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Protecção Sísmica de Equipamentos
com Isolamento de Base
Aplicação a Transformadores de Energia
Mariana Viseu dos Santos
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente: Professor Pedro Guilherme Sampaio Viola Parreira
Orientador: Professor Luís Manuel Coelho Guerreiro
Vogal: Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença
Setembro de 2008
i
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Luís Guerreiro, pela orientação prestada no desenvolvimento desta Dissertação. Agradeço
o apoio, disponibilidade e incentivos constantes.
À Professora Beatriz Resende pela cedência de algumas imagens.
Aos meus pais, por toda a dedicação, apoio e compreensão no desenvolvimento desta Dissertação.
À minha irmã, Carolina, pela disponibilidade e incentivo.
A todos os meus amigos, pelo apoio e motivação.
Ao Luís, por tudo.
iii
RESUMO
Ao longo dos anos tem-se assistido a um aumento do número de aplicações de sistemas de isolamento
de base em edifícios e pontes situados em zonas de elevada sismicidade. A aplicação desta técnica a
equipamentos, como transformadores encontra-se numa fase inicial e levanta problemas diferentes da
sua aplicação em estruturas de edifícios ou pontes, devido à sua menor massa.
O objectivo deste estudo é testar a aplicação de sistemas de isolamento de base existentes no mercado
na protecção sísmica de equipamentos, nomeadamente transformadores de energia, cuja funcionalidade
após uma ocorrência sísmica deve ser garantida. Procura-se verificar a viabilidade de aplicação de um
sistema de isolamento de base constituído por Apoios de Borracha de Alto Amortecimento (HDRB) a um
transformador e comparar o comportamento dinâmico deste sistema face ao comportamento do sistema
actual de apoio destes equipamentos.
O conceito de isolamento de base assenta na ideia da separação do movimento horizontal da estrutura
do movimento sísmico do solo. Através deste tipo de solução de protecção sísmica é possível reduzir
fortemente os efeitos da acção sísmica sobre a estrutura reduzindo desta forma os danos, e garantindo a
completa funcionalidade da estrutura.
Do estudo conclui-se que o sistema de isolamento de base definido é uma solução eficaz na protecção
sísmica do transformador quando este está implantado em solos de fundação do tipo A, uma vez que
este sistema de isolamento permitiu reduzir significativamente a resposta dinâmica da estrutura face à
situação actual.
A implementação do sistema de isolamento de base proposto para o transformador apoiado num solo do
tipo D não foi satisfatória e pode não ser adequada.
Palavras-chave: Isolamento de base, Apoios de Borracha de Alto Amortecimento, Apoios ou Superfície
de Atrito, Transformador de Energia.
v
ABSTRACT
In recent years base isolation has become an increasingly common structural design technique applied to
buildings and bridges in highly seismic areas. However, the application of seismic base isolation to
equipments is now setting up and raises different problems since the mass to be isolated is much lower.
The main goal of this study is to use the already available isolation systems in the seismic protection of
light equipment, like electrical power equipment, which functionality should be granted after an
earthquake. The purpose of this study is to evaluate the dynamic response of the large power transformer
once it is isolated with High Damping Rubber Bearings (HDRB). Additionally this study aims to evaluate
the differences, in terms of the dynamic response of the equipment, between the base isolation system
and the currently used supporting system, manly sliding support with friction.
Seismic isolation consists essentially of the installation of mechanisms which decouple the structure from
potentially damaging earthquake-induced ground motions and ensures the maintenance of the
functionality of the structure.
From this study it was concluded that the base isolation system composed of HDRB isolators is an
effective solution when the equipment is founded on stiff soil (soil class A). In this case, the base isolation
system has induced a higher reduction of the structural seismic response, when compared to the current
supporting condition.
The application of this base isolation system to the power transformer wasn´t satisfactory and may not be
tolerable, when the soil foundation is soft (soil class D).
Keywords: Base Isolation, High Damping Rubber Bearings, Sliding Friction System, Large Power
Transformer.
vii
ÍNDICE
1 Introdução .............................................................................................................................................. 1
1.1 Objectivos e Considerações Preliminares ..................................................................................... 1
1.2 Estrutura da Dissertação ............................................................................................................... 2
2 Isolamento Sísmico ................................................................................................................................ 5
2.1 Introdução ...................................................................................................................................... 5
2.2 Conceito de Isolamento Sísmico de Base ..................................................................................... 5
2.3 Aparelhos de Isolamento Sísmico de Base ................................................................................... 9
2.3.1 Apoios Elastoméricos ................................................................................................................ 9
2.3.1.1 Propriedades ..................................................................................................................... 9
2.3.1.2 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento – HDRB ..................................................... 11
2.3.1.3 Blocos de Borracha com Núcleo de Chumbo - LRB ....................................................... 13
2.3.2 Sistema Pendular com Atrito- FPS .......................................................................................... 16
2.4 Situação em Portugal e no Mundo .............................................................................................. 18
2.4.1 Aplicação em Edifícios e Pontes ............................................................................................. 18
2.4.2 Aplicação em Equipamentos ................................................................................................... 21
2.5 Considerações Finais .................................................................................................................. 22
3 Redes de Transporte e Distribuição de Energia Eléctrica ................................................................... 23
3.1 Introdução .................................................................................................................................... 23
3.2 Rede Energética - Distribuição e Transporte .............................................................................. 23
3.3 Transformadores ......................................................................................................................... 25
3.3.1 Constituintes e Princípio de Funcionamento ........................................................................... 25
3.3.2 Efeitos de um Sismo no Transformador .................................................................................. 27
3.4 Considerações Finais .................................................................................................................. 27
4 Modelo de Análise ................................................................................................................................ 29
4.1 Introdução .................................................................................................................................... 29
4.2 Métodos de Análise Estrutural..................................................................................................... 29
4.2.1 Introdução ................................................................................................................................ 29
4.2.2 Definições Regulamentares da Acção Sísmica ...................................................................... 30
4.2.3 Modelação da Acção Sísmica ................................................................................................. 32
4.2.3.1 Geração de Séries de Acelerações ................................................................................. 32
viii
4.2.3.2 Definição da Acção Sísmica ............................................................................................ 33
4.3 Modelação do Transformador ..................................................................................................... 37
4.3.1 Descrição do transformador .................................................................................................... 37
4.4 Modelação do Sistema de Apoio ................................................................................................. 38
4.4.1 Caso de Estudo 1 - Apoios com atrito ..................................................................................... 39
4.4.1.1 Modelação ....................................................................................................................... 39
4.4.2 Casos de Estudo 2 e 3 - Apoios HDRB ................................................................................... 44
4.4.2.1 Modelação Apoios HDRB ................................................................................................ 44
4.4.2.2 Caso de Estudo 2 - 8 Apoios HDRB................................................................................ 48
4.4.2.3 Caso de Estudo 3 - 4 Apoios HDRB................................................................................ 49
5 Estudo Paramétrico .............................................................................................................................. 53
5.1 Introdução .................................................................................................................................... 53
5.2 Apoios com atrito ......................................................................................................................... 54
5.2.1 Introdução ................................................................................................................................ 54
5.2.2 Formulação analítica ............................................................................................................... 55
5.2.3 Análise de Resultados: Caso de Estudo 1 .............................................................................. 56
5.3 Apoios HDRB............................................................................................................................... 62
5.3.1 Introdução ................................................................................................................................ 62
5.3.2 Formulação analítica ............................................................................................................... 64
5.3.3 Análise de Resultados – Caso de Estudo 2: 8 Apoios HDRB ................................................. 64
5.3.4 Análise de Resultados – Caso de Estudo 3: 4 apoios HDRB ................................................. 67
5.4 Comparação de Resultados ........................................................................................................ 70
5.4.1 Comparação de Resultados - Solo A ...................................................................................... 70
5.4.1.1 Comparação de Acelerações .......................................................................................... 70
5.4.1.2 Comparação de Deslocamentos ..................................................................................... 72
5.4.2 Comparação de Resultados - Solo D ...................................................................................... 73
5.4.2.1 Comparação de Acelerações .......................................................................................... 73
5.4.2.2 Comparação de Deslocamentos ..................................................................................... 75
5.5 Conclusões .................................................................................................................................. 76
6 Pré-Dimensionamento dos Blocos de Apoio ....................................................................................... 79
6.1 Introdução .................................................................................................................................... 79
ix
6.2 Critérios de Dimensionamento .................................................................................................... 79
6.3 Solução Proposta (Apoios HDRB) .............................................................................................. 86
6.3.1 Definição da Rigidez Horizontal .............................................................................................. 86
6.3.2 Valor Máximo da Carga Vertical .............................................................................................. 87
6.3.3 Apresentação da Solução Proposta ........................................................................................ 88
6.3.4 Análise da Solução Proposta .................................................................................................. 89
6.3.4.1 Características dos Apoios .............................................................................................. 89
6.3.4.2 Análise Modal .................................................................................................................. 90
6.3.4.3 Acelerações e Deslocamentos ........................................................................................ 91
7 Conclusões ........................................................................................................................................... 93
8 Bibliografia ............................................................................................................................................ 95
Anexos ......................................................................................................................................................... 99
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1- Efeito da redução da frequência própria da estrutura e do aumento do amortecimento nos
valores das (a) acelerações e (b) deslocamentos induzidos pela acção sísmica. [Figueiredo, 2007] ......... 7
Figura 2- Intervalos de frequências próprias de estruturas com e sem isolamento e o seu enquadramento
nas frequências com maior conteúdo energético das acções sísmicas [Guerreiro, 2006]. .......................... 8
Figura 3- Influência do solo na eficácia do sistema de isolamento [adaptado de Symans, 2008]. .............. 8
Figura 4- Modos de deformação de um bloco de elastómero em função da sua relação altura/secção
transversal [Guerreiro, 2003]. ...................................................................................................................... 10
Figura 5- Relação Força- Deslocamento num apoio Elastomérico de Neoprene Simples. [adapatado de
Dolce, 2004] ................................................................................................................................................ 10
Figura 6- Estrutura interna de um apoio HDRB [adaptado Guerreiro, 2006] .............................................. 11
Figura 7 – Deformação horizontal de um apoio HDRB [Guerreiro, 2006] .................................................. 11
Figura 8 - Relação Força- Deslocamento num apoio HDRB. [adapatado de ALGA, 2008] ....................... 12
Figura 9 - Variação do Módulo de Distorção (G) com a distorção [Guerreiro, 2003].................................. 13
Figura 10- Estrutura interna de um apoio LRB [Figueiredo, 2007; Abreu, 2007]........................................ 14
Figura 11- Relação Força- Deslocamento num apoio LRB. [adapatado de FIP, 2008] ............................. 14
Figura 12 – Comportamento mecânico do chumbo, da borracha natural e dos apoios LRB. [Figueiredo,
2007] ............................................................................................................................................................ 15
Figura 13- (a) Aparelho de apoio FPS; (b) Esquema da constituição interna de um apoio FPS (à direita)
[Figueiredo, 2007] ........................................................................................................................................ 16
Figura 14- Mecanismo de funcionamento de um apoio FPS (movimento pendular) [adaptado de EPS,
2008] ............................................................................................................................................................ 17
Figura 15- Relação força-deslocamento num apoio FPS [Figueiredo, 2007] ............................................. 17
Figura 16- Movimentação do apoio devido a uma acção sísmica: Posição deslocada (em cima), posição
central (em baixo) [EPS, 2008] ................................................................................................................... 18
Figura 17 - Foothill Communities Law and Justice Center - o primeiro edifício com isolamento de base nos
EUA, 1985. [Kelly, 1998] ............................................................................................................................. 19
Figura 18 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica – Hospital da Luz e Residência da terceira idade.
[Azevedo, Guerreiro, 2007]. ........................................................................................................................ 20
Figura 19 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica – (a) Posicionamento de aparelhos HDRB; (b)
Pormenor Aparelhos HDRB [Azevedo, Guerreiro, 2007] ............................................................................ 20
Figura 20 - “City Hall”, Los Angeles – (a) vista geral do edifício, (b) colocação do sistema de isolamento
de base [Guerreiro, 2007]............................................................................................................................ 21
Figura 21 – Plataforma Shakalin- (a) vista geral; (b) apoio FPS [EPS, 2006] ............................................ 21
Figura 22- Tanques isolados sismicamente, Grécia- (a) vista geral da central de produção de gás natural;
(b) aplicação de apoios FPS a um tanque [EPS, 2004] .............................................................................. 22
xii
Figura 23- Sistema de energia eléctrica [Paiva, 2005] ............................................................................... 24
Figura 24- Linha eléctrica aérea – Rede de transporte (MAT) [Paiva, 2005] ............................................. 24
Figura 25 – Transformador [Resende, 2007] .............................................................................................. 25
Figura 26 – Posição dos transformadores na rede de energia eléctrica [adaptado de Resende, 2007] .... 26
Figura 27 – Ligações externas dos transformadores por barras metálicas [Resende, 2007] .................... 26
Figura 28 – Apoio de transformador em rodas sobre carris [Leão, 2007] .................................................. 27
Figura 29- Zonamento sísmico (NP EN 1998-1) para o cenário de sismo afastado / interplacas (à
esquerda) e para o cenário de sismo próximo / intraplaca (à direita). [Carvalho e Coelho, 2007] ............. 31
Figura 30 – Espectro de resposta elástico para terrenos do tipo A a E (Cenário de Sismo próximo,
amortecimento de 5%) [Carvalho e Coelho, 2007] ..................................................................................... 32
Figura 31- Envolvente no tempo (Eurocódigo 8)- [Guerreiro, 2002] ........................................................... 33
Figura 32- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o
sismo próximo (Solo A e D)- Acção Horizontal ........................................................................................... 34
Figura 33- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o
sismo próximo (Solo A e D)- Acção Vertical ............................................................................................... 34
Figura 34- Exemplo de um acelerograma gerado ....................................................................................... 35
Figura 35- Comparação do espectro de resposta médio gerado pelos espectros dos 10 sismos
considerados e o espectro de resposta regulamentar para a acção horizontal do Solo A ......................... 35
Figura 36- Exemplo de definição do caso de análise 1 para o solo A. ....................................................... 37
Figura 37 - Dimensões e peso adoptados no modelo representativo do transformador ............................ 37
Figura 38- Vista 3D do modelo, em SAP2000 ............................................................................................ 38
Figura 39 - Localização em planta dos apoios de atrito .............................................................................. 39
Figura 40 - Equilíbrio dinâmico de um corpo rígido [adaptado de Beer, 1998] ........................................... 40
Figura 41 - Equilíbrio e movimento de um corpo rígido- Força de atrito estático e força de atrito cinético
[adaptado de Beer, 1998] ............................................................................................................................ 40
Figura 42 - Força de atrito estático (a) e força de atrito cinético (b) [adaptado de Beer, 1998] ................. 41
Figura 43- Simulação da superfície de deslizamento ................................................................................. 42
Figura 44- Definição dos dados para a modelação dos apoios com atrito ................................................. 43
Figura 45- Localização em planta de apoios HDRB (solução 4 apoios) ..................................................... 44
Figura 46 - Modelo esquemático do funcionamento de um apoio HDRB ................................................... 45
Figura 47 - Modelação dos apoios HDRB- Link Linear ............................................................................... 46
Figura 48 - Modelo Esquemático do elemento Link Damper ...................................................................... 47
Figura 49 - Modelação dos apoios HDRB- Link Damper ............................................................................ 47
Figura 50 - Representação da orientação dos eixos no modelo................................................................. 53
Figura 51 - Numeração e localização em planta dos apoios a analisar ..................................................... 55
Figura 52 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do
sismo (direcção X) ....................................................................................................................................... 58
xiii
Figura 53 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do
sismo (direcção Y) ....................................................................................................................................... 59
Figura 54 - Acelerações na direcção X, em m/s2 ........................................................................................ 60
Figura 55 - Acelerações na direcção Y, em m/s2 ........................................................................................ 60
Figura 56 - Deslocamentos na direcção X, em m ....................................................................................... 61
Figura 57 - Deslocamentos na direcção Y, em m ....................................................................................... 61
Figura 58 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 8 apoios HDRB ................................. 63
Figura 59 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 4 apoios ............................................. 63
Figura 60 - Acelerações na direcção X, em m/s2 ........................................................................................ 65
Figura 61 - Acelerações na direcção Y, em m/s2 ........................................................................................ 65
Figura 62 - Deslocamentos na direcção X, em m ....................................................................................... 66
Figura 63 - Deslocamentos na direcção Y, em m ....................................................................................... 67
Figura 64 - Acelerações na direcção X, em m/s2 ........................................................................................ 68
Figura 65 - Acelerações na direcção Y, em m/s2 ........................................................................................ 69
Figura 66 - Deslocamentos na direcção X, em m ....................................................................................... 69
Figura 67 - Deslocamentos na direcção Y, em m ....................................................................................... 70
Figura 68 - Acelerações na direcção X, em m/s2 ........................................................................................ 71
Figura 69 - Acelerações na direcção Y, em m/s2 ........................................................................................ 71
Figura 70 - Deslocamentos na direcção X, em m ....................................................................................... 72
Figura 71 - Deslocamentos na direcção Y, em m ....................................................................................... 73
Figura 72 - Acelerações na direcção X, em m/s2 ........................................................................................ 74
Figura 73 - Acelerações na direcção Y, em m/s2 ........................................................................................ 74
Figura 74 - Deslocamentos na direcção X, em m ....................................................................................... 75
Figura 75 - Deslocamentos na direcção Y, em m ....................................................................................... 76
Figura 76 - Relação linear equivalente de força-deslocamento dos apoios HDRB [Figueiredo, 2007] ...... 80
Figura 77 – Área carregada do apoio e área não carregada ou livre do apoio [Guerreiro, 2003]. ............. 82
Figura 78 – Distorção devido às cargas de compressão [adaptado Guerreiro, 2003] ............................... 83
xv
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Apresentação dos Casos de Estudo ........................................................................................... 3
Tabela 2- Aceleração (cm/s2) máxima de referência em rocha para as várias zonas (NP EN 1998-1)
[Carvalho e Coelho] ..................................................................................................................................... 31
Tabela 3- Casos de Análise considerados na definição da acção sísmica (Solo A e D) ........................... 36
Tabela 4 – Características do material ........................................................................................................ 39
Tabela 5- Coeficientes de atrito estático [Tabelas Técnicas, 2007] ........................................................... 42
Tabela 6 – Características do sistema de apoios com atrito ...................................................................... 43
Tabela 7 – Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB ....................................................................................... 48
Tabela 8 - Amortecimento dos Apoios HDRB ............................................................................................. 48
Tabela 9- Características do Sistema de Isolamento de 8 apoios HDRB .................................................. 48
Tabela 10- Análise Modal do sistema de 8 apoios HDRB- Período e Frequência ..................................... 49
Tabela 11- Análise modal do sistema de 8 apoios HDRB- Factores de participação de massa ................ 49
Tabela 12 – Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB ..................................................................................... 50
Tabela 13 – Amortecimento dos Apoios HDRB .......................................................................................... 50
Tabela 14 – Características do Sistema de Isolamento de 4 Apoios HDRB .............................................. 50
Tabela 15 – Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Período e Frequência .................................. 51
Tabela 16 – Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Factores de Participação de massa ............ 51
Tabela 17 – Casos de estudo ..................................................................................................................... 54
Tabela 18 – Aceleração com a componente vertical do sismo ................................................................... 57
Tabela 19 – Aceleração sem a componente vertical do sismo ................................................................... 57
Tabela 20 - Valores médios da diferença percentual registada com e sem a componente vertical do
sismo, no solo A e D, nas direcções X e Y ................................................................................................. 59
Tabela 21 – Características do sistema - Caso de estudo 2 ...................................................................... 64
Tabela 22 – Características do sistema – Caso de estudo 3 ...................................................................... 68
Tabela 23 – Valores do Coeficiente β2 dependente da forma da secção e de diferentes referências
bibliográficas normativas [adaptado de Guerreiro, 2003] ........................................................................... 82
Tabela 24- Factor de forma (S) de um apoio .............................................................................................. 82
Tabela 25 – Área reduzida de compressão ................................................................................................ 84
Tabela 26 – Cálculo da distorção devido à rotação .................................................................................... 85
Tabela 27- Características dos blocos de apoio ......................................................................................... 89
Tabela 28- Características dos apoios HDRB propostos ............................................................................ 90
Tabela 29 – Análise Modal da Solução Proposta (Período e Frequência) ................................................. 90
Tabela 30 – Análise Modal da Solução Proposta (Factores de Participação de Massa) ........................... 91
Tabela 31- Acelerações obtidas com o sistema de apoios HDRB proposto .............................................. 91
Tabela 32 – Deslocamentos obtidos com o sistema de apoios HDRB proposto........................................ 91
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Objectivos e Considerações Preliminares
Ao longo dos anos tem-se assistido ao desenvolvimento de técnicas de isolamento sísmico e a um
aumento no número de aplicações de sistemas de isolamento a estruturas com vulnerabilidade sísmica
não desprezável. Estes sistemas resultam da necessidade de projectar e conceber estruturas localizadas
em áreas em que os níveis de sismicidade não são negligenciáveis, com capacidade para fazer face aos
efeitos destrutivos das acções sísmicas.
