Post on 22-Aug-2020
Suelen Rodrigues
Influência da Taxa de Carregamento sobre a Resistência de
Aderência entre CFC e Concreto
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães
Rio de Janeiro
Agosto de 2009.
Suelen Rodrigues
Influência da Taxa de Carregamento sobre a Resistência de
Aderência entre CFC e Concreto
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Giuseppe Barbosa Guimarães Orientador
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Emil de Souza Sánchez Filho Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil – UFF
Paulo Batista Gonçalves Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Marta de Souza Lima Velasco Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio
Rio de Janeiro, 28 de Agosto de 2009.
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, da autora e do orientador.
Suelen Rodrigues
Graduada em Engenharia Civil pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná em março de 2007.
Ficha Catalográfica
Rodrigues, Suelen
Influência da Taxa de Carregamento sobre a Resistência de Aderência entre CFC e Concreto / Suelen Rodrigues; orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães – 2009.
122 f.; il. (color.) 30 cm
Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.
Inclui bibliografia
1. Engenharia civil – Teses. 2. Reforço estrutural. 3. Fibras de carbono. 4. Carga de impacto. 5. Aderência. I. Guimarães, Giuseppe Barbosa. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.
CDD: 624
A minha querida Mãe, pelo amor, incentivo,
apoio e confiança.
Agradecimentos
Desejo expressar o meu reconhecimento a todas as pessoas e entidades que
contribuíram, direta e indiretamente, para a realização e conclusão deste trabalho.
A minha Família, que nunca mediu esforços para tornar possível a
concretização dos meus sonhos, dando apoio, carinho e incentivo durante toda
minha vida.
Ao meu amor Felipe, obrigada pelo apoio e compreensão nos finais de
semana dedicados a este trabalho.
Ao meu orientador, professor Giuseppe Barbosa Guimarães, pela
oportunidade, incentivo, pelos ensinamentos prestados e pela orientação recebida
ao longo da realização deste trabalho.
Aos meus amigos de Cascavel-PR, que mesmo distantes sempre torceram
pelas minhas conquistas e me incentivaram nos momentos de desânimo.
Aos amigos Maria Bernadete, Algemiro Augusto, Arthur, Luciana e
Vinicius, pela convivência, apoio e amizade sincera.
Aos amigos conquistados durante esse período na PUC, Juliana, Larissa,
Magnus, João, Patrícia, Camilo, Flavia, Danilo, Vagner e Thais por terem sido
grandes companheiros durante esta jornada.
Ao amigo Antonio, pela ajuda e apoio constante que foram essenciais no
desenvolvimento deste trabalho.
Aos funcionários do Laboratório de Estruturas Euclídes, José Nilson,
Evandro e Haroldo pela colaboração em todas as etapas do programa
experimental.
Ao Emerson e a Anne, por me acolherem como filha, obrigada pelos
passeios e encontros de família.
Ao Engenheiro Paulo de Tarso e À SIKA pelo fornecimento do tecido de
fibra de carbono e da resina utilizados neste trabalho.
Ao CNPq pelo auxílio financeiro à pesquisa.
Ao IBQN, em especial a Annelise, pela compreensão na finalização desta
dissertação.
E, finalmente, a Deus por ter me abençoado muito durante toda a vida e por
ser sempre o guia das minhas decisões.
Resumo
Rodrigues, Suelen; Guimarães, Giuseppe Barbosa. Influência da Taxa de
Carregamento sobre a Resistência de Aderência entre CFC e Concreto. Rio de Janeiro, 2009. 122p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Neste trabalho é realizada uma investigação experimental sobre os efeitos de
cargas de impacto sobre a resistência de aderência entre o compósito de fibras de
carbono e o concreto. O objetivo foi verificar a influência da taxa de carregamento
sobre a resistência de aderência. O programa experimental consistiu em ensaios de
quarenta e cinco corpos-de-prova, constituídos de blocos de concreto e tiras de
fibras de carbono coladas nas laterais opostas dos blocos. As variáveis de estudo
foram a resistência à compressão do concreto (25 MPa, 45 MPa e 65 MPa) e a
taxa de carregamento que variou de um mínimo de 1,92 MPa/s (estático) para um
máximo de 438685 MPa/s (dinâmico). Os resultados dos ensaios mostraram que a
resistência de aderência foi afetada pela taxa de carregamento.
Palavras Chave
Reforço Estrutural; Impacto; Concreto; Compósitos de Fibras de Carbono; Aderência.
Abstract
Rodrigues, Suelen; Guimarães, Giuseppe Barbosa (Advisor). Influence of
Loading Rate on the Bond Strength between CFC and Concrete. Rio de Janeiro, 2009. 122p. MSc Dissertation -Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
An experimental investigation on the effects of impact loading on the bond
strength between carbon fiber composite and concrete is described in this work.
The objective was to verify the influence of loading rate on the bond strength. The
experimental program consisted on testing of forty five specimens made of
concrete blocks and carbon fiber strips glued on opposite sides of the block. The
variables studied were the concrete compressive strength (25 MPa, 45 MPa and 65
MPa) and loading rate which varied from a minimum of 1,92 MPa/s (static) to a
maximum of 438685 MPa/s (dynamic). Test results showed that the bond strength
was affected by loading rate.
Keywords
Structural Strengthening; Concrete; Carbon Fiber Composites; Impact Load; Bond.
Sumário
1 . Introdução 21
1.1. Considerações Iniciais 21
1.2. Objetivos 21
1.3. Organização do Trabalho 22
2 . Revisão Bibliográfica 23
2.1. Considerações Iniciais 23
2.2. Materiais Compósitos 23
2.2.1. Fibras 23
2.2.2. Matriz 25
2.3. Compósitos de Fibras de Carbono 27
2.4. Aderência entre o CFC e o Substrato de Concreto 27
2.4.1. CHEN e TENG (2001) 28
2.4.2. NAKABA et al. (2001) 30
2.4.3. MENEGHEL (2005) 32
2.4.4. PACHECO (2006) 33
2.4.5. BARROS et al. (2007) 35
2.5. Estudos sobre cargas de impacto relacionados aos materiais
compósitos 37
2.5.1. ERKI e MEIER (1999) 37
2.5.2. WHITE et al. (2001) 39
2.5.3. TANG e SAADATMANESH (2003) 41
2.5.4. PELLISSARI (2007) 43
3 . Programa Experimental 46
3.1. Considerações Iniciais 46
3.2. Características dos Corpos-de-prova 46
3.3. Nomenclatura 47
3.4. Materiais 49
3.4.1. Concreto 49
3.4.2. Tecido de Fibras de Carbono 51
3.4.3. Adesivo Epóxi 52
3.5. Ensaio de resistência à tração do compósito de fibra de carbono 53
3.6. Aplicação do Compósito de Fibras de Carbono 56
3.7. Instrumentação 60
3.8. Aquisição de Dados 61
3.9. Descrição dos Ensaios 61
3.9.1. Carregamento Dinâmico 61
3.9.2. Carregamento Estático 63
4. Apresentação e Análise dos Resultados 65
4.1. Considerações Iniciais 65
4.2. Interpretação dos resultados 65
4.3. Modos de Ruptura 77
4.4. Força de Ruptura e Resistência de Aderência 78
4.5. Influência da Taxa de Carregamento sobre a Resistência de
Aderência 81
5 . Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 85
5.1. Conclusões 85
5.2. Sugestões para Trabalhos Futuros 85
6 . Referências Bibliográficas 87
Anexo A – Caracterização dos Agregados 91
Anexo B – Determinação das Massas Específicas dos Agregados Graúdo e
Miúdo 94
Anexo C – Gráficos dos Resultados dos Ensaios 96
Anexo D – Fotos dos corpos-de-prova 115
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Diagrama tensão-deformação específica de fibras e metais, adaptada
de BEBER (2003). 25
Figura 2.2 – a) Cisalhamento simples; b) Cisalhamento duplo; c) Vista superior;
adaptada de CHEN e TENG (2001). 28
Figura 2.3 – Corpos-de-prova para o ensaio de aderência; adaptada de NAKABA
et al. (2001). 30
Figura 2.4 – Tensão de aderência vs. deslocamento; adaptada de NAKABA et al.
(2001). 31
Figura 2.5 – Esquema simplificado do ensaio de tração-compressão; adaptada de
MENEGHEL (2005). 32
Figura 2.6 – Deformação específica x distância ao longo do comprimento de
ancoragem; adaptada de MENEGHEL (2005). 33
Figura 2.7 – Resistência de aderência (ƒb) vs. tipo de superfície do concreto;
adaptada de PACHECO (2006). 34
Figura 2.8 – Geometria dos modelos e configurações dos ensaios; adaptada de
BARROS et al. (2007). 35
Figura 2.9 – a) Influência do comprimento de aderência (La) na relação força de
arrancamento vs deslizamento; b) Influência do comprimento de aderência
(La) na relação tensão media de corte vs deslizamento; adaptada de BARROS
et al. (2007). 36
Figura 2.10 – Configuração das vigas; adaptada de ERKI e MEIER (1999). 38
Figura 2.11 – Características das vigas; adaptada de WHITE et al.(2001). 39
Figura 2.12 – Gráfico tri linear de carregamento vs. flexão; adaptada de
HEFFERNAN (1997) apud.WHITE et al. (2001). 41
Figura 2.13 – Esquema de ensaio; adaptada de TANG e SAADATMANESH
(2005). 42
Figura 2.14 – Gráfico força de reação máxima vs. altura de queda do martelo;
adaptada de TANG e SAADATMANESH (2003). 42
Figura 2.15 – Características geométricas dos corpos-de-prova estudados por
PELLISSARI (2007). 43
Figura 2.16 – Aparato de ensaio usado por PELLISSARI (2007). 44
Figura 2.17 – Relação entre a taxa de tensão de aderência (Tτ) e a resistência de
aderência (ƒb) para os corpos-de-prova que romperam por destacamento do
concreto, adaptada de PELLISSARI (2007). 45
Figura 3.1 – Detalhe do corpo de prova (medidas em mm). 46
Figura 3.2 – Detalhes da forma metálica. 47
Figura 3.3 – Detalhe da concretagem dos blocos e dos corpos-de-prova. 50
Figura 3.4 – Tecido de fibra de carbono Sika Wrap – 330 C. 52
Figura 3.5 – Adesivo de epóxi Sikadur – 330. 53
Figura 3.6 – Dimensões dos corpos-de-prova para ensaio de tração (ASTM D
3039/3039M). 54
Figura 3.7 – Ensaio de corpo-de-prova CFC. 54
Figura 3.8 – Diagrama tensão-deformação específica dos corpos-de-prova de
CFC. 56
Figura 3.9 – Detalhe da corte do tecido de fibras de carbono. 56
Figura 3.10 – Detalhe das tiras de fibras de carbono com adesivo epóxi. 57
Figura 3.11 – Detalhe da preparação da região a receber o CFC. 58
Figura 3.12 – Detalhamento da região destinada ao recebimento do CFC. 58
Figura 3.13 – Blocos com compósito de fibras de carbono. 59
Figura 3.14 – Detalhe do bloco com CFC. 59
Figura 3.15 – Posicionamento da célula de carga. 60
Figura 3.16 – Detalhe do extensômetro colado no CFC. 60
Figura 3.17 – Detalhe do equipamento de ensaio - vista lateral. 62
Figura 3.18 – Detalhe do aparato para aplicação de carga - vista frontal. 63
Figura 3.19 – Posicionamento do atuador hidráulico para a realização dos ensaios
estáticos. 64
Figura 4.1 – Representação esquemática do sistema analisado. 66
Figura 4.2 – Curva força aplicada vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-01. 68
Figura 4.3 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo
para o corpo-de-prova B45-0-01. 68
Figura 4.4 – Curva força aplicada vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-01. 69
Figura 4.5 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo
para o corpo-de-prova B65-0-01. 69
Figura 4.6 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-25-E. 70
Figura 4.7 – Curva deformação específica nas tiras de carbono vs. tempo para o
corpo-de-prova B25-25-E. 70
Figura 4.8 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-75-E. 71
Figura 4.9 – Curva deformação específica nas tiras de carbono vs. tempo para o
corpo-de-prova B25-75-E. 71
Figura 4.10 – Curva força vs. tempo do corpo-de-prova B25-125-E. 72
Figura 4.11 – Curva deformação específica nas tiras de carbono vs. tempo para o
corpo-de-prova B25-125-E. 72
Figura 4.12 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-25-E. 75
Figura 4.13 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-75-E. 75
Figura 4.14 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-125-E. 76
Figura 4.15 – Modos de ruptura: (a) destacamento do concreto (ruptura da
aderência); (b) ruptura por tração nas fibras. 78
Figura 4.16 – Identificação do valor máximo da força elástica (Fe,Max) e do tempo
(∆te) no corpo-de-prova B25-75-E. 79
Figura 4.17– Resistência de aderência (fb) vs. taxa de carregamento (Tc) para
corpos-de-prova com resistência a compressão de 25 MPa. 82
Figura 4.18 – Resistência de aderência (fb) vs. taxa de carregamento (Tc) para
corpos-de-prova com resistência a compressão de 45 MPa. 82
Figura 4.19 – Resistência de aderência (fb) vs. taxa de carregamento (Tc) para
corpos-de-prova com resistência a compressão de 65 MPa. 83
Figura 4.20 – Resistência de aderência vs. taxa de carregamento. 83
Figura C.1 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-0-01. 96
Figura C.2 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B25-0-01. 96
Figura C.3 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-0-02. 97
Figura C.4 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B25-0-02. 97
Figura C.5 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-01. 97
Figura C.6 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B45-0-01. 98
Figura C.7 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-02. 98
Figura C.8 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B45-0-02. 98
Figura C.9 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-01. 99
Figura C.10 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B65-0-01. 99
Figura C.11 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-02. 99
Figura C.12 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B65-0-02. 100
Figura C.13 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B25-25-E. 100
Figura C.14 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-25-E 101
Figura C.15 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-25-01. 101
Figura C.16 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-25-02. 101
Figura C.17 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-50-01. 102
Figura C.18 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-50-02. 102
Figura C.19 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B25-75-E. 102
Figura C.20 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-75-E. 103
Figura C.21 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-75-01. 103
Figura C.22 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-75-02. 103
Figura C.23 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-100-01. 104
Figura C.24 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-100-02. 104
Figura C.25 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova
B25-125-E. 104
Figura C.26 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-125-E. 105
Figura C.27 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-125-01. 105
Figura C.28 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-125-02. 105
Figura C.29 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-150-01. 106
Figura C.30 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B25-150-02. 106
Figura C.31 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-25-01. 106
Figura C.32 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-25-02. 107
Figura C.33 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-50-01. 107
Figura C.34 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-50-02. 107
Figura C.35 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-75-01. 108
Figura C.36 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-75-02. 108
Figura C.37 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-100-01. 108
Figura C.38 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-100-02. 109
Figura C.39 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-125-01. 109
Figura C.40 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-125-02. 109
Figura C.41 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-150-01. 110
Figura C.42 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B45-150-02. 110
Figura C.43 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-25-01. 110
Figura C.44 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-25-02. 111
Figura C.45 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-50-01. 111
Figura C.46 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-50-02. 111
Figura C.47 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-75-01. 112
Figura C.48 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-75-02. 112
Figura C.49 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-100-01. 112
Figura C.50 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-100-02. 113
Figura C.51 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-125-01. 113
Figura C.52 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-125-02. 113
Figura C.53 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-150-01. 114
Figura C.54 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-
prova B65-150-02. 114
Figura D.01 – (a) corpo-de-prova B25-25-01 e (b) corpo-de-prova B25-25-02. 115
Figura D.02 – (a) corpo-de-prova B25-50-01 e (b) corpo-de-prova B25-50-02. 115
Figura D.03 – (a) corpo-de-prova B25-75-01 e (b) corpo-de-prova B25-75-02. 115
Figura D.04 – (a) corpo-de-prova B25-100-01 e (b) corpo-de-prova B25-100-02.
