Relatividade a partirde cones de luz

Sergio E. JorásIF-UFRJ

TÓPICOS DE FÍSICA GERAL I – 2013.1

IDA (OU VOLTA):

IDA ++ VOLTA:

*

mas, do cálculo anterior:

mas, do cálculo anterior:

então

Efeitos mensuráveis?

● Aceleradores de partículas

● Raios cósmicos

● Sistema de posicionamento global (GPS)

● Aceleradores de partículas

decaimentos mais lentos!!

● Raios cósmicos

http://www.auger.org

1600 detectores!

http://inspirehep.net/record/826754/files/HugeAugerMap_final.png

● Sistema de posicionamento global (GPS)

RELATIVIDADE ESPECIAL

RELATIVIDADE GERAL

Alguns paradoxos interessantes...

Gêmeos

Escada e o celeiro

Diagramas Espaço-tempo

Relatividade geral O elevador de Einstein e o Princípio da equivalência

FORÇA DE INÉRCIA ?!

REFERENCIAL INERCIAL

REFERENCIAL NÃO-INERCIAL

26 / abril / 2007

Se as descrições sãomesmo completamente

equivalentes, então....

● Desvio da luz pelo Sol

●lentes gravitacionais

http://www-xray.ast.cam.ac.uk/xray_introduction/Clusters_intro.html

http://ircamera.as.arizona.edu/NatSci102/NatSci102/lectures/galaxydist.htm

● Buracos negros– Clássicos– Relativísticos– Origem estelar ou cosmológica

http://www.phy.syr.edu/courses/modules/LIGHTCONE/schwarzschild.html

● Horizonte de eventos

● Não é uma barreira!

● Gêmeos?

● efeitos de maré

http://quantumrelativity.calsci.com/Physics/SpaceAndTime2.html

Diagrama de Penrose para BN estático

http://online.kitp.ucsb.edu/online/colloq/hamilton1/oh/penrose_Schw.html

Radiação Hawking

● criação de pares partícula-antipartícula

● taxa de criação ~

● final ( ): ?!?!?!

Buraco negro em rotação

estáticoSINGULARIDADE!

SING.!!

estático

Extração de energia!

Gravity Probe B e oefeito Lens-Thirring

http://astro.if.ufrgs.br/fordif/node8.htm

http://einstein.stanford.edu/

einstein.stanford.edu/Media/nasa_scicast-vortex.html

Variação angular anual:

espessura de um fio de cabelo humano a 400 m!!

● Resultados finais (dez/2010)

- 37.2±7.2 mas/ano

- 39.2 mas/ano

Conclusões● c = cte: muito forte, mas é real!

● A relatividade de Einstein ainda está sendo testada

● Ainda há muito o que fazer (vide problemas da matéria e energia escuras)!

~ 96% do universo!~ 96% do universo!

ARCOSAstrofísica, Relatividade e COSmologia

www.if.ufrj.br/~arcos

Prof. Ioav Waga Prof. Marcelo Byrro Ribeiro Prof. Maurício Ortiz Calvão

Prof. Miguel QuartinProf. Ribamar R. R. Reis Prof. Sergio E. Jorás

joras@if.ufrj.brwww.if.ufrj.br/~joras