O isolamento de base surge como um sistema eficaz de protecção sísmica, e a sua aceitação como
técnica de protecção sísmica reflecte-se na expressão mundial que este sistema denota.
Na maioria dos casos de aplicação de isolamento de base, o sistema de isolamento é colocado entre o
solo e a estrutura, promovendo uma superfície de descontinuidade horizontal, dotada de grande
flexibilidade, capaz de desacoplar a estrutura e os seus componentes das movimentações do solo
resultantes da acção sísmica. Esta técnica permite reduzir a energia introduzida nas estruturas por um
sismo, e reduzir os danos estruturais resultantes da actividade sísmica.
O sistema de isolamento sísmico tem uma importância crescente em estruturas que devem garantir o seu
funcionamento após uma ocorrência sísmica, nomeadamente em edifícios de socorro pós-sismo, como
hospitais, ou estruturas com uma elevada responsabilidade social.
A rede eléctrica é uma infra-estrutura fundamental ao funcionamento de uma sociedade moderna, e a
sua operacionalidade pode ficar comprometida devido a uma ocorrência sísmica. De todos os
componentes que constituem a rede de energia eléctrica, os transformadores são os mais sensíveis à
acção sísmica.
A generalidade dos transformadores encontra-se apoiada em rodas sobre carris ou directamente no
pavimento, para permitir a sua fácil movimentação, sendo a única oposição ao seu movimento dada pelo
atrito na base. Este sistema, perante uma acção sísmica, induz um comportamento dinâmico do
equipamento caracterizado por valores de aceleração elevados, que podem danificar estruturalmente o
transformador ou os seus componentes. Por outro lado, as ligações exteriores do transformador a outros
equipamentos adjacentes podem ficar comprometidas devido à acção sísmica, necessitando de
reparação manual, uma vez que o sistema de apoio de atrito do equipamento não permite recuperar
esses deslocamentos.
O conceito de isolamento de base em edifícios e pontes já está sedimentado, mas a extensão da sua
aplicação a equipamentos mais leves está numa fase inicial. A aplicação de sistemas de isolamento de
2
base a equipamentos levanta problemas diferentes da sua aplicação a estruturas de edifícios ou pontes,
devido à sua menor massa.
O objectivo deste estudo é testar a aplicação de sistemas de isolamento de base existentes no mercado
na protecção sísmica de equipamentos, nomeadamente de transformadores eléctricos. Procura-se
verificar a viabilidade de aplicação de um sistema de isolamento de base a um transformador e comparar
o comportamento dinâmico deste sistema face ao comportamento do sistema actual de apoio destes
equipamentos.
A presente dissertação incide nos sistemas de isolamento passivos, isto é, sistemas que são activados
no caso de uma ocorrência sísmica e que não necessitam de uma fonte de energia exterior.
Optou-se por testar a aplicação de apoios elastoméricos de alto amortecimento (HDRB), em detrimento
de outros sistemas de isolamento de base, por apresentarem as características de protecção sísmica
pretendidas, tais como: flexibilidade horizontal associada a capacidade de dissipar energia, poder de
restituição do sistema à posição inicial e capacidade de suporte de cargas verticais. Para além disto,
estes dispositivos mantêm as suas propriedades inalteradas durante a ocorrência de um sismo, pelo que
o modelo de análise se torna mais simples e expedito de definir. Em termos de aplicabilidade prática este
é um sistema de implementação fácil.
1.2 Estrutura da Dissertação
A presente Dissertação encontra-se organizada em 7 capítulos. Seguidamente, apresenta-se de forma
resumida o conteúdo de cada um desses capítulos:
No capítulo 2 apresenta-se o conceito de isolamento sísmico de base, o seu campo de aplicação e as
suas características essenciais. Pretende-se neste capítulo definir as principais condicionantes da
aplicação de um sistema de isolamento de base a transformadores. Apresentam-se casos de aplicação,
quer ao nível de edifícios e pontes, quer ao nível de equipamentos. Este capítulo dedica-se ainda à
apresentação dos vários sistemas de isolamento de base, descrevendo de uma forma pormenorizada as
características e funcionamento dos apoios elastoméricos, nomeadamente apoios HDRB e LRB, e dos
apoios pendulares de atrito (FPS).
No capítulo 3 pretende-se enquadrar os transformadores na rede de energia eléctrica, descrevendo a sua
função neste sistema. Apresentam-se as características fundamentais destes equipamentos, procurando-
se definir o efeito da acção sísmica nos mesmos.
O capítulo 4 define o modelo de análise que melhor represente o comportamento dinâmico real do
sistema. Neste capítulo integram-se alguns pormenores da modelação da acção sísmica e dos apoios
considerados.
No capítulo 5 apresenta-se o estudo paramétrico onde se consideram 3 casos de estudo distintos,
apresentados na tabela 1:
3
Tabela 1 – Apresentação dos Casos de Estudo
Casos de Estudo
Caso de estudo 1 Análise do sistema apoiado em 8 apoios com atrito
Caso de estudo 2 Análise do sistema apoiado em 8 apoios HDRB
Caso de estudo 3 Análise do sistema apoiado em 4 apoios HDRB
Apresentam-se os resultados de cada um dos casos de estudo definidos e efectua-se uma análise
comparativa entre eles, com o objectivo de definir as vantagens e condições de aplicação de um sistema
de isolamento de base.
No capítulo 6 efectua-se o pré-dimensionamento dos blocos de apoio HDRB e a sua verificação de
segurança, analisando a viabilidade construtiva da aplicação do sistema proposto ao transformador em
estudo.
O capítulo 7 dedica-se a apresentação de conclusões gerais da aplicação de sistemas de isolamento de
base a equipamentos, nomeadamente a transformadores eléctricos.
5
2 ISOLAMENTO SÍSMICO
2.1 Introdução
A existência de zonas com elevada perigosidade sísmica, nomeadamente em território nacional, tem
levado os projectistas à busca de novas soluções. É neste sentido que os sistemas de isolamento
sísmico ganham especial relevo, assumindo-se como uma solução eficaz na protecção sísmica de
estruturas. Estes sistemas permitem, através da alteração das características dinâmicas das estruturas,
reduzir a sua resposta sísmica, controlando os efeitos dos sismos.
Existem fundamentalmente três grupos de Sistemas de Protecção Sísmica:
Sistemas Passivos, que não necessitam de uma fonte de energia exterior;
Sistemas Activos, que necessitam de energia para controlar o movimento da estrutura;
Sistemas Semi-activos, que necessitam de energia para modificar as características dos
dispositivos.
A presente dissertação incide no sistema passivo de isolamento sísmico de base, pelo que não serão
abordados os outros sistemas.
O presente capítulo introduz o conceito de isolamento sísmico de base, identificando o seu campo de
aplicação e as suas vantagens relativamente à abordagem tradicional de protecção sísmica de
estruturas.
Apresentam-se neste capítulo algumas soluções no sector de isolamento sísmico de base, definindo-se
alguns desses dispositivos, os seus componentes e funcionamento.
Apresenta-se uma breve exposição da aplicação deste método de isolamento sísmico em Portugal e no
mundo.
2.2 Conceito de Isolamento Sísmico de Base
O isolamento sísmico de base é uma tecnologia de protecção sísmica especialmente adequada a
estruturas cuja vulnerabilidade sísmica tenha de ser reduzida, por constituírem estruturas que devem
garantir o seu funcionamento em caso de ocorrência sísmica. Os transformadores integram-se num
grupo de equipamentos que quando danificados podem comprometer o fornecimento de energia eléctrica
a várias populações. Neste sentido, é desejável que estes equipamentos possuam um isolamento
sísmico adequado para garantir o seu funcionamento após a ocorrência de um sismo.
6
No isolamento sísmico o principal objectivo é reduzir a transmissão das acelerações horizontais do solo à
estrutura. Este efeito é conseguido pela criação de uma superfície horizontal de descontinuidade, dotada
de grande flexibilidade horizontal, de modo a limitar a transmissão de movimentos de translação entre a
fundação e a estrutura a proteger.
A designação de “isolamento de base” está associada ao facto da superfície de descontinuidade, que
garante o isolamento, se encontrar na base da estrutura, ou elemento estrutural a isolar, permitindo
assim uma maior protecção.
Um sistema de isolamento de base deve ter algumas características essenciais:
Baixa rigidez horizontal que lhe permite uma elevada flexibilidade no plano de distorção;
Capacidade elevada de dissipação de energia (ξ>5%) [Guerreiro, 2006], evitando que esta
ocorra através de danos estruturais.
Capacidade de suportar cargas verticais;
Poder de restituição à posição inicial;
Rigidez adequada a cargas horizontais não sísmicas, tal como a acção do vento [Symans, 2008].
Estas características permitem um desempenho eficaz do sistema de isolamento na protecção da
estrutura e dos seus componentes, através da redução significativa das cargas sísmicas transmitidas da
fundação à superestrutura [Forni, 2007], limitando o efeito sísmico na estrutura, em lugar de procurar
resistir-lhe.
A consequência imediata da interposição de uma camada muito deformável na base de uma estrutura
prende-se com a diminuição da frequência própria da estrutura, conduzindo a uma redução no campo de
acelerações da estrutura. A diminuição da frequência provoca um aumento dos deslocamentos, embora
as deformações se concentrem ao nível do sistema de isolamento. Apresenta-se na figura 1, com base
na configuração típica dos espectros de resposta (para níveis de amortecimento de 2, 5 e 10%), uma
representação esquemática das alterações provocadas pela diminuição da frequência própria de vibração
da estrutura [Figueiredo, 2007].
7
Figura 1- Efeito da redução da frequência própria da estrutura e do aumento do amortecimento nos valores das (a)
acelerações e (b) deslocamentos induzidos pela acção sísmica. [Figueiredo, 2007]
Tal como a figura 1 evidencia, o aumento dos deslocamentos pode ser contrariado com o aumento do
amortecimento crítico do sistema [Skinner, 1993]. Por este motivo, os sistemas de isolamento sísmico
promovem níveis de amortecimentos geralmente superiores a 10% do amortecimento crítico [Figueiredo,
2007], com o objectivo de dissipar energia, de modo a limitar os deslocamentos horizontais para valores
aceitáveis.
No caso de edifícios a criação de um sistema de isolamento flexível induz a redução da frequência
própria da estrutura, e consequentemente a diminuição das acelerações provocadas pelo sismo. As
forças transmitidas à estrutura isolada são reduzidas por sistemas de amortecimento que dissipam a
energia da acção sísmica.
No entanto, devido à sua baixa rigidez estrutural, os deslocamentos entre pisos são muito elevados. A
deformação em altura verificada numa estrutura não isolada e os danos estruturais que daí advêm
tendem a diminuir com a aplicação de um sistema de isolamento base, que reduz os deslocamentos
relativos entre pisos, concentrando a deformação nos aparelhos de apoio e promovendo na estrutura o
comportamento de corpo rígido.
No caso de equipamentos como transformadores, a estrutura por si só já constituí um sistema muito
rígido e pouco deformável mas com acelerações sísmicas muito elevadas. A técnica de isolamento
sísmico permite neste caso reduzir as acelerações sísmicas que provoquem danos graves na estrutura e
nos seus componentes. Por outro lado, o aumento dos deslocamentos pode constituir um problema neste
tipo de estruturas, pelo que se deve assegurar que todos os componentes do equipamento que
assegurem ligações exteriores tenham “folgas” suficientes para acomodarem os deslocamentos
previstos.
8
Um outro benefício do sistema de isolamento consiste na redução da frequência fundamental da
estrutura para valores fora do intervalo das frequências com maior conteúdo energético das acções
sísmicas [Forni, 2007]. O sistema de isolamento deve-se caracterizar por uma rigidez horizontal capaz de
baixar a frequência própria de uma estrutura para valores inferiores a 1Hz (geralmente entre 0,5 e 0,3Hz),
que corresponde a uma gama de frequência onde a aceleração sísmica do solo é caracterizada por um
conteúdo energético baixo [Marioni, 1998], como esquematiza a figura 2.
Figura 2- Intervalos de frequências próprias de estruturas com e sem isolamento e o seu enquadramento nas
frequências com maior conteúdo energético das acções sísmicas [Guerreiro, 2006].
O solo de fundação de uma estrutura protegida com isolamento de base também pode desempenhar um
papel importante na sua eficiência. A figura 3 representa, de um modo esquemático, o espectro de
resposta de um solo duro e um solo brando. Verifica-se que a gama de frequência com maior conteúdo
energético de um solo brando e muito deformável, corresponde à frequência própria de uma estrutura
isolada.
Figura 3- Influência do solo na eficácia do sistema de isolamento [adaptado de Symans, 2008].
9
Nos casos em que os solos de fundação sejam muito deformáveis e apresentem características brandas,
pode não ser aconselhável a utilização do isolamento sísmico, principalmente caso existam informações
que revelem que as acções sísmicas do local são ricas em frequências baixas [Figueiredo, 2007], pois a
resposta da estrutura terá tendência a aumentar com a diminuição da frequência, podendo mesmo gerar-
se o fenómeno de ressonância.
2.3 Aparelhos de Isolamento Sísmico de Base
Os isoladores sísmicos mais usados correntemente são de dois tipos: aparelhos elastoméricos ou
aparelhos de deslizamento. Ao sistema de isolamento formado por estes isoladores podem-se
acrescentar dispositivos com a função principal de dissipar energia, como os dissipadores viscosos, ou
histeréticos.
Deste modo, um sistema de isolamento pode ser constituído por:
Apoio elastomérico: entre estes consideram-se os apoios de borracha, geralmente designados de
apoios de neoprene. Estes apoios não possuem grande capacidade de dissipação de energia,
pelo que aparecem vulgarmente associados a dissipadores de energia, viscosos ou histeréticos,
que aumentam desta forma o amortecimento do sistema. O funcionamento e aplicação dos
dissipadores de energia afastam-se do âmbito desta dissertação, motivo pelo qual não serão
aprofundados.
Uma outra solução para a falta de amortecimento dos apoios de neoprene conduziu ao
desenvolvimento de dispositivos que incorporassem por si só características de amortecimento
elevadas. Desses dissipadores destacam-se os apoios de borracha de alto amortecimento
(HDRB – High Damping Rubber Bearings) e os apoios de borracha com núcleo de chumbo (LRB
– Lead Rubber Bearings).
Aparelhos de deslizamento, entre os quais se destacam os apoios pendulares com atrito (FPS-
Friction Pendulum System).
2.3.1 Apoios Elastoméricos
2.3.1.1 Propriedades
A principal característica dos elastómeros é a sua grande deformabilidade e elasticidade. Apresentam um
Módulo de Elasticidade (E) baixo, o que lhes permite atingir grandes deformações.
10
Alguns elastómeros podem atingir deformações de 1000% sem rotura e recuperar a forma original. A sua
grande capacidade de recuperação após grande deformação permite acumular mais energia do que
qualquer outro material. [Guerreiro, 2003].
Uma outra propriedade mecânica dos elastómeros é a sua incompressibilidade, deformando-se mais por
alteração da forma do que pela variação de volume. A rigidez de um bloco de elastómero torna-se assim
bastante dependente da sua capacidade de deformação lateral e toma valores elevados se apresentar
uma relação baixa entre a altura do bloco e a correspondente área transversal, como se esquematiza na
figura 4 [Figueiredo, 2007].
Figura 4- Modos de deformação de um bloco de elastómero em função da sua relação altura/secção transversal
[Guerreiro, 2003].
Sumariamente, os apoios elastoméricos têm capacidade de suporte vertical, flexibilidade horizontal e
capacidade de restituição do sistema à sua posição inicial. Estes apoios por si só não têm grande
capacidade de amortecimento (aproximadamente 5% do amortecimento crítico) [Skinner et. al., 1993],
como evidencia a figura 5, que estabelece a relação Força-Deslocamento de um apoio de neoprene
simples. Neste tipo de sistemas essa relação, assim como o seu amortecimento são lineares [Skinner et.
al., 1993], originando sistemas com baixa capacidade de dissipar energia.
Figura 5- Relação Força- Deslocamento num apoio Elastomérico de Neoprene Simples. [adapatado de Dolce, 2004]
Deste modo, e no âmbito de sistemas de isolamento de base aplicados à engenharia, é mais usual
usarem-se sistemas com propriedades de amortecimento optimizadas, tais como os apoios HDRB ou
LRB, ou então, aplicar estes blocos de borracha simples em conjunto com sistemas de amortecimento
adicionais, como dissipadores viscosos ou histeréticos.
11
2.3.1.2 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento – HDRB
(High Damping Rubber Bearing)
Estes apoios têm o aspecto de um vulgar apoio em neoprene reforçado com chapas de aço (figura 6).
Estas chapas conferem ao sistema uma elevada rigidez vertical, e impedem a expansão lateral do
elastómero para cargas verticais.
