Post on 14-Oct-2018
Sistemas de Telecomunicações
SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES
Paula Queluz Fernando Pereira
Feixes Hertzianos
2
Livro Recomendado
Feixes Hertzianos Carlos Salema
IST PRESS
FORMATO: 225 X 169 mm
556 Págs.
ISBN: 978-8978-972-8469-21-4
ANO: 2011 3ª Edição
PVP: € 26,50 (IVA incluído)
Colecção Ensino da Ciência e da Tecnologia
Sistemas de Telecomunicações
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Feixes Hertzianos: características
• Portadoras com frequência elevada ( 1 a 20 GHz), possibilitando a utilização de
antenas bastante directivas (parabólicas), confinando a maior parte da energia
transmitida a um feixe.
• A propagação faz-se “em linha de vista” com saltos máximos de, aproximadamente,
50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário
usar estações intermédias que funcionam como repetidores.
Designações inglesas:
– Radio relay links – Ligações rádio com repetidores
– Microwave radio – Rádio em micro-ondas
– Microwave radio relay links
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Aplicações
• Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção
e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis)
• Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica)
• Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis
Capacidade (feixes digitais):
– 2 Mbit/s (E1 – 30 canais de voz)
– 8 Mbit/s (E2 – 120 canais de voz)
– 34 Mbit/s (E3 – 480 canais de voz)
– 140 Mbit/s (E4 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)
– 155 Mbit/s (STM-1 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)
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Rede de transporte de Televisão (há uns anos atrás…)
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Feixes Hertzianos em Comunicações Móveis
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Antenas
• As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas
encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro
habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a
cornetas reflectoras.
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Antenas (cont.)
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Diâmetro (típico): 1 a 4 m
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Antenas – diagrama de radiação
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Diagrama de radiação
Largura de feixe
Antenas - orientação
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Ângulo de fogo (ou de elevação)
Ângulo de azimute
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Estruturas de suporte das antenas
• Torres de Emissão/Recepção – consoante a importância da estação, a frequência da
ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser:
a) estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até 6 m
b) estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até 100 m
c) estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até 100 m
d) estruturas complexas (metálicas ou de betão) para alturas entre 30 e 300 m
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Emissores/Receptores
• Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da
torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da
torre) nas instalações de maiores dimensões.
• A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a
frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas.
Central
telefónica ... E/R
Fibra óptica
Guia de ondas
... E/R
Fibra óptica
Guia de ondas
Central
telefónica
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Secção radioeléctrica
• Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as
respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é
designado por secção radioeléctrica.
E( f1 )
R( f1’ )
f1 f1´
f1 f1´
E( f1 )
R( f1’ )
R( f1 )
E( f1’ )
E( f1’ )
R( f1)
Secção
radioeléctrica
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Planos de frequência
• Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa
um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal).
• Os canais rádioeléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes
hertzianos dependem da capacidade do feixe (i.e., débito binário do sinal que está a ser
transmitido) e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível internacional pela
ITU-R e a nível nacional pela ANACOM. ( http://www.anacom.pt/render.jsp?categoryId=336153#1 )
– A largura espectral disponível para cada banda de frequências (definida por f0) é dividida em
duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma
semibanda e os canais de recepção na outra semibanda.
canais de emissão canais de recepção
f0
... ... LB disponível
f
Exemplo:
1 1’ 2 2’ n n‘
f1 f2 fn f1´ f2´ fn´
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Planos de frequência (cont.)
• As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma
ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes.
• As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos
canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na
estação repetidora.
• As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que os
de ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa.
E( f1 )
R( f1’ )
f1 f1´
f1 f1´
E( f1 )
R( f1’ )
R( f1 )
E( f1’ )
E( f1’ )
R( f1)
Secção
radioeléctrica
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Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos
Dados do Problema
• Localização dos pontos terminais da ligação
• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço
pretendidos
Objectivos do Projecto
• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente
(ITU-R), minimizando o custo do projecto.
• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –
reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
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Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos (cont.)
Elementos a Especificar
• Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis)
• Diâmetro, localização e orientação das antenas
• Altura e tipo de mastros
• Potência dos emissores
• Tipo de modulação (usualmente, M-QAM)
• Localização e tipo de repetidores
• Tipo e comprimento de guias
• Uso e tipo de diversidade e/ou igualação
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Escolha do percurso
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Cartas Militares
Curvas de nível espaçadas de 10 m (em altitude)
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Escolha do percurso – método alternativo
Script:
Link data from Google maps.html
20 Sistemas de Telecomunicações
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Escolha do percurso - critérios
• Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista
• Estações repetidoras (passivas ou activas) em linha de vista, com saltos tão longos
quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras
• Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões
• Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego
(ligação por cabo coaxial ou fibra óptica)
• Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia
• Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental
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Perfil da ligação
• Percurso directo
• Percurso alternativo
Nota: escalas vertical e horizontal
muito diferentes
ou
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Como relacionar pR com pE ?
