Post on 25-Sep-2015
Relatrio de Fsica Experimental
Movimento em Duas Dimenses: movimento de um projtil
Nomes:
- Alexandre Naves
- Andr Khayat
- Caio Marques
- Gustavo Londe
- Lucas Alves
- Marco Tlio
Uberlndia, 05 de outubro de 2011
Objetivo:
Atravs do lanamento de um projtil podemos analisar os diversos fatores que influenciam em um movimento de duas dimenses, como por exemplo, velocidade inicial e gravidade.
Podemos observar tambm o comportamento do projtil a partir do lanamento at seu alcance mximo considerando a ao da gravidade no movimento.
Mtodo:
Para execuo desta experincia, utilizou-se uma rampa para imprimir determinada velocidade inicial e horizontal a uma esfera de ao. Verificando a variao de suas posies no eixo das ordenadas medida que o anteparo, que possua papel carbono sobre o papel branco, assumia diversas posies no eixo das abscissas.
Para execuo do experimento adotou-se o eixo das abscissas paralelo ao piso do laboratrio e o eixo das ordenadas perpendicular ao piso e com sentido positivo para baixo. Adotou-se como origem a interseo dos eixos na posio em que a esfera abandona a rampa.
Para tanto no se considerou a esfera como uma partcula, pois para analisar o seu movimento adotamos como referencial o centro da esfera. Havendo a necessidade de se descontar o raio da mesma nas posies do eixo das abscissas, em todas as medidas em que a esfera toca o anteparo, e na posio do eixo das ordenadas quando a esfera atinge seu alcance mximo.
Tabela:
Y0
X0
Yi=logy
Xi=logx
X.Y=logx.logy
X=(logx)
0,02
0,0873
-1,69897
-1,05898
1,79917
1,12143
0,092
0,1873
-1,03621
-0,72746
0,75380
0,52919
0,215
0,2873
-0,66756
-0,54166
0,36159
0,29339
0,373
0,3873
-0,42829
-0,41195
0,17643
0,16970
0,585
0,4873
-0,23284
-0,31220
0,07269
0,09746
0,8353
0,58
-0,07815
-0,23657
0,01848
0,05596
-4,14202
-3,28882
3,17816
2,26713
Clculos:
Atravs das frmulas de regresso linear simples, vamos encontrar a e b.
(1) onde n=6 (nmero de medies realizadas) e yi e xi foram obtidos a partir da tabela.
(2)
Substituindo a em (2) temos:
Encontrando a a partir de b:
Questes
1- Encontrar K e n e o explicar o que eles representam na equao da trajetria.
Como a j foi encontrado anteriormente, temos:
Encontrando n:
Sendo y = 0,02, x = 0,0873 (obtidos a partir da tabela) e K = 2,40480:
2- Determinar a velocidade inicial da esfera no movimento balstico.
Onde K = 2,40480 e g = 9,79 m/s
3- Determinar o erro relativo para o valor do expoente de x.
Portanto o erro relativo ser:
4- Determine a velocidade da esfera ao atingir o anteparo colocado na 3 posio.
Considerando g = 9,79m/s, e = 0,215m, temos:
Assim a resultante da velocidade se d pelo teorema de Pitgoras:
Concluso:
A partir do experimento conclumos que a nica acelerao que atua na esfera a acelerao gravitacional (9.79m/s para a localidade do experimento). A partir da conclumos que a velocidade inicial que calculamos e que foi igual a 1,42671m/s permanecia constante em relao ao eixo das abscissas, variando porm a 9,79m/s em relao ao eixo das ordenadas, descrevendo assim um movimento em duas dimenses.