Possibilidade de detecPossibilidade de detecçção ão directadirecta de de buracos negrosburacos negros

por radiapor radiaçção electromagnão electromagnééticatica

Departamento de MatemDepartamento de Matemáática e Engenhariastica e Engenharias

JosJoséé Laurindo Laurindo de de GGóóis Nis Nóóbrega brega SobrinhoSobrinho

UMa, 14 de Novembro de 2003

Os buracos negros são objectos previstos pelaTeoria da Relatividade GeralTeoria da Relatividade Geral

São conhecidos actualmente vários objectos candidatosa buraco negro.

Todos esses candidatos foram identificados a partir de evidências indirectas.

Os buracos negros também emitem radiação própria designada por RadiaRadiaçção de ão de HawkingHawking.

Motivação

Ao que sabemos a detecção da radiação de Hawking é o único processo pelo qual se poderádetectar directamenteum buraco negro

O objectivo deste trabalho foi o de verificar se será ou não possível detectar a componente electromagnética da radiação de Hawking emitida por buracos negros:

Para que tipo de buracos negros?A que distância?Em que comprimento de onda?

Motivação

Buracos NegrosBuracos Negros

Buracos negros de SchwarzchildSchwarzchild

22222222 dsinrdrdr

rm2

1

1dt

r

m21ds ϕθ−θ−

−−

−=

2c

GMm =

2s c

GM2m2r ==

Outros tipos de buracos negros

aεεεεmKerrKerr--NewmannNewmann

a-mKerrKerr

-εεεεmReissnerReissner--NordstrNordströömm

--mSchwarzchildSchwarzchild

Velocidade Velocidade angularangular

Carga Carga elelééctricactrica

MassaMassa

Buraco negro de Buraco negro de KerrKerr

Buraco negro deBuraco negro deReissnerReissner--NordstrNordströömm

Classificação de buracos negros quanto à massa

Supermassivos 106-1010M�

Intermédios 103-105M�

Estelares 1-102M�

Subestelares <1M�

Formação de buracos negros de massa estelar

Colapso gravitacional de restos de estrelas cuja massa seja superior ao limite permitido para as estrelas de neutrões

Buraco Negro Supermassivo

Nuvem de Gás

Enxame acreção

formação de estrelas

colapso

Enxame derestos estelares

Formação de BuracosNegros Supermassivos

Diagrama de Rees(simplificado)

MDO

Formação de buracos negros de massa subestelar

Nos instantes seguintes ao Big BangBig Bang podem ter-se formado buracos negros de massa subestelar:

buracos negros primordiaisburacos negros primordiais.

(kg) t10Gρ

cM U

353

U

6

bnp ≈≈

10M�

10

1M�

10-5

1012 kg10-23

10-8 kg10-43

MbnptU (s)

CandidatosCandidatosaa

Buraco NegroBuraco Negro

Buracos negros em sistemas binários

Transferência de matéria via ponto de Lagrange L1 num sistema binário composto por uma estrela e um buraco negro.Esta situação

ocorre quando a estrela, ao expandir-se, acaba por encher todo o lóbulo de Roche. Forma-se um disco de acreção em torno do buraco

negro (adaptado de Shakura & Sunyaev 1973).

Buracos negros em sistemas binários

CandidatosCandidatos

Persistentes– Cyg X-1, LMC X-3, LMC X-1, GX 339-4,GRS 1758-258, SS 433.

Transientes– A0620-00, GRO J0422+32, GRS 1009-45, XTE J118+480,GRS 1124-683....

ContraContra--exemplo:exemplo:CAL 87 CAL 87 –– Fonte de raios X composta por uma anã branca de 0.75M

�e uma estrela variável de 1.5M

�.

Buracos negros isolados

Um buraco negro isolado captura gás do meio interestelar (essencialmente hidrogénio) mediante um processo de acreacreçção ão esfesfééricarica.

Em resultado das colisões entre as partículas de gás élibertada radiação (raios X). A luminosidade resultante no caso de um buraco negro de 1M

�, mergulhado numa região

HII, com um campo magnético não desprezável, é≈10-8L�,

ou seja, ≈109 vezes inferior à luminosidade de um disco de acreção (para um buraco negro de igual massa).