E( f )
f
R( f )
pE pR
Assume-se propagação em espaço livre
(ausência da atmosfera e da superfície da Terra)
d
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Densidade de potência (S) criada por uma
antena
prad = pE gE : potência radiada pela antena
pE : potência de alimentação da antena
gE : ganho da antena (depende da direcção)
S : densidade de potência criada pela
antena a uma distância d
prad d
S = prad / (4d2) W/m2
Antena
emissora
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Potência captada por uma antena
prad d
S = prad / (4d2) W/m2
Antena
emissora
Antena
receptora
pR = S.aeff (W)
pR : potência captada pela antena receptora
aeff : área eficaz da antena receptora (m2)
gR : ganho da antena receptora (depende da
direcção)
effR ag2
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Propagação em espaço livre
Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço
livre, no vazio. Sejam:
o d – a distância entre antenas
o f – a frequência da ligação
o gE – o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora
o pE – a potência do emissor
• Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do
vector de Poynting) colocada na antena receptora é:
• A potência disponível à entrada do receptor virá:
onde aeff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e gr é o
seu ganho na mesma direcção
)24/( dgpS EE
))4/((. 222 dggpaSp REEeffR
Reff ga )4/( 2
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Propagação em espaço livre (cont.)
• A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa
em unidade logarítmicas, vindo:
Fórmula de Friis
com
sendo Lfs a atenuação em espaço livre
• Para as antenas parabólicas tem-se:
sendo D o diâmetro da antena e o seu rendimento de abertura ( 0.5)
)dB(log10)/(log20 DG
)dB,dB( WmfsREER LGGPP
ou )))4/((log(10 222 dL fs
)(log10
1Wou mW 1 ),/(log10
,,
00,,
RERE
RERE
gG
pppP
)dB()MHz(log20)km(log204.32 fdL fs
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Factores que condicionam a potência recebida
em condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Factores que condicionam a potência recebida
em condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Atenuação dos guias
E( f )
f
R( f )
pE pR
guia de ondas guia de ondas
)dB,dB( WmfsREREER LAAGGPP
aE , aR – atenuações dos guias de emissão e recepção
AE,R = 10 log10 (aE,R) dB
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Atenuação dos guias (cont.)
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Factores que condicionam a potência recebida
em condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Relembrar ... Influência da diferença de percursos
)(2
02 )(
rrj
err
ErE
rj
er
ErE
2
01 )(
)1()11
(
)()(
22
0
22
0
)(2
0)(
2
021
rjrjrjrj
rrjrj
t
eer
Ee
rrreE
err
Ee
r
ErErEE
∆
Et=0 para ∆=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2
(campos em oposição de fase)
Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):
Campo eléctrico resultante:
Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r):
Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal
r
r + r
34
Elipsóides de Fresnel
• Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda ), com
antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> :
• O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se:
E R d
P
Z
2
ndPREP
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Raio do Elipsóide de Fresnel
E R
r
d
P
Z z
2)
11(
2|||,|
2)(
2
2
2222
nzdz
rzdzrse
ndrzdrz
ndPREP
d
zdznr
)(
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Elipsóides de Fresnel – Atenuação dos obstáculos
• se n =1 1o elipsóide de Fresnel
• Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos,
é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1o
elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida
pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo).
• Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnel correspondem a
variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros
raios, (p. ex., os do 2º elipsóide) interferem destrutivamente.
d
zdzr
)(1
z
r r
: raio do 1o elipsóide de Fresnel
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Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Relembrar ... Influência da diferença de percursos
)(2
02 )(
rrj
err
ErE
rj
er
ErE
2
01 )(
)1()11
(
)()(
22
0
2)(
2
0
)(2
0)(
2
021
rjrjrjrj
rrjrj
t
eer
Ee
rrreE
err
Ee
r
ErErEE
∆
Et=0 para ∆=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2
(campos em oposição de fase)
Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):
Campo eléctrico resultante:
Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r):
Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal
r
r + r
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Influência da presença da Terra
1- Terra plana e reflectora perfeita
• Para o raio directo, demonstrou-se que
• Para o raio reflectido
geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular
Ponto especular
(coeficiente de reflexão: R exp(j) )
raio directo (tensão ud à entrada do receptor)
raio reflectido (tensão ur à entrada do receptor)
hr he
E R
))4/((. 222 dggpaSp REEeffR
dggZppZu REERd
4
)exp()exp(4
jjRd
ggpZur
eR
eEEr
Coeficiente de reflexão
Variação na fase devido à
diferença de percursos
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Influência da presença da Terra
1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)
• Se d >> he,hr
• geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular
Ponto especular
(coeficiente de reflexão: R exp(j) )
raio directo (tensão ud) raio reflectido (tensão ur)
d
rh
eh
jjR
Rg
Eg
eR
geE
g
du
ru
4 que em
)exp()exp(
Ângulo de atraso devido à
diferença de percursos
he hr
E R
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Sistemas de Telecomunicações 41
Influência da presença da Terra
1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)
• Se para o coeficiente de reflexão R1 e = (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes):
• Devido à presença da atmosfera, varia ao longo do tempo (!)