A deformabilidade destes apoios no plano horizontal é muito elevada (figura 7), e comprovada por
ensaios experimentais que demonstram que os apoios HDRB podem acomodar distorções até 500%,
quando submetidos a ensaios cíclicos de corte [Figueiredo, 2007].
Figura 6- Estrutura interna de um apoio HDRB [adaptado Guerreiro, 2006]
Figura 7 – Deformação horizontal de um apoio HDRB [Guerreiro, 2006]
A diferença dos blocos elastoméricos HDRB para os apoios de neoprene, reside na composição da
borracha que, através da utilização de aditivos, consegue altos valores de amortecimento (10%<ξ<20%).
[Guerreiro, 2003]
Na figura 8 apresenta-se graficamente a relação Força-Deslocamento típica de um apoio HDRB, que se
caracteriza por uma variação não-linear na relação força-deslocamento.
12
Figura 8 - Relação Força- Deslocamento num apoio HDRB. [adaptado de ALGA, 2008]
A dissipação de energia realizada neste tipo de dispositivos caracteriza-se por um comportamento
histerético, evidenciado nos ciclos suaves de histerese da figura 8. A quantidade de energia dissipada
histereticamente em cada ciclo é definida pela área interior característica da relação força–deslocamento,
desse ciclo [Dolce, 2004].
As principais características que este sistema de isolamento apresenta devem-se às características
mecânicas e dinâmicas da borracha de alto amortecimento.
Este composto de borracha possui uma propriedade que o torna extremamente útil na aplicação como
sistema de isolamento de base: a rigidez é muito grande para pequenas deformações e reduzida para
deformações elevadas, provocadas pela acção de um sismo. Esta propriedade é acentuada à medida
que o amortecimento aumenta, e permite que a estrutura seja rígida perante forças de excitação menores
(como a acção do vento), e seja altamente flexível no seu plano horizontal para as acções
sísmicas.[ALGA]
Um dos problemas que se coloca na utilização de elastómeros em blocos de apoio sujeitos a acções
dinâmicas é a influência da frequência da vibração nas propriedades dinâmicas destes. De acordo com a
informação existente há alguma influência da frequência de vibração no valor da rigidez dos blocos,
apresentando esta a tendência para aumentar quando a frequência aumenta. No entanto, este efeito só é
aparente para frequências de deformação muito superiores às que ocorrem normalmente em aparelhos
de apoio de estruturas. [Guerreiro, 2003]
O Módulo de Distorção (G) neste material varia entre 0,4 e 1,4MPa [Guerreiro, 2006]. No entanto, uma
das características da borracha de alto amortecimento é a diminuição deste parâmetro com o aumento da
distorção - com consequente diminuição da rigidez horizontal - sendo esta diminuição muito acentuada
13
para valores de distorção inferior a 50%, como se ilustra na figura 9. Alguns compostos voltam a registar
um aumento da rigidez para valores de distorção muito elevados (>300%) [Guerreiro, 2003].
Figura 9 - Variação do Módulo de Distorção (G) com a distorção [Guerreiro, 2003].
A variação da distorção altera também o amortecimento, verificando-se uma redução neste parâmetro,
com o aumento da distorção [Guerreiro, 2006]. Esta variação é, no entanto, menos acentuada do que a
referida anteriormente para o caso da rigidez. Se um apoio for caracterizado por um amortecimento inicial
de 20%, o aumento da distorção reduz este valor para um mínimo de 10%, voltando a aumentar
posteriormente. [Kelly, 1998]
Dois dos grandes problemas dos elastómeros são o envelhecimento e o aumento da rigidez com a
descida da temperatura. Quando a temperatura baixa os elastómeros ficam com a sua capacidade de
deformação limitada, [Guerreiro, 2003] e consequentemente os aparelhos tornam-se mais rígidos. A
escolha adequada da composição dos elastómeros, e a utilização de esquemas especiais de protecção
dos blocos pode minorar os efeitos mencionados.
Sumariamente, os apoios de borracha de alto amortecimento constituem um sistema simples e
económico, uma vez que combinam uma rigidez horizontal baixa e capacidade de acomodar grandes
deslocamentos, com um nível de amortecimento suficientemente elevado [Forni, 2007].
2.3.1.3 Blocos de Borracha com Núcleo de Chumbo - LRB
(Lead Rubber Bearing)
Um bloco de borracha com núcleo de chumbo é obtido através da inserção de um cilindro de chumbo no
interior de um bloco de borracha corrente, tal como representado esquematicamente na figura 10.
14
Figura 10- Estrutura interna de um apoio LRB [Figueiredo, 2007; Abreu, 2007]
Os laminados de borracha têm flexibilidade horizontal, capaz de assegurar os deslocamentos induzidos
na estrutura. Combinando estas propriedades com a dissipação de energia assegurada pelo núcleo de
chumbo, consegue-se o amortecimento necessário para um sistema de isolamento sísmico eficaz.
[Skinner et. al., 1993]
A dissipação de energia deve-se fundamentalmente ao comportamento histerético do núcleo de chumbo,
como evidencia a relação gráfica força-deslocamento da figura 11.
A quantidade de energia dissipada por ciclo pode ser medida, através da área interior da relação força–
deslocamento característica dos apoios LRB [Figueiredo, 2007], e a capacidade do sistema dissipar
energia depende das dimensões do núcleo de chumbo [FIP, 2008].
Figura 11- Relação Força- Deslocamento num apoio LRB. [adapatado de FIP, 2008]
15
O comportamento mecânico de um apoio elastomérico com núcleo de chumbo, submetido a forças de
corte, é explicitado na figura 12.
Figura 12 – Comportamento mecânico do chumbo, da borracha natural e dos apoios LRB. [Figueiredo, 2007]
De acordo com a figura apresentada, os apoios LRB caracterizam-se por uma elevada rigidez inicial (pré-
plastificação), para pequenas deformações, que se deve fundamentalmente ao comportamento elástico
do núcleo de chumbo. Após a plastificação do núcleo de chumbo, com uma tensão de cedência de 10
MPa, a rigidez do conjunto passa a ser condicionada pela rigidez das camadas de borracha, que é
consideravelmente inferior. A rigidez antes da cedência é cerca de 10 vezes superior à rigidez após
cedência [Guerreiro, 2003].
Por um lado, o facto da rigidez elástica (pré-plastificação) dos apoios LRB ser elevada confere a estes
dispositivos uma boa capacidade para limitar os deslocamentos originados por acções laterais de serviço.
Por outro lado, após plastificação do núcleo de chumbo, consegue-se a flexibilidade horizontal
necessária, para conferir o isolamento das estruturas, para a actuação de acções sísmicas de grande
intensidade [Figueiredo, 2007].
O bloco de apoio exibe assim um comportamento bi-linear, conseguindo elevados valores de
amortecimento através da plastificação do núcleo de chumbo. Deste modo, estes apoios podem obter
níveis de amortecimento superiores a 25%. [Guerreiro, 2003]
Quando um apoio LRB se deforma lateralmente, o núcleo de chumbo é pressionado lateralmente pelas
chapas de aço, presentes no interior do elastómero. Estas chapas têm neste sistema a função acrescida
de controlar as deformações do núcleo de chumbo após a sua plastificação, pelo que se deve garantir um
contacto perfeito entre as chapas de aço e o núcleo de chumbo [Skinner et. al., 1993].
16
Sumariamente, os apoios LRB assumem-se como uma solução eficaz que condensa num único
componente as características essenciais a um sistema de isolamento: capacidade de suporte de cargas
verticais e flexibilidade horizontal (características asseguradas pelo comportamento da borracha) e
amortecimento adequado (assegurado pela plastificação do núcleo de chumbo).
2.3.2 Sistema Pendular com Atrito- FPS
(Friction Pendulum System)
Os apoios pendulares com atrito são compostos por dois elementos de aço sobrepostos. Um dos
elementos é uma superfície côncava de aço, sobre a qual existe um material com propriedades
deslizantes, que minimize o atrito entre as duas superfícies [ALGA, 2008]. A outra componente deste
sistema é uma placa com uma extremidade de aço inoxidável articulada, revestida por um material
compósito com baixo coeficiente de atrito, que desliza sobre a superfície côncava (esférica).
A figura 13 ilustra esquematicamente a constituição de um apoio FPS.
(a) (b)
Figura 13- (a) Aparelho de apoio FPS; (b) Esquema da constituição interna de um apoio FPS (à direita) [Figueiredo,
2007]
O esquema de movimentação deste aparelho é baseado no mecanismo de funcionamento do pêndulo,
ilustrado na figura 14.
17
Figura 14- Mecanismo de funcionamento de um apoio FPS (movimento pendular) [adaptado de EPS, 2008]
Quando um sistema de isolamento constituído por apoios FPS é actuado por uma acção sísmica as
peças articuladas dos aparelhos movimentam-se sobre as superfícies côncavas, obrigando a estrutura
suportada a descrever movimentos pendulares de pequena amplitude. [Figueiredo, 2007]
A dissipação de energia destes aparelhos é realizada por atrito. A força de atrito cinético, gerada na
superfície de deslizamento, fornece o amortecimento necessário para dissipar a energia proveniente do
sismo, provocando uma redução bastante significativa das forças laterais e dos movimentos vibratórios
transmitidos à estrutura.
Deste modo, o amortecimento é definido pelo coeficiente de atrito que caracteriza o apoio.
O coeficiente de atrito cinético dos apoios pendulares varia entre 3% e 20%, possibilitando a obtenção de
níveis de amortecimento da ordem dos 10% a 40% do amortecimento crítico [EPS, 2008].
A figura 15, representa graficamente a relação força-deslocamento, que corresponde a um
comportamento não-linear relativamente a uma acção horizontal, evidenciando a energia que é dissipada
por atrito durante uma acção sísmica.
Figura 15- Relação força-deslocamento num apoio FPS [Figueiredo, 2007]
18
A frequência de um sistema de isolamento FPS é definida pelo raio de curvatura da superfície côncava,
independentemente da massa da estrutura isolada. [EPS, 2008]
A recuperação da posição inicial de uma estrutura isolada por um sistema de aparelhos FPS é
conseguida pelo peso da estrutura devido à geometria esférica da superfície de deslizamento dos
dispositivos isoladores. Sempre que o apoio se desloca da posição central a curvatura provoca a geração
da força de restituição, induzida pela acção vertical do peso da estrutura, que promove um movimento de
recuperação similar ao movimento de um pêndulo - figura 16. [Figueiredo, 2007]
Figura 16- Movimentação do apoio devido a uma acção sísmica: Posição deslocada (em cima), posição central
(em baixo) [EPS, 2008]
Uma vantagem de um sistema de isolamento FPS é atenuar os efeitos de torção de uma estrutura
assimétrica, uma vez que o centro de rigidez do sistema é praticamente coincidente com o centro de
massa da estrutura, já que a força lateral máxima gerada nestes aparelhos - força de atrito, durante a
ocorrência de um sismo, é proporcional à massa total da estrutura.
2.4 Situação em Portugal e no Mundo
O conceito de isolamento sísmico de base teve o seu aparecimento no início da década de 1980, mas só
se afirmou no mercado como solução eficaz nos anos 90. [Guerreiro e Oliveira, 2008]
Actualmente, é um sistema com uma implementação corrente ao nível de edifícios e pontes, quer como
uma solução integrada no projecto original, quer como reforço sísmico em estruturas já existentes.
2.4.1 Aplicação em Edifícios e Pontes
Estes sistemas são aplicados em zonas de elevado risco sísmico, pelo que tiveram as suas primeiras
aplicações nos Estados Unidos da América e no Japão.
19
Nos Estados Unidos da América, o edifício “Foothill Communities Law and Justice Center” (1985), na
figura 17, foi a primeira estrutura protegida sismicamente por o sistema de isolamento de base [Kelly,
1998].
Após a construção deste edifício seguiram-se outros que incorporam um sistema de isolamento base,
fundamentalmente edifícios que tenham uma função de organização social importante em caso de haver
uma ocorrência sísmica, tal como hospitais ou centros informáticos de emergência.
Figura 17 - Foothill Communities Law and Justice Center - o primeiro edifício com isolamento de base nos EUA,
1985. [Kelly, 1998]
Os sistemas de isolamento sísmico de base no Japão surgiram nos anos 80 e desde então que são alvo
de uma aplicação crescente neste país, nomeadamente após o sismo de Kobe que atingiu o Japão, em
Janeiro de 1995 [Figueiredo, 2007], durante o qual alguns edifícios isolados registaram comportamentos
muito satisfatórios [Kelly, 1998].
Os sistemas de isolamento sísmico de base constituem hoje uma solução com uma expressão mundial
significativa, pela sua aplicação noutros países como na Nova Zelândia, em Itália, na Rússia e na China
[Abreu, 2007].
Em Portugal, o isolamento sísmico de base tem actualmente uma manifestação significativa em pontes e
viadutos, e uma representação única em edifícios construídos, até à data. Outros edifícios encontram-se
dimensionados e à espera de serem construídos [Azevedo, Guerreiro, 2007].
Como exemplo da aplicação em pontes e viadutos salienta-se a solução incorporada na Ponte Vasco da
Gama, em Lisboa, que apresenta apoios histeréticos [Azevedo, Guerreiro, 2007].
No âmbito de isolamento de base em edifícios, surge um conjunto de edifícios pertencentes ao Complexo
Integrado de Saúde, em Benfica, que conta com um edifício hospitalar e uma residência de terceira idade
(figura 18).
20
Figura 18 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica – Hospital da Luz e Residência da terceira idade. [Azevedo,
Guerreiro, 2007].
No complexo do Hospital da Luz foram aplicados no total 315 apoios do tipo HDRB, como ilustra a figura
19, com diâmetros compreendidos entre 400 e 900 mm e constituídos por dois compostos de borracha
distintos.
Os aparelhos localizam-se ao nível do piso -1, o que implica que o edifício apenas esteja isolado deste
nível para cima, existindo dois pisos inferiores que vibram em conjunto com o solo. Esta solução permite
o uso das lajes desses pisos para a sustentação de paredes de contenção periférica. [Azevedo,
Guerreiro, 2007].
(a)
(b)
Figura 19 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica – (a) Posicionamento de aparelhos HDRB; (b) Pormenor
Aparelhos HDRB [Azevedo, Guerreiro, 2007]
Existem actualmente diversos exemplos de estruturas reforçadas sismicamente através do uso de
isolamento de base.
A colocação de apoios de isolamento de base em estruturas existentes constitui uma operação delicada,
uma vez que é necessário desligar a estrutura existente das fundações e voltar a “montá-la” sobre o novo
sistema.
Foi com base neste princípio que se isolou sismicamente o edifício “City Hall” em Los Angeles (figura 20),
que constitui, com 28 pisos, o edifício mais alto com isolamento de base [Guerreiro, 2006].
21
(a)
(b)
Figura 20 - “City Hall”, Los Angeles – (a) vista geral do edifício, (b) colocação do sistema de isolamento de base
[Guerreiro, 2007]
2.4.2 Aplicação em Equipamentos
A protecção de equipamentos com sistemas de isolamento de base está numa fase inicial, embora já
existam alguns exemplos de aplicação neste campo, embora referentes a equipamentos com massas
muito elevadas.
Um dos exemplos mais interessantes desta aplicação é o conjunto das duas plataformas “Shakalin”
(figura 21(a)) localizadas no mar Okhotsk (Rússia), integradas no desenvolvimento para a produção de
gás e petróleo.
Cada uma das plataformas está assente em quatro pilares maciços de betão, sobre os quais se colocou
o sistema de isolamento de base, constituído por 4 apoios FPS. Os apoios produzidos para uma das
plataformas têm a maior capacidade de suporte de cargas verticais alguma vez registada (figura 21(b)).
[EPS, 2006]
(a)
(b)
Figura 21 – Plataforma Shakalin- (a) vista geral; (b) apoio FPS [EPS, 2006]
22
Registam-se outras aplicações de apoios FPS a tanques de armazenamento. Um desses exemplos,
situa-se na ilha de Revithoussa, na Grécia, uma das zonas de maior sismicidade na Europa, onde se
localizam os maiores tanques de liquefação de gás natural isolados sismicamente (figura 22). [EPS,
2004]
(a)
(b)
Figura 22- Tanques isolados sismicamente, Grécia- (a) vista geral da central de produção de gás natural; (b)
aplicação de apoios FPS a um tanque [EPS, 2004]
2.5 Considerações Finais
Actualmente, é vasto o conjunto de aplicações de isolamento de base em edifícios e pontes, assumindo-
se este sistema como uma alternativa válida e eficaz na protecção sísmica de estruturas.
A aplicação de um sistema de isolamento de base tem como consequência a diminuição da frequência
própria de vibração da estrutura, reduzindo a transmissão das acelerações horizontais do solo à
estrutura. Outra consequência é o aumento dos deslocamentos, embora estes se concentrem ao nível do
sistema de isolamento.
O sistema de isolamento pode ser constituído por um aparelho elastomérico (HDRB e LRB), um aparelho
de deslizamento (FPS) ou por um conjunto de um dos aparelhos referidos e um dissipador de energia.
Estes sistemas de isolamento devem garantir uma flexibilidade horizontal elevada, associada a uma
capacidade elevada de dissipar energia. Os sistemas de isolamento de base devem ter capacidade de
suportar cargas verticais e capacidade de restituição lateral.
23
3 REDES DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉCTRICA
3.1 Introdução
Neste capítulo é feita a introdução da composição de transformadores de energia, a sua função e
funcionamento, de modo a avaliar a vulnerabilidade sísmica destes elementos.
O objectivo deste capítulo é a apresentação dos tipos de transformadores existentes, os seus
componentes e o seu funcionamento, enquadrando-os nas redes de transporte de energia eléctrica,
analisando-se por fim a vulnerabilidade destes equipamentos à acção sísmica.
3.2 Rede Energética - Distribuição e Transporte
A rede eléctrica é uma infra-estrutura fundamental ao funcionamento de uma sociedade moderna, que
requer um elevado investimento e uma engenharia sofisticada na sua construção e operação.
A energia eléctrica é maioritariamente produzida em centrais eléctricas, térmicas ou hídricas, de grande
porte, afastadas dos locais de consumo, por razões técnicas e económicas, nomeadamente
disponibilidade de recurso energético primário e condicionamentos de natureza infra-estrutural e
ambiental.
A energia produzida nestas centrais é entregue à rede de transporte, constituída por linhas em muito alta
tensão (MAT). Através de transformadores, a energia passa para as redes de distribuição em alta, média
e baixa tensão (AT, MT e BT), as quais conduzem a energia até aos consumidores. As instalações de
produção de baixa potência de natureza descentralizada ou local, como a mini-hídrica, eólica ou
cogeração, ligam-se às redes de distribuição, como esquematizado na figura 23.
24
Figura 23- Sistema de energia eléctrica [Paiva, 2005]
Em Portugal, a rede nacional de transporte é detida e operada pela REN-Rede Eléctrica Nacional, S.A., e
os níveis de tensão são de 400, 220 e 150kV (muito alta tensão, MAT).
As redes de distribuição – operadas pela EDP-Distribuição – compreendem níveis de tensão de 60 (alta
tensão, AT), 30, 15 e 10kV (media tensão, MT) e, baixa tensão [Paiva, 2005].
