PERT/CPM

PERT/CPMPERT/CPM

Cálculos das DatasCálculos das Datas

Cálculo de DatasCálculo de Datas

Uma vez estimados os valores das Uma vez estimados os valores das atividades, devemos passar para as datas atividades, devemos passar para as datas ao longo do projeto.ao longo do projeto.

Data mais cedo.Data mais cedo.Data mais tarde.Data mais tarde.

Data mais cedoData mais cedo

Segundo a ABNT a data mais cedo do Segundo a ABNT a data mais cedo do evento ( abreviatura Tevento ( abreviatura Tcc ) é a menor data ) é a menor data

em que o evento pode ocorrer, desde que em que o evento pode ocorrer, desde que as atividades anteriores se desenvolvam as atividades anteriores se desenvolvam nas durações previstas.nas durações previstas.

Nº

TcTc


10

30

20 40

50 60 8070

B

2

A

3

D

1

C

3

E

1

F

3

G

1

I

2

H

5


O evento 10, ponto de partida do projeto, O evento 10, ponto de partida do projeto, terá a si uma data 0 (zero) como terá a si uma data 0 (zero) como referência para a contagem dos tempos.referência para a contagem dos tempos.

10

00


Se a atividade B leva dois dias para ser Se a atividade B leva dois dias para ser executada, e o evento 20 está amarrado executada, e o evento 20 está amarrado ao seu término, logo ele só ocorrerá ao ao seu término, logo ele só ocorrerá ao final do segundo dia.final do segundo dia.

20

22


Se a atividade C dura três dias e começa Se a atividade C dura três dias e começa no início do terceiro dia, ela só terminará no início do terceiro dia, ela só terminará no fim do quinto dia. Veja o evento 40.no fim do quinto dia. Veja o evento 40.

40

55


E a data do evento 50? Quando mais de uma atividade convergem

para um evento, calcula-se uma data por cada atividade, adotando-se para a data mais cedo daquele evento a maior delas.

50

66


A data mais cedo do evento-fim da rede define a duração do projeto. No caso, o projeto exemplo tem uma duração possível igual a 14 dias úteis.

80

1414


A data mais cedo de qualquer evento deve ser interpretada como uma data possível de ocorrência do mesmo, sendo determinada em função de condições internas ao projeto que amarram o seu desenvolvimento até aquele evento.

Data mais cedoData mais cedo Exercício 01

AtividadeAtividade DuraçãoDuração PrecedênciaPrecedência

AA 55 --

BB 33 --

CC 11 BB

DD 22 A,CA,C

EE 44 A, CA, C

FF 11 EE

Data mais cedoData mais cedo Exercício 02

AtividadeAtividade DuraçãoDuração PrecedênciaPrecedênciaAA 11 --

BB 22 --

CC 33 --

DD 77 AA

EE 55 BB

FF 11 CC

GG 22 FF

HH 66 E,GE,G

Data mais tardeData mais tarde

10

30

20 40

50 60 8070

B

2

A

3

D

1

C

3

E

1

F

3

G

1

I

2

H

5


A data mais cedo em que o projeto A data mais cedo em que o projeto pode pode terminar é 14. Mas a data em que o terminar é 14. Mas a data em que o projeto projeto devedeve acabar nem sempre coincide acabar nem sempre coincide com aquela que se com aquela que se podepode realizar. realizar.


Nem sempre o que é possível será Nem sempre o que é possível será permissível.permissível.

Generalizando, em qualquer evento a data Generalizando, em qualquer evento a data correspondente a essa permissão, ao que correspondente a essa permissão, ao que deve ser feito, é o que chamamos de data deve ser feito, é o que chamamos de data mais tarde do evento.mais tarde do evento.


A data mais tarde é calculada a partir de A data mais tarde é calculada a partir de uma data mais tarde imposta ao fim do uma data mais tarde imposta ao fim do projeto e/ou atividade.projeto e/ou atividade.


Segundo a ABNT a data mais tarde do Segundo a ABNT a data mais tarde do evento ( abreviatura Tevento ( abreviatura Ttt ) é a maior data em ) é a maior data em

que o evento pode ocorrer, sem atrasar a que o evento pode ocorrer, sem atrasar a conclusão do empreendimento.conclusão do empreendimento.

Nº

TTtt


Seja 16 a data mais tarde imposta ao Seja 16 a data mais tarde imposta ao evento-fim do projeto.evento-fim do projeto.

80

1616


Para não prejudicar essa data (16) e Para não prejudicar essa data (16) e considerando-se que a atividade I tem considerando-se que a atividade I tem uma duração de 2 dias úteis, a data mais uma duração de 2 dias úteis, a data mais tarde em que o evento deve ocorrer é: 16 tarde em que o evento deve ocorrer é: 16 -2 = 14.-2 = 14.

70

1414


E o evento 60?E o evento 60? Será constituído da data mais tarde de 16 dias Será constituído da data mais tarde de 16 dias

(evento 80) menos ao atributo da atividade H (5 (evento 80) menos ao atributo da atividade H (5 dias) totalizando 11 dias úteis.dias) totalizando 11 dias úteis.