2sin2
10log20
|| 2
RP
Z
uu
RtP rd : potência total recebida
d
hh re
4
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Influência da presença da Terra
2- Terra plana e difusora
• A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em
consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende
das características do terreno, como a rugosidade) a contribuir com potência dispersa
na direcção da antena receptora.
Área activa de dispersão
• Em termos de projecto, é usual exigir que:
dB10 DS PP
potência dispersa potência directa
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Influência da presença da Terra
3- “Remédios” contra as reflexões
• Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou
pântanos)
• Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio
directo/raio reflectido)
• Inclinar as antenas para cima (idem)
• Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das
reflexões da antena mais baixa)
• Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno
obstrua o raio reflectido
• Utilização de diversidade espacial (duas antenas receptoras)
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações 44
Utilização de diversidade espacial
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Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Radiorizonte da antena
re
re h h
dmax
re: raio equivalente da Terra
drh
e
eerh
rhe
e
hrd
hrhrd
drhr
22
) pois(2
)(
max
222
Para h=50 m e re=r0=6370 km dmax=50 km (Nota: r0 é o raio físico da Terra )
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Influência da presença da Terra
4- Terra esférica
• Designa-se por radiorizonte (drh) de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de
raio re , a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no
qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra.
• A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências
análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço
livre entre duas antenas.
dmáx 2× drh 50 km
h
Radiorizonte – (drh) – da antena
hrd erh 2
Sistemas de Telecomunicações
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Influência da atmosfera nas ligações em FH
A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais:
• Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente
O2 e H2O) e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve)
• Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de
refracção da atmosfera)
• Desvanecimento multipercurso
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Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Atenuação devida ao O2 e ao H2O
• Teoricamente:
onde
– x: comprimento medido ao longo do raio directo (km)
– O : coeficiente de atenuação devido ao O2 (dB/km)
– w: coeficiente de atenuação devido ao H2O (dB/km)
(O e w dependem da frequência, temperatura, pressão e humidade)
• Para percursos na baixa troposfera:
• Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz.
dxxxAd
woa 0
)]()([)dB(
dA woa )()dB( 00
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Atenuação específica do O2 e do H2O
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Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Efeitos refractivos da atmosfera
ni=c0 /ci
n1 n2
n3
n4
n5
• Índice de refracção do meio i
onde
– c0: velocidade da luz no vácuo
– ci: velocidade da luz no meio i
• Lei da refracção: n1sin1= n2sin2 se n1> n2 2> 1
• Como n1> n2 > n3 > n4 > n5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa.
1
2
h
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Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)
• O índice de refracção da atmosfera – n – é uma função da pressão atmosférica (pa), da pressão de vapor de água (e) e da temperatura (T)
• Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por:
em que N, a refractividade, é dada por:
• Para condições médias – pa =1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa), T=291.3 K (18o C) => N=315 e n=1.000315.
• A variação do índice de refracção com a altitude (h, em km) pode ser expressa por:
onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera padrão a=0.000315; b=0.136 km-1
6101 Nn
)4810
(6.77
T
ep
TN a
)exp(1)( bhahn
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Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)
• Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo
válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios é equivalente à consideração de raios rectilíneos sobre uma Terra esférica e com um raio equivalente dado por:
com
• Em Portugal: n0=1.000315; n=4010-6 km-1 ke=1.34
hnnhn .)( 0
Terra)da físico (raio km3706
1
1
0
0
0
r
nn
rke
re= ke r0
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Efeito do valor de ke no percurso dos raios de onda
• Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável
• Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo) e raio da Terra variável
nn
rke
0
01
1
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Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação dos guias
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Sistemas de Telecomunicações 58
Cálculo de CCIP em Feixes Hertzianos
)dB,dB( Wm
00
adicionalfsREE ALGGPPCR
obstáculoatmosferaRguiaEguiaadicional AAAAA __
Potência recebida em condições ideais de propagação (CIP)
(Nota: em condições CIP não se considera nem a chuva nem o desvanecimento)
CCIP= PRCIP =
59
Feixes Hertzianos - Cálculo de (C/N)CIP
• Seja CCIP PR
CIP, a potência recebida em condições ideais de propagação (sem
desvanecimento, sem chuva)
• A potência de ruído (de origem térmica) à entrada do receptor, é:
onde k=1.3810-23 J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e BW é
a largura de banda equivalente de ruído do receptor, em Hz.
• Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora ‘vê’ a Terra como uma fonte
de ruído à temperatura ambiente ( 290 K), vindo
• O ruído à saída do receptor (mas referido à sua entrada), obtém-se adicionando o
factor de ruído do receptor, F, vindo
Win kTBn
)(log10204 WWin dBBN
)( Winout dBFNN e (C/N)CIP= CCIP - Nout
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60
Relação entre eb/n0 e c/n em sistemas com
modulações digitais
• Para ruído de origem térmica tem-se:
com n0=kT (W/Hz).
• Tem-se também:
onde
• Deste modo:
ou, em unidades logarítmicas (dB)
)(0 WBnn W
bb cTe
bit de período:
portadora da média potência:
bit de (média) energia:
b
b
T
sc
e
b
wb
f
B
n
c
n
e
0
)log(100 b
wb
f
B
N
C
N
E
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Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Atenuação devida à chuva
• A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas) e dispersão.
• A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km), à frequência f (em GHz) :
1. Obter a intensidade de precipitação Ri0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo
(em Portugal entre 32 e 42 mm/h);
2. Calcular o coeficiente de atenuação (dB/km) para Ri0.01
onde k e dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados).
01.0Rikr
Sistemas de Telecomunicações
63
Atenuação devida à chuva (cont.)
3. Calcular o comprimento eficaz do percurso – def – a partir do comprimento real d da ligação (Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva)
4. Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo
5. Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo
• A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f=10 GHz.
• Não são normalmente considerados no projecto de FH:
– A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca)
– A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência)
efrr dA )01.0(
)log043.0546.0()01.0()(1012.0
pr
pr pAA
)015.0exp(351
01.0Ri
d
ddef
Sistemas de Telecomunicações
64
Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo
Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4
GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de 310-3 %
do tempo (considere que a polarização é horizontal).
– admite-se Ri0.01= 42 mm/h
– de [1] tira-se, para f=4 GHz e polarização horizontal: k=0.00065 e =1.121, o que conduz a
um coeficiente de atenuação de r = 4.29 10-2 dB/km
–
–
–
km58.13
)42015.0exp(35
501
50
efd
dB58.058.131029.4 2)01.0( rA
dB88.0003.012.058.0)003.0log043.0546.0()003.0(
10
rA
Sistemas de Telecomunicações
65
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
66
Desvanecimento (Fading)
• Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características
variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia
no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha
constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading).
• A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos:
– variações lentas, com períodos de algumas horas (power fading);
– variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo
da frequência e da localização das antenas (multipath fading).
• Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência
recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu
efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de
erro.
Sistemas de Telecomunicações
67
Desvanecimento
Profundidade do
fading (dB)
p=pn
• Se
– pn potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading)
– p0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading), no instante t
a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é
F(dB) = 10 log10 (pn / p0)
Sistemas de Telecomunicações
68
• Se
– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo
– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1
– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1
H(w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] (função de transferência do canal)
• Se 2 >> 1 então:
H(w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2 e ab=a2 e a=1+a1
E R
Raio refractado 2
Raio directo
Raio refractado 1
Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios
dependente de f
(desvanecimento selectivo)
independente de f
(desvanecimento uniforme)
Sistemas de Telecomunicações
69
Desvanecimento uniforme
O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais
uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.
Profundidade do
fading (dB) p=pn
p=p1
p=p2
Sistemas de Telecomunicações
A profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é
F(dB) = 10 log10 (pn / p0)
70
Desvanecimento uniforme
O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais
uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.
Profundidade do
fading (dB) p=pn
p=p1
p=p2
)(Prob)(Prob1
1 pp
fadingpp nfracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p1
fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a pn/p1
np
pkpp 0
0 )(Prob
nn p
p
p
p
pppp
pp 12
12
12
)(Prob)(Prob
se
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações 71
Desvanecimento uniforme: exemplos
• Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação (i.e., com fading), que
p pobj em 99,9% do tempo
• Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p pobj em 99,99% do
tempo
001.0
ou
001.0999.01)(Prob
obj
n
n
obj
obj
pkp
p
pkpp
0001.0
ou
0001.09999.01)(Prob
obj
n
n
obj
obj
pkp
p
pkpp
: potência a garantir em condições ideais (i.e., sem fading) de
propagação (PRCIP )
: potência a garantir em condições ideais de propagação (PRCIP )
72
Desvanecimento uniforme – modelo teórico
• Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de
amplitude do sinal recebido) em relação aos demais.
