Post on 18-Jan-2016
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Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Nas áreas de Eletrônica Digital e dos Microprocessadores, o estudo das operações aritméticas no sistema binário é muito importante, pois estas serão utilizadas em circuitos aritméticos.
A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1).
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0. com vai 1
Adição no Sistema Binário
0 0 1 1
+0 +1 +0 +1
0 1 1 10
No sistema decimal 1+1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210 por 102. Notamos também a regra de transporte para a próxima coluna: 1+1 =0 e transporta 1 “vai um”.
Vamos somar os binários 112 e 102
1
1 1
+ 1 0
1 0 1
1+1=0 e transporta o 1
– Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair binários, a única diferença na tabelinha de resultados é que 0 – 1 = 1 e vai um.
– Tabelinha: 0 - 0 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 0 - 1 = 1 * (e vai um pra ser subtraído do próximo digito à esquerda) 1 - 1 = 0
Subtração no Sistema Binário
0 0 1 1
- 0 - 1 - 0 - 1
0 1 1 0
Vamos efetuar a subtração de 1112 e 1002: 1 1 1
- 1 0 0
0 1 1
Vamos efetuar a subtração de 10102 e 1012 e a
Subtração 10002 e 1112:
1 0 1 0
- 1 0 1
0 1 0 1
* * 1 0 0 0
- 1 1 1
0 0 0 1
1
– Multiplicação Binária: as regras para realização de multiplicação com números binários são exatamente iguais às das multiplicações decimais, com uma enorme vantagem sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos.
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Multiplicação no Sistema Binário
Vamos efetuar a multiplicação 110102 x 102: 1 1 0 1 0
x 10
0 0 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0
• Aritmética Binária– Divisão Binária
EXERCÍCIOS
Efetue as somas, no sistema binário:
a) 10002 + 10012 b) 11102 + 111012
Efetue as subtrações, no sistema binário:
a) 11002 - 10102 b) 101012 - 11102 c) 111102 - 11112
Efetue as multiplicações, no sistema binário:
a) 1012 x 112 b) 110012 x 1012 c) 111102 x 1102