Transdutores de TemperaturaTransdutores de Temperatura

Prof. Prof. LeonimerLeonimer F MeloF Melo

IntroduçãoIntrodução

�� A temperatura afeta diretamente o meio A temperatura afeta diretamente o meio ambiente e as reações físicoambiente e as reações físico--químicas da químicas da natureza.natureza.

�� Qualquer componente eletrônico varia com a Qualquer componente eletrônico varia com a temperatura:temperatura:�� A maioria dos componentes são projetados para NÃO A maioria dos componentes são projetados para NÃO

VARIAR (ou variar pouco) com a temperatura. VARIAR (ou variar pouco) com a temperatura. �� Os transdutores de temperatura são aqueles Os transdutores de temperatura são aqueles

componentes onde é dada ênfase a VARIAÇÃO.componentes onde é dada ênfase a VARIAÇÃO.

Transdutores de temperatura mais Transdutores de temperatura mais comunscomuns

�� Termômetro de ArTermômetro de Ar�� Par Bimetálico de TorçãoPar Bimetálico de Torção�� Pirômetro ÓpticoPirômetro Óptico�� Pirômetro ÓpticoPirômetro Óptico�� Transdutores ResistivosTransdutores Resistivos�� Junção SemicondutoraJunção Semicondutora�� Termopares Termopares

Termômetro a ArTermômetro a Ar

�� O método inventado por O método inventado por Galileu em meados do Galileu em meados do século XVI.século XVI.Hoje em dia esse método Hoje em dia esse método �� Hoje em dia esse método Hoje em dia esse método ainda é utilizado mas com ainda é utilizado mas com líquidos incompressíveis líquidos incompressíveis como o álcool ou o como o álcool ou o mercúrio.mercúrio.

Par Bimetálico de TorçãoPar Bimetálico de Torção

�� A medição é feita com A medição é feita com base na dilatação térmica base na dilatação térmica de duas laminas feitas de de duas laminas feitas de metais diferentes. metais diferentes.

�� O termostato se baseia O termostato se baseia

100º

250º

500º

�� O termostato se baseia O termostato se baseia no mesmo princípio.no mesmo princípio.

0º 1000º

TermostatoTermostato

�� Faixa de operação de 20 a 300 ºC.Faixa de operação de 20 a 300 ºC.�� Utilizado no controle de temperatura de Utilizado no controle de temperatura de

equipamentos domésticos e industriais.equipamentos domésticos e industriais.�� Seu baixo custo massifica seu uso em ferros de Seu baixo custo massifica seu uso em ferros de �� Seu baixo custo massifica seu uso em ferros de Seu baixo custo massifica seu uso em ferros de

passar roupa, geladeiras, condicionador de ar, passar roupa, geladeiras, condicionador de ar, automóveis, etc.automóveis, etc.

�� Precisão média de 5 ºC.Precisão média de 5 ºC.�� Gradativamente os termostatos mecânicos estão Gradativamente os termostatos mecânicos estão

sendo substituídos por termostatos eletrônicos: sendo substituídos por termostatos eletrônicos: sensor mais preciso + acionamento de relé.sensor mais preciso + acionamento de relé.

Pirômetro ÓpticoPirômetro Óptico

�� Esse método utiliza a Lei Esse método utiliza a Lei de Planck, que prevê o de Planck, que prevê o fluxo radiante de energia fluxo radiante de energia por unidade de área de por unidade de área de um corpo negro em um corpo negro em um corpo negro em um corpo negro em função da temperatura. função da temperatura.

�� A potência irradiada A potência irradiada depende varia depende varia dependendo do dependendo do comprimento de onda comprimento de onda observado. observado.

Pirômetro infravermelhoPirômetro infravermelho�� Ao lado, um pirômetro Ao lado, um pirômetro

infravermelho da, com mira de infravermelho da, com mira de laser, para um conhecimento laser, para um conhecimento mais acurado do ponto de mais acurado do ponto de medição.medição.

�� Um array de sensores desse Um array de sensores desse tipo constituem um termógrafo tipo constituem um termógrafo tipo constituem um termógrafo tipo constituem um termógrafo capaz de obter imagens capaz de obter imagens térmicas.térmicas.

Transdutores ResistivosTransdutores Resistivos

�� Os transdutores de Os transdutores de temperatura mais utilizados temperatura mais utilizados em equipamentos comerciais e em equipamentos comerciais e científicos são resistivos.científicos são resistivos.

