Teoria das Preferências

Princípios microeconômicos fundamentaisPrincípios microeconômicos fundamentais

Os modelos microeconômicos são explicados a partir de quatro concepções fundamentais: 1)os agentes econômicos; 2) princípio da maximização (comportamento racional dos agentes);3)princípio do equilíbrio e4) mercado.

Racionalidade EconômicaRacionalidade Econômica

• Os agentes econômicos, consumidores e empresas, atuam individualmente, mas as suas decisões obedecem a condições de comportamento racional, isto é, os modelos econômicos baseiam-se em hipóteses comportamentais de racionalidade econômica.

Racionalidade EconômicaRacionalidade Econômica• Os agentes econômicos são capazes de enumerar

todas as alternativas possíveis de escolha e distingui-las das impossíveis;

• Os agentes econômicos incorporam toda a informação disponível para comparar e avaliar as consequências das alternativas;

• Os agentes econômicos dispõem de um critério de ordenação das alternativas em termos de preferências que satisfazem cerrtos axiomas e hipóteses; e,

• A escolha dos agentes econômicos é a alternativa preferida.

Bens e Cestas de BensBens e Cestas de Bens

• Consideramos apenas dois bens: x1 e x2

• Todas as conclusões que serão extraídas serão válidas mesmo que existam mais bens.

• Cesta de bens: (x1,x2), onde x1 é a quantidade do bem x1 e x2 a quantidade do outro bem

Ordenação das Preferências: ( relação de ordem entre Ordenação das Preferências: ( relação de ordem entre pares de cestas de consumo que descreve as pares de cestas de consumo que descreve as preferências de um consumidor)preferências de um consumidor)

AxiomasAxiomas das preferências dos consumidores das preferências dos consumidores

• Os axiomas conferem racionalidade ao comportamento do consumidor:

1.as preferências são completas (completeness) 2.as preferências são consistentes

(transitividade) 3.As preferências são reflexivas (os bens são

desejáveis)

As preferências são completasAs preferências são completas

As preferências são consistentes As preferências são consistentes

As preferências são reflexivasAs preferências são reflexivas

HipótesesHipóteses das preferências das preferências

1. Não saciedade (Monotonicidade)2. Convexidade3. Continuidade

Hipótese da monotonicidadeHipótese da monotonicidade

• mais é preferido a menos mais é preferido a menos uma cesta contendo maior quantidade de pelo menos um bem, e igual quantidade do outro, é sempre preferível à anterior

• mais é preferível a menos mais é preferível a menos ou ter mais de qualquer bem é sempre melhor.

• Esta hipótese implica que a função utilidade não possui um máximo local, isto é, a função de utilidade é sempre crescente.

Hipótese da convexidadeHipótese da convexidade

• A relação de preferência ≥ é convexa se, dados x1≥x0 e x2>x0, então : αx1 + (1 – α) x2 ≥ x0.

• Implica que a taxa marginal de substituição no consumo entre dois bens seja decrescente

• relaciona-se com a necessidade de um consumidor ser compensado com maiores quantidades de um bem, à medida que sacrifica sucessivas unidades de outro bem

Hipótese da convexidadeHipótese da convexidade

• A hipótese da convexidade assegura a concavidade da função utilidade

• Esta hipótese tem conteúdo psicológico; revela o princípio empírico da preferência do consumidor pela diversidade no consumo.

Convexidade estritaConvexidade estrita

• Convexidade estrita significa que a média ponderada de duas cestas indiferentes é estritamente preferida às duas cestas extremas.

• As preferências convexas podem ter pontos planos, enquanto as estritamente convexas são representadas por curvas de indiferença curvilíneas.

• Por exemplo, as preferências por dois bens substitutos perfeitos são convexas, mas não estritamente convexas

Hipótese da continuidadeHipótese da continuidade

• Esta é uma hipótese “técnica”: não tem conteúdo econômico.