116
Figura D.05 – (a) corpo-de-prova B25-125-01 e (b) corpo-de-prova B25-125-02.
116
Figura D.06 – (a) corpo-de-prova B25-150-01 e (b) corpo-de-prova B25-150-02.
116
Figura D.07 – (a) corpo-de-prova B45-25-01 e (b) corpo-de-prova B45-25-02. 117
Figura D.08 – (a) corpo-de-prova B45-50-01 e (b) corpo-de-prova B45-50-02. 117
Figura D.09 – (a) corpo-de-prova B45-75-01 e (b) corpo-de-prova B45-75-02. 117
Figura D.10 – (a) corpo-de-prova B45-100-01 e (b) corpo-de-prova B45-100-02.
118
Figura D.11 – (a) corpo-de-prova B45-125-01 e (b) corpo-de-prova B45-125-02.
118
Figura D.12 – (a) corpo-de-prova B45-150-01 e (b) corpo-de-prova B45-150-02.
118
Figura D.13 – (a) corpo-de-prova B65-25-01 e (b) corpo-de-prova B65-25-02. 119
Figura D.14 – (a) corpo-de-prova B65-50-01 e (b) corpo-de-prova B65-50-02. 119
Figura D.15 – (a) corpo-de-prova B65-75-01 e (b) corpo-de-prova B65-75-02. 119
Figura D.16 – (a) corpo-de-prova B65-100-01 e (b) corpo-de-prova B65-100-02.
120
Figura D.17 – (a) corpo-de-prova B65-125-01 e (b) corpo-de-prova B65-125-02.
120
Figura D.18 – (a) corpo-de-prova B65-150-01 e (b) corpo-de-prova B65-150-02.
120
Figura D.19 – (a) corpo-de-prova B25-25-E, (b) corpo-de-prova B25-750-E e (c)
corpo-de-prova B25-125-E. 121
Figura D.20 – (a) corpo-de-prova B25-0-01 (b) corpo-de-prova B25-0-02. 121
Figura D.21 – (a) corpo-de-prova B45-0-01 (b) corpo-de-prova B45-0-02. 122
Figura D.22 – (a) corpo-de-prova B65-0-01 (b) corpo-de-prova B65-0-02. 122
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Propriedades típicas de algumas fibras (KENDALL, 1999). 24
Tabela 2.2 – Propriedades das resinas utilizadas em materiais compósitos
(CAROLIN, 2003). 26
Tabela 2.3 – Valores das principais grandezas; adaptada de BARROS et al.
(2007). 36
Tabela 2.4 – Carregamento das vigas ensaiadas; adaptada de WHITE et al. (2001).
40
Tabela 3.1 – Nomenclatura dos corpos-de-prova. 48
Tabela 3.2 – Nomenclatura dos corpos-de-prova com extensômetros. 48
Tabela 3.3 – Consumo de material por m3 de concreto. 49
Tabela 3.4 – Resultado dos ensaios de resistência à compressão do concreto 51
Tabela 3.5 – Dimensões dos corpos-de-prova para o ensaio de tração em materiais
compósitos de fibras de carbono (ASTM D 3039/3039M). 53
Tabela 3.6 – Resultados obtidos nos ensaios à tração dos corpos-de-prova de
compósitos de fibras de carbono. 55
Tabela 4.1 – Cálculo das forças de inércia e elástica no corpo-de-prova B25-25-E.
74
Tabela 4.2 – Resultados experimentais dos corpos-de-prova da série fc,n = 25 MPa.
80
Tabela 4.3 – Resultados experimentais dos corpos-de-prova da série fc,n = 45 MPa.
80
Tabela 4.4 – Resultados experimentais dos corpos-de-prova da série fc,n = 65 MPa.
81
Tabela A.1 – Resultado da análise granulométrica do agregado miúdo. 91
Tabela A.2 – Resultado da análise granulométrica do agregado graúdo. 92
Lista de Símbolos
Romanos
A Área da seção transversal do corpo-de-prova
cA Área da seção transversal do concreto
fA Área da seção transversal do CFC
cb Largura do elemento de concreto
fb Largura do compósito de fibra de carbono
pb Largura do reforço de CFC
CFC Compósito de fibras de carbono
maxD Dimensão máxima característica do agregado
cE Módulo de elasticidade do concreto
fE Módulo de elasticidade do CFC
eF Força elástica
max,eF Força elástica máxima
iF Força de inércia
maxF Força máxima aplicada no CFC
uF Força última
cf Resistência à compressão do concreto
bf Resistência de aderência
ncf , Resistência nominal do concreto
dosagcf , Resistência de dosagem do concreto
tff Resistência à tração
teóricaFG , Energia de fratura segundo o modelo de Holzenkämpfer
k Constante de rigidez elástica
efetbe lL ,, Comprimento de ancoragem efetivo
aL Comprimento de aderência (ancoragem)
m Massa do sistema
MF Módulo de finura
P Força aplicada
bP Peso do agregado (brita)
recP Peso do recipiente
)(),( τPtP
Carga impulsiva
uP Força máxima resistida pelo reforço
PRF Polímero reforçado com fibras
PRFC Polímero reforçado com fibras de carbono
max,lS Deslizamento correspondente à força máxima aplicada
t Tempo
ft Espessura do compósito de fibras de carbono
cT Taxa de carregamento
τT Taxa de tensão de aderência
T Período
fu Deslocamento oriundo do alongamento do CFC
eu Deslocamento devido a deformação da estrutura
u Deslocamento da massa
⋅⋅
u Aceleração da massa
recV Volume do recipiente
Gregos
pβ Coeficiente adimensional que relaciona a largura do
compósito com a largura do elemento de concreto
et∆ Tempo de carregamento
bl∆ Distância entre os extensômetros
max,fε Deformação específica máxima registrada no extensômetro
uf ,ε Deformação específica última
,, , fif εε
Deformação específica no tecido de PRF
φ Diâmetro
γ Massa específica do agregado
bγ Massa específica aparente do agregado graúdo
σ Tensão
dbσ Tensão de aderência no reforço
fσ Tensão normal no CFC
bkτ Tensão de aderência característica
máxτ Tensão máxima de corte
1. Introdução
1.1. Considerações Iniciais
A necessidade de garantir a qualidade de uma estrutura obriga os projetistas
cada vez mais a considerar novas situações de carregamento. Quando uma
determinada estrutura necessita ser projetada para resistir a cargas de impacto é
fundamental entender o comportamento do concreto submetido a esse tipo de
carregamento bem como a utilização de um material adequado, capaz de resistir a
solicitações dinâmicas de curta duração.
Neste contexto, a utilização de concreto reforçado com compósitos de fibras
de carbono tem surgido como uma boa alternativa à maioria das situações não
convencionais de solicitações em estruturas de concreto armado como, por
exemplo, reforços em estruturas que pretendam resistir a carregamentos acima dos
previstos ou mudança do tipo de utilização, erros de projeto e/ou construção,
degradação dos materiais (carbonatação ou corrosão das armaduras) e também a
possível ocorrência de acidentes como, incêndios, cheias, rajadas de vento e
terremotos.
Em adição, a crescente utilização desse sistema de reforço exige o
desenvolvimento de estudos mais conclusivos referentes às características e ao
comportamento do compósito de fibras de carbono (CFC), bem como uma
avaliação crítica desse material e suas técnicas.
1.2. Objetivos
Este estudo experimental teve como objetivo avaliar a influência da taxa de
carregamento na resistência de aderência entre o compósito de tecido de fibras de
carbono (CFC) e o substrato de concreto submetidos à carga de impacto.
22
O programa experimental consiste em função de ensaios de aderência de 45
corpos-de-prova constituídos de blocos de concreto e tiras de fibras de carbono
coladas nas laterais opostas dos blocos.
1.3. Organização do Trabalho
No capítulo 2 é realizada uma revisão bibliográfica sobre a aderência entre
compósitos de fibras de carbono (CFC) e o substrato de concreto. Inicialmente são
apresentadas as características dos materiais compósitos e em seguida são
descritos os estudos de alguns trabalhos sobre aderência entre CFC e concreto.
No capítulo 3 é descrito o programa experimental realizado. São
apresentadas as características do CFC, a descrição das etapas de aplicação do
compósito, a instrumentação dos ensaios e a descrição do aparato utilizado para
aplicação de carga.
No capítulo 4 são apresentados e analisados os resultados dos ensaios,
identificados os modos de ruptura, calculadas as resistências de aderência e
finalmente é realizada uma análise da influência da taxa de carregamento na
resistência de aderência entre CFC e o concreto.
No capítulo 5 são apresentadas as conclusões obtidas a partir dos resultados
experimentais e algumas sugestões para trabalhos futuros.
Em anexo estão as seguintes informações:
Anexo A – Análise granulométrica dos agregados graúdo e miúdo utilizados
no concreto dos blocos
Anexo B – Determinação das massas específica dos agregados graúdos e
miúdos.
Anexo C – Gráficos dos resultados dos ensaios.
Anexo D – Fotos dos corpos-de-prova.
2. Revisão Bibliográfica
2.1. Considerações Iniciais
Este capítulo apresenta uma revisão da bibliografia sobre a aderência entre
compósitos de fibras de carbono (CFC) e o substrato de concreto. Inicialmente é
feita uma breve descrição dos materiais compósitos, seguindo-se um resumo de
alguns trabalhos sobre aderência entre CFC e concreto sob cargas estáticas, e
finalmente é feito um resumo dos poucos trabalhos sobre o comportamento de
elementos de concreto reforçados com CFC sujeitos a cargas de impacto.
2.2. Materiais Compósitos
Os materiais compósitos são constituídos por matrizes e elementos de
reforço que, em geral, são formados por fibras. A matriz é contínua e envolve
completamente o elemento de reforço. Os elementos de reforço são componentes
estruturais que determinam a estrutura interna do compósito.
Os compósitos são normalmente desenvolvidos com o objetivo de obter
melhorias nas propriedades mecânicas e na durabilidade do material resultante,
especialmente em termos de aumento de resistência, rigidez, dureza e desempenho
sob altas temperaturas.
2.2.1. Fibras
Os compósitos mais importantes utilizados em reforço estrutural são aqueles
cujo elemento de reforço é constituído de fibras. As fibras apresentam-se sob a
forma de filamentos de pequeno diâmetro, com elevado módulo de elasticidade,
elevada resistência à tração, com diâmetros e superfícies uniformes, baixa
densidade e um comportamento frágil.
24
As fibras utilizadas na fabricação de compósitos são produzidas nas formas
contínuas ou descontínuas, podendo apresentar as seguintes orientações:
unidirecional, bidirecional ou aleatória. Os compósitos de fibras contínuas mais
utilizadas comercialmente em aplicações da engenharia civil são as de vidro,
carbono e as de aramida. As propriedades físicas e mecânicas variam
consideravelmente para os diferentes tipos de compósitos e podem variar para o
mesmo tipo de material. Algumas propriedades das diversas fibras são fornecidas
na Tabela 2.1 e ilustradas na Figura 2.1.
Dos três tipos de fibras, as de carbono são as que apresentam melhores
propriedades mecânicas, as mais resistentes à ação de agentes químicos, são
imunes a corrosão e não absorvem água. As inúmeras vantagens que as fibras de
carbono apresentam em relação às outras justificam sua utilização na execução de
reforços estruturais.
Tabela 2.1 – Propriedades típicas de algumas fibras (KENDALL, 1999).
Propriedade Vidro-E Aramida (A)
Kevlar 49TM
Carbono de
elevada
resistência (HS)
Carbono de
elevado
módulo (HM)
Aço CA-50
500
(escoamento) Resistência à
tração (MPa) 2400 3600 3300 – 5000 1500 – 4700
550 (ruptura)
Módulo de
Elasticidade
(GPa)
70 130 230 – 300 345 – 590 210
0,2
(escoamento)
Deformação
específica na
ruptura %
3,5 2,5 1,5 – 2,2 0,6 – 1,4
6 (ruptura)
Peso específico
(kN/m3) 25,6 14,4 18 19 78,5
-2 (longitudinal) -1 (longitudinal) Coeficiente de
dilatação térmica
(10-6/ºC)
5,0
+59 (transversal) +17 (transversal)
-1 (longitudinal) 12
(longitudinal)
25
Figura 2.1 – Diagrama tensão-deformação específica de fibras e metais, adaptada de
BEBER (2003).
2.2.2. Matriz
A matriz é responsável pela união entre as fibras que formam o compósito e
pela transferência de solicitações, agindo como o meio pelo qual as ações externas
são transmitidas e distribuídas para as fibras.
A matriz também tem a função de garantir que as fibras funcionem em
conjunto, de proteger contra o ataque de agentes agressivos do meio ambiente e de
proteger contra danos mecânicos. As propriedades químicas, térmicas e elétricas
dos compósitos são afetadas pela escolha da resina que irá compor a matriz. Além
disso, a matriz é responsável por manter as fibras posicionadas corretamente.
Para MACHADO (2002) as matrizes poliméricas devem apresentar as
seguintes características fundamentais:
• baixa retração durante o processo de cura;
• deformação de ruptura compatível com as deformações dos
elementos de reforço;
• permanência de sua estabilidade sob a atuação de agentes químicos;
• suficiente capacidade de aderência às fibras do sistema;
• módulo de elasticidade da ordem de 2.000 MPa;
• proteção das fibras contra efeitos do meio ambiente e da abrasão;
• garantir a orientação das fibras na matriz.