A rede eléctrica é constituída por linhas e nós; as linhas eléctricas podem ser aéreas (figura 24) – em
zonas rurais – ou subterrâneas, em zonas urbanas.
Figura 24- Linha eléctrica aérea – Rede de transporte (MAT) [Paiva, 2005]
25
Dos nós fazem parte transformadores, barramentos, painéis de entrada e saída de linhas aéreas ou
cabos subterrâneos, equipamento de corte - disjuntores e seccionadores – e protecção, bem como
sistemas de medida, contagem, controlo e regulação.
Das componentes referidas, são os transformadores que se inserem no âmbito deste estudo, por serem
os mais vulneráveis à acção sísmica, cuja reparação em caso de dano é mais difícil e morosa.
3.3 Transformadores
3.3.1 Constituintes e Princípio de Funcionamento
O transformador (figura 25) é um dos componentes mais importantes dos Sistemas de Energia Eléctrica,
permitindo alterar a tensão de uma rede para um nível mais adequado à função que desempenha.
Figura 25 – Transformador [Resende, 2007]
A tensão produzida pelos geradores situa-se na gama da média tensão, pois é a estes níveis que os
equipamentos optimizam a sua eficiência técnica e se tornam economicamente mais rentáveis.
Como o transporte de energia se faz a tensões muito elevadas, é usual a instalação de transformadores
que elevam a tensão, para um nível adequado ao transporte, à saída das centrais. A rede de transporte
de energia opera em muito alta tensão para se reduzirem as perdas de potência eléctrica por libertação
de calor. [Paiva, 2005]
Esta tensão tem de ser reduzida para média tensão, para efeitos de distribuição, e para baixa tensão, a
nível de utilização (figura 26).
26
Transformador
eleva a
tensão
Transformador
baixa a
tensãoTransformador
baixa a
tensão
Rede de Transporte (MAT) Rede de Distribuição
(AT e MT)
Rede de Distribuição
(BT)
Figura 26 – Posição dos transformadores na rede de energia eléctrica [adaptado de Resende, 2007]
Exteriormente, o transformador é constituído por um corpo metálico. No interior do equipamento figuram
vários componentes entre os quais circula óleo, caso não se tratem de transformadores secos.
Os transformadores são dimensionados para resistirem a forças de atracção/repulsão electromagnéticas
bastante fortes, pelo que os elementos que constituem o equipamento se encontram interiormente bem
confinados, evitando deslocamentos internos relativos. As forças internas que se geram são auto-
equilibradas, não afectando o equilíbrio global do transformador, e não havendo, por este motivo,
obrigação de criar boas ligações externas. [Leão, 2007]
As ligações externas (figura 27) entre o transformador e outros equipamentos são, geralmente,
asseguradas por cabos ou barras metálicas com flexibilidade insuficiente para permitir deslocamentos
relativos entre as extremidades; uma vez perdidas estas ligações, o transformador deixa de funcionar, e
toda a rede eléctrica pode ficar comprometida.
Figura 27 – Ligações externas dos transformadores por barras metálicas [Resende, 2007]
Os transformadores, em geral, apoiam-se em rodas sobre carris, de modo a facilitar o seu transporte em
caso de reparação ou substituição.
27
3.3.2 Efeitos de um Sismo no Transformador
Dos elementos que constituem uma rede eléctrica, os transformadores são dos equipamentos mais
vulneráveis à acção sísmica, devido à sua elevada massa comparativamente com os outros elementos.
Actualmente, a acção sísmica não é considerada no projecto de dimensionamento de transformadores. A
instalação destes equipamentos, é feita normalmente pelo apoio em rodas sobre carris (figura 28).
Figura 28 – Apoio de transformador em rodas sobre carris [Leão, 2007]
Estas rodas podem estar travadas e destinam-se a impedir o movimento do corpo perante outras acções,
como o vento.
Deste modo, é possível durante a ocorrência de um sismo existir deslocamento ou derrubamento do
transformador, sendo a sua substituição ou reparação muito morosa e com consequências económicas
significativas. [Leão, 2007]
Estes equipamentos tornam-se assim muito sensíveis à acção sísmica, uma vez que a sua defesa
perante esta acção está imposta pelo atrito que o aparelho desenvolve com o seu apoio.
3.4 Considerações Finais
Os transformadores são elementos cruciais no funcionamento de uma rede eléctrica. Neste capítulo
analisou-se, fundamentalmente, o impacto que uma acção sísmica pode ter num transformador,
comprometendo o seu funcionamento, e consequentemente, a distribuição de energia.
29
4 MODELO DE ANÁLISE
4.1 Introdução
Neste capítulo procura-se definir um modelo que simule o comportamento dinâmico do transformador
quando sujeito a uma acção sísmica.
A modelação do sistema e da acção sísmica foi efectuada com recurso ao programa de cálculo
automático SAP2000. O modelo definido num programa de cálculo automático deve garantir um equilíbrio
entre um modelo simplificado - com um grau de complexidade limitada, para que o seu manuseamento
não seja excessivamente moroso - e um modelo que represente o comportamento verosímil do objecto
que se pretende analisar.
A qualidade do modelo de análise é essencial na obtenção de resultados válidos, pelo que se deve
verificar se as hipóteses simplificativas consideradas na modelação da estrutura são válidas e se o
modelo reflecte o comportamento real da estrutura.
4.2 Métodos de Análise Estrutural
4.2.1 Introdução
Um dos principais objectivos dos regulamentos dedicados ao dimensionamento e avaliação sísmica de
estruturas, prende-se com a identificação da metodologia de análise sísmica que melhor se adeqúe à
estrutura em causa.
O Eurocódigo 8 apresenta 4 procedimentos diferentes para a análise sísmica estrutural:
Análise estática linear– método das forças laterais;
Análise dinâmica linear – análise modal por espectro de resposta;
Análise estática não linear – análise pushover;
Análise dinâmica não linear – análise no domínio do tempo.
No âmbito das estruturas isoladas sismicamente deve-se identificar o método de análise mais adequado
para a avaliação da resposta da estrutura isolada quando solicitada por um movimento na base,
representativo da acção sísmica. Dado que a estrutura isolada é geralmente analisada no domínio
elástico, a definição de uma metodologia de análise global da estrutura depende principalmente das
características de funcionamento do sistema de isolamento.
30
No caso de estudo apresentado, o sistema de isolamento (HDRB) caracteriza-se por um funcionamento
não linear (ver 2.3.1.2). Por este motivo, recorreu-se a uma análise dinâmica não linear no domínio do
tempo, que permite avaliar e descrever de uma forma mais exacta o comportamento não linear do
sistema de isolamento em estudo.
4.2.2 Definições Regulamentares da Acção Sísmica
Portugal caracteriza-se como uma zona sísmica de intensidade média a alta, que regista na sua História
acontecimentos sísmicos de forte intensidade. [Guerreiro e Azevedo, 2007]
Em Portugal os sismos estão associados à fractura da crosta terrestre que se desenvolve desde os
Açores e se prolonga para lá do estreito de Gibraltar. Esta fractura separa duas massas, a Placa Euro-
Asiática e a Placa Africana. Ramificações desta zona em colisão alastram-se até ao interior do continente
através de inúmeras falhas. [Oliveira, 1989]
A nova regulamentação deverá manter os dois cenários de sismogénese considerados no RSA: sismo
afastado (interplacas) e sismo próximo (intraplacas). [Proença, 2007]
O sismo afastado tem origem no mar, junto da zona de colisão da Placa Euro-Asiática e a Placa Africana
(sismicidade interplaca), é capaz de originar sismos de magnitudes elevadas (M≈8,5). Foi este sismo que
originou o Terramoto de 1755 em Lisboa.
O sismo próximo tem a sua origem no interior da placa Euro-Asiática (sismicidade intraplaca) e origina
sismos de intensidade inferior (M≈7). Uma das zonas sísmicas mais importantes de sismicidade
intraplaca é o vale inferior do Tejo, onde teve origem o sismo de 1909 que levou à destruição total da vila
de Benavente. [Guerreiro e Azevedo, 2007]
No Anexo Nacional da NP EN 1998-1 definiram-se dois conjuntos de zonas que se adequassem aos
cenários descritos anteriormente, e que têm em conta estudos recentes da perigosidade sísmica.
[Proença, 2007]
Apresenta-se na figura 29 os zonamentos sísmicos propostos para os dois cenários.
31
Figura 29- Zonamento sísmico (NP EN 1998-1) para o cenário de sismo afastado / interplacas (à esquerda) e para o
cenário de sismo próximo / intraplaca (à direita). [Carvalho e Coelho]
Apresentam-se na tabela 2, os valores da aceleração máxima de referência agR (cm/s2) em rocha para as
várias zonas, correspondentes a um período de retorno de 475 anos. [Carvalho e Coelho]
Tabela 2- Aceleração (cm/s2) máxima de referência em rocha para as várias zonas (NP EN 1998-1) [Carvalho e
Coelho]
Zona Sísmica Sismo
afastado /interplacas
Sismo
próximo /intraplaca
1 250 170
2 200 110
3 150 80
4 100 _
5 50 _
Para atender ao efeito das características do terreno na acção sísmica à superfície, a EN1998-1
apresenta 5 tipos de condições de terreno, que se adaptam bem às condições de Portugal Continental:
A-rocha, B-terrenos rijos, C-solos médios, D-solos brandos, E-formações brandas de pequena espessura
sobre formações rochosas ou quase rochosas com grande contraste de rigidez.
A NP EN 1998-1 apresenta várias configurações espectrais recomendadas para diferentes situações de
sismogénese. Na figura 30 apresenta-se, como exemplo, o espectro de resposta que se associa ao
cenário de sismo próximo. [Carvalho e Coelho, 2007]
32
Figura 30 – Espectro de resposta elástico para terrenos do tipo A a E (Cenário de Sismo próximo, amortecimento de
5%) [Carvalho e Coelho, 2007]
4.2.3 Modelação da Acção Sísmica
A análise dinâmica não-linear, por recorrer a processos de análise no domínio do tempo, exige que a
acção sísmica seja definida através de uma série de valores ao longo do tempo. A forma mais utilizada
de definição da acção sísmica ao longo do tempo é através de séries de acelerações (acelerogramas),
pois é esta a forma que a maior parte dos programas de cálculo admite como entrada. [Guerreiro, 2002]
As séries de acelerações são geradas artificialmente, e têm de ser compatíveis com as definições
regulamentares da acção sísmica.
4.2.3.1 Geração de Séries de Acelerações
Apresenta-se de seguida um método de geração de acelerogramas artificiais compatíveis com um
determinado espectro de resposta.
Para gerar as séries de acelerações, admite-se que as vibrações sísmicas do solo podem ser
representadas por um processo estocástico, estacionário e gaussiano, sendo então possível calcular
cada realização deste processo como uma sobreposição de séries harmónicas de acordo com a equação
(1) [Guerreiro, 2002]:
𝑥 𝑡 = 𝐴𝑗
𝑗
cos(𝜔𝑗 𝑡 + 𝜃𝑗 ) (1)
Com 𝐴𝑗 = 2 𝑆𝑎(𝜔𝑗 )∆𝜔
Sa (ω) – Função de densidade espectral de potência
33
– Fase gerada aleatoriamente entre – e
frequência angular
Em primeiro lugar deve-se calcular um conjunto de séries estacionárias a partir das funções de
densidade espectral de potência, Sa (ω), para todas as acções sísmicas a considerar. Obtém-se, deste
modo, uma série estacionária de acelerações.
Como na realidade os sismos não têm carácter estacionário, deve-se multiplicar a série obtida por uma
função envolvente, que se encontra definida no Eurocódigo 8 e representada na figura 31.
Figura 31- Envolvente no tempo (Eurocódigo 8)- [Guerreiro, 2002]
O resultado desta operação permite determinar um espectro médio e compará-lo com o espectro
regulamentar. Caso estes espectros não sejam compatíveis, determinam-se os factores de correcção,
que se devem aplicar à função de densidade espectral, e realiza-se o processo de cálculo novamente.
No final, o espectro de resposta médio deverá ser próximo do espectro de resposta definido no
Eurocódigo 8 para a acção sísmica correspondente.[Guerreiro, 2002]
A dispersão dos resultados obtidos, resultante do comportamento não linear do sistema justifica a
necessidade de se considerarem diferentes acelerogramas [Baht, 2007] – o Eurocódigo 8 recomenda, no
caso de análise não-lineares, um número mínimo de 7 acelerogramas, para que a aproximação entre o
espectro de resposta médio e o regulamentar seja satisfatória. [Figueiredo, 2007]
4.2.3.2 Definição da Acção Sísmica
De acordo com o exposto acima, identificaram-se os espectros regulamentares de interesse para o
estudo efectuado na presente dissertação.
A zona de estudo corresponde à zona de Lisboa, pelo que é relevante considerar a acção sísmica
referente ao sismo afastado /interplacas (zona 3), e ao sismo próximo /intraplacas (zona 1) - figura 29.
34
Como o estudo, procura comparar o desempenho da estrutura em dois tipos de solo distintos, A e D, nas
figuras 32 e 33 estão representados os quatro espectros regulamentares que descrevem a situação
definida, para a acção horizontal e para a acção vertical, respectivamente.
Figura 32- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o sismo
próximo (Solo A e D)- Acção Horizontal
Figura 33- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o sismo
próximo (Solo A e D)- Acção Vertical
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0
Ace
lera
ção
(m
/s2
)
Frequência (Hz)
Lisboa-Acção Horizontal
Af. Zn 3 - Solo A
Af. Zn 3 - Solo D
Prx. Zn 1 - Solo A
Prx. Zn 1 - Solo D
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0
Ace
lera
ção
(m
/s2
)
Frequência (Hz)
Lisboa-Acção Vertical
Af. Zn 3 - Solo A
Af. Zn 3 - Solo D
Prx. Zn 1 - Solo A
Prx. Zn 1 - Solo D
35
De acordo com as figuras, quer para a acção horizontal, quer para a acção vertical, o sismo com maior
conteúdo energético para cada tipo de solo considerado, na gama de frequências considerada para a
estrutura (< 2Hz), é o sismo afastado /interplacas. Por este motivo, geraram-se acelerogramas cujo
espectro médio obtido representasse a acção (horizontal e vertical) do sismo afastado /interplacas, no
solo A e D.
Geraram-se 10 séries de acelerações (acelerogramas) para cada tipo de solo, de acordo com o descrito
em 4.2.3.1, de modo a que a média dos espectros de resposta fosse compatível com o espectro de
resposta regulamentar respectivo.
Na figura 34 encontra-se um dos acelerogramas gerados (componente horizontal, solo A), sendo que os
restantes, para a acção horizontal e vertical, se encontram no Anexo B. A figura 35 representa a
comparação do espectro médio dos acelerogramas gerados e o espectro regulamentar para esse caso.
Figura 34- Exemplo de um acelerograma gerado
Figura 35- Comparação do espectro de resposta médio gerado pelos espectros dos 10 sismos considerados e o
espectro de resposta regulamentar para a acção horizontal do Solo A
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ace
lera
ção
(m
.s2 )
Frequência (Hz)
Espectro de resposta médio Espectro de resposta regulamentar (EC8)
36
A aproximação do espectro médio ao espectro de resposta regulamentar é bastante satisfatória,
principalmente para frequências baixas (ƒ<2Hz) pelo que é possível modelar a acção sísmica através dos
acelerogramas gerados.
A análise a efectuar neste caso de estudo deve ser, como já se referiu, uma análise não linear no
domínio do tempo (Time-History).
Para a definição da acção sísmica considerou-se uma combinação sísmica para cada tipo de solo, sendo
cada uma delas resultante de seis casos de análise distintos.
Na definição de cada caso de análise consideraram-se 3 acelerogramas diferentes, duas componentes
horizontais (uma longitudinal e outra transversal) e uma componente vertical.
Os 6 casos de análise foram definidos aleatoriamente, embora se tenha considerado a mesma
combinação de acelerogramas para os dois tipos de solo, de modo a comparar a comportamento do
sistema nos dois tipos de solo, quando este é actuado pela mesma acção sísmica. Os casos de análise
encontram-se definidos na tabela 3.
Tabela 3- Casos de Análise considerados na definição da acção sísmica (Solo A e D)
Direcção Horizontal
(Longitudinal)
Direcção Horizontal
(Transversal) Direcção Vertical
Caso de Análise 1 Acelerograma 1 Acelerograma 2 Acelerograma 1
Caso de Análise 2 Acelerograma 2 Acelerograma 3 Acelerograma 3
Caso de Análise 3 Acelerograma 5 Acelerograma 7 Acelerograma 5
Caso de Análise 4 Acelerograma 2 Acelerograma 4 Acelerograma 3
Caso de Análise 5 Acelerograma 7 Acelerograma 9 Acelerograma 2
Caso de Análise 6 Acelerograma 7 Acelerograma 2 Acelerograma 6
O tempo total de integração admitido foi 35 segundos, de modo a perfazer a duração das séries de
acelerações consideradas (30 segundos). Definiu-se a duração de cada tempo de análise em 0,01
segundos, tendo-se realizado um total de 3500 iterações.
Apresenta-se na figura 36 o menu de preenchimento do SAP2000, para a definição de um dos casos de
análise. Os casos de análise foram combinados em Absolute Add, considerando-se assim a média dos
máximos valores registados em cada instante.
37
Figura 36- Exemplo de definição do caso de análise 1 para o solo A.
4.3 Modelação do Transformador
4.3.1 Descrição do transformador
O equipamento objecto de estudo é um transformador de energia, com as características do
transformador representado no Anexo A.
Para a modelação do equipamento adoptou-se um modelo com as dimensões indicadas na figura 37 e
com um peso total, que inclui o óleo interno circulante, de 109 ton.
Figura 37 - Dimensões e peso adoptados no modelo representativo do transformador
38
4.4 Modelação do Sistema de Apoio
No presente caso de estudo, optou-se por modelar o equipamento recorrendo a elementos finitos
tridimensionais (Solid), para simular o comportamento de corpo rígido monolítico que o transformador
apresenta. Tendo em conta este comportamento, pode-se simular o transformador atribuindo-lhe a sua
massa, e definindo a sua geometria e condições de apoio.
Os eixos globais foram definidos de modo a que o eixo X correspondesse à maior dimensão do
equipamento, o eixo Y perpendicular ao eixo X e o eixo Z segundo a direcção vertical.
De modo a reproduzir o mais fielmente possível a posição das rodas de apoio do equipamento, optou-se
por subdividir o modelo nos seus três eixos, sem que daí resultem alterações no comportamento
estrutural do elemento.
A figura 38 apresenta uma vista geral tridimensional do modelo considerado para simular o
transformador.
Figura 38- Vista 3D do modelo, em SAP2000
As análises dinâmicas requerem a introdução da massa dos vários elementos estruturais. Neste caso,
determinou-se o peso e massa por unidade de volume do equipamento, através do seu peso total, que
inclui o óleo circulante no transformador trifásico. Determinou-se um peso volúmico de γ=15,775 kN/m3 e
uma massa por unidade de volume de ρ=1,609 ton/m3.