• Limita-se a assegurar que as preferências não exibam “saltos” (descontinuidades).

• Elimina o caso das preferências lexicográficas, caso, em que as curvas de indiferença são “pontos” associados a cada cesta de consumo, não existindo nenhuma função de utilidade que represente este tipo de preferências

Preferências bem-comportadasPreferências bem-comportadas

• Os axiomas (completas, transitivas e reflexivas), bem como as hipóteses da monotonicidade, convexidade e continuidade permitem que as preferências sejam “bem-comportadas” e representadas por uma função utilidade crescente (a utilidade marginal de cada bem é crescente), quase-côncava e contínua.

Curvas de indiferençaCurvas de indiferença

• Considerando que a função de utilidade não é cardinal, começamos o estudo do comportamento do agente econômico identificando as cestas de consumo entre as quais o indivíduo é indiferente.

• O indivíduo obtém a mesma utilidade de possuir qualquer uma das cestas entre as quais é indiferente (daí se chamar curva de indiferença)

Curvas de indiferençaCurvas de indiferença

• É conjunto de cestas de consumo que proporcionam o mesmo nível de satisfação(utilidade) ao consumidor.

• Foi Edgeworth (1881) que introduziu o conceito de curva de indiferença

Curva de IndiferençaCurva de Indiferença

xx22

xx11

x”x”

x”’x”’

x’ x’ x” x” x”’ x”’x’

Curva de IndiferençaCurva de Indiferença

xx22

xx11

zz xx yy

x

y

z

é a fronteira entre as cestas que o indivíduo acha piores (à sua esquerda) e as cestas que o indivíduo acha melhores (à sua direita)

Curva de IndiferençaCurva de Indiferença

x2

x1

x

Todas as cestas em I1 são estritamentepreferidas a todas em I2.

y

z

Todas as cestas em I2 são estritamentepreferidas a todas em I3.

I1

I2

I3

Curva de IndiferençaCurva de Indiferença

x2

x1

x

y

zI1

I2I3

Uma vez que o indivíduo prefere ter mais bens a ter menos bens, verifica-se,

então, o princípio da não saciabilidade.

Curvas de indiferençaCurvas de indiferença

x2

x1

A área sombreada mostra o conjunto de todas as cestas que são pelo menos tão boas quanto a cesta x

x

I(x)

As propriedades das Curvas de Indiferença bem As propriedades das Curvas de Indiferença bem comportadascomportadas

1. As curvas de indiferença têm inclinação

negativa

2. As curvas de indiferença não se cruzam

3. As curvas de indiferença são convexas

em relação à origem

As curvas de indiferença têm inclinação As curvas de indiferença têm inclinação negativa - Monotonicidadenegativa - Monotonicidade

O consumidor gosta de ambos os bens ( as utilidades marginais dos dois bens são positivas)Quanto maior a quantidade de um bem detida por um consumidor, menor a TMS de x1 por x2, então a TMS é decrescente ao longo da curva de indiferençaA TMS é uma medida do valor de uma unidade de um bem para o consumidor. Quanto mais se tem do bem, menos se valorizam unidades adicionais.

MonotonocidadeMonotonocidade

xx22

xx11

(x(x11, x, x2)2)

Cestas melhores

Cestas piores

Mais de ambos os bens é melhor para o consumidor

As curvas de indiferença não se cruzamAs curvas de indiferença não se cruzam

xx22

xx11

xxyy

zz

II11

I2 De IDe I11, x , x y. y. De IDe I22, x , x z. z.Então y Então y z. z.

As curvas de indiferença não se cruzamAs curvas de indiferença não se cruzam

xx22

xx11

xxyy

zz

II11

I2Em I1, x y. Em I2, x z.Então, y z. Mas se em I1 e em I2 y z, há uma contradição.

As curvas de indiferença não se cruzamAs curvas de indiferença não se cruzam

A contradição confirma o resultado: as curvas de indiferença que representam níveis distintos de preferência não podem se cruzar.

