Post on 20-Jan-2016
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PERT/CPMPERT/CPM
Cálculos das DatasCálculos das Datas
Cálculo de DatasCálculo de Datas
Uma vez estimados os valores das Uma vez estimados os valores das atividades, devemos passar para as datas atividades, devemos passar para as datas ao longo do projeto.ao longo do projeto.
Data mais cedo.Data mais cedo.Data mais tarde.Data mais tarde.
Data mais cedoData mais cedo
Segundo a ABNT a data mais cedo do Segundo a ABNT a data mais cedo do evento ( abreviatura Tevento ( abreviatura Tcc ) é a menor data ) é a menor data
em que o evento pode ocorrer, desde que em que o evento pode ocorrer, desde que as atividades anteriores se desenvolvam as atividades anteriores se desenvolvam nas durações previstas.nas durações previstas.
Nº
TcTc
Data mais cedoData mais cedo
10
30
20 40
50 60 8070
B
2
A
3
D
1
C
3
E
1
F
3
G
1
I
2
H
5
Data mais cedoData mais cedo
O evento 10, ponto de partida do projeto, O evento 10, ponto de partida do projeto, terá a si uma data 0 (zero) como terá a si uma data 0 (zero) como referência para a contagem dos tempos.referência para a contagem dos tempos.
10
00
Data mais cedoData mais cedo
Se a atividade B leva dois dias para ser Se a atividade B leva dois dias para ser executada, e o evento 20 está amarrado executada, e o evento 20 está amarrado ao seu término, logo ele só ocorrerá ao ao seu término, logo ele só ocorrerá ao final do segundo dia.final do segundo dia.
20
22
Data mais cedoData mais cedo
Se a atividade C dura três dias e começa Se a atividade C dura três dias e começa no início do terceiro dia, ela só terminará no início do terceiro dia, ela só terminará no fim do quinto dia. Veja o evento 40.no fim do quinto dia. Veja o evento 40.
40
55
Data mais cedoData mais cedo
E a data do evento 50? Quando mais de uma atividade convergem
para um evento, calcula-se uma data por cada atividade, adotando-se para a data mais cedo daquele evento a maior delas.
50
66
Data mais cedoData mais cedo
A data mais cedo do evento-fim da rede define a duração do projeto. No caso, o projeto exemplo tem uma duração possível igual a 14 dias úteis.
80
1414
Data mais cedoData mais cedo
A data mais cedo de qualquer evento deve ser interpretada como uma data possível de ocorrência do mesmo, sendo determinada em função de condições internas ao projeto que amarram o seu desenvolvimento até aquele evento.
Data mais cedoData mais cedo Exercício 01
AtividadeAtividade DuraçãoDuração PrecedênciaPrecedência
AA 55 --
BB 33 --
CC 11 BB
DD 22 A,CA,C
EE 44 A, CA, C
FF 11 EE
Data mais cedoData mais cedo Exercício 02
AtividadeAtividade DuraçãoDuração PrecedênciaPrecedênciaAA 11 --
BB 22 --
CC 33 --
DD 77 AA
EE 55 BB
FF 11 CC
GG 22 FF
HH 66 E,GE,G
Data mais tardeData mais tarde
10
30
20 40
50 60 8070
B
2
A
3
D
1
C
3
E
1
F
3
G
1
I
2
H
5
Data mais tardeData mais tarde
A data mais cedo em que o projeto A data mais cedo em que o projeto pode pode terminar é 14. Mas a data em que o terminar é 14. Mas a data em que o projeto projeto devedeve acabar nem sempre coincide acabar nem sempre coincide com aquela que se com aquela que se podepode realizar. realizar.
Data mais tardeData mais tarde
Nem sempre o que é possível será Nem sempre o que é possível será permissível.permissível.
Generalizando, em qualquer evento a data Generalizando, em qualquer evento a data correspondente a essa permissão, ao que correspondente a essa permissão, ao que deve ser feito, é o que chamamos de data deve ser feito, é o que chamamos de data mais tarde do evento.mais tarde do evento.
Data mais tardeData mais tarde
A data mais tarde é calculada a partir de A data mais tarde é calculada a partir de uma data mais tarde imposta ao fim do uma data mais tarde imposta ao fim do projeto e/ou atividade.projeto e/ou atividade.
Data mais tardeData mais tarde
Segundo a ABNT a data mais tarde do Segundo a ABNT a data mais tarde do evento ( abreviatura Tevento ( abreviatura Ttt ) é a maior data em ) é a maior data em
que o evento pode ocorrer, sem atrasar a que o evento pode ocorrer, sem atrasar a conclusão do empreendimento.conclusão do empreendimento.
Nº
TTtt
Data mais tardeData mais tarde
Seja 16 a data mais tarde imposta ao Seja 16 a data mais tarde imposta ao evento-fim do projeto.evento-fim do projeto.
80
1616
Data mais tardeData mais tarde
Para não prejudicar essa data (16) e Para não prejudicar essa data (16) e considerando-se que a atividade I tem considerando-se que a atividade I tem uma duração de 2 dias úteis, a data mais uma duração de 2 dias úteis, a data mais tarde em que o evento deve ocorrer é: 16 tarde em que o evento deve ocorrer é: 16 -2 = 14.-2 = 14.