Buracos negros como microlentes

Candidatos: MACHOMACHO--9696--BLGBLG--55MACHOMACHO--9898--BLGBLG--66MACHOMACHO--9999--BLGBLG--22 (OGLE22 (OGLE--19991999--BULBUL--32)32)

Buracos negros supermassivos

313.4×109GásM87

591.0×109EstelarNGC 3115

817.0×107EstelarM31

933.9×107MaserNGC 4258

24383.7×106EstelarVia Láctea

SrMassa (M�)DinâmicaDesignação

2infσ

GMr =

*

infrσ

rS =

σσσσ - velocidade de dispersão na região central.σσσσ* - resolução espacial com que foi possível observar o candidato.

RadiaRadiaççãoãodede

HawkingHawking

O espaço "vazio" não pode ser completamente vazio. Existe sempre uma certa quantidade de Incerteza associada ao campo em qualquer ponto do espaço.

h=t∆E∆

Princípio da Incerteza de Heisenberg

Radiação de Hawking

Formação de pares partícula-antipartícula junto ao horizonte de acontecimentos.AA - o par forma-se e desaparece sem atravessar o horizonte.BB - o par forma-se do lado de fora e ambas as partículas atravessam o horizonte.CC - o par forma-se do lado de fora mas apenas a partícula de energia negativa atravessa o horizonte.

Temperatura de um buraco negro

Um buraco negroburaco negro emite radiação como um corpo corpo negronegro. Existe assim um comprimento de onda, λλλλmax, para o qual a emissão é mais intensa.

kGMπ8

cT

3h=

( )K M

M102.6T 8 r−×≈(Km) 10898.2λT 3

max−×=

( )W M

106.3

k4

c

MGπ

σL

2

3242

223BN

×≈

= h

( ) ( )s Mf106.1

MMt

17

3f

3i

evap ×−≈

Evaporação

42 Tr4L σπ= Lei de Lei de StefanStefan--BoltzmannBoltzmann

Lei deLei deStefanStefan--BoltzmannBoltzmannaplicada a aplicada a buracos negros buracos negros de Schwarzchildde Schwarzchild

Tempo de evaporaTempo de evaporaççãoão

f(M)≈1 para M>>1014kg e f(M)≈15.4 para M<<108kg

Emissão de partEmissão de partíículas com massaculas com massa

0

2p

m

mM ≈

1010τ

1011µ

1012ντ

1014e-

1014νµ

1019νe

M (kg)PartículaNa radiação de Hawking são também emitidas partículas com massa.

mp - massa de Planckm0 - massa da partícula

Raios gama secundários

Os mesões mesões ππ00 passam a ser emitidos quando o raio do buraco negro é da ordem de 10-16m (<10-15m - alcance da ForForçça a Nuclear ForteNuclear Forte).

Assim em vez de serem emitidos mesões (e outros hadrões) são emitidos jactos de jactos de quarksquarkse e gluõesgluões.

Nesses jactos acabam por se formar mesões (e outros hadrões). Os mesões π0 acabam por decair em dois fotões gama de 70MeV. Estes fotões gama dizem-se secundários.

Na fase final da evaporação assiste-se a uma espécie de explosão de raios gamaexplosão de raios gama.

DetecDetecçção ão directadirectadede

Buracos NegrosBuracos Negros

Temperatura de buracos negros com carga eléctricaou rotação

(a) Schwarzchild

(b) Reissner-Nordström

(c) Kerr

Temperatura de buracos negros uniformemente acelerados

T1 - Temperatura do Horizonte de RindlerT2 - Temperatura do Horizonte de acontecimentosTA=0 - Temperatura do Horizonte de acontecimentos de um buraco negro de Kerrsem aceleração

Buracos negros e o espectro electromagnético

Podemos assim associar a cada comprimento de onda do Podemos assim associar a cada comprimento de onda do espectro electromagnespectro electromagnéético um buraco negro de Schwarzchild.tico um buraco negro de Schwarzchild.

Falaremos então de buracos negros rádio, buracos negros IV, buracos negros visíveis, buracos negros UV,...

A radiação de Hawking, emitida por um dado buraco negro, émais intensa para um dado comprimento de onda: λλmaxmax

No caso de um buraco negro de 1M�temos λmax≈4.7×104m

(rádio VLF). Buracos negros com λmax inferior têm massa subestelar e origem primordial.

