fino pulso de sobretensão de aproximadamente 40V
acima do valor máximo. Uma possível solução para esta situação é de rearranjar a posição
do capacitor de acumulação, colocando-o o mais perto possível dos interruptores, de modo
a manter a tensão dentro da região de segurança do interruptor.
0
VDS [20V/div ]
0
VDS [20V/div ]
(a) (b)
Fig. 7.24.- Tensão sobre os interruptores. a) principal b) Secundário. A escala de tempo 10 µ s/div.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
164
Na Fig. 7.25 mostram-se a tensão sobre o capacitor de acumulação e a tensão sobre
os primários do transformador push-pull, sendo esta a tensão refletida para o circuito de
saída.
0
VCa [20V/div ]
0
VL2P [20V/div ]
(a) (b)
Fig. 7. 25.-a) Tensão sobre o capacitor de acumulação b) Tensão sobre os enrolamentos primários do transformador push-pull.A escala de tempo 10 µ s/div.
A Fig. 7.26 mostra a comutação nos interruptores principais apresentando-se na Fig.
7.26a a comutação em plena carga, 600W e na Fig. 7.26b a comutação para a metade da
potência nominal 300W. O novo circuito mostrou-se bastante robusto, já que manteve a
comutação não dissipativa a valores mais baixos que 1/5 da potência nominal.
0
ID [5A/div ]
VDS [50V/div ]
0
ID [5A/div ]
VDS [20V/div ]
(a) (b)
Fig. 7. 26.- Comutação sobre o interruptor principal, (a) plena carga. (b) Comutação sobre o interruptor principal com ametade da carga nominal. A escala de tempo 5 µ s/div.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
165
Para o processo de comutação dos interruptores secundários se reforça o dito
anteriormente, já que nos interruptores auxiliares a comutação se dá mais naturalmente, isto
devido ao fato de que os efeitos das indutâncias parasitas do circuito influenciarem mais
intensamente os interruptores principais. Pode-se observar isto através das Figs. 7.26(a) e
7.27(a).
0
ID [10A/div ]
VDS [50V/div ]
0
ID [5A/div ]
VDS [20V/div ]
(a) (b)
Fig. 7. 27.- Comutação sobre o interruptor auxiliar, (a) a plena carga. ( b) com a metade da carga nominal. Escala de tempo5 µ s/div.
A Fig. 7.28 mostra o rendimento obtido experimentalmente do circuito. Observa-se que em
400W o rendimento começa a cair obtendo-se a plena carga (600W) um rendimento aproximado
de 89.4%.
Fig. 7.28.- Rendimento experimental obtido como função da potência de saída.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
166
Com os dados obtidos no ensaio do rendimento foi feito um estudo de perdas do
conversor. Este estudo foi realizado de modo a estabelecer que perdas são as que
imfluenciam em maior ou menor grau no rendimento. O desenvolvimento do estudo é
mostrado no apêndice B deste trabalho.
Do estudo concluiu-se que as maiores perdas são devidas ao valor da ondulação da
corrente de entrada, já que a ondulação influencia diretamente as perdas a vazio e com
carga.
Pode-se dizer que com o aumento da indutância de entrada (LI) em relação às
indutâncias de comutação, diminui-se a ondulação da corrente de entrada e
conseqüentemente pode-se aumentar o rendimento, isto faria com que o tamanho do
transformador flyback fosse maior, aumentando o volume do conversor.
A Fig. 7.29 mostra uma comparação do ganho obtido experimentalmente (linha
tracejada) com aquele obtido teoricamente (linha cheia). Demonstra-se que as
aproximações feitas no decorrer da análise não afetam o resultado final. Com isto
comprova-se a eficácia da metodologia proposta e garante-se a reprodutibilidade para
outros projetos.
Fig. 7.29.- Comparação das características de saída teórica e a obtida experimentalmente tendo como parâmetro ζ =10.
A Fig. 7.30 mostra a superposição das tensões do capacitor de acumulação obtidas de
forma teórica (linha cheia) e obtida de forma experimental (linha tracejada), novamente
demonstrando a validade da análise.
CAPÍTULO 7
____________________________________________________________________________________________________________________________
CONVERSOR ISOLADO CC_CC ZVS-PWM…….. Domingo Antonio Ruiz Caballero
167
Fig. 7.30.- Comparação das tensões sobre o capacitor de acumulação teórica e experimental.
7.7– Conclusões.
Foi apresentado neste capítulo o novo conversor de acumulação capacitiva alimentado
em corrente. Neste conversor proposto elimina-se os problemas de sobretensão devido as
dispersões nos elementos magnéticos e a comutação dissipativa nos interruptores, além
deste proporcionar correntes contínuas na entrada e na saída.
A energia das indutâncias é usada para a comutação dos interruptores e enviada para
o capacitor de acumulação, após isto esta energia é regenerada para a carga, o que garante
baixa energia reativa na entrada.
Em conseqüência da transferência de energia com corrente contínua, tanto na entrada
como na saída, espera-se minimizar os problemas da interferência eletromagnética irradiada
(EMI) [A28].
Fez-se um estudo de perdas do conversor obtendo-se como principal conclusão que
as maiores perdas são provocadas pela ondulação da corrente de entrada ( I∆ ), o que leva
ao raciocínio de que controlando-se a magnitude desta pode-se obter uma maior eficiência do
novo conversor, este estudo foi adicionado no apêndice B deste trabalho.
CAPÍTULO 8
___________________________________________________________________________________________________________________________
CONCLUSÕES GERAIS Domingo Antonio Ruiz Caballero
168
CAPÍTULO 8CAPÍTULO 8
CONCLUSÕ E S GERAISCONCLUSÕ E S GERAIS
No presente trabalho foi proposto em primeiro lugar um novo conversor push-pull
alimentado em corrente e posteriormente procurou-se um conversor que apresenta-se
melhorias significativas baseado no primeiro, principalmente que proporciona-se alta
frequência de operação e alta eficiência. Para lograr esta meta desenvolveu-se um circuito
grampeador regenerativo, que aplicado ao novo conversor, mostrou-se altamente eficiente e
simples na sua concepção.
Logo, numa tentativa de aplicar grampeamento ativo ao novo conversor flyback-push-
pull, chegou-se numa estrutura robusta e de alto rendimento, como é o novo conversor de
acumulação capacitiva, e finalmente aplicou-se o principio deste conversor ao conversor de
Sokal.
O Capítulo I, destinou-se a uma revisão do estado da arte nos conversores isolados
com dois interruptores. Enfocou-se nesta revisão as vantagens e desvantagens destas
topologias, de modo a visualizar os maiores problemas neles, facilitando a concepção de
topologias otimizadas.
No Capítulo II, foi introduzido e analisado o novo conversor flyback-push-pull em modo
de condução contínua da corrente do transformador flyback. Sendo feitas as análises
qualitativa e quantitativa do conversor em D<0,5 e modo de condução contínua, obtendo-se
uma eficiência em plena carga de 85% utilizando-se no grampeamento uma técnica passiva
semi-regenerativa.
No Capítulo III, continuando com o estudo do novo conversor, é feita a análise para o
modo elevador em modo de condução continua onde se obtiveram estudos qualitativos e
quantitativo neste modo de funcionamento, inclusive comprovados experimentalmente.