�� Os coeficientes de temperatura Os coeficientes de temperatura dos materiais são distintos dos materiais são distintos

�� Os coeficientes de temperatura Os coeficientes de temperatura dos materiais são distintos dos materiais são distintos como se pode observar pela como se pode observar pela tabela ao lado.tabela ao lado.

�� A equação que relaciona a A equação que relaciona a variação da resistência com a variação da resistência com a temperatura é:temperatura é:

o( ) (1 )R t R Tα= + ⋅ ∆

ExercíciosExercícios�� ((11)) QualQual aa máximamáxima variaçãovariação dede temperaturatemperatura (em(em relaçãorelação

aa temperaturatemperatura ambienteambiente dede 2525ºC)ºC) queque umauma resistênciaresistênciadede carbonocarbono podepode serser submetidasubmetida parapara queque aa variaçãovariação dedesuasua resistênciaresistência nãonão ultrapasseultrapasse 11%%?? ConsidereConsidere umumcoeficientecoeficiente térmicotérmico dede 250250 ppm/ºCppm/ºC..

�� ((22)) UmaUma resistênciaresistência especialespecial dede 120120 OhmsOhms @@ 2525ºCºCpossuipossui coeficientecoeficiente térmicotérmico dede 00..55 ppm/ºCppm/ºC.. SeSe essaessapossuipossui coeficientecoeficiente térmicotérmico dede 00..55 ppm/ºCppm/ºC.. SeSe essaessaresistênciaresistência foifoi feitafeita parapara operaroperar dede --7575ºCºC aa ++150150ºCºC.. EmEmqualqual digitodigito significativosignificativo estáestá aa variaçãovariação dede resistênciaresistência ememtodatoda faixa?faixa? (Em(Em outrasoutras palavraspalavras:: sese vocêvocê fossefosse observarobservaressaessa variaçãovariação dede resistênciaresistência emem umum Ohmímetro,Ohmímetro, quantosquantosdígitosdígitos seriamseriam necessáriosnecessários nono visor?)visor?)

�� ((33)) SeSe umum termistortermistor dede 20002000 OhmsOhms @@ 2525 ºCºC temtemcoeficientecoeficiente dede variaçãovariação térmicatérmica dede –– 55%%/ºC/ºC qualqual seráserásuasua resistênciaresistência quandoquando aa temperaturatemperatura forfor dede 100100 ºC?ºC? (na(napráticaprática oo TCTC nãonão éé constante)constante)

RTD RTD (resistance temperature detectors)(resistance temperature detectors)

�� O que são ?O que são ?�� São fios curtos e finos, São fios curtos e finos,

geralmente de platina, geralmente de platina, onde se pretende observar onde se pretende observar a sua variação de a sua variação de resistência sob efeito da resistência sob efeito da resistência sob efeito da resistência sob efeito da variação de temperatura.variação de temperatura.

�� Por que usar RTDs?Por que usar RTDs?�� Em termos de exatidão Em termos de exatidão

são os melhores são os melhores disponíveis (0.1 ºC). disponíveis (0.1 ºC).

�� Também possui ótima Também possui ótima repetibilidade e linearidade.repetibilidade e linearidade.

�� Útil para medir Útil para medir temperaturas de temperaturas de –– 200 a 200 a +850 ºC.+850 ºC.

RTDRTDcaracterísticascaracterísticas

�� OsOs RTDsRTDs possuempossuem saídasaída estávelestável emem longoslongos períodosperíodos dedetempo,tempo, sãosão fáceisfáceis dede calibrarcalibrar ee fornecemfornecem leiturasleiturasprecisasprecisas dentrodentro dede pequenaspequenas faixasfaixas dede variaçãovariação..

�� AsAs devantagensdevantagens dodo usouso dosdos RTDsRTDs comparadocomparado aosaostermoparestermopares sãosão:: menormenor rangerange dede medidas,medidas, maiormaior custocustodede implantaçãoimplantação ee maiormaior vulnerabilidadevulnerabilidade emem ambientesambientesdede implantaçãoimplantação ee maiormaior vulnerabilidadevulnerabilidade emem ambientesambientescomcom vibraçãovibração..

