Post on 20-Jan-2016
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Prof.: Raphael Carvalho
ÓPTICA GEOMÉTRICA3ª SÉRIE E.M.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
É a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz e sua interação com meios materiais.
LUZ
Forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas.
A velocidade da luz no vácuo é de cerca de 300.000 km/s.
FONTES DE LUZ
As fontes de luz ou luminosas podem ser de 2 tipos:
Primárias São aquelas que produzem a própria luz que emitem.
Secundárias São aquelas que refletem a luz que outras fontes emitem.
RAIOS DE LUZ
• São segmentos de reta orientados que representam o sentido de propagação da luz e auxiliam na construção de imagens em diversos sistemas ópticos.
FEIXE DE LUZ
• É um conjunto de raios de luz. Pode ser de 3 tipos:
Convergentes
Divergentes
Paralelos
INTERAÇÃO DA LUZ COM MEIOS MATERIAIS
• Podemos classificar os meios materiais de acordo com a forma com que a luz se propaga (ou não) nos mesmos.
– Meios Transparentes Permitem que a luz se propague neles e, também, que as imagens ou objetos possam ser vistos nitidamente.
– Meios Translúcidos Permitem que a luz se propague neles mas as imagens não podem ser vistos com nitidez.
– Meios Opacos Não permitem a propagação da luz.
FENÔMENOS ÓPTICOS
• Quando um feixe de luz atinge uma superfície de separação entre 2 meios pode ocorrer uma série de fenômenos. Na óptica geométrica os 3 principais são:
– Reflexão É o fenômeno no qual o feixe de luz atinge a superfície de separação entre 2 meios e retorna ao meio onde já se encontrava propagando. Pode ser de 2 tipos:
Regular: Normalmente ocorre em superfícies lisas e polidas.
Difusa: Ocorre em superfícies rugosas
OBS: A quase totalidade dos objetos que enxergamos em nosso dia-a-dia refletem a luz de forma difusa.
– Refração É o fenômeno no qual um feixe de luz se propagando em um meio atinge uma superfície de separação e passa a se propagar em outro meio.
– Absorção Neste fenômeno parte da energia do feixe de luz é absorvida pela superfície de separação entre 2 meios.
A DISPERSÃO DA LUZ
• Um feixe de luz pode ser monocromático (quando possui apenas uma cor associada a ele – ou um comprimento de onda específico para aquela cor) ou policromático (quando possui várias cores – ou comprimentos de onda – em sua composição).
• A luz do sol, por exemplo, é policromática e possui uma infinidade de cores em sua composição, as quais podem ser divididas em 7 cores principais.
• As cores de todos os objetos que podemos visualizar são o resultado da reflexão de uma parte da luz policromática que neles incide.
1º
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Princípio da Propagação Retilínea da Luz.– Nos meios homogêneos, isotrópicos e transparentes, a luz
se propaga em linha reta.
• Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos.– A forma da trajetória de um raio de luz não depende do
sentido de sua propagação.
• Princípio da Independência dos Raios Luminosos.– Quando 2 ou mais feixes luminosos se interceptam em sua
trajetória eles não modificam suas características após a interferência.
CONSEQUÊNCIAS DOS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Sombra e Penumbra.
Fontes puntiformes ou pontuais podem produzir apenas sombra.
Fontes extensas produzem sombra e penumbra.
• Eclipses
• Eclipses
• Formação de Imagens no Interior de Câmaras Escuras.
Relação Geométrica
• Determinação da Altura de Objetos por Semelhança de Triângulos.
Solução
TEORIA DE FORMAÇÃO DE IMAGENS
• Classificações de pontos objeto e pontos imagem.
ESPELHOS PLANOS
• Nos espelhos planos as imagens se formam por reflexão regular. Vamos estudar agora como as imagens se formam e algumas de suas propriedades.
Vamos adotar a seguinte nomenclatura: I Raio incidente no espelho;
N Reta normal à superfície do espelho no ponto onde o raio de luz o atinge;
R Raio refletido associado ao raio incidente.
• As Leis da Reflexão Regular:
– 1a – O raio incidente, a normal e o raio refletido são co-planares.
– 2a – O ângulo formado entre o raio incidente e a normal (i) é igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (r).
http://www.youtube.com/watch?v=QAj9iYXPL-A
CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS
• Para que um observador consiga ver a imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isto pode acontecer para diferentes posições do observador.
• A imagem pode ser localizada, conforme vimos, aplicando as leis da reflexão. Precisamos de apenas 2 raios luminosos para obtê-la.
http://www.youtube.com/watch?v=rs7mBQpWQgM
CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANOPodemos determinar o campo visual de um espelho plano (a região do espaço que pode ser vista por reflexão) usando um procedimento simples.