Dos estudos realizados para o modo de condução contínua pode-se concluir que o
conversor preserva todas as propriedades básicas do conversor flyback-push-pull
convencional com menor número de componentes.
Além disso, o conversor nos modos buck e boost são representados pelo mesmo
modelo matemático.
CAPÍTULO 8
___________________________________________________________________________________________________________________________
CONCLUSÕES GERAIS Domingo Antonio Ruiz Caballero
169
No Capítulo IV, fez-se a análise teórica do novo conversor trabalhando em modo de
condução descontínua para D<0,5, sendo calculadas suas grandezas mais relevantes e
representadas através de ábacos. Comprovou-se o bom desempenho do conversor
trabalhando em condução descontínua, embora suas perdas foram maiores devido a que
todas as correntes envolvidas são pulsadas, o que eleva o valor eficaz das mesmas.
O Capítulo V, é identico ao anterior, com a diferença de que trabalha como elevador,
comprovando-se o seu bom desempenho como no caso anterior através de simulações.
No Capítulo VI, introduz-se um novo grampeador regenerativo otimizado aplicado a
conversores CC-CC do tipo da família push-pull. O grampeador permite, quando comparado
com outras alternativas conhecidas sejam ativas ou passivas um desempenho superior e
uma opção bastante otimizada e menos complexa. A única desvantagem deste circuito é
que somente é possivel seu funcionamento para topologias que não trabalham com seus
interruptores sobrepostos.
Seu desempenho real foi comprovado experimentalmente num protótipo de 600W,
obtendo-se um rendimento a plena carga de 88%.
No Capítulo VII, aplica-se grampeamento ativo ao novo conversor flyback-push-pull,
gerando-se um conversor totalmente diferente ao original. Obtendo-se correntes não
pulsadas na entrada e na saída do conversor, comutação não dissipativa e grampeamento
da tensão de bloqueio nos interruptores.
As indutâncias de dispersão dos transformadores são incluídas, no caso do
transformador push-pull, ao processo de comutação e, no caso do transformador flyback, a
um dos processos de transferência de energia, o qual garante baixa energia reativa
circulante.
O conversor é eficiente, principalmente devido ao fato de ter duas formas de processar
energia: direta, através do transformador push-pull e indireta, através da acumulação
capacitiva.
Como conseqüência destas caracteristicas consegue-se um conversor de alto
rendimento e de baixa emissão de interferência eletromagnética (EMI) irradiada. Fez-se um
estudo de perdas do conversor obtendo-se como principal conclusão que as maiores perdas
são provocadas pela ondulação da corrente de entrada ( I∆ ), o que leva ao raciocínio de que
controlando-se a magnitude desta pode-se obter uma maior eficiência deste novo conversor.
No Apêndice A, apresenta-se uma variação do conversor de Sokal, mas com
caracteristicas e principio de operação diferentes ao conversor já apresentado em [A23].
CAPÍTULO 8
___________________________________________________________________________________________________________________________
CONCLUSÕES GERAIS Domingo Antonio Ruiz Caballero
170
Esta caracteristica diferente é obtida simplesmente fazendo com que a indutância de
dispersão do transformador flyback seja várias vezes maior que indutância de comutação,
obtendo-se corrente contínua na entrada e mantendo-se a comutação não dissipativa.
Do estudo qualitativo do conversor comprovou-se que o secundário do transformador
flyback influencia pouco em relação à tranferência de energia total à carga.
De observações realizadas na prática concluiu-se que retirando-se os diodos flyback e
o secundário do transformador flyback, gera-se um novo conversor que, por ser alimentado
em corrente com saída em fonte de tensão e acumulação capacitivo-indutiva, deverá ter um
funcionamento análogo ao conversor SEPIC.
Os conversores apresentados neste trabalho compartilham as seguintes vantagens:
• duas formas de processar energia, de forma a obter um maior rendimento para uma
potência dado ou um maior procesamento de energia para um rendimento dado,
• elevada eficiência quando comparado com outros ja existentes.
A seguir são citadas algumas contribuições para o presente trabalho:
• apresentação do estudo qualitativo de diferentes circuitos conversores CC-CC isolados,
• proposta de um novo conversor flyback push-pull sendo uma alternativa à topologia já
existente, sendo ele especialmente conveniente em aplicações de fontes de alimentação
e correção de fator de potência,
• proposta de um novo grampeador passivo regenerativo com uma quantidade menor de
componentes quando comparado com outras técnicas [C4],
• proposta de um novo conversor a acumulação capacitivo-indutiva que se perfila como
muito conveniente para aplicações de fontes de alimentação de alto rendimento,
• levantamento das principais características destes conversores de forma a serem
entendidos e usados para outros projetos,
• realização de um detalhado estudo de perdas de forma a entender qual ou quais são as
variaveis envolvidas nestas perdas,
• como trabalho futuro, propõe-se um novo conversor com comutação não dissipativa, e
correntes não pulsadas na fonte, mesmo para razões cíclicas inferiores ou superiores a
0,5. Devido ao fato de que o conversor será elevador e abaixador de tensão, conclui-se
que o conversor proposto na realidade se comportaria como um conversor SEPIC de
quatro interruptores. Isto é mostrado no apêndice A.
APÊNDICE A
____________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
171
AP Ê NDICE AAP Ê NDICE A
NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇ Ã ONOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇ Ã OBASEADO NO CONVERSOR DE SOKALBASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL
A.1.- Introdução
Neste apêndice é apresentada uma variação do conversor de Sokal (ou de Weinberg
de quatro diodos), embora o grampeamento ativo do conversor tenha sido já publicado[A23],
inclusive somente com um interruptor, suas caracteristicas e principio de operação são
diferentes.
O circuito a ser explanado tem como caracteristicas principais a comutação não
dissipativa nos seus interruptores, corrente não pulsada na entrada e triangular na saída,
além de não apresentar problemas de sobretensão.
O funcionamento do novo conversor é analogo ao conversor de acumulação capacitiva
mostrado no capitulo anterior, tendo como no caso anterior duas formas de processar
energia: indireta através do capacitor de acumulação e direta através do transformador
push-pull .
O capacitor de acumulação novamente cumpre duas funções. Primeiramente a
absorção da energia das indutâncias de dispersão, realizando um grampeamento ativo no
conversor para em seguida redirecionar esta energia através dos interruptores auxiliares
para a carga. Seu princípio de operação é explicado e verificado experimentalmente.
É sabido que os conversores flyback-push-pull alimentados em corrente (o novo
conversor mostrado nesta trabalho e o de Sokal ) tem várias vantagens em relação ao push-
pull convencional seja alimentado em corrente ou tensão, contudo a maior vantagem é a de
possuir duas formas de processar energia, o que possibilita maior rendimento para uma
potência dada ou um maior processamento de energia para um rendimento dado. Porém,
como discutido no capítulo anterior, apresenta duas importantes desvantagens:
- a grande sensibilidade às indutâncias de dispersão de seus transformadores,
- o fato de apresentar correntes pulsadas na entrada ou na saída dependendo do
modo de operação. No modo buck, as correntes são pulsadas na entrada, no modo boost as
APÊNDICE A
____________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
172
correntes são pulsadas na saída, prejudicando as caracteristicas de emissão de interferência
eletromagnetica irradiada.