26
As matrizes podem ser formadas por resinas termorrígidas ou
termoplásticas, sendo que para reforços estruturais, as resinas termorrígidas
representam a matriz ideal para a composição de compósitos PRF. Segundo o
ACI 440.2R (2002), as resinas termorrígidas proporcionam, dentre outras
propriedades, boa estabilidade térmica, boa resistência química e baixa fluência.
As resinas poliméricas termorrígidas mais usadas são as de poliéster e as de
epóxi. As de epóxi são mais utilizadas em aplicações da engenharia estrutural,
geralmente sua formulação consiste do tipo bi-componente, ou seja, compostas
por um agente principal (a própria resina) que reage com um catalisador
(endurecedor). Essas resinas apresentam como principais vantagens a durabilidade
e a excelente propriedade de aderência. Na Tabela 2.2 apresentam-se algumas das
propriedades dos dois tipos de resinas poliméricas termorrígidas mais utilizadas
nos materiais compósitos.
Tabela 2.2 – Propriedades das resinas utilizadas em materiais compósitos (CAROLIN,
2003).
Resina
Módulo de
Elasticidade
(GPa)
Resistência à
Tração
(MPa)
Extensão na
Ruptura (%)
Densidade
(kg/m3)
Poliéster 2,10 – 4,10 20 – 100 1,0 – 6,5 1000 – 1450
Epóxi 2,5 – 4,10 55 – 130 1,5 – 9,0 1100 – 1300
Por outro lado, mesmo que o uso estrutural das resinas termoplásticas seja
relativamente baixo, essas tem alta resistência ao impacto e à fratura. Muitos
polímeros termoplásticos possuem deformação na ruptura superior aos polímeros
termorrígidos. Apresentam como principais vantagens a cura rápida, possibilidade
de reutilização, facilidade de manuseio, tolerância a danos e o prazo de
armazenagem é ilimitado quando protegidos da umidade.
Uma das maiores limitações para o uso das resinas poliméricas
termoplásticas segundo o ACI 440.2R (2002), é que essas apresentam alta
viscosidade o que dificulta sua combinação com fibras contínuas tanto na
produção como na operação.
27
2.3. Compósitos de Fibras de Carbono
Os polímeros reforçados com fibras de carbono (PRFC) destacam-se como
os mais apropriados para o reforço estrutural de elementos de concreto armado
devido ao alto desempenho mecânico das fibras de carbono (resistência à tração)
permitindo uma significativa redução nas dimensões dos elementos empregados
para esse fim.
As características primordiais dos compósitos de fibras de carbono são:
• apresentam as maiores relações entre resistência e rigidez com seu
peso próprio;
• são resistentes ao ataque químico e à corrosão;
• mantêm a alta resistência e rigidez sob temperaturas elevadas;
• em temperatura ambiente as fibras de carbono não são afetadas pela
umidade, corrosão e ação de vários solventes, ácidos e bases;
• apresentam uma diversidade de características físicas e mecânicas,
permitindo que os compósitos apresentem grande versatilidade para
diversas aplicações em engenharia;
• apresentam boa flexibilidade para adaptação a várias formas, e a
facilidade de aplicação traz economia de custos e redução nos
tempos de paralisação.
2.4. Aderência entre o CFC e o Substrato de Concreto
Para que o reforço externo com CFC seja capaz de aumentar a capacidade
resistente de uma estrutura, de forma significativa e eficaz, é necessário que
ocorra uma efetiva transferência de solicitações entre o CFC e o concreto.
O comportamento geral da interface da ligação concreto-resina-compósito é
fundamental na prevenção dos vários modos de rupturas. Segundo ARAÚJO
(2002), esse comportamento é condicionado pelo menor dos valores das
resistências à tração e ao cisalhamento dos três materiais envolvidos: a camada
superficial do concreto, a resina e o compósito. Nos casos mais comuns tem-se
que a superfície do concreto é quem limita o desempenho da ligação.
28
Um aspecto importante no comportamento da ancoragem do compósito é
que existe um comprimento de ancoragem efetivo a partir do qual a carga de
ruptura não aumenta. Outros parâmetros também devem ser considerados, pois
exercem uma forte influência no comportamento da ligação como a resistência do
concreto, a resistência do adesivo e a relação da largura do CFC e o concreto.
Conforme evidências apontadas por TENG et al. (2002), a ruptura da interface
concreto reforço, para resistências à compressão em torno de 25 MPa, ocorre em
uma fina camada de concreto adjacente ao compósito. Já para adesivos de baixa
resistência ou substratos de resistências à compressão superiores a 50 MPa
conduzem a uma ruptura interlaminar concreto-reforço.
A seguir são descritos alguns estudos sobre a resistência de aderência entre
o compósito e o concreto.
2.4.1. CHEN e TENG (2001)
CHEN e TENG (2001) desenvolveram um modelo para avaliar a resistência
de aderência e o comprimento efetivo de ancoragem para polímeros reforçados
com fibras e chapas de aço coladas na superfície do concreto. A Figura 2.2 mostra
a representação esquemática do mecanismo para avaliação da resistência de
aderência por meio de ensaios de cisalhamento simples e duplo.
a)
b)
c)
Figura 2.2 – a) Cisalhamento simples; b) Cisalhamento duplo; c) Vista superior; adaptada
de CHEN e TENG (2001).
29
O modelo de cálculo da resistência de aderência proposto por esses autores
foi baseado na combinação de análise da mecânica da fratura com dados
experimentais.
Observa-se que as variáveis básicas do fenômeno são: o comprimento de
ancoragem (L), a largura do substrato (bc) e a largura do reforço (bp).
A relação entre a largura do reforço e a largura do elemento de concreto
afeta significativamente a resistência de aderência. Se o reforço apresentar uma
largura inferior à largura do elemento de concreto, a transferência de esforços do
reforço para o concreto conduz a uma distribuição de tensões não uniforme ao
longo da largura do elemento de concreto. Essa diferença pode resultar, ainda, em
um aumento nas tensões de cisalhamento na interface por conta da contribuição
do concreto que se encontra fora da área de aderência. A relação entre estas
larguras, denominada de coeficiente de largura de reforço (βp), é determinada por
meio da equação:
c
p
c
p
p
b
b
b
b
+
−
=
1
2
β
(2.1)
'c
ff
e
f
tEL =
(2.2)
onde
Le – comprimento de ancoragem efetivo (mm);
Ef – módulo de elasticidade do reforço (MPa);
tf – espessura do reforço (mm);
f’c – resistência à compressão do concreto (MPa).
Segundo os autores esse modelo é mais conveniente para a aplicação prática
porque usa a resistência do concreto, obtida por meio de ensaios de corpos-de-
prova cilíndricos à compressão simples.
A partir do valor do comprimento de ancoragem efetivo pode-se determinar
a força máxima resistida pelo reforço, sem que ocorra o descolamento ou
arrancamento do mesmo.
30
epcLpu LbfP'427,0 ββ= (2.3)
=
e
L
L
Lsen
2
1
πβ
se L ≥ Le
se L ≤ Le
(2.4)
Para obter a máxima tensão de aderência no reforço divide-se o valor da
força Pu pela área da seção transversal do reforço:
fp
u
dbtb
P=σ
(2.5)
2.4.2. NAKABA et al. (2001)
NAKABA et al. (2001) realizaram ensaios com corpos-de-prova reforçados
com laminados de polímeros reforçados com fibras (PRF) utilizados para se obter
diretamente as tensões de aderência do sistema concreto-compósito (Figura 2.3).
Figura 2.3 – Corpos-de-prova para o ensaio de aderência; adaptada de NAKABA et al.
(2001).
Os corpos-de-prova consistem em um bloco de concreto de
100 mm x 100 mm x 600 mm com um chanfro no centro, duas barras de aço e
laminados de PRF. As espessuras dos laminados variaram de 0,1 mm a 0,4 mm.
31
O reforço foi colado nos dois lados do corpo-de-prova, sendo que um dos
lados foi reforçado com PRF confinado, admitindo-se que o descolamento
ocorresse apenas do lado oposto, onde os extensômetros elétricos foram
posicionados.
A força de tração foi obtida pela diferença entre a deformação específica da
seção i e a deformação específica relativa à seção i-1. A média da tensão de
aderência τb,i é dada pela Equação 2.6:
b
ffifif
ibl
Et
∆
−=
− ).( 1,,,
εετ
(2.6)
onde
εf,i, εf,i-1 – deformação especifica no tecido de PRF;
tf – espessura do tecido de PRF;
Ef – módulo de elasticidade do PRF;
∆lb – distância entre os pontos onde são obtidas as medidas.
A Figura 2.4 mostra as curvas de tensão de aderência local vs. deslocamento
para cada intervalo de medidas dos extensômetros de todos os corpos-de-prova.
As curvas tendem para uma forma parabólica.
Figura 2.4 – Tensão de aderência vs. deslocamento; adaptada de NAKABA et al. (2001).
Esses autores concluíram que:
• a espessura do PRF influencia tanto a resistência de aderência
quanto a forma de distribuição da tensão;
32
• a relação tensão/escorregamento na aderência local não é
influenciada pelo tipo de fibra;
• a máxima tensão de aderência aumenta quando a resistência à
compressão do concreto também aumenta.
2.4.3. MENEGHEL (2005)
MENEGHEL (2005) estudou a aderência entre tecidos de fibras de carbono
e o concreto por meio de ensaios tração-compressão de corpos-de-prova
compostos de dois blocos de concreto (móvel e fixo) de
200 mm x 200 mm x 200 mm, ligados por tiras de tecido de fibras de carbono
coladas nos lados opostos desses blocos (Figura 2.5).
Figura 2.5 – Esquema simplificado do ensaio de tração-compressão; adaptada de
MENEGHEL (2005).
As variáveis de estudo foram a resistência do concreto (25 MPa, 35 MPa e
45 MPa) e a largura do tecido de fibras de carbono (50 mm e 100 mm). Os
resultados evidenciaram que tanto a resistência do concreto como a largura do
tecido não influenciam a resistência de aderência. O valor característico da
resistência de aderência obtido foi de τbk = 1,45 MPa.
MENEGHEL (2005) também observou que existe um comprimento de
ancoragem efetivo no qual as tensões de aderência são realmente distribuídas.
Esse valor é de 120 mm (Figura 2.6).
33
Figura 2.6 – Deformação específica x distância ao longo do comprimento de ancoragem;
adaptada de MENEGHEL (2005).
2.4.4. PACHECO (2006)
PACHECO (2006) estudou a aderência entre CFC e o substrato de concreto
em continuidade à pesquisa de MENEGHEL (2005). Os parâmetros estudados
foram o tipo de carregamento atuante (carregamento monotônico crescente e
carregamento em ciclos de carga e descarga), a resistência à compressão do
concreto (23,3 MPa, 28,4 MPa e 37,1 MPa) e os diferentes tipos de superfícies de
aderência do CFC ao substrato de concreto (face lisa e face rugosa).
Os resultados desse trabalho indicam que os diferentes modos de
carregamentos não influenciam a resistência de aderência e os diferentes tipos de
superfícies do concreto, sobre as quais foram colados os CFC, pouco
influenciaram a resistência de aderência. Para as superfícies rugosas o acréscimo
na resistência de aderência foi da ordem de 5% (Figura 2.7).
34
Figura 2.7 – Resistência de aderência (ƒb) vs. tipo de superfície do concreto; adaptada
de PACHECO (2006).
PACHECO (2006) também afirma que a resistência à compressão do
concreto não influencia a resistência de aderência. Porém, o módulo de
elasticidade do concreto, que está associado à sua resistência à compressão, indica
que existe essa dependência. A consideração do modelo de HOLZENKÄMPFER
(1994) apud PACHECO (2006) adotado pela autora permite relacionar o
parâmetro da energia de fratura (GF.teórico) com a resistência de aderência (ƒb).
+
=
ffcc
ff
f
uteóricoF
tEAE
AE
b
FG
2
11
2
.
(2.7)
fefetb
ub
bl
Ff
,
=
(2.8)
onde
Fu – força última obtida no ensaio;
lb.efet – comprimento de ancoragem efetivo;
bf – largura do CFC;
Ef – módulo de elasticidade do CFC;
tf – espessura do CFC;
Af – área do CFC;
Ec – módulo de elasticidade do concreto;
Ac – área do concreto do corpo-de-prova.
35
2.4.5. BARROS et al. (2007)
Esses autores realizaram uma investigação experimental com o objetivo de
avaliar a influência do comprimento de aderência do CFRP no comportamento da
ligação, com adesivo, entre CFRP e o concreto, por meio de ensaios de
arrancamento em flexão. A resistência à compressão do concreto foi de 35 MPa e
os comprimentos de aderência utilizados foram de 40 mm, 60 mm e 80 mm.
A configuração do ensaio consistiu de dois blocos de concreto, bloco A e
bloco B, unidos na parte superior por uma rótula e na parte inferior pelo laminado.
No bloco B foi fixado o comprimento do laminado ao concreto com o objetivo de
impedir o deslizamento do mesmo em relação ao concreto. No bloco A o
laminado era fixo apenas no comprimento de aderência (La) (Figura 2.8).
Figura 2.8 – Geometria dos modelos e configurações dos ensaios; adaptada de
BARROS et al. (2007).
O transdutor de deslocamento, LVDT2, posicionado na zona carregada, foi
utilizado no controle de ensaio. A Figura 2.9 apresenta os dois tipos de influência
analisados pelos autores.
36
a) b)
Figura 2.9 – a) Influência do comprimento de aderência (La) na relação força de
arrancamento vs deslizamento; b) Influência do comprimento de aderência (La) na
relação tensão média de corte vs deslizamento; adaptada de BARROS et al. (2007).
A Tabela 2.3 mostra os valores médios das principais propriedades
avaliadas com base nos resultados obtidos nos ensaios, onde Fmáx é a força
máxima no laminado, τmáx é a tensão máxima de corte, Gf é a energia dissipada no
ensaio, εf,máx é a deformação máxima registrada no extensômetro colado ao CFRP,
εf,u é a deformação específica última, e Sl,máx é o deslizamento correspondente à
força máxima aplicada no ensaio.
Tabela 2.3 – Valores das principais grandezas; adaptada de BARROS et al. (2007).