• Exercício
TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO
Quando um espelho plano se desloca uma distância d do observadorsua imagem desloca-se uma distância D = 2d. Vejamos.
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo alfa entre eles haverá a formação de n imagens, onde n obedece à seguinte relação:
Obs: O ângulo alfa deve ser expresso em graus.
CUIDADO: Quando a relação entre os ângulos (360º/alfa) for um número par, o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos, mas se for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no plano bissetor de alfa.
Espelhos esféricos
Classificação:
Convenção de sinais
Espelho convexo, com seu foco negativo.Espelho côncavo com seu foco positivo
Convenção de sinais
C F Eixo principal CF
Convergente ou côncavo
F positivo
Divergente ou convexo
F negativo
Relação entre F e R:convergente
f= Distância focal, Positiva
F=R/2
N
C F
R
f
N
CF
R
f
divergente
f= Distância focal, negativa
Reversibilidade dos raios
C F Eixo principal
C F
Reversibilidade dos raios
CF CF
Eixo principal
Localização da imagem
Método Gráfico
Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens
Posição do Objeto: Antes do ponto C
Posição da Imagem
Entre F e C
Características da Imagem• Real• Menor que o objeto• Invertida
VC F
Construção Gráfica das Imagens
Posição do Objeto: No ponto C
Posição da Imagem
No ponto C
Características da Imagem• Real• Mesmo tamanho que o objeto• Invertida
VFC
Posição do Objeto: Entre C e F
Posição da Imagem
Antes do ponto C
Características da Imagem• Real• MAIOR que o objeto• Invertida
VC F
Posição do Objeto: Coincidente com F
Características da Imagem• Imagem Imprópria
VC F
Posição do Objeto: Entre F e V
Posição da Imagem
Atrás do espelho
Características da Imagem
VC F
• Virtual • MAIOR que o objeto• Direita
Posição do Objeto: Qualquer posição
Posição da Imagem
Atrás do espelho (Entre V e F)
Características da Imagem• Virtual• menor que o objeto• Direita
V CF
Resumão!!!
C F
C F
C F
C F
C F
C F
CF
CF
CF
F
Equação dos espelhos
Equação dos espelhosp
p’
h
C F
A
A’
Eixo principalh’
Equação dos espelhosp
p’
h
C F
A
A’
Eixo principalh’
f
h
fp
htg
'
f
fp
h
h
'
Equação dos espelhosp
p’
h
C F
A
A’
Eixo principalh’
i
r
'
'tg
r p
h
p
htg i
p
h
p
h
'
'
Equação dos espelhos
f
fp
h
h
'p
h
p
h
'
'
'' p
p
h
h
fpp'
p')(pppfpp
fppppff
fp
p
p
1 ''
'' '
'
111
ppf
Convenção de sinais para p, p’ e R
• p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente• p’ é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente• R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente
p
p'
h
h'A
Aumento transversal
'
111
ppf
Para p>0 (distância do objeto ao espelho)
Se p’>0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) A<0, imagem invertida
Se p’<0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) A>0, imagem direita
Refração da Luz
Índice de Refração
Índice de Refração
v
cn
• c → velocidade da luz no vácuo. 3.108 m/s• v → velocidade da luz no meio em questão.• • nar = nvácuo = 1• O índice de refração sempre será maior ou igual a 1.
n → índice de refração
Nomeclaturas:
Piso(v maior)
Tapete(v menor)
Eixo com rodas livres
Analogia com a Mecânica
• 1ª Lei da Refração:• “O raio incidente, o raio refratado e a reta normal
são coplanares.”
• 2ª Lei de Refração (Snell-Descartes)• nA.sen i = nB.sen r
Snell Descartes
Meio 1
Meio 2
N
Raio Refratado
900
i
r
Raio Incidente Raio Refletido
SituaçõesnA < nB
“Incide em um meio mais refringente”
SituaçõesnA> nB
“Incide em um meio menos refringente”
n v angulo
Sempre sofre desvio?
• Nem sempre!• Quando os índices de refração são iguais, e
quando o raio incide perpendicularmente a superfície!!!
Situações de desvio do nosso dia
Situações de desvio do nosso dia
Ângulo Limite
Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 1
Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 2
Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) “propriamente dita”
Cálculo do ângulo limite (L)
Sendo assim...
• O fenômeno da Reflexão Total(ou Reflexão Interna) só pode acontecer quando o raio incidir em um meio menos refringente.
• E só acontece quando o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite (L)
Exemplos da Presença da Reflexão Total (ou Interna) no Nosso Dia.
Exemplos da Presença da Reflexão Total (ou Interna) no Nosso Dia.