Pensando nessas desvantagens gerou-se primeiramente o conversor de acumulaçào
capacitiva mostrado no capitulo anterior. Aplica-se o mesmo principio ao conversor de Sokal
gerando-se o circuito proposto.
A.2.– Circuito proposto e etapas de operação.
O circuito proposto (Fig. A.1) difiere do conversor de Sokal com grampeamento ativo
publicado em [A23], principalmente porque o capacitor de grampeamento não é apenas
responsavel por absorver as energias das indutâncias de dispersão e devolver esta energia
para a entrada. Mas sim para redirecionar esta energia para a carga, de forma a reduzir a
energia reativa circulando no circuito.
Similarmente ao capitulo anterior, se o valor da indutância de entrada (Li), que
corresponde à indutância de dispersão do transformador flyback, for suficientemente maior
que as indutâncias de comutação, obter-se-á corrente continua de entrada e portanto, o
capacitor será obrigado a entregar sua energia através do transformador push-pull para a
carga.
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
Fig. A.1 – Variação do conversor de Sokal proposto.
A.3.1.- Etapas de operação.
As principais formas de onda do conversor são ilustradas na Fig. A.2
APÊNDICE A
____________________________________________________________________________________________________________________________
NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
173
Vgs
S1p S1a
S2a S2p
iL1p
I2
I1
iCa
Ip
Ip
-Iy
t
t
t
t (a)
(b)
(c)
(d)
T/2 Tt=to t=t1 t=t2 t=t3 t=t4
t (e)
ido4 ido3
iDM1a
iDM1p
Fig. A.2 – Formas de onda do novo conversor de Sokal.
O conversor apresenta um total de dez etapas de funcionamento, das quais somente
serão detalhadas cinco, correspondentes a meio período.
1a Etapa (t0,t1) Crescimento de iL1p.
No instante t=t0 quando S1p é acionado a conduzir o interruptor auxiliar S2a encontra-se
já com o comando acionado, porém a corrente circula através dos diodos anti-paralelos de
ambos interruptores.
A corrente através de L1p passa a crescer e a energia das indutâncias de comutação é
transferida para o capacitor de acumulação. No circuito de saída estão em condução os
diodos d01 e d03. Esta etapa é mostrada na Fig. A.2a e o circuito equivalente na Fig. A.2b..
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
174
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d o 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
+
-
+
-
(a)
d o 1
+
-
V IN
L 2 p L 3 p
S 1 p
C a
L i
S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V oM d o 3
(b)
Fig.A.2 – Primeira etapa.
2a Etapa (t0,t1) Crescimento de iL1p (continuação).
Em t=t1 o interruptor S1p assume a corrente, sem perdas de comutação, e
simultaneamente o mesmo ocorre com o interruptor auxiliar S2a. Devido a esta mudança nos
sentidos de condução, os diodos de saída comutam, conduzindo os diodos do4 e do2. Nesta
etapa o capacitor de acumulação entrega energia para a carga. Esta etapa e seu circuito
equivalente é mostrada na Fig. A3a e A3b respectivamente.
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d o 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
-
+
-
+
(a)
d o 2
+
-
V IN
L 2 p L 3 p
S 1 p
C a
L i
S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V oMd o 4
(b)
Fig. A.3 – Segunda etapa.
3a Etapa (t2-t3) Transferência de energia.
Em t=t2 S1p é aberto, e a corrente é transferida para o capacitor C1p, caracterizando
uma comutação linear sem perdas. O restante dos interruptores permanecem sem
modificações em seus estados. Esta etapa e seu circuito equivalente é mostrada na Fig. A4a
e A4b respectivamente.
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
175
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d o 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
-
+
-
+
(a)
d o 2
+
-
V IN
L 2 p L 3 p
C 1 p
C a
L i
S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V oM d o 4
(b)
Fig. A.4– Terceira etapa.
4a Etapa (t3-t4) Grampeamento.
Em t=t3 o capacitor C1p alcança o valor da tensão do capacitor Ca, obrigando a
conduzir o diodo em antiparalelo com S1a, preparando-o para a comutação. O capacitor
recebe e entrega energia, porém o valor total neto desta energia será negativo, ou seja, o
capacitor está sendo carregado. Esta etapa e seu circuito equivalente é mostrada na Fig.
A5a e A5b respectivamente.
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d o 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
-
+
-
+
(a)
d o 2
+
-
V IN
L 2 p L 3 p
C a
L i
S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V o
d 1 a
M d o 3
(b)
Fig. A.5 – Quarta etapa
5ta Etapa (t4-t5) Segunda comutação.
Em t=t4 o interruptor auxiliar S2a é aberto provocando a segunda comutação deste
semiciclo. O capacitor C2p passa a descarregar-se. Esta etapa termina quando a tensão em
C2p atinge o zero, e odiodo em antiparalelo a S2p entra em condução, permitindo uma
comutação sem perdas para o ínicio do proximo semi-ciclo. Esta etapa e seu circuito
equivalente é mostrada na Fig. A6a e A6b respectivamente.
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
176
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d o 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
-
+
-
+
(a)
d o 2
+
-
V IN
L 2 p L 3 p
S 1 p
C a
L i
S 2 A
L 1 p
L 1 s
L d 3 pL d 2 p
V oM d o 4
(b)
Fig. A.6 – Quinta etapa.
A.3.– Considerações com respeito ao conversor.
O presente estudo foi realizado com o intuito de obter um conversor com correntes não
pulsadas de alta eficiência e comutação não dissipativa, a exemplo do conversor
apresentado no capítulo anterior. Porém, através da análise qualitativa, observaram-se
algumas características não recomendáveis do conversor proposto.
A principal destas caracteristicas é sem duvida o fato de que sempre conduzirão os
diodos com anodos em comum como são os diodos do1,do3 ou do2, do4.
A condução sincronizada dos diodos de saída acarreta alguns aspectos negativos.
Observando-se os circuitos equivalentes (Fig. A.2b – A.6b) tem-se que o secundário do
transformador flyback (L1s) sempre estará em roda livre ou curto-circuitado de forma que
nunca poderá processar energia. Em um primeiro momento pensou-se que tal vez
modificando as relações de transformador dos transformadores flyback e push-pull
(tornando-as distintas) poder-se-ía de alguma forma remediar este problema. Contudo
observou-se através de diferentes simulações, que isto não influa na energia processada
pelo transformador flyback mas somente se introduz uma descontinuidade na corrente dos
diodos flyback.
O segundo problema observado pela condução destes diodos, é que em nenhum caso
conduzem simultaneamente os diodos push-pull do3,do4. Isto é um problema devido a que
estes diodos são uma via de desmagnetização do transformador push-pull.
Como poderá ser lembrado o conversor de Weinberg original, de três diodos,
evolucionou para o de quatro diodos justamente para solucionar o problema provocado pela
corrente de magnetização circulante, quando funcionando no modo abaixador, devido ao
fato de ter uma indutância finita.[A29]
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
177
Embora o conversor funcione normalmente, como poderá observado no próximo item,
uma duvida nasce em relação à funcionalidade do secundário do transformador flyback,
assim como a dos diodos do1 e do2. Esta duvida será respondido no item A.5.