mrp
pkppP 0
0 )(
pmr: mediana da potência recebida
pa: potência correspondente à
componente dominante
pm: mediana da potência correspondente
às componentes aleatórias
Sistemas de Telecomunicações
73
Desvanecimento uniforme – modelo empírico
A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do
desvanecimento uniforme:
• Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, no mês mais
desfavorável (Europa Ocidental):
(também: fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p0 ou,
doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a pn/p0)
• O desvanecimento não excedido em mais de Prob100 % é dado por:
GHz][ km;][ 104.1)(Prob 05.38
0 fdp
pdfpp
n
GHz][ km;][ )/Prob(104.1/ 0
5.38
0 fdppdfppn
k
Sistemas de Telecomunicações
74
• Se
– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo
– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1
– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1
H(w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] (função de transferência do canal)
• Se 2 >> 1 então:
H(w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2 e ab=a2 e a=1+a1
E R
Raio refractado 2
Raio directo
Raio refractado 1
Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios
dependente de f
(desvanecimento selectivo)
independente de f
(desvanecimento uniforme)
Sistemas de Telecomunicações
75
• As características distorcivas do canal (atenuação e atraso variáveis com f), vão originar
interferência intersimbólica (i.i.s.) nas ligações digitais.
• Sendo da ordem de 6 ns (1/ = 167 MHz), os efeitos do desvanecimento selectivo são
desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital
Hierarchy), têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2a hierarquia PDH), são já
importantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3a hierarquia PDH) e são decisivos nos sistemas
de maior capacidade (3a hierarquia PDH e hierarquias SDH).
Desvanecimento selectivo
Variação, com f, do módulo da função de transferência do canal
|H(w)| |1+b exp[-jw]|
Sistemas de Telecomunicações
76
Margem para desvanecimento
• Viu-se atrás que a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a
p0, pode ser estimada por uma expressão do tipo:
• Designando por m=pn/p0, a margem da ligação, a expressão anterior virá:
• Identificando p0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de
erros binários (BER), a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p0 é equivalente à probabilidade daquela taxa de erros ser excedida, Pc.
)( 00
np
pkppP
)( 0m
kppP
Sistemas de Telecomunicações
77
Margem para desvanecimento (cont.)
• Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros (ou BER) ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, Pc = Pu+Ps , em que:
– Pu: causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação)
– Ps: causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s.)
correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem
com
– mu: margem para desvanecimento uniforme
– ms: margem para desvanecimento selectivo (característica do equipamento receptor)
– m: margem da ligação (ou margem real)
• De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o
efeito do desvanecimento selectivo), tem-se: m=mu; normalmente tem-se m<mu.
su mmm
111
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações 78
Exemplo de cálculo
Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E3), com 50 km de
comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à
entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A
margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se, em condições reais de
propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir, em 99.9 % do
tempo, uma taxa de erros binários (BER) não superior a 10-5.
– Para 16-QAM e um BER de 10-5, deve-se ter Eb/N0= 13.5 dB ou, atendendo a que C/N=
=Eb/N0+10log(fb/Bw) e Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19.5 dB
– A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19.5 = 45.5 dB
– A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.55+10-3)-1103
– Com esta margem real, o BER de 10-5 é excedido em :
= 4.95 10-3 %
É possível garantir a qualidade desejada !
k
GHz][ km;][ 1
104.1)( 5.380 fd
mdfppP
Sistemas de Telecomunicações 79
BER do M-QAM
80
Redução dos efeitos do desvanecimento
• Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou
eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou
dos ganhos das antenas.
• Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os
sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas:
– igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo
– diversidade de espaço
– diversidade de frequência
– associação da diversidade com igualadores adaptativos
Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera) varia ao
longo do tempo
• A diversidade (espaço ou frequência) é igualmente eficaz no combate ao
desvanecimento uniforme.
Sistemas de Telecomunicações
81
Igualação adaptativa
Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de
igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM:
Factor de aumento da margem selectiva Dispositivos
Fase mínima (b<1)
imp
Fase não mínima (b>1)
inmp
Igualador adaptativo no
domínio da frequência
4.5
4.5
Igualador adaptativo no
domínio do tempo
490 22
Associação de igualadores
no domínio da frequência e
do tempo
490 35
• Margem selectiva com igualação: ms’= msis
km 20 km 40 para)(
km 20 para)(
km 40 para)(
1
12.08.0
15.05.0
21 d
d
d
i
nmpmp
nmpmp
nmpmp
i
k
i
k
ii
ii
s
20
403.05.0;
20
403.05.0 21
dk
dk
i.i.s. provocada por raios que
chegam atrasados relativamente ao
raio directo
i.i.s. provocada por raios que
chegam em avanço relativamente ao
raio directo
Sistemas de Telecomunicações
82
Diversidade
• Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco
correlacionado
– em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de
metros);
– em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz).
Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos,
consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso.
• Quando num percurso o sinal recebido é
obtido a partir da combinação de N sinais
distintos, diz-se que se utiliza diversidade
de ordem N.
Sistemas de Telecomunicações
83
Diversidade dupla de espaço
• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)
onde
– dc: distância entre os centros das antenas
– gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária
– m: margem real ou selectiva, sem diversidade
• Margem selectiva, com diversidade: ms’= msie
• Margem real, com diversidade: mr’= mrie
d
m
g
gfdi
p
sce ).(.1021.1 23
E
R
R
Combinador dc
Condições de validade:
•1 gs/ gp 0.25
•11 f (GHz)2
•65 d (km)22.5
•25 dc(m) 5
•10-3 m 10-5
•200 ie 10
Sistemas de Telecomunicações
84
Diversidade dupla de frequência
• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)
onde
– f: separação entre frequências (GHz)
– gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária
– m: margem real ou selectiva, sem diversidade
• Margem selectiva, com diversidade: ms’= msif
• Margem real, com diversidade: mr’= mrif
mgp
g
f
f
dfi s
f .5.80
Condições de validade:
•1 gs/ gp 0.25
•11 f (GHz)2
•f /f 0.05
•25 dc(m) 5
•10-3 m 10-5
• if 5
E (f1)
E (f2) R (f2)
R (f1)
Combinador
Sistemas de Telecomunicações
85
Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos
Dados do Problema
• Localização dos pontos terminais da ligação
• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço
pretendidos
Objectivos do Projecto
• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente
(ITU-R), minimizando o custo do projecto.
• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –
reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações
De volta ao SDH ...
(porque são as hierarquias TDM usadas nos
feixes digitais modernos)
87
Relembrar … Estrutura da trama no SDH
B3 (POH – Cabeçalho de caminho)
B1, B2 e B3 : usados para detecção de erros,
ao nível de “blocos” de bits
Sistemas de Telecomunicações
88
Eventos e parâmetros de desempenho no SDH
Eventos
Bloco errado (EB, Errored Block): Bloco em que um ou
mais bits estão errados.
Segundo com erros (ES, Errored Second): Período de
tempo de um segundo com um ou mais blocos errados.
Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored
Second): Período de tempo de um segundo com 30% de
blocos errados.
Erro de bloco de fundo (BBE, Background Block Error):
Um bloco errado que não faz parte de um SES.
Parâmetros
Razão de segundos errados (ESR, Errored Second
Ratio): Razão entre os ES e o número total de segundos
correspondentes a um determinado intervalo de medida.
Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES
Ratio): Razão entre os SES e o número total de segundos
correspondentes a um determinado intervalo de medida.
Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio):
Razão entre os BBE e o número total de blocos num
intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES. Todos os parâmetros só se aplicam
quando a ligação está disponível.
fading normal
fading intenso
Sistemas de Telecomunicações
89
Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R)
Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento
mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são:
• Rec. ITU-R F.1189-1
Tipicamente utiliza-se X =0.08
• Rec. ITU-R P.530-8
Conversão de erros severos em ber
fb [Mbit/s] SESR BBER ESR
1.5-5 0.002 X 210-4 X 0.04 X
5-15 0.002 X 210-4 X 0.05 X
15-55 0.002 X 210-4 X 0.075 X
55-160 0.002 X 210-4 X 0.16 X
fb [Mbit/s] berSESR n (blocos/s) nb (bits/bloco)
1.5 5.410-4 2000 832
2 4.010-4 2000 1120
6 1.310-4 2000 3424
34 6.510-5 8000 6120
140 2.110-5 8000 18792
155 2.310-5 8000 19440
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações 90
Verificação da cláusula SESR
• Para a modulação utilizada e para o valor de berSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica
• Calcula-se e
• Admitindo para a margem real a expressão:
calcula-se o sesr da ligação com
• A cláusula SESR é verificada se
sesr ≤ SESR
)( 0m
kppP
SESR
N
C
min
SESR
CIP
SESR
uN
C
N
CM
min
s
SESR
u
sesr
rmm
m11
1
sesr
rm
ksesr
sesr da ligação sesr objectivo = 0.002 X
GHz][ km;][ 104.1 5.38 fddfk
Sistemas de Telecomunicações 91
Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E4), com 50 km de comprimento, à frequência
de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à entrada do receptor, em condições ideais de
propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se,
em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir a cláusula SESR
da ITU-R para ligações em FH digitais.
–Cláusula SESR para 140 Mbit/s:
berSESR =2.110-5 não pode ser excedido em mais de PSESR=0.2 0.08 %= 16 10-3 % do tempo.
