TENSÕES NOS SOLOS

Geote

cnia

I

Prof. : João Guilherme Rassi Almeida

Disciplina: Geotecnia 1

Pontifícia Universidade Católica de Goiás

Tensões nos Solos

Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios.

• Essa transmissão depende do tipo de mineral→ partículas maiores :A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral

→partículas de mineral argila: (número grande)As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida.

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Tensões no SoloÁgua adsorvida

Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de

atração molecular.

Tensão total em um meio contínuo:Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais.Por uma simplicidade sua açãoé substituída pelo conceito detensões.

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Área de contato dos grãos - desprezível

Tensões GeostáticasTensões na massa de solo

→ Tensões devido ao peso próprio;

→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao

terreno.

Tensões devido ao peso próprio do soloQuando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano.

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hnv .

Tensões GeostáticasTensões na massa de solo

→ Tensões devido ao peso próprio;

→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao

terreno.

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I

sz

sz = gz

z sz

sh

z

sz = gz + gwzw

zw

Nível d’água

sz

sh

z

q

sz = gz + q

Tensões Geostáticas

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Exemplo de Cálculo

h. Σ (efeito das camadas)

Tensões Geostáticas

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I

Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade.

h.

Tensões Geostáticas

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Exercício 1

0 m

areia fina argilosa medianamente compacta

g = 15 kN/m3

argila siltosa mole cinza escuro

-4 m

-7 mg = 19 kN/m3

g = 17 kN/m3

argila orgânica mole preta

solo de alteração de rocha

-15 m

Diagrama de tensões

0 50 100 150 200 250 300

kPa

Tensões Geostáticas

Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw

• Corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli.• Independe dos vazios do solo• f(profundidade em relação ao N.A.)

zw=altura da coluna d’água.

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ww zu .

Tensão Normal Total (soma de duas parcelas)

(1) A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, denominada tensão efetiva (σ’)

(2) A pressão da água, denominada de pressão neutra ou poropressão. u '

Tensão totalPoropressão

Tensões Geostáticas

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I

q = 50 kPa

Exercício 2 – Calcule a Tensão total e a poropressão a 15m.

NA

Tensões Geostáticas

Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas:

A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por:

Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas.

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u '

Tensão totalPoropressão

Tensões Geostáticas

Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas:

“Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam”

O aumento de tensão foi efetivo!

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Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas.

Tensões GeostáticasPrincípio da Tensões Efetivas e Neutras

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Tensões: peso e pressão da água

10N

Tensões = 1 kPaDeformação (saída de água dos vazios)Acréscimo de Tensões Efetivo

10

cm =

10

N

Tensões = 1 kPaSem Deformação (Pressão atua também nos vazios)Pressão Neutra

Repouso

Tensões GeostáticasExemplo de Cálculo:

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N.A. (rebaixado) → Dtensão total (min) → Tensão Efetiva aumentaTensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo)

u '

Tensões Geostáticas

Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso.

• No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão.

∆σ = ∆z . γn = 16 x 4 = 64 kPa∆u= ∆z . γw = 10 x 4 = 40 kPa∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 kPa

Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água:∆σ’= ∆z . γsub = 4x(16-10) = 24 kPa

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wnatsub

0 m

NA

areia fina argilosa medianamente compacta

g = 15 kN/m3

argila siltosa mole cinza escuro

-4 m

-7 mg = 19 kN/m3

g = 17 kN/m3

argila orgânica mole preta

solo de alteração de rocha

-15 m0 50 100 150 200 250 300

kPa

Tensão Total

Tensão Efetiva

Poropressão

Diagrama de tensões

Tensões Geostáticas Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, a 0m ; 4m ; 7m e 15m.

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Capilaridade

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Molécula de água envolta por água (interior); Tensão Superficial tensão de membrana (superfície)Contato com sólido forças químicas de adesão diferença de pressão nos lados da membrana curvatura

Tensão superficial da água aproxima as partículas aumento da tensão efetiva (força entre grãos)

COESÃO APARENTE Castelo de Areia (Saturação ≠ 0 ou 100 %)

Argilas Estabilidade de Taludes

Capilaridade

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I

A altura de ascensão capilar (hc) é inversamente proporcional ao raio do tubo (r)

Tensão Superficial da água (T) a 20ºC = 0,073 N/m²Diâmetro (1 mm) hc (3 cm)Diâmetro (0,1 mm) hc (30 cm)Diâmetro (0,01 mm) hc (3 m)

Capilaridade

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Medida em altura de coluna d’água, a tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar.

p/ u (-) σ’ > σAumento das tensões entre os grãos aumento das tensões

efetivasEx.: Separação de duas placas de vidro com água entre

elas.

Capilaridade

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Altura de Ascensão Pedregulho (centímetros) Areia (1 a 2 m) Silte (3 a 4 m) Argila (+10 m)

Tensões Geostáticas Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’.

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Solo totalmente seco

2,66

Tensões Geostáticas Exercício 4

ROTEIRO DE CÁLCULO

1) Calcule o γd (areia)

2) Calcule o γ (areia úmida)

3) Calcule o e (argila saturada)

4) Calcule o γ (sat da argila)

5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto6) Calcule as tensões efetivas;7) Desenhe os diagramas.

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