A.4. – Resultados experimentais.
De forma a demonstrar o funcionamento do conversor e comprovar de forma efetiva os
problemas descobertos na análise qualitativa, modificou-se o prototipo do conversor
analisado no capitulo anterior .
Os resultados são mostrados nas figuras seguintes.
A Fig. A.7 mostra a corrente de entrada do conversor comprovando-se a obtenção de
uma corrente não pulsada na entrada, embora o conversor esteja trabalhando no modo
abaixador, obtendo-se um dos objetivos procurados.
IL1P [5A/div ]
0
Fig. A.7 – Corrente de entrada .
A Fig. A.8 mostra as tensões sobre os interruptores principal (Fig. A.8a) e auxiliar
(Fig.A.8b), onde pode-se notar que existe uma oscilação sobre os interruptores devido às
indutâncias parasitas do lay-out. Comparando-a com o conversor do capítulo anterior, pode-
se dizer que neste caso estas indutâncias influenciam em forma mais crítica.
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
178
VDS1p [20V/div ]
0
(a)
0
VDS 1a[20V/div ]
(b)
Fig. A.8 – Tensão nos interruptores.
A Fig.A.9a apresenta a corrente através dos diodos push-pull (do3 e do4) e a Fig. A.9b
ilustra a corrente através dos diodos flyback (do1 e do2), percebendo-se claramente que o
transformador flyback processa pouca energia em relação ao transformador push-pull. Isto é
consequência de que o secundário do transformador está em permanente roda livre (ou
curto circuitado) através de um dos diodos push-pull.
Ido3 [5A/div ]
0
(a)
0
Ido1 [1A/div ]
(b)
Fig. A.9 – Correntes nos diodos: a) push-pull e b) flyback.
A Fig. A.10 ilustra a tensão sobre o primário do transformador push-pull, observando-se
que não existe um intervalo onde a tensão seja zero. Portanto, perde-se o intervalo em que
o transformador é totalmente desmagnetizado.
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
179
VL2P [20V/div ]
0
Fig. A.10 – Tensão sobre os enrolamentos primários do transformador push-pull.
Na Fig. A.11 é apresentada a comutação nos interruptores principais, observando-se a
característica de comutação ZVS, porém, o conversor apresenta perdas resultantes das
oscilações espúrias geradas pelas indutâncias parasitas.
0
Fig. A.11 – Comutação nos interruptores principais.
A.5. – Trabalho futuro.
Tal como foi esboçado no item anterior, a funcionalidade do secundário do
transformador flyback e os diodos do1 e do2 fica comprometida uma vez que quase a
totalidade da energia absorvida pela carga é fornecida através do transformador push-pull
via diodos do3 e do4 (ver fig. A.9). Colocada esta observação resta somente fazer uma lógica
dedução, retirando os diodos do1 e do2 e o secundário do transformador flyback (mostrados
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
180
na Fig. A.12a). Origina-se com isto um novo conversor com comutação não dissipativa, e
correntes não pulsadas na fonte, mesmo para razões cíclicas inferiores a 0,5 (Fig. A.12b).
R oC oC a
+
-
V I
S 1 p
S 1 A
d o 3
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 1
d o 2
L 1 s
n 4
L 2 s
d o 4
M
(a)
R oC oC a
+
-V I
S 1 p
S 1 A
n 3
T R
L 2 pL 1 P
S 2 p
S 2 A
L d 3 p
L d 2 p
C 1 p C 2 p
d o 3
d o 2
n 4
L 2 s
(b)
Fig. A.12 – Geração do circuito proposto.
Observando-se que o conversor resultante não é outro senão o conversor boost com
grampeamento ativo [A30]. Embora a afirmação anterior a priori possa ser válida, não é
possivel dizer que este conversor gerado é realmente um conversor da familia boost, devido
principalmente a que o capacitor de grampeamento terá duas funções, sendo a mais
importante, a de processar energia. E secundariamente, devido ao fato de que o conversor
será elevador e abaixador de tensão, portanto, conclui-se que o conversor proposto na
realidade se comportaria como um conversor SEPIC de quatro interruptores.
Isto, porque ele é alimentado em corrente com saída em tensão, com dois elementos
acumuladores (L1p e Ca) e finalmente por ser elevador e abaixador.
A afirmação feita respeito ao bom funcionamento para quaisquer razão cíclica, se deve
principalmente aos resultados mostrados no item anterior, onde se trabalha com uma razão
cíclica menor que 0,5, e em [A30 ], onde é feito o estudo do conversor para razões cíclicas
maiores que 0,5, com um otimo funcionamento e rendimento.
Como nota final pode-se escrever que o conversor proposto se perfila como muito
conveniente para aplicações de fontes de alimentação e especialmente em aplicações de
correção de fator de potência.
APÊNDICE A
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NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO BASEADO NO CONVERSOR DE SOKAL Domingo Antonio Ruiz Caballero
181
A.6. – Conclusões.
Utilizando-se a mesma técnica do capítulo anterior, foi gerado uma variação do
conversor de Sokal (ou Weinberg de quatro diodos) de forma a obter correntes não pulsadas
entrada e saída e comutação não dissipativa.
Do estudo qualitativo do conversor comprovou-se que o secundário do transformador
flyback influencia pouco em relação à transferência de energia total à carga, sendo isto
comprovado experimentalmente.
No obstante, de observações feitas na prática e da experiencia obtida do capítulo
anterior concluiou-se que retirando os diodos flyback e o secundário do transformador
flyback gera-se um novo conversor que pode trabalhar com razão cíclica entre zero e um,
corrente de entrada não pulsada e corrente de saída triangular.
Este conversor por ser alimentado em corrente com saída em fonte de tensão e
acumulação capacitiva –indutiva, deverá ter um funcionamento análogo ao conversor
SEPIC.
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
182APÊNDICE B
APÊ NDICE BAPÊ NDICE B
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSORESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSORISOLADO CC-CC ZVS-PWM.ISOLADO CC-CC ZVS-PWM.
B1. Estudo teórico de perdas.
As perdas no novo conversor podem ser representadas pela superposição das
perdas com carga e em vazio.
B1.1 Perdas com carga.
O modelo que representa estas perdas é mostrado pela figura seguinte, onde o conversor
é representado pelo seu modelo linear médio[B4].
Io
Req1
Ii
MRo
+
-Req2
V I
∆I
Fig. B1.- Modelo de perdas com carga.
Onde Req1 representa as perdas nos elementos do circuito devidas à corrente de carga
(Io) sejam estes interruptores, diodos ou transformadores. Então:
doSASPLTeq RRRRR +++=1 (B.1)
O modelo médio do conversor pode ser visto como um transformador ideal, logo a
resistência equivalente pode ser refletida ao circuito de saída, como mostra a fig. B2.
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
183APÊNDICE B
IoR ’eq1
Ii
MRo
V I
+
-
Req2
∆I
Fig. B2.- Modelo de perdas com carga com as perdas refletidas ao secundário.
Onde 12
1 eq'eq RMR ⋅= .
Para completar a análise é preciso encontrar as expressões que representem as
perdas com carga, portanto é necessário primeiro modelar as diversas resistências, logo o
modelo da resistência equivalente (Req1) pode ser feito da maneira mostrada a seguir.