�� OsOs fiosfios dede conexãoconexão dodo RTDRTD aoao circuitocircuito podempodem contribuircontribuirparapara oo erroerro dada medida,medida, especialmenteespecialmente quandoquando sãosãolongoslongos.. ExistemExistem configuraçõesconfigurações específicasespecíficas parapara driblardriblaresseesse problemaproblema ((33--wirewire ouou 44--wire)wire)..

�� RTDsRTDs maismais baratosbaratos sãosão feitosfeitos dede cobrecobre ee níquel,níquel, masmas ooníquelníquel temtem problemasproblemas parapara grandesgrandes rangesranges devidosdevidos aanãonão--linearidadelinearidade ee oo cobrecobre temtem problemasproblemas comcom aaoxidaçãooxidação.. RTDsRTDs dede precisãoprecisão sãosão feitosfeitos dede PlatinaPlatina..

Equação para o RTD de PlantinaEquação para o RTD de Plantina

�� O padrão E1137 da ASTM para a Industria de O padrão E1137 da ASTM para a Industria de Termômetros de Platina especifica que a relação entre Termômetros de Platina especifica que a relação entre resistência e temperatura na faixa de 0 resistência e temperatura na faixa de 0 °°C a 650C a 650°°C C (resguardando as devidas tolerâncias), é descrita pela (resguardando as devidas tolerâncias), é descrita pela seguinte equação:seguinte equação:seguinte equação:seguinte equação:

Onde: T = temperatura, °CR(T) = resistência em T ºC,.R(0) = resistência em 0 °C,A = 3,9083E-3 °C, eB = -5,775E-7 °C^-2).

2( ) (0)(1 )R T R T Tα β= + ⋅ + ⋅

TermistoresTermistores�� Alguns óxidos metálicos Alguns óxidos metálicos

possuem a propriedade de variar possuem a propriedade de variar a resistividade com a a resistividade com a temperatura.temperatura.

�� Os termistores são em geral Os termistores são em geral PTCs, mas também existem PTCs, mas também existem NTCs. NTCs. NTCs. NTCs.

�� A equação da resistência do A equação da resistência do Termistor é dada por:Termistor é dada por:

( ) eB

TR T A=�� A e B são constantes que A e B são constantes que

dependem do material e do dependem do material e do método de fabricação do método de fabricação do termistor.termistor.

Características de TermistoresCaracterísticas de Termistores

�� (a) Resistência a potência zero:(a) Resistência a potência zero:�� É o valor da resistência do termistor quando É o valor da resistência do termistor quando

uma corrente desprezível lhe é aplicada numa uma corrente desprezível lhe é aplicada numa temperatura especificada (@25ºC).temperatura especificada (@25ºC).temperatura especificada (@25ºC).temperatura especificada (@25ºC).

�� (b) Coeficiente de temperatura:(b) Coeficiente de temperatura:�� É a derivada R por T, sendo definida como:É a derivada R por T, sendo definida como:

1 dTC

( ) d

R

R T T=

2TC

B

T

−=

Características de TermistoresCaracterísticas de Termistores

�� (c) Temperatura máxima de operação(c) Temperatura máxima de operação�� É a temperatura máxima que o substrato do termistor É a temperatura máxima que o substrato do termistor

pode suportar sem danos. Geralmente é de 150 ºC.pode suportar sem danos. Geralmente é de 150 ºC.�� (d) Constante de Dissipação térmica(d) Constante de Dissipação térmica(d) Constante de Dissipação térmica(d) Constante de Dissipação térmica

�� Quando percorrido por uma corrente o termistor se Quando percorrido por uma corrente o termistor se aquece com sua própria potência. Esse constante aquece com sua própria potência. Esse constante permite estimar a temperatura do termistor em uma permite estimar a temperatura do termistor em uma dada potência.dada potência.

�� (e) Constante de Tempo térmica(e) Constante de Tempo térmica�� Define o tempo de resposta do termistor quando Define o tempo de resposta do termistor quando

sujeito a um degrau de temperatura.sujeito a um degrau de temperatura.