39
Tabela 4 – Características do material
Material
γ=15,775 kN/m
3
ρ=1,609 ton/m
3
E=200GPa
µ=0,3
4.4.1 Caso de Estudo 1 - Apoios com atrito
4.4.1.1 Modelação
O primeiro caso de estudo considera o transformador apoiado em rodas, cuja localização se representa
na figura 39, e tem como objectivo estudar o comportamento do equipamento no caso de uma ocorrência
sísmica. Neste modelo assume-se que os rodados estão travados e que o movimento só pode ocorrer
quando for vencido o atrito entre a roda travada e a superfície de apoio.
Figura 39 - Localização em planta dos apoios de atrito
Pretende-se com este modelo estudar os deslocamentos e as acelerações sofridas por um corpo rígido,
apoiado sobre o terreno, sujeito a uma acção sísmica (figura 40). A única força que se opõe à força
gerada pelo sismo é a de atrito na base do corpo, gerada pelas irregularidades das superfícies em
contacto [Beer, 1998].
40
Figura 40 - Equilíbrio dinâmico de um corpo rígido [adaptado de Beer, 1998]
Em que,
P- peso do equipamento;
N – Reacção Normal à Superfície;
Q – Força Aplicada ao Sistema;
F – Força de Atrito
À medida que aumenta a força gerada pela acção do sismo, a força de reacção horizontal também
aumenta, até que atinge um valor máximo Fm. Quando a força imposta pela acção sísmica for superior à
força de atrito, o corpo inicia o seu movimento e o valor de Fm desce para um valor mais baixo, Fc
designada por força de atrito cinética, que permanece constante (figura 41). Isto deve-se ao facto de
haver uma menor interpenetração das irregularidades das superfícies em contacto quando estas
superfícies em contacto se movem uma em relação à outra. [Beer, 1998]
Figura 41 - Equilíbrio e movimento de um corpo rígido- Força de atrito estático e força de atrito cinético [adaptado de
Beer, 1998]
41
(a) Movimento Iminente (Q = Fm) (b) Movimento (Q>Fc)
Figura 42 - Força de atrito estático (a) e força de atrito cinético (b) [adaptado de Beer, 1998]
O valor máximo Fm da força de atrito estático é proporcional à componente normal N da reacção da
superfície, que corresponde ao peso do transformador e às forças geradas pelas acelerações verticais
provocadas pela acção sísmica (figura 42 (a)).
𝐹𝑚 = 𝜇𝑒 . 𝑁 (2)
em que e é o coeficiente de atrito estático.
Analogamente, a intensidade Fc da força de atrito cinético pode ser escrita na forma,
𝐹𝑐 = 𝜇𝑐 . 𝑁 (3)
em que c é o coeficiente de atrito cinético (figura 42 (b)).
Ambos os coeficientes dependem fortemente da natureza das superfícies em contacto e o valor do
coeficiente de atrito cinético é cerca de 25% mais baixo que o coeficiente de atrito estático [Beer, 1998].
Indicam-se na tabela 5 alguns valores de referência para o coeficiente de atrito estático.
42
Tabela 5- Coeficientes de atrito estático [Tabelas Técnicas, 2007]
Natureza das Superfícies de contacto µe
Aço sobre aço 0,15
Aço sobre Aço com Lubrificação 0,05
Aço sobre Betão 0,50
Na modelação deste tipo de apoio, recorreu-se ao elemento de ligação Link Isolator Friction, procurando-
se simular uma superfície horizontal com atrito que se oponha ao movimento do transformador.
O elemento considerado na modelação (Link Isolator Friction) está preparado para simular apoios com
superfície de deslizamento côncava, como o que se representa na figura 43 (a). Este caso de estudo
pretende simular uma superfície horizontal, pelo que se definiu um valor radial do apoio de 1000m,
procurando aproximar este apoio da superfície horizontal que se pretende modelar (figura 43 (b)).
(a) Superfície côncava (b) Superfície Horizontal Simulada
Figura 43- Simulação da superfície de deslizamento
Para definir este tipo de elemento é necessário introduzir a rigidez nas direcções horizontal e vertical e os
coeficientes de atrito do sistema de apoio.
No caso em estudo, como os apoios foram considerados rígidos, foi definido um valor elevado de rigidez
horizontal, de modo a que o movimento se inicie sem deformação relevante dos apoios.
Na direcção vertical, definiu-se um sistema muito rígido para simular melhor o sistema de apoio. As
rotações podem ser livres uma vez que o equilíbrio do sistema, em cada ponto de apoio, se efectua por
equilíbrio de forças horizontais e verticais.
A modelação deste sistema de apoios tem a particularidade da rigidez horizontal ser proporcional ao
peso suportado pelo sistema de apoio. Por este motivo, existe a necessidade de se considerarem as
cargas verticais actuantes simultaneamente com a acção sísmica.
De acordo com os valores apresentados na tabela 5 considerou-se razoável definir o coeficiente de atrito
estático igual a 0,15 (atrito aço-aço) e o coeficiente de atrito cinético com o valor 0,12.
43
Devido às características deste sistema, as condições requeridas para a análise linear servem apenas na
determinação do comportamento modal da estrutural, pelo que neste caso de estudo não tem relevância.
Figura 44- Definição dos dados para a modelação dos apoios com atrito
Resumidamente, as características dos apoios com atrito são:
Tabela 6 – Características do sistema de apoios com atrito
Características do sistema
Massa oscilante (ton) 109
Coeficiente de atrito estático, % 15
Coeficiente de atrito cinético, % 12
Número de Apoios 8
44
4.4.2 Casos de Estudo 2 e 3 - Apoios HDRB
Este caso de estudo pretende simular apoios HDRB, com o objectivo de comparar o desempenho do
sistema isolado sismicamente por apoios HDRB e apoios de atrito.
De acordo com as características dos sistemas considerados expostas em 2.3.1, espera-se que a
aplicação do sistema de isolamento de base ao equipamento, através de apoios HDRB, permita reduzir
as acelerações transmitidas à estrutura pela acção sísmica.
No caso de estudo 2 considera-se um modelo que pretende simular oito apoios HDRB colocados nas
mesmas posições das rodas definidas no ponto anterior (figura 39). No caso de estudo 3 considera-se a
modelação também com apoios HDRB, mas com uma localização diferente. Considera-se um sistema
com 4 apoios HDRB, colocando-se um apoio em cada canto do equipamento (figura 45). Esta solução
pretende fazer coincidir o centro de massa do equipamento com o centro de rigidez do sistema, de modo
a obter um comportamento dinâmico do sistema que não contemple o efeito de torção do equipamento.
Figura 45- Localização em planta de apoios HDRB (solução 4 apoios)
4.4.2.1 Modelação Apoios HDRB
O comportamento básico de um apoio HDRB pode ser entendido como a acção paralela de uma mola e
um amortecedor, como indica a figura 46.
45
Figura 46 - Modelo esquemático do funcionamento de um apoio HDRB
As propriedades consideradas na simulação de blocos de apoio de alto amortecimento são a rigidez
horizontal (nas duas direcções), a rigidez vertical e o amortecimento.
O sistema de isolamento com apoios HDRB procura criar uma solução flexível no plano horizontal, de
modo a reduzir a resposta do equipamento durante a acção sísmica. Na modelação deste sistema
considerou-se uma frequência ƒ = 0,5Hz.
A rigidez horizontal do sistema foi determinada para esta frequência, com base na equação (4). O valor
da rigidez horizontal de cada apoio é obtido pela divisão do valor de rigidez total do sistema pelo número
de apoios que este considera.
𝑓 = 1
2𝜋
𝑘
𝑀 (4)
Em que, kh é a rigidez horizontal do sistema, M representa a massa total do equipamento e ƒ a
frequência.
Na direcção vertical os aparelhos consideraram-se fixos, para simular apoios praticamente indeformáveis
nesta direcção.
Para definir a rigidez do sistema de isolamento considerou-se um elemento Link Linear, introduzindo-se a
rigidez horizontal e vertical do sistema de isolamento que se pretende simular. A rigidez horizontal
assume o mesmo valor nas duas direcções horizontais, pelo facto de se considerarem apoios cilíndricos.
Na figura 47 ilustra-se, como exemplo, os menus de definição das características de rigidez do sistema.
46
Figura 47 - Modelação dos apoios HDRB- Link Linear
Todas as vibrações são amortecidas, em maior ou menor grau, por acção de forças do tipo viscoso. O
amortecimento caracteriza-se pelo facto de a força ser directamente proporcional e oposta à velocidade
do corpo em movimento. A intensidade da força é dada por:
𝐹 = 𝑐. 𝑥 𝛼 (5)
Em que c é uma constante, conhecida como coeficiente de amortecimento viscoso, 𝑥 é a velocidade
relativa do corpo, e α toma o valor unitário por se tratar de um sistema viscoso linear.
O coeficiente amortecimento, ξ, representa o amortecimento adimensionalizado ao amortecimento crítico
cc, de tal modo que [Azevedo, et.al., 1991]:
𝜉 = 𝑐
𝑐𝑐=
𝑐
2𝑚𝑝 (6)
Em que, m é a massa e p a frequência angular.
Com base na expressão (6) determinou-se o coeficiente de amortecimento que caracteriza o sistema,
sendo que o valor associado a cada apoio resulta da divisão do valor do coeficiente de amortecimento do
sistema pelo número de apoios considerados em cada estudo.
47
Para definir no modelo o amortecimento, utilizou-se um elemento de ligação do tipo Damper,
considerando-se um amortecimento total de 15%. No entanto, a modelação deste sistema pressupõe que
a estrutura possui 4% de amortecimento. Por este motivo, em termos de cálculo numérico, o valor do
coeficiente de amortecimento viscoso imposto ao sistema é determinado para um amortecimento de
11%.
Este tipo de elemento define uma associação em série de uma mola e de um amortecedor (figura 48).
Deve-se garantir que a deformação na mola seja praticamente nula, pois interessa que seja o
amortecedor a controlar as deformações. Deste modo, deve-se considerar um valor de rigidez elevado;
introduziu-se um valor de 10000 kN/m, que assegura deformações praticamente nulas na mola e evita
que se gerem vibrações locais de alta frequência.
Figura 48 - Modelo Esquemático do elemento Link Damper
A figura 49 ilustra, como exemplo, os menus de definição das características de amortecimento do
sistema de isolamento de apoios HDRB.
Figura 49 - Modelação dos apoios HDRB- Link Damper
48
4.4.2.2 Caso de Estudo 2 - 8 Apoios HDRB
Características do Sistema
Com base na equação (4) determinou-se a rigidez horizontal de cada apoio HDRB, de acordo com a
tabela 7.
Tabela 7 – Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB
f= 0,5 Hz
M= 109 ton
K= 1075,79 kN/m
Khorizontal,apoio= 134,47 kN/m
Com base na expressão (6) determinou-se o coeficiente de amortecimento a considerar na modelação de
cada apoio HDRB, de acordo com a tabela 8.
Tabela 8 - Amortecimento dos Apoios HDRB
f= 0,5 Hz
p= rad/s
m= 109 ton
ξ= 0,11
cc= 684,87
c= 75,34
c/apoio= 9,42
A tabela 9 apresenta sumariamente as características do sistema de isolamento constituído por 8 apoios
HDRB.
Tabela 9- Características do Sistema de Isolamento de 8 apoios HDRB
Características do Sistema 8 Apoios HDRB
Frequência objectivo, Hz 0,5
Massa oscilante, ton 109
Rigidez horizontal do sistema, kN/m 1075,8
Número de aparelhos de apoio HDRB 8
Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m 134,47
Rigidez vertical de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m Fixo
Amortecimento do sistema, % 15
49
Análise Modal
Segue-se uma breve análise da resposta dinâmica da estrutura, através da apresentação dos modos de
vibração e suas respectivas frequências.
Na tabela 10 apresentam-se os valores de frequência e período obtidos nos três primeiros modos de
vibração da estrutura.
Tabela 10- Análise Modal do sistema de 8 apoios HDRB- Período e Frequência
Período
(s) Frequência
(Hz)
Modo 1 2,563 0,390
Modo 2 1,999 0,500
Modo 3 1,855 0,539
Na tabela 11, apresentam-se os factores de participação de massa de cada modo de vibração.
Tabela 11- Análise modal do sistema de 8 apoios HDRB- Factores de participação de massa
Factores de participação de massa
Ux (%) Uy (%) Uz (%)
Modo 1 0,00% 29,16% 0,00%
Modo 2 100,00% 0,00% 0,00%
Modo 3 0,00% 70,84% 0,00%
O equipamento é caracterizado por possuir um primeiro modo de vibração que corresponde a um
movimento de rotação associado a translação em Y. A parcela de rotação resulta do facto de não haver
coincidência entre o centro de massa do equipamento e o centro de rigidez do sistema.
No segundo modo de vibração a estrutura exibe deformação relativa à translação no eixo X. A frequência
deste modo de vibração corresponde ao valor definido para o sistema de isolamento, a partir do qual se
definiu a rigidez horizontal do sistema. O terceiro modo de vibração caracteriza-se fundamentalmente
pela translação em Y, embora exiba alguma rotação.
4.4.2.3 Caso de Estudo 3 - 4 Apoios HDRB
Características do Sistema
Com base na equação (4) determinou-se a rigidez horizontal de cada apoio HDRB, de acordo com a
tabela 12.
50
Tabela 12 – Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB
f= 0,5 Hz
M= 109 ton
K= 1075,79 kN/m
Khorizontal,apoio= 268,95 kN/m
Com base na expressão (6) determinou-se o amortecimento a considerar na modelação de cada apoio
HDRB, de acordo com a tabela 13.
Tabela 13 – Amortecimento dos Apoios HDRB
f= 0,5 Hz
p= rad/s
m= 109 ton
ξ= 0,11
cc= 684,87
c= 75,34
c/apoio= 18,83
A tabela 14 apresenta sumariamente as características do sistema de isolamento constituído por 4 apoios
HDRB.
Tabela 14 – Características do Sistema de Isolamento de 4 Apoios HDRB
Características do Sistema 4 Apoios HDRB
Frequência objectivo, Hz 0,5
Massa oscilante, ton 109
Rigidez horizontal do sistema, kN/m 1075,8
Número de aparelhos de apoio HDRB 4
Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m 268,95
Rigidez vertical de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m Fixo
Amortecimento do sistema, % 15
51
Análise Modal
Segue-se uma breve análise da resposta dinâmica da estrutura, através da apresentação dos modos de
vibração e suas respectivas frequências.
Na tabela 15 apresentam-se os valores de frequência e período obtidos nos três primeiros modos de
vibração da estrutura.
Tabela 15 – Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Período e Frequência
Período
(s) Frequência
(Hz)
Modo 1 1,999 0,500
Modo 2 1,999 0,500
Modo 3 1,349 0,674
Na tabela 16, apresentam-se os factores de participação de massa de cada modo de vibração.
Tabela 16 – Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Factores de Participação de massa
Factores de participação de massa
Ux (%) Uy (%) Uz (%)
Modo 1 100,00% 0,00% 0,00%
Modo 2 0,00% 100,00% 0,00%
Modo 3 0,00% 0,00% 0,00%
O primeiro e o segundo modos de vibração caracterizam-se por deformações associadas a movimentos
de translação em X e Y. A estes modos associa-se a frequência que se estabeleceu para o sistema de
isolamento, tal como era de esperar. De facto, o valor de rigidez horizontal do sistema foi determinado
para uma frequência de 0,5Hz, pelo que deve ser este o valor de frequência da estrutura quando esta se
deforma nas direcções horizontais.
Ao terceiro modo de vibração corresponde um movimento de rotação pura, ao qual se associa um valor
de frequência mais elevado.
53
5 ESTUDO PARAMÉTRICO
5.1 Introdução
O estudo paramétrico apresentado neste capítulo inclui 3 casos de estudo que se consideram relevantes
para determinar a importância da aplicação de isolamento de base a transformadores de energia.
Os parâmetros avaliados neste estudo foram os deslocamentos relativos e as acelerações absolutas
registadas, quando se sujeita o transformador a um conjunto de acções sísmicas. Para avaliar o efeito da
acção sísmica nos deslocamentos deverão ser avaliados os deslocamentos dos vários pontos do corpo
em relação ao solo – deslocamentos relativos; no caso da análise da aceleração deve ser avaliada a
aceleração absoluta, pois é esta grandeza que está relacionada com as forças de inércia desenvolvidas.
Estas forças actuam nos vários componentes do equipamento, podendo danificá-los. Analisaram-se
esses parâmetros para uma acção sísmica característica da zona 3 definida no cenário de sismo
afastado, para os solos A e D, tal como se referiu em 4.2.3.
Os valores apresentados neste capítulo referem-se ao eixo global do programa adoptado na modelação,
SAP2000, em que os eixos U1, U2 e U3 correspondem aos eixos X, Y e Z, respectivamente, tal como se
ilustra na figura 50.
Figura 50 - Representação da orientação dos eixos no modelo
Definiram-se pontos de referência, para os quais se analisaram os parâmetros referidos acima. A
localização dos pontos analisados coincide com a posição dos aparelhos de apoios, tendo-se ainda
considerado neste estudo a análise de resultados em dois pontos (A e B) localizados em cantos opostos
do plano mais elevado do equipamento (figura 51).
54
Como o transformador pode ser tratado como um corpo rígido, existem globalmente 3 deslocamentos
independentes, dois associados ao movimento de translação e um associado à rotação. A consideração
de dois pontos de referência pertencentes a vértices opostos de um plano, permite obter os máximos
valores de ambos os parâmetros para esse plano. Os apoios situam-se a uma cota z = 0 m, e os pontos
A e B a uma cota z = 2,7 m (por ser esta a altura do transformador).
De seguida apresenta-se uma tabela que resume os 3 casos de estudo considerados.
Tabela 17 – Casos de estudo
Casos de Estudo
Caso de estudo 1 Análise do sistema apoiado em 8 apoios com atrito
Caso de estudo 2 Análise do sistema apoiado em 8 apoios HDRB
Caso de estudo 3 Análise do sistema apoiado em 4 apoios HDRB
5.2 Apoios com atrito
5.2.1 Introdução
Pretende-se neste capítulo analisar o comportamento dos transformadores quando estão apoiados nas
rodas sobre carris, estando estas travadas, situação em que os deslocamentos sofridos pelo
equipamento dependem somente do atrito desenvolvido na base e da intensidade da acção sísmica. De
acordo com a tabela 5 apresentada em 4.4.1.1, o valor de coeficiente de atrito estático considerado neste
caso de estudo é 15%, e o coeficiente de atrito cinético é 12%.
Numa parte inicial deste ensaio, testou-se a importância da componente vertical do sismo neste estudo.
Para isso efectuaram-se dois modelos, um com a componente vertical do sismo, e outro que não
contempla essa componente, analisando de seguida os resultados e comparando-os.
Na figura 51 indica-se a posição e a numeração dos pontos utilizados neste estudo.