ConvexidadeConvexidade

xx22

yy22

xx22+y+y22

22

xx11 yy11xx11+y+y11

22

x

y

z = x+y2

É estritamente preferido a x e y

ConvexidadeConvexidade

xx22

yy22

xx11 yy11

x

y

z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)

É preferido a x e y para 0 < t < 1.

ConvexidadeConvexidade

xx22

yy22

xx11 yy11

x

y

As preferências são estritamente convexas quandoas médias forem preferidas aos extremos

z

Preferências côncavasPreferências côncavas

xx22

yy22

xx11 yy11

zz

melhor A cesta média zé menos preferidaque x ou y.

Preferências não convexasPreferências não convexas

xx22

yy22

xx11 yy11

zz

melhor A cesta média zé menos preferidaque x ou y.

Exemplos de preferênciasExemplos de preferências

• A forma das curvas de indiferença descreve a vontade do consumidor de substituirsubstituir o consumo de um bem pelo consumo de outro bem.

Substitutos PerfeitosSubstitutos Perfeitos

• Dois bens são substitutos perfeitos quando o consumidor aceita substitui-los a uma taxa constante.

• As Curvas de indiferença são linhas retas linhas retas com inclinação constante

Substitutos perfeitosSubstitutos perfeitos

xx22

xx1188

88

1515

1515Inclinação constante, linhas retas.

I2

I1

Complementares PerfeitosComplementares Perfeitos

• São bens consumidos sempre juntos e em proporções fixas.

• As curvas de indiferença têm o formato de Ltêm o formato de L, cujo vértice representa a relação de complementaridade dos bens.

• Por exemplo: lentes para os olhos: uma lente para o olho direito e uma lente para o olho esquerdo.

Complementares PerfeitosComplementares Perfeitos

xx22

xx11

I111

22

11 22

Complementares PerfeitosComplementares Perfeitos

xx22

xx11

I2

I111

22

11 22

MalesMales

• Temos assumido que todos os nossos bens são “bens”, coisas boas, coisas de que gostamos, logo mais é melhor.

• Existem coisas de que não queremos e não queremos mais – malesmales• Coisas em que “menos é mais”.

• Exemplos:• Poluição atmosférica;• Lixo doméstico;• Engarrafamento.

MalesMales

mal

bem

U1

U4

U3U2

x1 x1’ x1

’’

x2

As curvas de indiferença têm inclinação positiva

NeutrosNeutros• Um bem é neutro se o consumidor não se

importar com ele. Neste caso as curvas de indiferença são verticais.

xx22

xx11

U1 U2 U3

Preferências saciadasPreferências saciadas

xx22

xx11

Ponto de saciedade

Preferências saciadasPreferências saciadas

xx22

xx11

melhormelhor

mel

hor

Ponto de satisfação

Preferências saciadasPreferências saciadas

xx22

xx11

melhormelhor

mel

hor

Ponto de satisfação

Bens discretosBens discretos

• São os bens que só podem ser consumidos em quantidades discretas (quantidades inteiras). Por exemplo, um computador , um carro, etc.

Bens discretosBens discretos

Gaso-lina

Avião00 11 22 3 44

““curvas” de curvas” de indiferença são indiferença são coleções de pontoscoleções de pontos

Taxa Marginal de Substituição (TMS)Taxa Marginal de Substituição (TMS)

xx22

xx11

x’x’

A TMS mede a inclinação da curva de indiferença

Taxa Marginal de Substituição (TMS)Taxa Marginal de Substituição (TMS)

xx22

xx11

TMS em x’ é TMS em x’ é o lim { o lim {xx22//xx11}} xx11 0 0 = dx = dx22/dx/dx11xx22

xx11

x’x’

ReferênciasReferências

• VARIAN, HAL – MICROECONOMIA, PRINCÍPIOS BÁSICOS, Cap.3