Software Livre e Matemática: Opções de pesquisa e ensino

Ricardo Jurczyk Pinheiro

Orientador: Ricardo da Silva Kubrusly

Licenciatura em MatemáticaUFRJ - 2008

Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

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Sumário

Proposta

Unix

Projeto GNU

Software Livre

(GNU)/Linux

Distribuições

Ubuntu

Software livre e Matemática

Objetivos do trabalho

Álgebra Computacional

Álgebra Comutativa e Teoria dos Grupos

Geometria

Visualização e plotagem

Bibliotecas de programação

Outros

Conclusões

Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

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Proposta

Este trabalho traz uma observação sobre o movimento crescente do Software Livre, representado principalmente pelo sistema operacional GNU/Linux, e sua interdisciplinaridade com a Matemática. O objetivo desse trabalho é catalogar e indicar software preferencialmente livre para uso em pesquisa com matemática.

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UNIX

1965 – Início do projeto MULTICS. 1969 a 1971 – UNICS, desenvolvido no Bell Labs. 1973 – UNICS reescrito em C, e rebatizado UNIX. 1975 – UNIX V6 e o início da sua popularidade:

A/UX, AIX, BOS, Coherent, Darwin, FreeBSD, HP-UX, Irix, Linux, Mac OS X, Minix, NetBSD, NeXTSTEP, OpenBSD, OSF/1, Plan 9, Plurix, QNX, SCO UNIX, Solaris, Ultrix, UnixWare, Uzix, Tropix, etc.

Mais de 50 sistemas operacionais padrão Unix.

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Projeto GNU

● Richard M. Stallman● Pesquisador do MIT (Lab. de IA)● Longa tradição hacker.

● Trocar programas como se trocam receitas de bolo.

● Insatisfeito com as mudanças (Brigas na Justiça pela propriedade do Unix, código fechado, etc)

● 1983 - Manifesto GNU (GNU Not Unix)● Objetivo: Sistema operacional livre, baseado

em Unix.

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Software Livre

● Uma questão de liberdade, não de preço.

”Free as in free speech, not as in free beer.”● Quatro liberdades:

1.Usar o programa para o que quiser.

2.Estudar o programa e aprender com ele.

3.Modificar o programa para os seus propósitos.

4.Distribuí-lo da mesma forma que você o recebeu.● Garantias dadas pela licença de uso do software.

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(GNU)/Linux

● Linus Torvalds● Aluno de Ciência da Computação

(Universidade de Helsinki). ● 1991 (outubro) – kernel versão 0.02.

● Primeira versão disponível a todos.● Objetivo: Only for fun (”Só de farra”).● Uso de ferramentas GNU – por isso GNU/Linux.● GPL - Licença – ”(...) amarrei minhas próprias

mãos para garantir a liberdade do Linux (...)”

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Distribuições

Kernel Linux + ferramentas GNU + programas. Empresas, uma pessoa ou um grupo de pessoas. Personalização:

Empacotamento, suporte, preço, arquiteturas suportadas, público-alvo, etc.

Muitas centenas de distribuições. Exemplos: Fedora, Ubuntu, Gentoo, Mandriva,

Slackware, Debian, CentOS, openSUSE, Arch, Kurumin, Foresight, etc.

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Ubuntu

Mark Shuttleworth● Milionário sul-africano● Primeiro africano no espaço.

● Ubuntu = ”humanidade através de outros” (zulu).● Canonical

● Empresa que apóia o desenvolvimento do Ubuntu.

Objetivo: ”Linux para seres humanos”

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Software livre e Matemática

Nunca houve tanta pesquisa e avanços em Matemática como hoje em dia.

Avanços consideráveis no ensino de matemática. Apoio computacional para a pesquisa e o ensino. Por que software livre?

Chance de adequar o software às suas necessidades.

Custos com licença quase nulos. Desenvolvimento compartilhado.

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Objetivos do trabalho

Relacionar a maior quantidade de softwares para matemática para Linux.