70
1414
Data mais tardeData mais tarde
E o evento 60?E o evento 60? Será constituído da data mais tarde de 16 dias Será constituído da data mais tarde de 16 dias
(evento 80) menos ao atributo da atividade H (5 (evento 80) menos ao atributo da atividade H (5 dias) totalizando 11 dias úteis.dias) totalizando 11 dias úteis.
60
1111
Data mais tardeData mais tarde
Calcular a data mais tarde para os exercícios 01 Calcular a data mais tarde para os exercícios 01 com 11 dias para o fim do projeto.com 11 dias para o fim do projeto.
Calcular a data mais tarde para os exercícios 02 Calcular a data mais tarde para os exercícios 02 com 15 dias para o fim do projeto.com 15 dias para o fim do projeto.
Caminho CríticoCaminho Crítico
Folga de Evento: segundo a ABNT “é a Folga de Evento: segundo a ABNT “é a disponibilidade de tempo medida pela disponibilidade de tempo medida pela diferença entre as datas mais tarde e mais diferença entre as datas mais tarde e mais cedo de um evento”.cedo de um evento”.
Nº
TTtiti
TTcici
f = Tti – Tci onde i – evento
genérico.
Evento CríticoEvento Crítico
É aquele que apresenta a menor folga de É aquele que apresenta a menor folga de evento. No caso limite, quando evento. No caso limite, quando Tti – Tci
vem f=0.vem f=0.
Atividade CríticaAtividade Crítica
Segundo a ABNT, “é a atividade entre Segundo a ABNT, “é a atividade entre eventos críticos e correspondente à maior eventos críticos e correspondente à maior duração entre eles, limitada pelos valores duração entre eles, limitada pelos valores de datas mais cedo de início e fim. É a de datas mais cedo de início e fim. É a atividade de menor folga em um projeto”.atividade de menor folga em um projeto”.
Caminho CríticoCaminho Crítico
““É todo caminho de maior duração em um É todo caminho de maior duração em um projeto, compondo-se, embora não projeto, compondo-se, embora não necessariamente, de uma seqüência de necessariamente, de uma seqüência de atividades críticas”.atividades críticas”.
Caminho semicrítico: “aquele cuja duração Caminho semicrítico: “aquele cuja duração mais se aproxima daquela do caminho mais se aproxima daquela do caminho crítico”.crítico”.
Caminho CríticoCaminho Crítico
““Partindo-se do evento-início do projeto Partindo-se do evento-início do projeto até o seu evento-fim, o caminho crítico até o seu evento-fim, o caminho crítico define o caminho de maior duração; ou define o caminho de maior duração; ou seja, qualquer outro trajeto que ligue o seja, qualquer outro trajeto que ligue o evento-início ao evento-fim tem duração evento-início ao evento-fim tem duração menor que a duração do caminho crítico.menor que a duração do caminho crítico.
A data mais cedo do evento-fim define a A data mais cedo do evento-fim define a duração do projeto e a duração do duração do projeto e a duração do caminho crítico.caminho crítico.
Caminho CríticoCaminho Crítico
Caso não existam folgas nos eventos do Caso não existam folgas nos eventos do caminho crítico, qualquer atraso em uma caminho crítico, qualquer atraso em uma de suas atividades pode acarretar um de suas atividades pode acarretar um atraso do mesmo valor, em tempo, igual atraso do mesmo valor, em tempo, igual ao atraso da atividade.ao atraso da atividade.
Uma diminuição na duração do projeto só Uma diminuição na duração do projeto só será possível com a redução será possível com a redução correspondente de uma das atividades do correspondente de uma das atividades do caminho crítico.caminho crítico.
Caminho CríticoCaminho Crítico
Assim sendo, justifica-se a determinação Assim sendo, justifica-se a determinação desse caminho na rede, onde exercemos desse caminho na rede, onde exercemos mais controle e concentração de recursos mais controle e concentração de recursos para evitar atrasos ou até mesmo para para evitar atrasos ou até mesmo para acelerarmos um projeto.acelerarmos um projeto.
Determinação do Caminho CríticoDeterminação do Caminho Crítico
Identificação dos eventos crítico;Identificação dos eventos crítico; Identificação das atividades críticas;Identificação das atividades críticas;Caminho crítico.Caminho crítico.
RepresentaçõesRepresentações
Nº
TTtiti
TTcici
EventoEvento Evento Evento críticocrítico AtividadeAtividade
Atividade Atividade críticacrítica
ConclusõesConclusões
Um projeto pode ter mais mais de um Um projeto pode ter mais mais de um caminho crítico, podendo toda a rede,no caminho crítico, podendo toda a rede,no caso-limite, ser crítica;caso-limite, ser crítica;
As folgas dos eventos das atividades fora As folgas dos eventos das atividades fora do caminho crítico são sempre maiores do do caminho crítico são sempre maiores do que as folgas dos eventos críticos;que as folgas dos eventos críticos;
ConclusõesConclusões
A folga dos eventos do caminho crítico é A folga dos eventos do caminho crítico é constante e igual à menor folga de evento da constante e igual à menor folga de evento da rede;rede;
Qualquer atraso em uma das atividades do Qualquer atraso em uma das atividades do caminho crítico (caso não haja folga nos caminho crítico (caso não haja folga nos eventos críticos) acarretará um atraso no eventos críticos) acarretará um atraso no projeto.projeto.
A data mais cedo do evento-fim é a soma das A data mais cedo do evento-fim é a soma das durações das atividades do caminho crítico durações das atividades do caminho crítico