55
Figura 51 - Numeração e localização em planta dos apoios a analisar
Analisaram-se os valores de aceleração absoluta e deslocamento relativo ocorridos, nos dois tipos de
solo.
5.2.2 Formulação analítica
Para simular o comportamento do transformador nesta situação, considerou-se um corpo rígido, de
massa m sujeito a uma determinada acção sísmica.
As forças de restituição elástica e de amortecimento são nulas, pelo que a equação de movimento é dada
pela equação (7):
𝑚. 𝑢 ± 𝑚. 𝑔. µ = −𝑚. 𝑢 𝑠 (7)
Em que,
m- massa do corpo;
𝑢 𝑠 - aceleração do solo;
g- aceleração da gravidade;
µ - coeficiente de atrito cinético ou estático, caso o corpo se encontre ou não em movimento,
respectivamente;
𝑢 – aceleração relativa do corpo.
56
O movimento de translação no corpo iniciar-se-á se a força gerada pela acção sísmica for superior à
força de atrito estática, isto é, acorpo≠0 se:
𝑎𝑔 > 𝑔. µ𝑒 (8)
Em que, µe representa o coeficiente de atrito estático.
Como foi referido no capítulo 4.4.1.1 e tal como se representa na figura 41, quando o corpo inicia o seu
movimento, a força de atrito diminui e passa a ser definida pelo coeficiente de atrito cinético. A partir
desse momento, a aceleração em cada ponto é dada pela diferença entre a aceleração do solo e a
aceleração da gravidade multiplicada pelo coeficiente de atrito cinético.
Neste estudo, é essencial verificar a influência no movimento de translação do corpo, que a componente
vertical do sismo tem, uma vez que o seu valor afecta o valor da força de atrito, aumentando ou
reduzindo a força de contacto vertical:
𝑎𝑔 > µ𝑒(𝑔 + 𝑎𝑣) (9)
Em que, av representa a componente de aceleração vertical do sismo.
5.2.3 Análise de Resultados: Caso de Estudo 1
A primeira parte desta análise permite definir qual a importância da componente vertical do sismo. Para
isso, compararam-se os valores de dois modelos, um com a componente vertical dos sismos e outro
desprezando-as.
Uma vez que se considera uma grande rigidez vertical do sistema, espera-se que os deslocamentos
verticais sejam praticamente nulos nos dois casos, pelo que a verificação da relevância da componente
vertical do sismo tem de ser realizada pela interpretação dos valores de aceleração. Apresentam-se de
seguida esses valores para o solo A e D.
57
Tabela 18 – Aceleração com a componente vertical do sismo
ACELERAÇÃO (m/s2)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 1,720 1,740 2,469 2,079 2,031 4,471
B 1,784 1,595 2,350 2,102 1,977 4,194
Apoio 1 1,668 1,599 2,277 2,028 2,035 4,184
Apoio 2 1,668 1,562 2,261 2,028 2,011 4,071
Apoio 3 1,667 1,531 2,266 2,026 1,968 4,054
Apoio 4 1,667 1,561 2,297 2,025 1,962 4,089
Apoio 5 1,681 1,561 2,311 2,053 1,962 4,124
Apoio 6 1,681 1,531 2,286 2,053 1,967 4,117
Apoio 7 1,682 1,562 2,266 2,054 2,011 4,126
Apoio 8 1,682 1,599 2,278 2,055 2,035 4,224
Tabela 19 – Aceleração sem a componente vertical do sismo
ACELERAÇÃO (m/s2)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 1,648 1,650 0,132 1,828 1,755 0,230
B 1,641 1,559 0,120 1,839 1,773 0,216
Apoio 1 1,545 1,516 0,065 1,794 1,732 0,099
Apoio 2 1,545 1,472 0,052 1,794 1,732 0,089
Apoio 3 1,545 1,471 0,046 1,794 1,741 0,086
Apoio 4 1,545 1,506 0,079 1,794 1,761 0,108
Apoio 5 1,556 1,506 0,070 1,804 1,761 0,094
Apoio 6 1,556 1,471 0,046 1,804 1,741 0,083
Apoio 7 1,556 1,472 0,054 1,804 1,732 0,097
Apoio 8 1,556 1,516 0,069 1,804 1,732 0,115
Da análise das tabelas acima apresentadas, pode concluir-se que a componente vertical sísmica tem
uma influência muito significativa nos valores da aceleração nesta direcção. É nesta direcção que se
registam os valores mais elevados de aceleração, pelo facto de se ter considerado um sistema muito
rígido.
58
No âmbito deste estudo, procura-se avaliar a influência da componente vertical do sismo nas
componentes horizontais da aceleração, pelo que os valores registados na direcção vertical são pouco
relevantes para o estudo.
No que respeita aos valores das acelerações horizontais, registam-se algumas diferenças nos dois
estudos, sendo que este parâmetro apresenta valores mais elevados quando se contabiliza a
componente vertical do sismo. Por este motivo, considera-se relevante determinar os valores da
diferença percentual entre um caso e outro. Esses resultados encontram-se registados nas figuras 52
(direcção X) e figura 53 (direcção Y) e são determinados, para cada ponto, com base na expressão:
𝛥% = 𝑎1 − 𝑎2
𝑎1
. 100 (10)
Em que, a1 corresponde ao valor de aceleração registado quando se considera a acção vertical do sismo,
e a2 representa o valor da aceleração sem essa componente.
Figura 52 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do sismo (direcção
X)
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
12,0%
14,0%
Diferença Percentual, direcção X
Solo A
Solo D
59
Figura 53 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do sismo (direcção
Y)
Em termos de valores médios das percentagens acima apresentadas, resultam os seguinte resultados:
Tabela 20 - Valores médios da diferença percentual registada com e sem a componente vertical do sismo, no
solo A e D, nas direcções X e Y
Solo A Solo D
Direcção X 7,1% 11,9%
Direcção Y 4,4% 12,5%
Existe alguma influência da componente vertical do sismo, principalmente em solos mais deformáveis
(solo tipo D). No entanto, como a diferença não excede os 12,5%, considera-se que, a componente
vertical do sismo não tem uma influência significativa na aceleração horizontal da estrutura, pelo que se
desprezou esta componente em todos os estudos efectuados.
Apresentam-se graficamente nas figuras 54 e 55 os valores de aceleração tabelados na tabela 19, para
as direcções horizontais, que permitem uma comparação mais detalhada da influência do terreno neste
estudo.
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
12,0%
14,0%
16,0%Diferença Percentual, direcção Y
Solo A
Solo D
60
Figura 54 - Acelerações na direcção X, em m/s2
Figura 55 - Acelerações na direcção Y, em m/s2
De acordo com os resultados apresentados nas figuras 54 e 55, o solo D apresenta valores de
aceleração mais elevados em ambas as direcções, embora os valores não sejam muito discrepantes
quando se comparam os dois tipos de solo.
Este resultado era previsto, uma vez que os valores de acelerações máximos que ocorrem estão
associados à força máxima imposta ao transformador que depende do seu peso e do coeficiente de
atrito considerado.
0,000
0,400
0,800
1,200
1,600
2,000
Ace
lera
çõe
s (m
/s2)
Acelerações- Direcção X
Solo A Solo D
0,000
0,400
0,800
1,200
1,600
2,000
Ace
lera
ções
(m
/s2)
Acelerações- Direcção Y
Solo A Solo D
61
Comparando as duas direcções horizontais, verifica-se que os valores são muito semelhantes, um
resultado também previsto, uma vez que, tal como referido, o valor de aceleração máximo corresponde à
força máxima registada no instante em que o corpo vence o atrito. Deste modo, e como o coeficiente de
atrito é independente da direcção, verifica-se um valor de força máxima semelhante para as duas
direcções.
Para o estudo efectuado considera-se relevante a análise dos deslocamentos relativos horizontais
registados. Apresentam-se estes valores, para o solo A e D, nas figuras 56 e 57, respectivamente. Os
valores obtidos encontram-se tabelados no Anexo C1.
Figura 56 - Deslocamentos na direcção X, em m
Figura 57 - Deslocamentos na direcção Y, em m
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
Des
loca
me
nto
(m)
Deslocamentos- Direcção X
Solo A Solo D
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
Des
loca
me
nto
(m)
Deslocamentos- Direcção Y
Solo A Solo D
62
Verifica-se que em qualquer direcção os deslocamentos registados quando o sismo actua no solo D são
superiores aos que se registam no solo A. A diferença destes valores pode estar relacionada com a
configuração específica de cada acção sísmica, isto é, a existência de diferentes conteúdos sísmicos
para as acções consideradas.
5.3 Apoios HDRB
5.3.1 Introdução
A aplicação de sistemas de isolamento de base do tipo HDRB em edifícios permite limitar os danos
provocados pela acção sísmica. As forças transmitidas à estrutura isolada são reduzidas devido à
alteração de frequência do conjunto e ao amortecimento deste sistema de isolamento, que dissipa a
energia do sismo, contrariamente ao que acontece nas estruturas não isoladas, em que a resposta
dinâmica é mais elevada e a dissipação de energia menor, resultando em danos mais severos na
estrutura.
Pretende-se, neste capítulo, apresentar as acelerações e os deslocamentos sofridos pelo equipamento
em estudo, quando se aplica este sistema de isolamento, verificando-se se daí advêm vantagens na sua
utilização, face à solução, geralmente aplicada, com rodas travadas.
Consideraram-se neste estudo dois casos distintos de aplicação dos apoios de isolamento HDRB: um
primeiro caso consiste na colocação de 8 apoios cujas posições coincidem com a das rodas do
transformador (figura 58). Um outro caso consiste na aplicação de 4 apoios nos cantos do equipamento,
fazendo deste modo coincidir o centro de rigidez do sistema de isolamento com o centro de massa do
transformador (figura 59).
63
Figura 58 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 8 apoios HDRB
Figura 59 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 4 apoios
64
5.3.2 Formulação analítica
No caso de um corpo com n graus de liberdade sujeito a uma acção dinâmica, a equação de movimento
é dada por:
𝑚𝑢 + 𝑐𝑢 + 𝑘𝑢 = −𝑚𝑢 𝑠 (11)
Em que,
m – massa do corpo;
𝑢 − aceleração relativa do corpo;
c – coeficiente de amortecimento
𝑢 - velocidade relativa do corpo;
k – rigidez do sistema;
𝑢 – deslocamento relativo do corpo;
𝑢 𝑠 - aceleração do solo.
5.3.3 Análise de Resultados – Caso de Estudo 2: 8 Apoios HDRB
Neste caso de estudo, procura-se analisar os resultados de um sistema com as seguintes características:
Tabela 21 – Características do sistema - Caso de estudo 2
Características do Sistema
Frequência objectivo, Hz 0,5
Rigidez horizontal, kN/m 1075,8
Número de aparelhos de apoio HDRB 8
Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m 134,47
Amortecimento do sistema, % 15
As figuras 60 e 61 permitem avaliar o comportamento da estrutura de acordo com o tipo de solo
considerado. Os valores de acelerações registados neste caso de estudo encontram-se tabelados no
Anexo C2.
65
Figura 60 - Acelerações na direcção X, em m/s2
Figura 61 - Acelerações na direcção Y, em m/s2
Comparando as figuras 60 e 61, verifica-se que o solo D apresenta valores superiores de aceleração, em
ambas as direcções. No entanto, nos dois tipos de solo, a distribuição de acelerações tem o mesmo
andamento.
Verifica-se que existe pouca uniformidade nos valores de aceleração, comparando as duas direcções
entre elas, bem como confrontando os valores registados nos pontos estudados em cada direcção, com
particular incidência na direcção Y.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
Ace
lera
ções
(m
/s2)
Acelerações -Direcção X
Sola A Solo D
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
2,000
Ace
lera
ções
(m
/s2)
Título do Eixo
Acelerações -Direcção Y
Solo A Solo D
66
Pode-se constatar, por estes resultados, que o comportamento da estrutura, quando se colocam os
apoios de isolamento de base na mesma posição dos apoios de atrito, torna-se assumidamente menos
regular, o que conduz a danos acentuados e gravosos no género de equipamentos em estudo.
Enfatiza-se ainda, que o comportamento irregular da estrutura na direcção Y, pode ser explicado pela
existência de uma excentricidade (em X) do centro de rigidez em relação ao centro de massa.
Esta excentricidade faz com que o movimento do corpo na direcção perpendicular (direcção Y) resulte
num movimento composto por uma parcela de translação pura e uma parcela de translação associada ao
movimento de rotação.
As acelerações verticais nos apoios são nulas uma vez que se considerou o modelo encastrado e como
tal, não são contabilizados os valores de aceleração nessa direcção, não ficando o estudo comprometido
por este facto, como se explicou no ponto 5.2.3.
Os deslocamentos obtidos para este caso de estudo encontram-se tabelados no Anexo C2 e
apresentam-se nas figuras 62 e 63 que permitem uma comparação mais evidente entre o tipo de solo A e
D.
Figura 62 - Deslocamentos na direcção X, em m
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
Des
loca
me
nto
(m)
Título do Eixo
Deslocamentos -Direcção X
Solo A Solo D
67
Figura 63 - Deslocamentos na direcção Y, em m
Da mesma forma que ocorreu no estudo das acelerações, também os valores de deslocamentos relativos
registados são pouco regulares, principalmente na direcção Y, pelo motivo exposto acima. A
excentricidade existente na direcção X, faz com que os deslocamentos na direcção Y sejam resultado de
um movimento de translação pura nessa direcção e um movimento de translação associado a rotação.
Percebe-se assim que os deslocamentos na direcção X, associados à translação neste eixo, sejam muito
semelhantes em todos os pontos. Tal também se verificaria na direcção perpendicular, caso não existisse
uma componente de rotação provocada pela excentricidade em X definida pela distância do centro de
rigidez do sistema ao centro de massa da estrutura.
Deste modo, tal como se esperava, os pontos mais excêntricos em relação ao centro de rigidez (figura
58) apresentam deslocamentos mais elevados, por terem uma componente de rotação superior, que lhes
provoca um maior incremento no deslocamento.
Com base neste princípio torna-se fundamental criar um sistema em que se faça coincidir o centro de
rigidez com o centro de massa da estrutura.
5.3.4 Análise de Resultados – Caso de Estudo 3: 4 apoios HDRB
O terceiro caso de estudo procura optimizar a solução de apoios de isolamento de base aplicada a este
género de equipamentos, fazendo coincidir o centro de rigidez do sistema com o centro de massa da
estrutura. Esta solução procura tirar o máximo partido do sistema de isolamento de base em estudo, e
simultaneamente ultrapassar a problemática apresentada no caso de estudo 2.
As características deste sistema encontram-se na tabela seguinte:
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
Des
loca
men
to (
m)
Deslocamentos- Direcção Y
Solo A Solo D
68
Tabela 22 – Características do sistema – Caso de estudo 3
Características do Sistema
Frequência, Hz 0,5
Rigidez horizontal, kN/m 1075,8
Número de aparelhos de apoio HDRB 4
Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m 268,95
Amortecimento, % 15
Apresentam-se nas figuras 64 e 65, os valores de aceleração registados, para a direcção X e Y,
respectivamente. Os valores apresentados encontram-se tabelados no Anexo C3.
Figura 64 - Acelerações na direcção X, em m/s2
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
Ace
lera
ção
(m
/s2)
Acelerações- Direcção X
Solo A Solo D
69
Figura 65 - Acelerações na direcção Y, em m/s2
Da análise dos valores apresentados nas tabelas acima, pode-se concluir que o solo D é claramente
mais desfavorável, como acontece nos casos de estudo anteriores.
Neste estudo verifica-se uma homogeneidade dos resultados, quer entre as duas direcções, quer entre
os vários pontos analisados em cada direcção, que se traduz num comportamento dinâmico mais
equilibrado da estrutura, conseguindo-se um ganho de eficiência altamente benéfico perante uma acção
sísmica.
Apresentam-se nas figuras 66 e 67 os valores e o andamento dos deslocamentos na direcção X e Y,
respectivamente. Estes valores encontram-se tabelados no Anexo C3.
Figura 66 - Deslocamentos na direcção X, em m
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
Ace
lera
ção
(m
/s2)
Acelerações- Direcção Y
Solo A Solo D
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
Des
loca
me
nto
(m
)
Deslocamentos - Direcção X
Solo A Solo D
70
Figura 67 - Deslocamentos na direcção Y, em m
Tal como acontece nos valores de acelerações, também no solo D se apresentam deslocamentos
bastante superiores do que os registados numa ocorrência em solo A.
Verifica-se que os valores registados nas duas direcções são semelhantes entre si, mantendo-se esta
regularidade quando se analisam vários pontos da estrutura numa mesma direcção.
5.4 Comparação de Resultados
Após a apresentação dos resultados para cada um dos casos de estudo, procedeu-se a uma análise
comparativa que estime as vantagens e benefícios na utilização de cada uma das soluções
apresentadas.
A comparação do desempenho das soluções acima estruturadas é efectuada com os mesmos
parâmetros utilizados na apresentação dos resultados de cada caso isoladamente.
Deste modo, comparam-se deslocamentos máximos relativos e acelerações absolutas registadas nos
pontos A e B, para um solo tipo A e D, nas direcções X e Y.
5.4.1 Comparação de Resultados - Solo A
5.4.1.1 Comparação de Acelerações
As figuras 68 e 69 ilustram a comparação entre os três casos de estudo para o solo A, na direcção X e Y,
respectivamente.
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
Des
loca
me
nto
(m)
Deslocamentos - Direcção Y
Solo A Solo D
71
Figura 68 - Acelerações na direcção X, em m/s2
Figura 69 - Acelerações na direcção Y, em m/s2
Pela análise das figuras 68 e 69, verifica-se que os valores registados no caso dos apoios HDRB são
inferiores a metade dos obtidos no estudo que considera os apoios de atrito, pois a aceleração
concentra-se nas camadas de isolamento.
Assim, em termos de aceleração, a aplicação deste sistema de isolamento de base a estes
equipamentos torna-se bastante eficaz.
0,000
0,400
0,800
1,200
1,600
2,000A
cele
raçã
o (
m/s
2)
Aceleração- Solo A,Direcção X
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
0,000
0,400
0,800
1,200
1,600
2,000
Ace
lera
ção
(m
/s2)
Aceleração- Solo A, Direcção Y
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
72
De acordo com as figuras acima apresentadas, os resultados obtidos nos dois casos de estudo que
consideram apoios HDRB - 8 apoios coincidentes com a posição das rodas e 4 apoios distribuídos pelos
cantos do equipamento – são, em termos de acelerações absolutas muito semelhantes, o que reforça a
eficiência no comportamento estrutural que a utilização do isolamento de base tem em equipamentos.
Regista-se no entanto, na comparação das duas soluções apresentadas para apoios HDRB, uma
discrepância na distribuição de acelerações para os pontos em estudo.
No caso de 4 apoios HDRB, os valores de aceleração distribuem-se de um modo bastante uniforme pelos
vários pontos do equipamento, e não se registam disparidades grandes nos valores de aceleração nas
duas direcções.