Análise de soluções para os diversos campos da matemática usando software livre.

Apontar alternativas. Estimular o desenvolvimento. Alguns exemplos serão relacionados.

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Álgebra Computacional

Axiom Desenvolvido desde 1971 Grande lista de ”descendentes”

Qalculate! Um CAS ”travestido” de calculadora. Muitos recursos simples.

SAGE Servidor Web integrado. Interface para vários softwares.

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Álgebra Comutativa e Teoria dos Grupos

CoCoA Domínio Público. Biblioteca de programação integrada.

KASH/KANT Teoria dos Grupos. KASH = shell para o KANT.

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Álgebra linear e análise numérica

FreeMat Executa 95% do código original para o

MATLAB. Suporte a processamento paralelo.

Octave Ambiente de análise numérica. Parte do projeto GNU.

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Geometria fractal

Endlos, EyeFract, Fractint, GLFract, Fyre, Glito, Gnofract 4D, XaoS.

Glito Foco em fractais auto-iterados (IFS)

Gnofract 4D Ambiente GNOME Vê os conjuntos de fractais como diferentes

visões do mesmo fractal quadridimensional.

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Geometria computacional

C. a R. (Compass and Ruler) Uso de macros para construção geométrica.

Geogebra Escrito em Java. Suporte a mais de 35 idiomas. Álgebra linear, cálculo e geometria integrados.

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Visualização e plotagem

Gnuplot Diversas plataformas. Exporta para vários formatos.

QtiPlot Semelhante ao Origin Uso de Python para criar módulos e estender a

capacidade.

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Bibliotecas de programação - Álgebra computacional

JACAL Parte do projeto GNU. Escrito em Scheme.

SymPy Parte do SAGE. Expansível através de módulos. Escrito em Python.

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Bibliotecas de programação - Álgebra linear e análise numérica

BLAS Base de outras bibliotecas, como LINPACK,

EISPACK, LAPACK, MINPACK, etc. LINPACK

Escrita em Fortran 77. HPL – baseado no LINPACK, usado na lista

do Top500.

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Bibliotecas de programação - outros

Geometria computacional CGAL.

Escrita em C++. Operações com primitivas geométricas.

Transformada de Fourier Largamente usada em análise de sinais e

compressão de dados. FFTW – bem completa. Kiss FFT – simples ao extremo.

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Bibliotecas de programação - outros

Processamento paralelo MPI

Padrão para biblioteca de passagem de mensagens.

Uso em computação de alto desempenho e processamento paralelo.

PVM. Padrão anterior ao MPI. Interfaces para C, C++, FORTRAN e outras.

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Bibliotecas de programação - outros

JScience Biblioteca em Java. Proposta de sinergia entre várias ciências.

JSCL-Meditor. Biblioteca em Java com front-end para várias

arquiteturas. Módulos para uso em vários campos da

matemática.

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Calculadoras científicas

Uso de notação polonesa reversa (RPN) Galculator

Programável. Opção de operar em ”modo papel”.

Mate Funciona via Web.

Rpcalc Imita a interface da calculadora HP-48G.

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Lógica de alta ordem

HOL Demonstração de teoremas usando lógica, com

uma meta-linguagem, a ML. Metamath

Linguagem de programação para prova de teoremas matemáticos.

Base: Conjunto de axiomas de Zermelo-Fraenkel.

Mais de 8000 demonstrações já feitas.

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Computação numérica

Chombo Método das diferenças finitas.

SUNDIALS Resolutor de problemas de valor inicial em

EDs e sistemas de EDs. TeLa

Simulação numérica. Usado em previsão meteorológica.

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Conclusões

Total de softwares relacionados: 110. Softwares livres: 94 (85%). Maior parte – licença GPL – permite a

modificação e a redistribuição. Incentivo à produção e ao uso. Incentivo ao desenvolvimento de soluções

baseadas nesses softwares.

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Fim!

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