Tipos de TermistoresTipos de Termistores

Aplicações dos termistoresAplicações dos termistores

�� Existem inúmeros circuitos nos quais os Existem inúmeros circuitos nos quais os termistores são utilizados:termistores são utilizados:�� Medidor de temperatura.Medidor de temperatura.�� Medidor de diferença de temperatura.Medidor de diferença de temperatura.�� Medidor de diferença de temperatura.Medidor de diferença de temperatura.�� Compensação de variação com a temperatura.Compensação de variação com a temperatura.�� Controle direto (por exemplo, um relé)Controle direto (por exemplo, um relé)�� Indicador de presença líquidos ou gases.Indicador de presença líquidos ou gases.�� Medidor de velocidade de líquidos.Medidor de velocidade de líquidos.�� Controle de corrente em fontes de tensãoControle de corrente em fontes de tensão�� Altímetro.Altímetro.

Medida de TemperaturaMedida de Temperatura

�� A variação da A variação da resistência produz a resistência produz a variação de corrente variação de corrente que detectada em um que detectada em um

R1

2kque detectada em um que detectada em um amperímetro amperímetro (voltímetro).(voltímetro).

�� O método mais O método mais utilizado para verificar utilizado para verificar esse valor é utilizando esse valor é utilizando um divisor de tensão:um divisor de tensão:

2k

t

RT1

2k

V112V

Medida de TemperaturaMedida de Temperatura

�� O circuito anterior pode ser aperfeiçoado O circuito anterior pode ser aperfeiçoado como:como:

R3

4K7

R2

2k

R1

2k

t

RT1

2k

V112V

Medidor de diferença de Medidor de diferença de temperaturatemperatura

�� Para medir uma diferença de temperatura Para medir uma diferença de temperatura podepode--se ser utilizada a seguinte se ser utilizada a seguinte configuração:configuração:configuração:configuração:

t

RT2

2k

R1

2k

t

RT1

2k

V112V

R3

4K7

Compensação de variação com a Compensação de variação com a TemperaturaTemperatura

R6

10

L2

10uH

t

RT2

2k

R13

10RT = 20

Controle diretoControle direto

RELE/6V

tRT1V1

12V

POT1

Indicador de presença/nível de Indicador de presença/nível de líquidos ou gaseslíquidos ou gases

RECIPIENTE

t

RT2

2k

RT3

2k

SECO

t

RT6

2k

t2k

t

RT5

2k

t

RT4

2k

t

RT6

2k

Medidor de velocidade de líquidosMedidor de velocidade de líquidos

tRT62k

t

RT62k

AltímetroAltímetro

�� A partir da medida de A partir da medida de temperatura de ebulição temperatura de ebulição da água é possível da água é possível da água é possível da água é possível determinar a pressão determinar a pressão atmosférica e atmosférica e consequentemente consequentemente determinar a altitude.determinar a altitude.

Aplicação como “fusistor”Aplicação como “fusistor”

�� NTC: quando esquenta a corrente passa NTC: quando esquenta a corrente passa normalmente por ele.normalmente por ele.

�� PTC: quando esquenta a corrente é PTC: quando esquenta a corrente é �� PTC: quando esquenta a corrente é PTC: quando esquenta a corrente é bloqueada por ele.bloqueada por ele.

Junção SemicondutoraJunção Semicondutora�� Uma desvantagem dos termistores é que eles não Uma desvantagem dos termistores é que eles não

possuem resposta linear em uma ampla faixa. possuem resposta linear em uma ampla faixa. �� Uma alternativa seria utilizar um junção Uma alternativa seria utilizar um junção

semicondutora.semicondutora.�� Para um transistor funcionando na região ativa temos:Para um transistor funcionando na região ativa temos:

C FE BI h I= ×

�� E na equação de EbersE na equação de Ebers--Mol, que relaciona IMol, que relaciona ICC com Vcom VBE:BE:

BEC S T

T

kTexp 1

q

VI I V

V

= − =

Variação VVariação VBEBE x Ix ICC

Tc = 20; % Temperatura ºC de análisek = 1.38e-23; % contante de Boltzmanq = 1.67e-19; % carga do elétronT = Tc + 273.16; % Temperatura em KelvinVT = k * T / q; % VTVT = k * T / q; % VT

% corrente reversa de saturação do diodoIs = 1.87e-14;

% Variação de VEBVBE = 0.4:0.001:0.8;

% corrente de coletorIc = Is * (exp(VBE/VT) - 1)

Variação VVariação VBEBE x Ix ICC

10-2

10-1

100

101

0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.810

-7

10-6

10-5

10-4

10-3

VBE

I C

VVBEBE x Tx T

CBE T

S

ln 1I

V VI

= +

BEC S

T

exp 1 V

I IV

= −

C BE

S T

1 exp I V

I V

+ =

CBE T

S

lnI

V VI

=

Como IC/IB >> 1, então

CBE

S

kTln

q

IV

I

=

Note que se a corrente IC for mantida constante a variação de VBE só ocorrerá em função da temperatura.