B.1.1.1. Resistência equivalente dos elementos magnéticos (RLT).
Para a obtenção da resistência equivalente nos elementos magnéticos considera-se
somente as perdas no cobre desprezando as perdas do núcleo, portanto, tem-se que as
principais perdas nos magnéticos são devidas ao cobre, então:
2222222121
))1(22(rmsSSrmsrmsPPT doLoLSaSpLiLLi iRIRiDiDRIRRI ⋅+⋅+⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅=⋅ (B.2)
ou
2
2
2
2
2
22
2121
))1(22(
i
doL
i
oL
i
SaSpLLL
I
iR
I
IR
I
iDiDRRR rms
SSrmsrms
PPT⋅+⋅+
⋅−⋅+⋅⋅⋅+= (B.3)
Onde RL1P = Resistência do enrolamento primário do transformador flyback.
RL2P = Resistência do enrolamento primário do transformador push-pull.
RL1S = Resistência do enrolamento secundário do transformador flyback
RL2S = Resistência do enrolamento secundário do transformador push-pull.
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
184APÊNDICE B
B.1.1.2. Resistência equivalente nos interruptores principais (RSp).
As perdas nos interruptores são fundamentalmente as perdas por condução, já que as
perdas por comutação podem ser desprezadas devido a que o conversor trabalha com
comutação suave, logo:
22 2rmsP SponSi iRDRI ⋅⋅⋅=⋅ (B.4)
ou
2
2
2i
SponS
I
iRDR rms
P⋅⋅⋅= (B.5)
Neste caso são duas vezes D devido a que num período conduzem os dois
interruptores principais.
B.1.1.3. Resistência equivalente nos interruptores auxiliares (RSa).
A resistência equivalente nos interruptores auxiliares é obtida de forma idêntica aos
interruptores principais, com uma única diferença, os tempos de condução são
complementares. Logo:
22 )1(2rmsSaonSai iRDRI ⋅⋅−⋅=⋅ (B.6)
ou
2
2
)1(2i
SaonSa
I
iRDR rms⋅⋅−⋅= (B.7)
B.1.1.4. Resistência equivalente nos diodos de saída (Rdo).
A resistência equivalente nos diodos são devidas à superposição das perdas ôhmicas
e as produzidas por causa da queda de tensão de junção, então:
dofdoddoi IViRRIrms
⋅+⋅=⋅ 22 (B.8)
ou
22
2
i
dof
i
doddo
I
IV
I
iRR rms ⋅+⋅= (B.9)
Onde Ido é a corrente média e Vf é a queda de tensão de junção do diodo.
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
185APÊNDICE B
Finalmente obtém-se a expressão para a resistência equivalente do circuito somando
as equações (B.3), (B.5), (B.7) e (B.9).
22
2
2
2
2
22
1 2121
1222
i
dof
i
dodL
i
oL
i
SaSponLLeq
I
IV
I
i)RR(
I
IR
I
i)D(iD)RR(RR rmsrms
SSrmsrms
PP⋅+⋅++⋅+
⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅+= (B.10)
Obtendo o valor da resistência equivalente para o circuito de saída do conversor
obtém-se que:
12
1 eq'eq RMR ⋅= (B.11)
mas, 2
22
o
i
I
IM =
Então:
o
f
o
dodLL
o
SaSponLL
'eq I
V
I
i)RR(R
I
i)D(iD)RR(MRR rms
SSrmsrms
PP ⋅+⋅+++
⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅=
2
1222
2
2
2
222
1 2121 (B.12)
Finalmente as perdas com carga devida à corrente de saída podem ser escritas como:
( ) [ ]2
1222 222221 2211
ofdodLSaSponLoLL
IVi)RR(i)D(iD)RR(IRMRP
rmsSrmsrmsPSP
⋅+⋅++⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=∆ (B.13)
B.1.1.5. Perdas com carga devidas à ondulação de entrada.
As perdas com carga, devidas à ondulação da corrente de entrada, podem ser
modeladas como:
)i(rms
2rms
iaargco
I
)Io(IVPerdas
∆∆
⋅= (B.14)
Onde )i(I orms∆ será a ondulação da corrente de entrada com a corrente de saída
nominal do circuito.
B1.2 Perdas em vazio.
As perdas em vazio são devidas unicamente à componente alternada da corrente de
entrada que é a ondulação I∆ , mas devido à forma como foi calculada a expressão para I∆
(desprezando-se está ondulação em vazio) está será zero no momento em que a corrente
de saída anular-se. A expressão da ondulação é dada novamente pela eq. (B.15).
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
186APÊNDICE B
+⋅⋅+⋅
−⋅⋅⋅−−⋅
−⋅⋅+
=)()I(D)M(
)(IM
)(
)I(D)M()I(I
o
ooo
11
1211
12
12 ζη
ζζ
∆ (B.15)
Agora procura-se uma expressão para I∆ em vazio. Através de simulações obtém-se
em forma empirica um I∆ em vazio de 400mA para os parâmetros do projeto calculado no
capítulo 7.
Logo com isto e a eq. (B.15) obtém-se a seguinte expressão para I∆ em vazio.
)(
)I(D)M()(I o
12100
130
−⋅⋅⋅+⋅
=ζ
∆ (B.16)
Onde fL
VII
d
i
⋅⋅
=∆∆ .
Portanto, a expressão de perdas devida à ondulação de entrada é dada por:
+
⋅= )(I
I
)Io(IVP rms
)i(rms
rmsi
o
022
2
2 ∆∆∆∆ (B.17)
Onde rmsI∆ é dada por[A26]:
12
IIrms
∆∆ = (B.18)
B1.3 Obtenção do rendimento em função da corrente de carga.
Para a obtenção do rendimento tem que ser considerado o ganho constante, portanto,
é necessário calcular a expressão da razão ciclíca (D) em função da corrente de saída para
um ganho (M) constante dado. A expressão obtida é dada a seguir:
[ ]ooooo IIMMIMMI)(
M
M)I(D −⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅
+⋅⋅
+= ηζζζ
ζη22
11
1 (B.19)
O valor de η na equação (B.19) será o valor nominal assumido para o projeto dos
elementos do conversor no capítulo 7. Graficamente D(Io) é mostrado na figura seguinte:
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
187APÊNDICE B
Fig. B3.- Razão cíclica em função da corrente de carga para os parâmetros dados para o projeto .
O valor da razão cíclica em função de Io, será usado no cálculo de cada uma das
expressões que estejam em funcão de D, de modo a manter o ganho constante. É por este
motivo que a função rendimento é obtida numericamente, neste caso, utilizando-se o
programa MATHCAD.