Dióptro Plano1º caso (olhando PARA a água)
Dióptro Plano2º caso (olhando DA água)
Equação
• Uma equação que “funciona em qualquer situação”.
• di → profundidade ou altura da imagem.
• do → profundidade ou altura do objeto.
• npassa → meio no qual a luz incide
• nprovém → meio na qual a luz “veio”
provém
passa
n
n
do
di
Lentes Esféricas
LENTES ESFÉRICAS
Classificação quanto ao formatoBordas Finas
Bordas Grossas
Classificação Óptica1º caso (nlente>nmeio) – situação ‘normal’
Representação Representação
Classificação Óptica2º caso (nlente<nmeio)
RepresentaçãoRepresentação
Elementos das Lentes Esféricas
FOAO FI AI
AO = Ponto Antiprincipal (OAo = 2f)
FO = Foco objeto
AI = Ponto Antiprincipal (OAl = 2f)
FI = Foco imagem
O = Origem Óptica (centro óptico)
Eixo PrincipalO
Foco de uma lente convergente
Foco de uma lente divergente
RAIO NOTÁVEL 1
“Todo raio que entra pelo centro óptico (O) refrata sem sofrer desvio.”
FOAO FI AI FoAo Fi Ai
Lente Convergente Lente Divergente
O O
RAIO NOTÁVEL 2
“Todo raio que entra pelo foco (ou em direção a ele) refrata paralelamente ao eixo principal.”
FOAO FI AI FoAo Fi Ai
Lente ConvergenteLente Divergente
O O
RAIO NOTÁVEL 3
“Todo raio que entra pelo ponto antiprincipal (ou em direção a ele) refrata sobre ele (ou em direção dele).”
FOAO FI AI FoAo Fi Ai
Lente ConvergenteLente Divergente
O O
RAIO NOTÁVEL 4
“Todo raio que entra paralelo ao eixo principal refrata pelo foco (ou em direção a ele).”
FOAO FI AI FoAo Fi Ai
Lente ConvergenteLente Divergente
O O
FORMAÇÃO DE IMAGENS
Lentes ConvergentesObjeto antes do A
FOAO FI AI
A imagem é:
•Menor
•Real
•Invertida
O
Objeto sobre AA imagem é:
•Mesmo Tamanho
•Real
•Invertida
FOAO FI AIO
Objeto entre A e FA imagem é:
•Maior
•Real
•Invertida
FOAO FI AIO
Objeto sobre FA imagem é:
•Imprópria
FOAO FI AIO
Objeto Entre F e OA imagem é:
•Maior
•Virtual
•Direita
FOAO FI AIO
Objeto em qualquer posição
A imagem é:
•Menor
•Virtual
•Direita
Fi AiAo Fo O
Estudo Analítico das Lentes
p
FOAO FI AIO
p
o
i
f
Equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss
Aumento Linear (A)
ANÁLISE DE SINAIS
i
p
f
´
+ → Lente Convergente
- → Lente Divergente
+ → Objeto ou Imagem Real
- → Objeto ou Imagem Virtual
+ → imagem Direita
- → Imagem Invertida
p ou
Vergência (ou convergência ou divergência) da lente (grau)
FF
Unidade no SI: dioptria (Di)
1 Di = 1/m
Cálculo da Vergência (D)
Instrumentos Ópticos
Microscópio Composto
Olho Humano
O olho humano
Olho: Física
• A Retina é onde a imagem será formada.
• A Córnea é uma membrana transparente que protege o olho.
• O Cristalino é uma lente convergente com foco “ajustável”.
Representação de um olho.
Para um olho normal (emétrope), de objetos localizados a 25 cm do olho até o infinito, são formadas imagens com nitidez
na retina.
“Defeitos” de Visão
MiopiaHipermetropiaPresbiopia (vista cansada)Astigmatismo
Miopia
• A miopia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos distantes.
• A imagem se forma antes da retina.• Ocorre devido a um cristalino muito convergente ou a um globo
ocular alongado.
MiopiaCorreção
• Como a imagem se forma antes da retina é preciso divergir os raios de luz para a imagem se formar sobre a retina.
• A lente capaz de divergir os raios é a lente de divergente.
Hipermetropia
A hipermetropia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos muito próximos do olho.
A imagem se forma depois da retina.Ocorre devido a um cristalino pouco convergente ou a um globo
ocular achatado.
HipermetropiaCorreção• Como a imagem se forma
depois da retina é preciso convergir os raios de luz para formar imagem sobre a retina.
• A lente capaz de convergir os raios é a lente convergente.
Astigmatismo
• O astigmatismo deve-se a um defeito lateral do globo ocular.• A correção do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas, não
estudadas no Ensino Médio.
FIM!