–Para 16-QAM e um BER de 2.110-5 , deve-se ter Eb/N0= 13 dB ou, atendendo a que C/N= Eb/N0+10log(fb/Bw) e
Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19 dB
–A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19 = 45 dB
–A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.5+10-3)-1103
–Com esta margem real, o BER de 2.1 10-5 é excedido em :
= 4.95 10-3 % ( < 16 10-3 % )
É possível garantir a qualidade desejada !
GHz][ km;][ 1
104.1)( 5.380 fd
mdfppP
Verificação da cláusula SESR – exemplo de cálculo
Sistemas de Telecomunicações 92
Verificação da Cláusula BBER
• Obtém-se rber (residual ber); é um dado do fabricante e toma valores entre 10-10 e 10-13 (na falta
de dados usa-se tipicamente 10-12)
• Para a modulação utilizada e para o valor de rber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão
analítica
• Obtém-se e
• Calcula-se sucessivamente 1) 2)
3) 4)
sesr
rm
ksesr
32
1
)1(8.2
rbern
msesrbber b
rber
N
C
min
rber
CIP
rberu
N
C
N
CM
min
s
rber
u
rber
rmm
m11
1
|)(log
log|
10
10
sesrrberP
berrberm SESR
rber
rm
krberP )(
93
Verificação da Cláusula BBER (cont.)
• Nas expressões anteriores:
– rber é o valor de BER na ausência de fading;
– P(rber) é a fracção de tempo em que se tem rber;
– m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de ber numa escala log-log para berses>ber>rber;
– Os valores de 1, 2 e 3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa
(dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.). O pior caso corresponde a 1=30,
2=1 e 3=1;
– nb é o número de bits por bloco;
– SESR, BBER (c/ letras maiúsculas): valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F.1189-1);
– sesr, bber ( c/ letras minúsculas): o que se tem de facto na ligação.
• A cláusula BBER é verificada se
bber ≤ BBER
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações 94
Verificação da Cláusula ESR
• A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se
onde n é o número de blocos por segundo.
• A cláusula é verificada se
esr ≤ ESR
onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F.1189-1)
3
rbernnnsesresr bm
Sistemas de Telecomunicações 95
Verificação da cláusula SESR
(método alternativo, usado no projecto de FH)
• Para a modulação utilizada e para o valor de berSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou
expressão analítica
• Admitindo para o desvanecimento a expressão
calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR
• Calcula-se e
)( 0m
kppP
SESR
N
C
min
CIP) - propagação de ideais condições emgarantir a (objectivo
min)(
sesr
u
SESR
SESRsesr
MN
C
N
C
s
SESR
r
SESR
umm
m11
1
SESR
kmSESR
r
Sistemas de Telecomunicações 96
Margens (de segurança) da ligação
• As margens de segurança da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são
calculadas por:
–
–
–
• A margem crítica é dada por
• A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica (que deve ser de 3 dB).
)(
22
com,BBERbberobjobjCIP
seg
N
C
N
C
N
C
N
CM
BBER
)(
11
com,SESRsesrobjobjCIP
seg
N
C
N
C
N
C
N
CM
SESR
3,2,1,max i
N
C
N
CM
i
objCIP
seg
critica
)(
33
com,ESResrobjobjCIP
seg
ESR N
C
N
C
N
C
N
CM
o que se tem em CIP o que se devia ter em CIP
Nota: CIP = condições ideais
de propagação
97
Exemplo 1
fopt= 8 GHz (mas não cumpre cláusulas ! )
Sistemas de Telecomunicações
98
Exemplo 2
fopt= 2 GHz (cumpre cláusulas)
dB3segcríticaM
Sistemas de Telecomunicações
Sistemas de Telecomunicações 99
Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos
Dados do Problema
• Localização dos pontos terminais da ligação
• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço
pretendidos
Objectivos do Projecto
• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente
(ITU-R), minimizando o custo do projecto.
• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –
reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
100
Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)
• A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma
ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos:
– sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento
– taxa de erros binários (BER) superior a 10-3
• A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a:
– equipamento – sobretudo avarias ou degradação
– fenómenos atmosféricos – sobretudo chuva
– Interferências com outros serviços
– instalações e torres das antenas – e.g., desabamentos, sabotagens,etc.
– actividade humana – erros de exploração ou manutenção
Sistemas de Telecomunicações
101
Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)
• Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser
0.3280/2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a
indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é
usual considerar para orçamento da indisponibilidade:
– propagação (chuva) – 10 a 20%
– equipamento – 30 a 40%
– restantes causas – 50%
• A indisponibilidade devida ao equipamento, Ie ,depende da sua fiabilidade, da
configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva) e do desempenho
das equipas de manutenção, já que:
Ie=MTTR/MTBF
onde MTTR (mean time to repair) é o tempo necessário para detectar e reparar uma
avaria e MTBF (mean time between failures) é o tempo médio entre avarias.
