Professor Rodrigo Penna 1

POTENCIAL ELÉTRICO

PROFESSOR RODRIGO PENNA

Professor Rodrigo Penna 2

Professor Rodrigo Penna - Técnico em Eletrônica, CEFET/MG, 1990.

- Graduado em Física, UFMG, 1994. Licenciatura plena.

- Pós-Graduado em Ensino de Física, Faculdade de Educação, UFMG, 1999.

- Mestre em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG, 2006.

- Doutorando em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG. Já atuou no Ensino Fundamental, Médio, Pré-Vestibular, Técnico e Superior, nas redes Pública e Privada.Site na Internet: www.fisicanovestibularLink para curriculum no Sistema Lattes:http://lattes.cnpq.br/6150368513460565EMAILs

professorrodrigopenna@yahoo.com.brpenna@nuclear.ufmg.br

Professor Rodrigo Penna 3

Um corpo carregado cria em torno desi um Campo Elétrico e este faz surgiruma força que tende a mover a carga

de teste +q do ponto A para o B

+++

A B+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

Professor Rodrigo Penna 4

CONCEITO

A Diferença de Potencial entre os pontos A e B édefinida como a razão entre o trabalho realizado pela força para levar a carguinha +q de A até B (ou a energia transferida pela força à carguinha)

e o módulo da carga

qenergia

q

TVVV

AB

BAAB q

energiaq

TVVV

AB

BAAB

Professor Rodrigo Penna 5

DIFERENÇA DE POTENCIALtambém é conhecida comoDDP , Tensão Elétrica ou simplesmente Voltagem

Professor Rodrigo Penna 6

UNIDADE DE DDP ( VOLTAGEM )

No S.I a unidade de DDP ou Voltagem é :

V= Joule = VOLT Coulomb

Professor Rodrigo Penna 7

Uma voltagem comum de 110v significa que para cada 1C de carga que atravessar os

terminais da tomada serão entregues 110J de Energia

A DDP independe do caminho escolhido para ir de A até B (a força elétrica é conservativa )

+++

A B

Professor Rodrigo Penna 8

Sentido do movimento de uma carga

Na situação mostrada , vimos que uma carga positiva tende a se deslocar para a direita .

Neste caso , o Trabalho ( e a DDP ) são positivos:logo, VV BA

+++

A

B

+

q FF d

Professor Rodrigo Penna 9

A carga POSITIVA tende a se deslocar dospontos de maior para os de menor

potencial

A B

+++

VV BA +

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

Professor Rodrigo Penna 10

A carga NEGATIVA tende a se deslocar dos pontos de menor para o maior

potencial

+++

A

B

-

-qFF

-

-qFF

-

-qFF

-

-qFF

-

-qFF

-

-qFF

-

-qFF

VV AB

Professor Rodrigo Penna 11

Voltagem em um Campo Elétrico Uniforme

É fácil mostrar que , num campo uniforme a voltagem é dada por :

dEV AB .+++++

-----

A B

d

E

Professor Rodrigo Penna 12

-----

B+++++

A

Bateria12V

-+

Observe : V AB 12V

VVVVVV BABA 1212

13 = 1 + 12V32 = 20 + 12V67 = 55 + 12V12 = 0 + 12V

Professor Rodrigo Penna 13

POTENCIAL EM UM PONTO

O potencial em apenas um ponto (e não a diferença de potencial) é medido em relação a

outro ponto INFINITAMENTE DISTANTE.

0V B

VVVVV AABAAB 0

Professor Rodrigo Penna 14

CARGA PUNTIFORME

dQ

Vk 0

+

QA B

+

q FF

Professor Rodrigo Penna 15

CARGA PUNTIFORME

+

Qd

P

dQ

Vk 0

Professor Rodrigo Penna 16

O potencial é uma grandeza escalar. No caso de haver várias cargas, basta somar o potencial estabelecido por

cada uma no ponto P.O sinal de cada carga DEVE SER usado na fórmula.

+Q1

+Q3-

Q2

P

d3d2d1

Professor Rodrigo Penna 17

No interior de uma esfera eletrizada o Potencial é CONSTANTE.

RQ

Vk 0

para pontos no interior até a superfície da

esfera

Professor Rodrigo Penna 18

Q

rA

B

C

R

RQ

Vk 0

r

Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada

RQ

Vk 0

= VA = VB = VC

Professor Rodrigo Penna 19

Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada

Gráfico:

k0QR

R r

V = constante

1r

V

Professor Rodrigo Penna 20

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Esta energia pode ser calculada da definição de Potencial.

Vqq

energiaV E p .

A energia também é uma grandeza escalar.

Professor Rodrigo Penna 21

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAISComo o nome sugere, são regiões com o

MESMO POTENCIAL.Lembrando que o potencial depende da distância em

relação à carga

90º

+Q

Linhas de força

Superfície equipotencial

Professor Rodrigo Penna 22

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAISAs superfícies eqüipotenciais (S1, S2, S3) são

perpendiculares às linhas de força do campo elétrico

S1 S3S2

P’

P

P’’

d

+ +

+ +

+ +

+ +

A

----------

B

Superfície equipotencial

Linha de força

Professor Rodrigo Penna 23

DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ENTRE DOIS CONDUTORES

Como os pontos no interior de um condutor têm que estar em um mesmo potencial, quando ligamos dois condutores a carga se distribui entre eles até que o

potencial DOS DOIS se iguale.No caso de condutores esféricos, chegamos a:

R

R

Q

Q

2

1

2

1

Professor Rodrigo Penna 24

Todos os pontos de um condutor em equilíbrio têm o

mesmo potencial.

90º

-

E

E = 0

A

B

CD

Superfície equipotencial

1

Q1

2

Q2

Quando é estabelecido o contato elétrico entre dois condutores, há passagem de carga elétrica

de um para o outro até que seus potenciais se igualem.

Professor Rodrigo Penna 25

1 2

R1

R2

ELÉTRONS

1 2

V1 = V2

Q1

Q2

Professor Rodrigo Penna 26

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA• Beatriz Alvarenga e Antônio

Máximo, Curso de Física, volume 3.