PROJETO DE MONTAGEM EXPERIMENTAL - H1FE1-2015COMPARATIVO: ARCO PLENO E ARCO OGIVAL

Componentes:Danielle MarquesDonelly Victoria G. S. B. CostaGabriel Bortoleto BemettiGabriele Correia de Melo Oliveira

Prontuário:15606891565711156224X1565702

OBJETIVO

Arco Pleno Arco Ogival

Comparar os arcos pleno e ogival quanto ao peso por eles suportado, analisando a distribuição de forças em cada um deles.

ARCO PLENO

Também conhecido como arco romano, arco românico, arco de volta perfeita, arco triunfal;

Esquema do arco construído pelos alunosVistas frontal e lateral

Arcos da LAPA - RJ

ARCO OGIVAL

• Também conhecido como arco gótico;

Esquema do arco construído pelos alunosVistas frontal e lateral

Samarkanda

Aqueduto das Águas Livres, Vale de Alcântar - Lisboa

FORÇASo Elemento estrutural adequado para vencer grandes vãoso Projetado para não desenvolver esforços de flexão ou para que estes esforços sejam

os mínimos possíveis.o Atrito: força desfavorável ao equilíbrio estático do arco, deve ser evitada ou

minimizada;o Peso: o peso dos blocos que formam o arco e o peso que o arco esta sustentando;o Empuxo: tendência natural do arco de se abrir transportado para os apoios. O

empuxo é inversamente proporcional a fecha do arco, isto é, quanto maior a flecha menor será o empuxo;

o Normal: cada bloco do arco aplica uma força sobre os blocos ao seu lado.o O sistema estará em equilíbrio se o somatório de todas as forças em todas as partes

do arco resultar em zero e se o somatório de todos os torques também resultar em zero.

FORÇAS: ARCO ROMANO• Para entender seu equilíbrio vamos observar separadamente um de seus

lados, excluindo-se a pedra superior central. Note que os primeiros blocos empilhados verticalmente estão bem apoiados uns sobre os outros. A dificuldade na realização da análise surge na região curva.

A linha de ação de alguns desses blocos passam por fora da base de sustentação (figura 1) e por isso têm tendência de cair (figura 2).A resultante das forças peso cujas linhas de ação caem fora da base cria um torque que tende a derrubar o arco.

Figura 1 Figura 2

FORÇAS: ARCO ROMANO• Porém, a forma dos blocos e sua organização “desvia”

o peso do arco e dos componentes acima deste para os apoios.

P = peso do bloco central. Por estar apoiado nos blocos laterais decompõe-se em F1 e F2. Disso resulta uma força de compressão Fc1 sobre o bloco da direita e uma força de compressão Fc2 sobre o bloco da esquerda, que geram respectivamente as forças de reação –F1 e –F2). Resultante das forças de reação geram uma força de mesma intensidade e sentido contrario ao peso.

FORÇAS: ARCO ROMANO• Os blocos laterais ficam sujeitos ao próprio peso e à força de compressão,

o que os faz exercer outra força de compressão no bloco seguinte e assim sucessivamente, até que todo o peso dos blocos que formam o arco seja transportado para os apoios laterais.

• Na figura 3 cada vetor força é a resultante entre a força de compressão recebida do bloco anterior e seu próprio peso. O arco é portanto uma construção que resiste muito bem às forças de compressão.

• Quanto mais centralizada a linha de ação da compressão, menor o atrito entre os blocos de pedra.

Figura 3

EMPUXOArco Pleno Arco Ogival

FORÇAS: ARCO ROMANO• As setas laranja representam a

distribuição do peso e do empuxo.• A seta azul representa a normal do

apoio em relação ao arco.

FORÇAS: ARCO OGIVAL• O arco ogival segue o mesmo principio

de compressão e distribuição do peso e do empuxo do arco pleno, porém no arco ogival, em função a flecha maior, é capaz de suportar mais peso pois o empuxo é menor.

• Assim como no arco pleno, a normal do arco com o pilar gera uma resultante nula.

CONSEQUÊNCIAS PARA CONSTRUÇÕES

Arco Pleno• Paredes espessas

com poucas abertura, para aguentar muita

pressão → pouca iluminação.

Arco Ogival• Paredes finas, tendo de suportar

pouco peso (delimita e protege

os espaços → muita iluminação.

CONSEQUÊNCIAS PARA CONSTRUÇÕES

Arco Pleno• Estruturas baixas e de

largura limitada.

Arco Ogival• Estruturas altas

e largas.

DESTRUINDO• Para quebrarmos o arco temos que exercer um peso sobre ele de forma

que este seja superior à compressão que o apoio lateral pode suportar e acabar com o estado de equilíbrio estático.

• Testando com pesos diferentes, podemos comprovar que o arco ogival suporta mais peso do que o arco pleno.

CONSTRUINDO

• Vistas frontal e lateral do arco pleno (dimensões em milímetros, sem escala)

CONSTRUINDO

• Vistas frontal e lateral do arco ogival (dimensões em milímetros, sem escala)

CONSIDERAÇÕES• A construção dos arcos é artesanal, ou seja, não há como reproduzi-los

exatamente iguais• Os arcos foram construídos por pessoas diferentes, portanto pode haver

diferenças quanto à quantidade de água e argila utilizada, e quanto à técnica de construção

• Os nossos arcos não têm fundação, portanto tendem a resistir menos.

RESULTADOS• Quanto peso será que que um arco pleno, em pequenas dimensões

suporta? Quanto você diria? 1 ou 2 kg?• Surpresa!

• Foram necessários 15 kg para que o

arco pleno ruísse

RESULTADOS• O arco ogival suportou os 15 kg! Quanto mais será que ele aguenta?

CONCLUSÃO• Apesar das pequenas dimensões e dos possíveis erros de execução, além

da falta de fundação, os arco se provaram extremamente resistentes na primeira tentativa. Como o arco pleno ruiu aos 15kg, mas o ogival manteve-se, podemos concluir que a teoria é válida, e o arco ogival, por sua flecha ser menor, é mais resistente.

BIBLIOGRAFIA• SUCESSO, Serginho. Catedrais, basílicas, abadias, mosteiros, igrejas - fotos. Disponível

em: <http://pt.slideshare.net/serginhosucesso/catedrais-baslicas-abadias-mosteiros-igrejas>. Acesso em: 04 de maio de 2015.

• BARREIROS, Ana. A arquitetura gótico. Disponível em: <http://pt.slideshare.net/abaj/a-arquitetura-gtica>. Acesso em: 04 de maio de 2015.

• DONOSO, Prof. Dr. José Pedro. Equilíbrio Estático e Análise de Estruturas. Disponível em: <http://www.ifsc.usp.br/~donoso/fisica_arquitetura/4-Equilibrio_Estatico.pdf >. Acesso em: 19 de maio de 2015.

• PÁDUA, Prof. Marco. O Arco Romano: O experimento antecede a teoria. Disponível em: <http://profmarcopadua.net/oarcoromano.pdf>. Acesso em: 19 de maio de 2015.

• MORAIS, Marcos Petrikas de. As estruturas nas geometrias das coberturas arquitetônicas. Disponível em: <http://www.usjt.br/biblioteca/mono_disser/mono_diss/2011/155.pdf>. Acesso em: 19 de maio de 2015.

• GOMES, Diego. Construções em Arco. Disponível em: <http://amigonerd.net/exatas/engenharia/construcoes-em-arco>. Acesso em: 19 de maio de 2015.