Então o rendimento pode ser representado tomando em conta a superposição das
perdas, como:
21 PPIV
IV)Io(
oo
oo
∆∆η
++⋅⋅
= (B.20)
Finalmente substituindo ∆P1 e ∆P2 e dividindo por Vo obtém-se:
o
of
o
rmsdodSLrmssaormsspo
o
onPLo
o
SLPLrms
orms
ormso
oo
V
IV
V
i)RR(i))I(D(i)I(D
V
)RR(I
V
)RRM()(I
)i(I
)I(I
MI
I)I(
⋅
⋅+⋅++
⋅−+⋅⋅
++⋅
+⋅+
+
⋅+
=
21
20
12
2222211
22
22∆
∆∆
η
(B.21)
As expressões de corrente eficaz nos interruptores principais, auxiliares e nos diodos
de saída já foram calculadas. Substituindo-se na eq. (B.21) e através do programa
MATHCAD geram-se as curvas representativas do rendimento e das perdas mostrando-se
na figura seguinte:
_____________________________________________________________________________________________________________________
ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
188APÊNDICE B
(a) (b)
Fig. B4.- (a) Função rendimento e (b) função perdas obtidas através do modelo.
De forma a comprovar a análise feita proceder-se-á a obtenção de uma função que
represente as perdas, através de um método numérico.
B2. Estudo analítico-experimental de perdas.
Foram feitas medições das correntes de entrada e de saída de modo a obter o
rendimento e a função perdas do conversor, então:
Tabela No B1
Com Vo=60V, VI=48V e F=25kHz.
II [A] Io [A] PI [W] Po [W] Perdas[W] η
1,438
2,68
3,88
6,57
7,95
9,32
12,1
13,61
14,38
1,038
1,98
2,88
4,85
5,86
6,82
8,78
9,78
10,2
69,024
127,68
186,24
315,36
381,6
447,36
580,8
653,76
690,24
62,28
118,8
172,8
291
351,6
409,2
526,8
586,8
612
6,744
8,88
13,44
24,36
30
38,16
54
66,96
78,24
90,22
93,04
92,78
92,27
92,13
91,46
90,7
89,75
88,66
A seguir é encontrada a função numérica desta curva de perdas. Esta função é
aproximada através do método numérico dos minimos quadráticos.
Aproxima-se a função perdas a uma função do tipo
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ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
189APÊNDICE B
2321)( xxx ⋅+⋅+=Θ ααα (B.22)
Identificando variáveis, neste caso xk (abcissa) será a corrente de saída e f(xk)
(ordenada) serão as perdas.
Tabela No B2
Xk=9 10,2 9,78 8,78 6,82 5,86 4,85 2,88 1,98 1,038 ΣXk=9=52,188
F(xk) 78,24 66,96 54 38,16 30 24,36 13,44 8,38 6,744 ΣF=(Xk)=320,284
Os valores das constantes 1α , 2α e 3α são calculados através de um sistema de
equações linear que minimiza o erro, dado por:
A* αα = b (B.23)
Ou em forma matricial, com A simétrica.
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
*
3
2
1
ααα
=
3
2
1
b
b
b
(B.24)
A função perdas é reescrita como:
)()()()( 332211 xgxgxgx ⋅+⋅+⋅=Θ ααα (B.25)
Com 1)(1 =xg
xxg =)(2
23 )( xxg =
Os coeficientes das matrizes são calculados da seguinte maneira:
919
1
29
11111 ==⋅= ∑∑
== KK
gga (B.26)
188,52)(9
1
9
1212112 ==⋅== ∑∑
== KK
K
xggaa (B.27)
443544,394)(9
1
29
1313113 ==⋅== ∑∑
== KK
K
xggaa (B.28)
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ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
190APÊNDICE B
443544,394)(9
1
29
12222 ==⋅= ∑∑
== KK
K
xgga (B.29)
782904,3338)(9
1
39
1323223 ==⋅== ∑∑
== KK
K
xggaa (B.30)
80641,29896)(9
1
49
13333 ==⋅= ∑∑
== KK
K
xgga (B.31)
Obtendo os coeficientes da matriz b.
284,3201)()(9
1
9
111 =⋅=⋅= ∑∑
== KK
KK xfgxfb (B.32)
533872,2543)()(9
1
9
122 =⋅=⋅= ∑∑
==K
KK
KK xxfgxfb (B.33)
30652,22240)()( 29
1
9
133 =⋅=⋅= ∑∑
==K
KK
KK xxfgxfb (B.34)
Invertendo a matriz A e multiplicando por b, obtem-se:
3
2
1
ααα
=
606,0
54,0
919.5
(B.35)
Ou em forma de equação:
2606,054.0919,5)( ooo IIIP ⋅+⋅+= (B.36)
Obtendo-se o rendimento como :
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ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
191APÊNDICE B
2606,054,0919,5 oooo
oo
IIIV
IV
⋅+⋅++⋅
⋅=η (B.37)
ou
o
ooo
o
V
III
I2606,054,0919,5 ⋅+⋅+
+
=η (B.38)
A equação (B.36) é mostrada na fig. B5(b) junto com o rendimento obtido da eq. (B.38)
chegando-se a uma boa representação através da aproximação numerica.
(a) (b)Fig. B5.- (a) - Rendimento obtido de (B.38). (b) – perdas obtidas da eq. (B.36).
Finalmente falta fazer uma comparação entre o rendimento obtido experimentalmente
(sua aproximação numérica) e o rendimento obtido teoricamente. Este último calculado para
os valores do conversor experimental.
Podendo-se observar através da figura seguinte que o modelo obtido é uma
representação realista das perdas no conversor.
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ESTUDO DE PERDAS DO NOVO CONVERSOR DE ACUMULAÇÃO. Domingo Antonio Ruiz Caballero
192APÊNDICE B
Fig. B6.- Comparação entre os rendimentos: (a) Aproximação numérica do rendimento experimental (b) Teórico (c)Experimental.
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CÁLCULO DO GRAMPEADOR SEMIREGENERATIVO …... Domingo Antonio Ruiz Caballero
193APÊNDICE C
APÊ NDICE CAPÊ NDICE C
CÁLCULO DO GRAMPEADORCÁLCULO DO GRAMPEADORSEMIREGENERATIVO APLICADO AO NOVOSEMIREGENERATIVO APLICADO AO NOVO
CONVERSOR CONVERSOR FLYBACK PUSH-PULLFLYBACK PUSH-PULL..
Para o cálculo do circuito grampeador é considerado o circuito equivalente mostrado
pela fig. C1. A consideração principal no análise é que Cs comporta-se como fonte de
tensão com valor Vcs igual aum multiplo (Kv) da tensão de bloqueio do interruptor (calculado
no cap. 3 ).
Portanto:
VI
RS+
-
Ld
CS
+
-
NVo
DS
Fig. C1 – Circuito equivalente
Aplicando a lei de tensões de Kirchoff no circuito equivalente tem-se que:
D
VKV iV
CS −⋅
=1
, Onde Kv>1, e Ld indutância de dispersão (C.1)
Também:
dt
diLV d
d
LdL ⋅= (C.2)
Sg
RS
iCi
R
VV=
− (C.3)
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CÁLCULO DO GRAMPEADOR SEMIREGENERATIVO …... Domingo Antonio Ruiz Caballero
194APÊNDICE C
oLR VNVVdS
⋅=− (C.4)
oiLC VNVVVdS
⋅+=− (C.5)
Aplicando a lei de correntes de Kirchoff:
maxP1d LL I)0(i = (C.6)
SSd CRL iii += (C.7)
Substituindo a eq. (C.5) em (C.2) tem-se:
dt
diLVNVV d
S
LdoiC ⋅=⋅−− (C.8)
Ou,
d
oiCL
L
VNVV
dt
diSd
⋅−−= (C.9)
Integrando tem-se:
tL
VNVVI)t(i
d
oiCLL
SmaxP1d
⋅⋅−−
−= (C.10)
Para 'tt ∆= então 0)( ' =∆tidL , então:
maxP1S
L'
d
oiCIt
L
VNVV=⋅
⋅−−∆ (C.11)
Substituindo Vcs desde a eq. (C.1) e o ganho desde o capitulo 2, tem-se:
i
dL'V)1K(
)D1(LIt maxP1
⋅−
−⋅⋅=∆ (C.12)
Sendo 't∆ o tempo de magnetização das indutâncias parasitas.
