MATEMÁTICA

Geometria

Ângulos: Espaço determinado por duas semirretas

de mesma origem.

Reta: Não tem inicio e nem fim.

Semirreta: Tem inicio, mas não tem fim.

Segmento de reta: É delimitado, ou seja, tem inicio

e fim.

A B

A B

A B

Indica-se : AB

Indica-se : AB

Indica-se : AB

Agora Observe:

O → Origem

OA e OB → Lados

Observação: A unidade de medida do ângulo é o

grau. (º )

TIPOS DE ÂNGULOS

Ângulo Reto: Quando sua medida é igual a 90º, e é

representado por:

A

B

O

ângulo

Ex.

90º

Ângulo Agudo: Quando sua medida é menor que

90º.

Ex.

45º

30º

Ângulo Obtuso: Quando sua medida é maior que

90º.

Ex.

120 º

135 º

Ângulo Raso: Quando sua medida é igual a 180º

Ex.180 º

QUADRILÁTEROS

Toda figura plana que possui quatro lados e quatro ângulos.

Paralelogramo: Possui os lados opostos com a mesma

medida.

8

8

55

Retângulo: É um paralelogramo que possui dois

lados opostos de mesma medida.

3

10

3

10

Quadrado: É paralelogramo que possui os quatro

lados e quatro ângulos retos.

5

5

5

5

Losango: É uma figura plana que possui os

quatros lados iguais.

Diagonal maior

Diagonal menor

4

44

4

Trapezio: Possui dois lados opostos paralelos.

Base Menor

Base Maior

h → altura

ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS

O que é área?

É medida determinada por uma região plana.

Uma unidade

de Área.

Logo a área do retângulo é: 6 unidades de área.

Quadrado: Figura plana que possui os quatro lados

iguais e quatro ângulos retos.

Área do Quadrado: Para determinarmos a área do

quadrado, multiplicamos o lado pelo lado, ou seja,

l x l ou l2.

Ou seja: Aq = l x l

l x l = 5 x 5 = 25 cm2

5cm

5cm

5cm

5cm

Perímetro: A soma da medida dos lados de qualquer

figura plana.

Do exemplo acima temos:

Logo o perímetro do quadrado acima é:

5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm.

Ex1. Calcule a área e o perímetro dos quadrados:

4 cm

4 cm

6 cm

Aq: l x l

Aq: 6 x 6 = 36 cm2

Aq: l x l

Aq: 4 x 4 = 16 cm2

Área do Retângulo: Para a área do retângulo,

também multiplicamos os lados.

Ar: b x h

Ex2. Calcule a área do retângulo:

b → base

h → altura

4 cm

3 cm Ar: b x h

Ar: 4 x 3

Ar: 12 cm2

TRIÂNGULOS

É uma figura plana que possui três lados e três

ângulos.

TIPOS DE TRIÂNGULOS:

Equilátero: Possui os três lados iguais.

Ex1.

8 8

8

5 5

5

3

3

3

Isósceles: Possui dois lados iguais.

Ex2.

3 3

2

5 5

4

8

8

5

Escaleno: Possui os três lados diferentes.

Ex3.

8

610

5

4

3 2,51,5

2

6 cm

5 cm

4 cm

4 cm4 cm

Área do Triângulo: Como a área do triângulo é a

metade da área do Retângulo, temos:

Ex3. Calcule a área:

3

FIM