Sistemas de Telecomunicações
102
Indisponibilidade devida à chuva
(exemplo de cálculo)
Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade) na ligação
descrita no exemplo da pág. 74. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida à
chuva, 10 % da indisponibilidade total.
– De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com
50 km de comprimento é
0.3280/2500 % 3.36 10-4
– A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de 3.36 10-4 3 10-5 = 310-3 %
– No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva obteve-se, para o valor de atenuação
não excedido em mais de 310-3 % do tempo: Ar=0.88 dB
– Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N)CIP = 65 dB. Na presença de chuva tem-
se, em (100-3 10-3) % do tempo:(C/N)r [(C/N)CIP – Ar] = 64.12 dB
– Para um BER de 10-3 (ligação indisponível), é necessário um (C/N)mín de 25 dB
– A margem de segurança para a chuva é (C/N)r- (C/N)mín = 64.12 – 25 = 39.12 dB
Sistemas de Telecomunicações
103
Exemplo
“Cláusula da chuva”
Sistemas de Telecomunicações
104
Estações repetidoras
• A solução para ligações entre terminais sem ‘linha de vista’ passa pela introdução de estações repetidoras que podem ser de dois tipos:
– Estações repetidoras activas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração);
• Para efeito da verificação das normas de qualidade, cada salto é considerado individualmente.
– Estações repetidoras passivas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto) por se limitar a ‘reflectir’ o sinal já que não possui qualquer equipamento de recepção, emissão ou amplificação.
Sistemas de Telecomunicações
105
Repetidores passivos
• Existem 3 tipos de repetidores passivos:
a) Espelho plano com ganho
onde aesp é a área física do espelho, é o ângulo de incidência no espelho e é o rendimento (1)
b) Periscópio – conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos
dois espelhos
c) Costas-com-costas - 2 antenas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou
cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos das antenas
)dB(log10cos4
log102 10210
espesp aG
a) b)
Sistemas de Telecomunicações
106
Repetidores passivos (cont.)
Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções:
1. Consideração da atenuação de obstáculo
2. Instalação de um repetidor passivo
• Com atenuação do obstáculo:
• Com um repetidor passivo:
)log(20)log(204.32
:que em
MHzfkmdfsL
ALGGPobsRP obsfsREE
)log(20)log(204.32
)log(20)log(204.32
:que em
22
11
21
21
MHzkmfs
MHzkmfs
fsfsRrepEEpas
R
fdL
fdL
ddd
LLGGGPP
Sistemas de Telecomunicações
107
Repetidores passivos (cont.)
• O repetidor passivo é preferível se:
• Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m), com rendimento de abertura de 0.5:
• O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto:
– mais elevada fôr f;
– mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo;
– mais elevada fôr a atenuação do obstáculo.
obsMHzrep
obsR
pasR
Afd
ddG
PP
)(log20)(log204.32
anteriores expressões duas as comparando ou,
1021
10
obsMHz Afd
ddD )(log20)(log206.117)(log40 10
211010
Sistemas de Telecomunicações
Exemplo de cálculo (exercício 7.3)
Suponha uma ligação digital por feixes hertzianos, com um salto de 30 km, 480 canais
telefónicos (34 Mbit/s), em 8 GHz, com um repetidor passivo do tipo espelho plano situado a 5
km de um dos terminais. Admita que:
– a propagação se faz em espaço livre, desprezando a atenuação da atmosfera e da chuva;
– se utilizam antenas parabólicas com 3 m de diâmetro e rendimento de 55%, nos 2 terminais;
– a potência do emissor é de 1 W;
– factor de ruído do receptor vale 4 dB;
– a modulação utilizada é 8-PSK;
– a área do espelho é de 50 m2 e o ângulo de incidência é de 30o;
– factor de excesso de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.15;
Calcule a taxa de erros binária (BER) na recepção, em condições ideais de propagação.
108 Sistemas de Telecomunicações
109
Custo de uma ligação
Projecto da ligação
Aluguer do espectro
Terrenos para emissor/receptores e repetidores
Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações)
Torres de emissão/recepção
Antenas
Emissores
Receptores
Guias, cabos coaxiais e fibra óptica
Acessórios vários e sobressalentes
Torres para repetidores
Antenas/reflectores para repetidores
Energia
Manutenção e reparação
Sistemas de Telecomunicações
110
Bibliografia
FeiFeixes Hertzianos, Carlos Salema, IST Press, 3ª. Edição, 2011
Sistemas de Telecomunicações