O Conjunto dos números Reais

NaturaisQualquer número

que resulte de uma contagem de unidades é chamado de número natural. Indica-se por N o conjunto dos números naturais e por N* o conjunto dos naturais não-nulos.

Classificação dos números

InteirosA subtração nem

sempre é possível nos N, não existe por exemplo um natural que represente a diferença de 3-5, por isso foram criados os números inteiros e por Z* os inteiros não-nulos.

Racionais A divisão nem sempre é possível em Z, por exemplo, não existe um inteiro para a divisão de -3 por 2, por isso foram criados os racionais.Indica-se por Q o conjuntos dos racionais e por Q* o conjunto dos racionais não-nulos.

Irracionais Dentre os números decimais existem as dízimas não- periódicas, que são números com infinitas casas decimais e não-periódicos.Esses números são chamados irracionais, e o conjunto formado por eles é indicado por Q`. Ou I.

Podemos fazer a identificação através do diagrama a seguir:

Qualquer número racional ou irracional é chamado de número real.Podemos dizer, que

um número real é todo número decimal, finito ou infinito.Indica-se por R o conjunto dos reais e por R*, o conjunto dos números

reais não-nulos.

Números Reais

Representações de subconjuntos especiais em R:R+ = ( x/ x é número real positivo ou nulo )R+*= ( x/x é número real positivo )R- = ( x/x é número negativo ou nulo )R-* =( x/x é número real negativo

Nota:

Matemática – Volume único de Manoel Paiva

Editora Moderna

FIM

Bibliografia: