Operações Aritméticas no Sistema Binário

• Nas áreas de Eletrônica Digital e dos Microprocessadores, o estudo das operações aritméticas no sistema binário é muito importante, pois estas serão utilizadas em circuitos aritméticos.

A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1).

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 0. com vai 1

Adição no Sistema Binário

0 0 1 1

+0 +1 +0 +1

0 1 1 10

No sistema decimal 1+1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210 por 102. Notamos também a regra de transporte para a próxima coluna: 1+1 =0 e transporta 1 “vai um”.

Vamos somar os binários 112 e 102

1

1 1

+ 1 0

1 0 1

1+1=0 e transporta o 1

– Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair binários, a única diferença na tabelinha de resultados é que 0 – 1 = 1 e vai um.

– Tabelinha: 0 - 0 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 0 - 1 = 1 * (e vai um pra ser subtraído do próximo digito à esquerda) 1 - 1 = 0

Subtração no Sistema Binário

0 0 1 1

- 0 - 1 - 0 - 1

0 1 1 0

Vamos efetuar a subtração de 1112 e 1002: 1 1 1

- 1 0 0

0 1 1

Vamos efetuar a subtração de 10102 e 1012 e a

Subtração 10002 e 1112:

1 0 1 0

- 1 0 1

0 1 0 1

* * 1 0 0 0

- 1 1 1

0 0 0 1

1

– Multiplicação Binária: as regras para realização de multiplicação com números binários são exatamente iguais às das multiplicações decimais, com uma enorme vantagem sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos.

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

Multiplicação no Sistema Binário

Vamos efetuar a multiplicação 110102 x 102: 1 1 0 1 0

x 10

0 0 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 0 1 0 0

• Aritmética Binária– Divisão Binária

EXERCÍCIOS

Efetue as somas, no sistema binário:

a) 10002 + 10012 b) 11102 + 111012

Efetue as subtrações, no sistema binário:

a) 11002 - 10102 b) 101012 - 11102 c) 111102 - 11112

Efetue as multiplicações, no sistema binário:

a) 1012 x 112 b) 110012 x 1012 c) 111102 x 1102