Considerando que por Rs circula somente a corrente média de )(tidL , procede-se a
calcular-la como:
∫∆
⋅⋅=
'
0
)(2
t
LL dttiT
Idd
(C.13)
Substituindo iLd(t) e desenvolvendo-se a integral se tem:
⋅
⋅
⋅−−−⋅⋅=
2SmaxP1d
'
d
oiC'LL t
L2
VNVVtI
T
2I ∆∆ (C.14)
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CÁLCULO DO GRAMPEADOR SEMIREGENERATIVO …... Domingo Antonio Ruiz Caballero
195APÊNDICE C
Sabendo que:
)1(
)1(
D
VKVNVV iv
oiCS −⋅−
=⋅−− (C.15)
Substituindo em (C.14), obtém-se que:
⋅
⋅−⋅⋅−
−⋅⋅=2
maxP1d'
d
iv'LL t
L)D1(2
V)1K(tI
T
2I ∆∆ (C.16)
Desde a eq. (C.12) em (C.16) :
⋅−
−⋅⋅
⋅−⋅⋅−
−⋅−
−⋅⋅⋅=
2
iv
d
d
iv
iv
d2LL V)1K(
)D1(L
L)D1(2
V)1K(
V)1K(
)D1(LI
T
2I
maxP1d (C.17)
Ou,
iv
Sd2LL V)1K(
F)D1(LII
maxP1d ⋅−⋅−⋅
⋅= (C.18)
Calcula-se então RS, como:
d
S
L
iCS I
VVR
−= (C.19)
Substituindo-se todas as expressões, obtem-se finalmente o valor do resistor de
grampeamento.
S2
d2L
vv2
iS
F)D1(LI
)1K()D1K(VR
maxP1⋅−⋅⋅
−⋅+−⋅= (C.20)
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CÁLCULO DO GRAMPEADOR SEMIREGENERATIVO …... Domingo Antonio Ruiz Caballero
196APÊNDICE C
A seguir é dada a listagem do programa de simulação, desconsiderando a dispersão
dos transformadores, feito no programa PSPICE para as formas de onda idealizadas do
capitulo 2.
Conversor NOVO PUSH_PULL F=25KHzVin 1 0 48L1p 1 2 27.15uHL1s 10 11 249.312uHKL1p1s L1p L1s 0.999999999* transformador Push-PullL2p 3 2 1mHL2s 8 9 9.18mHL3p 2 4 1mHL3s 9 7 9.18mHKL2p2s L2p L2s 0.999999999KL3p3s L3p L3s 0.999999999KL2p3p L2p L3p 0.999999999KL2s3s L2s L3s 0.999999999KL2p3s L2p L3s 0.999999999KL3p2s L3p L2s 0.999999999S1 3 0 5 0 CHAVES2 4 0 6 0 CHAVE*diodos retificadores de saidaDo1 8 10 DIODODo2 7 10 DIODO*Valores da cargaCo 11 9 1000u ic=57.6Ro 11 9 5.76Rt 9 0 800k* CIRCUITO DE COMANDOVs1 5 0 pulse(0 20 0 10ns 10ns 12us 40us) ; *ipsp*Vs2 6 0 pulse(0 20 20us 10ns 10ns 12us 40us) ; *ipsp*.LIB.MODEL DIODO D(Rs=0.1 Vj=0.8).MODEL CHAVE VSWITCH(Ron=0.08 Roff=1e6 Von=2V Voff=1V).TRAN 100n 10ms 9.8ms 100n uic; *ipsp*.options itl1 = 40 itl2 = 20 itl4 = 200+ itl5 = 0 width = 80 digmntymx = 2 abstol = 10.000u chgtol = 1.000u reltol = .01+ vntol = 1.000u ; *ipsp*.PROBE.END
_____________________________________________________________________________________________________________________
Domingo Antonio Ruiz Caballero
197REFERÊNCIAS BILIOGRAFICAS
REFERÊ NCIAS BIBLIOGRAFICASREFERÊ NCIAS BIBLIOGRAFICAS
A.- Conversores PWM.
[1] G. V. Torrico Bascopé, “Conversor Flyback-Push-Pull Alimentado em Correntecom Correção de Fator de Potência”. Dissertação de mestrado, Instituto de Eletrônica depotência – UFSC, Florianópolis – SC, Junho de 1996.
[2] V.J. Thottuvelil, T.G. Wilson and H.A. Owen,Jr., "Analysis and Design of a Push-pull-Current-Fed Converter”, IEEE Power Electronic Specialist Conference,1981 Record. pp.192-203.
[3] R. Redl and N. Sokal, "Push-Pull Current-Fed, Multiple output Regulated WideInput Range DC/DC Power Converter with only one Inductor and With 0 to 100% SwitchDuty Ratio: Operation at Duty Ratio Below 50 %". IEEE PESC Record 1981, pp. 204-212.
[4] A.H. Weinberg and P.R. Boldo, “A High Power, High Frequency, DC to DCConverter For Space Applications.”, IEEE APEC 1992, pp. 1140-1147.
[5] P.S. Latos and D.J. Basak, “A High Frequency 3kW Battery Charger.”, IEEEPESC 1982, pp. 341-349.
[6] E.X. Yang, Y.M.Jiang G.C. Hua, F.C Lee, ”Isolated Boost Circuit For Power FactorCorrection.”VPEC Power Electronic Seminar, 1992, pp.97-104.
[7] P.J. Wolfs, “A Current-Source DC-DC Converter Derived Via the Duality PrincipleFrom the Half-Bridge Converter.” IEEE Transaction on Industrial Electronic, vol. 1 February,1993, pp. 139-144.
[8] G. Ivensky, J. Elkin and S. Ben-Yaakov, “An Isolated DC-DC Converter UsingTwo Zero Current Switched IGBT’s in Asymetrical Topology.” IEEE PESC 1994, pp. 1218-1225.
[9] V. Agelis P.D. Ziogas and G. Joos, “An Efficient High Frequency High Power Off-Line DC-DC Converter Topology.” PESC Record , June
[10] J.A. Sabate, V. Vlatkovic, V. Ridley and F. C. Lee, “High-Voltage, ZVS, Full-Bridge PWM Converter Employing an Active Switch.” Proceedings of IEEE APEC, March1991, pp. .
[11] C. S. Leu G. Hua and F.C. Lee, “Comparison of Forward Topologies with VariusReset Schemes.” VPEC Power Electronic Seminar, 1991, pp. 101-1109.
