Sístemas e Instalações Eléctricas de Navios Modelo da máquina assíncrona 2011/2012.

Sístemas e Instalações Eléctricas de Navios

Modelo da máquina assíncrona

2011/2012

Bibliografia

A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley e Stephen D. Umans, “Máquinas Eléctricas”, 6ª Edição, Editora Bookman Companhia Editora, 2006.

Charles K. Alexander e Martthew N. O Sadiku, “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”, Editora McGraw-Hil, 2008, ISBN: 9788586804977

José Dores Costa, “Apontamentos de Sistemas Eléctricos e Electrónicos de Navios”, ENIDH/DEM, 2012

Máquina Assíncrona

O campo magnético no rotor da máquina é induzido pelo campo magnético (girante) criado pelas correntes do estator

A máquina designa-se por máquina eléctrica de indução ou máquina assíncrona, uma vez que o rotor não roda em sincronismo com o campo girante das correntes do estator

O princípio de funcionamento das máquinas assíncronas, baseia-se na criação de um campo girante no entreferro

O campo girante de amplitude constante pode ser criado por um sistema de correntes trifásicas simétricas que percorram três bobinas iguais cujos eixos formam ângulos de 120º

A tensão trifásica fornece o campo girante

A corrente sinusoidal em cada uma das bobinas produz um campo magnético no eixo de rotação. Os campos magnéticos são representados por vetores

A soma dos vetores do campo magnético das bobinas do estator produz um único vetor girante resultante do campo magnético

Num motor assíncrono, a velocidade de rotação do campo girante criado pelas correntes do estator é função da frequência das correntes e do número de polos do estator (característica construtiva da máquina e que depende do modo como este foi bobinado)

A frequência, f, o número de pares de pólos, p, e a velocidade síncrona, ns, em rotações por segundo (rps) estão relacionadas pela seguintes equação

Com o rotor parado, a frequência das correntes nos enrolamentos do rotor é igual à frequência das correntes no estator

À medida que o rotor acelera, a frequência das correntes do rotor diminui e quando atinge a velocidade nominal, é de apenas uma pequena fracção da frequência do estator

O rotor de um motor assíncrono roda com uma velocidade inferior à velocidade de sincronismo, ns

A diferença entre estas duas velocida-des designa-se por escorregamento, s

O escorregamento é dado em percentagem da velocidade de sincronismo

Na equação do escorregamento, nm é a velocidade de rotação do rotor

Para que a máquina funcione como motor, a velocidade de rotação do veio é inferior à velocidade de sincronismo e s>0

Para que a máquina funcione como gerador é necessário aumentar a velocidade de rotação do rotor acima da velocidade de sincronismo, s<0

Relação entre o binário e o escorrega-mento para um motor de indução típico

O circuito equivalente da máquina de indução é em tudo semelhante ao de um transformador

A troca de energia entre o estator e o rotor de uma máquina assíncrona realiza-se através do entreferro, sendo que o campo magnético girante criado no estator induz um campo girante no rotor que se opõe ao primeiro

Considere-se uma máquina assíncrona trifásica com os enrolamentos do rotor ligados em estrela a funcionar em regime estacionário

Assim, uma das fases do estator, alimentada pela tensão simples V1, pode ser representada através do seguinte circuito monofásico

Circuito equivalente de uma fase do estator

R1 representa a resistência efectiva do enrolamento do estator

X1 representa a reactância de dispersão desse enrolamento

Xm a reactância de magnetização associada ao campo girante

RFE é a resistência equivalente das perdas no ferro

Considere uma máquina em que o estator possui o mesmo número de polos e fases do rotor

O circuito equivalente de um dos circuitos do rotor pode ser acrescentado ao circuito equivalente do estator, sendo alimentado pela tensão V2, conforme representado na figura seguinte

Circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona

Na condição de funcionamento como motor, parte da potência de entrada, Pin, é dissipada por efeito de Joule no estator, sendo a restante transmitida através do entreferro ao rotor

A potência mecânica transmitida ao veio da máquina é dada pela diferença entre a potência transmitida através do entreferro, Pag e a potência dissipada nos enrolamentos do rotor, Pr

A potência mecânica, Pm, e a potência transmitida através do entreferro, Pag, são dadas por:

A resistência

representa a carga mecânica da máquina, por fase, em função do escorregamento (s)

A potência mecânica total produzida pela máquina, Pm, é igual à potência dissipada nessa resistência:

Se s>0, resulta Pm>0 e a máquina funciona como motor

se s<0, obtém-se Pm<0 e a máquina funciona como gerador

No caso do motor, a potência útil no veio obtém-se subtraindo a Pm à potência das perdas de atrito e de ventilação, Pv

O rendimento da máquina assíncrona funcionando como motor é dado pela razão entre a potência útil (Pu) produzida e a potência consumida

Sabendo-se a potência útil e a velocidade angular de rotação do rotor, wm, pode determinar-se o binário útil produzido pela máquina

Os parâmetros do circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona podem ser determinados por via experimental através de dois ensaios:

Ensaio em vazio Ensaio com o rotor bloqueado

No ensaio em vazio, a máquina é alimentada à tensão e frequência nominais e roda livremente sem carga

Nesta situação, a corrente no estator é pequena, as perdas no cobre (em R1) são desprezáveis quando comparadas com as perdas no ferro (R1<<RFE)

Com o motor em vazio, Pin equilibra praticamente as perdas no ferro (em RFE)

Medindo a potência activa, Pvz, a resistência equivalente às perdas no ferro é calculada através de

Como a reactância de dispersão, X1, é desprezável face a Xm, conhecendo-se o factor de potência, cos φ, pode determinar-se a potência reactiva em vazio, Qvz

A reactância de magnetização Xm, é dada por

No ensaio com o rotor bloqueado, s=1, o circuito fica em curto-circuito e, sendo a potência de carga nula, a potência activa na entrada, Pcc, equilibra principalmente as perdas no cobre dos dois enrolamentos

Com o rotor bloqueado, o motor é alimentado com uma tensão suficientemente reduzida para se obter a corrente nominal da máquina (tensão de curto-circuito)

Como a tensão de curto-circuito é muito inferior à tensão nominal, as intensidades das correntes de magnetização e do ferro são igualmen-te reduzidas

Medindo a corrente que percorre o estator, a resistência total das perdas no cobre, Rcc, calcula-se através de

Conhecida a resistência do enrolamen-to do estator, R1, obtém-se a resistência equivalente do enrolamento do rotor, R2

Conhecido o factor de potência neste ensaio, procede-se ao cálculo da potência reactiva, Qcc, e seguidamente da reactância de dispersão total, Xcc

Tal como a resistência das perdas no cobre, a reactância de dispersão resulta da soma da reactância da dispersão do estator e do rotor

Para se determinarem os valores das reactâncias de dispersão recorre-se, em geral, a distribuições empíricas

No trabalho prático a realizar no laboratório, considera-se que X1=X2=Xcc/2

Representando a impedância do circuito equivalente por fase, Ztot, a potência de entrada, obtida através da análise do circuito equivalente, é dada por

A corrente de entrada I1, é dada por

O factor de potência, é dado por

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