Grandeza La (40 mm) La (60 mm) La (80 mm)
Fmax (kN) 15 22,8 22,4
τmax (MPa) 17,5 17,7 13,0
Gf (MPa.mm) 48,3 43,9 38,4
εf,max/εf,u 42,1 64 62,1
Sl,Max 0,3 0,5 0,7
Da análise das Figuras 2.9 (a e b) e dos resultados incluídos na Tabela 2.3
esses autores constataram que:
• com o aumento do comprimento de aderência do CFRP a força na
faixa do laminado aumenta;
37
• com o aumento do comprimento de aderência aumenta o
deslizamento na fase pré-pico;
• a tensão (τmáx) diminui com o aumento do comprimento de
aderência;
• a energia de fratura tem uma tendência a diminuir com o
comprimento de aderência, devido à diminuição da tensão máxima
de corte com o comprimento.
2.5. Estudos sobre Cargas de Impacto Relacionadas aos Materiais Compósitos.
O carregamento de impacto é caracterizado por uma grande quantidade de
energia externa subitamente aplicada à estrutura. Devido ao complexo padrão da
onda de tensão associada ao carregamento de impacto e aos complexos
mecanismos de transferência e dissipação da energia, o processo de ruptura do
concreto submetido a impacto ainda não é bem compreendido.
Neste item são apresentados resumos dos poucos estudos relacionados ao
comportamento de materiais compósitos aplicados em elementos de concreto
submetidos a carregamento dinâmico. Esses estudos propõem avaliar o
desempenho ao impacto de estruturas de concreto às quais foram adicionados
compósitos de fibras, com o intuito de melhorar o comportamento ao impacto.
2.5.1. ERKI e MEIER (1999)
ERKI e MEIER (1999) estudaram o comportamento de vigas de concreto
armado reforçadas externamente com compósitos de fibras de carbono e chapas de
aço, por meio de carregamento de impacto. A Figura 2.10 ilustra a configuração
do carregamento de impacto, na qual uma das extremidades da viga simplesmente
apoiada foi liberada de alturas pré-estabelecidas.
O dimensionamento do reforço de compósito de fibras de carbono foi
realizado de forma a fornecer aproximadamente a mesma resistência total à tração
dada pela tensão de escoamento da chapas de aço utilizadas no reforço das vigas
de referência.
38
Figura 2.10 – Configuração das vigas; adaptada de ERKI e MEIER (1999).
Os resultados mostram que as vigas reforçadas com compósitos de fibras de
carbono apresentaram bom desempenho ao impacto, porém, absorveram menos
energia que as vigas reforçadas com chapas de aço.
Esses autores concluíram que:
• os modos de ruptura foram os mesmos para os dois tipos de reforço;
• a máxima capacidade de flexão das vigas reforçadas com compósitos
de fibras de carbono aumenta com a taxa de carregamento;
• para as vigas reforçadas com chapas de aço a absorção é feita
principalmente pelo escoamento do aço do reforço, e então pelo
descolamento. Para as vigas reforçadas com compósitos de fibras de
carbono a energia é absorvida através de fissuras longitudinais
formadas no adesivo, e então na ruptura por tração das fibras;
• energia também é absorvida por do atrito, gerando calor entre as
fissuras e as interfaces entre viga e reforço. Os compósitos de fibras
de carbono armazenam energia quando são esticados devido às
deformações da viga, sendo que a ruptura ocorre por tração e o
descolamento do compósito ocorre devido à liberação da energia de
deformação;
• com o aumento da taxa de carregamento aumenta também a
resistência à compressão do concreto, a tensão de escoamento do
aço, e a resistência à flexão de elementos de concreto armado.
39
2.5.2. WHITE et al. (2001)
WHITE et al. (2001) realizaram um estudo experimental para investigar os
efeitos da taxa de deformação sobre o comportamento de vigas de concreto
armado de 15 cm x 30 cm x 300 cm, reforçadas com polímeros reforçados com
fibras de carbono (CFRP). A resistência à compressão do concreto aos 28 dias foi
de 45 MPa e à tração foi de 3,3 MPa.
As vigas foram submetidas a quatro esquemas de carregamento:
• carregamento lento até a ruptura (taxa de deformação de 10-6/s);
• carregamento rápido até a ruptura (taxa de deformação de 10-3/s);
• carregamento lento até 150 kN, seguido de carregamento rápido até
a ruptura;
• 12 ciclos de carregamento rápido até 120 kN, seguido de
carregamento rápido até a ruptura.
Dois tipos de polímeros reforçados com fibras foram utilizados para reforçar
as vigas (S e R). O tipo S consiste de chapas pultradadas de 50 mm de largura e
1,2 mm de espessura, resistência máxima de 2400 MPa e módulo de elasticidade
de155 GPa. O tipo R consiste de reforço com tecidos pré-impregnados com
135 mm de largura e 0,11 mm de espessura, resistência máxima de 3000 MPa e
módulo de elasticidade de 160 GPa. A Figura 2.11 mostra o esquema de ensaio e
o detalhe da seção transversal da viga com o reforço e a Tabela 2.4 apresenta o
resumo das vigas ensaiadas para os dois tipos de reforço, e os seus respectivos
tipos de carregamento.
Figura 2.11 – Características das vigas; adaptada de WHITE et al. (2001).
40
Tabela 2.4 – Carregamento das vigas ensaiadas; adaptada de WHITE et al. (2001).
Vigas Tipo de CFC Tipo de Carregamento
C-B Sem reforço B
S-A Lâmina A
S-B Lâmina B
S-C Lâmina C
S-D Lâmina D
R-A Tecido A
R-B Tecido B
R-C Tecido C
R-D Tecido D
Nota: A – Carregamento lento até a ruptura; B – Carregamento rápido até a ruptura; C – Carregamento lento até 150 kN e rápido até a ruptura; D – Carregamento até 120 kN em 12 ciclos seguido de carregamento rápido até a ruptura.
Em geral, vigas de concreto armado com ou sem reforço de CFRP
apresentam um gráfico tri linear de carregamento vs. flecha. A Figura 2.12 mostra
as três fases típicas de ruptura. Na fase I não há fissuras na face tracionada do
concreto, na fase II ocorre o surgimento e propagação das fissuras, e na fase III
ocorre o escoamento até o colapso do elemento.
Os três modos de ruptura que ocorrem comumente são:
• escoamento da armadura seguido de esmagamento do concreto;
• escoamento da armadura seguido de ruptura da lâmina de CFC;
• destacamento da camada de concreto junto com a lâmina de CFC, ou
descolamento da lâmina de CFC.
WHITE et al. (2001) obtiveram para as vigas S-A, S-B, S-D e R-D modos
de ruptura do tipo destacamento do concreto, e para as demais vigas ocorreu o
descolamento da lâmina de CFC.
41
Figura 2.12 – Gráfico tri linear de carregamento vs. flexão; adaptada de HEFFERNAN
(1997) apud.WHITE et al. (2001).
WHITE et al. (2001) concluíram que o aumento da taxa de carregamento
resulta em um aumento de quase 5% da resistência, rigidez e absorção de energia.
A magnitude desse aumento depende da quantidade do reforço, da armadura e
modo de ruptura. Porém, o modo de ruptura não foi afetado pela taxa de
carregamento. As vigas submetidas a altas taxas de deformação ou pré-ciclos não
tiveram a fissuração afetada.
2.5.3. TANG e SAADATMANESH (2003)
Esses autores realizaram uma investigação experimental com a finalidade de
estudar os efeitos de cargas de impacto nas vigas de concreto armado reforçadas
com fibras. Foram ensaiadas cinco vigas: duas reforçadas com compósitos de
fibras de Kevlar, duas reforçadas com compósitos de fibras de carbono, e uma
viga não reforçada. A carga de impacto foi aplicada deixando-se cair um cilindro
de aço de uma altura conhecida na face superior da viga (Figura 2.13).
A orientação das fibras é paralela ao sentido longitudinal. Devido à vibração
provocada pelo carregamento de impacto, as faces superiores e inferiores das
vigas estão sujeitas a tensões cíclicas de tração e compressão, conseqüentemente
as fibras foram coladas em ambas as faces.
42
Figura 2.13 – Esquema de ensaio; adaptada de TANG e SAADATMANESH (2005).
Para diferentes alturas de queda a força de reação no primeiro meio-ciclo
medido pela célula de carga consistiu em duas partes. Uma sendo a força de
impacto produzida diretamente pela queda do cilindro e a outra a força de inércia
produzida pela vibração da viga. Após o primeiro meio-ciclo a força de reação
deve ser somente pela força de inércia. A força de reação foi aumentada com o
aumento da altura de queda.
A Figura 2.14 mostra a comparação da força de reação das vigas da primeira
queda até a ruptura da viga. Observa-se que as forças de impacto e de inércia
dependem da rigidez estrutural. Quanto maior a rigidez, maiores são as forças de
impacto e de inércia.
Figura 2.14 – Gráfico força de reação máxima vs. altura de queda do martelo; adaptada
de TANG e SAADATMANESH (2003).
43
Com esse estudo, TANG e SAADATMANESH (2003) concluíram que:
• os compósitos de fibras aumentam significativamente a capacidade
das vigas de resistirem a carregamentos de impacto e reduzem a
flecha máxima. O aumento na capacidade resistente depende do tipo,
da espessura, do peso e da resistência das fibras.
• a resposta dinâmica induzida pelo carregamento de impacto deve ser
levada em consideração, desde que a deformação produzida pela
força de impacto possa vir a fissurar o concreto.
• a força de reação da viga varia com o peso e as espessuras das fibras
para a mesma energia de impacto.
• a rigidez da fibra de carbono reduziu a flecha. A flecha residual da
viga foi reduzida com o aumento da rigidez.
• as fibras podem efetivamente diminuir a largura e o número de
fissuras sob carregamento de impacto.
• compósitos podem aumentar a resistência ao cisalhamento das vigas
por meio da redução da abertura das fissuras.
2.5.4. PELLISSARI (2007)
PELLISSARI (2007) verificou os efeitos de cargas de impacto sobre a
resistência de aderência entre o compósito de fibras de carbono e o concreto.
Foram realizados ensaios a flexão de corpos-de-prova constituídos de dois blocos
de concreto (400 mm x 200 mm x 150 mm) unidos por uma rótula na região
superior e por tiras de CFC coladas nas faces inferiores dos blocos (Figura 2.15).
Figura 2.15 – Características geométricas dos corpos-de-prova estudados por
PELLISSARI (2007).
44
O concreto empregado apresentou resistências à compressão entre 26 MPa e
42 MPa na ocasião do ensaio. A força de impacto amplificada foi alcançada por
meio de um martelo de massa conhecida, solto de uma altura também conhecida,
sobre a extremidade em balanço de um perfil metálico I.
Na face inferior do perfil metálico e no topo do elemento de viga foram
montadas estruturas de aço reforçadas, fixadas por quatro barras. Assim a força
gerada pelo martelo foi transferida à viga, sendo amplificada devido ao braço de
alavanca (Figura 2.16).
Figura 2.16 – Aparato de ensaio usado por PELLISSARI (2007).
Segundo esse autor, o aumento da taxa de carregamento proporciona um
acréscimo na resistência de aderência entre o CFC e o concreto. A relação entre a
taxa de tensão de aderência (Tτ) e a resistência de aderência (ƒb) é mostrada na
Figura 2.17, onde se observa que essa relação pode ser considerada linear e
representada pela Equação 2.9.
45
14,30008,0 += τTfb (2.9)
ƒb em MPa e Tτ em MPa/s.
Figura 2.17 – Relação entre a taxa de tensão de aderência (Tτ) e a resistência de
aderência (ƒb) para os corpos-de-prova que romperam por destacamento do concreto,
adaptada de PELLISSARI (2007).
Os valores da taxa de carregamento, expressa em função da tensão normal σ
nas fibras, variaram entre 6,06 MPa/s (ensaios estático) a 3.690.485 MPa/s
(ensaios dinâmicos).
3. Programa Experimental
3.1. Considerações Iniciais
Este estudo experimental tem como objetivo avaliar a influência da taxa de
carregamento na resistência de aderência entre o substrato de concreto e o
compósito de tecido de fibras de carbono (CFC) por meio de ensaios em blocos de
concreto submetidos a carga de impacto. As variáveis adotadas foram a taxa de
carregamento e a resistência do concreto.
Neste capítulo são apresentadas as características dos corpos-de-prova, as
características da fibra e da resina, a descrição das etapas de aplicação do
compósito, a instrumentação dos ensaios e a descrição do aparato utilizado para
aplicação do carregamento de impacto.
3.2. Características dos Corpos-de-prova
Os corpos-de-prova são constituídos de blocos de concreto e tiras de tecido
de CFC coladas nas laterais opostas dos blocos. As tiras de CFC têm espessura de
0,166 mm e largura de 75 mm. O comprimento de ancoragem (La), (comprimento
colado no concreto) é de 30 mm. Os blocos de concreto têm a forma de um cubo,
com aresta de 150 mm (Figura 3.1).
75
150
150150
30
Figura 3.1 – Detalhe do corpo-de-prova (medidas em mm)
47
Os blocos foram moldados em uma forma metálica, composta de três perfis
“U” laminados. As vigas laterais, com 200 mm de altura, foram fixadas na viga da
base de 250 mm de altura. Uma das laterais foi fixada por solda e a outra por
parafuso. Os blocos foram separados por peças de madeira de dimensões de
150 mm x 150 mm x 20 mm. Também foram usadas barras rosqueadas de 6 mm
de diâmetro para fixar as peças de madeira em seus devidos lugares (Figura 3.2).
a)
b)
pontos de solda
perfil U
barra rosqueadas
ponto de solda
Corte da Forma
Metálica
perfil U
c) Figura 3.2 – Detalhes da forma metálica.
3.3. Nomenclatura
Os blocos foram nomeados segundo as variáveis adotadas, resistência do
concreto e altura de queda do martelo, foram divididos em três séries em função
da resistência nominal fc,n do concreto dos blocos como indicado na Tabela 3.1.
Cada série é composta de 14 blocos e a variável em cada série é a taxa de
carregamento, sendo 25, 75, 100, 125 e 150 cm a altura de queda do martelo.
48
Tabela 3.1 – Nomenclatura dos corpos-de-prova.
Série
Ensaio fc,n = 25 MPa fc,n = 45 MPa fc,n = 65 MPa
B25-0-01 B45-0-01 B65-0-01 Estático
B25-0-02 B45-0-02 B65-0-02
B25-25-01 B45-25-01 B65-25-01
B25-25-02 B45-25-02 B65-25-02
B25-50-01 B45-50-01 B65-50-01
B25-50-02 B45-50-02 B65-50-02
B25-75-01 B45-75-01 B65-75-01
B25-75-02 B45-75-02 B65-75-02
B25-100-01 B45-100-01 B65-100-01
B25-100-02 B45-100-02 B65-100-02
B25-125-01 B45-125-01 B65-125-01
B25-125-02 B45-125-02 B65-125-02
B25-150-01 B45-150-01 B65-150-01
Dinâmico
B25-150-02 B45-150-02 B65-150-02
Foram realizados três ensaios dinâmicos adicionais, reutilizando-se os
blocos da série de 25 MPa, com alturas de queda do martelo de 25 cm, 75 cm, 125
cm, com extensômetros elétricos colados nas tiras de fibras de carbono
(Tabela 3.2).
Tabela 3.2 – Nomenclatura dos corpos-de-prova com extensômetros.
Resistência de 25 MPa
Ensaio Nomenclatura
Dinâmico B25-25-E B25-75-E B25-125-E
49
3.4. Materiais
3.4.1. Concreto
As dosagens em peso, para as resistências de 25 MPa e 45 MPa foram
respectivamente 1 : 2,59 : 3,07 e 1 : 1,22 : 1,88 (cimento : areia : brita 1), com
fator água/cimento de 0,62 e 0,38. Para a resistência de 65 MPa a dosagem
empregada foi 1 : 1,61 : 2,44 (cimento: areia: brita 1) e fator água/cimento de
0,32, acrescidos de 3,67 kg de sílica ativa e 0,89 l de superplastificante.
O cimento empregado foi o Portland de alta resistência inicial, da Ciminas
(CPV-ARI-Fácil da Holcim). O agregado miúdo utilizado foi areia de rio, lavada,
com módulo de finura de 2,60, diâmetro máximo de 4,76 mm e massa específica
aparente de 2,60 g/cm3. O agregado graúdo utilizado foi de origem gnaisse,
classificada como brita 1, com diâmetro máximo de 19 mm, módulo de finura de
6,81, massa específica absoluta de 2,70 g/cm3 e massa específica aparente de
1,61 g/cm3. A caracterização dos agregados seguiu o prescrito nas Normas
NBR 9776:1987, NBR 7217:1987 e NBR 9937:1887, cuja análise foi realizada no
Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM) da PUC - Rio. A análise
granulométrica e a determinação das massas específicas dos agregados graúdo e
miúdo encontram-se nos Anexos A e B, respectivamente.
Os consumos por metro cúbico de concreto dos materiais empregados para
cada resistência são mostrados na Tabela 3.3
Tabela 3.3 – Consumo de material por m3 de concreto.
Quantidade / m3 Material
fc,dosagem = 25 MPa fc,dosagem = 45 MPa fc,dosagem = 65 MPa
Cimento 322 kg 530 kg 440 kg
Areia 834 kg 647 kg 710 kg
Brita1 988 kg 996 kg 1075 kg
Água 200 ℓ 201 ℓ 143 ℓ
Sílica Ativa - - 36 kg
Superplastificante - - 8,75 ℓ
50
A moldagem e a cura, tanto dos corpos-de-prova como dos blocos, seguiram
as recomendações da Norma NBR 5738:1994. O concreto foi misturado
mecanicamente em uma betoneira com capacidade de 100 litros. Foram realizadas
três betonadas, sendo uma para cada resistência.
O lançamento do concreto nas formas foi realizado em duas etapas. Na
primeira distribuiu-se uniformemente metade do volume de concreto necessário
para o total preenchimento dos blocos, sendo executado o adensamento de forma
manual, aplicando-se 17 golpes com auxilio de uma haste de socamento.
Além dos blocos foram moldados também corpos-de-prova cilíndricos
100 mm x 200 mm para controle tecnológico. Nesses o concreto foi lançado em
quatro camadas, e em cada camada aplicou-se 30 golpes com a mesma haste de
socamento. A Figura 3.3 mostra os detalhes dos moldes.
Figura 3.3 – Detalhe da concretagem dos blocos e dos corpos-de-prova.
Os ensaios dos corpos-de-prova à compressão simples foram realizados na
prensa CONTENCO, com controle da capacidade de carga de 2400 kN, do
Laboratório de Estruturas e Matérias (LEM) da PUC-Rio em obediência à Norma
NBR 5739:1994. A aquisição dos dados foi obtida por meio do equipamento
NI DAQ 9172 do fabricante NATIONAL INSTRUMENTS S/A, interligado a um
computador do tipo laptop por meio do software LABVIEW 7.1 do mesmo
fabricante. Os ensaios da resistência dos corpos-de-prova para cada dosagem,
foram realizados somente no dia do ensaio de seus respectivos blocos. Os valores
médios da resistência fc (média de 24 corpos-de-prova) do concreto à compressão
são mostrados na Tabela 3.4.
51
Tabela 3.4 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto.
Blocos fc
(MPa) Blocos fc
(MPa) Blocos fc,
(MPa) B25-25-01 26,8 B45-25-01 41,1 B65-25-01 69,4
B25-25-02 26,8 B45-25-02 43,3 B65-25-02 61,2
B25-50-01 24,7 B45-50-01 40,5 B65-50-01 58,5
B25-50-02 23,6 B45-50-02 42,4 B65-50-02 66,0
B25-75-01 24,8 B45-75-01 44,7 B65-75-01 70,3
B25-75-02 26,8 B45-75-02 44,4 B65-75-02 60,3
B25-100-01 22,0 B45-100-01 42,9 B65-100-01 60,3
B25-100-02 25,2 B45-100-02 43,1 B65-100-02 65,1
B25-125-01 21,9 B45-125-01 44,2 B65-125-01 65,3
B25-125-02 25,8 B45-125-02 41,9 B65-125-02 64,1
B25-150-01 26,8 B45-150-01 41,4 B65-150-01 62,5
B25-150-02 27,2 B45-150-02 42,4 B65-150-02 61,3
Média 25,2 42,7 63,7
DP 1,88 1,34 3,69
CV (%) 7,44 3,13 5,79
3.4.2. Tecido de Fibras de Carbono
O tecido de fibras de carbono empregado neste trabalho foi o SikaWrap –
300 C (ver Figura 3.4). As tiras retiradas desse tecido apresentam as seguintes
características descritas na Ficha Técnica de Produto do Fabricante Sika:
• tecido de fibras de carbono com orientação das fibras de
0 º(unidirecional);
• tecido de cor preta com 99 % do volume total em fibras de carbono;
• trama de fibras termoplásticas na cor branca, com 1% do peso total;
• espessura de 0,166 mm (baseado no conteúdo de fibras);
• peso de 300 g/m2 ± 15 g/m
2 e densidade de 1,79 g/cm
3;
• das propriedades físicas e mecânicas tem-se 3900 MPa de resistência
à tração, 230 GPa de módulo de elasticidade e 1,5 % de deformação
específica na ruptura.
52
Figura 3.4 – Tecido de fibras de carbono SikaWrap – 300 C.
3.4.3. Adesivo Epóxi
A resina epoxídica é responsável pela perfeita aderência do reforço com
tecido de fibras de carbono e o substrato de concreto, transferindo as tensões
tangenciais do reforço para o substrato de concreto.
O adesivo epóxi utilizado para a colagem dos tecidos de fibras de carbono
nos blocos foi o Sikadur 330 (Figura 3.5), cujas características descritas na Ficha
Técnica de Produto do Fabricante Sika são:
• resina de epóxi em dois componentes, (componente A na cor branca
e componente B na cor cinza escuro);
• proporção da mistura, em peso (A:B = 4:1);
• vida útil da mistura (Pot-life) 40 minutos (25°C/ 50% UR);
• consumo de adesivo epóxi (impregnação: 0,7 a 1,2 kg/m2; e camada
de proteção: 0,5 kg/m2);
• das propriedades físicas e mecânicas tem-se 30 MPa de resistência à
tração e 3800 MPa de módulo de elasticidade.
53
Figura 3.5 – Adesivo de epóxi Sikadur – 330.
3.5. Ensaio de Resistência à Tração do Compósito de Fibras de Carbono
Para a caracterização das propriedades mecânicas da fibra empregada nesta
pesquisa foram realizados ensaios seguindo-se as recomendações da ASTM D
3039/3039M Standard Test Method for Tensile Properties of Matrix Composite
Material (2000), que especifica os procedimentos para a determinação da
resistência à tração e o módulo de elasticidade do CFC.
A ASTM D 3039/3039M propõe as dimensões mínimas necessárias para
que os corpos-de-prova tenham um número suficiente de fibras em sua seção
transversal que represente as propriedades do material. Essas dimensões são
mostradas na Tabela 3.5 e naFigura 3.6.
Tabela 3.5 – Dimensões dos corpos-de-prova para o ensaio de tração em materiais
compósitos de fibras de carbono (ASTM D 3039/3039M).
Orientação das fibras
Largura (mm)
Compr. (mm)
Espessura (mm)
Compr. da aba
(mm)
Espessura da aba
(mm)
Ângulo da
aba (°)
0° unidirecional
15 250 1,0 56 1,5 7 ou 90
90° unidirecional
25 175 2,0 25 1,5 90
Fios descontínuos
.
25 250 2,5 - - -
54
Figura 3.6 – Dimensões dos corpos-de-prova para ensaio de tração (ASTM D
3039/3039M).
Foram ensaiados à tração três corpos-de-prova de tecido unidirecional de
fibras de carbono revestidos com resina epóxi, com 15 mm de largura, 250 mm de
comprimento e abas de alumínio de 20 mm de largura por 50 mm de
comprimento.
Os corpos-de-prova foram instrumentados com um extensômetro elétrico de
resistência para a leitura da deformação específica do CFC, permitindo dessa
forma a determinação do módulo de elasticidade e da deformação específica
última do CFC, e o traçado do diagrama tensão-deformação específica.
Os ensaios foram realizados na máquina MTS do Laboratório de Fadiga e
Mecânica da Fratura PUC-Rio, com capacidade de carga de 250 KN (Figura 3.7).
O ensaio foi realizado com controle de deslocamento de 2 mm/min, atendendo-se
à recomendação da ASTM D 3039/3039M.
Figura 3.7 – Ensaio de corpo-de-prova CFC.
55
De acordo com a norma ASTM D 3039/3039M a resistência à tração do
compósito de fibras de carbono é dada por:
A
Ff tf
max=
(3.1)
onde
ƒtƒ – resistência à tração;
Fmax – carga máxima aplicada;
A – área da seção transversal do corpo-de-prova.
A Tabela 3.6 apresenta os resultados da força de ruptura, tensão de ruptura,
deformação específica última e módulo de elasticidade do CFC. A Figura 3.8
apresenta os diagramas tensão vs. deformação específica dos corpos-de-prova de
CFC.
Tabela 3.6 – Resultados obtidos nos ensaios à tração dos corpos-de-prova de
compósitos de fibras de carbono.
Corpos-de-prova Carga Fmax (N)
Resistência ƒtƒ (MPa)
Deformação Específica
εεεεfu (‰)
Módulo de Elasticidade
Eƒ (GPa) 1 8882,07 3567,10 12,2 292,38
2 7733,40 3105,78 10,8 287,57
3 7455,05 2994,00 10,2 293,53
Média 8023,51 3222,29 11,07 291,16
DP 756,45 303,80 1,03 3,16
CV (%) 9,43 9,43 9,27 1,09
56
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Deformação Específica (‰)
Ten
são
(M
Pa
)
CP-01 CP-02 CP-03
Figura 3.8 – Diagrama tensão-deformação específica dos corpos-de-prova de CFC.
3.6. Aplicação do Compósito de Fibras de Carbono
Nas extremidades do tecido de fibras de carbono foram coladas fitas
adesivas para se evitar o desalinhamento dos fios. Em seguida, o tecido foi
cortado com estilete nas dimensões pré-determinadas: 7,5 cm de largura e 195 cm
de comprimento (Figura 3.9).
Figura 3.9 – Detalhe da corte do tecido de fibras de carbono.
57
Os componentes A e B foram homogeneizados em separado, suas massas
aferidas em balança digital de acordo com as proporções exatas e misturados
manualmente. Ainda para evitar o desalinhamento dos fios, foram aplicadas duas
camadas de adesivo epóxi Sikadur 330 em quatro trechos de 12 cm de
comprimento ao longo das tiras (Figura 3.10).
Figura 3.10 – Detalhe das tiras de fibras de carbono com adesivo epóxi.
Após o período de cura de sete dias, especificado pelo fabricante, pesos
foram fixados nas extremidades da tiras para que essas ficassem esticadas e em
seguida serem coladas no substrato preparado.
Para que as tiras fossem aplicadas na superfície dos blocos, foi necessário
inicialmente que essas fossem preparadas adequadamente, de modo a ficarem
limpas, secas e livres de partículas soltas. Primeiramente a região destinada à
aplicação do CFC foi medida com esquadro e marcada com lápis. Em seguida
executou-se o apicoamento da superfície dos blocos com um ponteiro e martelo,
tomando-se o cuidado para não deixar a superfície com imperfeições maiores que
2 mm (Figura 3.11). Após essa etapa passou-se a escova de aço para retirar
qualquer partícula sólida não totalmente aderida, e com um pano embebido em
álcool 93% foram removidas as substâncias oleosas presentes na superfície dos
blocos.
58
Figura 3.11 – Detalhe da preparação da região a receber o CFC.
A superfície do bloco foi protegida com uma camada de papel contact, com
dimensões de 7,5 cm x 3,0 cm, localizada na região central, fora recortada para
garantir que a aplicação da mistura de Sikadur 330 com as fibras de carbono
ficasse apenas na área especificada. Antes da aplicação da mistura, ressaltou-se a
demarcação dessas dimensões com fita adesiva e fez-se a verificação das mesmas
com paquímetro. Repetiu-se o procedimento para a face oposta do bloco
(Figura 3.12).
Figura 3.12 – Detalhamento da região destinada ao recebimento do CFC.
Com o substrato preparado aplicou-se o adesivo epóxi Sikadur 330 como
camada de imprimação com o auxílio de uma espátula. O imprimador tem como
objetivo penetrar nos poros do substrato de concreto, preenchendo-os para que
59
haja uma transferência solicitações eficiente entre o tecido e o concreto. Após esse
processo colocou-se a tira do tecido de fibras de carbono, antes preparada, na área
demarcada passando-se um rolo de aço dentado para deixar as fibras esticadas e
retirar as possíveis bolhas de ar garantindo um perfeito contato com o adesivo.
Uma camada de saturação de adesivo epóxi (segunda camada) foi aplicada sobre o
tecido para garantir uma total imersão nas fibras de carbono. Novamente passou-
se o rolo de aço dentado e, com o auxilio de uma espátula, foi feita a regularização
da superfície. A Figura 3.13 mostra os blocos com o CFC e a Figura 3.14 fornece
uma visão mais detalhada do bloco com o CFC.
Figura 3.13 – Blocos com compósito de fibras de carbono.
Figura 3.14 – Detalhe do bloco com CFC.
60
3.7. Instrumentação
As leituras das cargas aplicadas foram realizadas por intermédio de uma
célula de carga posicionada entre o perfil metálico e o bloco de concreto. Para os
ensaios dinâmicos utilizou-se uma célula de carga com capacidade de 200 kN
(Figura 3.15). Para os ensaios estáticos utilizou-se uma célula de carga com
capacidade de 100 kN.
Figura 3.15 – Posicionamento da célula de carga.
Nos seis blocos de ensaios estáticos e nos três blocos adicionais de ensaios
dinâmicos (Tabela 3.2) foram colados dois extensômetros elétricos (um em cada
lado da tira) no trecho com resina epóxi para a leitura das deformações específicas
(Figura 3.16).
Figura 3.16 – Detalhe do extensômetro colado no CFC.
61
3.8. Aquisição de Dados
Para aquisição dos dados dos ensaios dinâmicos utilizou-se o equipamento
NI PXI 1052 do fabricante NATIONAL INSTRUMENTS S/A, interligado a um
computador controlado por meio do software LABVIEW 7.1 do mesmo
fabricante. Nos ensaios estáticos o equipamento utilizado foi o NI USB 9162, do
mesmo fabricante, interligado a um computador portátil do tipo laptop por meio
do mesmo software.
3.9. Descrição dos Ensaios
3.9.1. Carregamento Dinâmico
Para a realização dos ensaios foi adaptado um sistema de aplicação de carga
baseando-se no aparato utilizado por MARTINS JUNIOR (2006).
A carga de impacto amplificada foi alcançada por meio de um martelo de
massa conhecida, solto de diversas alturas, sobre a extremidade em balanço de um
perfil metálico I (254 mm x 117 mm) com rigidez a flexão elevada. A Figura 3.17
apresenta o detalhe do equipamento utilizado para aplicação da carga de impacto.
Na outra extremidade do perfil metálico foi instalado um apoio com restrição nos
eixos vertical e horizontal e livre à rotação (Figura 3.18). Essa restrição é
garantida pela laje de reação do laboratório. O apoio foi fixado por duas barras
com rosca e porca de ϕ = 25 mm e rotulado no contato com o perfil I
(254 mm x 117 mm) para evitar a rotação de todo o sistema.
62
Guia do
Martelo
Tubo
Metálico
Fibra de
CarbonoCélula
de Carga
Rótula
Bloco de
Concreto
Apoio do Perfil
Livre à Rotação
Apoio para
Tubo Metálico
Perfil I
Piso do
Laboratório
Material
Compósito
VISTA
LATERAL
* Medidas em cm
Martelo de
Impacto
Figura 3.17 – Detalhe do equipamento de ensaio – vista lateral.
O martelo utilizado para aplicação da carga de impacto foi um cilindro de
aço maciço de 100 kg de massa. As diferentes taxas de carregamento foram
obtidas variando-se a altura de queda do martelo.
Fibras de
63
Célula
de Carga
Bloco deConcreto
Material
Compósito
RótulaPerfil I
Tubo
Metálico
Guia do
Martelo
Fibra de
Carbono
Apoio para
Tubo Metálico
Apoio do Perfil
Livre à Rotação
Piso do
Laboratório
VISTA
FRONTAL* Medidas em cm
Figura 3.18 – Detalhe do aparato para aplicação de carga – vista frontal.
3.9.2. Carregamento Estático
O equipamento também foi adaptado de modo que se tornasse possível a
realização dos ensaios estáticos. O controle de carregamento foi de forma manual
e a carga foi aplicada por meio da ação de um atuador hidráulico P80 da
ENERPAC com capacidade para 60 kN. Esse foi instalado sobre a extremidade do
perfil I. A Figura 3.19 mostra o detalhe do posicionamento do atuador hidráulico
para a realização dos ensaios estáticos.
Fibras de
64
Material
Compósito
VISTALATERAL
* Medidas em cm
Atuador
Hidráulico
Guia do
Martelo
Alongador
Metálico
Tubo
Metálico
Fibra de
CarbonoCélula
de Carga
Rótula
Bloco deConcreto
Apoio do Perfil
Livre à Rotação
Apoio para
Tubo Metálico
Perfil I
Piso do
Laboratório
Figura 3.19 – Posicionamento do atuador hidráulico para a realização dos ensaios
estáticos.
Fibras de
4. Apresentação e Análise dos Resultados
4.1. Considerações Iniciais
Na investigação da influência da taxa de carregamento sobre a resistência de
aderência entre o compósito de fibras de carbono (CFC) e o concreto é
fundamental identificar o modo de ruptura, a força máxima na tira de fibras de
carbono e o tempo de duração do carregamento. Nesta pesquisa o modo de ruptura
relevante é o de aderência. A força máxima que causa esse modo de ruptura é
necessária para o cálculo da resistência de aderência juntamente com o tempo de
carregamento para o cálculo da taxa de carregamento.
Este capítulo se inicia com uma análise detalhada dos resultados dos ensaios
com a finalidade de identificar a força que efetivamente provoca a ruptura da
aderência. Em seguida são identificados os modos de ruptura, são calculadas as
resistências de aderência, e finalmente é realizada a análise da influência da taxa
de carregamento sobre a resistência de aderência entre o CFC e o concreto.
4.2. Interpretação dos Resultados
Conforme foi mostrado no capítulo 3, a carga aplicada no corpo-de-prova
foi medida por uma célula de carga posicionada sobre o bloco de concreto
suportado por uma tira de fibras de carbono, tal como reproduzido no modelo
mostrado na Figura 4.1. Esse é um modelo com um grau de liberdade constituído
de uma massa (bloco de concreto e célula de carga) e uma mola (compósito de
fibras de carbono).
66
VISTA FRONTAL VISTA LATERAL
Figura 4.1 – Representação esquemática do sistema analisado.
A constante de rigidez da mola é determinada levando-se em consideração a
rigidez axial da tira de carbono e a rigidez da estrutura na qual a tira de fibras de
carbono se apóia. A constante k da rigidez global é obtida em função das rigidezes
da tira de fibras de carbono e da estrutura de apoio pela equação:
P
u
P
u
k
ef+=
1
(4.1)
onde uf representa o deslocamento oriundo do alongamento da tira de fibras de
carbono, ue representa o deslocamento devido à deformação da estrutura e P a
força aplicada.
As medições (estáticas) realizadas na estrutura forneceram:
• 0096,0=P
ue cm/kN
• 143,0=P
u f cm/kN
Então, o valor encontrado para a constante de rigidez global foi
k = 41,8 kN/cm.
67
Como a carga é aplicada abruptamente, o sistema de amortecimento não
absorve uma quantidade significativa de energia da estrutura num curto intervalo
de tempo. Assim, na análise dinâmica, considera-se a resposta do carregamento de
impulso como não-amortecida. A equação de equilíbrio do sistema representado
na Figura 4.1 é então:
)()()( tPtFtF ei =+ (4.2)
Sabendo-se que:
)()( tumtFi&&= (4.3)
)()( tuktFe = (4.4)
Tem-se:
)()()( tPtuktum =+&& (4.5)
onde
Fi(t) – força de inércia;
Fe(t) – força elástica;
m – massa;
k – rigidez do sistema;
)(tu&& – aceleração da massa;
u(t) – deslocamento da massa;
P(t) – carga impulsiva.
A massa do bloco de concreto é 8,5 kg e massa da célula de carga é 1,65 kg,
então a massa do conjunto é igual a 10,15 kg.
Nas Figuras 4.2 a 4.11 são mostradas as cargas aplicadas e as deformações
específicas medidas em dois ensaios estáticos e em três ensaios dinâmicos.
Nos ensaios estáticos a carga aplicada P(t) cresce lentamente ao longo do
tempo sem despertar as forças de inércia. As deformações medidas nas tiras de
fibras de carbono também crescem lentamente e seus valores são compatíveis com
as propriedades da tira (Figuras 4.2 a 4.5).
68
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça
(kN
)
Figura 4.2 – Curva força aplicada vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-01.
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Defo
rma
çã
o e
sp
ec
ífic
a (
‰)
Figura 4.3 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo para
o corpo-de-prova B45-0-01.
69
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tempo (s)
Fo
rça
(kN
)
Figura 4.4 – Curva força aplicada vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-01.
0
1
2
3
4
5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tempo (s)
Defo
rma
çã
o e
sp
ec
ífic
a (
‰)
Figura 4.5 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo para
o corpo-de-prova B65-0-01.
Para um dado valor do tempo (t) as forças nas fibras calculadas a partir dos
valores do módulo de elasticidade (291,2 GPa), da seção transversal
(75 mm x 0,166 mm) e das deformações medidas (Figuras 4.3 e 4.5) são
compatíveis com as forças obtidas durante os ensaios (Figuras 4.2 e 4.4).
70
Nos ensaios dinâmicos (Figuras 4.6 a 4.11) a carga P(t) é aplicada num
tempo muito curto, despertando forças de inércia expressivas que não podem ser
desprezadas. Portanto, faz-se necessária uma análise detalhada da Equação 4.5 a
fim de identificar as forças de inércia e elástica.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t (ms)
P (
kN
)
Figura 4.6 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-25-E.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
Defo
rma
çã
o e
sp
ec
ífic
a (
‰)
Figura 4.7 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo para
o corpo-de-prova B25-25-E.
71
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t (s)
P (
kN
)
Figura 4.8 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-75-E.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
De
form
aç
ão
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura 4.9 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo para
o corpo-de-prova B25-75-E.
t (ms)
72
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t (ms)
P (
kN
)
Figura 4.10 – Curva força vs. tempo do corpo-de-prova B25-125-E.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
De
form
aç
ão
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura 4.11 – Curva deformação específica nas tiras de fibras de carbono vs. tempo para
o corpo-de-prova B25-125-E.
A força elástica (Fe) é a força que efetivamente atua na área onde as tiras de
fibras de carbono foram coladas no bloco de concreto. Esses valores são
imprescindíveis para o cálculo da resistência de aderência.
73
Para um sistema linear sem amortecimento a resposta do sistema submetido
a cargas impulsivas pode ser obtida pela Equação Integral de Duhamel:
ττωτω
dtsenPm
tut
)()(1
)(0
−= ∫ (4.6)
Nesse método a carga dinâmica P(τ) é considerada como uma sucessão de
impulsos infinitesimais. A resposta final é obtida pela soma de todas as respostas
diferenciais (método da superposição).
Nos casos mostrados nas Figuras 4.6, 4.8 e 4.10, onde a carga varia
arbitrariamente com o tempo, essa integral pode ser empregada. Para o cálculo da
integral é necessário utilizar procedimentos numéricos. No desenvolvimento desse
procedimento faz-se o uso da seguinte identidade trigonométrica:
τωωτωωτω senttsentsen .coscos.)( −=− (4.7)
Então a integral da Equação 4.6, segundo CLOUGH (1993), pode ser
escrita na forma:
τωττω
ωτωττω
ωτ dsenPm
tdPm
sentu
tt
∫∫ −=
00
)(1
coscos)(1
)( (4.8)
ou
)(cos)()( tBttAsentu ωωτ −= (4.9)
onde
τωττω
dPm
tA
t
cos)(1
)(0
∫= (4.10)
τωττω
dsenPm
tB
t
∫=
0
)(1
)( (4.11)
A freqüência angular (ω) e o período (T) desse sistema são respectivamente:
m
k=ω
(4.12)
ω
π2=T
(4.13)
74
Os valores da aceleração )(tu&& são calculados por meio de derivação
numérica da equação dos deslocamentos u(t), em seguida, obtém-se as forças de
inércia (Fi) e elástica (Fe) pelas Equações 4.4 e 4.5. A título de exemplo a Tabela
5.1 mostra os resultados obtidos para o corpo-de-prova B25-25-E empregando-se
esse procedimento.
Tabela 4.1 – Cálculo das forças de inércia e elástica no corpo-de-prova B25-25-E.
t (ms) P (kN) cos ΡΡΡΡt sen ΡΡΡΡt A (t) B (t) u (t) ü (t) Fi (kN) Fe (kN)
0,0 0,00 1,00 0,00 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 0,00
0,1 0,97 1,00 0,06 0,001 0,000 0,000 0,96 0,97 0,00
0,2 0,97 0,99 0,12 0,002 0,000 0,000 1,91 0,97 0,00
0,3 1,02 0,98 0,18 0,004 0,000 0,000 2,91 1,01 0,01
0,4 1,20 0,97 0,24 0,006 0,001 0,001 4,08 1,18 0,02
0,5 1,53 0,95 0,30 0,008 0,001 0,001 5,54 1,49 0,04
0,6 1,65 0,94 0,35 0,010 0,002 0,002 7,11 1,59 0,06
0,7 1,96 0,91 0,41 0,013 0,003 0,002 8,96 1,87 0,08
0,8 2,23 0,89 0,46 0,016 0,005 0,003 11,04 2,11 0,12
0,9 2,60 0,86 0,52 0,020 0,007 0,004 13,45 2,44 0,16
1,0 2,85 0,82 0,57 0,023 0,009 0,006 16,05 2,64 0,21
1,1 3,43 0,79 0,62 0,027 0,012 0,007 19,16 3,16 0,27
1,2 4,01 0,75 0,66 0,032 0,016 0,009 22,78 3,67 0,34
1,3 4,73 0,71 0,71 0,037 0,021 0,011 27,02 4,30 0,42
1,4 5,57 0,66 0,75 0,043 0,027 0,014 31,99 5,05 0,52
1,5 6,43 0,62 0,79 0,049 0,035 0,017 37,69 5,79 0,64
1,6 7,48 0,57 0,82 0,056 0,044 0,021 44,28 6,70 0,78
1,7 8,84 0,52 0,86 0,063 0,055 0,025 52,06 7,89 0,94
1,8 10,49 0,47 0,89 0,071 0,069 0,031 61,26 9,35 1,14
1,9 12,50 0,41 0,91 0,079 0,086 0,037 72,23 11,13 1,36
2,0 14,80 0,36 0,93 0,088 0,106 0,044 85,19 13,16 1,63
Nas Figuras 4.12 a 4.14 são apresentados os valores teóricos das forças de
inércia (Fi) e elástica (Fe), juntamente com os valores experimentais do impulso P
medido na célula de carga para os corpos-de-prova B25-25-E, B25-75-E e B25-
125-E. As figuras mostram que, apesar da forma irregular do impulso, as forças
elásticas crescem de forma regular, com o início do crescimento ocorrendo no
tempo correspondente ao primeiro pico do impulso e seu valor máximo ocorrendo
ao final do impulso.
75
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
Fe
P
Figura 4.12 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-25-E.
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
Fe
P
Figura 4.13 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-75-E.
76
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
Fo
rça
(kN
)
Fi
Fe
P
Figura 4.14 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-125-E.
As curvas referentes às deformações específicas medidas nas tiras de fibras
de carbono mostradas nas Figuras 4.7, 4.9 e 4.11 mostram comportamento
semelhante porém, com uma translação de milissegundos no eixo do tempo. Essa
translação pode ser atribuída ao tempo necessário para a onda de choque percorrer
o caminho entre a célula de carga e o extensômetro. Observa-se ainda que um dos
extensômetros passa a fornecer valores inconsistentes a partir de um ponto
próximo ao valor máximo dessas curvas. Este ponto corresponde ao instante da
ruptura da aderência. O violento ricocheteio da tira de fibras de carbono causa a
ruptura do fio do extensômetro que passa a fornecer valores inconsistentes.
Os valores experimentais das forças elásticas poderiam ser obtidos a partir
das deformações específicas mostradas nas Figuras 4.7, 4.9 e 4.11, multiplicado-
as pelo módulo de elasticidade e pela área da seção transversal da tira de fibras de
carbono. As curvas mostradas nessas figuras apresentam um comportamento
regular, mas os valores das deformações não são compatíveis com o módulo de
elasticidade do material. Para o corpo-de-prova B25-125-E, por exemplo, o valor
máximo da força elástica seria:
kNEAFe 9,3166,0752,29100054,02 =××××== ε (4.14)
77
e a resistência de aderência seria:
MPafb 87,03075/39005,0 =××= (4.15)
que é um valor muito menor do que a resistência de aderência obtida nos ensaios
estáticos, em torno 5 MPa. Sabe-se que o módulo de elasticidade de alguns
materiais aumenta com taxa de carregamento, mas não é o caso do tecido de fibras
de carbono (TANIGUCHI, 2007).
Deve-se observar que para tornar possível a colagem dos extensômetros, os
trechos das tiras de fibras de carbono onde eles foram colados tiveram de ser
impregnados com a resina epoxídica resultando uma espessura final do compósito
fibras/resina entre 0,5 mm e 0,8 mm (a espessura do tecido de fibras é de
0,166 mm). Essa impregnação nos ensaios estáticos resulta em um aumento da
rigidez axial que não afeta os resultados, porque a resina fissura logo nos estágios
iniciais do ensaio devido à sua baixa resistência à tração. Nos ensaios dinâmicos,
com taxa de aplicação de carregamento muito elevada, o aumento da rigidez axial
do compósito fibras/resina pode ser expressivo já que as propriedades mecânicas
da resina (material com visco-elasticidade pronunciada) dependem muito mais da
taxa de deformação do que as propriedades da fibra. Portanto, essa pode ser a
razão dos baixos valores das deformações específicas medidas nos ensaios B25-
25-E, B25-75-E e B25-125-E.
Diante das dificuldades expostas, de se medir diretamente as forças elásticas
nas tiras de fibras de carbono, essas foram calculadas mediante o emprego da
Equação Integral de Duhamel para todos os corpos-de-prova testados. Os gráficos
dos resultados dos ensaios estão no Anexo C.
4.3. Modos de Ruptura
Foram observados dois modos de ruptura em todos os ensaios: o
destacamento do concreto e a ruptura por tração das fibras (Figura 4.15).
O destacamento do concreto é caracterizado pela ruptura da interface
concreto-reforço, que ocorre em uma fina camada da superfície do concreto,
caracterizando a ruptura da aderência. Nos ensaios em que houve ruptura por
78
tração das fibras observou-se que essas não estavam uniformemente tracionadas,
possivelmente devido a um desalinhamento não intencional dos filamentos.
Assim, as fibras mais tracionadas romperam transferindo a força para as fibras
vizinhas resultando na ruptura prematura. O modo de ruptura relevante no
presente estudo é o de ruptura da aderência.
(a) (b)
Figura 4.15 – Modos de ruptura: (a) destacamento do concreto (ruptura da aderência);
(b) ruptura por tração nas fibras de carbono.
4.4. Força de Ruptura e Resistência de Aderência
Como já enfatizado anteriormente, as forças que efetivamente atuam nas
áreas onde as tiras de fibras de carbono foram coladas no bloco de concreto são as
forças elásticas. A força de ruptura é aquela que atua na tira e que provoca um dos
dois modos de ruptura. O seu valor será considerado como sendo o valor máximo
atingido pela força elástica calculada a partir dos valores experimentais do
impulso. Esse cálculo, como já mencionado, foi efetuado numericamente pela
integral de Duhamel.
Na Figura 4.16 estão identificados a força elástica máxima (Fe,max) e o
tempo de carregamento (∆te) decorrido entre o instante correspondente ao início
do crescimento da força e o instante em que essa atinge seu valor máximo.
79
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempo (ms)
Fo
rça
(kN
)
Fi
Fe
P
∆∆∆∆te
Fe,maxo
Figura 4.16 – Identificação do valor máximo da força elástica (Fe,Max) e do tempo (∆te) no
corpo-de-prova B25-75-E.
A tensão normal na tira de fibras de carbono (σf), a resistência de aderência
(fb) e a taxa de carregamento (Tc) são calculadas pelas Equações 4.16, 4.17 e 4.18
respectivamente. Os valores numéricos são apresentados nas Tabelas 4.2 a 4.4.
ff
máxe
fbt
F
.
)2/( ,=σ
(4.16)
fa
máxe
bbL
Ff
.
)2/( ,=
(4.17)
e
f
ct
T∆
=σ
(4.16)
onde Fe,máx é o valor máximo da força elástica total nas duas tiras, tf é a espessura
da seção transversal da tira, bƒ é a largura da tira e La é o comprimento de
ancoragem.
80
Tabela 4.2 – Resultados experimentais dos corpos-de-prova da série fc,n = 25 MPa.
f c F e ∆t e σ f f b T c
(MPa) (kN) (s) (MPa) (MPa) (GPa/s)
B25-0-01 25,2 16,89 217,43 678 3,75 0 D C
B25-0-02 25,2 18,57 200,83 746 4,13 0 D C
B25-25-01 26,8 32,51 0,0167 1306 7,22 78 D C
B25-25-02 26,8 35,83 0,0079 1439 7,96 182 D C
B25-25-E 25,2 21,81 0,0115 876 4,85 76 D C
B25-50-01 24,7 30,97 0,0115 1244 6,88 108 D C
B25-50-02 23,6 29,2 0,0104 1173 6,49 113 D C
B25-75-01 24,8 34,29 0,0113 1377 7,62 122 R F
B25-75-02 26,8 40,76 0,0088 1637 9,06 186 D C
B25-75-E 25,2 32,47 0,0068 1304 7,22 192 D C
B25-100-01 22,0 33,63 0,006 1351 7,47 225 D C
B25-100-02 25,2 30,86 0,0059 1239 6,86 210 D C
B25-125-01 21,9 29,99 0,0055 1204 6,66 219 D C
B25-125-02 25,8 36,99 0,0057 1486 8,22 261 D C
B25-125-E 25,2 38,17 0,0064 1533 8,48 240 D C
B25-150-01 26,8 32,54 0,0063 1307 7,23 207 D C
B25-150-02 27,2 46,97 0,0043 1886 10,44 439 D C
Corpo-de-
prova
Modo de
Ruptura
Tabela 4.3 – Resultados experimentais dos corpos-de-prova da série fc,n = 45 MPa.
f c F e ∆t e σ f f b T c
(MPa) (kN) (s) (MPa) (MPa) (GPa/s)
B45-0-01 42,7 24,49 511,22 984 3,75 0 D C
B45-0-02 42,7 23,52 325,82 945 4,13 0 D C
B45-25-01 41,2 33,17 0,0087 1332 7,37 153 D C
B45-25-02 43,3 38,02 0,0171 1527 8,45 89 D C
B45-50-01 40,5 34,68 0,0160 1393 7,71 87 D C
B45-50-02 42,4 40,94 0,0145 1644 9,10 113 R F
B45-75-01 44,7 33,02 0,0091 1326 7,34 146 D C
B45-75-02 44,4 33,44 0,0097 1343 7,43 138 D C
B45-100-01 42,9 31,18 0,0068 1252 6,93 184 D C
B45-100-02 43,1 38,18 0,0074 1533 8,48 207 D C
B45-125-01 44,3 36,83 0,0063 1479 8,18 235 D C
B45-125-02 41,9 36,50 0,0055 1466 8,11 267 D C
B45-150-01 41,4 39,12 0,0087 1571 8,69 181 D C
B45-150-02 42,4 37,46 0,0069 1504 8,32 218 R F
Corpo-de-
prova
Modo de
Ruptura
81
Tabela 4.4 – Resultados experimentais dos corpos-de-prova da série fc,n = 65 MPa.
f c F e ∆t e σ f f b T c
(MPa) (kN) (s) (MPa) (MPa) (GPa/s)
B65-0-01 63,7 20,42 166,83 820 4,54 0 D C
B65-0-02 63,7 21,79 168,82 875 4,84 0 D C
B65-25-01 69,4 35,92 0,0184 1443 7,98 78 D C
B65-25-02 61,2 37,28 0,018 1497 8,28 83 D C
B65-50-01 58,5 31,85 0,0164 1279 7,08 78 D C
B65-50-02 66,0 39,28 0,0072 1578 8,73 219 D C
B65-75-01 70,3 32,20 0,0059 1293 7,16 219 R F
B65-75-02 60,3 37,94 0,0115 1524 8,43 132 D C
B65-100-01 60,3 34,69 0,0101 1393 7,71 138 R F
B65-100-02 65,1 39,77 0,0081 1597 8,84 197 D C
B65-125-01 65,3 32,60 0,0059 1309 7,24 222 D C
B65-125-02 64,2 42,17 0,0049 1694 9,37 346 R F
B65-150-01 62,6 46,94 0,0068 1885 10,43 277 R F
B65-150-02 61,3 37,38 0,0054 1501 8,31 278 D C
Corpo-de-
prova
Modo de
Ruptura
4.5. Influência da Taxa de Carregamento sobre a Resistência de Aderência
Neste item são analisados os efeitos da taxa de carregamento sobre a
resistência de aderência entre o CFC e o substrato de concreto.
Os corpos-de-prova, B25-75-01, B45-50-02, B45-150-02, B65-75-01, B65-
100-01, B65-125-02 e B65-150-01 não foram considerados na análise dos
resultados, pois esses romperam por tração nas fibras.
As Figuras 4.17, 4.18 e 4.19 apresentam os resultados obtidos por meio das
Equações 4.16 e 4.17 referentes à resistência de aderência (fb) e à taxa de
carregamento (Tc) dos corpos-de-prova para as resistências à compressão de
25 MPa, 45 MPa e 65 MPa, respectivamente.
82
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Taxa de Carregamento (GPa/s)
Re
sis
tên
cia
de A
de
rên
cia
(M
Pa
)
Figura 4.17– Resistência de aderência (fb) vs. taxa de carregamento (Tc) para corpos-de-
prova com resistência a compressão de 25 MPa.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Taxa de Carregamento (GPa/s)
Res
istê
nc
ia d
e A
de
rên
cia
(M
Pa
)
Figura 4.18 – Resistência de aderência (fb) vs. taxa de carregamento (Tc) para corpos-
de-prova com resistência a compressão de 45 MPa.
83
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Taxa de Carregamento (GPa/s)
Re
sis
tên
cia
de A
de
rên
cia
(M
Pa
)
Figura 4.19 – Resistência de aderência (fb) vs. taxa de carregamento (Tc) para corpos-
de-prova com resistência a compressão de 65 MPa.
A Figura 4.20 apresenta todos os valores obtidos nos resultados dos ensaios
estáticos e dinâmicos, cujos corpos-de-prova romperam por destacamento do
concreto, ou seja, nos quais a resistência de aderência foi efetivamente atingida.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Taxa de Carregamento (GPa/s)
Re
sis
tên
cia
de
Ad
erê
nc
ia (
MP
a)
25MPa 45MPa 65MPa
Figura 4.20 – Resistência de aderência vs. taxa de carregamento.
84
Mesmo com a dispersão dos resultados, observa-se que os valores de
resistência de aderência aumentam com o aumento da taxa de carregamento,
podendo chegar a duas vezes os valores de resistência de aderência obtidos nos
ensaios estáticos. Essa relação pode ser considerada como uma função potência
representada pela Equação 4.17 obtida pelo método dos mínimos quadrados, com
coeficiente de correlação R2 = 0,70.
05,003,6 cb Tf = (4.17)
com fb em MPa e Tc em MPa/s.
Na análise dos resultados dos ensaios dinâmicos observa-se que a
resistência de aderência não depende da resistência do concreto. Tal característica
é compatível com os resultados dos ensaios estáticos apresentados por
MENEGHEL (2005) e PACHECO (2006).
5. Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
5.1. Conclusões
Neste trabalho experimental estudou-se a influência da taxa de
carregamento sobre a resistência de aderência entre o compósito de fibras de
carbono (CFC) e o concreto submetidos a carga de impacto. Foram ensaiados
quarenta e cinco corpos-de-prova, constituídos de blocos de concreto e tiras de
fibras de carbono coladas nas laterais opostas dos blocos. As variáveis de estudo
foram a resistência à compressão do concreto, cujas médias foram 25,2 MPa,
42,7 MPa e 63,7 MPa, e a taxa de carregamento que variou de 1,92 MPa/s, nos
ensaios estáticos, até o valor máximo de 438685 MPa/s, nos ensaios dinâmicos.
As conclusões obtidas são relacionadas a seguir:
• o aumento da taxa de carregamento proporciona um aumento na
resistência de aderência entre o compósito de fibras de carbono
(CFC) e o concreto. Esse aumento pode chegar a duas vezes o valor
da resistência de aderência estática. A Equação 4.17 representa a
função que mais se aproxima do comportamento dos resultados
experimentais com um coeficiente de correlação de R2 = 0,70;
• a resistência de aderência não depende da resistência à compressão
do concreto.
86
5.2. Sugestões para Trabalhos Futuros
• Devido às dificuldades na medição das deformações específicas e
conseqüentemente das forças elásticas, sugere-se a realização de
ensaios em que as forças de inércia possam ser eliminadas ou
reduzidas ao mínimo.
• Realizar novos ensaios utilizando-se diversos tipos de materiais
compósitos.
6. Referências Bibliográficas
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, ACI 440.2R: Guide for the Design
and Construction of Externally Bonded FRP Systems for
Strengthening Concrete Structures. Michigan, 2002.
AMERICAN SOCIETY for TESTING and MATERIALS – ASTM –
D3039/D3039, 2000 – Standard Test Method for Tensile Properties of
Polymer Matrix Composite Materials. USA.
ARAÚJO, C. M. Reforço de Vigas de Concreto à Flexão e ao
Cisalhamento com Tecidos de Fibras de Carbono. Tese de M.Sc.,
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2002.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 5738.
Moldagem e cura de corpos-de-prova cilíndricos ou prismáticos de
concreto. Rio de Janeiro, 1994.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 5739.
Concreto – Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos –
Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1994.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 7217:
Agregados – Determinação da composição granulométrica. Rio de
Janeiro, 1987.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 9776:
Agregados – Determinação da massa específica de agregados
miúdos por meio de Frasco de Chapman. Rio de Janeiro, 1987.
88
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 9937:
Agregados – Determinação da absorção e da massa específica de
agregado graúdo. Rio de Janeiro, 1987.
BARROS, J. A. O.; CRUZ, J. S.; DIAS S. J. E., FERREIRA, D. R. S. M.,
FORTES, A. Nova Abordagem no Reforço de Estruturas com
Materiais Compósitos. Universidade do Ninho, Ingenium ISSN 0870-
5968, n°98, 2007, pp. 84-90.
BEBER, A. J. Comportamento Estrutural de Vigas de Concreto
Armado Reforçadas com Compósitos de Fibra de Carbono. Tese de
Doutorado, UFRGS, Porto Alegre, 2003.
CAROLIN, A. Carbon Fibre Reinforced Polymers for Strengthening of
Structural Elements. Doctoral Thesis, Department of Civil and Mining
Engineering, Division of Structural Engineering, Lulea University of
Technology, Suécia, June, 2003, 190 p.
CHEN, J. F.; TENG, J. G. Anchorage Strength Models for FRP and
Steel Plates Bonded to Concrete. Journal of Structural Engineering. Vol.
127, n°7, 2001, pp. 784-791.
CLOUGH, R. W.; & PENZIN, J., Dynamics of Structures. McGraw-Hill
Book Company, 2ª ed., U.S.A., 1993.
ERKI, M.A.; MEIER, U. Impact Loading of Concrete Beams Externally
Strengthened with CFRP Laminates. Journal of Composites for
Construction, Vol. 3, N°. 3, 1999, pp. 117-124.
KENDALL, D. The Selection of Reinforcing Fibres for Strengthening
Concrete and Steel Structures using Reinforced Plastics. In:
International Structural Faults and Repair, 8, 1999. London. Proceedings
Edinburgh: Engineering Technics Press, 1999. CD-ROM.
89
MACHADO, A. P. Reforço de Estruturas de Concreto Armado com
Fibras de Carbono. São Paulo: Pini, 2002, 282 p.
MARTINS, J. N. J. Resistência à Tração de um Sistema de Ancoragem
Embutido em Concreto Sujeito a Carga de Impacto. Dissertação de
Mestrado, PUC- Rio, 2006.
MENEGHEL, J. M. Análise Experimental da Aderência entre o
Concreto e Compósitos com Tecido de Fibras de Carbono.
Dissertação de Mestrado, PUC - Rio, 2005.
NAKABA, K.; KANAKUBO, T.; FURUTA, T. e YOSHIZAWA, H. Bond
Behavior between Fiber-Reinforced Polymer Laminates and
Concrete. ACI Structural Journal. Vol. 3, n°98, 2001, pp. 359-367.
PELLISSARI, A. R. Verificação Experimental da Aderência CFC -
Concreto com Carregamento de Impacto. Dissertação de Mestrado,
PUC - Rio, 2007.
PACHECO, C. O. Verificação Experimental da Aderência CFC -
Concreto por meio de Ensaios Tração-Compressão em Corpos-de-
prova Cúbicos. Dissertação de Mestrado, PUC - Rio, 2006.
TANG, T.; SAADATMANESH, H. Behavior of Concrete Beams
Strengthened with Fiber-Reinforced Polymer Laminates under Impact
Loading. Journal of Composites for Construction, Vol. 7, N°. 3, 2003, pp.
209-218.
TANIGUCHI, N.; NISHIWAKI, T.; KAWADA, H. Tensile Strength of
Unidirectional CFRP Laminate under High Strain Rate. Advanced
Composite Materials, Vol. 16, N°. 2, 2007, pp. 167-180.
TENG, J. G.; CHEN, J. F.; SMITH, S. T.; LAM, L. FRP Strengthened RC
Structures. West Sussex, England: John e Wiley & Sons, 2002, 245 pp.
90
WHITE, T.W.; SOUDKI, K.A.; ERKI M.A. Response of RC Beams
Strengthened with CFRP Laminates and Subjected to a High Rate of
Loading. Journal of Composites for Construction, Vol. 5, No. 3, 2001, pp.
153-162.
91
Anexo A Caracterização dos Agregados
Composição Granulométrica
A determinação da composição granulométrica dos agregados graúdo e
miúdo foi realizada no Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM) da Puc-Rio,
conforme o prescrito na NBR 7217/1987. Foram determinados o módulo de finura
e a dimensão máxima característica dos agregados. As proporções relativas de
materiais retidos nas peneiras da série normal e intermediária são mostradas nas
Tabelas A.1 e A.2, respectivamente.
A quantidade de material utilizado na experiência foi de 3 kg de brita e 1 kg
de areia.
Tabela A.1 – Resultado da análise granulométrica do agregado miúdo.
Resíduo Resíduo Acumulado (%) Peneiras Malha (mm)
g % Passado Retido
3’’ 76,2
2’’ 50,8 -
1 ½’’ 38,1
1’’ 25,4 -
¾’’ 19,1
½’’ 12,7
⅜’’ 9,52
¼’’ 6,35 100 -
4 4,76 22,5 2,25 97,75 2,25
8 2,38 44 4,4 93,35 6,65
16 1,19 102 10,2 83,15 16,85
30 0,59 349 34,9 48,25 51,75
50 0,297 327 32,7 15,55 84,45
100 0,149 134 13,4 2,15 97,85
200 0,074 -
Fundo - 21,5 2,15 0 -
Totais 1000 100 259,8
92
Tabela A.2 – Resultado da análise granulométrica do agregado graúdo.
Resíduo Resíduo Acumulado (%) Peneiras Malha (mm)
g % Passado Retido
3’’ 76,2
2’’ 50,8 -
1 ½’’ 38,1
1’’ 25,4 100 -
¾’’ 19,1 75 2,50 97,50 2,50
½’’ 12,7 1952 65,07 32,43 67,57
⅜’’ 9,52 726 24,20 8,23 91,77
¼’’ 6,35 -
4 4,76 182 6,07 2,16 97,84
8 2,38 97,84
16 1,19 97,84
30 0,59 97,84
50 0,297 97,84
100 0,149 97,84
200 0,074 -
Fundo - 65 2,16 0 -
Totais 3000 100 681,31
Cálculo do Módulo de Finura
Para o cálculo do módulo de finura do agregado somam-se todas as
porcentagens retidas acumuladas nas peneiras da serie normal, e divide-se esta
soma por 100%.
• Agregado Graúdo
81,6100
31,681==MF
(A.1)
• Agregado Miúdo
60,2100
8,259==MF
(A.2)
93
Dimensão Máxima Característica dos Agregados
A dimensão máxima característica do agregado é a porcentagem retida
acumulada igual ou imediatamente inferior a 5%, em massa correspondente à
abertura nominal em milímetros da malha da peneira da série normal.
• Agregado Graúdo
mmDmáx 19= (A.3)
• Agregado Miúdo
mmDmáx 76,4= (A.4)
Anexo B Determinação das Massas Específicas dos Agregados Graúdo e Miúdo
Massa Específica do Agregado Miúdo
A massa específica do agregado miúdo foi obtida por meio do Frasco de
Chapman de acordo com a NBR 9776:1987, e calculada segundo a seguinte
expressão:
200
500
−=
Lγ
(B.1)
onde
γ - massa especifica do agregado miúdo (expressa em 3/ cmg );
L - leitura do frasco (volume ocupado pelo conjunto água – agregado miúdo).
A massa inicial utilizada foi de 500 g e adicionou-se água ate a marca de
200 cm3 do frasco. A leitura realizada foi de 392 cm
3, obtendo-se o seguinte valor
para a massa especifica:
3/60,2200392
500cmg=
−=γ
(B.2)
Massa Específica do Agregado Graúdo
A massa especifica absoluta da brita foi obtida, conforme as recomendações
da NBR 9937:1987, utilizando-se o procedimento do Frasco Graduado com
capacidade de 5000 ml, sendo que a massa inicial utilizada foi de 1000 g.
Adicionou-se água até a marca de 1000 cm3 do frasco, resultando numa leitura de
1370 cm3, obtendo-se o seguinte valor para a massa especifica:
3/70,210001370
1000cmg=
−=γ
(B.3)
95
Massa Específica Aparente do Agregado Graúdo
A determinação da massa específica aparente consiste em encher um
recipiente retangular, em três camadas, com o agregado graúdo, promovendo o
adensamento de cada camada mediante 25 golpes de uma haste metálica, com
16 mm de diâmetro e 60 cm de comprimento. A massa específica aparente é
calculada dividindo-se a massa de brita contida no recipiente pelo volume do
recipiente.
375,14885,31..5,31..15 cmcmxcmxcmVrec == (B.4)
KgPrec 20,17= (B.5)
gKgPb 2390090,2320,1710,31 ==−= (B.6)
3/61,175,14883
23900cmgb ==γ
(B.7)
Anexo C Gráficos dos Resultados dos Ensaios
Ensaios Estáticos
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça (
kN
)
Figura C.1 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-0-01.
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Defo
rma
ção
es
pe
cíf
ica
(‰
)
Figura C.2 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B25-0-01.
97
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça
(k
N)
Figura C.3 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B25-0-02.
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
De
form
açã
o e
sp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.4 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B25-0-02.
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça (
kN
)
Figura C.5 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-01.
98
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.6 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-01.
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça (
kN
)
Figura C.7 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-02.
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.8 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B45-0-02.
99
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça (
kN
)
Figura C.9 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-01.
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.10 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-01.
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Fo
rça (
kN
)
Figura C.11 – Curva força vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-02.
100
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tempo (s)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.12 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B65-0-02.
Ensaios Dinâmicos
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.13 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B25-25-E.
101
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
FeP
Figura C.14 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-25-E.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.15 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-25-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.16 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-25-02.
102
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.17 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-50-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.18 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-50-02.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.19 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B25-75-E.
103
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.20 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-75-E.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
FeP
Figura C.21 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-75-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
FeP
Figura C.22 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-75-02.
104
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
Fe
P
Figura C.23 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-100-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
Fi
FeP
Figura C.24 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-100-02.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Defo
rmação
esp
ecíf
ica (
‰)
Figura C.25 – Curva deformação específica vs. tempo para o corpo-de-prova B25-125-E.
105
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.26 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-125-E.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.27 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-125-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (kN
)
FiFeFp
Figura C.28 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-125-02.
106
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.29 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-150-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.30 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B25-150-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.31 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-25-01.
107
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.32 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-25-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.33 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-50-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.34 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-50-02.
108
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.35 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-75-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.36 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-75-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.37 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-100-01.
109
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.38 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-100-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.39 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-125-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.40 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-125-02.
110
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.41 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-150-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.42 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B45-150-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.43 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-25-01.
111
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.44 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-25-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.45 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-50-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.46 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-50-02.
112
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.47 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-75-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.48 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-75-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.49 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-100-01.
113
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.50 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-100-02.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Fo
rça (
kN
)
FiFeP
Figura C.51 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-125-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Forç
a (kN
)
Fi
FeP
Figura C.52 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-125-02.
114
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Forç
a (kN
)
Fi
Fe
P
Figura C.53 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-150-01.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tempo (ms)
Forç
a (kN
)
Fi
FeP
Figura C.54 – Forças de inércia (Fi), elástica (Fe) e impulso (P) no corpo-de-prova
B65-150-02.
115
Anexo D Fotos dos corpos-de-prova
Ensaios Dinâmicos
a) b)
Figura D.01 – (a) corpo-de-prova B25-25-01 e (b) corpo-de-prova B25-25-02.
a) b)
Figura D.02 – (a) corpo-de-prova B25-50-01 e (b) corpo-de-prova B25-50-02.
a) b)
Figura D.03 – (a) corpo-de-prova B25-75-01 e (b) corpo-de-prova B25-75-02.
116
a) b)
Figura D.04 – (a) corpo-de-prova B25-100-01 e (b) corpo-de-prova B25-100-02.
a) b)
Figura D.05 – (a) corpo-de-prova B25-125-01 e (b) corpo-de-prova B25-125-02.
a) b)
Figura D.06 – (a) corpo-de-prova B25-150-01 e (b) corpo-de-prova B25-150-02.
117
a) b)
Figura D.07 – (a) corpo-de-prova B45-25-01 e (b) corpo-de-prova B45-25-02.
a) b)
Figura D.08 – (a) corpo-de-prova B45-50-01 e (b) corpo-de-prova B45-50-02.
a) b)
Figura D.09 – (a) corpo-de-prova B45-75-01 e (b) corpo-de-prova B45-75-02.
118
a) b)
Figura D.10 – (a) corpo-de-prova B45-100-01 e (b) corpo-de-prova B45-100-02.
a) b)
Figura D.11 – (a) corpo-de-prova B45-125-01 e (b) corpo-de-prova B45-125-02.
a) b)
Figura D.12 – (a) corpo-de-prova B45-150-01 e (b) corpo-de-prova B45-150-02.
119
a) b)
Figura D.13 – (a) corpo-de-prova B65-25-01 e (b) corpo-de-prova B65-25-02.
a) b)
Figura D.14 – (a) corpo-de-prova B65-50-01 e (b) corpo-de-prova B65-50-02.
a) b)
Figura D.15 – (a) corpo-de-prova B65-75-01 e (b) corpo-de-prova B65-75-02.
120
a) b)
Figura D.16 – (a) corpo-de-prova B65-100-01 e (b) corpo-de-prova B65-100-02.
a) b)
Figura D.17 – (a) corpo-de-prova B65-125-01 e (b) corpo-de-prova B65-125-02.
a) b)
Figura D.18 – (a) corpo-de-prova B65-150-01 e (b) corpo-de-prova B65-150-02.
121
a) b)
c)
Figura D.19 – (a) corpo-de-prova B25-25-E, (b) corpo-de-prova B25-750-E e (c) corpo-
de-prova B25-125-E.
Ensaios Estáticos
a) b)
Figura D.20 – (a) corpo-de-prova B25-0-01 (b) corpo-de-prova B25-0-02.
122
a) b)
Figura D.21 – (a) corpo-de-prova B45-0-01 (b) corpo-de-prova B45-0-02.
a) b)
Figura D.22 – (a) corpo-de-prova B65-0-01 (b) corpo-de-prova B65-0-02.