Lista de buracos negros de Schwarzchild

2.0×10116.3×10-172.1×10-202.9×101210-15Rγ32

2.0×1016.3×10-122.1×10-152.9×10710-10RX27

2.0×10-36.3×10-102.1×10-132.9×10510-8UV25

8.0×10-73.2×10-81.1×10-115.8×1035.0×10-7Visível22

2.0×10-76.3×10-82.1×10-112.9×10310-6IV19

2.0×10-156.3×10-42.1×10-72.9×10-110-215

2.0×10-296.3×1032.1×1002.9×10-81058

2.0×10-436.3×10102.1×1072.9×10-151012

Rádio

1

L (W)r s (m)M (M����)T (K)λλλλmax (m)n

Distância máxima para a detecção da Radiação de Hawking

2

sν

ν

r

d

s

S

=

1e

1

cs

νhπ2rd

c/νrπ82ν

3

ss

2

−=

Sνννν - Densidade de fluxo da radiação emitida por um buraco negro de raiors.sνννν - Densidade de fluxo captada por um detector à distância d do buraco negro.

Se sν for igual àsensibilidade do detector então d será a distância máxima à qual se poderá detectar a Radiação de Hawking emitida por um buraco negro de raio rs com esse detector.

Observação no rádio, IV, Visível e UV

4.6×1052.1×10-1325FUSE0.32µJy105nm -UV

1.3×1062.1×10-1224HST0.017µJy0.44 µm - Visível

2.4×1042.1×10-1119SIRTF0.001mJy3.4µm - IV

892.1×10-715VLA0.045mJy3.6cm -Rádio

d (m)M (M����)nTelescópiosννννλλλλ

Observação nos raios X e raios gama

0.3 TL1.0×1082.1×10-1426N-XMM3.3×10-103.5nm -RX

0.8 TL3.0×1082.1×10-1527N-XMM8.6×10-111nm -RX

1.4 TL5.4×1082.1×10-1527N-XMM2.0×10-100.167nm -RX

0.18 UA2.8×10102.1×10-1830INTEGRAL6.6×10-112.5×10-13 m - Rγ

d (m)M (M����)nTelescópiosνννν (Jy)λλλλ

UA - Unidade Astronómica ≈1.5×1011 mTL - Distância (média) Terra-Lua ≈3.8×108 m

Gráficos d(rs)

20µm (infravermelho médio - Filtro Q )rs=4.0×10-7m, d=8.0×103m, M=1.4×10-10M

�.

1e

1

cs

νhπ2rd

c/νrπ82ν

3

ss

2

−=

rs=3.4×10-12md=6.2×108mM=1.2×10-15M

�.

rs=1.7×10-18md=1.5×1013mM=5.8×10-22M

�

Raios XRaios X

Raios GamaRaios Gama

Gráficos d(rs)

Buracos negros terminaisBuracos negros terminais

8.8×1016

2.5×1016

5.9×1015

2.9×1014

6.2×1013

T (K)

3.3×10-202.1×10-211.4×1061s45

1.2×10-197.4×10-215.0×10660s43

4.9×10-193.1×10-202.1×1071 hora41

1.0×10-176.4×10-194.3×1081 ano35

4.7×10-173.0×10-182.0×109100 anos33

λλλλmax (m)r s (m)M (kg)tevapn

DetecDetecçção de buracos negros terminaisão de buracos negros terminais

1.6×1012

10.7UA1 dia39HESS1.7×10-172.5×10-19

5.6×1016

5.9AL30s44HESS1.7×10-172.5×10-19

8.5×1011

5.7UA 1s45AGILE6.7×10-138.3×10-17

1.5×1013

100UA10 anos34AGILE6.7×10-138.3×10-17

1.1×109

5TL100 anos33INTEGRAL6.6×10-112.5×10-13

d (m)tevapnTelescópiosνννν (Jy)λλλλ (m)

DetecDetecçção de raios gama secundão de raios gama secundááriosrios

5.8×1016 - 6.1 AL4.7×10311s45

2.3×1016 - 2.4 AL7.1×103060s43

7.6×1015 - 0.8 AL8.2×10291 hora41

8.0×1014 - 136 SP8.9×10271 ano35

2.5×1014 - 43 SP8.8×1026100 anos33

d (m)dNγ/dt (s-1)tevapn

Telescópio - AGILE

ConclusãoConclusãoÉ possível detectar a Radiação de Hawking, emitida por buracos negros de massa subestelar, dentro dos limites técnicos actuais.

RádioIV

VisívelUV

nível laboratorial

Para massas superiores a 10-4M����

a detecção não é possível.

Raios X distância Terra-Lua

Raios Gama anos luz

Rever os processos de formação e de evolução de buracos negros de massa subestelar.

Estudar a distribuição a nível espacial e a nível de massa desses buracos negros.

Escolher os comprimentos de onda mais adequados para a observação.

Pesquisar arquivos astronómicos existentes.

Trabalho futuroTrabalho futuro