Por outro lado, considerando-se 8 apoios HDRB, as acelerações distribuem-se de um modo pouco
uniforme entre os pontos do equipamento, comportamento mais incidente na direcção Y.
5.4.1.2 Comparação de Deslocamentos
Apresentam-se nas figuras 70 e 71, os resultados do estudo comparativo entre as três soluções
definidas, relativamente aos deslocamentos relativos, nas direcções X e Y, respectivamente.
Figura 70 - Deslocamentos na direcção X, em m
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
Des
loca
me
nto
(m)
Deslocamento- Solo A, Direcção X
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
73
Figura 71 - Deslocamentos na direcção Y, em m
As figuras acima demonstram que o valor dos deslocamentos relativos é superior quando se utilizam os
aparelhos de isolamento de base sugeridos, para ambas as direcções. Este resultado era espectável (ver
2.2), e pouco relevante, uma vez que a ordem de grandeza dos deslocamentos registados é suportada e
recuperada pelo sistema de isolamento considerado. No entanto, e uma vez que o transformador não
pode perder as suas ligações externas a outros componentes, deve-se verificar se o sistema de cabos de
ligação tem capacidade ou não de suportar estes deslocamentos.
Comparando as duas soluções de isolamento de base, verifica-se que o posicionamento dos apoios nos
cantos do equipamento proporciona uma diminuição dos deslocamentos face à solução de 8 apoios.
5.4.2 Comparação de Resultados - Solo D
5.4.2.1 Comparação de Acelerações
As figuras 73 e 74 ilustram a comparação entre os três casos de estudo para o solo A, na direcção X e Y,
respectivamente.
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080D
eslo
cam
en
to (m
)
Deslocamento- Solo A, Direcção Y
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
74
Figura 72 - Acelerações na direcção X, em m/s2
Figura 73 - Acelerações na direcção Y, em m/s2
0,000
0,400
0,800
1,200
1,600
2,000A
cele
raçã
o (
m/s
2)
Aceleração- Solo D, Direcção X
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
0,000
0,400
0,800
1,200
1,600
2,000
Ace
lera
ção
(m
/s2)
Aceleração- Solo D, Direcção Y
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
75
De acordo com as figuras 72 e 73, a aceleração a que o equipamento está sujeito perante uma acção
sísmica não diminui de um modo significativo, em qualquer uma das direcções analisadas, quando se
aplica o sistema de isolamento com apoios HDRB.
Este comportamento está de acordo com as características dos espectros de resposta apresentados na
figura 32. Da análise dos espectros pode-se concluir que, o solo D apresenta um maior conteúdo
energético na gama de frequências baixas, ou seja, na gama de frequências que caracteriza o sistema de
isolamento. Assim se justifica que o sistema de isolamento com as características apresentadas neste
estudo, não tenha capacidade de baixar os valores de aceleração além dos resultados apresentados.
No caso dos valores de aceleração registados na direcção Y verifica-se para o ponto A, um valor inferior
de aceleração no caso de se considerarem 8 apoios HDRB. Este resultado não significa que esta seja a
melhor solução neste caso, uma vez que a distribuição simétrica de apoios (4 apoios HDRB) conduz a
resultados mais regulares na estrutura, o que se traduz por um comportamento mais eficiente.
5.4.2.2 Comparação de Deslocamentos
Apresentam-se nas figuras 74 e 75, os resultados do estudo comparativo entre as três soluções
definidas, relativamente aos deslocamentos relativos, nas direcções X e Y, respectivamente.
Figura 74 - Deslocamentos na direcção X, em m
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
Des
loca
me
nto
(m)
Deslocamento- Solo D, Direcção X
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
76
Figura 75 - Deslocamentos na direcção Y, em m
Da observação das figuras 74 e 75, pode-se concluir que o sistema de isolamento com apoios HDRB,
para este tipo de solo, conduz a valores de deslocamentos relativos mais elevados do que no caso de o
equipamento estar apenas apoiado nas rodas. Este comportamento era esperado e pode não ser
problemático, pois o sistema de isolamento HDRB permite que o equipamento recupere estes
deslocamentos.
Verifica-se também que para este caso, a colocação dos aparelhos de apoio nos 4 cantos permite que a
estrutura diminua os seus deslocamentos relativos.
5.5 Conclusões
Numa fase inicial do estudo verificou-se a influência da componente vertical dos sismos no
comportamento da estrutura. Concluiu-se que essa componente introduzia acelerações horizontais pouco
relevantes e como tal, foi desprezada nos estudos efectuados.
Da comparação dos valores registados nos três casos de estudo para o solo tipo A, conclui-se que a
utilização de apoios de isolamento HDRB constitui uma solução eficaz no isolamento sísmico do
transformador em estudo.
Este sistema de isolamento diminui significativamente as acelerações a que o equipamento é sujeito
perante uma acção sísmica, atenuando assim os danos que essa acção pode provocar.
No que respeita aos deslocamentos conclui-se que os valores registados com a aplicação de um sistema
de isolamento de base do tipo HDRB são superiores aos que se verificam quando o equipamento está
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200D
eslo
cam
en
to (m
)
Deslocamento- Solo D, Direcção Y
Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB
77
em apoios de atrito. Este resultado não se considera preocupante, dada a capacidade que o sistema de
isolamento de base proposto tem em recuperar os deslocamentos sofridos pela estrutura, e repô-la assim
na sua posição inicial. No entanto, deve garantir-se que os cabos de ligação do transformador a outros
componentes da rede energética são flexíveis e permitem acomodar os deslocamentos sofridos pela
estrutura isolada.
Conclui-se ainda desta análise que é vantajoso colocar 4 apoios HDRB, um em cada canto do
equipamento. Desta forma, o centro de rigidez do sistema coincide com o centro de massa do
equipamento, eliminando a rotação do equipamento, que passa a comportar-se como um corpo rígido em
translação sobre o sistema de isolamento considerado. Consegue-se com esta solução um
comportamento mais regular na estrutura, isto é, verifica-se que os valores de aceleração e
deslocamento são semelhantes em todos os pontos da estrutura, face à solução de 8 apoios HDRB
colocados na posição das rodas do transformador.
Da comparação dos valores registados nos três casos de estudo para o solo D, conclui-se que a
utilização de sistemas de isolamento do tipo HDRB não é vantajosa relativamente à solução de apoios de
atrito. Esta constatação deve-se ao maior conteúdo energético do solo tipo D na gama de frequências
baixas, ou seja, na gama de frequências que caracteriza o sistema de isolamento (ƒ=0,5Hz).
Deste modo, pode-se concluir que a utilização deste sistema de isolamento de base pode não ser
adequada, em situações em que os solos de fundação sejam muito deformáveis e as acções sísmicas da
zona ricas em frequências baixas.
79
6 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS BLOCOS DE APOIO
6.1 Introdução
A protecção sísmica por isolamento de base permite reduzir fortemente os efeitos da acção sísmica nos
equipamentos, assegurando a funcionalidade da estrutura indispensável no caso da ocorrência de um
sismo.
Este capítulo procura, numa primeira parte, expor parte da documentação existente para o
dimensionamento de sistemas isolamento de base, nomeadamente os apoios HDRB, cuja aplicação se
propõe para o tipo de equipamento em estudo nesta dissertação.
Na segunda parte deste capítulo efectua-se o pré-dimensionamento dos blocos de apoio HDRB e a sua
verificação de segurança, analisando a viabilidade construtiva da aplicação do sistema proposto ao
transformador em estudo.
6.2 Critérios de Dimensionamento
Os primeiros regulamentos que contemplassem os sistemas de isolamento de base apareceram nos
Estados Unidos e no Japão, na década de 90. Nos Estados Unidos, em 1991, a regulamentação
apresentou um conjunto de regras aplicáveis à análise de pontes com isolamento sísmico. Também no
Japão, em 1992 foi editado um conjunto de regras sobre a mesma matéria. [Guerreiro e Oliveira, 2008].
Em Itália os sistemas de isolamento sísmico têm sido alvo de desenvolvimento, tendo sido editado neste
país, em 2003, um conjunto de regras de isolamento de base em edifícios. As últimas versões do
Eurocódigo 8 contemplam também estes sistemas de protecção sísmica, quer em edifícios, quer em
pontes [Guerreiro e Oliveira, 2008].
Neste caso de estudo, recorreu-se ao Eurocódigo 8 para efectuar o dimensionamento do sistema de
isolamento de base que se adequa às características do transformador apresentado.
De acordo com a regulamentação exposta no Eurocódigo 8 (CEN, 2003), um sistema de isolamento pode
ser modelado considerando um comportamento visco-elástico linear equivalente, se forem compostos por
apoios de elastómero laminado ou apresentarem comportamento elasto-plástico e, desde que respeitem
as seguintes condições:
i. A rigidez efectiva do sistema para a deformação total de projecto () não é inferior a 50% da
rigidez efectiva para uma deformação igual a 0.20;
ii. O coeficiente de amortecimento efectivo é inferior a 30%;
80
iii. A relação força-deslocamento do sistema não apresenta variações superiores a 10% em virtude
da variação da taxa de aplicação de deslocamentos ou devido à variação das cargas verticais;
iv. O aumento do valor da força de restituição que ocorre na transição de uma deformação
correspondente a 0,50 Δ para a deformação Δ não pode ser inferior a 2,5% do peso total da
superstrutura (P).
Para além destas condições, a aplicação de uma análise simplificada implica que a estrutura se comporte
como um corpo rígido, de acordo com as condições definidas no Eurocódigo 8. No caso da estrutura em
causa, é desnecessário verificar essas condições, pois o transformador é um corpo praticamente
indeformável, e a sua elevada rigidez permite considerá-lo um corpo rígido, e associá-lo a um oscilador
de um grau de liberdade.
Sendo os aparelhos de apoio constituídos por blocos de borracha de alto amortecimento (HDRB), o
comportamento do sistema pode ser modelado como um comportamento linear equivalente, como ilustra
a figura 76, pois são cumpridos todos os requisitos apresentados.
Figura 76 - Relação linear equivalente de força-deslocamento dos apoios HDRB [Figueiredo, 2007]
A aproximação da relação entre os esforços e os deslocamentos ao modelo linear depende somente da
definição da rigidez horizontal dos aparelhos, Kh.
No caso de blocos de elastómero cintado, o valor da rigidez do conjunto pode ser calculado a partir do
valor do módulo de distorção (G) do elastómero que o constitui. Como o bloco é constituído pela
justaposição de várias camadas de elastómero, a deformação horizontal do conjunto corresponde ao
somatório das deformações individuais de cada camada. Por seu lado, a deformação de cada camada,
81
devido à sua pequena espessura, é essencialmente por corte. Desta forma a relação entre a rigidez do
bloco e o módulo de distorção obedece à seguinte expressão [Guerreiro, 2003]:
𝐾 =𝐺 . 𝐴
𝑡𝑟 (12)
Em que:
G - módulo de distorção do elastómero;
A – Área transversal do bloco de apoio;
tr – altura total do elastómero (somatório das espessuras de todas as camadas).
Para definir os apoios que se pretendem, é necessário estabelecer a rigidez vertical que eles devem
possuir.
A deformação vertical duma lâmina de elastómero resulta da soma de duas componentes de deformação
de origem distinta: uma parcela devida à deformação da lâmina por distorção (Kdist), e outra resultante da
variação de volume da camada de elastómero (Kvol) [Guerreiro, 2003].
A rigidez vertical devida à variação de volume é dada por:
𝐾𝑣𝑜𝑙 = 𝐸𝑏 . 𝐴
𝑡𝑟 (13)
Eb – Módulo de compressibilidade do elastómero (~2000MPa);
tr – Espessura total das camadas de elastómero;
A – Secção transversal do apoio.
A rigidez vertical devida à distorção da camada é calculada através da seguinte expressão [Figueiredo,
2007]:
𝐾𝑑𝑖𝑠𝑡 = 𝛽2
𝐺 𝑆2𝐴
𝑡𝑟 (14)
G – Módulo de distorção (~ 0,4 a 2,0 MPa) [Guerreiro, 2003];
S – Factor de forma;
β2 - Coeficiente dependente da forma da secção.
82
Tabela 23 – Valores do Coeficiente β2 dependente da forma da secção e de diferentes referências bibliográficas
normativas [adaptado de Guerreiro, 2003]
Valores do Coeficiente β2
(Kelly, 1993) (CEN/TC 167, 2001)
Bloco Secção Circular 6 5
Bloco Secção Quadrada 6,73 5
A rigidez vertical é definida como a soma das duas componentes de deformação, e é dada pela
expressão seguinte [Guerreiro, 2003]:
𝐾𝑉 = 𝐾𝑣𝑜𝑙 . 𝐾𝑑𝑖𝑠𝑡
𝐾𝑣𝑜𝑙 + 𝐾𝑑𝑖𝑠𝑡
(15)
A rigidez de um bloco depende da sua capacidade de deformação lateral. Por este motivo, um factor
determinante na capacidade de deformação de um bloco é o seu coeficiente de forma (S), que relaciona
a área carregada do apoio (superfície perpendicular ao apoio) e a área não carregada, ou seja, a que se
encontra livre para sofrer deformações (superfície lateral do bloco) (Figura 78). [Guerreiro, 2003]
Figura 77 – Área carregada do apoio e área não carregada ou livre do apoio [Guerreiro, 2003].
O factor de forma de um apoio depende da sua geometria e é dado na tabela 24: [Guerreiro, 2003]
Tabela 24- Factor de forma (S) de um apoio
Factor de Forma (S)
Bloco com Secção Circular de Diâmetro 𝑆 =
4 𝑡 (16)
Bloco com Secção Rectangular (a x b) 𝑆 = 𝑎. 𝑏
2 𝑎 + 𝑏 𝑡 (17)
Com,
t- espessura de uma camada de borracha.
83
O Eurocódigo 8 refere que a relação entre a rigidez horizontal e vertical (kV / kH) deve ser superior a 150.
Esta relação deve ter um valor elevado para que o valor de rigidez vertical do sistema de isolamento não
provoque amplificações das vibrações verticais. [Figueiredo, 2007].
De acordo com a pré-norma europeia - CEN/TC 167, 2001 - a distorção total máxima nos blocos de apoio
não deve ultrapassar os 500%. Neste valor de distorção estão incluídos os efeitos da carga vertical, da
rotação do apoio e deformação transversal. O valor de distorção pode ser obtido por:
t,d = c,d + q,d + ,d (18)
t,d – distorção máxima;
c,d – distorção dos blocos de apoio devido às cargas de compressão;
q,d – distorção dos blocos de apoio devido aos movimentos horizontais;
,d – distorção dos blocos de apoio devido à rotação;
A componente de distorção devido às cargas de compressão (figura 78) é dada por:
𝜀𝑐 ,𝑑 = 1.5 𝑁𝑑
𝐺 𝐴𝑟𝑆 (19)
Figura 78 – Distorção devido às cargas de compressão [adaptado Guerreiro, 2003]
Nd – esforço normal no apoio;
G – Módulo de Distorção;
Ar – Área reduzida de compressão;
S – factor de forma das camadas de borracha;
A área reduzida de compressão depende da forma do apoio e é dada pelas expressões da tabela 25:
84
Tabela 25 – Área reduzida de compressão
Área Reduzida de Compressão
Apoio Secção Circular
[Guerreiro, 2003]
𝐴𝑟 = 𝐴 (1 −𝑑𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜
)
dsismo – deslocamento horizontal devido ao sismo
(20)
Apoio Secção Rectangular
[Guerreiro, 2003]
𝐴𝑟 = 𝐴 (1 −𝑉𝑥 ,𝑑
𝑎−
𝑉𝑦 ,𝑑
𝑏)
Vx,d – deslocamento horizontal direcção x devido ao sismo;
Vy,d – deslocamento horizontal direcção y devido ao sismo;
(21)
A norma europeia não apresenta qualquer limitação específica para a distorção devido às cargas
verticais, mas as regras da AASHTO limitam este valor de distorção a 250% (para a acção isolada da
carga permanente) [Guerreiro, 2003]
A componente de distorção do apoio devido aos movimentos horizontais é dada, de acordo com a pré-
norma europeia - CEN TC 167,2001 por [Guerreiro, 2003]:
𝜀𝑞 ,𝑑 = 𝑑𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜
𝑡𝑟 (22)
Em que,
dsismo – máximo deslocamento horizontal devido ao sismo;
tr – espessura total de borracha.
A componente de distorção dos blocos de apoio devido à rotação é dada por:
85
Tabela 26 – Cálculo da distorção devido à rotação
Componente de distorção devido à rotação
Apoio Secção Circular
[Guerreiro, 2003]
𝜀𝛼 ,𝑑 =3 𝛼2
8 𝑡 𝑡𝑟
α– rotação do apoio por flexão
- diâmetro do apoio
t- espessura de uma camada de borracha
tr- espessura total de borracha
(23)
Apoio Secção Rectangular
[Guerreiro, 2003]
𝜀𝛼 ,𝑑 =(𝑎2 𝛼𝑎 ,𝑑 + 𝑏2 𝛼𝑏 ,𝑑) 𝑡
2 𝑡3
αa,d– ângulo de rotação do apoio por flexão ao longo de a
αb,d– ângulo de rotação do apoio por flexão ao longo de b
t - espessura de uma camada de borracha
(24)
O valor da carga vertical pode também ser condicionado por problemas de estabilidade. O modo de
instabilidade a que está associado o valor de carga vertical consiste na translação horizontal do topo do
bloco de apoio. Como todos os blocos de apoio estão, ligados entre si através da estrutura do
equipamento, para que este modo de instabilidade seja possível é necessário que ocorra a instabilização
global de todos os blocos.
Para determinar o cálculo da carga normal crítica foi utilizada a expressão indicada na Pré-norma
europeia (CEN/TC 167, 2001) que se transcreve de seguida [Guerreiro, 2003]:
𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 < 2𝐺𝑆𝐴𝑟
3 𝑡𝑟 (25)
Em que,
G – Módulo de Distorção;
Ar – Área reduzida de compressão;
S – factor de forma das camadas de borracha;
tr – espessura total de borracha;
- diâmetro do apoio.
86
6.3 Solução Proposta (Apoios HDRB)
6.3.1 Definição da Rigidez Horizontal
Na definição da rigidez horizontal do sistema de isolamento consideram-se os seguintes parâmetros:
Massa total do equipamento que se pretende isolar: M=109 ton;
Frequência de isolamento considerada: ƒ=0,5 Hz;
Número de apoios HDRB: 4
Deslocamento máximo no bloco de apoio: dsismo= 0,059 m.
Considerou-se para o dimensionamento do sistema de isolamento, o valor máximo de deslocamento
registado para a acção sísmica considerada no solo A. Estabeleceu-se uma solução de isolamento de
base aplicada um solo tipo A pois, de acordo com as conclusões do estudo paramétrico efectuado,
concluiu-se que a colocação de isolamento de base era consideravelmente vantajosa neste tipo de solo e
aplicando-se 4 apoios HDRB.
O valor acima apresentado para o deslocamento máximo no bloco deve ser afectado de um coeficiente
de majoração de 1,2, tal como preconiza o Eurocódigo 8 para o dimensionamento de apoios. Assim, o
deslocamento máximo no bloco de apoio é 0,071 m.