VVBEBE x Tx T

Tc = 0:100; % Variação da temperatura em ºC

CBE

S

kTln

q

IV

I

=

Tc = 0:100; % Variação da temperatura em ºCT = Tc + 273.16; % Temperatura em KelvinIc = 0.010; % Corrente de coletor fixaIs = 1.87e-14; % Corrente reversa de saturaçãok = 1.38e-23; % contante de Boltzmanq = 1.67e-19; % carga do elétronVBE = T * k / q * log(Ic/Is) plot(T,VBE)set(gca,'FontSize',14);xlabel('Temperatura ºC');ylabel('V_{BE}');

VVBEBE x Tx T

0.8

0.85

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.65

0.7

0.75

Temperatura ºC

VB

E

IISS

�� IISS (corrente de saturação reversa do (corrente de saturação reversa do diodo) é dependente da temperatura. diodo) é dependente da temperatura.

�� IISS dobra a cada 6º C (silício)dobra a cada 6º C (silício)�� IISS dobra a cada 6º C (silício)dobra a cada 6º C (silício)�� O efeito final dessa variação em VBE é O efeito final dessa variação em VBE é que sua sensibilidade de variação fica que sua sensibilidade de variação fica de de ––0,5%/ºC a 0,5%/ºC a ––2,3%/ºC.2,3%/ºC.

Tensão ou corrente ?Tensão ou corrente ?

�� Em uma junção PN, para um tensão VBE Em uma junção PN, para um tensão VBE fixa, a corrente varia exponencialmente fixa, a corrente varia exponencialmente com a temperatura.com a temperatura.com a temperatura.com a temperatura.

�� Para uma corrente fixa, a tensão VBE Para uma corrente fixa, a tensão VBE varia linearmente com a temperatura.varia linearmente com a temperatura.

Circuito com 2N2222Circuito com 2N2222+15V

R6100K

R7100K

R112K

D1

-15VQ12N2222

0

+15V

D21,2V

R5R

R33K

Vo = k * Vbe

-15V

R212K

0R45K

U10A

LM324

3

2

41

1

1

+

-

V+

V-

OUT

D11,2V

0

2N2222

ExercícioExercício

(1)(1) Deduza a equação da saída para o Deduza a equação da saída para o circuito anterior.circuito anterior.

Medida DiferencialMedida Diferencial

�� Para eliminar variações de IPara eliminar variações de ISS com a temperatura com a temperatura e melhorar a linearidade o sistema o circuito e melhorar a linearidade o sistema o circuito abaixo é uma boa sugestão:abaixo é uma boa sugestão:

+V

kT I I

-V

Q2

I2

Q1

I1

C1 C2BE

S1 S2

kTln ln

q

I IV

I I

∆ = −

C1 S2BE

S1 C2

kTln

q

I IV

I I

∆ = ×

C1BE

C2

kTln

q

IV

I

∆ =

Método DiferencialMétodo Diferencial

�� Note que se as correntes são iguais não é Note que se as correntes são iguais não é possível medir variação com a temperatura:possível medir variação com a temperatura:

kTln 0

IV

∆ = =BE

kTln 0

q

IV

I ∆ = =

�� Adotando IAdotando I11 = 2I= 2I22::

BE

kT 2ln 57,3 V/ºK

q

IV

Iµ ∆ = =

Método DiferencialMétodo Diferencial�� Necessidade de haver ‘casamento’ térmico entre Necessidade de haver ‘casamento’ térmico entre

os transistores. os transistores.

REF200 REF200 –– Fonte de correnteFonte de corrente

Características do MTB102Características do MTB102

Exercício 1Exercício 1

�� Deduzir VDeduzir VOO em função de Vem função de VBEBE para o circuito abaixo:para o circuito abaixo:

27k27k

Exercício 2Exercício 2

�� Deduzir VDeduzir VOO em função de Vem função de VBE1BE1 e Ve VBE2 BE2 para o circuito para o circuito abaixo:abaixo: