SUPERCORDAS: ONDE A GRAVITAÇÃO QUÂNTICA E A QCD NÃO

PERTURBATIVA SE ENCONTRAM

Very impressive, dearcolleague!

But does it also workin theory?

O que é teoria de Cordas ?

• Área de Pesquisa em Física Fundamental• Descreve a natureza em certos limites extremos:

Buracos Negros, Big-Bang:• Unificação das interações Fundamentais da natureza e

quantização da gravidade

Teoria de Cordas é a única teoria que quantiza a gravitação e unifica as quatro forças fundamentais da natureza

NuclearForte

Eletromagnética

Nuclear Fraca

Escalas de Energia

Por que Unificar?

• Reducionismo: Explicar o maior número possível de fenômenos com o menor número possível de Hipóteses

• Escola Escolástica: Movimento nos Céus é diferente dos movimentos na terra.

• Newton: Unificou movimentos no céu e na terra (gravitação universal)

• Fenômenos elétricos e magnéticos têm naturezas diferentes• Maxwell e Faraday: unificaram campo elétrico e magnético (melhor

entendido em Einstein)• Espaço e tempo tem natureza diferente• Relatividade Restrita: espaço/tempo• Matéria e espaço tem natureza diferente• Relatividade Geral: geometria do espaço ↔ Matéria

Mundo ClássicoVariável dinâmica: Posição

Relatividade Geral(teoria clássica)

• Geometria é dinâmica

Mecânica Quântica

Soma coerente sobre todas as trajetórias possíveis

Gravitação Quântica

• Soma sobre geometrias ???

Teoria de Cordas

Objeto Fundamental: Corda

Teorias efetivas

Corda Fechada

Gravitação

Corda Aberta

Yang-Mills(Nuclear fraca, QED, QCD)

D BRANAS

Folha Mundo

• Partículas descrevem uma linha no espaço/tempo: linha mundo• Cordas descrevem uma área: folha mundo.

Ação

Espectro Não Massivo

Interações

• Superfícies de Riemann são classificadas através do genus

Característica de Euler:

Teorema de Gauss-Bonnet

Teoria Finita !!!!

Relações de consistência

Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo

Dimensão do Espaço-Tempo

Grupo de Gauge, supersimetria

D=10

E8 x E8 ou SO(32)

VOLTANDO AO ESPECTRO

QUEM ACOPLA COM AS FORMAS DIFERENCIAIS ACIMA?

Cargas Ramond-RamondTensores antissimétricos definem cargas conservadas e são descritos por formas diferenciais

Uma p-forma é descrita por

Existem objetos extensos (p-branas) que acoplam com os Campos Ramond-Ramond e não aparecem no setor perturbativo da teoria.

Ação Efetiva Supercorda Fechada

Buracos Negros E Branas Negras

Buraco Negro de Reissner-Norstrom ( Objeto não Perturbativo de Einstein-Maxwell em 4D)

M=q: Buraco Negro estável. Objeto Pontual

Analogias

Einstein-Maxwell em 4D

Solução não Perturbativa : Black p-Brane

Massa

Existe alguma descrição no espaço plano deste objeto?

Campo Gravitacional

Conjectura de Maldacena

• Vamos considerar Supercorda tipo IIB na presença de N D-3 branas

• Ação efetiva:

Vamos pegar o limite de baixa energia

Interações Gravitacionais desacoplam

Teoria resultante:

U(N) SYM em d=3+1

Mesma configuração em termos de Supergravidade

Para D3 brana

Dois tipos de excitações: a. Partículas não massivas no “bulk”; b. Partículas próximas do horizonte (r=0)

Duas descrições diferentes da mesma configuração

Conjectura(Maldacena):

SIMETRIAS

RESUMO

• Sólitons da corda fechada: black branes ou p-brane (não perturbativo) : Black Holes

• Cordas abertas: terminam em hiperplanos : D-brane

Flutuações da corda: partículas localizadasna D-brana

D-brane : p-brane no regime perturbativo

LIMITE BMN

Limite de Penrose (físicamente): Centro de massa da corda no “centro” do ADS propagando ao longo do equador do S^5 com velocidade próxima a c.

“PP WAVE”: Teoria de cordas é solúvel.

Lado de Yang-Mills

Campos na representação adjunta do U(N)

Representação adjunta

Simetrias: Grupo conforme em 4d: SO(4,2)

Campos Primários

Lembrando que

Correspondência BMN

Discionário

BPS

Não BPSEm 1 loop

Ou seja: Reproduzimos uma soma de infinitos diagramas de Feynman usado cordas no nível de árvore.

QCD ????

•É POSSÍVEL CRIAR UMA ESCALA DE CONFINAMENTO E CALCULAR MASSA DE HADRONS

TEMPERATURA FINITA : QCD = SYM

OBRIGADO

Folha Mundo

• Partículas descrevem uma linha no espaço/tempo: linha mundo• Cordas descrevem uma área: folha mundo.

Interações

Cordas: Superfícies (variedades) de Riemann

Funções de Transição: holomórficas

Quantização: Soma sobre todas as superfícies de Riemann

Interações

• Superfícies de Riemann são classificadas através do genus

Característica de Euler:

Teorema de Gauss-Bonnet

Teoria Finita !!!!

Relações de consistência

• Ação é proporcional à área da folha mundo.• Valores esperados devem ser invariantes por automorfismos da SR

Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo

Dimensão do Espaço-Tempo, Equações de Einstein

Grupo de Gauge, supersimetria

D=10

E8 x E8 ou SO(32)

Contato com o “Mundo”

Por que não vemos 10D?

Cordas em 10D (escala de Planck): modelo padrão em 4D (efeitos mensuráveis na nova geração de aceleradores)

•A MATEMÁTICA É BELA …FÍSICA É UMA CIÊNCIA EXPERIMENTAL

Existem bilhões de variedades K6

Apenas dezenas foram classificadas….

Por que 4D ?

• Podemos mostrar que apenas 4 dimensões se expandem• Cada Variedade + configuração de D-branas: vácuo (Universo)• Existem vácuos meta-estáveis (seleção natural: constantes

fundamentais + modelo padrão) • Classificar vácuos: Problema NP completo (2005)

Conclusões• Corda propagando no vácuo gera gravitação ,todas as interações e

todas as partículas de uma forma unificada.• Teoria finita de Gravitação Quântica • Relação com diversas áreas da matemática .

• É possível fazer contato com modelo Padrão e prever todos os parâmetros (Teoria Fundamental)

• Entretanto……

Como escolher a Variedade Calabi Yau Dinamicamente ?

Possível Solução: Campo de Corda

Corda gera universos

Corda “cria” UniversosComo criar Corda?

1986

1998

2005

Devemos lembrar do Lorde Kelvin(XIX)

“A Física já está fechada. Já explicamos praticamente tudo. Só faltam alguns detalhes, como a radiação de corpo negro e o problema do éter luminoso.”

• D-branes

Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo

Dimensão do Espaço-Tempo

Grupo de Gauge, supersimetria

D=10

E8 x E8 ou SO(32)

• Modelo Padrao

• TTT

• rrrr

String: Rieman Surphaces

String: O Sonho deEinstein?

Relatividade Geral: Teoria Cláss