_____________________________________________________________________________________________________________________
Domingo Antonio Ruiz Caballero
198REFERÊNCIAS BILIOGRAFICAS
[12] P. Mantovanelli and I. Barbi, “A New Current Fed, Isolated PWM DC-DCConverter.” Proceedings IEEE Transaction on Power Electronic, Vol. 11 No3 May 1996 pp.43-44.
[13] J. Albrecht, J. Young and W. A. Peterson, “Boost-Buck Push-Pull Converter forVery Wide Input Range Single Stage Power Conversion.” IEEE APEC Record 1995, pp. 303-308.
[14] D. S. Lo, C. P. Henze and J. H. Mulkern, “A Compact DC to DC PowerConverter for Distributed Power Processing.” IEEE APEC 1990, pp. 33-42.
[15] R. Severns, E. Yeow, G. Woods, J. Hall and J. Hayes, “An Ultra CompactTransformer for a 100W to 120 kW Inductive Coupler for Electric Vehicle Battery Charging.”IEEE APEC 1996, pp. 32-38.
[16] SAE International, Electric Vehicle Inductive Charge Coupling RecommendedPractic, SAEJ1773, issued January, 1995.
[17] G. Hua, C. S. Leu, Y. Jiang, and F. Lee, “Novel Zero-Voltage-Transition PWMConverters.” IEEE Transactions on Power Electronic, pp. 213-219, March 1994.
[18] A. F. Souza and I. Barbi, “A New ZCS Quasi-resonant Unity Power FactorRectifier with Reduced Conduction Losses.” IEEE PESC 1995, pp. 1172-1176.
[19] C. M. C. Duarte and I. Barbi, “A Family of ZVS-PWM Active-Clamping DC-DCConverters: Synthesis, Analysis and Experimentation.” INTELEC Proceedings, 1995, pp.502-509.
[20] C. M. C. Duarte and I. Barbi, “A New Family of ZVS-PWM Active-Clamping DC-to-DC Boost Converters: Analysis, Design and Experimentation.” INTELEC Proceedings,1996, pp. 305-312.
[21] W. Aragão and I. Barbi, “Estudo comparativo Entre dois Conversores CC-CCPush-Pull Alimentados em Corrente.” Seminario INEP 1996, pp. 130-136.
[22] D. A. Ruiz-Caballero and I. Barbi, “A New Flyback-Current-Fed-Push-Pull DC-DC Converter.” IEEE IECON’98, pp. 1036-1041, Aachen-Germany August 31-September 4,1998.
[23] G. Stojcic, D. M. Sable, F. C. Lee, and B. H. Cho, “A New Zero-VoltageSwitching Weinberg Converter for High Voltage Space Power Distribution System.”Proceeding of the European Space Power Conference, Graz, Austria 23-24 August 1993 pp.415-420.
[24] S. Cuk, “Switching DC-to-DC Converter with Zero input or Zero output CurrentRipple.” IEEE Ind. Applications Society Annual Meeting, 1978 Record, pp. 1131-1146,Toronto, Ont., October 1-5, 1978.
[25] L. Dixon, “Filter Inductor and Flyback Transformer Design for Switching PowerSupplies.” Unitrode Power Supply Design seminar, 1986, pp. M6-1 – M6-6.
_____________________________________________________________________________________________________________________
Domingo Antonio Ruiz Caballero
199REFERÊNCIAS BILIOGRAFICAS
[26] Unitrode Power Supply Design seminar, 1986, pp. M2-3.
[27] R. S. Lai, K. D. T. Ngo, and J. K. Watson, “Steady-State Analysis of theSymmetrical Push-Pull Power Converter Employing a Matrix transformer.”, IEEE PESC’90,Texas, 1990, pp. 347-354.
[28] R. Severns, “High Frequency Converters with Non Pulsating Input and OutputCurrents.”, HFPC MAY 1990 Proceedings, pp. 223-234.
[29] G. E. Bloom and R. Severns, “Modern DC-to-DC Switch Mode Power ConverterCircuits.”, Published in 1984 by Van Nostrand-Reinhold, Inc, pp. 6-25 – 6-49.
[30] F. Nome Silva and I. Barbi, “A ZVS Clamping mode – Current-Fed Push-Pull DC-DC Converter.”, ISIE South Africa JULY 1998 Proceedings, pp. 617-621.
[31] Unitrode Power Supply Design seminar, 1986, pp. M6-1.
[32] D. A. Ruiz-Caballero and I. Barbi, “A New ZVS-PWM Clamping Mode IsolatedNon Pulsating Input and Output Current DC-to-DC Converter.” IEEE INTELEC’99, 20-1,Copenhagen-Denmark June 5 -10, 1999.
B.- Modelagem.
[1] V. J. Thottuvelil, T. G. Wilson, and H. A. Owen, “Small-Signal Modelling of aPush-Pull Current Fed Converter.” IEEE PESC Record 1982, pp. 224-239.
[2] C. Hung, C. Q. Lee, and H. T. Lee, “Modeling of High Power DC-DC ConverterSystem Based on Weinberg Topology .” IEEE PESC Record 1995, pp. 1222-1228.
[3] C. Hung, C. Q. Lee, and H. T. Lee, “Analysis and Modeling of Weinberg ConverterSystem with Output Current Limiter.” IEEE APEC Record 1995, pp. 2430-2437.
[4] F. Mocci and M. Tosi, “Comparison of Power Converter Technologies inPhotovoltaic applications.” Mediterranean Electrotechnical conference, April, 11-13, 1989,Lisboa, pp. 11-15.
[5] V. J. Thottuvelil, T. G. Wilson, and H. A. Owen, “Small-Signal Modelling of aPush-Pull Current Fed Converter.” IEEE PESC Record 1982, pp. 224-239.
C.- Circuitos de ajuda à comutação.
[1] A. Ferraro, “An Overwiew of Low-Loss Snubber Technology for TransistorConverters.” IEEE PESC Record 1982, pp. 466-477.
[2] W. McMurray, “Optimum Snubber for Power Semiconductor.” IEEE Trans. Ind.Applications, Vol IA-8 No 5, pp. 593-600,Sept./Oct.1972.
_____________________________________________________________________________________________________________________
Domingo Antonio Ruiz Caballero
200REFERÊNCIAS BILIOGRAFICAS
[3] W. McMurray, “Selection of Snubbers and Clamps to Optimize the Design ofTransistor Switching Converters” IEEE Trans. Ind. Applications, Vol IA-16 No 1, pp. 513-523,July/August 1980.
[4] M. Domb, R. Redl, and N. Sokal, “Nondissipative Turn-off Snubber alleviatesSwitching Power Dissipation, Second-breakdown Stress and Vce Overshoot: Analysis,Design Procedure and Experimental Verification.” IEEE PESC Record 1982, pp. 445-454.
[5] B. Carsten, “Design Techniques for Transformer Active Reset Circuit at HighFrequencies and Power Levels.” HFPC’90 – High Frequency Power Conversion, 1990, pp.235-246.
[6] V. G. Agelidis, P. D. Ziogas and G. Joos, ”An Efficient High Frequency HighPower off Line DC-DC Converter topology.” IEEE PESC’90, Texas, 1990, pp. 173-180.
[7] K. Harada and H. Sakamoto, “Switched Snubber for high Frequency Switching.”IEEE PESC’90, Texas, 1990, pp. 181-188.