60

1111


Calcular a data mais tarde para os exercícios 01 Calcular a data mais tarde para os exercícios 01 com 11 dias para o fim do projeto.com 11 dias para o fim do projeto.

Calcular a data mais tarde para os exercícios 02 Calcular a data mais tarde para os exercícios 02 com 15 dias para o fim do projeto.com 15 dias para o fim do projeto.

Caminho CríticoCaminho Crítico

Folga de Evento: segundo a ABNT “é a Folga de Evento: segundo a ABNT “é a disponibilidade de tempo medida pela disponibilidade de tempo medida pela diferença entre as datas mais tarde e mais diferença entre as datas mais tarde e mais cedo de um evento”.cedo de um evento”.

Nº

TTtiti

TTcici

f = Tti – Tci onde i – evento

genérico.

Evento CríticoEvento Crítico

É aquele que apresenta a menor folga de É aquele que apresenta a menor folga de evento. No caso limite, quando evento. No caso limite, quando Tti – Tci

vem f=0.vem f=0.

Atividade CríticaAtividade Crítica

Segundo a ABNT, “é a atividade entre Segundo a ABNT, “é a atividade entre eventos críticos e correspondente à maior eventos críticos e correspondente à maior duração entre eles, limitada pelos valores duração entre eles, limitada pelos valores de datas mais cedo de início e fim. É a de datas mais cedo de início e fim. É a atividade de menor folga em um projeto”.atividade de menor folga em um projeto”.


““É todo caminho de maior duração em um É todo caminho de maior duração em um projeto, compondo-se, embora não projeto, compondo-se, embora não necessariamente, de uma seqüência de necessariamente, de uma seqüência de atividades críticas”.atividades críticas”.

Caminho semicrítico: “aquele cuja duração Caminho semicrítico: “aquele cuja duração mais se aproxima daquela do caminho mais se aproxima daquela do caminho crítico”.crítico”.


““Partindo-se do evento-início do projeto Partindo-se do evento-início do projeto até o seu evento-fim, o caminho crítico até o seu evento-fim, o caminho crítico define o caminho de maior duração; ou define o caminho de maior duração; ou seja, qualquer outro trajeto que ligue o seja, qualquer outro trajeto que ligue o evento-início ao evento-fim tem duração evento-início ao evento-fim tem duração menor que a duração do caminho crítico.menor que a duração do caminho crítico.

A data mais cedo do evento-fim define a A data mais cedo do evento-fim define a duração do projeto e a duração do duração do projeto e a duração do caminho crítico.caminho crítico.


Caso não existam folgas nos eventos do Caso não existam folgas nos eventos do caminho crítico, qualquer atraso em uma caminho crítico, qualquer atraso em uma de suas atividades pode acarretar um de suas atividades pode acarretar um atraso do mesmo valor, em tempo, igual atraso do mesmo valor, em tempo, igual ao atraso da atividade.ao atraso da atividade.

Uma diminuição na duração do projeto só Uma diminuição na duração do projeto só será possível com a redução será possível com a redução correspondente de uma das atividades do correspondente de uma das atividades do caminho crítico.caminho crítico.


Assim sendo, justifica-se a determinação Assim sendo, justifica-se a determinação desse caminho na rede, onde exercemos desse caminho na rede, onde exercemos mais controle e concentração de recursos mais controle e concentração de recursos para evitar atrasos ou até mesmo para para evitar atrasos ou até mesmo para acelerarmos um projeto.acelerarmos um projeto.

Determinação do Caminho CríticoDeterminação do Caminho Crítico

Identificação dos eventos crítico;Identificação dos eventos crítico; Identificação das atividades críticas;Identificação das atividades críticas;Caminho crítico.Caminho crítico.

RepresentaçõesRepresentações

Nº

TTtiti

TTcici

EventoEvento Evento Evento críticocrítico AtividadeAtividade

Atividade Atividade críticacrítica

ConclusõesConclusões

Um projeto pode ter mais mais de um Um projeto pode ter mais mais de um caminho crítico, podendo toda a rede,no caminho crítico, podendo toda a rede,no caso-limite, ser crítica;caso-limite, ser crítica;

As folgas dos eventos das atividades fora As folgas dos eventos das atividades fora do caminho crítico são sempre maiores do do caminho crítico são sempre maiores do que as folgas dos eventos críticos;que as folgas dos eventos críticos;

ConclusõesConclusões

A folga dos eventos do caminho crítico é A folga dos eventos do caminho crítico é constante e igual à menor folga de evento da constante e igual à menor folga de evento da rede;rede;

Qualquer atraso em uma das atividades do Qualquer atraso em uma das atividades do caminho crítico (caso não haja folga nos caminho crítico (caso não haja folga nos eventos críticos) acarretará um atraso no eventos críticos) acarretará um atraso no projeto.projeto.

A data mais cedo do evento-fim é a soma das A data mais cedo do evento-fim é a soma das durações das atividades do caminho crítico durações das atividades do caminho crítico

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