PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

GEOMETRIA ANALÍTICAPROF.: PATRÍCIA TAVARES

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SUPERFÍCIES QUÁDRICAS

A equação

onde pelo menos um dos coeficientes é diferente de zero, representa uma superfície quádrica. Por simplicidade, limitaremos nosso estudo ao caso em que os coeficientes d, e, f, m, n, e p são todos zeros.

As superfícies quádricas são as correspondentes tridimensionais das cônicas no plano, ou seja, a intersecção de uma superfície quádrica com um dos planos coordenados ou por planos paralelos a eles é uma cônica.

Há três tipos de superfícies quádricas: elipsóides, hiperbolóides e parabolóides.

ELIPSÓIDE

Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço

Traço - Elipse

Traço - Elipse

Traço - Elipse

HIPERBOLÓIDE

Centro :

Centro :

DE UMA FOLHA

Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço

Traço - Elipse

Traço - Hipérbole

Traço - Hipérbole

DE DUAS FOLHAS

Centro :

Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço

Traço - Nenhuma Não há gráfico

Traço - Hipérbole

Traço - Hipérbole

PARABOLÓIDE

Centro :

ELÍPTICO

HIPERBÓLICO

Centro :

Centro :