Para determinar a rigidez horizontal foi estabelecido como valor objectivo a frequência de 0,5Hz.
Considerando este valor de frequência, e assumindo que a estrutura se comporta como um corpo rígido,
é possível determinar a rigidez horizontal do sistema com base na seguinte expressão:
𝑓 =1
2𝜋 𝐾
𝑀 (26)
A rigidez horizontal do sistema deverá ser:
Kh= 1075,79 kN/m
Uma vez que esta solução propõe a colocação de 4 aparelhos de apoio HDRB, um em cada canto do
equipamento, a rigidez horizontal de cada apoio é dada por:
Kh/apoio= 268,95 kN/m
Com base neste resultado estabeleceu-se Kh/apoio = 270 kN/m.
87
A rigidez horizontal (Kh) de um apoio HDRB é dada por:
𝐾 =𝐺 .𝐴
𝑡𝑟 (27)
De acordo com a expressão acima, torna-se necessário definir a altura total do apoio elastomérico, tr.
O valor de tr é condicionado pelo valor máximo de distorção que se admite para o bloco de apoio. É
aconselhável e usual considerar-se uma distorção máxima de 100% [Guerreiro, 2003].
De acordo com o deslocamento máximo obtido, considera-se assim um valor de espessura total de
borracha (tr) de 0,10m (100mm).
O dimensionamento dos blocos envolve não só a escolha de diâmetros, mas também a escolha da
borracha a utilizar.
De acordo com os catálogos, os valores do Módulo de Distorção variam entre 0.4 MPa (borracha de
baixa rigidez) e 1.4 MPa (borracha de alta rigidez) – Anexo D1. O valor normal do Módulo G é cerca de
0.8MPa (borracha de rigidez normal), tendo sido este valor considerado no dimensionamento.
A gama de diâmetros existentes no mercado corresponde a apoios com diâmetro entre 300mm e
1200mm, com variação de diâmetro de 100mm- Anexo D3.
Assim, de acordo com a equação 27, obtêm-se os seguintes resultados:
𝐴 = 𝐾 𝑡𝑟𝐺
= 270 𝑥 0,1
800= 0,034 𝑚2 = 0,207 𝑚
Considerou-se = 300 𝑚𝑚, por ser o diâmetro mínimo comercializado (Anexo D3).
6.3.2 Valor Máximo da Carga Vertical
Para definir a solução do sistema de isolamento de base, é necessário determinar o valor da carga
vertical máxima.
Na determinação deste valor consideram-se os seguintes parâmetros:
Esforço Normal em cada Apoio: Nd= 286,0 kN- este valor foi retirado do programa SAP2000,
onde se modelou a estrutura e o seu sistema de apoio, e encontra-se tabelado no Anexo E1;
Área Reduzida de Compressão, determinada com base na equação (20): Ar= 0,05;
Factor de Forma, definido na expressão (16): S=6,25;
Módulo de Distorção, G=0,8MPa.
88
adoptado = 300mm;
Deslocamento máximo no bloco de apoio: 0,071m;
Espessura de uma camada de borracha: t=0,012 [Guerreiro, 2003].
O valor da carga vertical máxima é condicionado pelo valor da distorção provocada por esta solicitação. A
distorção dos blocos é definida pela expressão (18) e deve obedecer aos seguintes limites:
𝜀𝑡 ,𝑑 < 5
Admitindo que os blocos de apoio foram dimensionados para uma distorção de 100% devido aos
movimentos horizontais (q,d=1), e que a distorção por rotação não ultrapassa normalmente o valor de
50% (,d ~ 0.5) [Guerreiro, 2003], então o valor máximo que a distorção devido à carga vertical pode
assumir é 350%:
𝜀𝑐 ,𝑑 + 1 + 0,5 < 5 𝜀𝑐,𝑑 < 3,5
Para garantir ainda alguma margem de segurança optou-se por considerar o valor limite de 300% (c,d =
3):
𝜀𝑐 ,𝑑 < 3
De acordo com a expressão (19) deste capítulo, determinou-se Nd= 496,6 kN> 286,0 kN.
O valor da carga vertical também pode ser condicionado por problemas de estabilidade, e por este motivo
determinou-se o valor da carga vertical crítica, definida pela equação (25). De acordo com a expressão
obteve-se um valor de carga crítica Ncr= 378,8 kN> 286,0 kN.
6.3.3 Apresentação da Solução Proposta
De acordo com as condicionantes apresentadas neste capítulo, sugere-se o bloco de apoio com as
características indicadas na tabela 27.
89
Tabela 27- Características dos blocos de apoio
Características dos blocos de apoio
Módulo de Distorção, G (MPa) 0,8
Diâmetro (mm) 300
t (m) 0,012
S 6,25
n 10
tr (m) 0,12
A (m2) 0,071
Ar (m2) 0,05
Kh (kN/m) 471,2
Nd (kN) 496,6
Ncrit (kN) 378,8
S – factor de forma
t – espessura de uma camada de borracha
n – número de camadas de borracha
tr – espessura total de borracha
Nota – para cálculo da área reduzida Ar foi considerado um deslocamento horizontal de 0.071m
6.3.4 Análise da Solução Proposta
6.3.4.1 Características dos Apoios
Com o objectivo de determinar a resposta do equipamento quando lhe é aplicado o sistema de
isolamento de base do tipo apoios HDRB proposto, redefiniu-se o modelo de acordo com as
características dos apoios apresentados.
90
Tabela 28- Características dos apoios HDRB propostos
Características do sistema isolamento proposto (HDRB)
Frequência, Hz 0,67
Massa oscilante, ton 109
Rigidez horizontal do sistema, kN/m 1885,0
Número de aparelhos de apoio HDRB 4
Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m 471,2
Rigidez vertical de cada aparelho de apoio HDRB, kN/m Fixo
Amortecimento do sistema, % 15
6.3.4.2 Análise Modal
Apresentam-se na tabela 29, as frequências e os modos de vibração do equipamento:
Tabela 29 – Análise Modal da Solução Proposta (Período e Frequência)
Período
(s) Frequência
(Hz)
Modo 1 1,51 0,67
Modo 2 1,51 0,67
Modo 3 1,02 0,98
Como se pode constatar através da tabela 29, o valor da frequência fundamental da estrutura com o
sistema de isolamento proposto é superior ao valor definido na modelação deste sistema estrutural
(ƒ=0,5Hz). O aumento da frequência deste sistema resulta de um aumento da rigidez do sistema face à
solução anterior definida no estudo 3 (KH=1075,8kN/m).
O valor de rigidez mais elevado resulta de dois factores fundamentais. Por um lado, o diâmetro escolhido
para a solução proposta foi 300mm por ser este o diâmetro nominal mínimo referido pelos fabricantes.
Por outro lado, a altura de cada apoio definiu-se em 12cm. A diminuição desta altura iria conduzir a
menores distorções dos aparelhos de isolamento e tal como exposto em 2.3.1.2, a rigidez do sistema iria
aumentar ainda mais. Neste caso, o sistema tornava-se excessivamente rígido, com consequente
aumento no valor das acelerações horizontais registadas, e conduzindo a um aumento maior no valor da
frequência fundamental.
91
Tabela 30 – Análise Modal da Solução Proposta (Factores de Participação de Massa)
Factores de Participação de Massa
UX (%) UY (%) UZ (%)
Modo 1 0% 100% 0%
Modo 2 100% 0% 0%
Modo 3 0% 0% 0%
De acordo com a tabela 29, a estrutura possui dois primeiros modos de vibração que se caracterizam
pela translação na direcção dos eixos X e Y. O 3º modo de vibração é tipicamente de rotação em torno
do eixo Z.
6.3.4.3 Acelerações e Deslocamentos
Determinaram-se as acelerações e os deslocamentos (tabela 31 e 32, respectivamente) registados no
solo A, nos pontos definidos na figura 59.
Tabela 31- Acelerações obtidas com o sistema de apoios HDRB proposto
ACELERAÇÃO (m/s2)
SOLO A
X Y Z
A 0,873 0,873 0,006
B 0,873 0,873 0,006
Apoio 1 0,873 0,873 0,000
Apoio 2 0,873 0,873 0,000
Apoio 3 0,873 0,873 0,000
Apoio 4 0,873 0,873 0,000
Tabela 32 – Deslocamentos obtidos com o sistema de apoios HDRB proposto
DESLOCAMENTO (m)
SOLO A
X Y Z
A 0,048 0,048 0,000
B 0,048 0,048 0,000
Apoio 1 0,048 0,048 0,000
Apoio 2 0,048 0,048 0,000
Apoio 3 0,048 0,048 0,000
Apoio 4 0,048 0,048 0,000
92
Comparando estes resultados com os resultados obtidos no capítulo 5.5, verifica-se que face à solução
apresentada no caso de estudo 3, obtiveram-se acelerações maiores, uma vez que a rigidez horizontal
do sistema é maior e consequentemente a frequência também é superior. No entanto, comparando os
valores de aceleração da tabela 31 com os valores apresentados no estudo 1 (ver 5.2.3), a solução
apresentada para o sistema de apoios HDRB proposto continua a ser claramente vantajosa, pois os
valores de aceleração apresentados são mais baixos.
Os deslocamentos mantiveram-se praticamente inalterados face à solução definida no capítulo anterior
(Estudo Paramétrico), registando-se valores aceitáveis neste tipo de sistema de isolamento de base, uma
vez que o deslocamento da estrutura relativamente ao topo dos apoios é praticamente nulo, e os apoios
têm capacidade de recuperar o deslocamento sofrido e repor o equipamento na posição inicial.
93
7 CONCLUSÕES
O isolamento sísmico de base destaca-se como uma técnica inovadora no âmbito da protecção sísmica
de estruturas. O número de exemplos de aplicação desta metodologia a edifícios e pontes permite indicá-
la como uma alternativa válida e eficaz na protecção sísmica das estruturas referidas, constituindo uma
solução actualmente aceite e reconhecida no mercado dos sistemas de protecção sísmica.
O estudo desenvolvido permitiu clarificar o desempenho de um sistema de isolamento de base (apoios
HDRB) na aplicação a um transformador de energia.
De acordo com o estudo desenvolvido pode-se concluir que a aplicação do sistema de isolamento
definido - caracterizado por uma frequência de 0,5Hz – é uma solução eficaz quando é implementado
num solo do tipo A. Neste caso, o sistema de isolamento diminui significativamente a resposta dinâmica
da estrutura face à situação de apoios ou superfície de atrito. O sistema de isolamento reduz as
acelerações impostas ao equipamento durante uma ocorrência sísmica, limitando os danos que esta lhe
pode provocar.
De acordo com os resultados dos casos de estudo considerados, a solução de isolamento de base com
apoios HDRB aplicada a um solo tipo D, não é vantajosa, em termos de resposta dinâmica do
equipamento, face à solução do transformador apoiado em apoios ou superfície de atrito. Os valores de
aceleração registados são praticamente iguais nos dois casos, não conferindo o sistema de isolamento
de base uma redução das acelerações impostas à estrutura durante a ocorrência de um sismo.
Esta conclusão era espectável e deve-se ao maior conteúdo energético do solo tipo D na gama de
frequências baixas, ou seja, na gama de frequências que caracteriza o sistema de isolamento (ƒ=0,5Hz).
Deste modo, pode-se concluir que a utilização deste sistema de isolamento de base pode não ser
adequada, em situações em que os solos de fundação sejam muito deformáveis e as acções sísmicas da
zona ricas em frequências baixas.
No que respeita aos deslocamentos sofridos pelo equipamento durante um abalo sísmico, conclui-se que
são maiores no caso do equipamento isolado com apoios HDRB do que no caso utilizado actualmente de
apoio do transformador em rodas metálicas (apoios de atrito), para os dois tipos de solos considerados.
No entanto, a aplicação do sistema de isolamento de base continua a ser viável, desde que, estes
deslocamentos sejam previstos na concepção das ligações externas do transformador a outros
componentes da rede de energia eléctrica. Na concepção das ligações exteriores do equipamento
devem-se utilizar cabos flexíveis com capacidade para acomodarem os deslocamentos previstos.
94
O sistema de isolamento com apoios HDRB, apesar de registar deslocamentos superiores, tem
capacidade de restituir o equipamento à sua posição inicial, evitando que seja necessária a reposição na
posição inicial, como acontece na situação actual.
Da comparação dos estudos efectuados para os dois sistemas de isolamento com apoios HDRB, pode-
se concluir que o sistema de isolamento deve ser definido de modo a haver coincidência do centro de
massa da estrutura com o centro de rigidez do sistema. Deste modo elimina-se a componente de
deslocamento associada à rotação da estrutura e esta comporta-se como um corpo rígido em translação
sobre o sistema de isolamento considerado. Consegue-se com esta solução um comportamento mais
regular na estrutura, isto é, verifica-se que os valores de aceleração e deslocamento são semelhantes em
todos os pontos da estrutura.
O pré-dimensionamento desenvolvido para os blocos de apoio HDRB permitiu definir uma solução
exequível e vantajosa de um sistema de isolamento, para o equipamento em estudo.
De acordo com o sistema desenvolvido constata-se que, para o transformador em estudo, os diâmetros
dos apoios HDRB cilíndricos (=300mm) correspondem aos valores mais baixos disponíveis no mercado.
A aplicação destes apoios ao equipamento aumenta a rigidez do sistema conduzindo a valores de
frequência superiores a 0,5Hz. Verifica-se, no entanto, que a aplicação deste sistema de isolamento é
vantajosa face à situação de apoios ou superfície de atrito, pois reduz de um modo significativo a
resposta dinâmica da estrutura.
Por estes motivos, é importante realçar que a aplicação de um sistema de isolamento de base a
equipamentos com menor massa do que o transformador estudado (m=109 ton) pode não ser vantajosa
ou exequível. Por um lado, a diminuição de diâmetro implica a produção de aparelhos não
standardizados, e por outro lado a utilização de diâmetros comerciais em estruturas mais leves pode
levar a que o sistema se torne muito rígido, e conduza a frequências elevadas próximas da estrutura não
isolada. Assim sendo, pode não se tirar partido do sistema de isolamento de base, que tem por objectivo
reduzir a resposta dinâmica das estruturas através da diminuição da frequência para valores mais baixos
do que a estrutura não isolada.
95
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99
ANEXOS
ANEXO A - Caracterização do transformador modelo
ANEXO B - Séries de Aceleração
ANEXO C – Tabelas de Aceleração e Deslocamento
ANEXO D – Características de Apoios HDRB (ALGA)
A3
ANEXO B – SÉRIES DE ACELERAÇÃO
Anexo B1- Acelerogramas representativos da acção sísmica horizontal (solo A)
A17
ANEXO C – TABELAS DE ACELERAÇÃO E DESLOCAMENTO
Anexo C1 - Caso de Estudo 1
Deslocamento nos pontos indicados, solo A e D
DESLOCAMENTO (m)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 0,012 0,012 0,000 0,046 0,038 0,000
B 0,013 0,012 0,000 0,051 0,032 0,000
Apoio 1 0,012 0,011 0,000 0,046 0,035 0,000
Apoio 2 0,012 0,011 0,000 0,046 0,033 0,000
Apoio 3 0,012 0,011 0,000 0,046 0,032 0,000
Apoio 4 0,012 0,011 0,000 0,046 0,032 0,000
Apoio 5 0,012 0,011 0,000 0,049 0,032 0,000
Apoio 6 0,012 0,011 0,000 0,049 0,032 0,000
Apoio 7 0,012 0,011 0,000 0,049 0,033 0,000
Apoio 8 0,012 0,011 0,000 0,049 0,035 0,000
Anexo C2 - Caso de Estudo 2
Aceleração nos pontos indicados, solo A e D
ACELERAÇÃO (m/s2)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 0,712 0,451 0,007 1,709 1,067 0,007
B 0,601 0,769 0,002 1,421 1,840 0,002
Apoio 1 0,655 0,454 0,000 1,563 1,071 0,000
Apoio 2 0,655 0,480 0,000 1,563 1,134 0,000
Apoio 3 0,655 0,595 0,000 1,563 1,414 0,000
Apoio 4 0,655 0,732 0,000 1,563 1,753 0,000
Apoio 5 0,604 0,732 0,000 1,439 1,753 0,000
Apoio 6 0,604 0,595 0,000 1,439 1,414 0,000
Apoio 7 0,604 0,480 0,000 1,439 1,134 0,000
Apoio 8 0,604 0,454 0,000 1,439 1,071 0,000
A18
Deslocamento nos pontos indicados, solo A e D
DESLOCAMENTO (m)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 0,067 0,068 0,000 0,162 0,162 0,000
B 0,061 0,063 0,000 0,145 0,151 0,000
Apoio 1 0,062 0,055 0,000 0,148 0,130 0,000
Apoio 2 0,062 0,050 0,000 0,148 0,119 0,000
Apoio 3 0,062 0,048 0,000 0,148 0,115 0,000
Apoio 4 0,062 0,059 0,000 0,148 0,143 0,000
Apoio 5 0,058 0,059 0,000 0,139 0,143 0,000
Apoio 6 0,058 0,048 0,000 0,139 0,115 0,000
Apoio 7 0,058 0,050 0,000 0,139 0,119 0,000
Apoio 8 0,058 0,055 0,000 0,139 0,130 0,000
Anexo C3 - Caso de Estudo 3
Aceleração nos pontos indicados, solo A e D
ACELERAÇÃO (m/s2)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 0,628 0,578 0,006 1,493 1,372 0,006
B 0,628 0,578 0,006 1,493 1,372 0,006
Apoio 1 0,628 0,578 0,000 1,493 1,372 0,000
Apoio 2 0,628 0,578 0,000 1,493 1,372 0,000
Apoio 3 0,628 0,578 0,000 1,493 1,372 0,000
Apoio 4 0,628 0,578 0,000 1,493 1,372 0,000
Deslocamento nos pontos indicados, solo A e D
DESLOCAMENTO (m)
SOLO A SOLO D
U1 U2 U3 U1 U2 U3
A 0,059 0,055 0,000 0,143 0,132 0,000
B 0,059 0,055 0,000 0,143 0,132 0,000
Apoio 1 0,059 0,055 0,000 0,143 0,132 0,000
Apoio 2 0,059 0,055 0,000 0,143 0,132 0,000
Apoio 3 0,059 0,055 0,000 0,143 0,132 0,000
Apoio 4 0,059 0,055 0,000 0,143 0,132 0,000
A19
ANEXO D- CARACTERÍSTICAS DE APOIOS HDRB (ALGA)
Anexo D1- Características mecânicas de apoios HDRB- ALGA
Anexo D2 - Sistema de Ligação do bloco elastomérico às chapas de aço de reforço
A21
ANEXO E
Anexo E1- Esforço Normal em cada Apoio
TABLE: Base Reactions
OutputCase CaseType StepType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ Força Vertical/apoio
Text Text Text KN KN KN kN
Combination1A Combination Max 64,006 59,368 1144,222 286,0555
Combination1D Combination Max 154,01 142,162 1144,222 286,0555